完全立方和公式是什么？

立方和公式，具体分析如下：完全立方和公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。完全立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；完全立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。立方和公式性质：1、完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)。即(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3。2、完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。(a+b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3。3、完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

立方和公式：a3+b3＝（a+b）（a2-ab+b2）

立方和公式，是什么呢？来一起看看老师例题讲解吧

立方求和公式是a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2），立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。立方指数为3的乘方运算即表示三个相同数的乘积，也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5。量词，用于体积，一般指立方米。在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位。

立方和表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。立方差达式为：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。该公式的文字表达为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。注意：在(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³中，按第一个字母排列后它的号是“+、-、+、-”；它是一个齐次式(每一项都是3次)；它的系数分别是1、-3、+3、-1；结果是三项式。

立方和的公式是： a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²) 顺便把立方差也带上： a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

（a+b）3次方是a3+3a2b+3ab2+b3。根据公式特征可知，（a+b）的3次方即为（a+b）3，它属于完全立方和公式。它可由完全平方和公式推导而来，即（a+b）3=（a+b）（a+b）2，根据一系列推导步骤，从而得出(a+b)的3次方的具体结果。而这个具体推导过程如下所示：（a+b）3=（a+b）（a+b）2=（a+b）（a2+2ab+b2）=a3+3a2b+3ab2+b3推导过程1、立方和公式a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)[(a+b)^2-3ab]=(a+b)(a^2+b^2+2ab-3ab)=(a+b)(a^2+b^2-ab)=(a+b)(a^2-ab+b^2)。2、立方差公式在立方和公式“a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)”中，用“(-b)”替换“b”得：a^3+(-b)^3=[a+(-b)][a^2-a(-b)+(-b)^2]=(a-b)(a^2+ab+b^2)3、完全立方和公式(a+b)^3=(a+b)(a+b)^2=(a+b)(a^2+2ab+b^2)=a^3+2(a^2)b+a(b^2)+(a^2)b+2a(b^2)+b^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3。【注】完全平方和公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。4、完全立方差公式在完全立方和公式“(a+b)^3=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3”中，用“(-b)”替换“b”得：[a+(-b)]^3=a^3+3(a^2)(-b)+3a[(-b)^2]+(-b)^3=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3。

（a+b）³=（a+b）（a²+2ab＋b²），a³+b³=（a+b）（a²-ab＋b²）a^3+b^3 = a³+a²b-a²b-ab²+ab²+b³=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2) a^3-b^3 =a³-a²b+a²b-ab²+ab²-b³=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)平方和相关公式：（1）1+2+3+。+n=n(n+1)/2（2）1^2+2^2+3^2+。。。+n^2=n(n+1)(2n+1)/6（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+。。。+(n^2+n)=(1^2+2^2+。。。+n^2)+(1+2+3+。+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)

和的立方公式（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。同样立方差公式为a³-b³＝(a-b)(a²+ab+b²)。立方的相关简介：1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5。2、量词，用于体积，一般指立方米。3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：（1）求出立方体的棱长。（2）棱长³=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，以此类推）。英文单词：cube。4、立方等于它本身的数只有1，0，-1。5、正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。拓展：负数的奇数次幂都是负数。

公式如下：和的立方公式（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式，该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：（a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。同样立方差公式为a³-b³＝（a-b)(a²+ab+b²)。数学定义1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5。2、量词，用于体积，一般指立方米。3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位。

立方米计算公式：1立方米等于1米长*1宽*1米高，或者是长*宽*高=1，也就是说体积为1。如果是单单1³本身，那么：1³=1。棱长³=体积。注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，以此类推。立方单位换算公式1、1立方米＝1000升＝1000立方分米＝1000000毫升＝1000000立方厘米＝1000000000立方毫米。2、1升＝1立方分米＝1000毫升＝1000立方厘米＝1000000立方毫米。3、1立方英尺＝0.0283立方米＝28.317升＝28.317立方分米＝28317立方厘米＝28317000立方毫米。

