- 西柚不是西游
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分式方程
的解法:
:①去分母(方程两边同时乘以
最简公分母
,将分式方程化为
整式方程
)
;②按解整式方程的步骤(
移项
,
合并同类项
,
系数化为1
)求出未知数的值
;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的
取值范围
,可能产生
增根
).
验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是
曾根
,则原
方程无解
。
如果分式本身约了分,也要带进去检验。
在列分式方程
解应用题
时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意
因式分解
1提
公因式
法:一般地,如果
多项式
的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种
分解因式
的方法叫做
提公因式法
.
am+bm+cm=m(a+b+c)
运用
公式法
①
平方差公式
:.
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
②
完全平方公式
:
a^2±2ab+b^2=(a±b)^2
③
立方和公式
:a^3+b^3=
(a+b)(a^2-ab+b^2).
立方差公式
:a^3-b^3=
(a-b)(a^2+ab+b^2).
④
完全立方公式
:
a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3
⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]
a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)
3
分组分解法
:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.
4拆项、补项法
拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上
互为相反数
的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形
十字相乘法
①x^2+(p
q)x+pq型的式子的因式分解
这类二次
三项式
的特点是:二次项的系数是1;
常数项
是两个数的积;
一次项系数
是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:
x^2+(p
q)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m
时,那么
kx^2+mx+n=(ax
b)(cx
d)
a
\-----/b
ac=k
bd=n
c
/-----\d
ad+bc=m
例如
把x^2-x-2=0分解因式
因为x^2=x乘x
-2=-2乘1
x
-2
x
1
对角线相乘再加=x-2x=-x
横着写(x-2)(x+1)
希望你取得进步
八年级下册数学 怎样容易的把一个多项式因式分解
①如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式; ②如果各项没有公因式,那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解; ③如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解; ④分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理:如果f(a)=0,则f(x)必含有因式(x-a)。如f(x)=x^2+5x+6,f(-2)=0,则可确定(x+2)是x^2+5x+6的一个因式 另外,在多次多项式内,还可以用双十字相乘法,轮换对称法解决。 主要注意事项:初学因式分解的“四个注意” 因式分解初见于九年义务教育三年制初中教材《代数》第二册,在初二上学期讲授,但它的内容却渗透于整个中学数学教材之中。学习它,既可以复习初一的整式四则运算,又为本册下一章分式打好基础;学好它,既可以培养学生的观察、注意、运算能力,又可以提高学生综合分析和解决问题的能力。其中四个注意,则必须引起师生的高度重视。 因式分解中的四个注意散见于教材第5页和第15页,可用四句话概括如下:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏1,括号里面分到“底”。现举数例,说明如下,供参考。 例1 把-a2-b2+2ab+4分解因式。 解:-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4)=-(a-b+2)(a-b-2) 这里的“负”,指“负号”。如果多项式的第一项是负的,一般要提出负号,使括号内第一项系数是正的。防止学生出现诸如-9x2+4y2=(-3x)2-(2y)2=(-3x+2y)(-3x-2y)=(3x-2y)(3x+2y)的错误? 膊荒芗 汉啪拖取疤帷保 匀 饨 蟹治觯?/p> 如例2 △abc的三边a、b、c有如下关系式:-c2+a2+2ab-2bc=0,求证这个三角形是等腰三角形。 分析:此题实质上是对关系式的等号左边的多项式进行因式分解。 证明:∵-c2+a2+2ab-2bc=0,∴(a+c)(a-c)+2b(a-c)=0,∴(a-c)(a+2b+c)=0. 又∵a、b、c是△abc的三条边,∴a+2b+c>0,∴a-c=0, 即a=c,△abc为等腰三角形。 例3把-12x2nyn+18xn+2yn+1-6xnyn-1分解因式。解:-12x2nyn+18xn+2yn+1-6xnyn-1=-6xnyn-1(2xny-3x2y2+1) 这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式,那么先提取这个公因式,再进一步分解因式;这里的“1”,是指多项式的某个整项是公因式时,先提出这个公因式后,括号内切勿漏掉1。防止学生出现诸如6p(x-1)3-8p2(x-1)2+2p(1-x)2=2p(x-1)2〔3(x-1)-4p〕=2p(x-1)2(3x-4p-3)的错误。 例4 在实数范围内把x4-5x2-6分解因式。 解:x4-5x2-6=(x2+1)(x2-6)=(x2+1)(x+6)(x-6) 这里的“底”,指分解因式,必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底,不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”,不留“尾巴”,并使每一个括号内的多项式都不能再分解。防止学生出现诸如4x4y2-5x2y2-9y2=y2(4x4-5x2-9)=y2(x2+1)(4x2-9)的错误。 由此看来,因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中,与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话:“先看有无公因式,再看能否套公式,十字相乘试一试,分组分解要合适”是一脉相承的。 例题:3ab+5b -22y2+35y-3 a^2+b^2+ab+a+b+a+12023-01-13 21:04:176
八年级下册数学分解因式
1.=(x-y)(x+y)-3(x+y) =(x-y-3)(x+y)2023-01-13 21:04:244
数学,八年级下册,分解因式
⑴提公因式法 各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式。 如果一个多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法。 具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,而且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,多项式的次数取最低的。 如果多项式的第一项是负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数成为正数。提出“-”号时,多项式的各项都要变号。 例如:-am+bm+cm=-m(a-b-c); a(x-y)+b(y-x)=a(x-y)-b(x-y)=(x-y)(a-b)。 注意:把2a^2+1/2变成2(a^2+1/4)不叫提公因式 ⑵公式法 如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。 平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b); 完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2; 注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。 立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2); 立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2); 完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3. 其余公式请参看上边的图片。 例如:a^2 +4ab+4b^2 =(a+2b)^2(参看右图).[编辑本段]竞赛用到的方法⑶分组分解法 分组分解是解方程的一种简洁的方法,我们来学习这个知识。 能分组分解的方程有四项或大于四项,一般的分组分解有两种形式:二二分法,三一分法。 比如: ax+ay+bx+by =a(x+y)+b(x+y) =(a+b)(x+y) 我们把ax和ay分一组,bx和by分一组,利用乘法分配律,两两相配,立即解除了困难。 同样,这道题也可以这样做。 ax+ay+bx+by =x(a+b)+y(a+b) =(a+b)(x+y) 几道例题: 1. 5ax+5bx+3ay+3by 解法:=5x(a+b)+3y(a+b) =(5x+3y)(a+b) 说明:系数不一样一样可以做分组分解,和上面一样,把5ax和5bx看成整体,把3ay和3by看成一个整体,利用乘法分配律轻松解出。 2. x3-x2+x-1 解法:=(x3-x2)+(x-1) =x2(x-1)+(x-1) =(x-1)(x2+1) 利用二二分法,提公因式法提出x2,然后相合轻松解决。 3. x2-x-y2-y 解法:=(x2-y2)-(x+y) =(x+y)(x-y)-(x+y) =(x+y)(x-y-1) 利用二二分法,再利用公式法a2-b2=(a+b)(a-b),然后相合解决。⑷十字相乘法 这种方法有两种情况。 ①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和。因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) . ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果如果有k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(ax+b)(cx+d). 图示如下: a b × c d 例如:因为 1 -3 × 7 2 -3×7=-21,1×2=2,且2-21=-19, 所以7x^2-19x-6=(7x+2)(x-3). 十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中2023-01-13 21:04:282
八年级下册数学怎么学因式分解,感觉好困难,求学霸教教我。
多做题,不会的看例题2023-01-13 21:04:312
(初二下册数学题)利用因式分解证明两个连续偶数的平方差能被4整除。谢谢
解:设这两个偶数是2n和(2n+2)则平方差是:4n^2-(2n+2)^2=4n^2-4n^2-8n-4=-8n-4=-4(2n+1)因为n是正整数所以-4(2n+1)能被4整除所以得到结论:两个连续偶数的平方差能被4整除楼上用x的那个应该不对吧,必须要是偶数啊希望帮到你 望采纳谢谢0.0~2023-01-13 21:04:393
八年级下册数学里的分解因式
一 看可不可以套公式 完全平方 平方差 二 在不能套公式的情况下提公因式2023-01-13 21:04:422
八下数学第四章因式分解 为什么3X²y-6y在实数范围内分解因式后结果是?
