高中数学求弦长公式

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号 　　证明方法如下：　　假设直线为:Y=kx+b 　　圆的方程为：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2 　　假设相交弦为AB,点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2) 　　则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 　　把y1=kx1+b.　　y2=kx2+b分别带入,　　则有：　　AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 　　=√1+k^2*│x1-x2│ 　　证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　的方法也是一样的 　　证明方法二 　　d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 　　这是两点间距离公式 　　因为直线 　　y=kx+b 　　所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 　　将其带入 　　d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 　　得到 　　d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 　　=√(1+k^2)(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2

圆心角和弦长的关系公式是L=2R*sin(a/2)。圆的弦长公式是弦长=2Rsina（R是半径,a是圆心角）弧长L、半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。设圆心角为a，圆半径为R，则圆心角所对弦长L=2R*sin(a/2)。

圆的弦长公式是 1、弦长=2Rsina R是半径,a是圆心角 2、弧长L,半径R 弦长=2Rsin(L*180/πR) 直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式. 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

弦长=2Rsina，R是半径,a是圆心角；弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。在三角形ABC中，它的外接圆半径为R，则正弦定理可表述为： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC； (x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长 圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以 OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。 又圆的半径为4，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。

是圆锥曲线里的吗 弦长= 根号（1+k^2)*根号{(x1+x2)^2-4x1x2} 或者=[√（1+1/K^2)]*√{(y1+y2)^2-4y1y1} k是直线的斜率,x1,x2（y1,y2)是直线与曲线的二个交点的横坐标(纵坐标）

高中数学弦长公式是：若直线l：y=kx+b，与圆锥曲线相交与A、B两点，A（x1，y1）B（x2，y2）。弦长|AB|=√[（x1-x2）^2+（y1-y2）^2]=√[（x1-x2）^2+（kx1-kx2）^2]=√（1+k^2）|x1-x2|=√(1+k^2)√[（x1+x2）^2-4x1x2]。例题：知道弧长半径，求弦长。已知弧长L=19.5米，半径R=14.2米。设该弧所对的圆心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。∴C=2*14.2sin（19.5/28.4）=28.4sin[（19.5/28.4）（180°/π）]=28.4sin39.34°=28.4*0.6339=18.00276米≈18米。

一般弦长公式是│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

1、弦长=2Rsina；R是半径，a是圆心角。2、弧长L，半径R；弦长=2Rsin(L*180/πR)。在三角形ABC中，它的外接圆半径为R，则正弦定理可表述为：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，即a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC；(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得弦长圆(x-4)^2+y^2=16与直线y=(根号3)x的一个交点恰为原点O(0,0)，另一个交点记为A，则OA就是圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦，若记圆与x轴的另一个交点为B，则三角形OAB就是一个直角三角形，其中∠AOB=60°，∠OAB=90°，OB=2R，所以OA=2Rcos∠AOB=2Rcos60°=R。又圆的半径为4，所以圆(x-4)^2+y^2=16被直线y=(根号3)x所截得的弦长为4。

圆的弦长公式是：弦长=2Rsina。关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题。弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

是圆锥曲线里的吗 弦长= 根号（1+k^2)*根号{(x1+x2)^2-4x1x2} 或者=[√（1+1/K^2)]*√{(y1+y2)^2-4y1y1} k是直线的斜率,x1,x2（y1,y2)是直线与曲线的二个交点的横坐标(纵坐标）

在抛物线y²=2px中，弦长公式为d=p+x1+x2。在抛物线y²=-2px中，d=p-(x1+x2)。在抛物线x²=2py中，弦长公式为d=p+y1+y2。在抛物线x²=-2py中，弦长公式为d=p-(y1+y2)。抛物线弦长公式在y²=2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+x1+x2，图形关于x轴对称，焦点为（p/2,0）。在y²=-2px中,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p-(x1+x2)，图形关于x轴对称，焦点为（-p/2,0）。在抛物线x²=2py，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p+y1+y2，焦点为（0，p/2）。在抛物线x²=-2py，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点，则AB弦长：d=p-(y1+y2)，焦点为（0，-p/2）。

如图

双曲线弦长公式是：设直线y=kx+b与双曲线交于A(x1,y1)，B(x2,y2)两点，则|AB|=√(1+k²)[(X1+X2)²-4X1X2]。在数学中，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的半实轴。关于直线与圆锥曲线相交求弦长：通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的。然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号 　　证明方法如下： 　　假设直线为:Y=kx+b 　　圆的方程为：(x-a)^2+(y-u)^2=r^2 　　假设相交弦为AB，点A为（x1.y1)点B为(X2.Y2) 　　则有AB=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^ 　　把y1=kx1+b. 　　y2=kx2+b分别带入, 　　则有： 　　AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2 　　=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2 　　=√1+k^2*│x1-x2│ 　　证明ABy1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　的方法也是一样的 　　证明方法二 　　d=√(x1-x2}^2+(y1-y2)^2 　　这是两点间距离公式 　　因为直线 　　y=kx+b 　　所以y1-y2=kx1+b-(kx2+b)=k(x1-x2) 　　将其带入 　　d=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 　　得到 　　d=√(x1-x2)^2+[k(x1-x2)]^2 　　=√(1+k^2)(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1-x2)^2 　　=√(1+k^2)*√(x1+x2)^2-4x1x2

y^2=2px,过焦点直线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则AB弦长=x1+x2+pd=√(1+k)|x1-x2|=√(1+k)[(x1+x2)2 - 4x1x2] = √(1+1/k)|y1-y2| = √(1+1/k)[(y1+y2)2- 4y1y2]d =√[(1+k)△/a;] =√(1+k;)√(△)/|a|...

