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初等函数的chebyshev级数误差图形怎么画?

2023-05-20 01:43:54
TAG: by ch che 函数
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数学名词

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边 差 长 乘 除 底 点 度 分 高 勾 股 行 和 弧

环 集 加 减 积 角 解 宽 棱 列 面 秒 幂 模 球

式 势 商 体 项 象 线 弦 腰 圆

十位 个位 几何 子集 大圆 小圆 元素 下标 下凸 下凹

百位 千位 万位 分子 分母 中点 约分 加数 减数 数位

通分 除数 商数 奇数 偶数 质数 合数 乘数 算式 进率

因式 因数 单价 数量 约数 正数 负数 整数 分数 倒数

乘方 开方 底数 指数 平方 立方 数轴 原点 同号 异号

余数 除式 商式 余式 整式 系数 次数 速度 距离 时间

方程 等式 左边 右边 变号 相等 解集 分式 实数 根式

对数 真数 底数 首数 尾数 坐标 横轴 纵轴 函数 常显

变量 截距 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割 坡度 坡比

频数 频率 集合 数集 点集 空集 原象 交集 并集 差集

映射 对角 数列 等式 基数 正角 负角 零角 弧度 密位

函数 端点 全集 补集 值域 周期 相位 初相 首项 通项

公比 公差 复数 虚数 实数 实部 虚部 实轴 虚轴 向量

辐角 排列 组合 通项 概率 直线 公理 定义 概念 射线

线段 顶点 始边 终边 圆角 平角 锐角 纯角 直角 余角

补角 垂线 垂足 斜线 斜足 命题 定理 条件 题设 结论

证明 内角 外角 推论 斜边 曲线 弧线 周长 对边 距离

矩形 菱形 邻边 梯形 面积 比例 合比 等比 分比 垂心

重心 内心 外心 旁心 射影 圆心 半径 直径 定点 定长

圆弧 优弧 劣弧 等圆 等弧 弓形 相离 相切 切点 切线

相交 割线 外离 外切 内切 内径 外径 中心 弧长 扇形

轨迹 误差 视图 交点 椭圆 焦点 焦距 长袖 短轴 准线

法线 移轴 转轴 斜率 夹角 曲线 参数 摆线 基圆 极轴

极角 平面 棱柱 底面 侧面 侧棱 楔体 球缺 棱锥 斜高

棱台 圆柱 圆锥 圆台 母线 球面 球体 体积 环体 环面

球冠 极限 导数 微分 微商 驻点 拐点 积分 切面 面角

极值

被减数 被乘数 被除数 假分数 代分数 质因数 小数点

多位数 百分数 单名数 复名数 统计表 统计图 比例尺

循环节 近似数 准确数 圆周率 百分位 十分位 千分位

万分位 自然数 正整数 负整数 相反数 绝对值 正分数

负分数 有理数 正方向 负方向 正因数 负因数 正约数

运算律 交换律 结合律 分配律 最大数 最小数 逆运算

奇次幂 偶次幂 平方表 立方表 平方数 立方数 被除式

代数式 平方和 平方差 立方和 立方差 单项式 多项式

二项式 三项式 常数项 一次项 二次项 同类项 填空题

选择题 判断题 证明题 未知数 大于号 小于号 等于号

恒等号 不等号 公分母 不等式 方程组 代入法 加减法

公因式 有理式 繁分式 换元法 平方根 立方式 根指数

小数点 无理数 公式法 判别式 零指数 对数式 幂指数

对数表 横坐标 纵坐标 自变量 因变量 函数值 解析法

解析式 列表法 图象法 指点法 截距式 正弦表 余弦表

正切表 余切表 平均数 有限集 描述法 列举法 图示法

真子集 欧拉图 非空集 逆映射 自反性 对称性 传递性

可数集 可数势 维恩图 反函数 幂函数 角度制 弧度制

密位制 定义城 函数值 开区间 闭区间 增函数 减函数

单调性 奇函数 偶函数 奇偶性 五点法 公因子 对逆性

比较法 综合法 分析法 最大值 最小值 递推式 归纳法

复平面 纯虚数 零向量 长方体 正方体 正方形 相交线

延长线 中垂线 对预角 同位角 内错角 无限极 长方形

