养 的笔顺

【养的读音】yang，第三声。【养的意思】1、动词，供给生活资料或饲养生活费用。2、动词，饲养动物，培植花草。3、生育。4、抚养的（非亲生的）。5、培养。6、使身心得到滋补或休息，以增进精力或恢复健康。7、修养。8、养护。9、毛发留长，蓄起不剪。10、扶植，扶助。11、姓氏。养老院【养的组词】养兵、养病、养地、养分、养父、养虎遗患、养护、养活、养家、养老、养料、养母、养气、养人、养伤、养神、养育、养性、养眼、养颜、养痈成患、养殖、养尊处优养神希望对你有所帮助~

养拼音：yǎng 《说文解字》：“养，供养也。从食、羊声。 ”。食、羊两范式叠加。培植抚育伺食以畜是养之范式。详细释义本义：抚育，供给生活品。如：养育、赡养、抚养、养家。 衍义：引申指“饲养动物，培植花草”。如：养花、养殖  。衍义：引申指“生育，生小孩儿”。衍义：引申指“抚养的（非亲生的）”。如：养子、养父、养母。 衍义：引申指“教育、训练”。如：培养、教养。 衍义：引申指“使身心得到滋补和休息”。如：养病、养心、养性、休养、营养、养精蓄锐。衍义：引申指“保护修补”。如：养路。衍义：又用作姓 。培植抚育伺食以畜是养之范式。(1) (形声。从食，羊声。本义：饲养)(2) 供养，奉养；抚育 [support；provide for]养，供养也。——《说文》。古文从攴，未详。疑厮养作此字。凡食养阴气也，凡饮养阳气也。——《礼记·郊特牲》殳能生之不能养之。——《荀子·礼论》养不亏。——《韩非子·五蠹》监门之养。不食力而养足。——《韩非子·五蠹》养公姥。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》供养卒大恩。归养。——《史记·魏公子列传》以养父母。——宋· 王安石《伤仲永》

“养”的组词有哪些? ：休养、养成、教养、养病、营养、滋养、饲养、赡养、涵养、养生、素养精神修养、弟子都养、摇瓶培养、单养耕作、养身父母、合理营养、漫话养生

养在新华字典里可以查找两个部首，第一个部首是丷，有两画。第二个部首是⺶，有六画。拼音：yǎng。总笔画：9。字形：上下结构。释义：羊，表示羊群。养，甲骨文=（羊）+（攴，手持鞭子），表示在山地驱赶羊群。造字本义：放牧羊群。金文承续甲骨文字形。篆文=（羊）+（食，喂食），表示圈羊喂草。古代称放牛为“牧”，称放羊为“养”。后来“养”专指圈喂家畜家禽。相关组词1、养成[yǎng chéng] 培养而使之形成或成长。2、养病[yǎng bìng] 因患病而休养：安心～。3、教养[jiào yǎng] 教育，培养。4、营养[yíng yǎng] 机体从外界吸取需要的物质来维持生长发育等生命活动的作用。5、滋养[zī yǎng] 供给养分；补养：～品。～身体。

yǎng。“养”，现代汉语规范一级字（常用字），普通话读音为yǎng，最早见于商朝甲骨文时代，在六书中属于形声字。“养”的基本含义为抚育，供给生活品，如养育、赡养。引申含义为饲养动物，培植花草，如养花、养殖。

养的拼音：yǎng。养：yǎng。“养”简化为“养”。依据古人书法省笔简化。《说文解字》：“养，供养也。从食、羊声。”。食、羊两范式叠加。培植抚育伺食以畜是养之范式。凡食养阴气也，凡饮养阳气也。——《礼记·郊特牲》组词：教养[jiào yǎng] （动）教育培养（下一代）：～员|对子女～有方。（名）指一般文化和品德的修养：知书达理，颇有～。营养[yíng yǎng] 有机体从外界吸取需要的物质来维持生长发育等生命活动的作用。养分：水果富于～。娇生惯养[jiāo shēng guàn yǎng] 娇：宠爱。惯：纵容，姑息。从小在宠爱纵容中生长。形容小孩从小受到父母过分的宠爱和放任。饲养[sì yǎng] 给（动物）东西吃，并照料，使能生长。养尊处优[yǎng zūn chǔ yōu] 处于尊贵的地位，享受优裕的生活（多含贬义）。

养的笔顺：“养”字共有9画，笔画顺序为：点、撇、横、横、横、撇、捺、撇、竖。养：yǎngㄧㄤˇ。“养”简化为“养”。依据古人书法省笔简化。《说文解字》：“养，供养也。从食、羊声。”。食、羊两范式叠加。培植抚育伺食以畜是养之范式。组词：饲养[sì yǎng] 给（动物）东西吃，并照料，使能生长。养尊处优[yǎng zūn chǔ yōu] 处于尊贵的地位，享受优裕的生活（多含贬义）。滋养[zī yǎng] （动）供给养分：～身体|默默～。②（名）养分；养料：吸收～|丰富的～。赡养[shàn yǎng] 提供生活所需，特指子女满足父母物质需求以及在生活上提供照顾。休养生息[xiū yǎng shēng xī] 指在国家大动荡或大变革以后，减轻人民负担，安定生活，发展生产，恢复元气。

养的拼音是：yǎng。组词：饲养员、养病、培养、修养、饲养、扶养、养神、供养休养、养尊处优、疗养、素养、养育、滋养、修身养性、家养、养活、濡养、涵养、养殖。笔顺：点、撇、横、横、横、撇、捺、撇、竖。 笔画：9。部首：丷。结构：上下结构。繁体：养。五笔：UDYJ。五行：土。基本释义：1、供给生活资料或费用。养家糊口，抚养，供养，赡养。2、喂动物；种花草。养鱼，饲养，养花。3、生孩子。生养。4、只有抚育关系的，不是亲生的。养子，养父。5、通过滋补或休息等消除损伤，促进健康。营养，调养，休养。6、通过长期的教育、训练等方式，使在品学等方面有良好的积累；也指品学等方面良好的积累。培养，教养，涵养，修养，学养。7、保护；维修。养护，养路，保养。 相关例句：1、感谢妈妈十月怀胎，含辛茹苦把我养大。2、退休后无拘无束，我把过去那些种花养草的爱好又拾了起来，生活还蛮实在的。3、在云南大理，家家户户都养茶花，花期一到，各种品种的茶花争奇斗艳，美丽极了。4、鱼缸里养着各色各样的鱼。5、这些花太娇嫩了，不好养。6、老伯以种花、养雀来度过桑榆晚景。7、妈妈含辛茹苦地将我养大成人。8、为了挣钱养家口，他只好背井离乡。9、无人相伴的寂寞日子里，小侯养了许多花儿。10、你先把身体养好再说，其他都是次要的。

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1、休养、养成、养病、教养、营养、娇生惯养、饲养、养尊处优、滋养、赡养、休养生息、涵养、收养、修心养性、养家糊口、疗养、补养、豢养、养老、静养、领养、寄养、将养、养母、养女、侍养、养子、养殖、富营养化、素养、养生之道、养虎为患、弃养、养神、生养、养气、学养、放养、供养、姑息养奸。 2、养yǎng，抚育，供给生活品：养育。赡养。抚养。养家。饲养动物，培植花草：养花。养殖。生育，生小孩儿。抚养的（非亲生的）：养子。养父。养母。教育，训练：培养。教养。使身心得到滋补和休息：养病。养心。养性。休养。营养。养精蓄锐。保护修补：养路。

营养养料养分

养字组词有哪些词语 ：休养、养成、抱养、养病、教养、营养、饲养、滋养、赡养、涵养、给养、养老、抚养、侍养、养殖、保养、收养、养子、养神、家养、养女、疗养、养伤、生养、奉养、养生、扶养、放养、养料、养地、寄养、养分、颐养、养护、娇养、蓄养、养路、领养、养活、素养

休养养病养成教养营养娇生惯养滋养饲养养尊处优赡养休养生息涵养

顾名思义，有抚养滋养培育的意思。

养花天养化养患养虺成蛇养晦养地养肚皮养恩养儿养儿代老，积谷防饥养儿待老，积谷防饥养儿防老养儿防老，积谷防饥养耳养发养乏养法养蕃养非养分养蜂养福养抚养父养父母养高养给养汞养汞调铅养孤养馆养鬼养汉养浩养禾养禾天养和养虎留患养虎伤身养虎为患养虎贻患养虎遗患养虎自毙养虎自残养虎自啮养虎自齧养虎自贻灾养虎自遗患养护养晦韬光养魂养活养火养祸养机养鸡乡养疾养己养济养济院养家养家儿养家糊口养家活口养家人养家缘养奸养交养佼养金养劲养精养精畜锐养精蓄锐养精蓄锐养静养就养军养军千日，用军一时养军千日，用在一朝养军千日，用在一时养疴养空养口养寇养劳养老养老保险养老金养老礼养老马养老女养老乞言养老送终养老堂养老院养乐养理养力养廉养廉地养廉银养炼养疗养料养龄养路养乱养略养蒙养苗养民养名养命养母养目养牧养募养内养娘养牛养女养女调妇养女婿养女子养魄养耆养气养器养强养亲养情养求养全养人养仁养日养锐蓄威养锐养锐蓄威养色养杀养善养膳养赡养伤养身养身父母养神养神芝养生养生家养生丧死养生术养生送死养生送终养生之道养生主养甥养食养使养士养世养势养视养寿养瘦马养叔养衰养水养饲养素养胎养堂养体养恬养徒养完养望养威养威蓄锐养威蓄锐养卫养温院养物养息养媳养媳妇养仙养闲养贤养贤纳士养贤务养相体养象所养心养信养形养性养羞养虚养恤养畜养蓄养艳养殃养养养爷养夜养怡养才养材养财养操养茶养产养长养成养成工养乘养仇养愁养疮养粹养胆养淡养导养道养德养敌养颐养音九皋养鹰扬去养鹰飏去养赢养痈养痈成患养痈畜疽养痈贻患养痈遗患养癕养勇养由养幼养鱼养羽养育养欲养毓养原养源养真养正养政养知养殖养殖场养志养治养智养稚养中养忠养种养众养拙养子养子防老，积谷防饥养子女养卒养尊养尊处优养艾养安养备养兵养兵千日，用兵一时养兵千日，用在一朝养病养病坊养病院养不大