如果是与X轴相交产生弦长,就可以用第二个公式求解,一般情况下用第一个弦长公式,如果是处理直线与圆产生的弦长,则利用半径、弦心距、弦长一半的勾股关系解决,明白了吧

直线和圆相交时，用几何法求弦长，(1)求出圆心到直线的距离d，半径r半弦长=√(r^2-d^2) 弦长=2√(r^2-d^2)代数法求弦长，联立直线和圆的方程，解方程组，消去y得到关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0x1,x2为方程两根，k为直线斜率弦长公式=√(k^2+1)*|x2-x1|

万能弦长公式是弦长=│x1-x2│√（k^2+1）=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]。其中k为直线斜率。AB=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√(1+k^2)*│x1-x2│。公式概括公式在数学中是指用数学符号或文字表示各个数量之间的关系的式子，具有普遍性，适合于同类关系的所有问题。其他应用中是指可应用于同类事物的方式、方法。通用格式，用数学符号表示，各个量之间的一定关系(如定律或定理)的式子，能普遍应用于同类事物的方式方法。

1.弧长公式: L=ar,l是弧长,,a 是圆心角，单位是：弧度,r是扇形半径2.弦长公式：a=2rsin(a/2)（a扇形圆心角，r是扇形半径，a是弦长）

你这个指的是一次函数（直线）的弦长吧? 那就没问题,只是要考虑下K不存在即直线垂直于X轴的情况,此时弦长=|Y1-Y2|

圆的弦长的计算公式是a=2Rsin（α/2），圆半径为R，弦所对的圆心角为α，弦长为a，弦长为连接圆上任意两点的线段的长度，弦长公式是指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆形是一种圆锥曲线，由平行于圆锥底面的平面截圆锥得到。圆可以看成又无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。

圆的弦长公式是1、弦长=2RsinaR是半径，a是圆心角2、弧长L，半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了

弦长公式，指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 。   其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。说是“弦长公式”，其实是两点间的距离公式——由于斜率k已知了，所以就能用斜率、横坐标（或纵坐标）表示的式子了。 由于这个公式经常用于求圆锥曲线上的两点间的距离，所以通常就把它叫做“弦长公式”了 推导如下： 由 直线的斜率公式：k = (y1 - y2) / (x1 - x2) 得 y1 - y2 = k(x1 - x2)　或　x1 - x2 = (y1 - y2)/k 分别代入两点间的距离公式：|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ] 稍加整理即得：  |AB| = |x1 - x2|√(1 + k²)　或　|AB| = |y1 - y2|√(1 + 1/k²) 

弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

│x1-x2│ √ (1+k²)　设直线y=kx+b代入椭圆的方程可得：x²/a²+ (kx+b)²/b²=1设两交点为A、B，点A为（x1,y1)，点B为(x2,y2)则有AB=√ [(x1-x2)²+(y1-y2)²]把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别代入则有：AB=√ [(x1-x2)²+(kx1-kx2)²=√ [(x1-x2)²+k²(x1-x2)²]=│x1-x2│ √ (1+k²)　同理可以证明：弦长=│y1-y2│√[(1/k²)+1]扩展资料：直线：Ax+By+C=0椭圆：x^2/a^2+y^2/b^2=1求直线和椭圆的交点：(B^2+(A^2*a^2)/b^2)*y^2 + 2*B*C*y+C^2-A^2*a^2=0令m=(B^2+(A^2*a^2)/b^2)n=2*B*Cp=C^2-A^2*a^2令m1=(A^2+(B^2*b^2)/a^2)n1=2*ACp1=C^2-B^2*b^2得到y=(-n±√(b^2-4*m*p))/2*m当y=(-n-√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1-√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1当y=(-n+√(b^2-4*m*p))/2*m;x=(-n1+√(b1^2-4*m1*p1))/2*m1

椭圆弦长公式是一个数学公式，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。扩展资料：椭圆是封闭式圆锥截面的时候：由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处：抛物线和双曲线，两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形，除非该截面平行于圆柱体的轴线。椭圆也可以被定义为一组点，使得曲线上的每个点的距离与给定点（称为焦点）的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行（称为directrix）是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。也可以这样定义椭圆，椭圆是点的集合，点其到两个焦点的距离的和是固定数。椭圆在物理，天文和工程方面很常见。

方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：假设直线为:y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2假设相交弦为ab,点a为（x1.y1)点b为(x2.y2)则有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明aby1-y2│√[(1/k^2)+1]的方法也是一样的方法二、知道直线方程ax+by+c=0和圆的方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2：先算圆心到直线的距离：d=|a*a＋b*b＋c|/根号下（a^2+b^2）再用勾股定理计算弦长：l=2*根号下(r^2-d^2)

