分式不等式怎样去分母

可以直接约分,无需注明x≠1,x的定义域必然不等于1.否则该题无意义.

（x-a）/(x-b)>0之所以可以等价是因为不等式左右同时乘以一个正数，方向不变显然分母不是0 所以（x-b）²>0两边都乘以（x-b）²得到（x-a）（x-b）>0

注意：分式不等式≥0或≤0时，要求分母不为0,，正是因为你说的分母有意义的情况而当：分式不等式＞0或＜0时，可以出现有一项为0的情况哈这就是一般和特殊的处理

一个式子中间不是等号，是>，<，≥，≤或≠的叫不等式。像分数一样用分式表示的叫分式。

x²-x+1=(x-1/2)²-1/4+1=(x-1/2)²+3/4≥3/4所以只要保证分子x+3≥0即可解为：x≥-3

标根法

六年级吧

分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，除数不能为零。

一般不可以! 当然,如果具备以下几个条件,也可以： 1. 分子、分母均大于0； 2. 分子、分母所用基本不等式逆向； 如果需要求最值,还需要下一条： 3. 上、下同时成立等号.

分式两边同乘同一个正数，符号不变【0除外】分式两边同乘同一个负数，符号改变【0除外】

一元分式不等式是一种常见的分式不等式，指含有一个未知数的分式不等式。设f(x)，g(x)有一个是分式，另一个是分式或整式，则f(x)>g(x)或f(x)。它们的共同点：(1)都是有理不等式。(2)仅有一个未知数。(3)分母中含未知数。自然，我们把这类不等式叫 一元分式不等式。定义 在有理不等式中，分母含未知数的不等式叫做分式不等式。仅有一个未知数的分式不等式叫做 一元分式不等式。一般地说，经移项，通分等同解变形后，一元分式不等式均可化为标准型：(这里，f(x)、g(x)是整式)   。将一元分式不等式写成f(x)>g(x)的形式，并使函数y=f(x)与y=g(x)的图象均较易做出，在平面直角坐标系中同时做出这两个函数的图象，如果对允许值x，使点(x，f(x))在点(x，g(x))的上方，即f(x)>g(x)，则x就是不等式的一个解。

1.分式两边同时乘以分母（分母小于零要变号）变成整式不等式,这样就和整式同解了! 2.可以用分类讨论的方法,分式不等式与整式不等式的解题过程基本一样!

一个式子中间不是等号，是>，<，≥，≤或≠的叫不等式。像分数一样用分式表示的叫分式。

不等式两边分母都为正，不变号：（-2）/3＞（-4）/5，（-2）×5＞（-4）×3。不等式两边分母一正一负，要变号：（-2）/3＞4/（-5）（-2）×（-5）＜3×4。不等式两边分母都为负，不变号：2/（-3）＞4/（-5）2×（-5）＞4×（-3）。变量即是未知数或未知量的占位符，叉乘可以消掉分式结构，得到一个简单的方程，变量就很容易解得了。解决比值问题时，交叉相乘特别有用。

设Z=3x-5则y=(z+2)^2/9z=(z^2+4z+4)/9z=z/9+4/9+4/9z所以y"=1/9+0-(4/9)*Z^(-2)令Y"=0则0=1/9-(4/9)*Z^(-2)0=1-4/Z^24/Z^2=1Z^2=4Z=2或-2由于设Z=3x-5所以X=(Z+5)/3=7/3或1（舍去）所以X=7/3时有最小值最小值为(7/3-1)^2/(3*（7/3）-5)=（16/9）/2=8/9

(1)(2x+3)/(x-2)≤0(2x+3)(x-2)≤0 and x≠2-3/2≤x≤2 and x≠2-3/2≤x<2(2)(3x+1)/(3-x) >-1(3x+1)/(x-3) <1(3x+1-x+3)/(x-3) <0(2x+4)/(x-3)<0(x+2)/(x-3)<0-2<x<3

1-（3-x)/(x+1)<=0通分(2x-2)/(x+1)<=0即2(x+1)(x-1)<=0分母≠0所以-1<x≤1

分式的基本性质 :分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变。

有一种比较通用的方法，就是将所有的项移到左边通分成一个分式，右边是0，再根据分数的符号法则，同好相处的正义好相处，得付或者直接同时乘以分母的平方。总的方向是化成整式不等式，注意化成整式不等式以后，要保持原分母不为0。