三数和立方公式=a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。

立方计算公式和方法：立方的算法是三个相同的数相乘，得出这个数的立方，如8×8×8叫做8的立方。另外立方米是量词。立方米是体积单位，用于体积的计算，符号表示为m3。长方体的立方即是体积=长×宽×高；正方体的立方即是体积=棱长x棱长x棱长。立方定义求出立方体的棱长。棱长=体积(注意:如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm;如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m，以此类推）。立方等于它本身的数只有1，0，-1。正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数(拓展:负数的奇数次幂都是负数)。计算立方计算立方就是计算体积。计算物质的体积=重量÷密度(也叫比重)。计算容器的体积=长X宽x高。计算物质体积以水为例，有水2顿，它的体积是2吨水的体积=2吨÷1吨′/立方米=2立方米。计算容器的体积的例子，一个长方形的长为2米，宽为1米，高为0.5米，其侍积为2米x1米-x0.5米=1立方米。立方的计算方式立方的计算方法是计算出物体的体积！然后就计算出了立方！比如，长乘宽乘高，就得出物体的体积，就是立方了！立方也叫三次方三个相同的数相乘，叫作这个数的立方。量词，用于体积，一般指立方米。在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位。

完全立方和公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。解题时常用它的变形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)。不要小看了这个变形，如果对这个变形非常熟悉，在做化简求值时很有用，有利于解题。例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。公式分解：分解步骤：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。推广：（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn

公式如下：和的立方公式（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式，该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：（a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。同样立方差公式为a³-b³＝（a-b)(a²+ab+b²)。数学定义1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5。2、量词，用于体积，一般指立方米。3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位。

完全立方和公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。完全立方和公式：a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)；完全立方差公式：a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)。1、完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)。即(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3。2、完全立方公式指的是两数和(或差)的立方，等于第一个数的立方，加上(或减去)第一个数的平方与第二数积的3倍，加上第一数与第二数平方的积的3倍，再加上(或减去)第二数的立方。这两个公式叫做乘法的完全立方公式，又称二项式的立方公式。(a+b)3= a3+ 3a2b + 3ab2+ b3。3、完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

1、(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。2、a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。具体为：两数的平方和加上两数的积再乘以两数的差，所得到的积就等于两数的立方差。用公式表达即：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

和的立方公式是(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)。两个公式的推导都用到完全平方公式。

立方计算公式和方法：1 正方体V=a³2长方体V=长x宽x高3球体V=4πr³/34其他的立体图形，可以尝试用三重积分的方式，推出立方计算公式。

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

立方公式是（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式，该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：（a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。同样立方差公式为a³-b³＝（a-b)(a²+ab+b²)。其他相关公式：（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）

公式如下：和的立方公式（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式，该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：（a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。同样立方差公式为a³-b³＝（a-b)(a²+ab+b²)。在代数中立方是指数为3的乘方运算，也叫做三次方。一个数的立方等于这个数字自己连续乘上三次，例如a的立方=a×a×a，记做a。立方等于它本身的数只有1,0，-1。正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数。

1^3=1立方, 1^3+2^3=1*1^2+2*2^2=1^2+2^2+2^2=1^2+2*1*2+2^2=(1+2)^2 后面以此类推 1^3+2^3+3^3+……+N^3=(1+2+3+……+N)^2=n^2*(n+1)^2÷4

立方计算公式和方法：立方的算法是三个相同的数相乘，得出这个数的立方，如8×8×8叫做8的立方。另外立方米是量词。立方米是体积单位，用于体积的计算，符号表示为m3。长方体的立方即是体积=长×宽×高；正方体的立方即是体积=棱长x棱长x棱长。立方定义求出立方体的棱长。棱长=体积(注意:如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm;如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m，以此类推）。立方等于它本身的数只有1，0，-1。正数的立方是正数，0的立方是0，负数的立方是负数(拓展:负数的奇数次幂都是负数)。计算立方计算立方就是计算体积。计算物质的体积=重量÷密度(也叫比重)。计算容器的体积=长X宽x高。计算物质体积以水为例，有水2顿，它的体积是2吨水的体积=2吨÷1吨′/立方米=2立方米。计算容器的体积的例子，一个长方形的长为2米，宽为1米，高为0.5米，其侍积为2米x1米-x0.5米=1立方米。立方的计算方式立方的计算方法是计算出物体的体积！然后就计算出了立方！比如，长乘宽乘高，就得出物体的体积，就是立方了！立方也叫三次方三个相同的数相乘，叫作这个数的立方。量词，用于体积，一般指立方米。在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位。