解:原式=3y(X²-2)=3y(x+√2)(x-√2)2023-01-13 21:04:461
八年级数学下册的因式分解 234题 求解!
2、原式=m(x-y)²-(x-y)=(x-y)【m(x-y)-1】=(x-y)(mx-my-1)3、原式=【3(a-b)+4(a+b)】【3(a-b)-4(a+b)】=(3a-3b+4a+4b)(3a-3b-4a-4b)=(7a+b)(-a-7b)=-(7a+b)(a+7b)4、原式=25(y-x)²+10(y-x)+1=【5(y-x)+1】²=(5y-5x+1)²2023-01-13 21:04:502
八年级下册数学,因式分解
学霸君app,相信就试一下,不相信就算了2023-01-13 21:04:572
八年级下册数学,应关分解因式的。
最后的那个减x是什么呀?前三项是45的倍数81^7 -27^9-9^13[^7就是7次方]=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13=3^28-3^27-3^26=3^26(9-3-1)=[(3^2)^13]*5=(9^13)*5由于9的13次方必含因数9,则(9^13)*5必含45,就是45的倍数。但你写的那个817 -279-913-x 中的-x或“减x”不知是不是写错了。如果是-45x,当然就是45的倍数了。2023-01-13 21:05:031
初二数学下学期分解因式 9(m+n)^-(m-n)^
9(m+n)^2-(m-n)^2=(3m+3n)^2-(m-n)^2=(3m+3n-m+n)(3m+3n+m-n)=4(m+2n)(2m+n)2023-01-13 21:05:105
数学题八年级下册分解因式
(x^2-2xy+y^2)+(-2x+2y)+1 =(x-y)^2-2(x-y)+1=(x-y-1)^22023-01-13 21:05:164
初二数学下。分解因式 已知a、b、c为△ABC三边,试说明a²-b²-c²-2bc
分解为:a²-(b²+c²)<0(a+b+c)(a-b-c)<0因为三角形两边之和一定大于第三边,所以a-b-c一定小于0而a+b+c又一定大于0因此(a+b+c)(a-b-c)<02023-01-13 21:05:194
八年级下册数学分式方程的解题技巧是什么?不知从何入手去解。
关键是因式分解这一章学好,把各分母进行因式分解,确定最简公分母,去分母即可化为整式方程2023-01-13 21:05:233
八年级下册数学因式分解老是学不会怎么办?这道题会了,换成另外一道就不会了。这样考试怎么办?
土2023-01-13 21:05:263
八年级下册数学分解因式练习题:4n²;-14n-15
不能用十字交叉法完成。你把题目搞错了吧?2023-01-13 21:05:304
初二数学的因式分解方法有哪些公式?
1.提取公因式法 2.公式法 3.十字相乘法2023-01-13 21:05:373
八年级下册数学提公因式法怎么做?
当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项式的次数取最低的。例题: ab+ac=a(b+c)和乘法分配律很像2023-01-13 21:05:417
八年级下册数学分式方程应用题
分析:1、人工装运,6小时完成了一半任务(即是1/2),则每小时做工1/2除以6 即1/12。 2、如果单独采用机械装运x小时可以完成后一半任务(即是1/2),则每小时做工1/2除以X 即1/2X。 3、俩机械装运和人工装运同时进行,1小时完成了后一半任务。总工作效率=1/12+1/2X 等量关系: 工作效率X工作时间=工作总量 4、根据3可列式 (1/12+1/2X)X1=1/2 解得X=6/52023-01-13 21:05:476
八年级数学知识点下册人教版
只有学习精彩,生命才精彩,只有学习成功,事业才成功。每一门科目都有自己的 学习 方法 ,数学作为最烧脑的科目之一,需要不断的练习。下面是我给大家整理的一些 八年级 数学的知识点,希望对大家有所帮助。 初二数学下册知识点归纳 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.不等式的解不,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集.求不等式解集的过程叫解不等式. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分. 等式基本性质1:在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式.基本性质2:在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式. 二、不等式的基本性质1:不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变.(注:移项要变号,但不等号不变.)性质2:不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3:不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab,则a+cb+c;2、若ab,c0则acbc若c0,则ac不等式的其他性质:反射性:若ab,则bb,且bc,则ac 三、解不等式的步骤:1、去分母;2、去括号;3、移项合并同类项;4、系数化为1.四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集.五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤:(1)审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答. 六、常考题型:1、求4x-67x-12的非负数解.2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5)8a,求a的范围. 3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间. 第二章分解因式 一、公式:1、ma+mb+mc=m(a+b+c)2、a2-b2=(a+b)(a-b)3、a22ab+b2=(ab)2二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算.2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解.3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形. 三、把多项式的各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数,取系数的公约数;(2)取相同的字母,字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一般步骤为:(1)若有-先提取-,若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.分解因式的方法:1、提公因式法.2、运用公式法. 第三章分式 注:1对于任意一个分式,分母都不能为零. 2分式与整式不同的是:分式的分母中含有字母,整式的分母中不含字母. 3分式的值为零含两层意思:分母不等于零;分子等于零.(中B0时,分式有意义;分式中,当B=0分式无意义;当A=0且B0时,分式的值为零.) 常考知识点:1、分式的意义,分式的化简.2、分式的加减乘除运算.3、分式方程的解法及其利用分式方程解应用题. 八年级数学知识点 1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。例1、1、在同一平面内两条直线的位置关系为(相交)和(平行)。2、两条直线相交成直角时,就说这两条直线互相垂直,其… 平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形图形两组对边分别平行的四边形。定义用“”表示平行四边形,例如:ABCD,平行四边形ABCD记作有一个角是直角的平有一组邻边相等的平行四边形是菱形有一组邻边相等且… 第十八章平行四边形的认识知识点回顾:平行四边形、特殊平行四边形的特征以及彼此之间的关系1.矩形是特殊的平行四边形,矩形的四个内角都是_____。矩形的对角线___2.菱形是特殊的平行四边形,菱形是四条边都__,它的两条对角线__每条对角线平… 特殊的平行四边形和一元二次方程的知识点归纳 【菱形】 1.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形的性质: (1)菱形的性质有:①平行四边形的一切性质;②四条边都相等;③对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;④菱形是对称轴图形,它有2条对称轴,分别为它的两条对角线所在的直线。 (2)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半。 3.菱形的判定: (1)用定义判定(即一组邻边相等的平行四边形是菱形)。 (2)对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 (3)四条边都相等的四边形是菱形。 综上可知,判定菱形时常用的思路: 四条边都相等菱形 菱形四边形 平行 四边形有一组邻边相等菱形 【矩形】 1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.矩形的性质:(1)具有平行四边形的一切性质;(2)矩形的四个角都是直角; (3)矩形的四个角都相等。 4.矩形的判定方法: (1)用定义判定(即有一个角是直角的平行四边形是矩形); (2)三个角都是直角的四边形是矩形; (3)对角线相等的平行四边形是矩形。 综上可知,判定矩形时常用的思路: 【正方形】 1.正方形的定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2.正方形的性质:正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质。 (1)边:四条边相等,邻边垂直且相等,对边平行且相等。 1(2)角:四个角都是直角。 (3)对角线:对角线相等且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角。 