初中数学重点题型总结

5a^3-125a=5a(a^2-25) =5a(a+5)(a-5)9-x^2+2xy-y^2=(3+x+y)(x+y-3)a^2+b^2-1=(a-b-1)(a-b+a)（a-1)(a+2)(a-3)(a+4)+24 =(a^2+a-2)(a^2+a-12)+24 =[(a^2+a)^2-14(a^2+a)+24]+24 =(a^2+a)^2-14(a^2+a)+48 =(a^2+a-6)(a^2+a-8) =(a+2)(a-3)(a^2+a-8) [(B^2 -4)(A+7)]÷[(B-2)(2A+14)] = [(B-2)(B+2)(A+7)]÷[2(B-2)(A+7)] =(B+2)/2 （D^2 -5D-14）÷（D^2-3D-10） = (D-7)(D+2)/(D-5)(D+2) =(D-7)/(D-5) (4F^2 -1）+（4F^2 + 8F +3） = (2F-1)(2F+1)/[(2F+1)(2F+3)] =(2F-1)/(2F+3)

解： 1、∵(a+b)/(a-b)=3/2 ∴上下同除b可得： 2a/b+2=3a/b-3 化简可得：a/b=5 ∴原式(a^2-b^2)/ab 上下同除b^2可得： [（a/b）^2-1]/(a/b) 又∵a/b=5 ∴原式可得：(5×5-1)/5=24/5 ∴(a^2-b^2)/ab ＝24/5 2、我想楼主上面式中最后的“＝3”应该是+3吧？呵呵…… 由题可得： 1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3) =1/(x+1)-(x+3)/(x+1)(x-1)*(x-1)^2/(x+1)(x+3) 上下约分，化简可得： =1/(x+1)-（x-1)/(x+1)(x+1) =(x+1)/(x+1)^2-(x-1)/(x+1)^2 =(x+1-x+1)/(x+1)^2 =2/(x+1)^2 又∵x+2=1/x ∴两边同乘x可得： x^2+2x=1 ∴两边同加1可得： x^2+2x+1=2 ∴化简即： (x+1)^2=2 ∴代入式中可得： 1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝2/(x+1)^2=2/2=1 ∴原式1/(x+1)-(x+3)/(x^2-1)*(x^2-2x+1)/(x^2+4x+3)＝1 3、∵a+b+c=0 ∴两边同除a同除b同除c分别可得： 1+b/a+c/a=0 ∴b/a+c/a=-1 a/b+1+c/b=0 ∴a/b+c/b=-1 a/c+b/c+1=0 ∴a/c+b/c=-1 ∴原式可得： a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) =a/b+a/c+b/a+b/c+c/a+c/b =（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a） 将b/a+c/a=-1、a/b+c/b=-1、a/c+b/c=-1代入式中可得： a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b) =（a/b+c/b）+（a/c+b/c）+（b/a+c/a） =-1-1-1 =-3 ∴原式a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3这三题居然在我们的练习册上有．

分析这是一个关于a、b、c的四次齐次轮换多项式，可用因式定理分解，易知a-b,b-c,c-a是多项式的三个因式，而四次多项式还有一个因式，由轮换对称性可知这个一次因式应是a+b+c，故可设a3(b-c)+b3(c-a)+c3(a-b)=k(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)（其中k为待定系数），取，a=0,b=1,c=-1可得k=-1,所以原式=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c).4

（y^2-z^2）（1+xy）（1+xz）+（z^2-x^2）（1+yz）（1+yx）+(x^2-y^2)（1+zx）（1+zy）=（y^2-z^2）（1+xy）（1+xz）+（z^2-x^2）（1+yz）（1+yx）+[(x^2-z^2)+(z^2-y^2]（1+zx）（1+zy）=（y^2-z^2）（1+xz)(1+xy-1-zy)+(z^2-x^2)(1+yz)(1+xy-1-zx)=(y-z)(y+z)(1+xz)(x-z)y+(z-x)(z+x)(1+yz)(y-z)x=(y-z）(x-z)[(y+z)(1+xz)y-(z+x)(1+yz)x]=(y-z)(x-z)(y^2+zy+xy^2z-xz-x^2-x^2yz)=(y-z)(x-z)[(y^2-x^2)+(zy-xz)+(xy^2z-x^2yz)]=(y-z)(x-z)(y-x)(x+y+z+xyz)

双十字 -3x^2+4y^2-3-4xy-10x+4y(形如ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f)双换元（a^2-b^2+b-a)^2+(a^2+b^2+a+b)^2+(a^4-b^4+b^2-a^2+2a^2b-2ab^2)2齐次轮换对称式 (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 1、求1*2*3+3*6*9+5*10*15+7*14*21/1*3*5+3*9*15+5*15*25+7*21*35解：原式=1*2*3（1^3+3^3+5^3+7^3)/1*3*5(1^3+3^3+5^3+7^3)=2/52、求（1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)…(1-1/n*n)解：原式=(1-1/2)(1+1/2)…(1-1/n)(1+1/n) =n-1/2n3、分解因式a^2-b^2-c^2+2ab解：原式=a^2-(b-c)^2 =(a+b-c)(a-b+c)4、(a+1)+a(a+1)+a(a+1)^2+…a(a+1)^n解：原式=(a+1)^(n+1)5、ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1) (a,b,c为正数）解：由已知得(b+1)(a+1)=4,(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4 三式相乘得[(a+1)(b+1)(c+1)]^2=64 又因为a,b,c为正数 所以(a+1)(b+1)(c+1)=8

