- 陶小凡
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- CarieVinne
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a小于1
已知幂函数f(x)=x ^(2-k)(1-k) 满足f(2)
解:(1)对于幂函数f(x)=x(2-k)(1+k)满足f(2)<f(3),因此(2-k)(1+k)>0,解得-1<k<2,因为k∈Z,所以k=0,或k=1,当k=0时,f(x)=x2,当k=1时,f(x)=x2,综上所述,k的值为0或1,f(x)=x2.(2)函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x=-mx2+(2m-1)x+1,因为要求m>0,因此抛物线开口向下,对称轴x=2m-12m,当m>0时,2m-12m=1-12m<1,因为在区间[0,1]上的最大值为5,所以1-12m>0g(1-12m)=5或1-12m≤0g(0)=5解得m=52+6满足题意.2023-01-13 22:05:521
求作业答案:已知幂函数f(x)=x
B2023-01-13 22:05:551
已知幂函数f(X)=X(m2-2m-3)(M属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点,且关于原点对称,试求m值
3或-12023-01-13 22:05:583
已知幂函数f(x)=x α 的图象过(8, )点,试指出该函数的定义域、奇偶性、单调区间
解:∵f(x)=x α 过(8, )点,∴ =8 α ,即2 -2 =2 3α ,∴α= , ∴ ,即 , (1)欲使f(x)有意义,须x 2 >0,∴x≠0, ∴定义域为{x∈R|x≠0}. (2)对任意x∈R且x≠0,有 ,∴f(x)为偶函数. (3)∵α<0,∴f(x)在(0,+∞)上是减函数,又f(x)为偶函数,∴f(x)在(-∞,0)上为增函数,故函数的单调增区间为(-∞,0),单调减区间为(0,+∞).2023-01-13 22:06:011
已知幂函数f(x)=x^(2-k)(1-k) (k∈Z)在界说域上递增。求实数k的值,并写出相应的函数F(x)的解...
解:(1)对于幂函数f(x)=x(2-k)(1+k)满足f(2)<f(3),因此(2-k)(1+k)>0,解得-1<k<2,因为k∈Z,所以k=0,或k=1,当k=0时,f(x)=x2,当k=1时,f(x)=x2,综上所述,k的值为0或1,f(x)=x2.(2)函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x=-mx2+(2m-1)x+1,因为要求m>0,因此抛物线开口向下,对称轴x=2m-12m,当m>0时,2m-12m=1-12m<1,因为在区间[0,1]上的最大值为5,所以1-12m>0g(1-12m)=5或1-12m≤0g(0)=5解得m=52+6满足题意.2023-01-13 22:06:231
已知幂函数f(x)=x的3m-8次方(m属于N,)的图像于x轴、y轴都无交点,且关于y轴对称,诗确定f(x)的解析式
f(x)为幂函数因为与xy轴无交点所以为反比例函数3m-8<0因为关于y轴对称所以3m-8为偶数y=1/x^-2m=22023-01-13 22:06:261
已知幂函数f(x)=x的a次幂和对数g(x)=log以a为底x的对数(a大于0且a不=1)求:1,若函数过点(27,3)
(1).因为函数过点(27,3), 所以27的a次幂=3 所以a=3,f(x)=x的3次幂 令x=-x,所以f(x)=-x的3次幂 令x=x,所以f(x)=x的3次幂 即f(-x)=f(x) 所以f(x)=x的3次幂是偶函数 任取x1.x2,x1>x2 所以f(x1)-f(x2)=x1的三次方-x2的三次方=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+二分之一x2)+四分之三x2^2] 因为x1<x2,所以x1-x2<0,[(x1+二分之一x2)+四分之三x2^2]>0 所以f(x1)<f(x2) 即f(x)是增函数(2)的题没看懂2023-01-13 22:06:292
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