因为次数是与整式相联系的概念。

你是指权方和不等式:a1^(m+1)/b1^m+a2^(m+1)/b2^m+...+an^(m+1)/bn^m>=(a1+a2+...+an)^(m+1)/(b1+b2+...+bn)^m其中a1,b1,m>0,n∈n*上式是一般的权方和不等式，它和柯西不等式的一个推广——holder不等式是等价的。

分母中含有未知数的不等式，就叫做分式不等式。解分式不等式时，与解分式方程类似。先把分式不等式的两边都乘以分母，化为一个一元一次不等式或一元两次不等式。然后解这个一元一次不等式或一元两次不等式。把这个一元一次不等式或一元两次不等式的解代到分式不等式里，如果这个解使分式不等式的分母为零，说明它是分式不等式的增根，要把它去掉，如果分母不为零，就是分式不等式的解。希望我能帮助你解疑释惑。

不是

因为x前面是负号，将其提出来，就变号了。-x+1变成了－（x-1）

用不等号将两个整式连结起来所成的式子。不等式一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母（B≠0），那么式子A / B 就叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母。

不等式左边通分后化简即(x-5/2)/(x-3)(x-4)＜0∴x-5/2＞0，(x-3)(x-4)＜0①或x-5/2＜0，(x-3)(x-4)＞0②由①得3＜x＜4由②得x＜5/2综上原不等式的解为3＜x＜4或x＜5/2

因为x前面是负号，将其提出来，就变号了。-x+1变成了－（x-1）

假设分式不等式写成A/B+C/D≥E/F的形式（下面以大写字母表示的全是含有x的多项式,当然可能是常数）,以下的讨论纯理论,最后再给出例子. ①通分.和分式方程解法不太一样,一上来不能去分母,因为同时乘以分母以后不知道不等号会不会变方向.把所有分母通分变成一样的,不等式变成了A"/R+C"/R≥E"/R的形式,R是共同分母. ②移向化简.把右边移过来,变成(A"+C"-E")/R≥0,上面A"+C"-E"可以合并同类项,化简成一个式子P.最终变为P/R≥0. ③分解因式.P、R分别分解因式（一般来说分解因式很难,但是中学分式不等式的题目要不然就不用分解,要不然就很好分解,一般不会出现能分解但是很难分解的题）,然后把分子分母能约分的全约掉,变成(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0的形式. ④转化为整式不等式.这一步思维很关键.我们知道a/b≥0和a×b≥0是一个道理,因为乘法除法对于正负号一样都是同号得正异号得负.因此(P1P2…Pm)/(R1R2…Rn)≥0等同于 (P1×P2×…×Pm)×(R1×R2×…×Rn)≥0之后就和整式不等式一样的解法了.但是要特别注意,分式不等式和整式不等式是有区别的,解完以后一定要检验原来作为分母的那些R1~Rn不为0,不能带等号（当然>号或者-1或x≤-5. 我写得应该够详细吧……但是毕竟不是老师,所以很多语言都是自己组织的,可能和中学权威的教科书或者老师说的有偏差.其中难免有错,仅供参考.

高一数学分式不等式的解法 ？高一数学分式不等式怎么解 一般的这种情况我觉得就是要分母中含有未知数的不等式叫分式不等式 根据步骤的还有他们提出他的什么数据标准等各个方面去解决 。

分式不等式的一种解法：对分母进行讨论，然后进行去分母，因为不等式的两边都乘以正数与负数，决定了不等号的方向改不改变，所以分分母大于0与分母小于0两种情况，得到两个不等式组，然后再把两个不等式组的解集组合为分式不等式的解集。

您的问题不符合事实任何不等式(含分式)是否需要做到一边为0，是以容易不容易解作为判断基准的。如果你可以描述不等号两边式子的大小关系，(譬如将两边看作两个函数)你甚至完全不移项都可以。只不过初学不等式，所有项集中于一边后，可能便于合并同类项之类罢了，并无其它任何优点。

设这两点分别为（x1,y1）,（x2,y2）。中点为（x0,y0）。则x0=（x1+x2）/2；y0=（y1+y2）/2注意将数字写成下标

根据幂函数的特征

假设ABC三点共线,B更靠近A, 以下字母为矢量, AB=2BC 即AB=2/3 AC A(x1,y1),B(x,y),C(x2,y2) 那么(x-x1,y-y1)=(2/3 (x2-x1),2/3(y2-y1)) 故x=(x1+2x2)/3,y=(y1+2y2)/3

老版教材是平面向量这一部分学的,利用三点共线的坐标表示推导得来,不过新教材中已经删除了定比分点坐标公式,不再作要求.当然中点坐标公式还是要掌握的,毕竟这是常识问题.