圆的弦长公式是：弦长=│x1-x2│√（k^2+1）=│y1-y2│√[（1/k^2）+1]，其中k为直线斜率，（x1，y1）和（x2，y2）为直线与曲线的两交点。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式就是指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。扩展资料关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

圆的弦长公式是1、弦长=2RsinaR是半径，a是圆心角2、弧长L，半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

抛物线焦点弦长公式，视频让你快速明白，简单易懂

圆的弦长公式是1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角2、弧长L,半径R弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式.弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1] 　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

圆的弦长公式为：AB＝｜x1－x2｜√（1＋k²）＝｜y1－y2｜√（1＋1／k²）。解析：弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。椭圆的弦长相关延伸：1、焦点弦：A（x1，y1），B（x2，y2），AB为椭圆的焦点弦，M（x，y）为AB中点，则L＝2a±2ex。2、设直线与椭圆交于P1（x1，y1），P2（x2，y2），且P1P2斜率为K，则｜P1P2｜＝｜x1－x2｜√（1＋K²）或｜P1P2｜＝｜y1－y2｜√（1＋1／K²）。

直线被抛物线截得的弦长公式：弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。

弦长公式弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。引入直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。证明弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长= =弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式其中 为直线斜率，（ , ），（ , ）为直线与曲线的两交点证明方法如下：弦长公式弦长公式假设直线为：弦长公式弦长公式圆的方程为：弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式假设相交弦为AB，点A为（ , ）点B为（ , ）弦长公式弦长公式则有弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式把 ， 分别代入，则有：弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式证明 的方法也是一样的证明方法二弦长公式弦长公式这是两点间距离公式弦长公式弦长公式因为直线弦长公式弦长公式所以将其代入弦长公式弦长公式得到弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式二抛物线抛物线抛物线弦长公式弦长公式=2px，过焦点直线交抛物 线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2弦长公式弦长公式=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2﹚弦长公式弦长公式=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2弦长公式弦长公式=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚公式三弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式d = = = = ..........................................................1式关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。弦长公式弦长公式d = ......................................................................................2式在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b^2-4ac ，a为二次项系数。补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a ，x1x2=c/a 代入再通分即可。在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）

圆的弦长公式是：弦长=2Rsina。关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题。弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

d=√1+k²•|X1-X2|=√1+k²•√(x1+x2)²-4x1x2k是指AB两点所在斜率，X1,X2是指直线与曲线联立得到的方程中的解

圆被直线截的弦长公式是弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]，其中k为直线斜率，(x1，y1)，(x2，y2)为直线与曲线的两交点，││为绝对值符号，√为根号。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。

r=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，是极坐标中的表达式，根据e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证的，很简单的。

圆的弦长公式是：弦长=2Rsina。关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题。弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

由直线的斜率公式：k=(y1-y2)/(x1-x2)得y1-y2=k(x1-x2)或x1-x2=(y1-y2)/k分别代入两点间的距离公式：|AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]稍加整理即得：|AB|=|x1-x2|√(1+k²)或|AB|=|y1-y2|√(1+1/k²)

是的。圆的弦长公式是：1、弦长=2RsinaR是半径,a是圆心角。2、弧长L,半径R。弦长=2Rsin(L*180/πR)直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。关于直线与圆锥曲线相交求弦长：通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标。利用韦达定理及弦长公式求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

弦长=│x1-x2│√(k^21)=│y1-y2│√[(1/k^2)1] 其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号

弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式。圆锥曲线， 是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一些曲线，如：椭圆，双曲线，抛物线等。弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，也是高考的热点，反复考查。考查的主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

弦长公式的推导过程是：设直线方程：y=kx+b与曲线C交于点A(x1,y1)及B(x2,y2),然后将其列为方程组，得出AB的绝对值=根号下x1-x2括起来的平方加上y1-y2括起来的平方，最后替换得出√(1+k²)|x1-x2|。其中k是一个常数，A和B都是具体的点数。弦长的含义：弦长为连接圆上任意两点的线段的长度。弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长的公式，都是数学中进行计算需要记住的，对于后面知识的学习来说，这个公式是最基础的。直线与圆锥曲线的位置关系也是平面解析几何的重要内容之一，主要就是考查学生关这方面掌握如何，数学也是很有逻辑性的，公式也是一一推下来的。在数学中的运用：弦长公式的推导也是数学中较为简单的一种推导过程，如果弄清楚公式的来龙去脉，可以加深对公式的理解，方便后面做题对于公式的应用。实用性也是很强的，可以帮助更好的解题，有了明确的思路，可以很好的节约解题的时间爱你，提高做题的效率。

证明：设抛物线为y^2=2px(p>0),过焦点F(p/2,0)的弦直线方程为y=k(x-p/2),直线与抛物线交于A（x1,y1),B(x2,y2)联立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2由抛物线定义，AF=A到准线x=-p/2的距离=x1+p/2, BF=x2+p/2所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a

弦长=2√(r²-d²)d=弦心距，r是半径