养兵 yǎng bīng[maintain an army] 指供养和训练士兵养兵千日,用兵一时养兵千日,用在一朝养病 yǎng bìng[rest;recuperate one"s health;heal;convalesce] 因患病而休息养地 yǎng dì[maintain the land by applying fertilizer or crop rotation] 采取施肥、轮作等方法提高土地肥力养分 yǎng fèn[nutrient] 有营养的物质或化合物;尤指被绿色植物摄取的和有机合成中应用的化学元素或无机化合物(如硝酸盐)养蜂 yǎng fēng[keep bees] 指大规模的饲养蜜蜂养父 yǎng fù[adoptive father; foster father] 收养他人的子女作为自己子女的男人养汉 yǎng hàn[commit adultery] 指女子在丈夫之外另有情人养虎伤身 yǎng hǔ shāng shēn饲养老虎，自伤其身。比喻纵敌留患。养虎遗患 yǎng hǔ yí huàn遗：留下；患：祸患。留着老虎不除掉，就会成为后患。比喻纵容坏人坏事，留下后患。养护 yǎng hù[mantain;conserve]∶ [建筑物、设备等的] 维修,保养道路养护养活 yǎng huó[provide for;support;feed]∶提供生活的基础;供养养活一家人养家 yǎng jiā[support a family] 供养家庭成员养家糊口养精蓄锐 yǎng jīng xù ruì养：保养；精：精神；蓄：积蓄；锐：锐气。保养精神，蓄集力量。养老 yǎng lǎo[provide for the aged]∶奉养老人养老送终养老金 yǎng lǎo jīn[old-age pension] 老年职工的退休金养老院 yǎng lǎo yuàn[old people"s home] 由社会承办的赡养老人的机构养料 yǎng liào[nourishment] 能供给有机体营养的物质;营养品养路 yǎng lù[waintenance of roads] 修整保养铁路或公路养母 yǎng mǔ[adoptive mother; foster mother] 收养他人子女为自己子女的女人养女 yǎng nǚ[foster daughter;adopted daughter] 被收养而非亲生的女儿养气 yǎng qì[foster moral character]∶培养品德;涵养意志养伤 yǎng shāng[heal one"s wounds] 因伤病休养养神 yǎng shén[repose;rest to attain mental tranguility] 使自己的身体与心理处于平静状态,来恢复精神和体力养生 yǎng shēng[preserve one"s health;keep in good health] 保养身体养生之道养息 yǎng xī[preserve ones health]∶将养身体,休息太太知道,又叫你搬了家去养息。--《红楼梦》养媳 yǎng xí[child daughter-in-law] 童养媳养媳妇 yǎng xí fù[child daughter-in-law] 〈方〉∶童养媳养心 yǎng xīn[preserve ones health] 涵养心志;养性养性 yǎng xìng[mould a persons temperament] 陶冶心性养痈 yǎng yōng[cure tumor]养护毒痈。比喻姑息宽容坏人坏事养痈长疽,自生祸殃。--《后汉书.冯衍传》养痈成患 yǎng yōng chéng huàn留着毒疮不去医治，就会成为后患。比喻纵容包庇坏人坏事，结果会遭受祸害。养鱼 yǎng yú[fish farming]∶饲养鱼类,尤指在池塘里饲养鱼类作为食用养鱼池,养鱼槽养育 yǎng yù[bring up]∶抚养养育子女养殖 yǎng zhí[cultivation] 养育繁殖养殖对虾养殖场 yǎng zhí chǎng[farm]∶人工养殖一些水生生物的一片蓄水池养子 yǎng zǐ[adopted son; foster son ]∶收养的而非亲生的儿子养尊处优 yǎng zūn chǔ yōu养：指生活。指生活在有人伺候、条件优裕的环境中。以下结果由汉典提供

用心就可以了

养的结构是上下结构。解释：繁体的“养”是个形声字，上面是“羊”，下面是“食”，所以是上下结构。拼音：yǎng释义：1、抚育，供给生活品：～育。赡～。抚～。～家。2、饲养动物，培植花草：～花。～殖。3、生育，生小孩儿。4、抚养的（非亲生的）：～子。～父。～母。5、教育，训练：培～。教～。6、使身心得到滋补和休息：～病。～心。～性。休～。营～。～精蓄锐。7、保护修补：～路。部首：丷笔画：点、撇、横、横、横、撇、捺、撇、竖。组词：1、收养[shōu yǎng] 收留抚养（别人的子女）。2、疗养[liáo yǎng] 通过休养来治疗体弱的病人或慢性病患者。3、补养[bǔ yǎng] （动）用饮食或药物来使身体强健：大病初愈，需要精心～。4、养育[yǎng yù] （动）抚养教育。5、调养[tiáo yǎng] （动）调理饮食起居，注意保养，使恢复健康：安心～|～身体|经过～，恢复了健康。

养宠物的“养”字笔画为：点、撇、横、横、横、撇、捺、撇、竖、共9画。一、写字技巧：点撇距离适中，三横平行、均匀，撇捺开张，下部竖撇稍短，竖画宜长，两笔间距适中，竖要端正。二、基本释义：1.供给生活资料或生活费用。组词：养家2.饲养（动物）3.培植（农作物或花草）4.生（孩子）5.领养的；非亲生的。组词：养母6.教育；熏陶7.调养；使身心得到休息和滋补。组词：养病8.保护修补。组词：养路9.修养。组词：涵养10.扶持

用水养！！！你家买金鱼了么？？？

教

猫咪和人 你可知道，人类在生活中所面对的压力有多少？从学生开始，每天就要面临升学考试、学习成绩、老师和家长的批评、同学的指责等等的各种压力；青年人要面对职业、交友、爱情等方面的压力；老年人要面对子女、生活、经济、疾病等更多的压力。在这种种压力的重负之下，人确实生活得很累.，现代人因此最容易产生忧郁症或暴躁症等精神并发症。聪明人会积极寻找舒解压力的办法，也有一些人采取法逃避现实求助于宗教神灵解脱的办法，更有一些愚蠢的人则选择了轻生的方式。其实，饲养宠物绝对可以舒解人类所面对的种种压力，不相信的话，你可以看看，在越先进的国家里，宠物事业越发达。因为在越先进的国家，人们所面对的压力越多，寻求宠物舒解压力的人越多，由此引发宠物业的繁荣。虽然我无法从心理角度来解释宠物饲养对缓解人的各种压力的意义，但事实上我觉得，一个人只要接近宠物，，不管是狗还是猫、鱼或鸟等宠物，很多日常琐事都会淡化，各种各样的精神压力刹时烟消云灭。其中原因，可能要心理医生才解释得清。不管怎么样，不堪压力重负的人，建议你先养一种宠物试试！

养的意思解释是抚育，供给生活品。详细字义◎ 养养 yǎng 〈动〉(1) (形声。从食，羊声。本义:饲养)(2) 供养，奉养;抚育 [support;provide for]养，供养也。——《说文》。古文从攴，未详。疑厮养作此字。凡食养阴气也，凡饮养阳气也。——《礼记·郊特牲》殳能生之不能养之。——《荀子·礼论》养不亏。——《韩非子·五蠹》监门之养。不食力而养足。——《韩非子·五蠹》养公姥。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》供养卒大恩。归养。——《史记·魏公子列传》以养父母。——宋· 王安石《伤仲永》又如:养娇囡(因父母溺爱而性格骄纵的姑娘);养家人(担负赡养全家生计的人);养济院(孤老院。专收鳏寡孤独老人的慈善机构)(3) 饲养 [raise]驯养一虫。——《聊斋志异·促织》于盆而养。笼养之。又如:养鸡;养狗;养牛;养马(4) 生育 [give birth to]家家养男当门户。——唐·张籍《筑城词》又如:养孩子(5) 培养，修养 [cultivate;foster]立太傅少傅以养之。——《礼记·文王世子》。注:“犹教之。”养其旁条。——清· 龚自珍《病梅馆记》

题库内容：养痾的解释见“ 养疴 ”。 词语分解 养的解释 养 （养） ǎ 抚育，供给 生活 品：养育。赡养。抚养。养家。 饲养 动物 ，培植花草：养花。养殖。 生育，生小孩儿。 抚养的（非亲生的）：养子。养父。养母。 教育， 训练 ：培养。教养。 使身心得到滋补和休息： 痾的解释 痾 ē 古同“疴”，病。 宿怨；旧仇。 痾 ē 　ㄜˉ 古同“屙”，排泄（粪便）。 部首 ：疒。