和的立方公式是：（a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。同样立方差公式为a³-b³＝(a-b)(a²+ab+b²)。定义：1、立方也叫三次方。三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。如5×5×5叫做5的立方，记做5。2、量词，用于体积，一般指立方米。3、在图形方面，立方是测量物体体积的，如立方米、立方分米、立方厘米等常用单位，步骤如下：（1）求出立方体的棱长。（2）棱长³=体积（注意：如果棱长单位是厘米，体积单位是立方厘米，写作cm³；如果棱长单位是米，体积单位是立方米，写作m³，以此类推）。

完全立方和公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。解题时常用它的变形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)。不要小看了这个变形，如果对这个变形非常熟悉，在做化简求值时很有用，有利于解题。例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。公式分解：分解步骤：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。推广：（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn

立方和公式：a^3 + b^3 = (a+b) (a^2-ab+b^2)立方差公式：a^3 - b^3 = (a-b) (a^2+ab+b^2) 3项立方和公式：a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac) a^3+b^3+c^3-3abc =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+c^3)-(3abc+3a^2b+3a...

完全立方和公式是(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3。解题时常用它的变形：(a+b)3= a3+ b3+ 3ab(a+b)　和　a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)。不要小看了这个变形，如果对这个变形非常熟悉，在做化简求值时很有用，有利于解题。例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)。公式分解：分解步骤：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。推广：（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³，(a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³。完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。分解步骤如下：(a+b)3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a2+2ab+b2)(a+b)=a3+3a2b + 3ab2+ b3。推广：（x1+x2+x3+...+xn）（x1+x2+x3……+xn）2=(x1+x2+x3……+xn）（x12+x22+x32……+xn2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）=x13+x23+x33+……+xn3+3x12x2+3x22x1+……+3[x(n-1)]2xn

1.完全立方和公式：(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3　 2.完全立方差公式：(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3　3.立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）4.立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)5.3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)完全立方公式包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和(或差)公式指的是两数和(或差)的立方等于这两个数的立方和(或差)与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和(或差)，即(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3。

(a+b)3次方 和（a-b）的3次方 各怎么算我来答千山鸟飞绝1117LV.4 2019-09-14(a+b)3次方 和（a-b）的3次方的公式如下图所示：扩展资料：立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式，即两数立方差等于这两数差与这两数平方和与这两数积的和的积。也可以说，两数立方差等于两数差与这两数和的不完全平方的积

立方计算公式是长方体：长×宽×高。正方体：棱长×棱长×棱长。圆柱体：π×半径×高。圆锥体：1／3×π×半径×高。“立方米”是体积单位，它所表示的是一个物体体积大小的单位。“米”是长度单位，它所表示的是一个物体的长度。它们两个无法比较。单位不一样，公顷是面积单位，而米是长度单位，因此二者无法比较。立方米是容积单位，等于每边长为一米的一个立方体的容积，等于一立方米，容量计量单位，符号为，相当于一个长、宽、高都等于1米的立方体的体积。圆形：圆形(正圆)面积=圆周率×半径×半径。圆环：圆形(外环)面积={圆周率×(外环半径^2-内环半径^2。扇形：圆形(扇形)面积=圆周率×半径×半径×扇形角度/360。长方体表面积：长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。正方体表面积：正方体表面积=棱长×棱长×6。立方计算公式。

