幂级数的和函数，具体过程

幂函数 的和函数怎么求？ （1）求出给定级数的收敛域 （2）通过逐项积分或逐项求导讲给定级数的幂函数化成常见的幂函数形势，从而得到新级数的和函数 （3）对得到的和函数作相反的分析运算，便得到原幂级数的和函数。 希望对你有用，大学好好学高数吧！求下列幂函数的和函数 欢迎采纳，不要点错答案哦╮(╯◇╰)╭ 这个幂函数的和函数怎么求啊？ 先确定级数的收敛域为(-1,1)，再用求积求导法如图求出和函数。 幂函数的和函数怎么求 确是 这个幂级数本来就没法求出来 求下列幂函数的和函数 先求导再积分 S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1) S"(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+…… 等比无穷级数求和，公比为-x² S"(x)=1/(1+x²) 求积分 S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+C S(0)=0 得C=0 所以S(x)=arctanx 求幂函数的和函数∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n的收敛域及和函数 用课本提供的方法，后一项的系数除以前一项的系数的绝对值的极限为1.则R=1/1=1.即收敛半径为1.然后讨论端点的收敛性，当x=1时，级数为交错调和级数，收敛，当x=-1时，为调和级数，发散。收敛域为（-1,1】. 和函数：s（x）=∞∑（n=1）(-1)^n/n*x^n， 对s（x）求导， 有s`（x）=∞∑（n=1）(-1)^n*x^(n-1),右边为等比级数，公比为-x。则右边=-1/（1+x）。 对s`（x）积分（从0到x），得到s（x）=-ln（x+1）

x^n是一个等比数列，它的求和公式（部分和）中学应该学过比如n=0加到N，记为 s(N)=1+x+...+x^N则 x s(N) = x +x^2 + ... + x^N +x^(N+1)相减得： (1-x)s(N) = 1-x^(N+1)即部分和： s(N) = (1-x^(N+1))/(1-x)这个收敛的充要条件是 |x|<1，所以收敛域说是 -1<x<1在收敛域中，|x|<1所以上述部分和分子的极限为1，因此结果是 1/(1-x)

因为下面计算涉及提取1/x，不适合下面的运算

某种意义上是的，和函数就是幂级数，但是幂级数是对n的连加，和函数里不含有n（在我做过的题里面），毕竟有个加到无穷的东西很碍眼/(ㄒoㄒ)/~~消除这种连加有时会更方便实际问题的分析和计算，比如永息金融资产的现值，还有其他的很多方面。

先确定级数的收敛域为(-1,1)，再用求积求导法如图求出和函数。

求和函数现在没有巧妙办法，书后面那个附录，常用函数的和函数你要记住几个。看到幂级数就知道乘以x还是乘以除以x还是乘以某个别的其他的，牵扯到变形的就必须经常做题了。至于把函数变成幂级数，按泰勒公式展开就可以，任何函数都可以的

求和函数一般可以利用求导或者求积分转化成等比数列求解

对下答案，看对不对

因为幂函数可能出现幂指数等于1/2等等的情况，这就要求x必须大于0了x=0就没有讨论的必要了希望能帮到你

a（n）=｛1-1/（n+1）｝x^（n+1）=x^（n+1）-1/（n+1）✖️x^（n+1）s（n）=1/（1-x）✖️x^2

应该是和函数在收敛圆的边界上一定有奇点,因为如果z0是和函数f(z)的奇点,那f(z0)一定不存在,那么和函数在这一点就不收敛,也就不可能在收敛圆内部了.

第二行可以看成是等比数列求和原式可以看出幂函数的x-1要大于零

这是因为教材写得粗糙所产生的疑问，为了不产生这种疑问，只要对端点另行讨论就好

记　　　f(x) = ∑(n>=1)[n/(n-1)!]*[x^(n-1)]，|x|积分，得　　　∫[0,x]f(t)dt 　　= ∑(n>=1)[n/(n-1)!]*∫[0,x][t^(n-1)]dt 　　= ∑(n>=1)[1/(n-1)!]*(x^n) 　　= x*∑(n>=1){[x^(n-1)]/(n-1)!} 　　= x*e^x，|x|求导，得　　f(x) = (d/dx)∫[0,x]f(t)dt 　 　= (d/dx)[x*e^x] = (x+1)e^x，|x|