养的笔顺：点，撇，横，横，横，撇，捺，撇，竖。本义:抚育，供给生活品。如:养育、赡养、抚养、养家。衍义:引申指"饲养动物，培植花草"。如:养花、养殖 。衍义:引申指"生育，生小孩儿"。衍义:引申指"抚养的(非亲生的)"。如:养子、养父、养母。衍义:引申指"教育、训练"。如:培养、教养。衍义:引申指"使身心得到滋补和休息"。如:养病、养心、养性、休养、营养、养精蓄锐。衍义:引申指"保护修补"。如:养路。衍义:又用作姓 。培植抚育伺食以畜是养之范式。(1) (形声。从食，羊声。本义:饲养)(2) 供养，奉养;抚育 [support;provide for]养，供养也。--《说文》。古文从攴，未详。疑厮养作此字。凡食养阴气也，凡饮养阳气也。--《礼记·郊特牲》殳能生之不能养之。--《荀子·礼论》养不亏。--《韩非子·五蠹》

部首: 丷 部首外笔画: 7

带养四字成语有哪些 : 娇生惯养、 养尊处优、 养精蓄锐、 休养生息、 养生之道、 修心养性、 韬光养晦、 颐养天年、 姑息养奸、 养虎为患

养老、养素、养神、养生、养母、养才、休养、养虎遗患、养虎伤身、养虎为患、养尊处优……

1. 丶（点）、2. ノ（撇）、3. 一（横）、4. 一（横）、5. 一（横）、6. ノ（撇）、7. ㇏（捺）、8. ノ（撇）、9. 丨（竖）基本字义1. 抚育，供给生活品：～育。赡～。抚～。～家。2. 饲养动物，培植花草：～花。～殖。3. 生育，生小孩儿。4. 抚养的（非亲生的）：～子。～父。～母。5. 教育，训练：培～。教～。6. 使身心得到滋补和休息：～病。～心。～性。休～。营～。～精蓄锐。7. 保护修补：～路。

1. 〞及〞在文言文中是什么意思 你好 基本解释 1、从后头跟上：来得及。赶不及。 2、达到：及格、合格。及第（古代科举考试中选，特指考取进士）。普及。过犹不及。 3、趁着，乘：及时。及早。及锋而试。 4、连词，和，跟：阳光、空气及水是生物生存的基本条件。以及。[1] 详细解释 【动】 1、会意。甲骨文字形，从人，从手。表示后面的人赶上来用手抓住前面的人。 2、追赶上，抓住。 及，逮也。——东汉·许慎《说文》 使人追宋义子，及之齐，杀之。——《史记·项羽本纪》 无庸，将自及。——《左传隐公元年》 又如：赶不及（来不及）；企及（希望赶上）；来得及（能够赶上）；及面（见面）；及时应令（与季节令令相适应）。 3.至，达到。 及，至也。——《广雅》 及期。——《仪礼聘礼》 不及黄泉，无相见也。——《左传隐公元年》 及郡下，诣太守，说如此。——陶潜《桃花源记》 及诸河，则在舟中矣。——《左传僖公三十三年》 汤熨之所及也。——《韩非子·喻老》 针石之所及也。 将有及。（还来得及。） 骇而图之，岂将有及乎？——汉·贾谊《论积贮疏》 及是，愈以为诚有。——唐·柳宗元《小石城山记》 祸且及汝。——明·魏禧《大铁椎传》 廷益抱诚，噬膻曷及？——黄道周《节寰袁公传》 4.待，等到。 及日中则如盘盂。——《列子·汤问》 及其日中如探汤。 （袁可立）及长，数有异兆。——明 黄道周《节寰袁公传》 及敌枪再击。——清·徐珂《清稗类钞战事类》 及既上。（等到已经登上。及：等到。既：已经。）——清姚鼐《登泰山记》 如：及夫（等到）。 5、遭受。 铁铦短者及乎敌。（及乎敌，被敌所伤，极言战争之激烈。）——《韩非子五蠹》 6、比得上，能与……相比。 徐公何能及君也？——《战囯策齐策》 郯子之徒，其贤不及孔子。——韩愈《师说》 又如：我不及他。 7、连累；关联。 老吾老以及人之老。——《孟子梁惠王上》 事如此，此必及我。——《汉书李广苏建传》 又如：罚不及众；城门失火，殃及池鱼。 8、通“给”。供应。 然则大囯内款，小囯用尽，何以及之。——《管子国蓄》 9.到了……的时候 及鲁肃过寻阳。——《资治通鉴汉纪》 及为北徐州，时有势族请姻者。——《梁书· 韦放传》 及夫秋高气清，霜露既降。——明·宋濂《看松庵记》 10.遍及。 泽及万世而不为仁。——《庄子·大宗师》 推恩海内，泽及鸟兽。——《东坡先生墓志铭》 【介】 趁。 彼众我寡，及其未既济也，请击之。——《左传僖公二十二年》 又如：及今（趁现今之时）；及蚤（趁早。蚤：通“早”）。 【连】 和，与。 洄曲及诸道桥梁。——《资治通鉴唐纪》 洄曲及四境。 袁（袁可立子袁枢）出家刻十余种及王觉斯法书以示。——――明 祁彪佳《祁忠敏公日记》 扣其乡及姓字。——明·魏禧《大铁椎传》 音乐及诗歌。——蔡元培《图画》 又如：孔子及门徒。 若有作奸犯科及为忠善者。 【副】 1、表示反问，相当于“岂”。 先君之败德，及可数乎？——《左传》 2、表示频率，相当于“又”。 儿宽家贫，当为弟子都养；及时时间行佣赁，以给衣食。——《史记》 3、表示程度，相当于“极”。 原是本府六案孔目出身，及好刀笔。——《水浒全传》 【名】 姓。及姓。[1] 2. 将在文言文中是什么意思是什么 拼 音 jiāng jiàng qiāng 部 首 丬 笔 画 9 五 行 火 繁 体 将 五 笔 UQFY 生词本 基本释义 详细释义 [ jiāng ] 1.快要：~要。~至。~来。即~。 2.带领，扶助：~雏。扶~。~军。 3.拿，持：~心比心。 4.把：~门关好。 5.下象棋时攻击对方的“将”或“帅”。 6.用言语 *** ：你别~他的火儿了。 7.保养：~养。~息。 8.兽类生子：~驹。~小猪。 9.顺从：~就（迁就，凑合）。~计就计。 10.又，且：~信~疑。 11.助词，用在动词和“出来”、“起来”、“上去”等中间：走~出来。 12.刚，刚刚：~~。~才。 13.姓。 [ jiàng ] 1.军衔的一级，在校以上，泛指高级军官：~领。 2.统率，指挥：~百万之众。 [ qiāng ] 愿，请：~进酒 基本释义 详细释义 1. 将 [jiàng]2. 将 [jiāng]3. 将 [qiāng] 将 [jiàng] 〈名〉 （形声。从寸，酱省声。本义：将领，带兵的人） 同本义 〈动〉 统率；率领 另见 jiāng;qiāng 将 [jiāng] 〈动〉 （形声。从寸，酱省声。从“寸”，表示与手有关。（ jiàng）本义：将领，带兵的人） 扶持，扶助 〈副〉 就要；将要 必，必定 〈介〉 相当于“拿”、“取” 相当于“把”、“用” 〈助〉 用在动词后面，表示动作、行为的趋向或进行。在现代汉语里见于方言 另见 jiàng;qiāng 将 [qiāng] 〈动〉 愿；请求。用来表示礼貌上的尊敬 另见 jiāng;jiàng 3. 是 在文言文中的意思 1、这；这个；这样。 《严先生祠堂记》：”仲淹来守是邦，始构堂而奠焉，乃复为其后者四家，以奉祠事。” 译文：我到这个州任职后，开始建造祠堂来祭奠先生，又免除了先生四家后裔的徭役，让他们负责祭祀的事情。 2、对；正确。 《归去来兮辞》：“实迷途其未远，觉今是而昨非。” 译文：：确实走入了迷途大概还不远，已觉悟到现在的做法是对的而曾经的行为是错的。 3、凡是；所有的。 《游园》：“是花都放了，那牡丹还早。”。 所有的花都放了，但是牡丹还要有一段时间才开花。 ④表判断。《琵琶行》：“同是天涯沦落人。” 译文：我们俩同是天涯沦落的可悲人。 扩展资料： 白话版《说文解字》： 是，正、直。字形由“日、正”会义。所有与是相关的字，都采用“是”作边旁。造字本义：动词，夏至，太阳当头，适宜农务。 相关词汇解释： 1、老是[lǎo shì] 总是；表示一直如此（多含不满或厌恶意）：老是感冒。 2、凡是[fán shì] 总括某个范围内的一切：凡是新生的事物都是在同旧事物的斗争中成长起来的。 3、硬是[yìng shì] 就是（无论如何也是）：他虽然身体不好，可硬是不肯休息。 4、横是[héng shi] 表示揣测；大概：他横是快四十了吧？ 5、算是[suàn shì] 总算：这一下你算是猜着了。 4. “所”在文言文里有哪些意思 所 1.用作助词。 经常放在动词前，同动词结合，组成“所”字结构。“所”字结构是名词性短语，表示“所……的人”、“所……的事物”、“所……的情况”等。 例如： 故余虽愚，卒获有所闻。（《送东阳马生序》） “所”和动词结合，后面再有名词性结构，则所字结构起定语的作用。 例如： 夜则以兵围所寓舍。（《〈指南录〉后序》） 臣所过屠者朱亥，此子贤者，世莫能知，故隐屠间耳。 （《信陵君窃符救赵》） 2.在有些句子中，“为”和“所”呼应，组成“为……所……”的格式，表示被动。 例如： 贾家庄几为巡徼所陵迫死。 （《〈指南录〉后序》） 嬴闻如姬父为人所杀。（《信陵君窃符救赵》） 3.复音虚词“所以”。 用法主要有两种：一种表示原因。例如： 亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。 （《出师表》） 吾所以为此者，以先国家之急而后私仇也。（《廉颇蔺相如列传》） 一种表示手段和目的。 师者，所以传道受业解惑也。（《师说》）1.原因，情由。 《文子•自然》：“天下有始主莫知其理，唯圣人能知所以。”《史记•太史公自序》：“《春秋》之中，弑君三十六，亡国五十二，诸侯奔走不得保其社稷者不可胜数。 察其所以，皆失其本已。” 唐 韩愈 《李花》诗之一：“问之不肯道所以，独绕百帀至日斜。” 金 董解元 《西厢记诸宫调》卷一：“ 红娘 曰：‘非先生所知也。"生曰：‘愿闻所以。 "”《儒林外史》第一回：“问其所以，都是 黄河 沿上的州县，被河水决了，田庐房舍，尽行漂没。” 2.可与形容词或动词组成名词性词组，仍表示原因、情由。 《庄子•天运》：“彼知矉美，而不知矉之所以美。”《史记•卫康叔世家》：“必求 殷 之贤人君子长者，问其所以兴，所以亡，而务爱民。” 3.用以，用来。《庄子•天地》：“是三者，非所以养德也。” 《史记•孟尝君列传》：“若急，终无以偿，上则为君好利不爱士民，下则有离上抵负之名，非所以厉士民彰君声也。” 宋 苏洵 《几策•审势》：“故威与惠者，所以裁节天下强弱之势也。” 4.连词。表示因果关系。 用在下半句，由因及果。《荀子•哀公》：“君不此问，而问 舜 冠，所以不对。” 北齐 颜之推 《颜氏家训•慕贤》：“世人多蔽，贵耳贱目，重遥轻近……所以 鲁 人谓 孔子 为‘东家 丘 "。” 唐 李白 《与韩荆州书》：“一登龙门，则声誉十倍，所以龙盘凤逸之士，皆欲收名定价於君侯。” 《红楼梦》第六二回：“他和 林妹妹 是一日，他所以记得。” 赵树理 《三里湾•放假》：“可是她每天都是第一个先到的，所以对这房子里边的情况很熟悉。” 5.连词。表示因果关系。 用在上半句，由果探因。《史记•魏公子列传》：“ 胜 所以自附为婚姻者，以公子之高义，为能急人之困。” 汉 赵晔 《吴越春秋•勾践伐吴外传》：“异日， 种 谏曰：‘臣所以在（早）朝而晏罢若身疾作者，但为 吴 耳！"”《初刻拍案惊奇》卷二八：“所以相邀相公远来者，正要相公游此间耳。” 姚雪垠 《李自成》第一卷第一章：“ 李自成 之所以敢于向东奔窜，是因为他联络 罗汝才 到 潼关 接应。” 6.连词。表示因果关系。 上半句用“因”或“缘”，下半句用“所以”。后来发展为“因为……所以……”的句式。 唐 刘肃 《大唐新语•谐谑》：“只因心溷溷，所以面团团。” 前蜀 贯休 《蜀王入大慈寺听讲》诗：“只缘 支遁 谈经妙，所以 许询 都讲来。” 《老残游记》第一回：“因八股文章做得不通，所以学也未曾进得一个。” 老舍 《黑白李》：“ 黑李 是我的好友，因为常到他家去，所以对 白李 的事儿也略知一二。” 7.可以。《易•乾》：“忠信，所以进德也；修辞立其诚，所以居业也。” 《庄子•知北游》：“人伦虽难，所以相齿。” 王引之 《经传释词》卷九：“言可以相齿也。” 《文子•上仁》：“贵以身治天下，可以寄天下；爱以身治天下，所以托天下。” 8.所作，所为。 《论语•为政》：“子曰：‘视其所以，观其所由，察其所安。人焉廋哉？人焉廋哉？"” 康有为 注：“以，为也。” “所”和“以”结合，构成“所以”这样一个粘连较紧的名词性短语，表示产生某种行为的原因或行为赖以实现的手段和对象。后来成为文言文中经常运用的一个词。 它的具体意义和用法要看“以”应该表示什么意思，如果“以”当“因”讲，“所以”就表示“……的缘故”或“……的原因”；如果“以”当“依靠”、“凭借”讲，“所以”就表示“用来……”、“用……的方法”；如果“以”当“依靠”、“凭借”讲，“所以”就表示“用来……的人”、“……的根据”，等等。在文言文中应视具体语言环境灵活译出。 此外，“所以”用作连词，跟“是以”、“以是”、“以此”相同，可作“因此”解，这和现代汉语中连词“所以”的用法相同。 5. 这句文言文的意思是什么 一次，齐王派大夫晏子出使楚国。楚国君臣知道晏子身材矮小，在大门的旁边开一个小门请晏子进去。晏子不进去，说：“去拜访狗国才从狗洞进，现在我出使到楚国来，不应该从这个洞进去。”迎接宾客的人带晏子改从大门进去。 晏子拜见楚王。楚王说：“齐国难道没有人了吗？怎么派你来呢。”晏子回答说：“齐国的都城临淄有七千五百户人家，人们一起张开袖子，天就阴暗下来；一起挥洒汗水，就会汇成大雨；街上行人肩膀靠着肩膀，脚尖碰脚后跟，怎么能说没有人呢？”楚王说：“既然这样，那么为什么会派遣你来呢？”晏子回答说：“齐国派遣使臣，要根据不同的对象，贤能的人被派遣出使到贤能的国王那里去，没贤能的人被派遣出使到没贤能的国王那里去。我晏婴是最没有才能的人，所以只能出使到楚国来了。” 晏子将要出使楚国。楚王听到这消息，对手下的人说：“ 晏婴，是齐国善于辞令的人，现在将要来，我想羞辱他，用什么办法呢？”手下的人回答说：“当他来到的时候，请允许微臣捆绑一个人，从大王面前走过。大王问：‘做什么的人？"回答说："是齐国人。"楚王又问：‘犯了什么罪？"回答说："犯了盗窃罪。" 晏子到了楚国，楚王请晏子喝酒。喝酒喝得正高兴的时候，两个武士押着一个人到楚王面前。楚王问：“押着的是什么人？”武士回答说：“是齐国的人，犯了偷窃罪。”楚王对晏子说：“齐国人本来就善于偷窃吗？”晏子离开座位，郑重地回答说：“我听说过这样一件事，橘子生长在淮南是橘子，生长在淮北就变为枳子，只是叶子的形状相似，它们果实的味道完全不同。造成这样的原因是什么呢？是水土不同吧。现在百姓生活在齐国不偷窃，来到楚国就偷窃，莫非是楚国的水土使百姓善于偷窃吗？”楚王笑着说：“圣人是不能同他开玩笑的，我反而自讨没趣了。” 晏子：有理有礼，聪明，机智，能言善辩，不卑不亢，爱国。