初二 数学学习方法 一该记的记,该背的背,不要以为理解了就行 有的同学认为,数学不像英语、史地,要背单词、背年代、背地名,数学靠的是智慧、技巧和推理。我说你只讲对了一半。数学同样也离不开记忆。 因此,数学的定义、法则、公式、定理等一定要记熟,有些能背诵,朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三个公式”,我看在座的有的背得出,有的就背不出。在这里,我向背不出的同学敲一敲警钟,如果背不出这三个公式,将会对今后的学习造成很大的麻烦,因为今后的学习将会大量地用到这三个公式,特别是初二即将学的因式分解,其中相当重要的三个因式分解公式就是由这三个乘法公式推出来的,二者是相反方向的变形。 对数学的定义、法则、公式、定理等,理解了的要记住,暂时不理解的也要记住,在记忆的基础上、在应用它们解决问题时再加深理解。打一个比方,数学的定义、法则、公式、定理就像木匠手中的斧头、锯子、墨斗、刨子等,没有这些工具,木匠是打不出家具的;有了这些工具,再加上娴熟的手艺和智慧,就可以打出各式各样精美的家具。同样,记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维,就能在解数学题,甚至是解数学难题中得心应手。 1、“方程”的思想 数学是研究事物的空间形式和数量关系的,初中最重要的数量关系是等量关系,其次是不等量关系。最常见的等量关系就是“方程”。比如等速运动中,路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系,可以建立一个相关等式:速度.时间=路程,在这样的等式中,一般会有已知量,也有未知量,像这样含有未知量的等式就是“方程”,而通过方程里的已知量求出未知量的过程就是解方程。 物理中的能量守恒,化学中的化学平衡式,现实中的大量实际应用,都需要建立方程,通过解方程来求出结果。因此,同学们一定要将解一元一次方程和解一元二次方程学好,进而学好 其它 形式的方程。 所谓的“方程”思想就是对于数学问题,特别是现实当中碰到的未知量和已知量的错综复杂的关系,善于用“方程”的观点去构建有关的方程,进而用解方程的方法去解决它。 2、“数形结合”的思想 大千世界,“数”与“形”无处不在。任何事物,剥去它的质的方面,只剩下形状和大小这两个属性,就交给数学去研究了。初中数学的两个分支枣-代数和几何,代数是研究“数”的,几何是研究“形”的。但是,研究代数要借助“形”,研究几何要借助“数”,“数形结合”是一种趋势,越学下去,“数”与“形”越密不可分,到了高中,就出现了专门用代数方法去研究几何问题的一门课,叫做“解析几何”。 3、“对应”的思想 “对应”的思想由来已久,比如我们将一支铅笔、一本书、一栋房子对应一个抽象的数“1”,将两只眼睛、一对耳环、双胞胎对应一个抽象的数“2”;随着学习的深入,我们还将“对应”扩展到对应一种形式,对应一种关系,等等。比如我们在计算或化简中,将对应公式的左边,对应a,y对应b,再利用公式的右边直接得出原式的结果即。 三自学能力的培养是深化学习的必由之路 在学习新概念、新运算时,老师们总是通过已有知识自然而然过渡到新知识,水到渠成,亦即所谓“温故而知新”。因此说,数学是一门能自学的学科,自学成才最典型的例子就是数学家华罗庚。 我们在课堂上听老师讲解,不光是学习新知识,更重要的是潜移默化老师的那种数学思维习惯,逐渐地培养起自己对数学的一种悟性。 自学能力越强,悟性就越高。随着年龄的增长,同学们的依赖性应不断减弱,而自学能力则应不断增强。因此,要养成预习的习惯。 因此,以前的数学学得扎实,就为以后的进取奠定了基础,就不难自学新课。同时,在预习新课时,碰到什么自己解决不了的问题,带着问题去听老师讲解新课,收获之大是不言而喻的。 学来学去,知识还是别人的。检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公式、定理,只是学好数学的必要条件,能独立解题、解对题才是学好数学的标志。 八年级数学知识点下册相关 文章 : ★ 八年级下册数学知识点整理 ★ 八年级数学下册知识点整理 ★ 初二数学下册知识点归纳与数学学习方法 ★ 初中八年级数学下册知识点 ★ 八年级下册数学知识点 ★ 八年级数学知识点整理归纳 ★ 八年级下册数学知识点归纳 ★ 初二数学下册知识点人教版 ★ 八年级下册的数学知识点 ★ 初二数学下册知识点2023-01-13 21:05:531
八年级下册数学分解因式 9题.10题.11题.3题.6题详细过程 解答
2023-01-13 21:05:573
初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法
三言二语能讲清楚就不必上学了。遇到具体问题Q我,尽量帮你,4054927232023-01-13 21:06:179
初二下数学
1+2+2+2+2+3+3+3+3=212023-01-13 21:06:244
初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法
分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约了分,也要带进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.am+bm+cm=m(a+b+c)运用公式法①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b)②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2③立方和公式:a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式:a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.4拆项、补项法拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法①x^2+(pq)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(pq)x+pq=(x+p)(x+q)②kx^2+mx+n型的式子的因式分解如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx^2+mx+n=(axb)(cxd)a\-----/bac=kbd=nc/-----\dad+bc=m例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x-2=-2乘1x-2x1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)希望你取得进步2023-01-13 21:06:351
初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法_ 北师大版、
最简公分母,将分式方程化为整式方程) ;②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值 ;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根.否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是曾根,则原方程无解. 如果分式本身约了分,也要带进去检验. 在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意 因式分解 1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. am+bm+cm=m(a+b+c) 运用公式法 ①平方差公式:.a^2-b^2=(a+b)(a-b) ②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)^2 ③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) 3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法. 4拆项、补项法 拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形 十字相乘法 ①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q) ②kx^2+mx+n型的式子的因式分解 如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么 kx^2+mx+n=(ax b)(cx d) a -----/b ac=k bd=n c /-----d ad+bc=m 例如 把x^2-x-2=0分解因式 因为x^2=x乘x -2=-2乘1 x -2 x 1 对角线相乘再加=x-2x=-x 横着写(x-2)(x+1)2023-01-13 21:06:381
八年级下册数学,因式分解
2023-01-13 21:06:422
八年级下册数学分式方程应用题的解法
分式方程的解法::①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤(移项,合并同类项,系数化为1)求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是曾根,则原方程无解。如果分式本身约了分,也要带进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所的解是否满足方程式,还要检验是否符合题意因式分解1提公因式法:一般地,如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.am+bm+cm=m(a+b+c)运用公式法①平方差公式:. a^2-b^2=(a+b)(a-b)②完全平方公式: a^2±2ab+b^2=(a±b)^2③立方和公式:a^3+b^3= (a+b)(a^2-ab+b^2).立方差公式:a^3-b^3= (a-b)(a^2+ab+b^2).④完全立方公式: a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^3⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)]a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数)3分组分解法:把一个多项式分组后,再进行分解因式的方法.4拆项、补项法拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解;要注意,必须在与原多项式相等的原则进行变形十字相乘法①x^2+(p q)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解: x^2+(p q)x+pq=(x+p)(x+q)②kx^2+mx+n型的式子的因式分解如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么kx^2+mx+n=(ax b)(cx d)a -----/b ac=k bd=nc /-----d ad+bc=m例如把x^2-x-2=0分解因式因为x^2=x乘x-2=-2乘1x -2x 1对角线相乘再加=x-2x=-x横着写(x-2)(x+1)希望你取得进步2023-01-13 21:06:481