（2）和函数就是函数项无穷级数的和，例如：1+x+x^2+x^3+……+x^n+……=1/(1-x)1/(1-x)就是函数项无穷级数 1+x+x^2+x^3+……+x^n+…… 的和函数。（1）幂函数一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数

先求导再积分S(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-1)/(2n-1)S"(x)=∑(-1)^(n-1) x^(2n-2)=1-x²+x^4-x^6+……等比无穷级数求和，公比为-x²S"(x)=1/(1+x²)求积分S(x)=∫dx/(1+x²)=arctanx+CS(0)=0得C=0所以S(x)=arctanx

首先为使幂函数收敛，利用比值判别法，x∈(-1,1)观察后发现对1式积分两次后f(x)=∑（n+1）（n+2）X^n∫∫ f(x)dx dx=∑∫∫（n+1）（n+2）X^n dx dx =∑∫（n+2）X^(n+1) dx =∑X^(n+2) 无穷项等比数列求和，首项为x^3,等比为x=x^3/(1-x)然后求两次导f(x)=6*x/(1-x)+6*x^2/(1-x)^2+2*x^3/(1-x)^32.先乘xg(x)=∑（X^n)/(n(n+1))h(x)=xg(x)=∑（X^(n+1))/(n(n+1)) 然后对h（x）求导两次h"(x)=∑X^(n)/n h""(x)=∑X^(n-1)首项为1，公比为xh""(x)=1/(1-x)积分两次h(x)=[ln(1-x)]*(1-x)-1+x g(x)=h(x)/x=[ln(1-x)]*[(1-x)/x]-1/x+1

解：∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3，∴其收敛半径R=1/ρ=3。又，lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1，∴其收敛区间为丨x丨<R=3。当x=±3时，级数∑(-1)^n、∑1均发散，∴级数的收敛域为，丨x丨<3。设S(x)=∑(-1)^n(x/3)^n，∴在其收敛域内，S(x)=∑(-x/3)^n=(-x/3)/(1+x/3)=-x/(x+3)。供参考。

求和函数现在没有巧妙办法，书后面那个附录，常用函数的和函数你要记住几个。看到幂级数就知道乘以x还是乘以除以x还是乘以某个别的其他的，牵扯到变形的就必须经常做题了。至于把函数变成幂级数，按泰勒公式展开就可以，任何函数都可以的

先确定级数的收敛域为(-1,1),再用求积求导法如图求出和函数。

幂级数有敛散性，而幂级数的和函数是要求在某个范围内任意取x的值，幂级数均收敛，才谈得上和函数的概念。

你有没有想过这个求和公式怎么来的？你将其，不就是一个首项为1，公比为x^2的等比数列吗？级数求和不就是等比数列求和公式嚒？

和函数逐项求导，然后敛散性达朗贝尔。具体自行脑补~

x²S(x)=∑n·x^(n+1)/(n+1)![x²S(x)]"=∑x^n/(n-1)!=x·∑x^(n-1)/(n-1)!=x·e^x∴x²S(x)=∫x·e^x·dx=(x-1)·e^x+C代入x=0，可得：0=-1+C∴C=1∴x²S(x)=(x-1)·e^x+1显然，S(0)=1/2 【写出前几项即知】∴S(x)={[(x-1)·e^x+1]/x² x≠0时{ 1/2 x=0时