养可以组词:养成，培养，养鸡，养马，养狗，喂养，养病，教养，饲养，修养，涵养

繁体的“养”是个形声字，上面是“羊”，下面是“食”。所以是上下结构。简体保留了“食”的“人”字头，并把撇与“羊”的中竖连写，使人误认为“人”是与上面相连的，认为是半包围结构，其实是个误会。

养鱼要怎么养 　　你知道养鱼要怎么养吗，很多人喜欢在家里养一些鱼，一来比较美观，二来也是可以图个吉祥。不过很多人养鱼方法不对，所以鱼很容易死。那么养鱼要怎么养比较好呢？以下是我帮大家整理的养鱼的方法，希望对大家有所帮助。 　　养鱼要怎么养1 　　 1、鱼缸处理， 买鱼的前三天，鱼缸要处理好，首先在鱼缸里加盐再装三分之二的水浸泡，目的"是为了给鱼缸消毒，让新来的小鱼有个干净的家，浸泡一天就行，然后把鱼缸拿到太阳底下暴晒两天，这鱼缸就处理完了。 　　 2、鱼缸装饰， 鱼缸里如果什么都不布置那就是“裸缸”，不太美观，最好在鱼缸底放一些砂砾再栽一些水生植物，放一些装饰物品以增加鱼缸的观赏性，另外水生植物既有美化鱼缸又有给鱼儿供氧的作用。 　　 3、饲养方法 ，刚买回来的鱼儿非常的脆弱，因此把鱼儿放进鱼缸后，两天内除了喂食外，尽量不要靠前观看，那样会吓到小鱼，等到两天后鱼儿适应了换新环境后就可以尽情欣赏了。此外，夜晚最好在鱼缸上方安置一个照明灯，因为有些鱼不喜欢黑暗。 　　 4、温度控制， 换了一个新环境，温度一定要把握好，要准备一个温度计，一般最适宜鱼儿的温度为22—24℃，温度太高，鱼儿食量减小，停止生长。温度太低，鱼儿食量减小，会停止活动，不利于鱼儿的生长，更不利于观赏。 　　养鱼要怎么养2 　　 1、冬天保暖， 在冬天，就要准备一个加热棒，不然鱼缸内的温度会很低，甚至冻死小鱼。加热棒上就有温度范围可以控制在适宜鱼儿生长的温度，非常方便。 　　 2、鱼料喂食， 一般一天喂一次，而且要定时，要么一直在早晨喂食，要么一直在中午喂，而且喂鱼还要注意：天凉多喂，天热少喂，下雨不喂。一次不要喂食太多，喂太多鱼儿吃不完鱼食沉底会破坏水质。 　　 3、勤于换水， 鱼缸的水一般三天或一个星期换一回，切记不要换一缸水，换水前一天要提前准备要换出的水，目的是为了让换出与倒入的水，温度差别不大，抽出三分之一多一点的水，然后倒入提前准备的水即可。 　　 4、鱼病防治， 这一点很重要，因为有一些鱼儿得了病，很容易传染给其他鱼。一般得病的鱼儿鱼体或鱼鳃会有损伤，鱼身有白点，停止进食等症状，大多数是由于感染寄生虫，这时就要赶紧将病鱼隔离，并且进行清缸式换水，将寄生虫清理。之后可以根据小鱼的病症买一些药物治疗病鱼。