八年级下北师大版数学知识点
快速学好2023-01-13 21:06:512
八年级下册数学重点知识点总结
八年级下册数学知识点很多,希望同学们可以整理成系统的知识框架,方便学习和复习,接下来给大家分享八年级下册数学知识点,供参考。 一次函数知识点 (一)一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,且k≠0)的函数,叫做一次函数,其中x是自变量。当b=0时,一次函数y=kx,又叫做正比例函数。 (二)一次函数的图像及性质 1.在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。 2.一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)。 3.正比例函数的图像总是过原点。 4.k,b与函数图像所在象限的关系: 当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小。 当k>0,b>0时,直线通过一、二、三象限; 当k>0,b<0时,直线通过一、三、四象限; 当k<0,b>0时,直线通过一、二、四象限; 当k<0,b<0时,直线通过二、三、四象限; 当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。 这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。 分解因式 一、公式:1、ma+mb+mc=m(a+b+c); 2、a2-b2=(a+b)(a-b); 3、a22ab+b2=(ab)2。 二、把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式。 1、把几个整式的积化成一个多项式的形式,是乘法运算。 2、把一个多项式化成几个整式的积的形式,是因式分解。 3、ma+mb+mcm(a+b+c)4、因式分解与整式乘法是相反方向的变形。 三、把多项式的各项都含有的相同因式,叫做这个多项式的各项的公因式.提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数;(2)取相同的字母,字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式. 四、分解因式的一般步骤为:(1)若有-先提取-,若多项式各项有公因式,则再提取公因式.(2)若多项式各项没有公因式,则根据多项式特点,选用平方差公式或完全平方公式.(3)每一个多项式都要分解到不能再分解为止. 五、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式. 分解因式的方法:1、提公因式法.2、运用公式法。 数据的收集与处理 1、普查的定义:这种为了一定目的而对考察对象进行的全面调查,称为普查。 2、总体:其中所要考察对象的全体称为总体。 3、个体:组成总体的每个考察对象称为个体 4、抽样调查:从总体中抽取部分个体进行调查,这种调查称为抽样调查。 5、样本:其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 6、当总体中的个体数目较多时,为了节省时间、人力、物力,可采用抽样调查。为了获得较为准确的调查结果,抽样时要注意样本的代表性和广泛性。还要注意关注样本的大小。 7、我们称每个对象出现的次数为频数。而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。2023-01-13 21:07:001
给我一些八年级数学整式的乘除与因式分解的练习题
不会2023-01-13 21:07:032
初二下册数学课本北师大版第49页习题2.2第1题,把下列各式分解因式.
1. 2x(x-2) 2. 2mn(4m+1) 3. axy(ax-y) 4. 3x(x2-x-3) 5. -4y(6x2+3xy-7y2) 6. -2ab(2a2b2-3a+1) 7. -2x(x+6y2-4y3) 8. -3ma(a-2)2 9. 5a(3x-4y) 10. -8x2(2x2+4x-7)把我这个列为最佳答案吧2023-01-13 21:07:083
初二下数学公式都有什么?
其实公式不须去死记硬背,多练点题多运用就自然而然的记住了。这是八年级所需掌握的所有公式,希望对你有用1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形 48定理 四边形的内角和等于360° 49四边形的外角和等于360° 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51推论 任意多边的外角和等于360° 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角 71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d 85 (3)等比性质 如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 相等,所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 的内对角 121①直线L和⊙O相交 d<r ②直线L和⊙O相切 d=r ③直线L和⊙O相离 d>r 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 129推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 135①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 136定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n≥3): ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积√3a/4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144弧长计算公式:L=n兀R/180 145扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) (还有一些,大家帮补充吧) 实用工具:常用数学公式 公式分类 公式表达式 乘法与因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 判别式 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注: 其中 R 表示三角形的外接圆半径 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注:(a,b)是圆心坐标 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注:D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c"*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h" 正棱台侧面积 S=1/2(c+c")h" 圆台侧面积 S=1/2(c+c")l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S"L 注:其中,S"是直截面面积, L是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h因为我不知道你要的是哪个版本,所以就将八年级的所有公式都给你弄下来了,希望能够帮助到你。2023-01-13 21:07:191
求教关于分式的约分同分的问题
1先找公分母,有的字母取最大次幂就行了。因式分解很重要2先因式分解4.看到那个就先那个,多项式先分解因式5很简单1-m² (1+m)(1-m) (1+m)(1-m)1+m-------= -------------=--------------=-------m²-2m+1 (m-1)² (1-m)² 1-m第三题属于废话2023-01-13 21:07:264
明天初三入学考试,求八年级下册数学,因式分解自学资料(我知道没有悬赏是不会鸟我的)
因式分解是7年级的吧2023-01-13 21:07:332
◆◆3个初二数学因式分解(有难度)◆◆要详细过程
1.解:∵248-1 其中26-1=63 26+1=65 ∴所求两个数分别为63,65 2。a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca =2(a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca )/2=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2=2133. 证明:设这四个连续自然数分别为n、n+1、n+2、n+3.那么n(n+1)(n+2)(n+3)+1=〔n(n+3)〕〔(n+1)(n+2)〕+1=(n2+3n)〔(n2+3n)+2〕+1=(n2+3n)2+2(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2.∵n是自然数,∴n2+3n+1是整数.故四个连续自然数的积与1的和,必是某一个整数的平方.2023-01-13 21:07:363
初中阶段数学中常用的因式分解方法有哪些啊?