你的思路正确，根据你的思路，过程如上。当然，还可以有更简单的思路。

领导一般注重结果。而个人应说注重过程从而朝着最好你结果发展！

分式的概念：形如，其中分母B中含有字母，分数是整式而不是分式. 分式 中的字母代表什么数或式子是有条件的. (1)分式无意义时，分母中的字母 的取值使分母为零，即当B=0时分式无意义. (2)求分式的值为零时，必须在分式有意义的前提下进行，分式的值为零要同时满足分母的值不为零及分子的值为零，这两个条件缺一不可. (3)分式有意义，就是分式里的分母的值不为零.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：AB= ，AB= .(其中M是不 等于零的整式) 分式中的A，B，M三个字母都表示整式，其中B必须含有字母，除A可等于零外，B，M都不能等于零.因为若B=0，分式无意义；若M=0，那么不论乘或除以分式的分母，都将使分式无意义. 分式的约分和通分[来源:学科网ZXXK] (1)约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． (2)分式约分的依据：分式的基本性质． (3)分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子与分母的公因式． (4)最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式．3、分式的运算 1.分式加减法法则 （1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程，叫做通分[来源:学。科。网Z。X。X。K] （2）同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减． （3）异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分．变为同分母分式后再加减． 2．分式的化简[来源:学。科。网Z。X。X。K] 分式的化简与分式的运算相同，化简的依据、过程和方法都与运算一样，分式的化简题，大多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题，化简的结果保留最简分式或整式． 3.分式的四则混合运算 分式的四则混合运算运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的．有些题目先运用乘法分配律，再计算更简便些． 4、分式 方程 分式方程是方程中的一种，且分母里含有字母的方程叫做分式方程。 分式方程的解法 ①去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:①最小公倍数②相同字母的最高次幂③只在一个分母中含有的照写）,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时.不要忘了改变符号};②按解整式方程的步骤（移项，若有括号应去括号,注意变号,合并同类项，系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根). 验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根是增根，则原方程无解。 解分式方程 的基本思路是将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”，即方程两边同乘最简公分母，这也是解分式方程的一般思路和做法。分式方程的应用 列分式方程与列整式方程解应用题一样，应仔细审题，找出反映应用题中所有数量关系的等式，恰当地设出未知数，列出方程． 与整式方程不同的是求得方程的解后，应进行两次检验，一是检验是否是增根，二是检验是否符合题意．

lia

5斤一斤为500克。2.5千克为2500克

先找出最简公分母去乘以每一项，把方式方程变成整式方程就好算了。例如：3/（a+1）+1/（a-1）=2的最简公分母是（a+1）（a-1），通分得3（a-1）+（a+1）=2（a+1）（a-1），2a`2-4a+2=0，a`2-2a+1=0，a=1。（需要验根，分母为0的必须去掉）

1、相对法：相对法也叫作平均法，先分别计算各样本股票指数，再求总的算术平均数。其计算公式为：股票指数=n个样本股票指数之和/n。2、综合法：综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总，然后相比求出股票指数。公式为：股票指数=报告期股价之和/基期股价之和。3、加权法：加权股票指数是根据各期样本股票的相对重要性予以加权，其权数可以是成交股数、股票发行量等。按时间划分，权数可以是基期权数，也可以是报告期权数。

你好，带这个字的成语有几个仨瓜俩枣 鬼魅伎俩希望能够帮到你，祝你生活愉快

最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤（移项,合并同类项,系数化为1）求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生...

2.5kg等于多少斤? 答：1kg（1千克）＝1公斤. 1公斤＝2市斤. 2.5kg×2＝5（市斤）. 我国的市斤原来16两制（16两＝1市斤）后把16两制改成10两制（10两＝1市斤）.现应用公斤.千克,但我们这些7老80的老人仍在叫斤（市斤）. 实际您这问是：常用重量单位换算之一. 常用重量单位换算0.001吨＝1公斤＝0.02市担＝2市斤＝0.000984英吨＝0.001102美吨＝2.2046磅.

一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式一般地，如果A、B（B不等于零）表示两个整式，且B中含有字母，那么式子A / B 就叫做分式，其中A称为分子，B称为分母。分式是不同于整式的一类代数式

鬼蜮伎俩、俩影儿、有三有俩、俩娃儿、爷俩、爷儿俩、公们俩、他俩、技俩、一个顶俩、仨饱俩倒、仨瓜俩枣、娘俩

俩字的同音字？俩读作liǎ没有同音字。俩读作liǎng，同音字有辆字。俩是一个汉字，读作liǎ/liǎng，本意是指两个，数量不多，几个，《周礼·天宫·大宰》和《左传·宣公十二年》均有记载。