古文也说“养”。例如：(形声。从食,羊声。本义:饲养)　　供养,奉养;抚育〖support;providefor〗　　养,供养也。——《说文》。古文从攴,未详。疑厮养作此字。　　凡食养阴气也,凡饮养阳气也。——《礼记·郊特牲》　　殳能生之不能养之。——《荀子·礼论》　　养不亏。——《韩非子·五蠹》　　监门之养。　　不食力而养足。——《韩非子·五蠹》　　养公姥。——《玉台新咏·古诗为焦仲卿妻作》　　供养卒大恩。　　归养。——《史记·魏公子列传》　　以养父母。——宋·王安石《伤仲永》

养—— 喂 供 种 植 殖 生 育 抚　　● 养 yǎng　　1. 抚育，供给生活品：～育。赡～。抚～。～家。　　2. 饲养动物，培植花草：～花。～殖。　　3. 生育，生小孩儿。　　4. 抚养的（非亲生的）：～子。～父。～母。　　5. 教育，训练：培～。教～。　　6. 使身心得到滋补和休息：～病。～心。～性。休～。营～。～精蓄锐。

养

养生，动词也，亦可为名词。原指通过各种方法颐养生命、增强体质、预防疾病，从而达到延年益寿的一种医事活动。养，即调养、保养、补养之意，生，即生命、生存、生长之意。养生学是一门涉及诸多学科的综合科学，它包括中华中医学、康复学、营养学、美学、心理学、国学、物理学、化学、艺术、烹饪、运动学、道学等等。现代养生的涵义：以中、西医学理论为指导，用健康科学的图文、音乐、行为、活动、药械、饮食等等，通过调节个人生活习惯、生活环境及心理状态，来调理身心，达到未病先防、不适消除、已病促愈、病后复原之保健目的。

引入： 定义： （英语：Bayes" theorem）是概率论中的一个定理，描述在已知一些条件下，某事件的发生几率。比如，如果已知某癌症与寿命有关，使用贝叶斯定理则可以透过得知某人年龄，来更加准确地计算出他罹患癌症的几率。———— wiki解释 贝叶斯公式： 事件B发生的条件下，事件A发生的概率为： 事件A发生的条件下，事件B发生的概率为： 由此可得： 得贝叶斯公式如下： 贝叶斯公式： 上式可以理解为： 所以贝叶斯的底层思想为： 如果掌握了一个事情的全部信息，就可以计算出一个客观概率(古典概率、正向概率)，但是绝大多数决策面临的信息都是不全的，在有限信息的条件下，尽可能预测一个好的结果，也就是在主观判断的基础上，可以 先估计一个值（先验概率），然后根据观察的新信息不断修正（可能性函数） 。 问题 ：有两个一模一样的碗，1号碗里有30个巧克力和10个水果糖，2号碗里有20个巧克力和20个水果糖。然后把碗盖住。随机选择一个碗，从里面摸出一个巧克力。 这颗巧克力来自1号碗的概率是多少？ 求解问题： 已知信息： 应用贝叶斯： 问题 ：假设艾滋病的发病率是0.001，即1000人中会有1个人得病。现有一种试剂可以检验患者是否得病，它的准确率是0.99，即在患者确实得病的情况下，它有99%的可能呈现阳性。它的误报率是5%，即在患者没有得病的情况下，它有5%的可能呈现阳性。 现有一个病人的检验结果为阳性，请问他确实得病的可能性有多大？ 求解问题： 已知信息: 应用贝叶斯定理: 造成这么不靠谱的误诊的原因，是我们无差别地给一大群人做筛查，而不论测量准确率有多高，因为正常人的数目远大于实际的患者，所以误测造成的干扰就非常大了。 根据贝叶斯定理，我们知道提高先验概率，可以有效的提高后验概率。 所以解决的办法倒也很简单，就是先锁定可疑的样本，比如10000人中检查出现问题的那10个人，再独立重复检测一次，因为正常人连续两次体检都出现误测的概率极低，这时筛选出真正患者的准确率就很高了，这也是为什么许多疾病的检测，往往还要送交独立机构多次检查的原因。 问题 ：最初的垃圾邮件过滤是靠静态关键词加一些判断条件来过滤，效果不好，漏网之鱼多，冤枉的也不少。2002年，Paul Graham提出 使用"贝叶斯推断"过滤垃圾邮件 。因为 典型的垃圾邮件词汇在垃圾邮件中会以更高的频率出现 ，所以在做贝叶斯公式计算时，肯定会被识别出来。之后用最高频的15个垃圾词汇做联合概率计算，联合概率的结果超过90%将说明它是垃圾邮件。 不过这里还涉及到一个问题，就是单个关键词的概率（单个条件）无论如何再高，这封邮件仍然有可能不是垃圾邮件，所以在此处应用贝叶斯定理时，我们显然要用到多个条件，也就是计算这个概率： Paul Graham 的做法是，选出邮件中 P（垃圾邮件|检测到“X”关键词） 最高的 15个词 ，计算它们的 联合概率 。（如果关键词是第一次出现，Paul Graham 就假定这个值等于 0.4 ，也即认为是negative normal）。 后续更新…… 参考文章1：(知乎)小白之通俗易懂的贝叶斯定理（Bayes" Theorem） 参考文章2：()贝叶斯公式/贝叶斯法则/贝叶斯定理

如果是水： 1毫克等于1000微克（ug）1微克是0.000001毫升。

贝叶斯是十八世纪英国伟大的数学家，贝叶斯算法源于他生前为解决 “逆概” 问题而写的一篇文章。 既然贝叶斯算法解决的问题是逆概问题，那么我们首先就需要搞明白什么是正概，什么是逆概了。我们拿中学数学课常用的摸球来举个例子。 假设袋子里有 M 个白球， N 个黑球，随机摸出一个球，请问摸出白球的概率有多大？这个问题对大家来说想必非常轻松了，摸出白球的概率为： M/(M+N) 。 以上就是正向概率的求解，我们事先是知道袋子中黑球白球的分布的，所以可以轻松的求出摸出白球和摸出黑球的概率。 如果我们事先不知道袋子中黑球和白球的比例，而是闭上眼镜，摸出几个球之后。之后观察被摸出的球中，白球和黑球的比例，并以此来推测袋中黑球和白球的比例。 这个就是逆向概率，我们实现并不知道黑球和白球的分布。现实世界中，应用更广泛的也是逆向概率，因为人类的观察能力是有限的，比如观察海洋生物的多样性，计算一批产品中的残次品概率等等，我们是无法统计到所有样本的。 我们先来看一下贝叶斯公式，不需要记住，只需要先有个大概印象就好。 场景来了：假设某个中学男女比例为 60%：40% ，并且男生总是穿长裤，而女生则一半穿长裤一半穿裙子。 那么请问穿裤子的学生中女生的概率 P(Girl|Pants) 是多少呢？ 第一步： 我们需要知道穿裤子的人有多少个？假设学校总人数为 M ，则穿裤子的人数为男生穿裤子的人数+女生穿裤子的人数，即 M*P(Boy)*P(Pants|Boy) + M*P(Girl)*P(Pants|Girl) ，其中 P(Pants|Boy) 和 P(Pants|Girl) 为条件概率，即男生穿裤子的概率和女生穿裤子的概率。 第二步： 接下来，还需要知道穿裤子的女生的人数，首先得是女生，其次还得是穿着裤子，因此穿裤子的女生就是 M*P(Girl)*P(Pants|Girl) 。 第三步： 计算穿裤子中的人中，女生的概率 P(Girl|Pants) ，即 M*P(Girl)*P(Pants|Girl) / (M*P(Boy)*P(Pants|Boy) + M*P(Girl)*P(Pants|Girl)) ，将 M 进行约分得到 P(Girl)*P(Pants|Girl) / (P(Boy)*P(Pants|Boy) + P(Girl)*P(Pants|Girl)) 。 通过以上三步的拆解，最终得到： P(Girl|Pants) = P(Girl)*P(Pants|Girl) / (P(Boy) P(Pants|Boy) + P(Girl) P(Pants|Girl)) 其中，分母 (P(Boy)*P(Pants|Boy) + P(Girl)*P(Pants|Girl)) 也就是穿裤子的概率，可以表示为 P(Pants) ，上述计算穿裤子中女生概率的公式就变为： P(Girl|Pants) = P(Girl)*P(Pants|Girl) / P(Pants) 这样，我们求逆向概率，穿裤子的人中是女生的概率就可以转变为求正向概率了。把其中的 Girl 和 Pants 换成 A 和 B 就是小鱼前面给出的贝叶斯公式了。

1、原式=8X²-16Y²-7X²-XY+XY=X²-16Y²=(X+4Y)(X-4Y)。2、分母处理方法：2014×2016+1=(2015-1)(2015+1)+1=2015²-1+1=2015²∴原式=2015²/2015²=1。