平行线 真命题 假命题 三角形 内角和 辅助线 直角边

全等形 对应边 对应角 原命题 逆命解 原定理 逆定理

对称点 对称轴 多边形 对角线 四边形 五边形 三角形

否命题 中位线 相似形 比例尺 内分点 外分点 平面图

同心圆 内切圆 外接圆 弦心距 圆心角 圆周角 弓形角

内对角 连心线 公切线 公共弦 中心角 圆周长 圆面积

反证法 主视图 俯视图 二视图 三视图 虚实线 左视图

离心率 双曲线 渐近线 抛物线 倾斜角 点斜式 斜截式

两点式 一般式 参变数 渐开线 旋轮线 极坐标 公垂线

斜线段 半平面 二面角 斜棱柱 直棱柱 正梭柱 直观图

正棱锥 上底面 下底面 多面体 旋转体 旋转面 旋转轴

拟柱体 圆柱面 圆锥面 多面角 变化率 左极限 右极限

隐函数 显函数 导函数 左导教 右导数 极大值 极小值

极大点 极小点 极值点 原函数 积分号 被积式 定积分

无穷小 无穷大 连分数 近似数 弦切角

混合运算 乘法口诀 循环小数 无限小数 有限小数 简易方程

四舍五人 单位长度 加法法则 减法法则 乘法法则 除法法则

数量关系 升幂排列 降幂排列 分解因式 完全平方 完全立方

同解方程 连续整数 连续奇数 连续偶数 同题原理 最简方程

最简分式 字母系数 公式变形 公式方程 整式方程 二次方根

三次方根 被开方数 平方根表 立方根表 二次根式 几次方根

求根公式 韦达定理 高次方程 分式方程 有理方程 无理方程

分数指数 同次根式 异次根式 最简根式 同类根式 常用对数

换底公式 反对数表 坐标平面 坐标原点 比例系数 一次函数

二次函数 三角函数 正弦定理 余弦定理 样本方差 集合相交

等价集合 可数集合 对应法则 指数函数 对数函数 自然对数

指数方程 对数方程 单值对应 单调区间 单调函数 诱导公式

周期函数 周期交换 振幅变换 相位变换 正弦曲线 余弦曲线

正切曲线 余切曲线 倍角公式 半角公式 积化和差 和差化积

三角方程 线性方程 主对角线 副对角钱 零多项式 余数定理

因式定理 通项公式 有穷数列 无穷数列 等比数列 总和符号

特殊数列 不定方程 系数矩阵 增广炬阵 初等变换 虚数单位

共轭复数 共轭虚数 辐角主值 三角形式 代数形式 加法原理

乘法原理 几何图形 平面图形 等量代换 度量单位 角平分线

互为余角 互为补角 同旁内角 平行公理 性质定理 判定定理

斜三角形 对应顶点 尺规作图 基本作图 互逆命题 互逆定理

凸多边形 平行线段 逆否命题 对称中心 等腰梯形 等分线段

比例线段 勾股定理 黑金分割 比例外项 比例内项 比例中项

比例定理 相似系数 位似图形 位似中心 内公切线 外公切线

正多边形 扇形面积 互否命题 互逆命题 等价命题 尺寸注法

标准方程 平移公式 旋转公式 有向线段 定比分点 有向直线

经验公式 有心曲线 无心曲线 参数方程 普通方程 极坐标系

等速螺线 异面直线 直二面角 凸多面体 祖恒原理 体积单位

球面距离 凸多面角 直三角面 正多面体 欧拉定理 连续函数

复合函数 中间变量 瞬间速度 瞬时功率 二阶导数 近似计算

辅助函数 不定积分 被积函数 积分变量 积分常数 凑微分法

相对误差 绝对误差 带余除法 微分方程 初等变换 立体几何

平面几何 解析几何 初等函数 等差数列

四舍五入法 纯循环小数 一次二项式 二次三项式 最大公约数

最小公倍数 代入消元法 加减消元法 平方差公式 立方差公式

立方和公式 提公因式法 分组分解法 十字相乘法 最简公分母

算数平方根 完全平方数 几次算数根 因式分解法 双二次方程

负整数指数 科学记数法 有序实数对 两点间距离 解析表达式

正比例函数 反比例函数 三角函数表 样本标准差 样本分布表

总体平均数 样本平均数 集合不相交 基本恒等式 最小正周期

两角和公式 两角差公式 反三角函数 反正弦函数 反余弦函数

反正切函数 反余切函数 第一象限角 第二象限角 第三象限角

第四象限角 线性方程组 二阶行列式 三阶行列式 四阶行列式

对角钱法则 系数行列式 代数余子式 降阶展开法 绝对不等式

条件不等式 矛盾不等式 克莱姆法则 算术平均数 几何平均数

一元多项武 乘法单调性 加法单调性 最小正周期 零次多项式

