向心四点的字有哪些？

离心力与向心力是一对作用力与反作用力， 离心力和向心力都是经典力学中的重要概念。离心力是指当物体做圆周运动时，向心加速度会在物体的坐标系产生如同力一般的效果，类似于有一股力作用在离心方向，它是一种假想的惯性力，现实中不存在。而向心力是物体沿着圆周或者曲线轨道运动时的指向圆心的合外力作用力，是一种真实存在的力。 时空由于引力产生扭曲，从而是物质因惯性产生张力，张力就是离心力引申。 场微气能量物质内旋， 内构分子体陨卫星恒。 间的高电或热磁外抛， 外离心力相反易真空。 离心力和向心力都是经典力学中的重要概念。 离心力是指当物体做圆周运动时，向心加速度会在物体的坐标系产生如同力一般的效果，类似于有一股力作用在离心方向，它是一种假想的惯性力，现实中不存在。 　　 而向心力是物体沿着圆周或者曲线轨道运动时的指向圆心的合外力作用力，是一种真实存在的力。 向心力和离心机本就不是一种物理做功。 向心力和离心力是物理专业学生经常混淆或误解的两个术语。 一个典型的误解是向心力指向物体的圆轨迹的中心，而离心力是向外的，好像两者的作用方向相反。然而，其中只有一种是真正的力量！ 向心力与离心力 引起物体圆周运动的唯一力是向心力，它总是指向圆周路径的中心。例如，如果一辆 汽车 在转弯处转弯，使其沿曲线而不是直线运动的向心力是沿着 汽车 所画圆的半径来引导的。 另一方面，离心力是不存在的。就像“回到未来”的磁通电容器一样，这个术语的发明是为了帮助描述一些虚构的东西，尽管是基于一些真实的观察。圆周运动的效果往往会让物体感觉像是在向外“飞行”，一种向内的力引起这种体验的想法一开始似乎令人费解。 离心力是一种感觉 当 汽车 急转弯时，乘客可能会觉得自己被“扔”到了 汽车 的右侧。坐在过山车上的乘客可能会感觉到被推到了他们的座位上。 这些感觉是惯性的结果；然而，不是一种力量（尽管它可以被称为一种明显的力量）。惯性描述了物体抵抗运动变化的倾向，如牛顿第一定律惯性定律所描述。 当 汽车 突然转弯，或者过山车猛冲时，里面的人体已经在以某种速度向特定方向移动。根据惯性定律，这些物体最初抵抗速度的变化。 当 汽车 开始突然向左行驶时，乘客们仍在太空中向前移动——因此， 汽车 并没有被“向右抛”，而是在 汽车 突然移动时从左侧撞向乘客。一旦他们的身体赶上并开始向左移动，撞击感就结束了。 类似地，在过山车中，当过山车开始向上推动身体时，身体仍在向下移动。直到他们的身体赶上过山车的新速度，他们感觉自己就像被扔在推车的外面。他们的身体仍然朝着手推车移动，而手推车现在正朝着他们的身体移动。 向心力是如何工作的 向心力只是使物体绕圆周运动的一部分。另一个因素是线速度。当向心力与物体运动成直角时，物体必须是运动的，这样它才能绕圆周运动。 考虑一下绳子末端的一个球。对于一个人来说，要想让它绕着他们的头旋转，他们必须先用水平方向的部分（换句话说，不是直接进入或离开他们自己）。这个人把绳子拉紧，球开始围绕它们旋转，而不是飞出去。 为了让绳子上的球继续旋转，必须不断发生两件事：一个人必须不断拉紧绳子（通过拉绳），他们必须不断地增加轻微的水平推力，以保持球的直线运动，否则会因与空气的摩擦而减速。（然而，在太空中，由于球在真空中旋转时不会失去任何线速度，所以在太空中，人只需要拉动所教的绳子。） 如果球不动，人把绳子拉紧，球就会向内移动，而不是一个圆圈。如果球直接从人身上移动出来，他们拉着绳子，首先球会减速，然后改变方向，回到人身上，同样不是一个圆圈。 在这种情况下，把通过绳子传递的力称为向心力是没有意义的。它只是施加在球上的拉力。 向心力的来源 向心这个词只是用来描述任何垂直于物体线速度的力。许多物体之间的相互作用可以提供向心力。 例如，如前所述，一根绕着圆圈旋转的绳子向系在绳子末端的物体提供向心力。 汽车 转弯时，轮胎和路面之间的摩擦产生了向心力。由于引力向地球中心提供向心力，卫星在轨道上继续绕圆周运动。 在每一种情况下，如果向心力的来源突然消失，绳子，摩擦力或重力，物体就会停止圆周运动。更具体地说，它会以任何线速度以与该圆相切的方向飞离。 向心力和向心加速度 因为向心力是指向物体圆周中心的 事实证明经典理论模型根本就解释不了离心力！但是离心力在现实生活中又是绕不过去的客观存在。 所以，只有重新定义离心力，让它跟理论体系之间进行融合才是必然可行的办法。 为什么离心力必然存在并且必须存在？ 一种自然力量的客观存在是不以人的意志为转移的，能做的只有怎么去证明它的存在了，就如同牛顿提出万有引力存在之前，人们也不能接受一种不需要接触的作用力能存在，而现在的人们已经习惯接受万有引力存在了，所以才知道万有引力这种超距作用确实是存在的。 离心力是被牛顿的向心加速度理论掩盖了的一种自然力，然而人们用牛顿理论永远也解释不了某些自然现象，比如行星光环形成原因，比如行星稳定于轨道上的原因（以至于发射卫星计算轨道和卫星速度需要假设存在一个虚拟的力才能计算出相关的量），甚至对于重力它也还没有搞清楚由什么因素构成！ 所以离心力在理论体系里面其实是必须存在！ 但是，现在的现状是它在理论体系里面并不存在，并且不可能存在。 原因在于它与经典理论体系之间的不兼容，也就是经典理论它以加速运动来描述了旋转运动现象，所以离心力就被掩盖了。 所以，为了拯救离心力的地位，我们只能为其打造新的力学理论体系。（这里我们并不是在否定经典力学的价值，而是为了解决存在的问题而发展新的理论） 新理论的出发点就是从惯性定律开始。因为惯性定律才是问题的核心关键。由于经典理论的惯性定律把惯性运动描述为物体做直线运动的模式，所以就把整个经典力学体系建立在研究物体直线运动的基础之上。很多问题甚至说几乎所有问题都从经典力学里面找到了答案。 然而，这个世界偏偏是做圆周运动的形式为主，所以可以想象一定存在很多问题是没有得到完美解决的，不识庐山真面目，只缘身在此山中。大家都没有跳出来看看当然不能发现它的异样！ 所以，我们需要首先打造一个适用于圆周运动的运动学和力学参照系，就是圆周运动参照系。因为我们经典力学用的都是伽利略惯性参照系，也就是直线运动参照系，所以大家都以为世界上只有那么一种参照系了。 然而建立惯性参照系可是要有依据的！伽利略惯性系的依据是以惯性定律为基础和前提的，要不是被研究物体在做惯性运动，惯性系怎么能建立起来？怎么能叫惯性系？ 所以惯性系也是建立力学模型的关键影响因素。 这些都不能变，但是对惯性运动的理解可以变！ 也就是说某种惯性运动可以是跟经典理论里面描述的不一样的那种运动，也就是可以不是直线运动。很多人在这里可能会想这不是笑话嘛！惯性运动怎么可能不是直线运动？ 那我们还是先从现实的实验依据说起。 要知道牛顿第一定律的出现跟伽利略的一个实验密切相关，就是桌面上滚小球的惯性实验。 现在实验是同一个实验，就是解读不同。 就是说伽利略的桌面滚小球的实验它并不是唯一的可以引导出小球一定会沿直线运动下去的结论。我们把万有引力因素去除掉可以得出牛顿第一定律，这是很理想的理论模型，并且实践证明也很成功。 然而，牛顿的惯性模型却是经过抽象加工的结果。要是不那样抽象加工呢？实验结果会是这样：它会在同一高度的水平面上围绕地球转动，也就是圆周运动。 基于这个惯性运动模型，我们建立圆周的惯性运动参照系是完全可以的！ 圆周运动是惯性运动，这不正是我们宇宙天体的运动模式嘛！ 为了区分经典的惯性运动概念，这里我们把这种惯性运动叫做平衡力作用下的惯性运动。 既然圆周惯性系可以建立，那么离心力在里面就可以安家了！它会跟万有引力一起把这个家园打造得更完美的。 于是向心力和离心力就会各得其所，从字面上也可以区分它们分别为趋向于圆心的力和背离于圆心的力，而不再去把离心力说成是向心力的分力。 在天体运动中万有引力就充当向心力，离心力则是惯性离心力，这两种力在宇宙演化过程中充当了各自重要的角色，缺一不可，是它们共同造就了这个完美的世界。我们所说的重力也是由它们共同决定的，所以就导致在自转越大的行星上重力受到的影响就越大。在自转半径越大的低纬度处，重力受到影响也越大，因为重力是万有引力与离心力形成的合力。 具体内容请参考《宇宙万物之惯性原理》。 向心力和离心力有什么区别。离心力是起点，向心力是止点。 没有离心力 只有离心作用 离心力和向心力，就如把一件物体绑在绳子的另一端，然后手拿着绳子作转圏运动让物体飞起来不会跌落时。物体就会有一个逃离的力叫离心力，如果一放手物体就飞走了，向心力就是用手牵着绳子不准物体飞走的这个力。于是两力平衡物体就匀速转圈。如果用力旋转只要不放手物体也不会飞离但会加快速度转圈运动，用速度去抵消拉力的向心力。离心力和向心力就是，一个想离开，一个拉进来，就这样简单。