Ⅰ. 考核目标与要求根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容，确定理工类高考数学科考试内容.一、知识要求知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能.各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明.对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次.1. 了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，按照一定的程序和步骤照样模仿，并能(或会)在有关的问题中识别和认识它.这一层次所涉及的主要行为动词有：了解，知道、识别，模仿，会求、会解等.2. 理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识，知道知识间的逻辑关系，能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达，能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论，具备利用所学知识解决简单问题的能力.这一层次所涉及的主要行为动词有：描述，说明，表达，推测、想象，比较、判别，初步应用等.3. 掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明，能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论，并且加以解决.这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析，推导、证明，研究、讨论、运用、解决问题等.二、能力要求能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识.1. 空间想象能力：能根据条件做出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质.空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力，主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志.2. 抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论.抽象概括能力是对具体的、生动的实例，经过分析提炼，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论，并能将其应用于解决问题或做出新的判断.3. 推理论证能力：推理是思维的基本形式之一，它由前提和结论两部分组成；论证是由已有的正确的前提到被论证的结论的一连串的推理过程.推理既包括演绎推理，也包括合情推理；论证方法既包括按形式划分的演绎法和归纳法，也包括按思考方法划分的直接证法和间接证法.一般运用合情推理进行猜想，再运用演绎推理进行证明.中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.4. 运算求解能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理，能根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径，能根据要求对数据进行估计和近似计算.运算求解能力是思维能力和运算技能的结合.运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等.运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力.5. 数据处理能力：会收集、整理、分析数据，能从大量数据中抽取对研究问题有用的信息，并做出判断.数据处理能力主要是指针对研究对象的特殊性，选择合理的收集数据的方法，根据问题的具体情况，选择合适的统计方法整理数据，并构建模型对数据进行分析、推断，获得结论.6. 应用意识：能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决相关学科、生产、生活中简单的数学问题；能理解对问题陈述的材料，并对所提供的信息资料进行归纳、整理和分类，将实际问题抽象为数学问题；能应用相关的数学方法解决问题进而加以验证，并能用数学语言正确地表达和说明.应用的主要过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，将现实问题转化为数学问题，构造数学模型，并加以解决.7. 创新意识：能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题.创新意识是理性思维的高层次表现.对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强.三、个性品质要求个性品质是指考生个体的情感、态度和价值观.要求考生具有一定的数学视野，认识数学的科学价值和人文价值，崇尚数学的理性精神，形成审慎的思维习惯，体会数学的美学意义.要求考生克服紧张情绪，以平和的心态参加考试，合理支配考试时间，以实事求是的科学态度解答试题，树立战胜困难的信心，体现锲而不舍的精神.四、考查要求数学学科的系统性和严密性决定了数学知识之间深刻的内在联系，包括各部分知识的纵向联系和横向联系，要善于从本质上抓住这些联系，进而通过分类、梳理、综合，构建数学试卷的框架结构.1.对数学基础知识的考查，既要全面又要突出重点.对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体.注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面.从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度.2.对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，考查时必须要与数学知识相结合，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想方法的掌握程度.3.对数学能力的考查，强调“以能力立意”，就是以数学知识为载体，从问题入手，把握学科的整体意义，用统一的数学观点组织材料，侧重体现对知识的理解和应用，尤其是综合和灵活的应用，以此来检测考生将知识迁移到不同情境中去的能力，从而检测出考生个体理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.对能力的考查要全面，强调综合性、应用性，并要切合考生实际.对推理论证能力和抽象概括能力的考查贯穿于全卷，是考查的重点，强调其科学性、严谨性、抽象性；对空间想象能力的考查主要体现在对文字语言、符号语言及图形语言的互相转化上；对运算求解能力的考查主要是对算法和推理的考查，考查以代数运算为主；对数据处理能力的考查主要是考查运用概率统计的基本方法和思想解决实际问题的能力.4.对应用意识的考查主要采用解决应用问题的形式.命题时要坚持“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，试题设计要切合中学数学教学的实际和考生的年龄特点，并结合实践经验，使数学应用问题的难度符合考生的水平.5.对创新意识的考查是对高层次理性思维的考查.在考试中创设新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题时，要注重问题的多样化，体现思维的发散性；精心设计考查数学主体内容、体现数学素质的试题；也要有反映数、形运动变化的试题以及研究型、探索型、开放型等类型的试题.数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查，展现数学的科学价值和人文价值，同时兼顾试题的基础性、综合性和应用性，重视试题间的层次性，合理调控综合程度，坚持多角度、多层次的考查，努力实现全面考查综合数学素养的要求.Ⅱ．考试范围与要求本部分包括必考内容和选考内容两部分.必考内容为《课程标准》的必修内容和选修系列2的内容；选考内容为《课程标准》的选修系列4的 “坐标系与参数方程”“不等式选讲”2个专题.必考内容（一）集合1. 集合的含义与表示(1)了解集合的含义、元素与集合的属于关系.(2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题.2. 集合间的基本关系(1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(2)在具体情境中，了解全集与空集的含义.3. 集合的基本运算(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算.（二）函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)1. 函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数.(3)了解简单的分段函数，并能简单应用.(4)理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义.(5)会运用函数图像理解和研究函数的性质.2. 指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景.(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.(3)理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点.(4)知道指数函数是一类重要的函数模型.3. 对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点.(3)知道对数函数是一类重要的函数模型.5. 函数与方程(1)结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.(2)根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解.6. 函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用.（三） 立体几何初步1. 空间几何体(1)认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.(2)能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图.(3)会用平行投影与中心投影两种方法画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式.(4)会画某些建筑物的视图与直观图(在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不作严格要求).(5)了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式.2. 点、直线、平面之间的位置关系(1)理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理.公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内.公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面.公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行.定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补.(2)以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理.理解以下判定定理.如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行.如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行.如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直.如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直.理解以下性质定理，并能够证明.如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行.如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行.