(x+1)(x-2)^2-2(2-x)^3=(x+1)(2-x)^2-2(2-x)^3 =(2-x)^2[(x+1)-2(2-x)] =(2-x)^2(3x-3) =3(2-x)^2(x-1)1、求1*2*3+3*6*9+5*10*15+7*14*21/1*3*5+3*9*15+5*15*25+7*21*35解：原式=1*2*3（1^3+3^3+5^3+7^3)/1*3*5(1^3+3^3+5^3+7^3)=2/52、求（1-1/2*2)(1-1/3*3)(1-1/4*4)…(1-1/n*n)解：原式=(1-1/2)(1+1/2)…(1-1/n)(1+1/n) =n-1/2n3、分解因式a^2-b^2-c^2+2ab解：原式=a^2-(b-c)^2 =(a+b-c)(a-b+c)4、(a+1)+a(a+1)+a(a+1)^2+…a(a+1)^n解：原式=(a+1)^(n+1)5、ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1) (a,b,c为正数）解：由已知得(b+1)(a+1)=4,(b+1)(c+1)=4,(c+1)(a+1)=4 三式相乘得[(a+1)(b+1)(c+1)]^2=64 又因为a,b,c为正数 所以(a+1)(b+1)(c+1)=8

答:这样考虑:最高x^4次数为1，两个系数为整数，所以m为整数，两个二次系数都为1。同理常数项为别为1,-2或-1,2。①:当两个二次常数项分别为为1，-2时:原式=(x^2+Ax+1)(x^2+Bx-2)，则得:A+B=-1AB-1=mB-2A=-2m解此方程组，通过消元得4m^2+11m+7=0即(4m+7)(m+1)=0所以m=-7/4(不为整数，舍去)或m=-1。当m=-1时求得A=-1，B=0得x^4-x^3-x^2+2x-2=(x^2-x+1)(x^2-2)②:当当两个二次因式常数项分别为为-1，2时:原式=(x^2+Ax-1)(x^2+Bx+2)，则得:A+B=-1AB+1=m2A-B=-2m解此方程组，通过消元还是得4m^2+7m+7=0，无实数解。所以此时不能分解。所以m=-1，x^4-x^3-x^2+2x-2=(x^2-x+1)(x^2-2)。

50 14 11.332 0

(x+1)^3+(x+3)^3-4(3x+5)=x^3+3x^2+3x+1+x^3+27+9x^2+27x-12x-20=2x^3+12x^2+18x+8=2(x^3+6x^2+9x+4)=2(x+1)(x^2+5x+4)=2(x+4)(x+1)^2

记x+2=t,（x+1)^4+(x+3)^4-272=(t-1)^4+(t+1)^4-272=2t^4+12t^2-270=2(t^2-9)(t^2+15)=2(t-3)(t+3)(t^2+15)=2(x-1)(x+5)(x^2+4x+19).

1a-b=2a-c=1/2推出a-b-(a-c)=2-1/2 -b+c=3/2 b-c=-3/2（b-c)^+3(b-c)+9/4=9/4+(-6/2)+9/4=3/210^-9^+8^-7^+……+4^-3^+2^-1=19+15+11+7+3=55X=1-Y(1-Y)Y=3/16(Y-1/2)^=1/16Y-1/2=-1/4 Y-1/2=-1/4Y=3/4 Y=1/4

简单的说就是地位相同如果x2+y这个式子算不算地位相等呢，x和y若果说0<x<1，0<y<1，（即xy具有相同的地位——范围相同），且x+y=1，（即xy具有相互可以换位的性质），而问题是“x平方+y=1的解”或“>1”、"<1"的解，那么，如果解得x=ay=b，则必然有另外一组解x=by=a，这是一种轮换对称1/(a+2b+3c)+1/(b+2c+3a)+1/(c+2a+3b)>1其中abc也具有轮换对称性

因式分解难题 〖（-3xy）的平方乘x的4次方-2x的平方（3xy的平方）的平方乘y/2〗〖（-3xy）的平方乘x的4次方-2x的平方（3xy的平方）的平方乘y/2〗=9x²y²x的4次方 －x²乘以9x²y的4次方乘以y＝9x的6次方y²－9x的4次方y的5次方＝9x的4次方y²（x²－y³）

一、选择题：（每小题3分，共18分）1、下列运算中，正确的是()A.x2·x3=x6B.(ab)3=a3b3C.3a+2a=5a2D.（x³）²=x52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）（A）（B）（C）（D）3、下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（）（A）（B）（C）（D）5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A.–3B.3C.0D.16、一个正方形的边长增加了，面积相应增加了，则这个正方形的边长为（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm二、填空题：（每小题3分，共18分）7、=_______。　在实数范围内分解因式　　　　　　8、当___________时，等于__________；9、___________10、若3x=，3y=，则3x－y等于11、若是一个完全平方式，那么m的值是__________。12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是15、［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．四、因式分解：（每小题4分，共16分）18、2x2y－8xy＋8y19、a2(x－y)－4b2(x－y)23、如图：大正方形的边长为a,小正方形的边长为b利用此图证明平方差公式24、如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．25、察下列各式（x-1）(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1（x-1）(x3+x2+x+1)=x4-1……（1）分解因式：（2）根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x+1)=（其中n为正整数）（3）计算：（4）计算：

ab(a+b)2-(a+b)2 +1 =(ab-1)(a+b)2+1 =(ab-1)a2+(ab-1)b2+2ab(ab-1)+1 =(ab-1)a2+(ab-1)b2+2(ab)2-2ab+1 =(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab)2-2ab+1 =(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab2-2ab+1) =(ab-1)a2+(ab-1)b2+(ab)2+(ab-1)2 =[(ab-1)a^2+(ab)2]+[(ab-1)b2+(ab-1)2] =a2[(ab-1)+b2]+(ab-1)[(ab-1)+b2] =[a2+(ab-1)][b2+(ab-1)] =（a2+ab-1）（b2+ab-1）

a^4+1/4=(a²+1/2)²-a²=(a²+a+1/2)(a²-a+1/2)=[a(a+1)+1/2][a(a-1)+1/2]所以[(1^4+1/4)(3^4+1/4)(5^4+1/4)……(19^4+1/4)]/[(2^4+1/4)(4^4+1/4)(6^4+1/4)……(20^4+1/4)]=[(1*2+1/2)*(1*0+1/2)]·[(3*4+1/2)*(3*2+1/2)]·…·[(19*20+1/2)*(19*18+1/2)]/·[(2*3+1/2)*(2*1+1/2)]·[(4*5+1/2)*(4*3+1/2)]·…·[(20*21+1/2)*(20*19+1/2)]=（1*0+1/2）/（20*21+1/2)=1/841