f(x)=x^(-2m^2+m+3)在(0,+∞)上是增函数那么-2m²+m+3>0∴2m²-m-3<0解得-1<m<3/2∵m∈Z∴m=0或m=1m=0时,f(x)=x³是奇函数,不符合题意m=1时,f(x)=x²是偶函数,符合题意∴m=1f(x)=x²(2)g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数设t=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4当0<a<1时,log(a)t为减函数 t=(x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数 那么g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的减函数当a>1时, y=log(a)t为增函数,若使g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数则必须使 t=(x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数那么需a/2≤2, 且x=2时t>0 即4-2a>0∴a≤4且a<2∴a<2又a>1∴实数a的取值集合为{a|1<a<2}2023-01-13 22:06:321
已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k)(k∈Z)满足f(2)<f(3).(1)求实数k的值,并写出相应的函数f(x
(1)对于幂函数f(x)=x(2-k)(1+k)满足f(2)<f(3),因此(2-k)(1+k)>0,解得-1<k<2,因为k∈Z,所以k=0,或k=1,当k=0时,f(x)=x2,当k=1时,f(x)=x2,综上所述,k的值为0或1,f(x)=x2.(2)函数g(x)=1-mf(x)+(2m-1)x=-mx2+(2m-1)x+1,因为要求m>0,因此抛物线开口向下,对称轴x=2m?12m,当m>0时,2m?12m=1-12m<1,因为在区间[0,1]上的最大值为5,所以1?12m>0g(1?12m)=5或1?12m≤0g(0)=5解得m=52+6满足题意.2023-01-13 22:06:401
已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m属于Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)内是单调递增函数,求f(x)解析式...
F(x)=F(-x)所以 (-1) (-m2+2m+3)=1则,-m2+2m+3=(-m+3)(m+1)为偶数,m为奇数,设x1>x2>0(x1/x2) (-m2+2m+3)>1(-m+3)(m+1)>0,m属于正整数集,3-m>0, 综上,m=1,所以f(x)=x42023-01-13 22:06:433
已知幂函数f(x)=xα是增函数,而y=x-1是幂函数,所以y=x-1是增函数,上面推理错误是( )A.大前提
当α>0时,幂函数f(x)=xα在(0,+∞)上是增函数,当α<0时,幂函数f(x)=xα在(0,+∞)上是减函数,故推理的大前提:“幂函数f(x)=xα是增函数”是错误的,导致结论错.故选A.2023-01-13 22:06:461
已知幂函数f(x)=x的a次方k,过点二分之一,二分之根二 ,则k+α=
因为f(x)为幂函数,所以k=1,带入点求得a=1/2,所以k+a=3/2。2023-01-13 22:06:491
已知幂函数f(x)=x的(-m方+2m+3)次方(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+无穷)上是单调
2023-01-13 22:06:521
已知幂函数 f(x)=xˆm-3(m∈N+)R为偶函数,且在区间(0,+∞)上是递减函数,
由条件可以知道0<m<1,然后(a+1)ˆ-m/3<(3-2a)ˆ-m/3等于(a+1)ˆm/3>(3-2a)ˆm/3,因为0<m<1,所以m/3大于1,所以a+1>3-2a,所以a大于2/32023-01-13 22:07:001
已知幂函数f(x)=x^(1/2p+p+3/2)(p属于z)在(0,正无穷大)上是增函数且在定义域
应该是f(x)=x^(-1/2p²+p+3/2)∵f(x)在(0,+∞)上是增函数∴-1/2p²+p+3/2>0∴p²-2p-3<0(p+1)(p-3)<0∴-1<p<3∵P∈Z∴p=0,1,2p=0时,f(x)=x^(3/2)非奇非偶,与f(x)为偶函数矛盾p=1时,f(x)=x^2,为偶函数,符合题意p=2时,f(x)=x^(3/2)非奇非偶,与f(x)为偶函数矛盾∴p=1,f(x)=x^22023-01-13 22:07:031
已知幂函数f(x)=x(2-k)(1+k),k∈N+,且满足f(2)<f(3).(1)求实数k的值,并写出相应的函数f