向心而行自有所成，这句话的意思是，坚持向着自己的目标去发展，只要是努力，坚持下去，总是会获得成功的。

儿童在生长过程中的第一高峰阶段表现为

向心轴承定义：主要用于承受径向载荷的滚动轴承，其公称接触角在0°到45°范围内。按公称接触角不同分类：1.径向接触轴承—公称接触角为0°的向心轴承。2.角接触向心轴承—公称接触角为0°～45°的向心轴承。

向心轴承定义：主要用于承受径向载荷的滚动轴承，其公称接触角在0°到45°范围内。按公称接触角不同分类：1.径向接触轴承—公称接触角为0°的向心轴承。2.角接触向心轴承—公称接触角为0°～45°的向心轴承。

向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力，是以效果命名的。这种效果可以由弹力、重力等提供，也可以由几个力的合力或其分力提供。由于重力、气球内壁提供的弹力的综合作用，为硬币提供了向心力，使硬币能做圆周运动。

向心运动和离心运动区别如下：1、向心运动是指物体做圆周运动时，提供的向心力大于所需要的向心力时物体所做的靠近圆心的运动。2、离心运动是指做匀速圆周运动的物体，在合外力突然消失或者合外力不足以提供所需的向心力时，将做逐渐远离圆心的运动，此种运动叫“离心运动”。离心运动的应用：奶油的提取，啤酒、果汁和清漆的澄清，植物油、抗菌素和酵母的分离，三废治理中污水的净化，就属于离心沉降；而煤、矿石和海盐的脱水以及某些化学肥料的分离则属于离心过滤。汽车在水平公路转弯； 汽车在内低外高的斜面转弯。火车轨道转弯处，轨道也设计成内低外高的倾斜面防止事故。火车转弯时，若速度太大会因倾斜的路面和铁轨提供给它的向心力不足以维持它作圆周运动，就会因离心运动而造成出轨事故。

比如说:火车过弯道的时候由于火车的运动方向始终与速度的方向不相同，为了维持原速度的运动方向，因而产生了离心力。至于向心力是由于铁轨弯道处的路基内低外高，火车的重心与地面支撑力之间有夹角，由力的分解，得出向心力。这种运动就是向心运动了.

离心运动和向心运动

从心出发，向心而行的意思是遵从内心的想法，顺从心意而行动。常言道：“人在江湖，身不由己。”很多时候，由于客观因素，通常要做一些不是自己主观意愿的事情。然而从心出发，向心而行恰恰是一种遵从自我内心的选择。表达一种随心所欲的洒脱。同时也可作为心灵鸡汤的语句。庄子说：“物固有所然，物固有所可；无物不然，无物不可。”万物都有其存在价值和存在根据，没有什么不可以存在，没有什么没有价值。所以世间善恶美丑，从道的观点来看是可以相通为一而存在的。庄子告诉我们，要遵从自己的内心，不为世俗所累。扩展资料“道”是庄子哲学的基本概念，是追求生命自由的最基本的范畴。庄子基本继承了老子“道”的思想。老子的道重客观的意义，庄子的道从主体上升为一种宇宙的精神。庄子把道和人紧密结合，使道成为人生所要达到的最高境界。他所关注的“道”是以人为核心，从人的生命、人的精神空间、人的心灵氛围的角度去投视“道”。他在老子的道亦气和有与无的关系上，有了更进一步的认识。他认为，道是世界万物的本源、宇宙万物运动的法则，“道”是无形相的，在时空上是无生灭的。