前几道A的题正负号有问题，你在检查一遍！我从X的题开始回答X的平方-X+6=（X+2）（X-3）x的平方+5x+6=（X+2）（X+3）X的平方+X-6=（X-2）（X+3）x的平方+3x-4=（X-1）（X+4）x的平方-3-4这道题少未知数应该是x的平方-3x-4=（X+1）（X-4）x的3次方-4X的平方-21X=X（X+3）（X-7）X的4次方-12X的平方Y的平方+36Y的4次方=(X的平方-6y的平方)的平方M=12；K=4；M=15，N＝5

原式＝(1＋3)(1＋3＋3的1次方)（1＋3＋3＾）……（1＋3＋3的n－1次方）=(1＋3)[(1＋3)＋3的1次方][(1＋3)＋3＾]……[(1＋3)＋3的n－1次方]=(1＋3)的n次方×(1＋3)×3的1次方×3＾……3的n－1次方=(1＋3)的n＋1次方×3的n/2次方

4. m（m-x）（n-x）5. 5m（x-y）�0�56. -2a�0�5(n-m)�0�67. a-b8. x(x+y)(-2xy)9. 不会。。10. (-) (35+42) 11.（1）.（a�0�5+b�0�5）(2x-3y)（2）. (a-b)(a-b-a+c+b+c) =2c(a-b)（3）. (a-b)(x-y)(m+n)（4）. （x-y-z）(x-y+z) （1）. 4(2x+y)�0�5(4x+2y-12)（2）. (x-y)�0�5(xy-yz+xz)（3）. 5ab(y-x)�0�5(7-5ab+2y-2x)（4）. a(y-x)�0�5�6�7(1-ay+ax+a�0�5)13.（1）. x�0�5(a+3)(3-4y) 当a=-0.5，x=3，y=1原式=-9x（-0.5+3）（3-4）=-22.5最后一题也说下，是1/7

P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题：在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定的解时间花费要多得多。这是这种一般现象的一个例子。与此类似的是，如果某人告诉你，数13，717，421可以写成两个较小的数的乘积，你可能不知道是否应该相信他，但是如果他告诉你它可以因式分解为3607乘上3803，那么你就可以用一个袖珍计算器容易验证这是对的。不管我们编写程序是否灵巧，判定一个答案是可以很快利用内部知识来验证，还是没有这样的提示而需要花费大量时间来求解，被看作逻辑和计算机科学中最突出的问题之一。它是斯蒂文·考克（StephenCook）于1971年陈述的。 霍奇(Hodge)猜想 ：二十世纪的数学家们发现了研究复杂对象的形状的强有力的办法。基本想法是问在怎样的程度上，我们可以把给定对象的形状通过把维数不断增加的简单几何营造块粘合在一起来形成。这种技巧是变得如此有用，使得它可以用许多不同的方式来推广；最终导至一些强有力的工具，使数学家在对他们研究中所遇到的形形色色的对象进行分类时取得巨大的进展。不幸的是，在这一推广中，程序的几何出发点变得模糊起来。在某种意义下，必须加上某些没有任何几何解释的部件。霍奇猜想断言，对于所谓射影代数簇这种特别完美的空间类型来说，称作霍奇闭链的部件实际上是称作代数闭链的几何部件的(有理线性)组合。 庞加莱(Poincare)猜想：如果我们伸缩围绕一个苹果表面的橡皮带，那么我们可以既不扯断它，也不让它离开表面，使它慢慢移动收缩为一个点。另一方面，如果我们想象同样的橡皮带以适当的方向被伸缩在一个轮胎面上，那么不扯断橡皮带或者轮胎面，是没有办法把它收缩到一点的。我们说，苹果表面是“单连通的”，而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。 黎曼(Riemann)假设：有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓黎曼蔡塔函数z(s$的性态。著名的黎曼假设断言，方程z(s)=0的所有有意义的解都在一条直线上。这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。 杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口：量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一问题上的进展需要在物理上和数学上两方面引进根本上的新观念。 纳维叶－斯托克斯(Navier-Stokes)方程的存在性与光滑性：起伏的波浪跟随着我们的正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急的气流跟随着我们的现代喷气式飞机的飞行。数学家和物理学家深信，无论是微风还是湍流，都可以通过理解纳维叶－斯托克斯方程的解，来对它们进行解释和预言。虽然这些方程是19世纪写下的，我们对它们的理解仍然极少。挑战在于对数学理论作出实质性的进展，使我们能解开隐藏在纳维叶－斯托克斯方程中的奥秘。 贝赫(Birch)和斯维讷通－戴尔(Swinnerton-Dyer)猜想 ：数学家总是被诸如x^2+y^2=z²那样的代数方程的所有整数解的刻画问题着迷。欧几里德曾经对这一方程给出完全的解答，但是对于更为复杂的方程，这就变得极为困难。事实上，正如马蒂雅谢维奇(Yu.V.Matiyasevich)指出，希尔伯特第十问题是不可解的，即，不存在一般的方法来确定这样的方法是否有一个整数解。当解是一个阿贝尔簇的点时，贝赫和斯维讷通－戴尔猜想认为，有理点的群的大小与一个有关的蔡塔函数z(s)在点s=1附近的性态。特别是，这个有趣的猜想认为，如果z(1)等于0,那么存在无限多个有理点(解)，相反，如果z(1)不等于0,那么只存在有限多个这样的点。