待定系数法 辗转相除法 二项式定法 二项展开式 二项式系数

数学归纳法 同解不等式 垂直平分线 互为邻补角 等腰三角形

等边三角形 锐角三角形 钝角三角形 直角三角形 全等三角形

边角边公理 角边角公理 边边边定理 轴对称图形 第四比例项

外角平分线 相似多边形 内接四边形 相似三角形 内接三角形

内接多边形 内接五边形 外切三角形 外切多边形 共轭双曲线

斜二测画法 三垂线定理 平行六面体 直接积分法 换元积分法

第二积分法 分部积分法 混循环小数 第一积分法 同类二次根

一元一次方程 一元二次方程 完全平方公式 最简二次根式

直接开平方法 半开半闭区间 万能置换公式 绝对值不等式

实系数多项式 复系数多项式 整系数多项式 不等边三角形

中心对称图形 基本初等函数 基本积分公式 分部积分公式

二元一次方程 三元一次方程

一元一次不等式 一元二次不等式 二元一次方程组

三元一次方程组 二元二次方程组 平面直角坐标系

等腰直角三角形 二元一次不等式 二元线性方程组

三元线性方程组 四元线性方程组 多项式恒等定律

一元一次不等式组 三元一次不定方程

三元齐次线性方程组

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2023-01-13 18:18:321

ln(1—x)^2/1的幂函数如何展开

+x^3/3-x^4/4+……所以ln(1-x)=-x-x^2/2-x^3/3-x^4/4+……第一题:f(x)=x(ln(1-x)-ln(1+x))=-2x(x+x^3/3+x^5/5+……)第二题:f(x)=x[-1+2/(1+x)]=x[-1+2(1-x+x^2-x^3+x^4-……)]对于1/(1+x)的Taylor展开也得熟记,还有以下几种常用的Taylor也要熟练sinx,cosx,e^x,(1+x)^a这里我就不一一把他们的展开式都写出来,输入太不方便了
2023-01-13 18:18:351

关于幂函数的展开时首项N=1什么时候换成N=0,就是和函数的什么时候由N=1开始换成N=开始?

问1老师
2023-01-13 18:18:452

这是一道幂函数展开幂级数,最终结果是不是有问题?

没毛病的,大于等于零是平方带来的,题目是直接利用(1+x)^2在收敛域内得到的不等式,即-1<(1+x)^2<=1,这么写也没错啊,只不过没给出(1+x)^2更精确的范围。反正最终结果都一样,是|1+x|<=1也就是,-1<=x<=1。
2023-01-13 18:18:481

展开x的幂函数 ln(a+x)(a>0)

∫1/(a+t)dt=ln(a+t)t=0时为ln(a),所以如果积分区间为(0,x),那么前面需要加上一个ln(a)这个式子展开是用了1/(1-x)=∑x^n,n=0..inf,|x|<1如果|t/a|<1那么直接将-t/a替换x就可以了,最后积分才得到题目所求的幂函数不然就是就需要变形|x|>1时,1/(1-x)=-1/x/(1-1/x)=-1/x∑x^(-n),n=0..inf=-∑x^(-n),n=1..inf当然也需要对x积分才能得到题目所求的展开式,注意替换为题目所求的。上面只是描述了变换的思路而已
2023-01-13 18:18:511

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求解将函数展开成X的幂函数

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2023-01-13 18:19:341

常用函数的x级幂函数展开式记忆有什么技巧啊

只有这两个咯。。。。
2023-01-13 18:19:373

求(1+x)ln(1+x)的幂函数展开式,不要用积分的,我就是疑问为什么后面的∑公式里的n=0项怎么没写出来

第一个∑ 将第一项单独开来了,即前面的x, 后面所以就是从n=1开始算了,对应的就是x^2项了。第二个∑因为是乘以x后得来的,所以它的第一项n=0时就是x^2开始的了,为了与上面对齐,就直接标号平移了一下,变成以n=1开始,但仍是同一项x^2。这样两个∑就可以对应项直接相加了。
2023-01-13 18:19:431