(1)由题意知(2-k)(1+k)>0解得-1<k<2又k∈N+∴k=1分别代入原函数得f(x)=x2(2)由(1)知g(x)=-qx2+(2q-1)x+1,假设存在这样的正数q符合题意,则函数g(x)的图象是开口向下的抛物线,其对称轴为x=2q?12q=1?12q<1因而,函数g(x)在[-1,2]上的最小值只能在x=-1或x=2处取得又g(2)=-1≠-4,从而必有g(-1)=2-3q=-4解得q=2此时,g(x)=-2x2+3x+1,其对称轴x=34∈[?1,2]∴g(x)在[-1,2]上的最大值为g(34)=?2×(34)2+3×34+1=178符合题意.2023-01-13 22:07:061
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m+3) (m∈Z)为偶函数,且在(0,+∞)上是增函数
f(x)=x^(-2m^2+m+3)在(0,+∞)上是增函数那么-2m²+m+3>0∴2m²-m-3<0解得-1<m<3/2∵m∈Z∴m=0或m=1m=0时,f(x)=x³是奇函数,不符合题意m=1时,f(x)=x²是偶函数,符合题意∴m=1f(x)=x²(2)g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数设t=x²-ax=(x-a/2)²-a²/4当0<a<1时,log(a)t为减函数 t=(x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数 那么g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的减函数当a>1时, y=log(a)t为增函数,若使g(x)=log(a)[x²-ax]是[2,3]上的增函数则必须使 t=(x-a/2)²-a²/4 在[2,3]上为增函数那么需a/2≤2, 且x=2时t>0 即4-2a>0∴a≤4且a<2∴a<2又a>1∴实数a的取值集合为{a|1<a<2}希望能帮到你啊,不懂可以追问,如果你认可我的回答请点击下方选为满意回答按钮,谢谢!祝你学习进步!2023-01-13 22:07:091
已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)(m属于z)为偶函数,且在区间(0,正无穷)上单调递增
这题没好方法,蒙个数令-m^2+2m+3=4解得m=1∴f(x)=x^42023-01-13 22:07:134
已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3在区间(0,正无穷)上为减函数,求f(x),及单调性奇偶性
在区间(0,正无穷)上是单调减函数,则有m²-2m-3<0,即-1<m<3,m∈Z,m=0或1或2只有当m=1时,m²-2m-3=-4为偶数,此时f(x)=x^(-4)当m=0和2时f(x)=x^(-3),在(0,+OO)上单调减,是奇函数2023-01-13 22:07:191
导数问题:已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是增函数
1.f(x)是偶函数,所以(m+1)(3-m)为偶数因为f(X)在(0,+∞)递增所以f"(X)在(0,+∞)上大于等于0,且不能恒等于0所以(m+1)(3-m)>0所以-1<m<3且(m+1)(3-m)为偶数所以m=1所以f(X)=x^42.g"(x)=x^3+3ax^2+9x=x(x^2+3ax+9)由题意只有当x=0时g"(x)=0所以x^2+3ax+9>0恒成立所以9a^2-36<0所以a^2<4,所以-2<a<22023-01-13 22:07:221
已知幂函数f(x)=x^(3m-8) m属于整数,图像与xy轴无交点,关于y轴对称,
f(x)为幂函数 因为与xy轴无交点 所以为反比例函数3m-82023-01-13 22:07:251
已知幂函数f(X)=X^m^2-2m-3(M属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称,试确定f(X)的解析式。
因为与y和x轴无交点,则x^m^2-2m-3不等于0,则m^2-2m-3<0 -1<m<3 因为关于y轴对称,所以f(-x)=f(x),则m^2-2m-3是偶数 m^2-2m-3=(m-3)(m+1),只有m为奇数时,m^2-2m-3才能是偶数 所以m只有3种可能1当m=0或2时f(x)=x^(-4)2023-01-13 22:07:282
已知幂函数f(x)=x^(-m^2+2m+3),m属于R,为偶函数且在区间0到负无穷 上是单调增函
2023-01-13 22:07:311
已知幂函数f(x)=x的α次方的图像过点(1/2,4),则f(-3)=
(1/2,4)代入得:(1/2)^a=4 2^(-a)=2^2 -a=2 a=-2 即f(x)=x^(-2) f(-3)=(-3)^(-2)=1/92023-01-13 22:07:371