给好评不

题目写得比较乱啊,看看解答是不是你要的! 〖（-3xy）的平方乘x的4次方-2x的平方（3xy的平方）的平方乘y/2〗 =9x²y²x的4次方 －x²乘以9x²y的4次方乘以y ＝9x的6次方y²－9x的4次方y的5次方 ＝9x的4次方y²（x²－y³）

(x+1)^3+(x+3)^3-4(3x+5) =x^3+3x^2+3x+1+x^3+27+9x^2+27x-12x-20 =2x^3+12x^2+18x+8 =2(x^3+6x^2+9x+4) =2(x+1)(x^2+5x+4) =2(x+4)(x+1)^2

x^4-x^3-6x^2-5x-1=(x^4-1)-(x^3+6x^2+5x)=(x^2+1)(x+1)(x-1)-x(x+1)(x+5)=(x+1)[(x^2+1)(x-1)-x(x+5)]=(x+1)(x^3-2x^2-4x-1)如果不懂，请追问，祝学习愉快！

你举个例子呀！什么类型的呀，都忘记了！

其实学习就像喝白开水一样，有点无味，但要细细去品，到时候你会从无味中品出有味。尤其是学习数学 ，上课老师的说的知识点和举的例子确实都很简单，因此，你会感觉都懂了，但是类似的题目还是不会做，这是由于你还没有真正理解，建议你去问老师，因为老师永远不会笑你，她反而会越来越欣赏你，因为你愿意勇敢地面对自己的不足。可惜，同学的认识水平或许没有这么高，他们或许会嘲笑你。如果你是不在乎这点嘲笑的话，都没有关系。继续自己的努力坚持吧！相信你会越来越棒的！