将下列函数展开成x的幂函数,并求展开式成立的区间

如图所示:
2023-01-13 18:19:491

函数e的x次方乘cosx展开成x的幂函数

这个题目需要利用欧拉公式 (e^x)[cos(x)+i*sin(x)]=e^[(1+i)x] 把这个函数展开成x的幂级数 e^[(1+i)x]=∑<n=0,∞>[(1+i)^n]*(x^n)/n! 取这个级数的实部,就是(e^x)*cos(x)的展开式。 因为(1+i)^n=[√2*e^(i*π/4)]^n=[2^(n/2)]*e^(i*nπ/4) =[2^(n/2)]*[cos(nπ/4)+i*sin(nπ/4)] 实部是[2^(n/2)]*cos(nπ/4) 所以(e^x)*cos(x)的展开式是: ∑<n=0,∞>[2^(n/2)]*cos(nπ/4)*(x^n)/n!(-∞<x<+∞)满意请采纳
2023-01-13 18:19:591

函数展开成幂函数,求收敛域 傅立叶级数 级数的绝对收敛和条件 前三道题求解答过程

因为f(x)=1 x2+4x+3 =1 (x+1)(x+3) =1 2(1+x) −1 2(3+x) =1 4(1+x−1 2 ) −1 8(1+x−1 4 ) ,又因为 1 1+x =∞ n=0 (−1)nxn,-1<x<1,故在−1<x<3中,1 4(1+x−1 2 ) =1 4 ∞ n=0 (−1)n 2n (x−1)n,在−3<x<5中,1 8(1+x−1 4 ) =1 8 ∞ n=0 (−1)n 4n (x−1)n,再注意到(-1,3)∩(-3,5)=(-1,3),因此,f(x)=1 x2+4x+3 =∞ n=0 (−1)n(1 2n+2 −1 22n+3 )(x−1)n,(-1<x<3).
2023-01-13 18:20:021

1/x^2-3x-4分别展开成X-1的幂函数和X的幂函数

(x-1):对式子求积分得到:-1/x-3x/2-4x,改写为-1/[(x-1)+1]-3/2*(x-1)^2-7(x-1)+3/2*(x-1)^0。其中1/[(x-1)+1]可由公式化为对式子[(-1)^n][(x-1)^n]从n=1连加到n=∞。代入原式子后再求导。x:感觉不能做啊...f(x)不管是多少次导数都不存在啊...这个就无力了。上面的不懂可以追问。
2023-01-13 18:20:101

1.怎么求一个函数展开成幂函数时,展开式成立的区间?2.这个区间是指收敛区间还是收敛域?

先求收敛半径, 再判断端点收敛情况,确定收敛域。
2023-01-13 18:20:131

考研数学三幂函数展开式的应用考不考?大纲和复习全书上都没有,但是网上很多人说考。有考研中人知道的么

对李永乐的书审查要求
2023-01-13 18:20:162

将函数f(x)=1/x在x=3处展开成幂函数,并写出其收敛域

该回答违规,暂时不能查看。
2023-01-13 18:20:192

无穷级数 展开成x的幂函数 (间接展开)哪里错了?

泰勒展开 f(x) = ∑<n=0,∞>f^<n>(0)x^n/n! = f(0) + f"(0)x + f""(0)x^2/2! + f"""(0)x^3/3! + f^<4>(0)x^4/4! + ... 又 f(x) = e^(x^2) = 1 + x^2 + x^4/2! + x^6/3! + ... + x^(2n)/n! + ...当 n 是奇数时, f^<n>(0) = 0;当 n 是偶数时, f^<n>(0)/n! = 1/(n/2)!, f^<n>(0) = n!/(n/2)!.
2023-01-13 18:20:222