已知幂函数 f(x)= x m 2 -4m (m∈Z)的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)为减函数(1)求m的
(1)幂函数 f(x)= x m 2 -4m (m∈Z)的图象关于y轴对称,且在区间(0,+∞)为减函数,所以,m 2 -4m<0,解得0<m<4,因为m∈Z,所以m=2;函数的解析式为:f(x)=x -4 .(2)不等式f(x+2)<f(1-2x),函数是偶函数,在区间(0,+∞)为减函数,所以|1-2x|<|x+2|,解得 x∈(- 1 3 ,3) ,又因为1-2x≠0,x+2≠0所以 x∈(- 1 3 , 1 2 ) ∪( 1 2 ,3) ,2023-01-13 22:07:401
已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(9,3),则f(100)=______
∵幂函数f(x)=xα的图象经过点(9,3),∴3=9α∴α=12∴f(x)=x12∴f(100)=10012=10故答案为10.2023-01-13 22:07:431
已知幂函数f(x)=x的a次方的图像经过(9.3)则f(100)=
因为f(9)=9^a=3所以a=1/22023-01-13 22:07:461
已知幂函数f(x)=x的n次方的图象过点(2,根号2) 则n=( )
∵函数过(2,根号下二),∴当x=2时,y=根二,根二又=2的二分之一次方,∴f(x)=x的二分之一次方∴n=½2023-01-13 22:07:521
已知幂函数f(x)=x^(-1/2),若f(a+1)>f(10-2a),求a的取值范围
有图知道,那个幂函数是单调递减的,定义域为0到正无穷,所以只需有: 02023-01-13 22:07:551
已知幂函数f(x)=xα(α为实常数)的图象过点(2,2),则f(16)=___...
解:由幂函数f(x)=xα(α为实常数)的图象过点(2,2),得:2α=2=212所以,α=12.则f(x)=x12,所以,f(16)=1612=16=4.故答案为4.2023-01-13 22:07:591
已知幂函数f(x)=xα(α为常数)的图象过点(2,18),则f(3)=______.
试题答案:∵幂函数f(x)=xα(α为常数)的图象过点(2,18),∴18=2α,解得α=-3.∴f(x)=x-3,即f(x)=1x3.∴f(3)=133=127.故答案为127.2023-01-13 22:08:011
已知幂函数 f(x)=x的a次方 的图像过点(8,四分之一),求该函数的定义域;奇偶性;单调区间
f(x)=x的a次方 的图像过点(8,1/4),8的a次方=1/4 a=-2/3f(x)=x的-2/3次方 定义域为x不等于0,为偶函数当x>0 f(x)为减函数x<0 f(x)为增函数2023-01-13 22:08:113
已知幂函数f(x)=x^(-2m^2+m-3)(m属于Z)为偶函数且f(3)<f(5),求m的值
错了是+3,不是-3f(3)<f(5)即x>0时是增函数所以-2m²+m+3>02m²-m-3=(m+1)(2m-3)<0-1<m<3/2则m=0,m=1偶函数则指数是偶数所以m=12023-01-13 22:08:221
已知幂函数f(x)=x的-1/2p的二次方+p+3/2在零到正无穷上是增函数,且在其定义域上是偶函
应该是f(x)=x^(-1/2p²+p+3/2)∵f(x)在(0,+∞)上是增函数∴-1/2p²+p+3/2>0∴p²-2p-3<0(p+1)(p-3)<0∴-1<p<3∵P∈Z∴p=0,1,2p=0时,f(x)=x^(3/2)非奇非偶,与f(x)为偶函数矛盾p=1时,f(x)=x^2,为偶函数,符合题意p=2时,f(x)=x^(3/2)非奇非偶,与f(x)为偶函数矛盾∴p=1,f(x)=x^22023-01-13 22:08:261
已知幂函数f(x)=x^(m^2-2m-3)(m属于Z)的图像与x轴,y轴都无交点,且关于y轴对称,求f(x)的解析式。详细过
幂函数f(x) 的图像与x轴,y轴都无交点,说明m^2-2m-3<0,-1<m<3.m∈Z,则m=0,1,2.m=0时,m^2-2m-3=-3,f(x)=x^(-3)是奇函数,关于原点对称。m=1时,m^2-2m-3=-4,f(x)=x^(-4)是偶函数,关于y轴对称。m=2时,m^2-2m-3=-3,f(x)=x^(-3)是奇函数,关于原点对称。综上知m=1,f(x)=x^(-4)。2023-01-13 22:08:291
已知幂函数f(x)的图象经过 (2, 1 8 ) ,则f(x)=______
设f(x)=xa,因为幂函数图象经过(2,18),则有18=2a,∴a=-3,即f(x)=x-3,故答案为:x-3.2023-01-13 22:08:321
已知幂函数f(x)=xα的图象经过点(-2,4),则f(4)的值为_____.