危重症患者的呼吸功能检测内容包括：①一般监测：除皮肤色泽、有无呼吸困难外，还有呼吸运动的幅度和节律、呼吸周期比值、胸腹式呼吸活动、呼吸音、是否使用呼吸机辅助呼吸及呼吸频率的监测等。②肺容量的监测：包括肺活量及潮气量。③呼吸力学监测：胸廓、肺及胸肺顺应性，呼吸道阻力，气道压力；呼吸作功量，压力一容量环等。④呼吸中枢驱动力的监测：气道闭合压。⑤肺气体交换功能的监测：血气监测如无创脉搏氧饱和度及经皮氧分压监测与经皮二氧化碳监测，呼气末二氧化碳分压(PaCO)监测，肺气体交换效率如肺泡气-动脉血氧分压差、肺内分流率、呼吸指数、改良呼吸指数、氧合指数、死腔通气率等。⑥血液气体分析。)监测，肺气体交换效率如肺泡气-动脉血氧分压差、肺内分流率、呼吸指数、改良呼吸指数、氧合指数、死腔通气率等。

92号的汽油1L重量在0.725kg，也就是1.45斤，而97号的重量是0.737kg，相当于1.474斤，由于质量不同，所以它们的重量也是不太一样的每种汽油的密度都不一样，例如汽油92、汽油95和汽油98的密度就是不同的，那么他们计算出来的重量肯定是有所差别，可是这个差别并不会太大，只是微乎其微而已。温度也会影响着汽油的密度，如果温度升高，那么密度就会降低，如果温度降低了，那么密度就会变高。

克服一切阻碍去完成目标，至于其他事情一概不重要，不会去思考自己得失，这就是重因不重果的意思。生活工作中，大部分人的思想是，做事情之前，先问回报如何待遇如何如果事情没做好，谁来承担责任有这种思想，理论上没错，但是德行高的、有大格局、大梦想的企业家或大智慧的人，只会考虑这件事情的本质目标是什么克服一切阻碍去完成目标，至于其他事情一概不重要，不会去思考自己得失，这就是重因不重果，而命运自然而然的会给予更丰厚的回报。

1、等风 2、徒劳 3、醉酒 4、笑谈 5、伊佃 6、迁就 7、玖之 8、孤独 9、酒涩 10、怎拥 11、可笑 12、独白 13、余生 14、冷痕 15、孤酒 16、冷栀 17、浅夏 18、缄默 19、拒爱 20、醉城 21、陌影 22、妄笑 23、颜癌 24、幻颜 25、羞稚

5斤

e^x的n阶导数就是e^x.e^(kx)的n阶导数是k^n e^x.a^x的n阶导数是(ln a)^n a^x, 可用换底公式计算, 即a^x=e^(x ln a).e^(f(x))的导数用复合函数求导法.f(x)e^x的导数用Leibniz法则.

1公升=1升=1000毫升 “公升是体积单位 公斤是质量单位 ”二者不能比较大小。你可能是受到日常生活中说的“1公升的水重1公斤”的影响，严格来说是1公升的水的质量是1公斤（这“公斤”是旧的质量单位，现在改用“千克”），它实际上是做了这样的计算：m = 密度*V =（1公斤/公升）*1公升 = 1公斤最好把式中的“公斤/公升”写成“kg/L”,“公升”写成“L”。

你要什么啊？什么都没说～

氧储备指数评估是一种氧疗监测的新方法。氧储备指数（oxygenreserveindex，ORI）是一项新型无量纲参数，可无创、实时、持续监测氧合状态，数值范围是0~1，反映的动脉血氧分压范围是100~200mmHg。ORI和脉搏血氧仪结合使用，有助于准确调整吸入气氧浓度，预防低氧血症和高氧血症。ORI适用于临床各种情况，医务人员应掌握这项新型参数并合理应用，以评估患者的氧合状态。临床应用时应注意ORI的一些不足。