离心力与向心力是一对作用力与反作用力， 离心力和向心力都是经典力学中的重要概念。离心力是指当物体做圆周运动时，向心加速度会在物体的坐标系产生如同力一般的效果，类似于有一股力作用在离心方向，它是一种假想的惯性力，现实中不存在。而向心力是物体沿着圆周或者曲线轨道运动时的指向圆心的合外力作用力，是一种真实存在的力。 时空由于引力产生扭曲，从而是物质因惯性产生张力，张力就是离心力引申。 场微气能量物质内旋， 内构分子体陨卫星恒。 间的高电或热磁外抛， 外离心力相反易真空。 离心力和向心力都是经典力学中的重要概念。 离心力是指当物体做圆周运动时，向心加速度会在物体的坐标系产生如同力一般的效果，类似于有一股力作用在离心方向，它是一种假想的惯性力，现实中不存在。 　　 而向心力是物体沿着圆周或者曲线轨道运动时的指向圆心的合外力作用力，是一种真实存在的力。 向心力和离心机本就不是一种物理做功。 向心力和离心力是物理专业学生经常混淆或误解的两个术语。 一个典型的误解是向心力指向物体的圆轨迹的中心，而离心力是向外的，好像两者的作用方向相反。然而，其中只有一种是真正的力量！ 向心力与离心力 引起物体圆周运动的唯一力是向心力，它总是指向圆周路径的中心。例如，如果一辆 汽车 在转弯处转弯，使其沿曲线而不是直线运动的向心力是沿着 汽车 所画圆的半径来引导的。 另一方面，离心力是不存在的。就像“回到未来”的磁通电容器一样，这个术语的发明是为了帮助描述一些虚构的东西，尽管是基于一些真实的观察。圆周运动的效果往往会让物体感觉像是在向外“飞行”，一种向内的力引起这种体验的想法一开始似乎令人费解。 离心力是一种感觉 当 汽车 急转弯时，乘客可能会觉得自己被“扔”到了 汽车 的右侧。坐在过山车上的乘客可能会感觉到被推到了他们的座位上。 这些感觉是惯性的结果；然而，不是一种力量（尽管它可以被称为一种明显的力量）。惯性描述了物体抵抗运动变化的倾向，如牛顿第一定律惯性定律所描述。 当 汽车 突然转弯，或者过山车猛冲时，里面的人体已经在以某种速度向特定方向移动。根据惯性定律，这些物体最初抵抗速度的变化。 当 汽车 开始突然向左行驶时，乘客们仍在太空中向前移动——因此， 汽车 并没有被“向右抛”，而是在 汽车 突然移动时从左侧撞向乘客。一旦他们的身体赶上并开始向左移动，撞击感就结束了。 类似地，在过山车中，当过山车开始向上推动身体时，身体仍在向下移动。直到他们的身体赶上过山车的新速度，他们感觉自己就像被扔在推车的外面。他们的身体仍然朝着手推车移动，而手推车现在正朝着他们的身体移动。 向心力是如何工作的 向心力只是使物体绕圆周运动的一部分。另一个因素是线速度。当向心力与物体运动成直角时，物体必须是运动的，这样它才能绕圆周运动。 考虑一下绳子末端的一个球。对于一个人来说，要想让它绕着他们的头旋转，他们必须先用水平方向的部分（换句话说，不是直接进入或离开他们自己）。这个人把绳子拉紧，球开始围绕它们旋转，而不是飞出去。 为了让绳子上的球继续旋转，必须不断发生两件事：一个人必须不断拉紧绳子（通过拉绳），他们必须不断地增加轻微的水平推力，以保持球的直线运动，否则会因与空气的摩擦而减速。（然而，在太空中，由于球在真空中旋转时不会失去任何线速度，所以在太空中，人只需要拉动所教的绳子。） 如果球不动，人把绳子拉紧，球就会向内移动，而不是一个圆圈。如果球直接从人身上移动出来，他们拉着绳子，首先球会减速，然后改变方向，回到人身上，同样不是一个圆圈。 在这种情况下，把通过绳子传递的力称为向心力是没有意义的。它只是施加在球上的拉力。 向心力的来源 向心这个词只是用来描述任何垂直于物体线速度的力。许多物体之间的相互作用可以提供向心力。 例如，如前所述，一根绕着圆圈旋转的绳子向系在绳子末端的物体提供向心力。 汽车 转弯时，轮胎和路面之间的摩擦产生了向心力。由于引力向地球中心提供向心力，卫星在轨道上继续绕圆周运动。 在每一种情况下，如果向心力的来源突然消失，绳子，摩擦力或重力，物体就会停止圆周运动。更具体地说，它会以任何线速度以与该圆相切的方向飞离。 向心力和向心加速度 因为向心力是指向物体圆周中心的 事实证明经典理论模型根本就解释不了离心力！但是离心力在现实生活中又是绕不过去的客观存在。 所以，只有重新定义离心力，让它跟理论体系之间进行融合才是必然可行的办法。 为什么离心力必然存在并且必须存在？ 一种自然力量的客观存在是不以人的意志为转移的，能做的只有怎么去证明它的存在了，就如同牛顿提出万有引力存在之前，人们也不能接受一种不需要接触的作用力能存在，而现在的人们已经习惯接受万有引力存在了，所以才知道万有引力这种超距作用确实是存在的。 离心力是被牛顿的向心加速度理论掩盖了的一种自然力，然而人们用牛顿理论永远也解释不了某些自然现象，比如行星光环形成原因，比如行星稳定于轨道上的原因（以至于发射卫星计算轨道和卫星速度需要假设存在一个虚拟的力才能计算出相关的量），甚至对于重力它也还没有搞清楚由什么因素构成！ 所以离心力在理论体系里面其实是必须存在！ 但是，现在的现状是它在理论体系里面并不存在，并且不可能存在。 原因在于它与经典理论体系之间的不兼容，也就是经典理论它以加速运动来描述了旋转运动现象，所以离心力就被掩盖了。 所以，为了拯救离心力的地位，我们只能为其打造新的力学理论体系。（这里我们并不是在否定经典力学的价值，而是为了解决存在的问题而发展新的理论） 新理论的出发点就是从惯性定律开始。因为惯性定律才是问题的核心关键。由于经典理论的惯性定律把惯性运动描述为物体做直线运动的模式，所以就把整个经典力学体系建立在研究物体直线运动的基础之上。很多问题甚至说几乎所有问题都从经典力学里面找到了答案。 然而，这个世界偏偏是做圆周运动的形式为主，所以可以想象一定存在很多问题是没有得到完美解决的，不识庐山真面目，只缘身在此山中。大家都没有跳出来看看当然不能发现它的异样！ 所以，我们需要首先打造一个适用于圆周运动的运动学和力学参照系，就是圆周运动参照系。因为我们经典力学用的都是伽利略惯性参照系，也就是直线运动参照系，所以大家都以为世界上只有那么一种参照系了。 然而建立惯性参照系可是要有依据的！伽利略惯性系的依据是以惯性定律为基础和前提的，要不是被研究物体在做惯性运动，惯性系怎么能建立起来？怎么能叫惯性系？ 所以惯性系也是建立力学模型的关键影响因素。 这些都不能变，但是对惯性运动的理解可以变！ 也就是说某种惯性运动可以是跟经典理论里面描述的不一样的那种运动，也就是可以不是直线运动。很多人在这里可能会想这不是笑话嘛！惯性运动怎么可能不是直线运动？ 那我们还是先从现实的实验依据说起。 要知道牛顿第一定律的出现跟伽利略的一个实验密切相关，就是桌面上滚小球的惯性实验。 现在实验是同一个实验，就是解读不同。 就是说伽利略的桌面滚小球的实验它并不是唯一的可以引导出小球一定会沿直线运动下去的结论。我们把万有引力因素去除掉可以得出牛顿第一定律，这是很理想的理论模型，并且实践证明也很成功。 然而，牛顿的惯性模型却是经过抽象加工的结果。要是不那样抽象加工呢？实验结果会是这样：它会在同一高度的水平面上围绕地球转动，也就是圆周运动。 基于这个惯性运动模型，我们建立圆周的惯性运动参照系是完全可以的！ 圆周运动是惯性运动，这不正是我们宇宙天体的运动模式嘛！ 为了区分经典的惯性运动概念，这里我们把这种惯性运动叫做平衡力作用下的惯性运动。 既然圆周惯性系可以建立，那么离心力在里面就可以安家了！它会跟万有引力一起把这个家园打造得更完美的。 于是向心力和离心力就会各得其所，从字面上也可以区分它们分别为趋向于圆心的力和背离于圆心的力，而不再去把离心力说成是向心力的分力。 在天体运动中万有引力就充当向心力，离心力则是惯性离心力，这两种力在宇宙演化过程中充当了各自重要的角色，缺一不可，是它们共同造就了这个完美的世界。我们所说的重力也是由它们共同决定的，所以就导致在自转越大的行星上重力受到的影响就越大。在自转半径越大的低纬度处，重力受到影响也越大，因为重力是万有引力与离心力形成的合力。 具体内容请参考《宇宙万物之惯性原理》。 向心力和离心力有什么区别。离心力是起点，向心力是止点。 没有离心力 只有离心作用 离心力和向心力，就如把一件物体绑在绳子的另一端，然后手拿着绳子作转圏运动让物体飞起来不会跌落时。物体就会有一个逃离的力叫离心力，如果一放手物体就飞走了，向心力就是用手牵着绳子不准物体飞走的这个力。于是两力平衡物体就匀速转圈。如果用力旋转只要不放手物体也不会飞离但会加快速度转圈运动，用速度去抵消拉力的向心力。离心力和向心力就是，一个想离开，一个拉进来，就这样简单。