垂直于同一个平面的两条直线平行.如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直.3. 能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题.（四）平面解析几何初步1. 直线与方程(1)在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.(2)理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.(3)能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直.(4)掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式)，了解斜截式与一次函数的关系.(5)能用解方程组的方法求两条相交直线的交点坐标.(6)掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离.2. 圆与方程(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程.(2)能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系.(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题.(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.3. 空间直角坐标系(1)了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置.(2)会推导空间两点间的距离公式.（五）算法初步1. 算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义，了解算法的思想.(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.2. 基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义.（六）统计1. 随机抽样(1)理解随机抽样的必要性和重要性.(2)会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法.2. 用样本估计总体(1)了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点.(2)理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差.(3)能从样本数据中提取基本的数字特征(如平均数、标准差)，并给出合理的解释.(4)会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想.(5)会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.3. 变量的相关性(1)会作两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系.(2)了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程.（七） 概率1. 事件与概率(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别.(2)了解两个互斥事件的概率加法公式.2. 古典概型(1)理解古典概型及其概率计算公式.(2)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.3. 随机数与几何概型(1)了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概率.(2)了解几何概型的意义.（八） 基本初等函数Ⅱ(三角函数)1. 任意角的概念、弧度制(1)了解任意角的概念.(2)了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.2. 三角函数(1)理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.(6)了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.（九） 平面向量1. 平面向量的实际背景及基本概念(1)了解向量的实际背景.(2)理解平面向量的概念，理解两个向量相等的含义.(3)理解向量的几何表示.2. 向量的线性运算(1)掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.(2)掌握向量数乘的运算及其几何意义，理解两个向量共线的含义.(3)了解向量线性运算的性质及其几何意义.3. 平面向量的基本定理及坐标表示(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其坐标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)理解用坐标表示的平面向量共线的条件.4. 平面向量的数量积(1)理解平面向量数量积的含义及其物理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.(3)掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.(4)能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.5. 向量的应用(1)会用向量方法解决某些简单的平面几何问题.(2)会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.（十） 三角恒等变换1. 和与差的三角函数公式(1)会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.(2)能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式.(3)能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.2. 简单的三角恒等变换能运用上述公式进行简单的恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但对这三组公式不要求记忆).（十一） 解三角形1. 正弦定理和余弦定理掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题.2. 应用能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.（十二） 数列1. 数列的概念和简单表示法(1)了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图像、通项公式).(2)了解数列是自变量为正整数的一类函数.2. 等差数列、等比数列(1)理解等差数列、等比数列的概念.(2)掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.(3)能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题.(4)了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.（十三） 不等式1. 不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2. 一元二次不等式(1)会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.(2)通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.(3)会解一元二次不等式，对给定的一元二次不等式，会设计求解的程序框图.3. 二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.(2)了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组.(3)会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决.(1)了解基本不等式的证明过程.(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题.（十四） 常用逻辑用语1. 命题及其关系(1)理解命题的概念.(2)了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.(3)理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.2. 简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.3. 全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义.(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定.（十五） 圆锥曲线与方程1. 圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.(4)了解圆锥曲线的简单应用.(5)理解数形结合的思想.2. 曲线与方程了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系.（十六） 空间向量与立体几何1. 空间向量及其运算(1)了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示.(2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示.(3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直.2. 空间向量的应用(1)理解直线的方向向量与平面的法向量.(2)能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直、平行关系.(3)能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理(包括三垂线定理).(4)能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究立体几何问题中的应用.（十七） 导数及其应用1. 导数概念及其几何意义(1)了解导数概念的实际背景.(2)理解导数的几何意义.2. 导数的运算(1)能根据导数定义求函数 y=C (C为常数)，3. 导数在研究函数中的应用(1)了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次).(2)了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值(其中多项式函数一般不超过三次)；会求闭区间上函数的最大值、最小值(其中多项式函数一般不超过三次).4. 生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题.5. 定积分与微积分基本定理(1)了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.(2)了解微积分基本定理的含义.（十八） 推理与证明1. 合情推理与演绎推理(1)了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.(2)了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.(3)了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.2. 直接证明与间接证明(1)了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点.(2)了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点.3. 数学归纳法了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.（十九） 数系的扩充与复数的引入1. 复数的概念(1)理解复数的基本概念.(2)理解复数相等的充要条件.(3)了解复数的代数表示法及其几何意义.2. 复数的四则运算(1)会进行复数代数形式的四则运算.(2)了解复数代数形式的加、减运算的几何意义.祝考生们高考取得好成绩！