不考

　　在生活中，我们使用上表扬信的情况与日俱增，在写作上，表扬信有一定的书写规范。那么一般表扬信是怎么写的呢？以下是我帮大家整理的关于学生表扬老师的表扬信，欢迎大家分享。 关于学生表扬老师的表扬信1 亲爱的老师： 　　您好！ 　　现在时间过得飞快，眨眼就到了六年级了。我们又喜又忧。喜的是即将升入初中，忧的是以后就要跟老师离别，心里多多少少有些不舍得啊！借此机会，我代同学跟您说说心里话。 　　记得刚踏进学校的大门，我们被分到一班，我胆子小，于是，你就站在门口把我迎了进门。开始上课了。您又耐心地教我们拼音，教了一遍又一遍。教完拼音，您开始为我们讲生字，您教我们的方法很特别，总是想办法让我们容易记。我还记得“碧”字是怎么记的：大石头上坐着白雪公主和白马王子……你呕心沥血地培育我们，想让我们成为人才，可还是有同学“辜负”了您，使您伤心。流泪。您默默地培养我们，使我们从一群不懂事的小孩变成了一个聪明。活泼的“小大人”。 　　四年级时一个同学因为贪玩，捉来一只老鼠，结果手被咬到，老师您心疼地眼泪都出来了。您一边扶他去办公室，一边流露出关心而急切，急切中又带着责备的眼神，使他有点不好意思了。 　　老师啊，您是园丁，培育出我们这些幸福的花朵；您是春蚕，为了给人类做贡献而奉献自己；您是红烛，为了给我们照明，不顾一切燃烧自己！我对您说一声：谢谢！ 关于学生表扬老师的表扬信2 亲爱的安淇宝贝： 　　中班的这个学期马上就要结束了，爸爸妈妈要认真地给你写这封表扬信。希望我们亲爱的宝贝越来越可爱！越来越自信！ 　　从你出生的那一刻起，爸爸妈妈就因为你的到来，感到了无与伦比的幸福与快乐。你上幼儿园快两年了，生活中已经形成了良好的行为习惯和作息规律。尤其是幼儿园礼仪课开展以来，你的进步更爸爸妈妈感到惊喜，因为你知道关心别人了。每次妈妈做饭，可爱的你总要跑到厨房说：“妈妈辛苦了”；妈妈加班回来时，你会说：“妈妈你很累了吧？快歇会儿吧！”；爸爸每天上班，你都要跑到门口说：“爸爸开车注意安全呀！”爸爸妈妈听了你的这些话，幸福随之溢得满满的，心里暖暖地，甜甜的。 　　爸爸妈妈要夸夸你，因为你懂文明、讲礼貌。在你跟小朋友玩耍，不小心碰到她们时，你会非常小心的对她说：“对不起，我不是故意的，请你原谅！”；爸爸妈妈送你礼物的时候，你知道说：“爸爸妈妈谢谢您！我不会乱要东西的。”；家里来了客人，你能主动把自己的玩具和故事书借给小伙伴玩，俨然一副小大人的模样；在外面碰见爸爸妈妈的朋友，都能主动地说“叔叔阿姨好！”我们的安淇宝贝已经长大了！ 　　爸爸妈妈要夸夸你，因为你养成了一些非常好的生活习惯，建立了秩序观念，知道了在家让鞋子、玩具等物品摆放有序；回家后知道换鞋、脱掉外套、洗手；晚上睡觉前知道把衣服脱下来后整整齐齐的叠好放到一边…… 　　爸爸妈妈特别感谢幼儿园，感谢你的三位老师，是她们教给你如何做一个真正懂文明、讲礼貌的好孩子。在你的眼里，幼儿园已经成为了你的另外一个家。 　　最后，希望我们的安淇宝贝在升入大班后更加自信、阳光、快乐！爸爸妈妈相信你会越来越棒！爸爸妈妈跟你一起加油哦！ 关于学生表扬老师的表扬信3 　　尊敬的 家长： 　　很荣幸地通知您，您的孩子最近在校表现优异，已经获得30个难得的绿苹果，特向您通知一声。感谢您近段时间以来对老师的配合，对孩子的关心与帮助，使学生在获得良好表现，特发通知，以资鼓励。 　　一（5）班班主任： 　　年 月 日 　　表 扬 信 关于学生表扬老师的表扬信4 赵老师： 　　您好！ 　　您教我们数学课已经有整整一年了。在今年教师节即将到来之季，我想对您说：“老师，您辛苦了！！！” 　　在过去的一年里，当我遇到数学难题时，您给了我鼓励和帮助；当我产生骄傲情绪和做了不对的事情时，又是您及时对我进行批评和教育，这学期我在数学中取得的一些进步都和您的帮助分不开，您的教诲将在我以后的数学学习将起到指导作用。在这儿我先向您说一声：“谢谢您，赵老师！” 　　在上学期中，是您，把我们从小学的算术领到了出众代数的课堂，让我们认识了代数中的“a，b，c……”。您教会我们“什么是整式”，“整式的加减”和“怎样解一元一次方程”；在下学期中，您又在上学期代数的基础上，又教会我们“怎样解二元一次方程组”，“怎样解一元一次不等式及不等式组”和“整式的乘除”，而且您不顾身体不好、家中将考大学的女儿，不辞辛苦反复给我们讲解数学中的重点、难点，直到每个同学听懂为止；您在初一就教了我们初二才学的“因式分解”，让我们学会更多的知识；此外您还把我们引到了几何的世界，又让我们认识了“α，β，γ”，您告诉我们：“平面几何研究的是：形状、大小和位置；表达的形式有：母语、几何语言和图形语言。”在几何的学习中，您使我感觉到了逻辑和严谨在生活的重要性，而且我在您的谆谆教导下，几何成绩也是比较不错的！在这儿我再向您说一声：“谢谢您，赵老师！”，同时对这学期我们有时的不懂事向您说声“对不起！”赵老师，您的数学课上得的确很好，思路清晰。但是，我还是向您提出一点小小的建议，希望您接纳。赵老师，我知道您的身体不是特别好，请您不要为我们累坏了您的身体，请您多注意休息，我们还希望您一直教到我们初中毕业。另外还希望您课下给我们留一至两道数学难题，让我们的数学学得更加灵活、巩固。 　　有人说，老师是梯，以伟岸的身躯托着我们稚嫩的双脚一步步攀高、攀高；有人说，老师是烛，以不灭的信念为我们照亮前进的道路，映着我们的脸庞不断的向前探索、探索！好了，赵老师就说到这吧。我再一次衷心地祝您：“教师节快乐！” 关于学生表扬老师的表扬信5 　　作为一个学生，我似乎还没有资格表扬老师，更没有资格给老师写表扬信。但是在这里，我还是忍不住提笔给老师写一封表扬信。 　　老师，您总说您公平，您真的很公平，当有两个学生一起迟到时，一旦有一个学生是您偏爱的，您就会让他们都进来，假如是两个差生，您就都不让他们进来。您真的好公平，对所有学生一视同仁，要进来一起进来，不能进来就都不能进来。 　　可能您已经忘记了那次测800米长跑，就是要计算体育分数的那次，我在跑步之前，手心都在冒冷汗，前三十分钟一直在做深呼吸避免自己心跳过快，我们班的女生也很争气呀，没有一个人的分数低于十五分长跑总分二十分，我们都激动得想流泪，我们没有在意有一个人没跑，可是您居然在意了，因为是她。 　　老师，您真的很公平，为了使成绩绝对公平，您就让我们重新再跑，我明白，您是担心，在不同时间下得到的成绩会不同。您是多么公平呀，您铁面无私，您对待每一个人都是相同的，连跑步都是一样的，我也相信，如果是其他女生没跑，您同样会很公正的，很公正地给她零分，或者很公正地让她自己撒丫子满操场乱跑。 　　您很为九一班着想，怕她如果不加上体育分数，名次就滑下来了是吗？对！您做得对！九一班剩下的这些人都是群废物，靠她一个人就能撑起九一班呢！ 　　我感谢您叫我们再跑，您很公正地对待我们，我们也会很公正地对待您。如果真的要跑，我们就集体慢跑，我们一定会、一定要拿到十分，少的分数，最多一定有十分，最少一定有五分，考试的时候我们一定会集体作弊把这几分补上去。 　　不知道您有没有读过《范进中举》，假如有一个平时成绩很差的“范进”突然高中第一名，您一定会像“胡屠户”一样为他一个人牺牲全班人，对吗？ 　　谢谢您，老师，我要表扬您，胡屠户是受封建专制的迫害，您只是在当今教育的压迫下思想才逐渐扭曲，您还没有到连钱都不认只认成绩的地步。 　　我，作为我这样一个差生，是不该享受您眼中的VIP待遇的，我不该坐在前面，我不该有资格让您亲自检查我的作业，但您，您却对我下了这么大的工夫。您信奉一个真理：“钱不是万能的，但是没有钱是万万不能的。”我虽不敢肯定地说有没有人给您送过钱，但我敢肯定地说，有N多人请您吃我饭，一顿饭大概就能换来一个星期的关心，这种关心真廉价！ 　　老师，我要表扬您，面对金钱的诱惑，您竟然关心了一个星期，老师，您真好，只让学生家长一个星期请一次。 　　我们班应该算是全市最好的班级了，我要表扬您，为了把这个班发扬光大，您费了多少工夫呀，您将所有成绩好的放在最好的位置，甚至将他们重新组成一个班级，您竟然在那个班用的时间比在本班多得太多了。 　　您很公平，您很少说对有些学生您的耐心用尽了，您平时不会管他们，等他们的成绩出来，再对他们大发雷霆，我明白，平时对他们的不理不睬是为了让他们不产生依赖，考试后对他们的大发雷霆是为了让他们认识错误，对吗？ 　　