中文名称：向心轴承定义：主要用于承受径向载荷的滚动轴承，其公称接触角在0°到45°范围内。

离心力与向心力是一对作用力与反作用力， 离心力和向心力都是经典力学中的重要概念。离心力是指当物体做圆周运动时，向心加速度会在物体的坐标系产生如同力一般的效果，类似于有一股力作用在离心方向，它是一种假想的惯性力，现实中不存在。而向心力是物体沿着圆周或者曲线轨道运动时的指向圆心的合外力作用力，是一种真实存在的力。 时空由于引力产生扭曲，从而是物质因惯性产生张力，张力就是离心力引申。 场微气能量物质内旋， 内构分子体陨卫星恒。 间的高电或热磁外抛， 外离心力相反易真空。 离心力和向心力都是经典力学中的重要概念。 离心力是指当物体做圆周运动时，向心加速度会在物体的坐标系产生如同力一般的效果，类似于有一股力作用在离心方向，它是一种假想的惯性力，现实中不存在。 　　 而向心力是物体沿着圆周或者曲线轨道运动时的指向圆心的合外力作用力，是一种真实存在的力。 向心力和离心机本就不是一种物理做功。 向心力和离心力是物理专业学生经常混淆或误解的两个术语。 一个典型的误解是向心力指向物体的圆轨迹的中心，而离心力是向外的，好像两者的作用方向相反。然而，其中只有一种是真正的力量！ 向心力与离心力 引起物体圆周运动的唯一力是向心力，它总是指向圆周路径的中心。例如，如果一辆 汽车 在转弯处转弯，使其沿曲线而不是直线运动的向心力是沿着 汽车 所画圆的半径来引导的。 另一方面，离心力是不存在的。就像“回到未来”的磁通电容器一样，这个术语的发明是为了帮助描述一些虚构的东西，尽管是基于一些真实的观察。圆周运动的效果往往会让物体感觉像是在向外“飞行”，一种向内的力引起这种体验的想法一开始似乎令人费解。 离心力是一种感觉 当 汽车 急转弯时，乘客可能会觉得自己被“扔”到了 汽车 的右侧。坐在过山车上的乘客可能会感觉到被推到了他们的座位上。 这些感觉是惯性的结果；然而，不是一种力量（尽管它可以被称为一种明显的力量）。惯性描述了物体抵抗运动变化的倾向，如牛顿第一定律惯性定律所描述。 当 汽车 突然转弯，或者过山车猛冲时，里面的人体已经在以某种速度向特定方向移动。根据惯性定律，这些物体最初抵抗速度的变化。 当 汽车 开始突然向左行驶时，乘客们仍在太空中向前移动——因此， 汽车 并没有被“向右抛”，而是在 汽车 突然移动时从左侧撞向乘客。一旦他们的身体赶上并开始向左移动，撞击感就结束了。 类似地，在过山车中，当过山车开始向上推动身体时，身体仍在向下移动。直到他们的身体赶上过山车的新速度，他们感觉自己就像被扔在推车的外面。他们的身体仍然朝着手推车移动，而手推车现在正朝着他们的身体移动。 向心力是如何工作的 向心力只是使物体绕圆周运动的一部分。另一个因素是线速度。当向心力与物体运动成直角时，物体必须是运动的，这样它才能绕圆周运动。 考虑一下绳子末端的一个球。对于一个人来说，要想让它绕着他们的头旋转，他们必须先用水平方向的部分（换句话说，不是直接进入或离开他们自己）。这个人把绳子拉紧，球开始围绕它们旋转，而不是飞出去。 为了让绳子上的球继续旋转，必须不断发生两件事：一个人必须不断拉紧绳子（通过拉绳），他们必须不断地增加轻微的水平推力，以保持球的直线运动，否则会因与空气的摩擦而减速。（然而，在太空中，由于球在真空中旋转时不会失去任何线速度，所以在太空中，人只需要拉动所教的绳子。） 如果球不动，人把绳子拉紧，球就会向内移动，而不是一个圆圈。如果球直接从人身上移动出来，他们拉着绳子，首先球会减速，然后改变方向，回到人身上，同样不是一个圆圈。 在这种情况下，把通过绳子传递的力称为向心力是没有意义的。它只是施加在球上的拉力。 向心力的来源 向心这个词只是用来描述任何垂直于物体线速度的力。许多物体之间的相互作用可以提供向心力。 例如，如前所述，一根绕着圆圈旋转的绳子向系在绳子末端的物体提供向心力。 汽车 转弯时，轮胎和路面之间的摩擦产生了向心力。由于引力向地球中心提供向心力，卫星在轨道上继续绕圆周运动。 在每一种情况下，如果向心力的来源突然消失，绳子，摩擦力或重力，物体就会停止圆周运动。更具体地说，它会以任何线速度以与该圆相切的方向飞离。 向心力和向心加速度 因为向心力是指向物体圆周中心的 事实证明经典理论模型根本就解释不了离心力！但是离心力在现实生活中又是绕不过去的客观存在。 所以，只有重新定义离心力，让它跟理论体系之间进行融合才是必然可行的办法。 为什么离心力必然存在并且必须存在？ 一种自然力量的客观存在是不以人的意志为转移的，能做的只有怎么去证明它的存在了，就如同牛顿提出万有引力存在之前，人们也不能接受一种不需要接触的作用力能存在，而现在的人们已经习惯接受万有引力存在了，所以才知道万有引力这种超距作用确实是存在的。 离心力是被牛顿的向心加速度理论掩盖了的一种自然力，然而人们用牛顿理论永远也解释不了某些自然现象，比如行星光环形成原因，比如行星稳定于轨道上的原因（以至于发射卫星计算轨道和卫星速度需要假设存在一个虚拟的力才能计算出相关的量），甚至对于重力它也还没有搞清楚由什么因素构成！ 所以离心力在理论体系里面其实是必须存在！ 但是，现在的现状是它在理论体系里面并不存在，并且不可能存在。 原因在于它与经典理论体系之间的不兼容，也就是经典理论它以加速运动来描述了旋转运动现象，所以离心力就被掩盖了。 所以，为了拯救离心力的地位，我们只能为其打造新的力学理论体系。（这里我们并不是在否定经典力学的价值，而是为了解决存在的问题而发展新的理论） 新理论的出发点就是从惯性定律开始。因为惯性定律才是问题的核心关键。由于经典理论的惯性定律把惯性运动描述为物体做直线运动的模式，所以就把整个经典力学体系建立在研究物体直线运动的基础之上。很多问题甚至说几乎所有问题都从经典力学里面找到了答案。 然而，这个世界偏偏是做圆周运动的形式为主，所以可以想象一定存在很多问题是没有得到完美解决的，不识庐山真面目，只缘身在此山中。大家都没有跳出来看看当然不能发现它的异样！ 所以，我们需要首先打造一个适用于圆周运动的运动学和力学参照系，就是圆周运动参照系。因为我们经典力学用的都是伽利略惯性参照系，也就是直线运动参照系，所以大家都以为世界上只有那么一种参照系了。 然而建立惯性参照系可是要有依据的！伽利略惯性系的依据是以惯性定律为基础和前提的，要不是被研究物体在做惯性运动，惯性系怎么能建立起来？怎么能叫惯性系？ 所以惯性系也是建立力学模型的关键影响因素。 这些都不能变，但是对惯性运动的理解可以变！ 也就是说某种惯性运动可以是跟经典理论里面描述的不一样的那种运动，也就是可以不是直线运动。很多人在这里可能会想这不是笑话嘛！惯性运动怎么可能不是直线运动？ 那我们还是先从现实的实验依据说起。 要知道牛顿第一定律的出现跟伽利略的一个实验密切相关，就是桌面上滚小球的惯性实验。 现在实验是同一个实验，就是解读不同。 就是说伽利略的桌面滚小球的实验它并不是唯一的可以引导出小球一定会沿直线运动下去的结论。我们把万有引力因素去除掉可以得出牛顿第一定律，这是很理想的理论模型，并且实践证明也很成功。 然而，牛顿的惯性模型却是经过抽象加工的结果。要是不那样抽象加工呢？实验结果会是这样：它会在同一高度的水平面上围绕地球转动，也就是圆周运动。 基于这个惯性运动模型，我们建立圆周的惯性运动参照系是完全可以的！ 圆周运动是惯性运动，这不正是我们宇宙天体的运动模式嘛！ 为了区分经典的惯性运动概念，这里我们把这种惯性运动叫做平衡力作用下的惯性运动。 既然圆周惯性系可以建立，那么离心力在里面就可以安家了！它会跟万有引力一起把这个家园打造得更完美的。 于是向心力和离心力就会各得其所，从字面上也可以区分它们分别为趋向于圆心的力和背离于圆心的力，而不再去把离心力说成是向心力的分力。 在天体运动中万有引力就充当向心力，离心力则是惯性离心力，这两种力在宇宙演化过程中充当了各自重要的角色，缺一不可，是它们共同造就了这个完美的世界。我们所说的重力也是由它们共同决定的，所以就导致在自转越大的行星上重力受到的影响就越大。在自转半径越大的低纬度处，重力受到影响也越大，因为重力是万有引力与离心力形成的合力。 具体内容请参考《宇宙万物之惯性原理》。 向心力和离心力有什么区别。离心力是起点，向心力是止点。 没有离心力 只有离心作用 离心力和向心力，就如把一件物体绑在绳子的另一端，然后手拿着绳子作转圏运动让物体飞起来不会跌落时。物体就会有一个逃离的力叫离心力，如果一放手物体就飞走了，向心力就是用手牵着绳子不准物体飞走的这个力。于是两力平衡物体就匀速转圈。如果用力旋转只要不放手物体也不会飞离但会加快速度转圈运动，用速度去抵消拉力的向心力。离心力和向心力就是，一个想离开，一个拉进来，就这样简单。

向心力公式是F=(mv^2)r和F=mrw^2，这个公式的推导我就不说了，用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些. F=(mv^2)r 其中F是向心力.向心力是什么呢? 通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力. 这个公式里有m v r三个参数. 怎么去理解呢? 给你举个实例来说明吧: 有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢? 请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.这就是说,如果汽车质量m越大, 开的时候惯性就越大，越容易在过拱桥时离地而飞起. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说如果向心力太小的话，很重的，速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出. 再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大. 注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样. 我想这么说，希望更能加深你的理解吧. 至于公式F=mrw^2,是由第一个公式推出来的

向心力公式:在圆周运动中，将物体所受各力正交分解在切向和法向上，法向的合力等于向心力。即：v为线速度单位m/s，ω为角速度单位rad/s，M为物体质量单位kg，r为物体的运动半径单位m，T为圆周运动周期单位s，f为圆周运动频率单位Hz，n为圆周运动转速(即频率)单位r/s，F（向）=Mω²r。向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。因此向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。非匀速圆周运动中，改变运动速率的切向加速度并非由向心力产生。向心力的大小与物体的质量（m）、物体运动圆周半径的长度（r）和角速度（ω）有着密切关系。1.向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。2.向心力为何不把物体拉向圆心？做圆周运动的物体，速度方向时刻要改变，为了改变物体速度的方向，需要一定大小的力，设想物体没有受力，那么在惯性作用下不是会沿着切线方向飞出去吗？而物体做圆周运动时，向心力的大小恰好就等于所需要的力，因而它没有“余力”把物体拉向圆心。实际上，给予的拉力大于所需的向心力，就确实会把物体拉向圆心，而如果所给予的力小于所需的向心力，就会在水平切线方向有一个分速度，从而令运动的物体做偏离圆周轨道的曲线运动。3.匀速圆周运动的速度和方向时刻改变，必定存在加速度。从运动学角度可以证明，做匀速圆周运动的物体的加速度大小为a=v²/r=ω2r，方向总是指向圆心，因此匀速圆周运动的加速度，叫向心加速度。向心加速度总与速度垂直，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。方向与向心力相同，指向圆心。

向心加速度不一定是指向圆心的…要分解为法向加速度和切向加速度…法向加速度才是指向圆心的…对于匀速圆周运动,切向加速度为0,所以向心加速就是法向加速度,所以指向圆心…