立方和公式推导过程如下：a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）特别说明：立方和公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。a³+b³+c³-3abc=（a+b+c）（a²+b²+c²-ab-bc-ac）。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式；该公式的文字表达为：两数和，乘其平方和与其积的差，等于这两个数的立方和。表达式为：（a+b）（a-ab+b）=a+b。立方也叫三次方；三个相同的数相乘，叫做这个数的立方。

(a+b+c)^3 =a^3+b^3+c^3+3a^2b+3ab^2+3a^2c+3ac^2+3b^2c+3bc^2+6abc。立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。同样立方差公式为a³-b³＝(a-b)(a²+ab+b²)。平方和相关公式：（1）1+2+3+。+n=n(n+1)/2（2）1^2+2^2+3^2+。。。+n^2=n(n+1)(2n+1)/6（3）1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋n(n＋1)＝(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+2)+。。。+(n^2+n)=(1^2+2^2+。。。+n^2)+(1+2+3+。+n)=n(n+1)(2n+1)/6+n(n+1)/2=n(n+1)(n+2)

S(n)=(n*(n+1))^2/4a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n设b（n）=（n-1）n（n+1）b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4运用裂项消项法可以求出b（n）的前N项和SbSb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.则S（n）=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(...

立方和公式 a³+b³=（a+b）(a²-ab+b²) 手机提问的朋友在客户端右上角评价点【满意】即可.

完全立方和公式是：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。解题时常用它的变形：（a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)，a³+b³= (a+b)³- 3ab(a+b)，在做化简求值时是很有用的。例如：[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)完全立方公式分解步骤完全立方和公式：(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b) = (a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3a^2b + 3ab^2+ b^3。完全立方差公式：(a-b)^3= (a-b)(a-b)(a-b)= (a^2-2ab+b^2)(a-b) = a^3-3a^2b + 3ab^2-b^3。推广：（x1+x2+x3……+xn）*（x1+x2+x3……+xn）^2=(x1+x2+x3……+xn）*（x1^2+x2^2+x3^2……+xn^2+2x1x2+2x1x3+......+2x(n-1)xn）=x1^3+x2^3+x3^3+……+xn^3+3x1^2x2+3x2^2x1+……+3[x(n-1)]^2xn

矩形的立方：长*宽*高=体积，即立方。比如：计算土的立方；现有1米宽，2米长，3米高的一堆土，求该堆土的体积（立方）。1*2*3=6立方米答案：该堆土的体积有6个立方米。或者另一种解释：2的平方=2*2=4（2²=4）2的立方=2*2*2=8（2³=2*2*2=8）5的立方=5*5*5=125（5³=5*5*5=125）

立方后再和相加后值再立方两公式不一样的你的两式不对（a+b）3=（a+b）2*(a+b)=(a2+2ab+b2)(a+b)=a3+a2b+2a2b+2ab2+ab2+b3=a3+b3+3a2b+3ab2（a-b）3=（a-b）2*(a-b)=(a2-2ab+b2)(a-b)=a3-a2b-2a2b+2ab2+ab2-b3=a3-b3-3a2b+3ab2a3+b3=a³+a²b-a²b-ab²+ab²+b³=a²(a+b)-ab(a+b)+b²(a+b)=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=a³-a²b+a²b-ab²+ab²-b³=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)=(a-b)(a²+ab+b²)

(a+b)3次方 和（a-b）的3次方 各怎么算我来答千山鸟飞绝1117LV.4 2019-09-14(a+b)3次方 和（a-b）的3次方的公式如下图所示：扩展资料：立方差公式与立方和公式统称为立方公式，两者基本描述如下：1、立方和公式，即两数立方和等于这两数的和与这两数平方和与这两数积的差的积。也可以说两数立方和等于这两数积与这两数差的不完全平方的积。2、立方差公式，即两数立方差等于这两数差与这两数平方和与这两数积的和的积。也可以说，两数立方差等于两数差与这两数和的不完全平方的积

三次方和的公式是a³+b³=(a+b)(a²-ab+b²)，立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和，表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。公式在数学、物理学、化学、生物学等自然科学中用数学符号表示几个量之间关系的式子。具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。在数理逻辑中，公式是表达命题的形式语法对象，除了这个命题可能依赖于这个公式的自由变量的值之外。