重心坐标公式的推导：设三点为A(x1.y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)重心坐标(xm,ym)考虑xm，任取两点（不妨设为A和B）,则重心在以AB为底的中线上.AB中点横坐标为(x1+x2)/2重心在中线距AB中点1/3处故重心横坐标为xm=1/3*(x3-(x1+x2)/2)+(x1+x2)/2=(x1+x2+x3)/3同理，ym=(y1+y2+y3)/3重心坐标的公式：平面直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 空间直角坐标系——横坐标：(X1+X2+X3)/3 纵坐标：(Y1+Y2+Y3)/3 竖坐标：（z1+z2+z2）/3扩展资料：重心的性质：1、重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2︰1。2、重心和三角形任意两个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。4、以重心为起点，以三角形三顶点为终点的三条向量之和等于零向量。外心的性质：1、三角形的三条边的垂直平分线交于一点，该点即为该三角形的外心。2、若O是△ABC的外心，则∠BOC=2∠A（∠A为锐角或直角）或∠BOC=360°-2∠A（∠A为钝角）。3、当三角形为锐角三角形时，外心在三角形内部；当三角形为钝角三角形时，外心在三角形外部；当三角形为直角三角形时，外心在斜边上，与斜边的中点重合。

表字基本字义1. 外部,外面,外貌：～面.外～.仪～.～象.～层.～皮.2. 显示：～示.～态.～征.～达.～露.～演.～情.略～心意.3. 中医指用药物把感受的风寒发散出来：～汗.4. 分类分项记录事物的文件：～册.～格.～报.调...