生老病死背后的数学故事

人类进步通常是由认识自然的渴望所驱动的。这种探求事物的本质、追根溯源的努力,远远超过了单纯满足生存需求和提高生活质量的要求。当然,这并不是说所有人都会主动去追寻自然奥秘,研究抽象的数学命题。为了生存而整日奔波忙碌的芸芸众生,几乎不可能有时间奢侈地思考人生的意义。然而,人类历史上却始终不乏先驱来思考万事万物的根源,探寻自然界的构成方式和法则。摘录自《数学沉思录》,作者Mario Livio 1945年出生于罗马尼亚,1950年定居以色列,耶路撒冷希伯莱大学本科毕业,魏兹曼科学院硕士,特拉维夫大学博士。 数学是对具象世界的抽象化表示,具象世界包含了万事万物。正如英国物理学家James Jeans表示:“宇宙好像是一位理论数学家设计的。” 我们先举几个例子: l人类胚胎细胞繁殖速度神速,到了成年以后繁殖速度递减,为什么?繁殖速度的函数关系和概率分布是怎么样的? l甲醛已经被世界卫生组织确定为致癌和致畸形物质,是公认的变态反应源,也是潜在的强致突变物之一,诱发白血病。新装修的房间吹吹风三四个月,就能安全入住吗?甲醛衰减释放到安全限值以下,需要多久时间?它的衰减函数是多少?空气净化器能够加快甲醛衰减,还是能够彻底去除甲醛? l有一笔资金100万,存入连续复利计算的银行,年利率为4%,那么6年后,利息本金总余额为多少? l如果你平均每个小时接到2次电话,那么你平均等待每一次电话的时间是多长时间? l你的手机中电子元器件过了多少年不能正常工作,那么元器件的寿命分布是什么类型的? l电蚊拍啪啪啪电死蚊子以后,放开开关,电蚊拍电网上残余的电压会多久变为0,它的函数是什么样的? 以上问题看似各不相关,但是经过物理学家,化学家,金融家,生物学家等科学家初步抽象化后,再最终经过n层抽象化,发现他们背后的规律极其相似,都来到了数学家的大门。 这些规律都涉及到神奇的自然指数,也叫自然常数,自然底数,原名双曲对数,是以e为底的对数,其中,e是一个无理数常数,近似于2.718281828459。 e 是所有连续增长过程都共有的基本增长率,而负数 -e ,可以理解为所有连续衰竭过程都共有的基本衰减率。 也就是说常识上理解的生老病死等具象背后,有着一个神奇的数字,e在规划着量的变化,直到质的变化。 先用python画一个自然衰减的概率分布曲线:l人类胚胎细胞繁殖速度神速,到了成年以后繁殖速度递减,为什么?繁殖速度的函数关系和概率分布是怎么样的? 例如细胞或细菌的繁殖,也会经历指数增长期这个阶段,大量快速繁殖,然而如果一直按照这个速度持续下去,可能地球都无法承担一个成人的重量,如果没有死亡,也无法承担人口数量的指数增长。所以又有了新的限制性设计,即控制增长常数k来实现对生长繁殖的限制。 美国学者海尔弗利在1961年提根据实验研究发现动物胚胎细胞在成长过程中,其分裂的次数是有规律的,到一定阶段就出现衰老和死亡。2009年的诺贝尔医学奖获得者是三位长期从事染色体研究的科学家,发现了端粒(telomere)和端粒酶(telomerase),端粒酶的作用是维持端粒的长度。出生前端粒酶很活跃,到四、五岁时就基本停止活动,端粒开始随着时间而退化,导致细胞衰老并最终停止分裂。 l甲醛已经被世界卫生组织确定为致癌和致畸形物质,是公认的变态反应源,也是潜在的强致突变物之一,诱发白血病。新装修的房间吹吹风三四个月,就能安全入住吗?甲醛衰减释放到安全限值以下,需要多久时间?它的衰减函数是多少?空气净化器能够加快甲醛衰减,还是能够彻底去除甲醛? 例如甲醛污染物的浓度随时间的变化符合指数函数的变化趋势: ct=c0*exp(-k*t) 通过实际测量,可以通过回归分析,计算出甲醛的k衰减常数,得出甲醛污染物随时间t的曲线。而空气净化器本质上是通过改变k衰减常数,加速甲醛污染物的衰减速度,经过比较短的时间后,如果产品能力足够强大,使得人们在相对有限空间的房间内能够相对安全的居住。而不是从根本上杀死或去除污染物,所以如果新装修的房间检测出甲醛等污染源,而又无法通过其他方式从根本上降解转化为安全化学物的化,净化器要常开常用才能实现“消除”污染物的目的。 l有一笔资金100万,存入连续复利计算的银行,年利率为4%,那么6年后,利息本金总余额为多少? 对比下两者复利计算的差异: 简单复利计息的计算公式:本利和=本金×(1+利率)^期数。如果是简单复利计算,FV=126.53万。 如果连续复利计息,即无时无刻不在计息,也就是时间进行无线细分后,在有理数和无理数的t数轴上连续计息。 连续复利计息的计算公式:投资的终值FV=C0×e^(rt),这里r=0.04,t=6,C0=100万,则六年后127.12万,比简单复利计算多了5900。 