您为了我们班很多人的成绩，尽管也为了您自己的名誉，在一次次大型考试中，把成绩好的同学放在同一个教室里，那位置，真是我见过的最好的位置，您还一次次正正经经地劝我们不要弄虚作假，您只是为了我们好，对吧！ 　　您是全市的十佳教师，评比的那几天，您一直在发动我们投票，那几天的您露出了少有的笑容和善心到了极点才会布置的极少的作业，两天的假期只用30元就可以买到，您真好！ 　　表扬信到此为止，我知道，您应该接受的表扬远不止这些，可是如果真的写出来，恐怕写个三五天也写不完，我这样一个差生，不像成绩好的考试的时候可以坐在一起，我有这个时间还是多读些书吧！ 关于学生表扬老师的表扬信6 亲爱的老师： 　　您好！ 　　请原谅我这样称呼您，我之所以用亲爱的而不用尊敬的，是因为我不想拉远您和我们之间的距离，因为您就像一位大姐一样时刻关心着我们的学习和生活。在此我向您表示感谢。 　　老师，在我印象中，您是一个认真负责的人...... 　　在这xx即将来临之际我们向你献上最真诚的问候 　　白驹过隙的光阴一闪即逝我们步入xx即将过去这其间您的辛勤付出，我们每个人心里都有一杆秤无论刮风下雨还是大雾弥漫您总是踩着晨曦来踏着夜幕归你用语言播种用粉笔耕耘用汗水浇灌用心血滋润您为我们点燃的知识火花照射在我们心灵深处你就像一只载渡的航船，带着我们在知识的海洋里遨游这就是您的劳动与付出。 　　我们从自己的点滴进步中看到了您辛勤的汗水，从同学们的欢歌笑语中看到了所付出的爱心祖国的明天要靠我们去建设我们的明天要靠您去塑造您为了培养祖国明天的建设者献上了自己的一腔鲜红的热血，一页宝贵的青春无论我们明天成长为参天的大树还是平凡的小草我们的身上都浸透着您的劳动与付出无论我们今后走到天涯海角我们都永远不会忘记您为我们的成长所播下的种子。 　　再一次向您道一声：辛苦了老师谢谢了老师。 　　向您表示忠心的感谢。虽然“感谢”二字谁都能说出口，但学生我是发自肺腑的。 　　祝您身体健康，青春永驻，工作顺利，心情愉快！ 此致 敬礼！ 关于学生表扬老师的表扬信7 尊敬的同学学生家长： 　　见信好！ 　　您的孩子，，四年级上半学期的数学学习积极性较高，和以往二、三年级相比，有非常大的进步。 　　特别是在学习《角的度量》这一单元时，的课堂学习效率非常高。他课堂准备充分，不会在课堂上老师要求画角、量角、用三角板拼角时四处找三角尺、量角器；他在老师要求开始作图、拼角后动作迅速，非常好地完成这些画图与拼角的操作；他认真听老师讲解重点知识，仔细观察老师的示范动作；他不忘倾听其他同学的课堂发言，也能积极举手回答问题，并且回答得层次分明，重点突出。 　　总之，在这上半学期的数学学习过程中，同学学习非常努力，同时也取得了非常大的进步。作为数学老师，我感到非常高兴，特此写表扬信给你们家长，以示鼓励！ 　　希望在今后的学习过程中，能继续保持上半学期的学习热情，把基础知识打牢，坚持每天口算，完成两道解决问题，坚持每天复习所学过的知识，预习第二天所要学习的新知识，xxx即认真完成每天的家庭作业，做到弄懂弄通xxx，坚持每天进步一点，取得更大的进步！ 　　数学老师： 　　20xx年xx月xx日　 关于学生表扬老师的表扬信8 尊敬的同学家长： 　　您好，我不能不把今天的好事告诉您。 　　在今天的英语课上，同学得了一个全班最好的成绩。在中午的听力训练中，您的孩子又取得了分的好成绩。最可喜的是从这一周开始同学中午从没有迟到。我做为班主任真为他的快速进步而高兴，我想把这三个好消息第一时间告诉您二位，请您与我共同分享。我猜想同学可能具有学英语的天赋。 　　还有，就是今天我们的.被物理老师关心了一下，也是一个好事啊！ 　　从以上的表现中，我们能看到同学给我们的希望。请相信他，一定会实现自己的梦想。 　　真为您有这样的好孩子子而高兴！ 此致 敬礼！ 　　老师 　　20xx年xx月xx日 关于学生表扬老师的表扬信9 尊敬的家长： 　　您好，开学已有一个月，现就同学这一个月的表现情况，向你做以汇报： 　　首先，可喜这是同学在本学期第一次考试中取得了很大的进步。同学以总分的好成绩取得了年级第名。 　　其次，在很为习惯方面，同学已改掉了以前丢三拉四的习惯，每天按时到校，积极完成作业，本学期从没有发生过做作业不做或忘带到学校的情况，这说明，把学习已放到自己的心上，很主动、积级性很高。 　　第三，很多老师反应同学改观特别大，尤其是教历史的老师，多次当我表扬同学积极背书、完成作业。 　　我们老师看到了同学的希望，请家长继续支持同学的学习和我们的工作，虽然他的数学成绩还要提高，但我们可以相信积级主动的同学，一定可以把数学赶上来的。让我们共同期待同学成功的这一天吧。 　　老师 　　20xx年xx月xx日　　 关于学生表扬老师的表扬信10 尊敬的附小领导： 　　三年级是升入中年级的转折时期，也是孩子们学习、生活和工作能力快速提高的关键时期，恰好这个时候，学校对三年级12班的班主任进行了变动，可亲可敬的李老师走了，来了一位年轻的男老师：贾老师。孩子们一边怀念着温柔和蔼的李老师，一边适应贾老师的教学风格和工作作风。幸运的是，仅仅不到一个月，孩子们和家长们都发现，新班主任贾老师不仅敬业爱业、对孩子们无微不至地关怀，而且敢于开拓创新，工作效率很高，为班级创造了优良的学习和成长的氛围，并开展了丰富多彩的课外活动，孩子们的自觉性、责任心和主人公意识得到了激发和提升，荣誉感和凝聚力得到了加强，通过贾老师的言传身教，家长和孩子都更加热爱班集体，家长们都发自内心地赞叹：贾老师是真正一心扑在孩子们身上的好老师！ 　　刚开学一周多，贾老师首先召开了12班家委会扩大会议，客观介绍自己的情况，虚心听取家长的意见和建议，并提出了自己的想法。很快，在贾老师的动员和细致工作下，12班的班干部和中队委的民主选举拉开了帷幕，提名、投票、唱票，最后公布结果，孩子们第一次经历这样的公开、公平的选举过程，在心理和能力方面都得到了明显的锻炼。与此同时，贾老师吸收了家长们的意见，在孩子们自愿承担的前提下，为全班42位同学每人都分配了适当的工作任务，从垃圾桶到写格言，从坐姿到搽黑板，每一件小事都有人负责，贾老师的这一举措，充分激发了孩子们的责任感和荣誉感，孩子们都说，更爱班集体了！ 　　贾老师平时除了上好数学课之外，其它时间也常常坐在教室批改作业或旁听，便于随时了解同学们的情况，可以说是全副身心扑在孩子们身上。贾老师工作方法先进，思维活跃，善于运用电脑，他随时将作业及学校、班级有关通知发布在班级网上，家长也通过网络及时与他进行沟通，大家反映很好。 　　由于贾老师的刻苦工作，也许是劳累过度，半个月前的一天早上，天下着蒙蒙细雨，骑车上班的贾老师被一辆汽车撞了，右手受伤，鲜血直流，但贾老师来不及上医院，只是用创可贴贴了以下，就走进了教室，课间的时间，贾老师才去医院缝了针，据说也没有打麻药。一些同学听说后，都流下了眼泪！贾老师这种忘我工作的精神为孩子们树立了崇高的榜样，孩子们说起贾老师，都是发自内心地敬佩！ 　　为了丰富孩子们的课外生活，培养孩子们的爱心，贾老师和家委会成员一起最近策划组织了一次活动——参加北京打工子弟画展和文艺演出并捐赠物品。活动之前，贾老师邀请家委会部分家长一起来校周密策划，并建议该班孩子们也表演两个节目，并对孩子们的捐赠物品、家长负责的具体工作进行了落实，贾老师发挥他电脑操作的优势，以最快的速度当场写好活动预按、活动安排和家长回执等。周五9月20日中午31位同学及17位家长，在贾老师的带领下，带着对打工子弟的关爱和一件件礼物，乘车来到五环外朝阳区皮村北京市同心实验学校。虽然大家很辛苦，但活动开展得很顺利，人大附小学生们登台表演合唱、与打工子弟手拉手开展活动，他们的一举一动都给对方留下了美好的印象，孩子们也在这次活动中受到了各方面的锻炼。贾老师不仅提着自己捐献的沉重的书籍，而且前后奔跑，汗流浃背，照顾每一位同学不掉队，组织参观、演出和与对方孩子们的交流、互动，贾老师的热情、耐心和责任感，都令家长、孩子们无不感动，一致认为：这次活动之所以成功，与贾老师的辛勤付出分不开！回来的路上，贾老师还给大家布置了作业，记下这次活动的感受。 　　虽然只有不到一个月的了解，贾老师忘我的工作精神和对孩子们细致入微的关爱给大家留下了深刻的印象，我们为贾老师的师风师德而感动！我们感谢贾老师的辛勤付出！感谢人大附小培养了如此优秀的班主任！得知附小正在组织评选优秀教师的活动，我们全体家长由衷地为贾老师投上一票！ 此致 敬礼