解:∵幂函数f(x)=xα的图象经过点(-2,4),∴f(-2)=(-2)a=4,解得a=2,∴f(x)=x2,∴f(4)=42=16.故答案为:16.2023-01-13 22:08:351
已知幂函数f(x)=x的a次方、过点(_2,_8)且f(m)=8则实数m的值等于多少
2023-01-13 22:08:381
已知幂函数f(x)=x^m,且f(2)
2023-01-13 22:08:451
已知幂函数f(x)=x α 的图象经过点A( 1 2 , 2 ).(1)求实数α的值;(2)
(1)设幂函数的解析式为y=x a ,又∵幂函数的图象经过点A( 1 2 , 2 ).∴ 2 = 1 2 a ,解得a=- 1 2 (2)由(1)得 y= x - 1 2 ,则 y′= - 1 2 ?x - 3 2 当x∈(0,+∞)时,y′<0恒成立故f(x)在区间(0,+∞)内是减函数.2023-01-13 22:08:481
已知幂函数f(x)=x^m-2m-3(m∈z)的图象与x轴、Y轴都无交点,且关于Y轴对称,试确定f(x)的解析式
要使f(x)与x轴y轴都无交点,则该幂函数的指数应不大于零,即 m^2-2m-3<=0 又该函数关于y轴对称,则该函数为偶函数,则指数一定是偶数,即 m^2-2m-3为偶数 又m^2-2m-3=(m-1)^2-4>=-4, 则m=-1时m^2-2m-3=0 m=0时,m^2-2m-3=-3 m=1时,m^2-2m-3=-4 m=2时,m^2-2m-3=-3 m=3时,m^2-2m-3=0 m为别的整数时,m^2-2m-3>0。因此不成立 综合以上知,m=-1或1或3 当m=-1或3时,f(x)=1 (x不等于0) 当m=1时,f(x)=x^(-4)2023-01-13 22:08:551
已知幂函数f(x)=x^(p^2-2p-3)(P+整数)的图象关于原点对称,且在(0,+∞)上函数单调递减,解f(x-3)
幂函数f(x)=x^(p^2-2p-3)求导后得到f‘(x)=(p-3)(p+1)x^(p^2-2p-4)而f(x)在(0,+∞)上函数单调递减当x>0时x^(p^2-2p-4)>0是恒成立的故(p-3)(p+1)<0得到-1<p<3所以p=2或3f(x)=x^(-5)或x^(-3)所以f(x)的定义域是x不为0f(x-3)<f(1+2x)当x-3<0,1+2x<0时,x-3>1+2x 得到x<-4当x-3<0,1+2x>0时,f(x-3)<f(1+2x)得到-1/2<x<3当x-3>0,1+2x<0时无解当x-3>0,1+2x>0时,x-3>1+2x无解综合得到x<-4或-1/2<x<32023-01-13 22:08:591
已知幂函数f(x)=x的a次方(a是常数)的图像经过(2,8) 第一问:求f(x)的解析式。 第二问: 求f(3)的值
a=3 f(x)=x的三次方 f(3)=272023-01-13 22:09:024
已知幂函数f(x)=x^(-k^2+k+2) (k∈Z),且f(2)
(x) = x^(k^2+k+2)所以f (2) = 2^(k^2+k+2)f (3) = 3^(k^2+k+2)因为f (2) < f (3)所以2^(k^2+k+2)<3^(k^2+k+2)所以k^2+k+2>02023-01-13 22:09:052
已知幂函数f(x)=x^a的图像经过点(2,根号2),求函数y=根号下a^(3x-2)-4的值域