:感觉缺失,患者对强烈的刺激只能轻微感觉,甚至完全没有感知,

水痘是一种急性呼吸道传染病，是水痘带状疱疹病毒引起的。它的传染性很强，没有出过水痘的儿童与患儿一旦接触，90%以上会在1—3周内发病。通过呼吸道或接触传播，主要通过病人的飞沫传播。水痘除夏季少见外，其他季节均可发生。病愈后可获得终身免疫，即终身不再患水痘。这个病毒还能引起带状疱疹，当你出了水痘之后，这种病毒会以潜伏的状态留在体内的神经组织里，它可能在以后免疫力下降时引发带状疱疹（俗称蛇缠腰）。 水痘主要表现：中低热或不发热，皮肤先出现小红点，大约一天左右，逐渐变成水泡，1-2天后结痂。皮疹、水痘分批出现，皮疹呈向心型分布，身体多于四肢，愈后不留疤痕。预防： 1.发现水痘病人立即隔离，以免传染给其他健康人。 2.保持室内空气流通。 3.有水痘发生的班级其他学生，可服一些预防性药物，如抗病毒冲剂、板蓝根冲剂等。 4.养成良好的习惯，平时打喷嚏时用手绢捂着口鼻；别人咳嗽或打喷嚏时要与之保持一米以上距离。 5.经常洗手，不用手揉眼睛、挖鼻子或抓食物吃。 治疗： ★患流感或水痘时要忌用巴米尔。 可以使用目前对疱疹病毒最有效的阿昔洛韦或无环鸟苷。水痘发热切忌服用阿斯匹林（巴米尔），否则会引起可怕的瑞氏综合征。 重在护理。已经发生水痘的学生，应立即回家休息治疗，要勤换内衣，保持皮肤清洁。结痂处发痒时不要用手去抓，以免引起细菌感染而留下疤痕。待水泡全部结痂，没有新的皮疹发出才能到学校上课。隔离休息至少不得少于7天。

向心力、重力，引力三者刚好是合力与分立的关系，简单说就是：向心力与重力是引力的两个分力。可以参考以下解析：一、先解释下三个力的概念（概念很重要，理解透了对做力学分析题很有帮助）：1、重力。大家都知道，物体在地球上的中立方向为竖直向下，大小=mg。（这里纠正一个大部分人都错误的观念，竖直向下并不是指向地心，这个可以结合地球自转不难理解。。只有赤道和南北两极重力的方向才指向地心。）2、向心力。物体维持做圆周或曲线运动所需要的力，方向只想圆心或曲率中心。（向心力是根据外力对物体产生的效果而命名。从某种意义上来说，重力也可以是根据外力对物体产生的效果而命名。但不同的是，提供向心力的外力可以是重力，弹力，电磁力等各种力，而提供重力的外力只能是星体跟物体之间的万有引力。）3、万有引力。根据牛顿万有引力定律，物体与物体之间都存在一种相互吸引的力，方向沿两物体质心的连线。这种力不论物体大小，只看物体质量，凡是有质量的物体之间都会存在万有引力。二、分析三者关系：首先地球与物体之间存在万有引力，这个毋庸置疑（根据牛顿定律可知）。其次，地球上的物体会存在重力，那么重力怎么来的呢？大家都知道，物体由于地球的吸引而受到的力叫重力，方向总是竖直向下。（那么问题来了，地球对物体的吸引力不是万有引力吗，怎么这里又叫重力呢？这个其实不用太纠结，在万有引力发现之前，牛顿只发现了重力，只知道地球对地球表面的物体有吸引力，还不知道万有引力的存在。后来才发现的万有引力，原来他被苹果砸中脑袋想出来的重力就是万有引力，哈。。）吭吭，废话多了点，回归正题。然后大家也都知道，地球是自转的，那么地球表面的物体也是随着地球而转动，转动轴心与地球自传轴心相同（假设物体相对于地球静止），那么问题来了，物体转动是需要向心力的，如果没有向心力，物体肯定沿着切线（也就是地平线）方向飞出去，可以遨游太空了。那向心力怎么来的呢，刚才提到的，物体与地球之间的力只有万有引力（地球对物体的支持力以及重力都会随着万有引力的消失而消失，所以这两个力都可以看是有万有引力引起的），那么向心力自然就只能是由万有引力来提供（前面也说过，向心力是各个外力来提供的）。最后，以上描述了重力和向心力都是由万有引力提供，既然都是由万有引力提供，根据力的平行四边形定则，可以从下图中直观看出三者之间的关系：（图片来源网络，懒得手画了，哈）图解：1、在NS两级的物体，属于自转，所以不用考虑向心力，也就是说这个位置万有引力与重力大小相同，而且都指向地心；2、在赤道上的物体，由于距离NS地轴距离最远，根据F=mω²R，地球上各点的角速度相同，即半径越大，向心力越大，赤道位置的物体做圆周运动的半径=地球半径，其他位置都<地球半径，所以赤道位置的向心力最大，所以在赤道位置的重力最小，并且方向与向心力、万有引力相同，都指向地心；3、其他位置的物体，由上图可以看出，向心力指向O"，重力竖直向下，万有引力指向地心并且三者满足平行四边形定则。另外：由于地球自转角速度非常的小，物体保持左圆周运动所需的向心力也非常小，所以在平时的做题当中，几乎都是忽略掉了向心力，认为重力与万有引力相同。有同学可能会问了，地球两级的物体是随着地球的自转而自转的，那么人如果站在两级点，是不是可以感受到地球自转呢，答案是不一定，哈哈。。以为地球自转角速度很小，24小时自转一周，也就是说地球自转的角速度比钟表力的时针角速度还要慢一倍，你如果盯着时针看，可以看到它在转动的话，说不定你站在两级点也可以感受到地球自转的，哈哈。。。。以上纯属手敲，感兴趣的同学可以参考下，如果有错误的地方，还请大神指教，别害了小朋友们。。另外，以上力学分析只适用于地球表面的物体，如果是在地球上空的话，就得另外来说的，这个比较复杂，这里就不解释了。

喊这个口令时，喊口令的人自己站在队伍的正前方，站在队伍的中间一排的正前方，然后喊，向中看齐，顺便将自己的手掌竖放，指着最中间的人。也可以不举。一般都以教练员前面的人为中，两边靠齐。让队伍快速排好队的方法：1、新生第一节课一定要让学生觉得体育课又趣，留下美好的回忆。最好的方式是游戏，且所有的学生参与，新颖的体育器材，教师的亲和力。这可是一件大事。2、教师要在最短的时间内熟悉学生姓名，让学生知道你非常关心在意他，这一点有些学生甚至会在课余时间叫你，以便你对他的熟悉。3、室内分四路纵队站立，然后固定各自位置，并且要记录下来，以便今后核对。4、不断强化队伍顺序，集合休息20秒散开，通过在不同位置集合，让每个学生知道自己前后左右是谁。当然站得准确得给他们一点甜头。

向心力公式：F向=mrω^2 =mv^2/r=4π^2mr/T^2所以向心加速度a=F/m=4π^2r/T^2式子中r=6400000米，T=24*60*60秒代入可得a=0.0338m/s^2.北纬40度的这样算a=rw^2,在赤道上和北京时的角速度w是一样的，所以向心加速度与r成正比，所以北京的a=0.0338*cos40°m/s^2=0.0259m/s^2.

向心力：物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力。向心加速度：质点作曲线运动时，指向瞬时曲率中心的加速度。向心力是力，向心加速度是加速度，完全不同的概念。联系：向心加速度=向心力除以物体质量。

向心力公式：在圆周运动中，将物体所受各力正交分解在切向和法向上，法向的合力等于向心力。w=v平方/r平方，F=mrw平方=mv平方/r。v才是转速，v=周长/T周期，F=mv平方/r=4派平方mr/T平方。所以，W是加速度，T是周期。扩展资料：给你举个实例来说明吧:有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢?请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.当然,如果汽车质量m越大, 由F=mg得其重力就越大，向心力由重力提供，所以汽车离地而飞起跟质量无关. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说拱桥半径越小，速度越快，汽车就越容易在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出.再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大.注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样.