其他两个问题或类似问题,基本上也都是按照类似函数关系进行展开分析。 我们可以将指数函数进行泰勒级数展开,或加入欧拉公式,发现将e拆分后,是有极有规律的数值合成的,可以由幂函数展开。 而在复数平面空间,则可以将指数函数展开为三角函数,也就是正弦和余弦函数,如果将x的n次方作为一组函数基底,即相互垂直的n维坐标轴,而将1/n!作为系数,则e^x函数可以看作是矩阵[0,1/1!,1/2!,…1/n!]和[x^0,x^1,x^2…x^n]的乘积。 其中第一个矩阵也可以成为n维行向量,第二个矩阵看作n维列向量,即转换为向量空间的数量积(又叫内积、点积)。 如果将n设定为无穷大,则e^x函数可以展开为无穷维空间的向量运算,数学家们对无限维度函数空间的概念和运算,展开为一门新的数学分支,泛函分析(functional analysis),从而打开了另外一个天地。 泛函分析研究的主要对象是函数构成的空间,是由对变换(如傅立叶变换等)的性质的研究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。 那么问题来了,如果将e^x函数作为第一层抽象,而将泰勒幂函数展开作为第二层抽象,将向量空间和其算子作为第三层抽象的话,那么泛函分析这种经过n重抽象之后的纯数学计算有什么价值和意义呢? 泛函分析是 举一个最简单的具象例子: 一个圆球在重力加速度作用下,从A点到不在它垂直下方的另一点B点,如果不计摩擦力,问沿着什么曲线滑下所需时间最短。 也就是著名的最速曲线问题。 如果任意作图,A点到B点之间可以画直线,也可以做任意的曲线,这些曲线如果用函数表示,则可以为无穷个函数。 那么这无穷个函数中,圆球沿着哪个函数的曲线,时间最短呢? 通过泛函分析,计算得出欧拉-拉格朗日方程。这个方程称为极值函数。 泛函分析也广泛应用于图像降噪处理等现实商业技术领域,在理论学科例如数学物理方程、概率论、计算数学、信号与系统、连续介质力学、量子物理学等学科有着广泛的应用。 我们再回到这个函数,这里自然对数函数是由x^n函数,即幂函数组合而成。 幂函数在自然和社会现象中,又有哪些应用呢? 股市中有80%的投资者只想着怎么赚钱,仅有20%的投资者考虑到赔钱时的应变策略。但结果是只有那20%投资者能长期盈利,而80%投资者却常常赔钱。 著名的20/80原则,也称为帕累托分布,长尾分布就是幂函数分布,也就是幂律分布,其广泛存在于物理学、地球与行星科学、计算机科学、生物学、生态学、人口统计学与社会科学、经济与金融学等众多领域中,且表现形式多种多样.在自然界与日常生活中,包括地震规模大小的分布、月球表面上月坑直径的分布、行星间碎片大小的分布 、太阳耀斑强度的分布 、计算机文件大小的分布 、战争规模的分布、人类语言中单词频率的分布 、大多数国家姓氏的分布 、科学家撰写的论文数的分布、论文被引用的次数的分布、网页被点击次数的分布 、微博的粉丝数量、不公平社会中的财富分配、书籍及唱片的销售册数或张数的分布、每类生物中物种数的分布、甚至电影所获得的奥斯卡奖项数的分布等,都是典型的幂律分布。 既然提到了分布,我们不能不提大名鼎鼎的正态分布(高斯分布)。这个分布和e又有什么关系呢? 我们看一个简单的标准正态分布的概率密度函数,就知道它的底依然是e,也就是自然对数。这里函数依然可以通过泰勒展开为幂函数的组合。同样有关分布,我们再回到这个问题: l如果你平均每个小时接到2次电话,那么你平均等待每一次电话的时间是多长时间? 对于接电话这个事件发生的频率和次数,经研究任务是泊松分布。而等待一次电话的平均间隔时间,则又变成了指数形式。 当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间(面积或体积)内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布P(λ)。 p(τ)=λe^-λτ 而时间间隔,则呈现指数形式,而且底数为e! 如果耐心看到这里,也许会有一个直观的疑问,即这些复杂的各种各样的分布背后,函数背后,既然都和e有关,是否存在一种或若干种变换,或一个空间,能够将所有分布和概率问题统一为更一般性或简单化的规律呢? 这个问题有赖于数学家们的进一步抽象化和创新,也有赖于人们对数学工具的应用。 小结: 数学因其高度抽象思维的特征,广泛应用于各种理论学科和现实实践当中,数学理论工具的应用和迁移,也带来了更多的创新。 引申阅读: 一款简单却威力无穷的创新工具
2023-01-13 18:20:291