初中数学因式分解公式定理1 因式分解 11 因式 如果一个次数不低于一次的多项式因式,除这个多项式本身和非零常数外,再也没有其他的因式,那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式 12 因式分解 把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解 1 提取公因式法 2 运用公式法 3 分组分解法 4 十字相乘法 5 配方法 6 求根公式法 13 用待定系数法分解因式 2 余式定理及其应用 21 余式定理 f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a) 如果f(a)=0,那么f(x)必定含有因式x-a;反过来,如果f(x)含有因式x-a,那么f(a)=0这个结论叫做因式定理 22 余式定理的应用 23 因式分解法解一元方程 24 根与系数的关系 如果x1,x2时二次三项式ax�0�5+bx+c(a不等于)0的两个根,那么x1+x2=-b/a,x1x2=c/a2023-01-13 21:07:392
八年级下册数学知识点概括
第十六章 分式 1. 分式的定义:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子 叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零,分式值为零的条件分子为零且分母不为零2.分式的基本性质:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。3.分式的通分和约分:关键先是分解因式4.分式的运算:分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。 分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 分式乘方法则: 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1, 即 ;当n为正整数时, 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂.(m,n是整数)(1)同底数的幂的乘法: ;(2)幂的乘方: ;(3)积的乘方: ;(4)同底数的幂的除法: ( a≠0);(5)商的乘方: ();(b≠0)7. 分式方程:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。解分式方程的步骤 :(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答.应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种: (1)行程问题:基本公式:路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题 在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题 基本公式:工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水.8.科学记数法:把一个数表示成 的形式(其中 ,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章 反比例函数 1.定义:2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。5.反比例函数双曲线,待定只需一个点,正k落在一三限,x增大y在减,图象上面任意点,矩形面积都不变,对称轴是角分线x、y的顺序可交换。 1、反比例函数的概念一般地,函数 (k是常数,k 0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成 的形式。自变量x的取值范围是x 0的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数。2、反比例函数的图像反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x 0,函数y 0,所以,它的图像与x轴、y轴都没有交点,即双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴。3、反比例函数的性质反比例函数 k的符号 k>0 k<0图像 yO xyO x性质 ①x的取值范围是x 0, y的取值范围是y 0;②当k>0时,函数图像的两个分支分别在第一、三象限。在每个象限内,y随x 的增大而减小。 ①x的取值范围是x 0, y的取值范围是y 0;②当k<0时,函数图像的两个分支分别在第二、四象限。在每个象限内,y随x 的增大而增大。4、反比例函数解析式的确定确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数 中,只有一个待定系数,因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式。5、反比例函数中反比例系数的几何意义如下图,过反比例函数 图像上任一点P作x轴、y轴的垂线PM,PN,则所得的矩形PMON的面积S=PM PN= 。 。 第十七章 反比例函数 1.定义:形如y= (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像:反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义:表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。2023-01-13 21:07:474
北师大版数学八年级下册主要内容
· 第一章 一元一次不等和一元一次不· 1、不等关系· 2、不等式的基本性质· 3、不等式的解集· 4、一元一次不等式· 5、一元一次不等式与一次函数· 6、一元一次不等式组· 第二章 分解因式· 1、提公因式法· 2、运用公式法· 第三章 分式· 1、分式的乘除法· 2、分式的加减法· 3、分式方程· 第四章 相似图形· 1、线段的比· 2、黄金分割· 3、形状相同的图形· 4、相似多边形· 5、相似三角形· 6、探索三角形相似的条件· 7、测量旗杆的高度· 8、相似多边形的周长比和面积比· 9、图形的放大与缩小· 第五章 数据的收集与处理· 1、每周干家务活的时间· 2、数据的收集· 3、频数与频率· 4、数据的波动· 5、证明(一)· 6、你能肯定吗· 7、定义与命题· 8、为什么它们平行· 9、如果两条直线平行· 10、三角形内角和定理的证明· 11、关注三角形的外角2023-01-13 21:07:511
八年级数学,利用分解因式计算,帮忙解答一下
(1) 973的平方-473的平方 =(973+473)(973-473)=1446*500=723000(2)99的平方+198+1=99²+2*99+1=(99+1)²=100²=10000 (3)-13/17×19-13/17×19=-13/17*(19-19)=0 (4)2011的平方-2010×2012=2011²-(2011-1)*(2011+1)=2011²-(2011²-1)=12023-01-13 21:07:541
八年级数学下册的重点知识