1公里=1000米，1平方公里=1公里x1公里=1000米x1000米=1000000平方米

如果说，世界上有什么定理是人生来就会的，我会毫不犹豫的说，贝叶斯定理。 贝叶斯定理是一种特殊的计算概率的方法，为什么说它特殊？ 贝叶斯定理计算概率与频率学派计算概率有本质的不同。 贝叶斯学派计算的是主观概率，频率学派计算的是客观概率。 两者对概率的定义不同。 频率学派倾向定义为：“will it happen or not”。（发生或不发生）贝叶斯学派倾向定义为：“believe it or not”。（相信或不相信） 举个例子，求抛硬币、掷骰子每种可能性的概率。频率学派认为，当数据为无穷大时，得出的概率一定会无限接近均匀分布。抛硬币正反是50%，掷骰子是1/6，（即事件A在独立重复试验中发生的频率趋于极限P，那么这个极限就是该事件的概率。）这属于频率学派的思想。而贝叶斯学派的不同点在于，贝叶斯学派并不在意“事件”本身的建模，而是将自己置于观察者的位置，不断的通过观察获取“证据”。并把这些“证据”放在贝叶斯概率论的框架下，以推断事情的结果，“证据”越多，结果越准。 如果有两个人，使用贝叶斯定理计算相同一件事，得出的答案大概率上是有差异的，两人中，若有一人叫“知情者”，他对本事件有非常深的洞察。另一人叫“不知情者”，他对本事件一知半解。同一件事，对知情者来说是“确定性事件”，而对不知情者而言就是“随机事件”。 随机性并不源于事件本身是否发生，只是描述观察者对此事件的知识状态。比如抛硬币100次，期许是正反各50次，结果正面85次，反面15次。 以贝叶斯概率论，出现了新的观测结果，就需要依照观测结果更新，打破之前的期许，上调得出正面的概率。问：在生活中，贝叶斯定理哪里看得到？真的用得着吗？怎么用呢？ 不论是新生儿对世界的探索与了解，还是企业家对商业的洞察与试错。都有贝叶斯定理的痕迹，它无处不在，只需有心人发现。在回答用不用得着之前，先看下面这个问题。请问广大宅男/宅女。 你发给女神/男神的微信，如果只有70%收到了回复，TA对你有意思的概率是多少？ 没错，这个问题就可以用贝叶斯定理算出来。你说有没有用？想不想学呢？贝叶斯定理公式 P(AIB)=P(BIA)*P(A)/P(B) 首先要弄清楚几个概念 先验概率：在考虑观测数据前，能表达不确定量P的概率分布。 后验概率：在考虑和给出相关证据或数据后所得到的条件概率。 条件概率：事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率，表示为p=(AIB) 可能性函数/似然函数：一种关于统计模型中参数的函数，用于在已知某些观测所得到的结果时，对有关事物的性质的参数进行估计。这四个抽象的表达一定让人晕，我们先实战一道题，从例题中学习比抽象的理解要高效的多。贝叶斯定理有个非常经典的用法，将其用于疾病的筛查。 假设有一种病，得病的几率为万分之四，有一种疾病筛查技术，能检测是否染病，准确率达到99.9%，筛查结果是阳性，得病了。那么检查出阳性的情况下，真正患病的概率是多少？ 仔细看题目中最重要的三个变量。 我们先设检查为阳性的概率是P(Y)。 2、得病的概率设为P(B)（先验条件，之所以称为“先验”，是因为不必考虑任何B方面的因素。） 3、设检查出阳性的情况下得病的概率为P(BIY)。（因为这是求得病的概率，所以代表得病的B在前，阳性是前提，放在后面。P(BIY)为后验概率。）套入贝叶斯公式，得出算式： P(BIY)=P(YIB)*P(B)/P(Y) P(Y)=P(YIB)*P(B)+(1-P(YIB))*(1-P(B))，（筛查的概率不是100%，所以患者在没有得病的情况下，也可能是阳性。用1减去P，便能得出。） 万分之四=0.0004 99.9%=0.999 P(BIY)=0.999*0.0004/((0.0004*0.999)+(0.9996*0.001)) =0.285591 在检查结果为阳性时，患病概率是28.5%。现在终于进入正题，如何用贝叶斯定理算男/女神对你有没有意思。 ·设P(X)=P(喜欢一个人)=男/女神喜欢一个人的概率 ·设P(H)=P(回微信)=男/女神正常情况回复微信的概率 ·设P(XIH)=P(喜欢一个人I回微信)=回复微信的情况下喜欢一个人的概率 ·设P(HIX)=P(回微信I喜欢一个人)=喜欢一个人时回复微信的概率这些全部都是未知的，需要靠自己收集情报、调研或臆想得出。当然，这样准确度会很低。 我怎么可能这么不负责。教你几招提升准确率的方式。 邓巴数字。 “邓巴数字”也称“150人数字”，人类智力所允许的社交网络，上限约为150人。就算他微信里有上千的好友，最多和150人维持亲密关系。如果TA目前没有喜欢的人....... 同性朋友占65%以上。 你可以直接从150人里面去掉65%的竞争对手，使数据更精确。如果他是个同志的话....... 这是个看脸的社会。 你长得帅可以给自己加权重。要是长得丑.......... P(HIX)可以以自己的标准来设定。P(HIX)设为100%，P(H)为70%。 P(XIH)，先用邓巴数字*(1-65%)，假设你很漂亮，适当的给自己加点权重。比其他人高60%吧。其实还可以给特别不体面的人减一点权重。 我们将其带入贝叶斯公式： P=(XIH)=P(HIX)*P(X)/P(H) P=(XIH)=1*((150*0.35)*1.6)/0.7 =0.0435 概率为4.35%在人类的基因中，给予了我们直觉，以指导我们的生存，而涉及到科学的领域，原始的直觉便不起作用了。用数学工具和理工科思维，是这个科技腾飞的时代的生存法则。贝叶斯定理，你学会了吗？

1.通分:利用分式的基本性质,使分子分母同乘以适当的整式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的通分. 2.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这样的变形叫做把这个多项式因式分解,也叫分解因式. 3.同类项：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 4.合并同类项：把多项式的同类项合并成一想,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变,叫做合并同类项. 5.约分：利用分式的基本性质,约去分子和分母的公因式,不改变分式的值的分式变形,叫做约分. 6.分子有理化：利用分式的基本性质,把含有无理式的分式的分子乘以一个适当的整式,使分子变成有理式且不改变分式的值的分式变形,叫做分子有理化

250微克等于250毫克，1微克=1毫克。微克是质量的单位，衡量物质的质量时常用到它。它是一个非常小的单位，可以用来衡量化学物质、药物和生物物质中的最小成分。例如：一个细胞大约有1000微克的DNA；一颗米粒大约有25微克的水分。

最近看曹政推荐的《这才是心理学》，英文名 《How to Think Straight About Psychology》（号称贴吧之父俞军也推荐），这本书确实是好书。中间提到很多人都没有概率推理的概念，人的直觉在涉及概率时很容易犯错，因为人类真正搞清楚概率也就最近几百年的事情，而且仅限于小部分数学家，概率观还没有进入人们的常识性观念。 《这才是心理学》书中里面有一个在一定情况下预估某人发病的概率，据说很多医生都会搞错（欧美国家的医生基本都是最顶尖的理科生，和中国不太一样）。条件是这样： 就是下图的左上角数据（下图是我在公司里分享时的简单板书）。 问题是如果目前有一个未知病史的人被测出 HIV 阳性，那么这个人真携带 HIV 的可能性是多少？就是上图的左下角问题，真阳性 (Positive) 的几率是多少？ 我问了好几个人，包括我自己的第一直觉都是这个人真携带 HIV 的可能性应该挺高的。但是实际上不是。 我们可以用贝叶斯公式来解决这个问题（上图右上角的公式）。使用这个公式 最重要的是确定如何界定 A、B 事件分别是什么 ，以及他们的条件概率。（关于贝叶斯原理有很多很好的文章介绍，比如 这篇 。这里我就不再弄斧了。 在上图中，我界定 所以根据贝叶斯公式，就可以算出约为 2%（如上图中的右下角），其实概率挺低的。所以我们的直觉往往对于概率推理往往是有误导性。 个人觉得直觉应用在对人的判断上很合适，比如判断一个人值不值信任，可以做长期朋友吗？往往见面的第一印象挺准的。但是对于一些涉及到计算、概率推理之类的，坚决不能依靠直觉，得好好算算。