向心吐气一般教练都教的是发力时(肌肉收缩)呼气，卸力时(肌肉伸长)吸气。但我看有的大佬是发力时(肌肉收缩)憋气，发力完(差不多顶峰收缩的时候)呼气，卸力时(肌肉伸长)吸气，有点瓦式呼吸的感觉。我个人觉得第二种也更好发力，第一种做大重量时有点用不上力的感觉，但我也不知道哪个是好的，所以来讨教呼吸的细节。

表面意思是：低下头望向自己的内心意思是：问心无愧

“向心性”是指从外面迈向中心方向的漩涡，而由心理因素引起的错觉，叫做心因性错觉。

是不是把数学向量和受力分析结合起来就能学好物理的受力分析了？

向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力，是以效果命名的。这种效果可以由弹力、重力等提供，也可以由几个力的合力或其分力提供。

看书

向心力不是“产生”的，而是被“需要”的。x0dx0ax0dx0a当一个物体在作圆周运动时，根据牛顿第二定律，它必须需要有外力来提供向心力，提供向心力的就是它受到的所有外力在指向圆心的方向（沿着半径指向圆心）各个分力之矢量和。x0dx0ax0dx0a比如卫星围绕着地球作圆周运动，就需要向心力，我们通过受力分析知道，地球对卫星的引力，恰好提供了使卫星运转所需的向心力，于是我们说，此时卫星所需的向心力，就是地球引力。

代表某主题与其他主题的联系强度。向心度是代表某主题与其他主题的联系强度。若某主题向心度值越大，则表明该主题与其他主题联系较为紧密，且该主题处于所有研究主题的核心位置。

物体做匀速圆周运动时所受的合外力总是沿着半径直向圆心，这个力就叫向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，向心力可由重力、摩擦力、弹力等提供。总之，物体做圆周运动就一定需要向心力。欢迎讨论。

由牛顿第二定律，F=ma=mdv/dt圆周运动的v大小不变，方向改变假设dt时间内运动的弧长对应的圆心角为dθ则dv/dt=vsin(dθ)/dt=vdθ/dt=vω于是向心力F=mvω剩下就是代入几个式子：v=ωrω=v/rω=2π/Tω=2πf就有F=mrω^2=mv^2/r=4π^2mr/T^2=4π^2mrf^2

是一种螺旋线，是物体以小于应有向心力所需要的速度运动，所产生的轨迹

向心力一定指向圆心。圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。此拉力沿着圆周半径指向圆周的中心，所以得名“向心力”。向心力指向圆周中心，且被向心力所控制的物体是沿着切线的方向运动，所以向心力必与受控物体的运动方向垂直，仅产生速度法线方向上的加速度。因此向心力只改变所控物体的运动方向，而不改变运动的速率，即使在非匀速圆周运动中也是如此。非匀速圆周运动中，改变运动速率的切向加速度并非由向心力产生。向心力是从力的作用效果来命名的，因为它产生指向圆心的加速度，所以称它为向心力。它不是具有确定性质的某种类型的力。相反，任何性质的力都可以作为向心力。实际上它可是某种性质的一个力，或某个力的分力，还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。

加速度由力产生，向心力产生的加速度就是向心加速度。

“地心引力”吸住了！既然地球以23.5。倾角自转、地心能引力吸住背侧的大洋海水，为何同样的测量口径不能应用在世界最大的湖泊身上？月球距离地球238，000英里，月心引力仅地球的1/6，然而它每天让直径6倍于它的地球出现2次潮汐。显然，9300万英里远的太阳的引力更大，它让地球与月球各行其位，然而却是月球改变了地球洋面的形态。据说，所有的行星都在宇宙真空中“坠落”。然而，若根据万有引力行星相互吸引，那么小质量的行星为何不会掉到大质量的行星那里呢？既然处于“坠落”状态，让月球维持原有的轨道的动因是什么，星体间为何不彼此吸入？“万有引力定律能让氢气球漂浮起来，却不能让砖块漂浮起来？书被扔到105空中，接着掉在地上，仅仅因为书比空气重，这就是全部的原因。我剪断氢气球的拉绳，它上升到一定的高度，接着停留在那一高度；我吹起羽毛，它飘起来、停留、缓缓落下。砖块被扔到空中接着掉在地上，仅仅因为砖块比空气重，这就是全部的原因。"--@威尔伯.沃利瓦-Wilbur Voliva月球的赤道直径为2160英里，地球的赤道直径为8000英里，那么使用数学与现代科学定律，地球的体积是月球的87倍。因此，大物体应该吸引小物体，而不是相反。若地球较大的引力使月球保持在旋转轨道上，那么月球引力就不可能取代地球的引力。如果月球的引力确实压倒了地心引力，使得地球洋面产生潮汐现象，那么没有什么能阻止它继续向前并延伸。科学把这一现象称为“潮汐隆起-tidalbulge"，于是形成了一个梨形的地球，之前是扁圆形球体，再之前是正圆球体。天体物理学家们无法确定地球是何种形状…但是，如果在月球上安装一个实时摄像机，我们就能看见了！日心理论认为地球引力是月球的6倍，月球沿椭圆轨道围绕地球运行，地球的潮汐与月球同步。据说，卡曼线（Kárman line）位于地面上空的62英里处，这里是大气层与外太空相切的地方。据说，地心引力在此处被大大消减，以至于宇航员们能够太空行走（space walk）。他们说，相当于地球引力1/6的月球引力，每天两次跨越238，000英里来翻腾地球的海洋。月球引力产生的海洋潮汐现象，在世界的一些地区影响更大，而在另一些地区影响较小。地球以23.5。的地轴倾角、1000英里/时的自转高速，hold住数万亿加仑的海水，地球并未把这些洋水甩到外太空里。这一看不见、未经正实的地心引力，抵消了其高速旋转的离心力。月球的周转速度与路径是均匀的，故它对海洋潮汐的影响应该也是均匀的。然而世界各地的海洋潮汐，涨落十分不同。我们认为，地心引力把地球上栖居的人类与其他生物固定在这个自转的星球上：然而只要愿意，我们就能通过跳跃而逃避地心引力。月球引力是如此均匀，以至于我们的海洋潮汐表能提前数周或数月进行预测，预测周期精确到秒。一些地区的潮汐变化有几十英尺误差，但相距很近、甚至仅有1-2英尺。奇怪的是，在所有的湖泊、河流、池塘、溪流中，月球的引力均无法测量。他们给出的原因是，水体规模太小。他们从未告诉我们，“神奇”月球引力与地球水体的对比，一如伊利湖（Lake Erie）与地球五大洋的对比。这是NASA对"size matters"的解释，这是所有与空间有关知识的唯一理论来源。注意，他们仅在真空中证明过引力的存在一而我再说一次，地球并非真空。“事实上，潮汐存在于所有水体中-包括浴缸内的水，只因水体太小而无法测量。即使是北美五大湖之一的苏必利尔湖（Lake Superior），潮汐对其的影响也太微小了，以至被气压的影响轻易抵消。这一现象被称为假潮/湖震（seiche）。五大湖的潮汐表从不存在，也绝少假潮/湖震的新闻预告，因其垂直波动值小于50厘米。反倒是休伦湖（Lakes Huron）和密西根湖（Lakes Michigan）之间的麦基诺海峡（Straits of Mackinac），假潮/湖震最强。”-@R.曼宁马奎特-R.Manning.Marquette（NASA天体物理学家）“月球的运行速度和路径是一致的，故其对地球的影响应该是一致的。然而，世界各地的潮汐现象并不统一。纳塔尔港（Port Natal，位于非洲的南非），高潮与低潮差约6英尺；而在纳塔尔港以北600英里远的比拉港（Beira，位于非洲的莫桑比克），高潮与低潮差约26英尺。内陆的湖泊没有潮汐质疑：如果万有引力存在，那么引力的本质是什么？如果把地球打空心是不是引力就消失了？地球的质量再计算时需要从什么层次开始计算代入引力公式？为什么金字塔质量这么大没有见到有蚂蚁被吸引在它的侧面不能动弹？为什么对于力如此敏感的人类没有感觉到任何引力哪怕微弱的作用与存在？

向心力向心么刚才我跟你讲了

物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力,又称法向力. 　　向心力公式：F向=mrω^2 　　=mv^2/r 　　=4π^2mr/T^2 有帮助请点好评或者采纳 祝你新的一学期学习进步！

这里的心指“根茎”，向着根茎生长。

向心力是高中阶段物理非常重要的一个知识点，那么向心力的计算公式是什么呢？下面我为大家详细盘点一下相关信息，供大家参考。 向心力计算公式整理 向心力公式： 其中：v为线速度单位m/s，ω为角速度单位rad/s，m为物体质量 单位kg，r为物体的运动半径 单位m，T为圆周运动周期 单位s，f为圆周运动频率单位Hz，n为圆周运动转速（即频率）单位r/s。 向心力和离心力有什么区别 向心力是指在惯性系中，保持物体变速运动(大小不变但是方向变化)的合外力，我们常说合外力提供向心力。 离心力是指在匀速率圆周运动的非惯性中，物体虽然迅速运动，但是受力不平衡，为了照常应用牛顿定律，引入离心力，使得手机平衡，离心力远离圆心。

1、向心力方向始终指向圆心，因为圆周运动属于曲线运动，在做圆周运动中的物体也同时会受到与其速度方向不同的合外力作用。对于在做圆周运动的物体，向心力是一种拉力，其方向随着物体在圆周轨道上的运动而不停改变。 2、古典力学中，向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心(曲率中心)的合外力作用力。向心力一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。

物体作匀速圆周运动向心力决定其半径和线速度的方向，半径变化了，mv^2/r不变！

这个问题分分情况。如果是匀速圆周运动，那么合力肯定指向圆心（这个合力可以只是一个力，也可以是几个里的合力）。如果是非匀速圆周运动，那么指向圆心的力就是合力（这个合力可以只是一个力，也可以是一个力的分力，还可以是几个里的合力），除了指向圆心的力外，还有一个与速度方向在一条直线上的力，用来改变速度的大小。不知你明白否？