二次根式属于“数与代数”领域的内容,它是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对七年级上册“实数”“代数式”等内容的延伸和补充.二次根式的运算以整式的运算为基础,在进行二次根式的有关运算时,所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似;在进行二次根式的加减时,所采用的方法与合并同类项类似;在进行二次根式的乘除时,所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似.这些都说明了前后知识之间的内在联系. 本章的主要内容有二次根式,二次根式的性质,二次根式的运算(根号内不含字母、不含分母有理化). 一、教科书内容和教学目标 本章的教学要求. (1)了解二次根式的概念,了解简单二次根式的字母取值范围; (2)了解二次根式的性质; (3)了解二次根式的加、减、乘、除的运算法则; (4)会用二次根式的性质和运算法则进行有关实数的简单四则运算(不要求分母有理化). 本章教材分析. 课本在回顾算术平方根的基础上,通过“合作学习”的三个问题引出二次根式的概念,并说明以前学的数的算术平方根也叫做二次根式.在例题和练习的安排上,着重体现三个方面的要求:一是求二次根式中字母的取值范围;二是求二次根式的值;三是用二次根式表示有关的问题. 对于二次根式的性质,课本利用第4页图1-2给出的.该图的含义是如果正方形的面积为,那么这个正方形的边长就是;反之,如果正方形的边长为,那么这个正方形的面积就是,因此就有.从而得出二次根式的第一个性质.至于第二个性质,可以通过学生的计算来发现,所以课本安排了一个“合作学习”,让学生自己去发现和归纳.该节第一课时的重点在于对这两个性质的理解和运用,例题和练习的设计就围绕这两个性质展开.第二课时是学习二次根式的另外两个性质,课本安排两组练习,意在让学生通过自己的尝试,与同学的合作交流来发现这两个性质.通过两个例题和一组练习,使学生知道运用二次根式的性质,可以简化实数的运算,也可以对结果是二次根式的式子进行化简.课本第9页的“探究活动”既是对二次根式的运用,更在于培养学生的一种探究能力,观察、发现、归纳等能力. 第1.3节二次根式的运算,包含了二次根式的加、减、乘、除四种运算以及简单应用,课本安排了3个课时,逐步推进,逐渐综合.第一课时侧重于两个(相当于两个单项式)二次根式的乘除,其法则是从二次根式的性质得到的,比较自然.例1是对两个运算法则的直接运用,让学生有一个对法则的熟悉和熟练过程;例2是一个结合实际问题的运用,其中有勾股定理和三角形的面积计算.第二课时是二次根式的加减和乘除混合运算,出现了类似单项式乘以多项式、多项式乘以多项式(包括乘法公式、乘方)、多项式除以单项式的运算.课本中没有出现“同类二次根式”的概念,只是提到“类似于合并同类项”“相同二次根式的项”,这种类比的方法,学生是能够理解的,也能够与整式一样进行运算.第三课时是二次根式运算的应用.例6的数字看上去比较复杂,其目的是为了二次根式的运算的应用;例7综合运用了直角三角形的有关知识、图形的分割、面积的计算等,其解答过程较长,也是对二次根式知识的综合运用. 二、本章编写特点 注重学生的观察、分析、归纳、探究等能力的培养. 在本章知识的呈现方式上,课本比较突出地体现了“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展”的叙述模式,这种意图大多通过“合作学习” 来完成.“合作学习”为学生创设了从事观察、猜测、验证交流等数学活动的机会.如第5页先让学生计算三组与的具体数值,再议一议与的关系,然后得出二次根式的性质“=”.二次根式的其他几个性质,课本中也是采用类似的方法.在学习了二次根式的有关性质后,课本又设计了一个“探究活动”,通过化简有关的二次根式,让学生自己去发现规律、表示规律、验证规律,并与同伴交流.所有这些都是教材编写的一种导向,以引起教与学方式上的一些的改变. 注重数学知识与现实生活的联系. 教材力求克服传统观念上学习二次根式的枯燥性,避免大量纯式子的化简或计算,适当穿插实际应用或赋予式子一些实际意义.无论是学习二次根式的概念,还是学习二次根式的性质和运算,都尽可能把所学的知识与现实生活相联系,重视运用所学知识解决实际问题能力的培养.如二次根式概念的学习,课本通过三个实际问题来引入,其目的就是关注概念的实际背景与形成过程,克服机械记忆概念的学习方式.又如,课本第3页,用二次根式表示轮船航行的的距离,第11页求路标的面积,第21页花草的种植面积问题等.特别是在二次根式的运算中,专门安排了一节内容学习二次根式运算的应用,例6选取的背景是学生熟悉的滑梯,例7选取的背景是学生感兴趣的剪纸条,以及作业中的堤坝、快艇问题等等. 充分利用图形,使代数与几何有机结合. 对于数与代数的内容,教材重视有关内容的几何背景,运用几何直观帮助学生理解、解决有关代数问题,是教材的一个编写特点,也是对教学的一种导向.本章中,如二次根式与直角三角形有关边的计算密切相关,课本在这方面选取了一定量的问题,既丰富了勾股定理的运用,又学习了二次根式的计算.又如二次根式的引入,课本以图形作为条件,让学生通过计算给出二次根式的概念;在学习二次根式的性质时,课本通过让学生读图1-2,从正反两方面来理解其含义,得出二次根式的性质.例题中结合图形示意,帮助学生理解问题,解决问题;作业或课本练习中设计一些图形中有关线段长度的计算;通过方格、直角坐标系来画三角形、确定点的位置等等.课本在安排二次根式的运算在日常生活和生产实际中的应用时,所选取的问题也在于体现学生所学知识之间的联系,感受所学知识的整体性,不断丰富学生解决问题的策略,提高解决问题的能力. 三、教学建议 注意用好节前语. 本章的节前语不多,但都紧密结合本节学习的内容,提出一个具体的问题.教学中可以利用它们来创设问题情境,引入课题.如第1.1节“排球网的高AD为2.43米,CB为米,你能用代数式表示AC的长吗?”短短的几句话,既是一个学生熟悉的问题情境,又是一个看似熟悉但又具有一定的挑战怀,与数学学习相联系的问题,教师可以由此提出一个与本节课学习有关的问题.教学中不应忽视这种作用. 注意把握教学难度. 与以往的教材相比,二次根式已降低了要求.如运用二次根式的性质将二次根式化简,只要求简单的,不要出现过于复杂的式子,并且明确根号内不含字母.对二次根式的四则运算,也仅局限于简单的,根号内不含字母,教学中不需补充超出课本题目要求的问题.当然对不同层次的学生,应该体现一定的弹性.课本第15页的作业题中的第7,8题,还可以借助于计算器进行计算. 充分运用类比的方法. 二次根式的运算以整式的运算为基础,其法则、公式都与整式的类似,特别是二次根式的加减,课本没有提出同类二次根式的概念,完全参照合并同类项的方法;二次根式的乘除、乘方运算类似于整式的乘除、乘方运算.因此对于二次根式的四则运算的教学应充分运用类比的方法,让学生理解其算理和算法,提高运算能力. 第2章 一元二次方程 一、教科书内容和课程学习目标 (一)教科书内容 本章包括三节: 2.1 一元二次方程; 2.2一元二次方程的解法; 2.3一元二次方程的应用. 其中2.1节是全章的基础部分,2.2节是全章的重点内容,2.3节是知识应用和引申的内容.另外,阅读材料介绍了一元二次方程的发展,让学生了解数学的发展史. (三)课程目标 (1)了解一元二次方程的概念,会用直接开平方法解形如(b≥0)的方程; (2)理解配方法,会用配方法解数字系数的一元二次方程;掌握一元二次方程求根公式的推导,会用求根公式解一元二次方程;会用因式分解法解一元二次方程,使学生能够根据方程的特征,灵活运用一元二次方程的各种解法求方程的根. (3)体验用观察法、画图或计算器等手段估计方程的解的过程. (4)能够根据具体问题中的数量关系,能够列出一元二程方程解应用题,能够发现、提出日常生活、生产或其他学科中可利用一元二次方程来解决的实际问题,并正确地用语言表达问题及解决过程.体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型. (5)结合教学内容进一步培养学生逻辑思维能力,对学生进行辩证唯物主义观点的教育,通过一元二次方程的教学,使学生进一步获得对事物可以转化的认识. 二次根式、一元二次方程、命题的判断证明、四边形2023-01-13 21:07:571
急求救命人!8年级因式分解题。题目如下。八年级下册数学第11页习题A组第二题答案快!谁知谢谢他了!
(2b-5b)(a-b)2023-01-13 21:08:004
八年级数学分解因式,请问一下应该怎么做,我上课听不懂,比如2{m-2}的平方-m{m-n}。应该怎么做