高数 关于(1+x)ln(1 + x)用x的幂函数逼近,下面的方法1为什么是错的?一定要法2的答案???? 高手救命啊

结果要写成幂函数的形式,即a0+a1x+a2x^2+...,(1)不是这个形式啊。
2023-01-13 18:20:323

一个关于求高阶导数的问题,当幂函数与一个函数相乘的时候,可以把后面那个函数泰勒展开与幂函数相乘做到

。。。,。。。。。
2023-01-13 18:20:352

利用间接展开法将函数f(x)=arctanx展开成x的幂函数,并指出其收敛区间

f(x)=arctanxf"(x)=1/(1+x²)=Σ(n从0到+∞)(-1)^n(x²)^n=Σ(n从0到+∞)(-1)^nx^2n |x|<1积分得∫(0,x)f"(x)dx=f(x)-f(0)=∫(0,x)Σ(n从0到+∞)(-1)^nx^2ndx=Σ(n从0到+∞)[∫(0,x)(-1)^nx^2ndx]=Σ(n从0到+∞)(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)f(0)=0所以f(x)=Σ(n从0到+∞)(-1)^n x^(2n+1)/(2n+1)收敛域为【-1,1】 收敛区间为(-1,1)
2023-01-13 18:20:381

将函数[(z^2-1)e^(1/z-2)]/(z^2+1)在z=1点处展开幂函数的收敛半径复变做法

将原积分化为三个积分的和,积分=∮e^zdz/2(z+1)+∮e^zdz/2(z-1)-∮e^zdz/z,由于这三个积分中被积函数的奇点z=-1.z=1,z=0均在积分闭曲线内部,故根据柯西积分公式∮f(z)dz/(z-z0)=2πif(z0),积分=πi/e+eπi-2πi=πi(e+1/e-2)。
2023-01-13 18:20:421

关于数学幂函数的问题

读了四年大学,有搞了半年电子,回过头来发现偶曾经引以为傲的数学不行了
2023-01-13 18:20:442

我由于骨折没去上课,今天数学上函数了,谁能用最简单的语言教教我函数,拜托了

函数就是把已知的用未知的字母代替例如 1+2=3写成函数就变成a+b=c 其中a=1 b=2 c=3 这样子函数的字母数值可以变动 就会到之后的函数求解例如1+b=3 求b是多少这里的b就等于2 当然这是最基础的函数 只是用来理解的
2023-01-13 18:20:484

展开下列函数为x的幂函数:(cosx)^2

f(x)=(cosx)^2=(1+cos2x)/2 而cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-... 所以f(x)=1/2*[ 2-2x^2+2^4/4!* x^4+2^6/6!*x^6-.] =1-x^2+2^3/4!*x^4+2^5/6!*x^6-.
2023-01-13 18:21:011

展开x的幂函数 ln(a+x)(a>0)

第一步就错了呵呵
2023-01-13 18:21:042

将y=1/x^2展开成X-1的幂函数

y=1/x^2=-(1/x)" 而 1/x=1/(1+x-1)=Σ(n从0到∞)(-1)^n(x-1)^n, |x-1|
2023-01-13 18:21:141

ln(1—x)/(1+x)的幂函数如何展开

ln(1—x)-ln(1+x)
2023-01-13 18:21:171

ln(1—x)/(1+x)的幂函数如何展开

ln(1-x)+ln(1+x)
2023-01-13 18:21:213

求各位大佬将f(x)=cosx²展开成关于x的幂函数。

∵幂函数y=f(x)的图象过点(4,2), ∴f(x)= x ∴y=f(1+cosx)= 1+cosx = 2cos 2 x 2 = 2 |cos x 2 | 则函数y=f(1+cosx)的最小正周期是2π 故选B.
2023-01-13 18:21:242

将函数4-x分之1展开成x-2的幂函数

将函数4-x分之1展开成x-2的幂函数1/(4-x)=1/[2-(x-2)]=1/2 ×1/[1-(x-2)/2]=1/2 ∑(n从0到∞)(x-2)^n/2^n|x-2|/2<10<x<4
2023-01-13 18:21:311