近来读建华控股集团创始人许景新先生《为己杂谈》一书中“君子重因，小人重果”这篇文章，觉得写得很有道理，在这里和大家分享。 孔子所说的“重因”，就是重视事物的起因，重视发展过程。办好一件事，不能只注重结果，我们更要注重初衷和中间发展变化的过程，因为好的结果来自于良好的初衷和充满艰辛奋斗的过程，而空想和不择手段不会有好的结果。 “小人重果”可以理解为小人只注重结果，不看重过程。比如，有的人为了达到赚钱的目的而不择手段，不顾一切，贪污受贿、为所欲为，到头来酿成大祸。等到进了牢房，判了刑，或上了断头台的时候，才悔恨、流眼泪，才悟出“悔不该当初”的道理。 所以古人也有说“行有不得者，皆反求诸己”，就是说当你遇到做事不顺利的时候，不要老是埋怨客观情况，而是在检查过失、过错原因要首先考虑自己，出了问题不要怨天尤人，要主动承担、自我检查，并及时纠正，最后才能自我提高。 将“君子重因，小人重果”这句话应用到企业经营上就是说，企业不要单纯的以着赚钱为目的。企业需要赚钱是肯定的，不赚钱的企业将无法继续经营，也无法承担最基础的依法纳税的社会责任，为社会公共事业的发展提供帮助。 但赚钱的前提是将产品、服务做好，像小米，在开发第一代小米手机的时候，吸纳了一批粉丝，让他们使用小米手机，反馈小米操作系统存在的问题，然后及时更新改进，直到很好地满足用户需求，所以当小米推出市场的时候，很快受到用户的追捧，也是因为“米粉”——小米的粉丝们的支持成就了小米。京东也是一样，在不断亏损烧钱的情况下，京东坚持把自己的物流配送系统建设好，当用户感受到晚上下单，第二天到货的便利时，自然而然会选择京东，京东终于迎来了盈利期。所以把基础工作做好了，赚钱就变成了顺其自然的结果，而不是目的了。 《哪吒之魔童降世》观影人次突破1亿，靓丽的成绩单背后却是辛勤的付出，这部110分钟时长的动画电影，制作时间长达5年，经过了66次剧本修改，使用了20多个专业外包团队，聘用了1600位以上的动画制作人员，一共制作超过了1400个特效镜头，最后才收获了49.7亿元的靓丽票房。 所以一个人的成功并不是偶然的，背后是付出了很多的艰辛努力的。 最近读了许景新先生最新的文章《我的成长经历对建华企业文化的影响》，文中说了当年他除了担任会计职务以外，还去打鱼捉虾，还会总结经验怎么样才能捉得多点虾，在寒冷的冬天里去河里捉虾，非常的辛苦。他在养猪时，看到别人养猪一直在亏本，他就去琢磨怎么降低成本，去顺德换回来便宜的粮食来喂猪，最终创造了利润。 许先生已经是超过70岁的人了，钱已经不少了——应该已经过百亿身家了，但仍然关心企业，为企业发展操心，就是抱着一种对员工负责、对企业负责、对社会负责的信念，去打造一家诚信经营的百年老店，这种精神非常值得我们去学习。 国庆假期看了BBC的科学巨制纪录片《行星》，片中介绍了太阳系的构成和几大行星，大开眼界，学了不少知识，也感觉到宇宙的浩瀚和神秘莫测。例如土星是气体星球，都是由氢和氦气构成的，还有这些行星的近距离照片，真的是叹为观止。 在浩瀚的宇宙中，人非常渺小，就算我们生活的地球，离开几十亿公里去看，在宇宙中也只是一颗尘埃。如果将宇宙诞生的时间138亿年当成一年的话，人类诞生的历史只有8个小时，人类文明的历史只有几分钟。所以我们每个人的生命是短暂的、有限的，如何在有限的时间内活出有意义的生命呢？ 首先应该有一份收入，无论是自己创业或者是为别人打工。收入是我们的根本，没有收入来源，谈何生活？谈何照顾家人。所以当我们有了一份职业时，应该感恩，应该在工作时间投入自己100%的努力去完成自己的工作。在工作之余，去学习、去思考，那当然进步会更快， 除了工作，我们还要有温馨的家庭，陪伴日渐年迈的父母，和心爱的人一起慢慢变老，看着孩子们健康快乐的长大。这就是我们人生的另一大意义所在。 当然拥有一个健康的体魄也是非常重要的，所以我们应该保持健康的饮食和适当的运动。 还应该在工作、生活之余参加一些社会公益活动，做点对社会有益的事情，例如敬老、助学活动等等。慈善其实就在身边。像香港明星古天乐，已经在中国内地捐献了超过100间的希望小学了，不积跬步无以至千里，每一件大事都是从小事做起的。 最后，我们应该每天去发现身边的“小确幸”，发现身边的幸福，这样我们会更容易感受到幸福，“生活不只是眼前的苟且，还有诗和远方”，让我们一起追求更美好的明天吧。