解由题知2^a=√2即2^a=2^(1/2)即a=1/2故函数为y=√[(1/2)^(3x-2)-4]由(1/2)^(3x-2)-4≥0即(1/2)^(3x-2)≥4即(1/2)^(3x-2)≥(1/2)^(-2)即3x-2≤-2解得x≤0即当x≤0时,(1/2)^(3x-2)-4≥0恒成立即√[(1/2)^(3x-2)-4]≥0恒成立即y≥0恒成立故函数值域为[0,正无穷大)。2023-01-13 22:09:091
已知幂函数f(x)=x^m^2-2m-3在区间(0,正无穷)上为减函数,求f(x),及单调性奇偶性
关于y轴对称,则m^2-2m-3为偶数,因此m为奇数恒在x轴上方,因此不能过原点,因此m^2-2m-3<0,即: -1<m<3因此只能为m=1.此时y=1/x^4满足经过点(-1,1)(1,1).2023-01-13 22:09:122
已知幂函数f(x)=x*a的图像经过点A(1/2,根号2) (1)求实数a的值(2)用定义证明f(x)在区间(0,正无穷)内的
(1)f(1/2)=(1/2)^a = √2 ∴a=-1/2(2)f(x)是(0,正无穷)内的减函数。2023-01-13 22:09:152
已知幂函数f(x)=x α 的图象经过点(9,3),则f(100)=______
∵幂函数f(x)=x α 的图象经过点(9,3),∴3=9 α ∴ α= 1 2 ∴f(x)= x 1 2 ∴f(100)= 100 1 2 =10故答案为10.2023-01-13 22:09:181
已知幂函数f(x)=x α 的图象经过点A( , ),(1)求实数α的值;(2)求证:f(x)在区间(0,+∞
(1)解:∵ f(x)=x α 的图象经过点A( , ),∴( ) α = , 即 ,解得α= ; (2)证明:任取x 1 ,x 2 ∈(0,+∞),且x 1 <x 2 ,则f(x 2 )-f(x 1 )= ,∵x 2 >x 1 >0,∴x 1 -x 2 <0, ,于是f(x 2 )-f(x 1 )<0,即f(x 2 )<f(x1),所以f(x)= 在区间(0,+∞)内是减函数。2023-01-13 22:09:211
已知幂函数f(x)=x?m2+2m+3(m∈Z)为偶函数,且在区间(0,+∞)上是单调增函数.(I)求函数f(x)的解析
(I)∵f(x)在区间(0,+∞)上是单调增函数,∴-m2+2m+3>0即m2-2m-3<0∴-1<m<3,又∵m∈Z,∴m=0,1,2而m=0,2时,f(x)=x3不是偶函数,m=1时,f(x)=x4是偶函数.∴f(x)=x4(II)(i)g"(x)=x(x2+3ax+9),显然x=0不是方程x2+3ax+9=0的根.为使g(x)仅在x=0处有极值,必须x2+3ax+9≥0恒成立,即有△=9a2-36≤0.解不等式,得a∈[-2,2].这时,g(0)=-b是唯一极值.∴a∈[-2,2].(ii)由条件a∈[-1,1],可知△=9a2-36<0,从而x2+3ax+9>0恒成立.当x<0时,g"(x)<0;当x>0时,g"(x)>0.因此函数g(x)在[-2,2]上的最大值是g(2)与g(-2)两者中较大者.为使对方任意的a∈[-1,1],不等式g(x)≤2在[-2,2]上恒成立,当且仅当g(2)≤2g(?2)≤2,即b≥20+8ab≥20?8a,在a∈[?1,1]上恒成立.所以b≥28,因此满足条件的b的取值范围是[28,+∞).2023-01-13 22:09:531