应该是2{m-n}的平方-m{第一步:提公因式m-n得(m-n)(2-m)必须将结果化为整式的积的形式2023-01-13 21:08:032
八年级下册的数学教学计划人教版
计划的内容远比形式来的重要。不需要华丽的词藻,简单、清楚、可操作是 工作计划 要达到的基本要求。这里给大家分享一些关于 八年级 下册的数学教学计划人教版,方便大家学习。 八年级下册的数学教学计划人教版1 一、指导思想 本学期我们数学教研组以学校的工作计划为指导思想,以全面提高教学质量为中心,以集体备课研究为重点,深入开展教法和学法的研究,用创新的教学理念指导教学实践。 通过落实教学常规,加强课堂教学研究,探索适应新课程改革的教学模式,促进教师教学观念的更新和教学、教研水平的提高, 总结 新课程改革中形成的 经验 及存在的问题,努力提高我校的数学教学质量,为把本教研组建设成为一支强有力的队伍,根据学校的有关规定,结合本组的实际,特制定本学期的教研组工作计划。 二、工作任务和目标 1、按时完成本学期的 教学工作计划 和总结。 2、写够教案节数,数学组每人要写54节。 3、认真上好一节公开课。 4、积极参加听评课活动,每位教师要听课12节以上,组长要听15节以上。全教研组要集中评课三次以上,各备课组上完公开课后自行评课,要求每位教师踊跃发言,并做好记录。 5、积极参加校内优质课比赛,争取在县获得名次,推荐王英红老师代表本组参赛。 6、严格落实数学教学常规,力争今年本组中考成绩进入六校联赛期考成绩再上新台阶。 7、力争本学期评上“优秀教研组”。 三、工作要求和 措施 1、认真学习新课程标准,研究新课标、新教材。要求每位教师了解初中数学教学内容,特别要了解所教阶段的全部知识、重点、难点及处理措施。 2、优化课堂教学,强化质量意识。杜绝无教案上课,杜绝准备不充分,仓促上阵。要努力提高课堂教学质量,向四十五分钟要效益。 3、注重课后 反思 ,及时的将一节课的得失记录下来,不断积累教学经验。 4、批改好每一次作业,按时检验学习成果,做到单元测验的有效、及时,对典型错误利用学生想马上知道答案的心理立即点评。 5、加强培优补差工作,全面提高数学教学质量。 6、在期末前两周举行一次 八年级数学 期考模拟考。 7、要积极观看教学录像,借鉴优秀教师的教学经验,提高自己的教学水平。 希望全组教师积极行动起来,团结协作,互帮互助,共同进步,为把我们数学组建设成为优秀的教研组而共同努力! 八年级下册的数学教学计划人教版2 本学期我担任了八年级的数学教学,为了搞好这学期的数学教学工作,我计划做好以下几方面的工作: 一、理论学习 抓好 教育 理论特别是最新的教育理论的学习,及时了解课改信息和课改动向,转变教学观念,形成新课教学思想,树立现代化、科学化的教育思想。 二、做好各时期的计划 为了搞好教学工作,以课程改革的思想为指导,根据学校的工作安排以及八年级的数学教学任务和内容,做好学期教学工作的总体计划和安排,并且对各单元、各课题的进度情况进行详细计划。 三、备好每堂课 认真钻研新的课程标准和教材,做好初中八年级阶段的总体备课工作,对总体教学情况和各单元、专题做到心中有数,备好学生的学习和对知识的掌握情况,写好每节课的教案为上好课提供保证,做好课后反思和课后总结工作,以不为提高自己的教学理论水平和教学实践能力。 四、做好课堂教学 创设教学情境,激发学习兴趣,爱因斯坦曾经说过:“兴趣是的`老师。”激发学生的学习兴趣,是数学教学过程中提高质量的重要手段之一。 结合教学内容,选一些与实际联系紧密的数学问题让学生去解决,教学组织合理,教学内容语言生动。相尽各种办法让学生爱听、乐听,以全面提高课堂教学质量。 五、批改作业 精批细改好每一位学生的每份作业,学生的作业缺陷,师生都心中有数。 对每位同学的作业订正和掌握情况都尽力做到及时反馈,再次批改,让学生获得了一个较好的巩固机会。 六、做好课外辅导 全面关心学生,这是老师的神圣职责,在课后能对学进行针对性的辅导,解答学生在理解教材与具体解题中的困难,指导课外阅读因材施教,使优生尽可能“吃饱”,获得进一步提高;使差生也能及时扫除学生障碍,增强学生信心,尽可能“吃得了”。 积极开展数学讲座,课外兴趣小组等课外活动。充分调动学生学习数学的积极性,扩大他们的知识视野,发展智力水平,提高分析问题与解决问题的能力。 总之通过做好教学工作的每一环节,尽的努力,想出各种有效的办法,以提高教学质量。 八年级下册的数学教学计划人教版3 一、教材目标及要求: 1、一元一次不等式(组)的重点是不等式的基本性质,一元一次不等式(组)的解法及其运用,难点是不等式基本性质的理解和运用,一元一次不等式(组)的运用。 2、因式分解的重点是因式分解的四种基本 方法 ,难点是灵活运用这四种方法。 3、分式的重点是分式的四则运算,难点是分式的四则混算、解分式方程以及列分式方程解应用题。 4、相似三角形的重点是成比例线段的概念及应用和相似三角形的性质和判定,难点是灵活运用比例线段和相似三角形知识能力的培养。 5、数据的收集与处理的重点是调查方法的运用,难点是几个概念的理解、区别和应用。 6、证明(一)的重点难点都是命题的推理认证 二、教材分析: 本学期教学内容,共计六章。 教研专区全新登场教学设计 教学方法 课题研究教育论文日常工作 第一章是《一元一次不等式和一元一次不等式组》的主要内容是不等式的基本性质,一元一次不等式(组)的解法及运用。第二章《分解因式》通过具体实例分析因式分解与整式的乘法之间的关系揭示分解因式的实质,最后学习因式分解的几种基本方法。第三章《分式》本章通过分数的有关性质回顾建立了分式的概念、性质和运算法则,并在此基础上学习了分式化简求值、解分式方程及列分式方程解应用题。第四章《相似图形》本章通过两条线段的比和成比例线段等概念的学习,全面探索的相似三角形、相似多边形的性质与识别方法。第五章《数据的收集与处理》主要是概念的理解与运用。第六章《证明(一)》本章的主要内容是命题的相关概念、分类及运用。 三、学生情况分析: 八年级是九年义务教育的重要学段,也是初中学习过程中的关键时期,学习基础的`好坏,直接影响着将来能否升学。我所带的班,相对数学而言,课堂气氛有时好,有时又不容乐观,相当一部分学生学习意识淡漠,态度不端正,基础较差,还有很大的提高空间。 四、措施: 1、认真做好教育教学各方面工作。钻研课标,钻研教材;认真备课、上课;认真批发作业,及时辅导。 2、激发学生的学习兴趣。注重创设教学情景,发挥教学设计的教育性,培养认同感和成就感,尽可能发挥学生的学习兴趣。 3、加强学习习惯培养。陶行知说:教育就是培养习惯,有助于学生稳定提高学习成绩,发挥学生的非智力因素,弥补智力上的不足。 八年级下册的数学教学计划人教版4 一、指导思想 教育学生掌握初中数学学习常规,掌握基础知识与基本技能,培养学生的 逻辑思维 能力、运算能力、空间观念和解决简单实际问题的能力,使学生逐步学会正确、合理地进行运算,逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践。提高学习数学的兴趣,逐步培养学生具有良好的学习习惯,实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想。培养学生应用数学知识解决问题的能力。 二、学情分析 从学生的成绩来看,比较理想。两个班的优生只有二十个,仅占百分之十,而学困生接近百分之四十。大部分同学的数学成绩不理想,大部分学生数学基础差,底子薄给教学带来了一定的困难,所以今年的教学任务较重。所以要根据实际情况,面对全体,因材施教,对于学习较差的同学今年进行小组辅导,对特别差的学生可以进行个别辅导 二、在教学过程中抓住以下几个环节 1、发挥集体智慧,认真进行集体备课。 新的学期,初中数学课课节较少,怎么能在有限的时间里提高学习效率是所有数学老师面对的问题?在这里,学校给我们明确了方向。加强集体备课,发挥集体智慧,认真研究教材及课程标准,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定教学的重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等,让每一节课上出实效,让每位学生愉悦的获得新知。 