向心力公式是F=(mv^2)/r或者F=mrw^2。在古典力学中，向心力是当物体沿着圆周或者曲线轨道运动时，指向圆心（曲率中心）的合外力作用力。“向心力”一词是从这种合外力作用所产生的效果而命名的。这种效果可以由弹力、重力、摩擦力等任何一力而产生，也可以由几个力的合力或其分力提供。

向心力公式是F=(mv^2)r和F=mrw^2，这个公式的推导我就不说了，用通俗点的语言给你来回答吧,希望你好理解些. F=(mv^2)r 其中F是向心力.向心力是什么呢? 通俗点来说就是要让一个物体保持做圆周运动而不沿着切线方向飞出去所需要的力. 这个公式里有m v r三个参数. 怎么去理解呢? 给你举个实例来说明吧: 有一辆小汽车通过一个拱桥,小汽车的质量是m,速度是v,拱桥的半径是r. 小汽车要以一定的速度开过拱桥(这是一部分的圆周运动)吧而不飞起来. 需要怎么样的条件呢? 请看公式, m越大，F越大. v越大,F也越大.这就是说,如果汽车质量m越大, 开的时候惯性就越大，越容易在过拱桥时离地而飞起. 汽车开的速度v越快，车也越容易飞起.这时,所需要的向心力F就越大，也就是说如果向心力太小的话，很重的，速度快的汽车就会在过拱桥时脱离地面,沿切线方向飞出. 再看公式,r越小,F越大,这就是说.拱桥的半径r越小，弧度就越大，你想想,比起水平的地面,在上一个特别弯的拱桥的时候,车是不是更容易飞起呢? 这时需要的向心力F也越大. 注意:向心力并不是物体直接受到的力,而是一个物体做保持圆周运动所"需要"的力.在这个例子中,汽车只受到2个力,重力和桥对车的支持力.重力减去支持力就等于车所"需要"的向心力. 不同的车,不同的速度,和不同桥的半径,车受到的支持力就不一样.从而导致"重力-支持力=所需要的向心力"也不一样. 我想这么说，希望更能加深你的理解吧. 至于公式F=mrw^2,是由第一个公式推出来的

体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力（或外力沿半径指向圆心方向的分力）称为向心力,又称法向力.　　向心力公式：F向=mrω(2)=mv(2)/r=4π(2)mr/T(2)