学好数学是能力的培养： 一、数学运算 运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。 二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。 记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。 三、数学解题 学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。②做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。④每天保证1小时左右的练习时间。 保证质量就是①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。 四、数学思维 数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。 只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，就一定能把数学学好。

你是初中生还是高中生还是大学生啊，初中高中生就多做题目看到类似的题目会做出来就行了，还有公式定理一定要多用，基本听听老师的就差不多，课后做做类似题目加强记忆，不要刻意去做难题！”基础“才是最重要，中考高考你只要基础打好会灵活运用数学150考到120不是问题了，在考高分就做难题了，不过“细心”也是很重要的，像大学就不一样了“主要还是考自己”，把每个公式怎么来的，怎么用的都要自己去弄懂，这样才会在考场不会失利，如果你是高中初中生我建议你还是把握好这段时间吧，要用感恩的心对待你的老师.............

其实很简单，关键要付诸行动：上课认真听、作业认真做、每周翻两遍教材，只需看原始定义和概念、一些解题技巧自己要及时总结整理、有不会的题及时找老师或同学或百度知道解决掉；这样坚持半年考个110分基本不是问题，如果还想提高，那就做题，做题，再做题。。。一定要看透看熟教材哦，这样才能把各个知识点联系起来，做题就会比较有思路了。希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