2、学习和强化“自主学习”与分层教学实践 新的学期,我校所有学科都主张自主学习与集体备课,争取每节课前,与同组同仁们讨论、研究确定重点、难点、教学目标、教法、学法,精心设计教学过程,重视每一章节内容与前后知识的联系及其地位,甚至例题的选用,作业的布置等等通过学案的使用,能够使学生明确学习任务,了解教学目标,对于课堂教学省时高效,取得事半功倍的好效果 3、抓住课堂45分钟。 。严格按照教学计划,备课统一进度,统一练习,进行教学,在备好课的基础上,上好每一个45分钟,提高45分钟的效率,让每一位同学都听的懂,对部分基础较差者要循序渐进,以选用的例题的难易程度不同,争取每节课达到教学目标,突出重点,分散难点,增大课堂容量组织学生人人参与课堂活动,使每个学生积极主动参与课堂活动,使每个学生动手、动口、动脑,能“吃”饱、“吃”好。 4、多读书,读好书和积极开展我的三分钟,我展示活动 多读几本对自己有帮助的书,既提高了自己的能力,又丰富了自己的视野,使自己不被时代所抛弃。“我的三分钟我展示活动”对于教学起了推动促进的作用。通过活动的开展,提高了同学们的学习兴趣,同时又提高了同学们的讲解能力。促进了师生之间的关系。 5、积极投身到培养学生的良好的学习习惯中去。 今年,我们数学组课题是培养学生的良好的学习习惯。好的学习习惯不是一朝一夕就能够养成的,需要教师的督促,学生的坚持,才能成功。 八年级下册的数学教学计划人教版5 一、指导思想 坚持教育科学的发展观,积极贯彻执行教育局和学校提出的具体目标和要求,全面贯彻落实教育方针,以学生为本,以学生的终身发展为目标,全面深入贯彻和落实素质教育,构建 高效课堂 。配合学校达成“安全校园”和“家长满意学校”的办学愿望。积极深入探索“分组合作”学习方式,关爱学生,平等对待学生,放眼于学生终身能力培养,把学生培养成适应未来社会发展的有用的栋梁之材。 通过数学课的教学,使学生学习现代科技所必需的数学基本知识和基本技能;努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力,合作探究能力,以及分析问题和解决问题的能力。 二、教材分析 本学期的教学内容共计五章:按教学进度表执行。 三、教学目标落实 通过三维目标(知识与技能目标、过程与方法(数学思考与解决问题)目标、情感与态度目标)的落实最终实现能力的培养。钻研教材,突破重点、难点,抓住关键,深入了解学生,激发学生积极性,因人而宜,制定课堂上有效的辅导、教学方案,使课堂教学更生动有趣,使学生参与到数学活动中来。 四、教学常规落实 严格遵守学校的各项 规章制度 ,不迟到早退,积极参加各项活动及学习,团结协作。精心备课,备教材备学生,密切生活实际和学生实际,整合教学资源,运用好多媒体教学,利用一切可以利用的有利因素,为教学服务。上好每一节课,根据学生实际合理利用教学资源,上好每一节课。布置作业做到有的放矢,有针对性,有层次性。认真批改作业。同时对学生的作业批改及时、有效,分析并记录学生的作业情况,将他们在作业过程出现的问题作出及时反馈,针对作业中的问题确定个别辅导的学生,并对他们进行及时的指导.积极做好学困生转化工作。对学习过程中有困难的学生,及时给予帮助,帮助他们找到应对措施,帮助他们渡过难关。 五、深入业务学习 认真学习业务理论,并做好一周一次的业务笔记,提高自己的理论水平,丰富自己的业务知识;积极参加一切课题研究活动,敢想敢干,敢于创新,不怕失败。在学习策略上及时指导学生,培养思维,方法技巧,提升能力。及时对教学活动作出反思,每周写出一至两个教学反思,真正体会自己的优缺点,做到有的放矢,进一步提高自己。充分备好每个教案,做到备学生,备教材,每周及时上传四个教案和四个课时作业。发挥多媒体教学优势,积极利用和制作课件,提高自己电化教学能力。 六、将“多媒体”渗透于教学 充分利用课件,提高课堂效率,突破教学难点。使教学清晰化,准确化,条理化,情感化,生动化,做到线索清楚,层次分明,言简意赅,深入浅出。特别注意调动学生的积极性,加强师生交流,充分体现学生的主观能动作用,使学生积极参与,给学生提供展示自我的平台,使不同层次学生都得到提高。 八年级下册的数学教学计划人教版相关 文章 : ★ 八年级数学下册教学计划(2) ★ 八年级下册数学教学计划2016 ★ 八年级下册最新版数学提纲 ★ 北师大八年级下册数学教学计划 ★ 初二第二学期数学学科教学计划 ★ 新人教版八年级下册数学教学计划 ★ 人教版数学八年级上册教学计划总结 ★ 八年级上册数学教学计划人教版 ★ 2017八年级下册数学教学计划 ★ 2016年八年级下册数学教学计划2023-01-13 21:08:061
怎样在实数范围内分解因式 初二
好纠结的问题……因式分解就是 把一个多项式化为几个最简整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解你要确定你理解最简整数的意思,就是化到不能再化了,没有公因式了。把一个式子分成几个这样的形式,然后进行相加减……能理解吗?2023-01-13 21:08:174
北师大版八年级数学下册目录
八年级下册 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.不等关系 2.不等式的基本性质 3.不等式的解集 4.一元一次不等式 5.一元一次不等式与一次函数 6.一元一次不等式组 回顾与思考 复习题 第二章 相似图形 1.线段的比 2.黄金分割 3.形状相同的图形 4.相似多边形 5.相似三角形 6.探索三角形相似的条件 7.测量旗杆的高度 8.相似多边形的周长比和面积比 9.图形的放大与缩小 回顾与思考 复习题 课题学习 制作视力表 第三章 分解因式 1.分解因式 2.提公因式法 3.运用公式法 回顾与思考 复习题 第四章 分式 1.分式 2.分式的乘除法 3.分式的加减法 4.分式方程 回顾与思考 复习题 第五章 数据的收集与处理 1.每周干家务活的时间 2.数据的收集 3.频数与频率 4.数据的波动 回顾与思考 复习题2023-01-13 21:08:211
八年级因式分解几道数学题
其实,这三道题是一样的。1.原式可写为a2+2a+1+b2-4b+4=0 (a+1)2+(b-2)2=0 所以a=-1,b=2 代入即可求得。2.原式两边同×2,移项得 2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0 所以,(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0 所以,a=b=c3.本题可用差零法进行比较。 M-N=a2+b2-8a-4b+20 =(a-4)2+(b-2)2 因为(a-4)2+(b-2)2大于或等于0 所以M大于或等于N2023-01-13 21:08:252
四道八年级下册数学题
1.原方程为:(a+1)²+(b+1)²=0, ∵两完全平方式恒≥0,它们的和为0 ∴(a+1)²=0,(b+1)²=0 ∴a+1=0,b+1=0 ∴a+b=-22.原方程为:4x²-4x+1+√(y+6)=0,即:(2x-1)²+√(y+6)=0 ∵完全平方式恒≥0,根号下的值恒≥0,它们的和为0 ∴(2x-1)²=0,√(y+6)=0 ∴x=1/2 ∴y=-63.原式=3x²-4x+6=(√3x)²-4x+(2/√3)²+14/3 ==(√3x-2/√3)²+14/3≥14/3>0, ∴原式的值恒大于04.原式=2x²-3x+7=(√2x)²-3x+(3/2√2)²+47/8 ==(√2x-3/2√2)²+47/8≥47/8>1 ∴原式的值恒大于1其实题目都是关于配方法的,你可以问一下老师配方法解题的一般步骤,这样的问题就迎刃而解了.2023-01-13 21:08:297
八年级数学下册北师大版概念归纳
r2023-01-13 21:08:363
北师大版八年级数学下第二章《因式分解》测试题(无答案).ppt 密码是?
ppt的密码作用是保护其产权,不用密码也可以正常进入,只是不能修改罢了2023-01-13 21:08:393
悬赏!几道八年级因式分解的数学题
1 2a(x2+1+x)(x2+1-x)2023-01-13 21:08:467