和的立方展开公式：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³，该公式的文字表达为，两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和。推导过程如下：a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）。

完全立方和公式(a+b)^3=(a+b)(a+b)(a+b)=(a^2+2ab+b^2)(a+b)=a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3　完全立方差公式(a-b)^3=(a-b)(a-b)(a-b)=(a^2-2ab+b^2)(a-b)=a^3-3(a^2)b+3a(b^2)-b^3　立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2）立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)3项立方和公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)

(a+b)³ =(a+b)(a+b)² =(a+b)(a²+2ab+b²) =a³+2a²b+ab²+a²b+2ab²+b³ =a³+3a²b+3ab²+b³

立方和公式是a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2) 立方差公式是a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

两阶魔方的还原最简单的方法如下：今天，我学会了还原二阶魔方，这是我一直以来的心愿。以前，我觉得还原六面魔方非常困难。但是，自从学了猿辅导的二阶魔方课之后，我觉得还原六面其实也很简单。课里面给我们讲了一种面先法，先要还原底面，再复原顶面，最后是侧面还原，我就开始不断练习。复原白色的底面，因为是只要复原一面，可以用“上顺下逆”法，也可以用自己的方法来转一面。复原顶面的黄色，先要把整个魔方倒过来，用“上顺下逆”的方法把白色和黄色同时复原。需要重复几次公式，根据具体情况来判断，最多5次。还原侧面，先把魔方分成上下两部分，面的情况有3种，如果是一对一样，三对不一样，就是情况1；如果是四面都不一样是情况2；如果是四面都一样，就是情况3。还原侧面的公式是：上右上，下面右转180度，下左上，下面右转180度，右面上转180度，就是三角换。如果是情况1：把两个一样颜色的面朝下，再用三角换的公式。如果是情况2：把一个面朝下，再用2次三角换公式，下面和上面是一样的，只要按相同的公式，一定可以转出来；情况3最简单，因为在还原黄色顶层时已经都还原好六面了。学会了还原二阶魔方六面，让我懂得了一个道理：只要刻苦学一件事，那件事总有一天会成功的。

八年级数学下册知识点总结 　　数学(mathematics或maths)，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。下面是我整理的关于八年级数学下册知识点总结，欢迎大家参考! 　　第十六章 分式 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。 　　2.分式有意义的条件：分母不等于0 　　3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。 　　4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。 　　分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式，且C≠0) 　　5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式. 　　6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c 　　2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd 　　3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd 　　4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc 　　(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c 　　7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 　　8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 　　分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。 　　第十七章 反比例函数 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.反比例函数：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 　　2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 　　3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小; 　　当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 　　4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 　　在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。 　　第十八章 勾股定理 　　一.知识框架 　　二 知识概念 　　1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 　　勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 　　2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。 　　3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 　　勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受 　　第十九章 四边形 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.平行四边形定义： 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 　　2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。 　　3.平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 　　2.对角线互相平分的四边形是平行四边形; 　　3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 　　4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 　　4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 　　5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 　　6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 　　7.矩形的性质： 矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD 　　8.矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 　　2.对角线相等的平行四边形是矩形。 　　3.有三个角是直角的四边形是矩形。 　　9.菱形的定义 ：邻边相等的平行四边形。 　　10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 　　11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 　　2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 　　3.四条边相等的四边形是菱形。 　　12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线) 　　13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 　　14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。 正方形既是矩形，又是菱形。 　　15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。 　　16.梯形的"定义： 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。 　　17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形 　　18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。 　　19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。 　　20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。 　　本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。 　　第二十章 数据的分析 　　一.知识框架 　　二.知识概念 　　1.加权平均数：加权平均数的计算公式。 权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。 　　2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 　　3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。 　　4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。 　　5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。 　　本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。 ;

磅(pound):重量单位1磅=453.599082克]就是9两(450克)多一点请好评并采纳哦