1克应等于1000毫克；比重不同，体积的大小也就不同。“大约有多少呢? 粉状的是不是大约像花生米这么大啊..??”什么粉子，难说了。

什么贝叶斯定理、贝叶斯方法、贝叶斯网络这种，外行人一听头就疼，这完全没有乘法分配律乘法结合律来的亲民啊！实际上，他确实不亲民（摊手） 那我们就从如何着手去处理贝叶斯网络为目标， 好好看，好好学 （这是文章基于的框架结构，在此基础上进行了补充说明）。 咱先整抓球，一个不透明的带子，里面有4个除了颜色完全相同的球：2红1绿1蓝。此时你去随手抓，那问你抓到各个颜色球的概率是多少？我想是个正常人都会说：那不50%、25%、25%？这是不论你取多少次，概率θ始终不变的事件，即不随观察结果X的变化而变化。 显然啊！那不然会是什么呢？ 这种观点长期统治着人们，或者说，统治着正常人，这叫频率派观点。直到有个叫Thomas Bayes的人出来搅局。 贝叶斯不介绍了，生前民间学术“屌丝”，身后颠覆了概率史啊。这里说一下他最终发表的一篇多年后轰动世界的文章：An essay towards solving a problem in the doctrine of chances（机遇理论中一个问题的解） 回到上面这个问题，袋子里取红球的概率θ是多少？正常人都说50%，贝叶斯说“NO！”。他认为取的红球的概率是个不确定的值，因为其中含有机遇的成分。 是不是不好理解了？那我们换个例子来讲（这个抓球有什么机遇，我也不懂，但大佬都以这些开头，所以咱换个例子） 78泽干了两年程序员，现在想自己创业开个外包公司。这个结果无非“走向人生巅峰”和“欠一屁股债”，要么成功要么失败。现在我们大家来估计一下他成功的概率有多大？你们可能会说：“这谁啊，两年就创业，吓他个鬼，不可能的。成功几率最多5%。”而我对他的为人比较了解，他有想法，有方法，有思路，还有毅力，能吃苦，还有情调，有凝聚力，还为他人着想等，那我就估计他成功的概率有75%以上。 这种不同于最开始的“非黑即白、非0即1”的思考方式，就是贝叶斯式的思考方式。 【频率派】把需要推断的参数θ看作是固定的未知常数，即概率虽然是未知的，但最起码是确定的一个值，同时，样本X是随机的，即不管球几红几绿，事件的概率θ一定。所以频率派重点研究样本空间，大部分的概率计算都是针对样本X的分布； 【贝叶斯派】认为参数θ是随机变量，而样本X是固定的。由于样本X固定，所以他们重点研究的是参数θ的分布。 这样，贝叶斯派提出了一个思考问题的固定模式： 先验分布π（θ）+ 样本信息X ==> 后验分布π（θ|x） 这意味着，新观察到的样本信息将修正人们以前对事物的认知。换而言之，在得到新的样本信息前，人们对θ的认知是先验分布π（θ），在得到新的样本信息X后，人们对θ的认知受其影响变为π（θ|x）。 先验信息一般来源于经验和历史资料，比如在S7以前的SKT VS RNG，解说总会根据历年比赛结果进行一个胜负的预判来相应解说。但从S7,S8这两个赛季后，发现韩国队不行了！那么现在你再看SKT VS RNG，可就不一定了不是吗？那是不是就是X影响了π（θ）得到了π（θ|x）。 后验分布π（θ|x）一般也认为是在给定样本X的情况下的θ条件分布，而使π（θ|x）达到最大的值θMD，这个θMD称谓最大后验估计，类似于统计学的极大似然估计。 这里插曲一下，似然和概率，很多人其实都不明白这是啥区别。似然（likelihood）在非正式场合中和概率（probability）几乎相同。但在统计学中完全不同。概率是在特定环境下某件事发生的可能性，也就是结果没有产生之前依据环境所对应的参数来预测某件事情发生的可能性；而似然正好相反，是在确定的结果下去推测产生这个结果的可能环境（参数）。 结果和参数相互对应的时候，似然和概率在数值上是相等的。 了解更多似然，点击这里 当然除了上述思考模式，还有举世闻名的贝叶斯定理。 先回顾几个名词 条件概率（又称后验概率）就是事件A在另外一个事件B已经发生的条件下发生的概率P（A|B）：自己花几个圆圈就能推导出这个公式了。 联合概率表示两个事件共同发生的概率：边缘概率（又称先验概率）是某个事件发生的概率。边缘概率是这样得到的：在联合概率中，把最终结果中那些不需要的事件通过合并成它们的全概率从而消去它们（对离散随机变量用求和得全概率，连续随机变量用积分得全概率），这称为边缘化（marginalization），比如A的边缘概率表示为P（A）,B的边缘概率表示为P（B）。 现在考虑问题：P（A|B）是在B发生的情况下A发生的可能性。 （1）首先，B发生之前，对事件A发生的基本概率判断为A的先验概率P（A）； （2）其次，事件B发生后，我们对事件A发生概率重新评估，称为A的后验概率P（A|B）； （3）类似，事件A发生前，对B的先验概率P（B）； （4）事件A发生后，B后验概率P（B|A）。 贝叶斯定理如下：推导证明如下：上式两边同时除以P（B），若P（B）非零，变得到贝叶斯定理公式表达式。 上述为传统的贝叶斯公式写法，还有另一种写法，称之为贝叶斯推断。 对条件概率公式进行变形，得到如下形式：P（A）称为先验概率，P（A|B）为后验概率，而P（B|A）/P（B）称之为可能性函数（likelyhood），这是一个调整因子，使得预估概率更接近真实概率。 贝叶斯推断的含义：我们先预估一个先验概率，然后加入实验结果，看这个实验到底是增强还是削弱了先验概率，由此得到更接近事实后验概率。 这里，可能性函数>1，意味着先验概率被增强，事件A的发生可能性变大；可能性函数=1,意味着B事件无助于判断事件A的可能性；可能性函数<1，意味着先验概率被削弱，事件A的可能性变小。 举例加深理解： 【1】水果糖问题 两个一模一样的碗，一号碗中有30颗水果糖和10颗巧克力，二号碗有水果糖和巧克力各20颗。现在随机选择一个碗，从中摸出一颗糖，发现时水果糖。请问这个水果糖来自一号碗的概率是多少？ 解：我们假定，H1表示碗一，H2表示碗二，有条件已知P（H1）=P（H2），即在取出水果糖之前，这两个碗被选中的概率相同。因此P（H1）=0.5，此为先验概率。 再假定E表示水果糖，所以问题变为已知E的情况下，来自碗一的概率有多大：求P（H1|E）。我们把这个称为后验概率，即E事件发生后，对P（H1）的修正。 根据条件概率公式，得到已知：P（H1）=0.5，P（E|H1）=0.75，那么求出P（E）就可以得到答案，根据全概率公式（推导根据条件概率公式推就行了）得到：将已知带入得P（E）=0.625，最后将结果带入原方程，得到P（H1|E）=0.6，也就是说取出水果糖后，H1事件的可能性得到了增强（P（E|H1）/P（E）=0.75/0.625=1.2>1）。 贝叶斯公式还有一个最经典也是目前最广泛的应用：拼音纠错，谷歌的拼音检查就是基于贝叶斯方法。 《人工智能：现代方法》作者之一Peter Norvig曾写一篇介绍如何写一个拼写检查的文章（ 原文 ），使用的也是贝叶斯方法。 用户输入一个单词，可能拼写正确，也可能拼写错误。如果把拼写正确的情况记做c，错误记做w，那么拼写检查要做的事情就是：在发生w的情况下，试图推断出c，换而言之，就是已知w，然后在若干个备选方案中，找出可能性最大的那个c，即求P（c|w）的最大值。由于对于所有备选的c来说，对应的都是同一个w，所以它们的P（w）相同，因此我们只需要最大化P（w|c）*P（c）。 其中P（c）表示某个正确的单词出现的“概率”，它可以用“频率”代替。如果我们有一个足够大的文本库，那么这个文本库中每个单词的出现频率，就相当于它的发生概率。某个词的出现频率越高，P（c）就越大。比如在你输入一个错误的单词“tes”的时候，系统更倾向于“tea”，而不是“tee”，因为tea更常见。 当然这其中要是深究，还有更多的可能性，比如说错误字母与正确字母在键盘上的位置，也许你是按错了所以会拼错，但实际上你要拼写的单词就是那个频率低的单词，是不是？在这里，初学，咱先放一放。 P（w|c）表示在试图拼写c的情况下，出现拼写错误w的概率。为了简化问题，假定两个单词在字形上越接近，就越有可能拼错，P（w|c）就越大。举例来说，相差一个字母的拼法，就比相差两个字母的拼法，发生概率越高。你想拼写“july”，错误拼成“julw”的可能性就比错拼成“jullw”高很多。一般把这种问题称为“编辑距离”。 贝叶斯网络（Bayesian Network），又称信念网络（Belief Network），或有向无环图模型，十一中概率图模型。它是一种模拟人类推理过程中因果关系的不确定性处理模型，其网络拓扑结构是一个有向无环图（DAG，direvted acyclic graphical）。 贝叶斯网路中节点表示随机变量，认为有因果关系（或非条件独立）的变量或命题则用剪头来连接。 例如，假设节点E直接影响到节点H，即E-->H，则用从E指向H的箭头建立节点E到节点H的有向弧（E，H），权值（即连接强度）用条件概率P（H|E）来表示。 简而言之，把某个研究系统中涉及的随机变量，根据是否条件独立绘制在一个有向图中，就形成了贝叶斯网络。其主要用来描述随机变量之间的条件依赖，用圈表示随机变量（random variables），用箭头表示条件依赖（conditional dependencies）。 关于随机变量，这里不同于普通公式中的x，z那种未知数，之前专门研究过，但是参考的网址找不到了。随手记了一些笔记，分享一下（字丑）： 令G=（I,E）表示一个有向无环图（DAG），其中I代表图形中所有的节点的集合，而E代表有向连接线段的集合，且令X=（Xi），i∈I为其有向无环图中某一节点i所代表的随机变量，若节点X的联合概率可以表示成：则称X为相对于一有向无环图G的贝叶斯网络，其中，pa（i）表示节点i的“因”，也可以理解为“父节点”。 给订如下图所示的一个贝叶斯网络： 由图可知： （1）x1，x2，......