表[biǎo] 部首：一五笔：GEU繁体：表[解释]1.外部，外面，外貌：～面。外～。仪～。～象。～层。～皮。 2.显示：～示。～态。～征。～达。～露。～演。～情。略～心意。 3.中医指用药物把感受的风寒发散出来：～汗。 4.分类分项记录事物的文件：～册。～格。～报。调查～。 5.计时间的器具，通常比钟小，可以带在身边：钟～。手～。怀～。 6.计量某种量的器具：电～。 7.标志，榜样：～率（shuài）。为（wéi）人师～。 8.称呼父亲或祖父的姊妹、母亲或祖母的兄弟姊妹生的子女，用来表示亲属关系：～亲。～兄弟。 9.测量的标尺：～尺。圭～（古代测日影的器具）。 10.封建时代称臣子给君主的奏章：～章。诸葛亮《出师～》。 11.树梢：林～。

证明：在平面直角坐标系xoy中，假设点A(x1，y1)，点B(x2，y2)，线段AB的中点为点M(x，y)；因为|AM|=|MB|，而且向量AM和向量MB是同向的，所以向量AM=向量MB，即(x-x1，y-y1)=(x2-x，y2-y)，所以x-x1=x2-x①，y-y1=y2-y②；由①可得2x=x1+x2，所以x=(x1+x2)/2；由②可得2y=y1+y2，所以y=(y1+y2)/2；综上所述，点M的坐标为（(x1+x2)/2，(y1+y2)/2）。（这也就是中点公式）

因式除法

有很多人对汽油之间的转换单位不太清楚，尤其是对汽油的换算单位很疑惑。每种汽油1升的重量不一，不同汽油之间的转换如下：一、一般汽油的重量转换：汽油一升等于1.5斤。每一种汽油的密度是不一样的，汽油密度大概在0.7到0.75之间，也就是说每一升汽油大概等于700到750克质量，这样一算下来的话一升汽油大概在0.75kg左右，这时也就是说是等于0.75公斤也就是1.5斤左右。二、不同汽油之间的转换：1、航空汽油0.701 kg/l，1升相当于1.4斤。2、船用柴油0.886kg/l，1升相当于1.8斤。3、车用汽油0.725 kg/l，1升相当于1.45斤。4、减压渣油（大庆）0.941 kg/l，1升相当于1.9斤。5、航空煤油0.775 kg/l，1升相当于1.55斤。6、轻柴油0.825 kg/l，1升相当于1.65斤。7、润滑油基础油150SN 0.8427kg/l，1升相当于1.7斤。8、轻石脑油（44-100。c）0.674 kg/l，1升相当于1.35斤。9、润滑油基础油500SN 0.8579 kg/l，1升相当于1.7斤。10、重石脑油（102-143。c）0.742 kg/l，1升相当于1.45斤。11、润滑油基础油150BS 0.879 kg/l，1升相当于1.7斤。一升汽油能跑多少公里：一般的小车一升油大约可以开10公里到15公里路。计算方法：一升油行驶路程=100÷百公里油耗。百公里油耗是指车辆在道路上按一定速度行驶一百公里的油耗。是车辆的一个理论指标。百公里油耗是厂家在客观环境中，用安装在车辆底盘的测功机测得的值转换为速度参数，再指定速度行驶，计算出车型的理论实验百公里油耗数据。由于多数车辆在90公里/小时接近经济车速，因此大多数对外公布的理论油耗通常为90公里/小时的百公里油耗（排气量是通过排气分析仪和碳平衡法分析尾气中碳元素的含量来判断）。俗话说买车容易养车难，这是很多工薪阶层所担心的，在养车过程中最主要的是燃油费，所以在购车时一定要考虑车辆的排量和耗油。

水彩笔的话 是绿色

用向量方法证明``

1升汽油等于多少斤 一升汽油大概等于1.45斤，是由密度公式ρ=m/v换算得来的结果。但是由于汽油的种类比较多，不同汽油的密度也有一定的差别，因此相同体积的汽油重量也会有细微的差距。 汽油的简介 目前市面上比较常见的汽油有89号汽油、92号汽油和95号汽油。它们都是透明的液体，主要由C4~C10各族烃类组成，区别在于它们的辛烷值不一样。而辛烷值较高的汽油有良好的抗爆性、提高发动机的功率、较好的安定性等等。

上下。

设一点坐标为(a,b),另一点坐标为(c,d) 那么这两点坐标中点坐标是((a+c)/2,(c+d)/2) 文字概括为 中点坐标的横坐标和纵坐标分别是两点横坐标之和的一半和纵坐标和的一半

红色加入黄色，会调制出橘色。如果红色更多，就接近橘红色。如果黄色更多，就接近橘黄色。

汽油现在一斤是6.7元。