长方体的周长计算公式即为总棱长公式：C=4(a+b+h)。长方体(又称矩体，cuboid)是底面为长方形的直四棱柱（或上、下底面为矩形的直平行六面体）。其由六个面组成的，相对的面面积相等，可能有两个面（可能四个面是长方形，也可能是六个面都是长方形）是正方形。长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱，亦存在8条棱长度相等的情况。其他图形的面积：1、长方形的面积=长×宽 S=ab2、正方形的面积=边长×边长 S=a×a3、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷24、平行四边形的面积=底×高 S=ah5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。经典定义：在某变化过程中设有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于每一个给定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，那么y就是x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。 　　另外，若对于每一个给定的y值，也都有唯一的x值与之对应，那么x也是y的函数。 现代定义 ：一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。 记作：x→y=f(x),x∈A.集合A叫做函数的定义域，记为D,集合{y∣y=f(x),x∈A}叫做值域，记为C。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈D.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。用映射的定义：一般地，给定非空数集A,B，从集合A到集合B的一个映射，叫做从集合A到集合B的一个函数。 　　对应、映射、函数三者的重要关系： 　　函数是数集上的映射，映射是特指的对应。即：{函数}包含于{映射}包含于{对应}函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。 　与数学上的函数类似，函数多用于一个等式，如y=f(x)（f由用户自己定义）。　函数是数学中的一个基本概念，也是代数学里面最重要的概念之一。首先要理解，函数是发生在非空数集之间的一种对应关系。然后，要理解发生在A、B之间的函数关系不止一个。最后，要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示，但大量的函数关系是无法用解析式表示的，可以用图象，表格及其他形式表示。在一个变化过程中，发生变化的量叫变量，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。自变量，函数一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数)，随着自变量的变化而变化，且自变量取唯一值时，因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。 　　函数值，在y是x的函数中，x确定一个值，Y就随之确定一个值，当x取a时，Y就随之确定为b，b就叫做a的函数值。 映射定义:　设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系f，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应（包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f）叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作f：A→B。其中，b称为a在映射f下的象，记作：b=f(a); a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。 　　定义域、对应域和值域　　输入值的集合X被称为f的定义域；可能的输出值的集合Y被称为f的值域。函数的值域是指定义域中全部元素通过映射f得到的实际输出值的集合。注意，把对应域称作值域是不正确的，函数的值域是函数的对应域的子集。 　　性质函数的有界性:　设函数f(x)的定义域为D，数集X包含于D。如果存在数K1，使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有上界，而K1称为函数f(x)在X上的一个上界。如果存在数K2，使得f(x)≥K2对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有下界，而K2称为函数f(x)在X上的一个下界。如果存在正数M，使得|f(x)|<=M对任一x∈X都成立，则称函数f(x)在X上有界，如果这样的M不存在，就称函数f(x)在X上无界。 　　函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。 函数的单调性:　设函数f(x)的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)<f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调增加的；如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f(x1)>f(x2)，则称函数f(x)在区间I上是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。 函数的奇偶性:　设f(x)为一个实变量实值函数，则f为奇函数若下列的方程对所有实数x都成立： 　　f(x) = f( - x) 或f( -x) = - f(x) 几何上，一个奇函数与原点对称，亦即其图在绕原点做180度旋转后不会改变。 　　奇函数的例子有x、sin(x)、sinh(x)和erf(x)。 　　设f(x)为一实变量实值函数，则f为偶函数若下列的方程对所有实数x都成立： 　　f(x) = f( - x) 几何上，一个偶函数会对y轴对称，亦即其图在对y轴为镜射后不会改变。 　　偶函数的例子有|x|、x^2、cos(x)和cosh(sec)(x)。 　　偶函数不可能是个双射映射。 函数的周期性 狄利克雷函数　　设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数l，使得对于任一x∈D有(x士l)∈D，且f(x+l)=f(x)恒成立，则称f(x)为周期函数，l称为f(x)的周期，通常我们说周期函数的周期是指最小正周期。周期函数的定义域 D 为至少一边的无界区间，若D为有界的，则改函数不具周期性。 　　并非每个周期函数都有最小正周期，例如狄利克雷（Dirichlet）函数。 函数的连续性　　在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数（或者说具有不连续性）。 　　设f是一个从实数集的子集射到 的函数：。f在中的某个点c处是连续的当且仅当以下的两个条件满足： 　　f在点c上有定义。c是中的一个聚点，并且无论自变量x在中以什么方式接近c，f(x) 的极限都存在且等于f(c)。我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的连续，如果它在其定义域中的任意点处都连续。更一般地，我们说一个函数在它定义域的子集上是连续的当它在这个子集的每一点处都连续。 　　不用极限的概念，也可以用下面所谓的 方法来定义实值函数的连续性。 　　仍然考虑函数。假设c是f的定义域中的元素。函数f被称为是在c点连续当且仅当以下条件成立： 　　对于任意的正实数，存在一个正实数δ> 0 使得对于任意定义域中的，只要x满足c - δ< x < c + δ，就有成立。 函数的凹凸性　　设函数f(x)在I上连续。如果对于I上的两点x1≠x2，恒有f((x1+x2)/2)≤(f(x1)+f(x2))/2，（f((x1+x2)/2)<(f(x1)+f(x2))/2）那么称f(x)是区间I上的(严格)凸函数；如果恒有f((x1+x2)/2)≥(f(x1)+f(x2))/2，（f((x1+x2)/2)>(f(x1)+f(x2))/2）那么称f(x)是区间上的(严格)凹函数。 实函数或虚函数　　实函数（Real function），指定义域和值域均为实数域的函数。实函数的特性之一是可以在坐标上画出图形。 　　虚函数是面向对象程序设计中的一个重要的概念。当从父类中继承的时候，虚函数和被继承的函数具有相同的签名。但是在运行过程中，运行系统将根据对象的类型，自动地选择适当的具体实现运行。虚函数是面向对象编程实现多态的基本手段。 反函数　　一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= f(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= f(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= f(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数，这样的函数x= f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f^-1(y).。反函数y=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。 　　说明：⑴在函数x=f^-1(y)中，y是自变量，x是函数，但习惯上，我们一般用x表示自变量，用y 表示函数，为此我们常常对调函数x=f^-1(y)中的字母x,y，把它改写成y=f^-1(x)，今后凡无特别说明，函数y=f(x)的反函数都采用这种经过改写的形式。。 　　⑵反函数也是函数，因为它符合函数的定义。 从反函数的定义可知，对于任意一个函数y=f(x)来说，不一定有反函数，若函数y=f(x)有反函数y=f^-1(x)，那么函数y=f^-1(x)的反函数就是y=f(x)，这就是说，函数y=f(x)与y=f^-1(x)互为反函数。。 　　⑶从映射的定义可知，函数y=f(x)是定义域A到值域C的映射，而它的反函数y=f^-1(x)是集合C到集合A的映射，因此，函数y=f(x)的定义域正好是它的反函数y=f^-1(x)的值域；函数y=f(x)的值域正好是它的反函数y=f^-1(x)的定义域（如下表）： 　　函数y=f(x) 反函数y=f^-1(x) 　　定义域A C 　　值域 C A 　　⑷上述定义用“逆”映射概念可叙述为： 　　若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域“上”的“一一映射”，那么由f的“逆”映射f^-1所确定的函数x=f^-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数x=f^-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。。 　　开始的两个例子：s=vt记为f(t)=vt,则它的反函数就可以写为f^-1(t)=t/v，同样y=2x+6记为f(x)=2x+6，则它的反函数为：f^-1(x)=x/2-3。 　　有时是反函数需要进行分类讨论，如：f(x)=X+1/X，需将X进行分类讨论：在X大于0时的情况，X小于0的情况，多是要注意的。一般分数函数的反函数的表示为y=ax+b/cx+d(a/c不等于b/d)--y=b-dx/cx+a 　　反函数的应用： 　　直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值域，求反函数的步骤是这样的：1．先求出原函数的值域，因为原函数的值域就是反函数的定义域 　　（我们知道函数的三要素是定义域，值域，对应法则，所以先求反函数的定义域是求反函数的第一步） 2．反解x，也就是用y来表示x 　3．改写，交换位置，也就是把x改成y，把y改成x 　　4．写出反函数及其定义域 　　就关系而言，一般是双向的 ，函数也如此，设y=f（x）为已知的函数，若对每个y∈Y，有唯一的x∈X，使f（x）=y，这是一个由y找x的过程 ，即x成了y的函数，记为x=f -1（y）。则f -1为f的反函数。习惯上用x表示自变量，故这个函数仍记为y=f -1（x），例如 y=sinx与y=arcsinx 互为反函数。在同一坐标系中，y=f（x）与y=f -1（x）的图形关于直线y=x对称。 　　基本初等函数及其图象幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。①幂函数：y=x^μ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，+∞），μ为负整数时是 （－∞，0）∪（0，+∞）；μ=α(a为整数)，当α是奇数时为（－∞，+∞），当α是偶数时为（0，+∞）；μ=p/q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。略图如图2、图3。 　　②指数函数：y=a^x（a>0 ，a≠1），定义域为（－∞，+∞），值域为（0 ，+∞），a>1 时是严格单调增加的函数（即当x2>x1时，） ，0③对数函数：y=logax（a>0），称a为底 ，定义域为（0，+∞），值域为（－∞，+∞） 。a>1 时是严格单调增加的，0<a<1时是严格单减的。不论a为何值，对数函数的图形均过点（1，0），对数函数与指数函数互为反函数。如图5。 　　以10为底的对数称为常用对数，简记为lgx 。在科学技术中普遍使用的是以e为底的对数，即<a>自然对数，记作lnx。 　　④三角函数：见表2。 　　正弦函数、余弦函数如图6，图7所示。 　　⑤反三角函数：见表3。双曲正、余弦如图8。 　　⑥双曲函数：双曲正弦（ex－e-x），双曲余弦?（ex+e-x），双曲正切（ex－e-x）/（ex+e-x），双曲余切（ ex+e-x）/（ex－e-x）。 按照未知数次数分类　　常函数 　　x取定义域内任意数时，都有 y=C (C是常数)，则函数y=C称为常函数， 　　其图象是平行于x轴的直线或直线的一部分。 一次函数　　I、定义与定义式：自变量x和因变量y有如下关系： y=kx+b（k，b为常数，k≠0）则称y是x的一次函数。特别地，当b=0时，即y=kx时，y是x的正比例函数。 　　II、一次函数的性质： y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 即y/x=k III、一次函数的图象及性质： 　　1． 作法与图形：通过如下3个步骤 　　（1）列表（一般找4-6个点）； 　　（2）描点； 　　（3）连线，可以作出一次函数的图象。（用平滑的曲线连接） 　　2．性质：在一次函数图象上的任意一点P（x，y），都满足等式：y=kx+b。 　　3． k，b与函数图象所在象限。当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大； 当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。当b>0时，直线必通过一、二象限当b<0时，直线必通过三、四象限。 特别地，当b=0时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图象。这时，当k>0时，直线只通过一、三象限与原点。当k<0时，直线只通过二、四象限与原点。 　　IV、确定一次函数的表达式：已知点A（x1，y1）；B（x2，y2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。 　　（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为y=kx+b。 　　（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，y），都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程： y1=kx1+b①和 y2=kx2+b②。 　　（3）解这个二元一次方程，得到k，b的值。 　　（4）最后得到一次函数的表达式。 　　V、在y=kx+b中，两个坐标系必定经过(0,b)和(-b/k,0)两点 　　VI、一次函数在生活中的应用 　　1．当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。 　　2．当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。反比例函数形如 y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 反比例函数的图象为双曲线。如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图象。 二次函数　　一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c (a≠0)（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大。）则称y为x的二次函数。 　　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。x是自变量，y是x的函数。 　　二次函数的三种表达式 　　一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 　　顶点式：y=a(x-h)^2+k [抛物线的顶点P（h，k） 对于二次函数y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为(-b/2a,(4ac-b^2)/(4a)]交点式：y=a(x-x1)(x-x 2) [仅限于与x轴有交点A（x1 ，0）和B（x2，0）的抛物线]其中x1，x2= (-b±√(b^2－4ac))/(2a) 注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：______h=-b/(2a) k=(4ac-b^2)/(4a) x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a 　　二次函数的图象 　　在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图象， 二次函数可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。 　　二次函数标准画法步骤　　 （在平面直角坐标系上） 　　（1）列表 （2）描点 （3）连线 　　抛物线的性质　　 1．抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a（顶点式　x=h）。 　　对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 　　特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0） 　　2．抛物线有一个顶点P，坐标为P ( -b/2a ，(4ac-b^2)/4a ) 　　当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。 　　3．二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 　　当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。 　　|a|越大，则抛物线的开口越小。 　　4．一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 　　当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左 　　当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。 　　5．常数项c决定抛物线与y轴交点。 　　抛物线与y轴交于（0，c），c是纵截距。 　　6．抛物线与x轴交点个数 　　Δ= b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。 　　Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 　　Δ= b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x= -b±√b^2－4ac 的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a） 　　当a>0时，函数在x= -b/2a处取得最小值f(-b/2a)=4ac-b^2/4a；在{x|x<-b/2a}上是减函数，在{x|x>-b/2a}上是增函数；抛物线的开口向上；函数的值域是{x|x≥4ac-b^2/4a}相反不变 　　当b=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数，解析式变形为y=ax^2+c(a≠0) 　　二次函数与一元二次方程 　　特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2+bx+c， 　　当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 　　即ax^2+bx+c=0 　　此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。 　　函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 　　1．二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2 +k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表： 　　解析式 　　y=ax^2 ；y=a(x-h)^2 ； y=a(x-h)^2+k ； y=ax^2+bx+c 　　对应顶点坐标 　　(0，0) ； (h，0) ； (h，k) ； (-b/2a，(4ac-b^2)/4a) 　　对应对称轴 　　x=0 ； x=h ； x=h ； x=-b/2a 　　当h>0时，y=a(x-h)^2的图象可由抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位得到， 　　当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到． 　　当h>0,k>0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)^2 +k的图象 　　当h>0,k<0时，将抛物线y=ax^2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象 　　当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象 　　当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)^2+k的图象 　　因此，研究抛物线 y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)^2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便． 　　2．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)． 　　3．抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤-b/2a时，y随x的增大而减小，函数是减函数；当x ≥-b/2a时，y随x的增大而增大，函数是增函数．若a<0，当x ≤-b/2a时，y随x的增大而增大，函数是增函数；当x ≥-b/2a时，y随x的增大而减小，函数是减函数． 　　4．抛物线y=ax^2+bx+c的图象与坐标轴的交点： 　　(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)； 　　(2)当△=b^2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x?，0)和B(x?，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax^2+bx+c=0 　　(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x?-x?| 另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点） 　　当△=0．图象与x轴只有一个交点 　　当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0． 　　5．抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b^2)/4a． 　　顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值． 　　6．用待定系数法求二次函数的解析式 　　(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式： 　　y=ax^2+bx+c(a≠0)． 　　(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0)． 　　(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)． 　　7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现． 超越函数　　三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。 　　由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。 　　三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。 　　它有六种基本函数： 　　函数名：正弦 余弦正切 余切正割余割　　符号 sin cos tan cot sec csc 　　正弦函数sin（A）=a/h 　　余弦函数cos（A）=b/h 　　正切函数tan（A）=a/b 　　余切函数cot（A）=b/a 　　正割函数sec(A)=h/b 　　余割函数csc　(A)=h/a　 　　在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。