，x7的联合分布为：（2）x1和x2独立（head-to-head）； （3）x6和x7在x4给订的条件下独立（tail-to-tail）。 根据上图，（1）很好理解，（2、3）所述的条件独立是什么意思呢？其实2、3点是贝叶斯网络中3个结构的其中两种。为了说清楚这个问题，需要引入D-Separation（D-分离）这个概念。 D-Separation是一种用来判断变量是否条件独立的图形化方法。换而言之，对于一个DAG，D-Separation方法可以快速的判断出两个节点之间是否条件独立。 有：P（a，b，c）=P（a）* P（b）* P（c|a，b）成立，化简如下：在c未知的条件下，a、b被阻断（blocked），是独立的，称之为head-to-head条件独立，对应本节图1的x1，x2独立。 考虑c未知和已经两种情况： 1、在c未知的时候，有：P（a，b，c）=P（c）P（a|c）P（b|c），此时，无法得出P（a，b）=P（a）P（b），即c未知时，a、b不独立； 2、在c已知的时候，有：P（a，b|c）=P（a，b，c）/ P（c），然后将P（a，b，c）=P（c）P（a|c）P（b|c）带入此式中，得到：P（a，c|c）=P（a，b，c）/ P（c）=P（c）P（a|c）P（b|c）/P（c）=P（a|c）P（b|c），即c已知时，a、b独立。 所以，在c给定的条件下，a、b被blocked，式独立的，称之为tail-to-tail条件独立，对应本节图1中“x6，x7在x4给定的条件下独立”。 分c未知和已知两种情况： 1、c未知时，有：P（a，b，c）=P（a）*P（c|a）*P（b|c），但无法推出P（a，b）=P（a）P（b），即c未知时，a、b不独立； 2、c已知时，有：P（a，b|c）=P（a，b，c）/ P（c），且根据P（a，c）=P（a）P（c|a）=P（c）P（a|c），可化简得到： 所以在给定c的条件下，a、b被blocked，是独立的，称之为head-to-tail条件独立。 head-to-tail其实就是一个链式网络，在xi给定的条件下，xi+1的分布和x1，x2，...，xi-1条件独立。这意味着什么？这说明xi+1的分布状态只和xi有关，和其他变量都无关！通俗一点说，当前状态只跟上一状态有关，跟上上次或上上上上上上上次状态都无关！这种顺次演变的随机过程，就叫做马尔科夫链（Markov chain）。有：将上述节点推广到节点集，则：对于任意的节点集A,B,C，考察所有通过A中任意节点到B中任意节点的路径，若要求A，B条件独立，则需要所有的路径都被blocked，即满足下列两个前提之一： A和B的“head-to-tail”和“tail-to-tail”路径都通过C； A和B的“head-to-head”路径不通过C及C的子孙； 最后举例说明上述D-Separation的3种情况（即贝叶斯网络的3种结构形式）： Factor Graph是概率图的一种，概率图有多重，最常见的就是Bayesian Network和Markov Random Fields（马尔科夫随机场）。 在概率图中，求某个变量的边缘分布是最常见的问题。这个问题有很多种求解方法，其中之一就是可以把Bayesian Network和Markov Random Fields转换成Factor Graph，然后用sum-product算法求解。 以下图为例： 对于上图，在一个人已经呼吸困难（dyspnoea）的情况下，其抽烟（smoking）的概率是多少？ P（smoking | dyspnoea = yes）= ？ 继续推算如下：（这里我就不自己码了，好多箭箭头有点麻烦的，还是用原图简单明了） 对上述推导过程作解释如下： 1.第二行：对联合概率关于b，x，c求和（在d=1的条件下），从而消去b，x，c，得到s和d=1的联合概率； 2.第三行：最开始，所有变量都在sigma（d=1，b，x，c）的后面，但由于P（s）跟“d=1，b，x，c”都没关系，可以提到式子的最前面。而且P（b|s）和x、c没关系，所以也可以把它提出来，放到sigma（b）后，从而式子的右边剩下sigma（x）和sigma（c）。 （ps：这块看能看明白，至于为什么sigma（x）和sigma（c）不能写在一起，我也，哈哈哈~等之后再来补空挡，这里先记着。） 上图中Variable elimination表示的是变量消除的意思。为此引入因子图的概念。 定义异常的晦涩难懂，你光看着名字你就摸不着头脑，所以咱先通俗来讲，所谓因子图就是对函数进行因式分解得到的一种概率图。一般内含两种节点：变量节点和函数节点。众所周知，一个全局函数通过因式分解能够分解为多个局部函数的乘积，这些局部函数和对应的变量关系就体现在因子图上。 举例说明，现有一全局函数，其因式分解方程为：其中fA、fB、fC、fD、fE为各函数，表示变量之间的关系，可以是条件概率也可以是其他关系（如Markov Random Fields中的势函数）。 其因子图为： 在因子图中，所有的顶点不是变量节点就是函数节点，边线表示他们之间的函数关系。 提及马尔科夫随机场，就再补充一些概念： 我们知道，有向图模型，称之为贝叶斯网络。但有些情况下，强制对某些节点之间的边增加方向是不合适的。使用没有方向的无向边，形成了无向图模型（Undirected Graphical Model,UGM），又被称为马尔科夫随机场或者马尔科夫网络（MRF or Markov Network）。 回归本文主旨，首先我们举例说明如何把贝叶斯网络（和MRF），以及把马尔科夫链、隐马尔科夫模型转换成因子图，以上图为例，根据各个变量对应的关系，可得：其对应的因子图为（以下两种皆可）： 有上述例子总结出贝叶斯网络构造因子图的方法： ·贝叶斯网络中的一个因子对应因子图中的一个节点 ·贝叶斯网络中的每一个变量在因子图上对应边或者半边 ·节点g和边x相连当且仅当变量x出现在因子g中 我把绘图的思考过程写下来，你跟着画一遍就会明白： 1.找出已存在的先验概率，图中为P（u）和P（w），那么因子对应节点，所以先画出P（u）和P（w）的节点，就是两个框；然后因子P（u）中出现的变量是u，那么由P（u）节点引出一条边，这条边就是u，同理P（w）引出w边； 2.发现因子P（x|u，w）知，x是u和w下的条件概率，故做节点P（x|u，w），然后将边u和w与之相连，并有该节点引出x边； 3.有因子P（y|x）和P（z|x）发现基于条件x引出两个变量y和z，那么此时需要将X边拆分成两条边（我猜想这个可能就叫半边，没有专门去查），并分别接入到P（y|x）和P（z|x）节点，再由各自节点对应引出y边与z边，结束作图。 对马尔科夫链转换的因子图和隐马尔科夫模型转换而成的因子图，做法相同。这里等以后专门讲马尔科夫的时候再仔仔细细说。这里把图贴出来给大家了解一下（应该可以很快看明白）：到这，我们算把因子图讲透了，现在看看维基百科上是这样定义因子图的：将一个具有多变量的全局函数因子分解，得到几个局部函数的乘积，以此为基础得到的一个双向图叫做因子图。 怎么样，这样直接看定义，你懂吗？ 我们已经学会如何画因子图了，下面来思考这样一个问题：如何由联合概率分布求边缘概率分布？ 这里给出公式：对Xk以外的其他变量的概率求和，最终剩下Xk的概率。这就是该定义的原理。你明白了吗？我有点迷糊反正，可能说成话好理解，但是这个公式未免也太模糊了点（f真的万能）。 其实可以这么理解： 如果有：那么：就是说把除了xk以外的所有随机变量的概率求出来，这个f就表示一个多项式，是关于f括号里面x的。然后概率上面有一横，表示的是不发生概率。 好吧，其实这块我也没太明白，先埋个坑，以后回来填。 现在假定我们要计算：同时，f能被分解成如下因子图（看到这里你大概能明白一点我上面说的f是多项式是什么意思了）： 我们都知道乘法分配律：a * b + a * c = a * (b + c)，等号左边两乘一加，等号右边一加一乘，效率不用多说。现在我们就借助分配律的思想，把因子图给分配咯！ 怎么看公因子很简单，例如X3是有f1（x1）和f2（x2）通过f3这个函数得来的（即因子图那节所述，P（x3|x1，x2）），而之后的f5需要x3做因子（条件），所以自然左边这个框就成了公因子。 因为变量的边缘概率等于所有与他相连的函数传递过来的消息的乘积，所以计算得到：观察上述计算过程，可以发现类似于“消息传递”的观点，且总共有两个步骤： 1.对于f的分解图，根据左框（蓝色）、右框（红色）所包围的两个box外面的消息传递： 2.根据红蓝框为主的两个box内部的消息传递： 看上图消息传递的方向（箭头），根据 我们可以推导出：这样就将一个概率分布写成了两个因子的乘积，而这两个因子可以继续分解或者通过已知条件得到。这种利用消息传递的观念计算概率的方法就是sum-product算法。基于因子图可以用该算法高效地求出各个变量的边远分布。 sum-product算法，又称belief propagation，有两种消息： 一种是变量（variable）到函数（function）的消息 如下图所示： 此时， 另一种是函数到变量的消息 如下图所示： 此时， 如果因子图是无环图，则一定可以准确地求出任意一个变量的边远分布；如果是有环图，则无法用该算法准确求出边远分布。解决方法有3个： 1、删除贝叶斯网络中的若干边，使其不含有无向环 2、重新构造没有环的贝叶斯网络 3、选择loopy belief propagation算法（sum-product的递归版算法），该算法选择环中某个消息，随机赋初值，然后用sum-product算法，迭代下去，因为环的存在所以一定会达到赋值的消息，然后更新该消息，继续迭代，直至没有消息改变为止。缺点是不能确保收敛。 最后，该算法有个类似的max-product算法，弄懂了sum的，max的几乎完全一样。另这两个算法也能够应用到隐马尔科夫模型（hidden Morkov models）上。至于马尔科夫系列，下个专题咱再见~