女生如何学好高中数学 6招教你提高成绩 （来源：交大昂立新课程） 一、“弃重求轻”，培养兴趣　　女生数学能力的下降，环境因素及心理因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对学生的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向，心理承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学习兴趣淡化，能力下降。因此，教师要多关心女生的思想和学习，经常同她们平等交谈，了解其思想上、学习上存在的问题，帮助其分析原因，制定学习计划，清除紧张心理，鼓励她们“敢问”、“会问”，激发其学习兴趣。同时，要求家长能以积极态度对待女生的数学学习，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学习中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感平稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的。 二、“开门造车”，注重方法在学习方法方面，女生比较注重基础，学习较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，复习时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学习中的问题，有针对地指导听课，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学习他人成功的经验，改进学习方法，逐步提高能力。 三、“笨鸟先飞”，强化预习　　女生受生理、心理等因素影响，对知识的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高课堂学习过程中的数学能力，课前的预习至关重要。教学中，要有针对性地指导女生课前的预习，可以编制预习提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间想象能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预习有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预习，还可以改变心理状态，变被动学习为主动参与。因此，要求女生强化课前预习，“笨鸟先飞”。　　四、“固本扶元”，落实“双基”　　女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。因此，教师要加强对旧知识的复习和基本技能的训练，结合讲授新课组织复习；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学习新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学习和掌握起到促进作用。　　五、“扬长补短”，增加自信　　在数学学习过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑思维能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、思维方式单一；在空间想象能力方面，直觉思维敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。因此，教学中要注意发挥女生的长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养想象力；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。　六、“举一反三”，提高能力　　“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在老师的指导下，女生一般能听懂；课后的练习多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成。但因速度和时间等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中要编制“套题”(知识性，技能性)、“类题”(基础类，综合类，方法类)、“变式题”(变条件，变结论，变思想，变方法)，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高女生的数学能力。

我看不懂

4. m（m-x）（n-x）5. 5m（x-y）�0�56. -2a�0�5(n-m)�0�67. a-b8. x(x+y)(-2xy)9. 不会。。10. (-) (35+42) 11.（1）.（a�0�5+b�0�5）(2x-3y)（2）. (a-b)(a-b-a+c+b+c) =2c(a-b)（3）. (a-b)(x-y)(m+n)（4）. （x-y-z）(x-y+z) （1）. 4(2x+y)�0�5(4x+2y-12)（2）. (x-y)�0�5(xy-yz+xz)（3）. 5ab(y-x)�0�5(7-5ab+2y-2x)（4）. a(y-x)�0�5�6�7(1-ay+ax+a�0�5)13.（1）. x�0�5(a+3)(3-4y) 当a=-0.5，x=3，y=1原式=-9x（-0.5+3）（3-4）=-22.5最后一题也说下，是1/7

x²-3x+1=0两边除以x可得x-3+1/x=0x+1/x=3两边平方得x²+1/x²=9-2=72.因为任何数的绝对值非负，平方非负所以ab-2=0,b-1=0所以b=1，a=2所以1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2008)(b+2008)=1/1*2+1/2*3+......+1/2009*2010=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2009-1/2010=1-1/2010=2009/2010

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为你提供第一题的解答，

角A＝135度，角B＝45度

多项式p(x)=x2+bx+c(b.c为整数)是多项式f(x)和 g(x)的公因式 就是3f(x)- g(x)的公因式.即14(x2-2x+5) b=-2,c=5

c-a/(a-b)(b-c)+(b-c)/(a-b)(c-a)+(c-a)(b-c)/(a-b)可以为零吗？为什么？ 难题说是说难，其实想通了就是小菜一碟！

油的密度0.8*10的3次方,1升油应该是1.6斤所以10升油等于16斤左右

黄金这种贵金属有着神奇的魔力，它稀少、珍贵，值稳定，是财富和身份的象征，历来是人们追求的目标且地位长盛不衰。人人都知道，拥有黄金就等于拥有财富，这是黄金独特的特性决定的，因此一直以来人们主要用它作金融储备、货币、首饰。拓展资料：黄金(Gold)是化学元素金(Au)的单质形式，是一种软的，金黄色的，抗腐蚀的贵金属。金是较稀有、较珍贵和极被人看重的金属之一。国际上一般黄金都是以盎司为单位，中国古代是以"两"作为黄金单位，是一种非常重要的金属。不仅是用于储备和投资的特殊通货，同时又是首饰业、电子业、现代通讯、航天航空业等部门的重要材料。黄金的化学符号为Au，金融上的英文代码是XAU或者是GOLD。Au的名称来自一个罗马神话中的黎明女神欧若拉(Aurora)的一个故事，意为闪耀的黎明。截至2021年10月12日，黄金价格1760美元/盎司。当然，黄金的用途不只局限在这几个领域。 由于黄金的拥有好看的外表，使得大家将它作为我们日常的装饰品，而黄金的货币商品属性决定了黄金被广泛用于金融储备。由于黄金耐腐蚀的性质，历史上黄金充当货币的职能，如价值尺度、流通手段，储藏手段，支付手段和世界货币。此外，黄金还被应用在工业与科学技术上。由于金具备有独一无二的完美的性质，它具有极高的抗腐蚀的稳定性;良好的导电性和导热性;金的原子核具有较大捕获中子的有效截面;对红外线的反射能力接近100%;在金的合金中具有各种触媒性质;金还有良好的工艺性，极易加工成超薄金箔、微米金丝和金粉;金很容易镀到其它金属和陶器及玻璃的表面上，在一定压力下金容易被熔焊和锻焊;金可制成超导体与有机金等。正因为有这么多有益性质，使它有理由广泛用到最需要的现代高新技术产业中去，如电子技术、通讯技术、宇航技术、化工技术、医疗技术等。而随着社会经济的发展，黄金的经济地位和应用在不断地发生变化。二十世纪70年代以来黄金与美元脱钩后，黄金的货币职能在减弱，除了金融储备等功能外，黄金的投资功能逐渐显露出来，黄金投资开始兴起，黄金作为一种投资品被投资者用于投资领域。

底乘高除2

小学直角三角形面积公式：S=1/2ab。直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积，同一平面内，且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形，符号为△。常见的三角形按边分有等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）、不等腰三角形；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

油的密度0.8*10的3次方,1升油应该是1.6斤所以10升油等于16斤左右