一道高数题 将函数f(x)=xcos2x展开为x的幂函数

cos2x=1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+(2x)^8/8!+. f(x)=xcos2x=x*[1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!-(2x)^6/6!+(2x)^8/8!+.]
2023-01-13 18:21:351

将in(3+x)展开成x的幂函数

y^(n)=(n-1)!(-1)^(n-1)/(3+x)^n所以y(x)=In3+∑(-1)^(n-1)*x^n/(n*3^n)
2023-01-13 18:21:411

函数y=e^x展成x-1的幂函数是多少

套泰勒公式,e^x=e+e(x-1)+e/2!(x-1)^2+e/3!(x-1)^3+……
2023-01-13 18:21:443

x^4/(1-x^2)展开成x的幂函数 不知道能否能用间接法.直接法太麻烦了

可以啊,1/(1-x^2)=1+x^2+x^4+...+x^(2n)+...,-1<x<1. 再乘上x^4即可.
2023-01-13 18:21:511

将函数f(x)=1/3+x展开为x-2的幂函数

将函数f(x)=1/3+x展开为x-2的幂函数解:1/(3+x)=1/(5+x-2)=1/5×1/[1+(x-2)/5]=1/5×∑(n从0到∞)(-1)^n·x^n/5^n|x-2/5|<1
2023-01-13 18:21:541

将塞因平方x展开成x的幂函数

f(x)=(sinx)^2=(1-cos2x)/2=1/2-1/2*cos2x=1/2-1/2*(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!+...+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+...)=1/2*((2x)^2/2!-(2x)^4/4!+...+(-1)^(n+1)*(2x)^(2n)/(2n)!+...)=2*x^2/2!-2^3*x^4/4!+...+(-1)^(n+1)*2^(2n-1)*x^(2n)/(2n)!+...
2023-01-13 18:21:571

f(x)=1/(1+x^)展开成x的幂函数

1/(1+x^2)=1-x^2+x^4-x^6+……+(-1)^nx^(2n)+…… -1<x<1
2023-01-13 18:22:041

将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数

x^3-1/2*x^4+1/3*x^5-1/4*x^6+1/5*x^7-1/6*x^8+1/7*x^9-1/8*x^10+1/9*x^11-1/10*x^12+1/11*x^13-1/12*x^14+1/13*x^15-1/14*x^16+1/15*x^17-1/16*x^18+1/17*x^19展开到了19次, 后面还有误差项
2023-01-13 18:22:071

1/(1+x)2展开成x的幂函数

2023-01-13 18:22:111

把函数f(x)=(1-x)ln(1+x)展开成x的幂函数

x/Log[2]-(3 x^2)/(2 Log[2])+(5 x^3)/(6 Log[2])-(7 x^4)/(12 Log[2])+(9 x^5)/(20 Log[2])-(11 x^6)/(30 Log[2])+(13 x^7)/(42 Log[2])-(15 x^8)/(56 Log[2])+(17 x^9)/(72 Log[2])-(19 x^10)/(90 Log[2])+O[x]^11 Rational[-19, 90]/Log[2]}, 1, 11, 1]
2023-01-13 18:22:172

根号257等于多少?求解,谢谢

根号257^.5 = 16.0312195418814 可用微分估值进行求解! f(x)=f(x0)+f"(x0)(x-x0) 这儿取f(x)=根号x,x=257,x0=256! 还可以用幂函数展开来完成对它的值的估值!
2023-01-13 18:22:201

高数题将函数f(x)=e^x展开成x+3的幂函数?急求!!!!!

2023-01-13 18:22:232

1/x^2-3x-4分别展开成X-1的幂函数和X的幂函数

(x-1):对式子求积分得到:-1/x-3x/2-4x,改写为-1/[(x-1)+1]-3/2*(x-1)^2-7(x-1)+3/2*(x-1)^0。其中1/[(x-1)+1]可由公式化为对式子[(-1)^n][(x-1)^n]从n=1连加到n=∞。代入原式子后再求导。x:感觉不能做啊...f(x)不管是多少次导数都不存在啊...这个就无力了。上面的不懂可以追问。
2023-01-13 18:22:291

一题简单的高数展开成x-1的幂函数的题

自己看照片
2023-01-13 18:22:323

求解下题幂函数

解析:这是f(x)=cosx的泰勒展开式,所以选B,希望采纳!谢谢
2023-01-13 18:22:511