圆的弧长如何计算？

弧长计算公式是：L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圆心角度数（角度制），r就是半径，L就是圆心角弧长，α就是圆心角度数（弧度制）。1、弧长公式：l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360n为圆心角的度数，R为底面圆的半径2、弧长公式由定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式推导而来。弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数，R为扇形所对应圆的半径）S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）

弧长=圆周率＊弧所对的圆心角角度＊弧与圆心的距离（半径）／180 弧所对的圆心角角度＝180＊弧长／（弧与圆心的距离＊圆周率） 弧与圆心的距离（半径）＝180＊弧长／（圆周率＊弧所对的圆心角角度） ＊代表相乘 ／代表相除（分数线） 弧长为L 弧所对的圆心角角度为n 弧与圆心的距离为r 180即180度

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n×π×r/180，L=α×r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。如果已知它的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

1、弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）。在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°) 2、弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。

1、弧长公式为：l=πrα/180。 2、弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。在弧度制下，若弧所对的圆心角为θ，则有公式l=Rθ。

如下：弧长s=∫根号下[1+y"(x)²]dx。弧长公式中下限为a，上限为b，ab为曲线的端点对应的x的值，弧长意思为曲线的长度。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。曲线积分分为：对弧长的曲线积分和对坐标轴的曲线积分。两种曲线积分的区别主要在于积分元素的差别。对弧长的曲线积分（第一类曲线积分）的积分元素是弧长元素ds；例如：对L的曲线积分∫f(x，y)×ds。对坐标轴的曲线积分（第二类曲线积分）的积分元素是坐标元素dx或dy。曲线积分包括什么？曲线积分是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间，而是特定的曲线，称为积分路径。曲线积分有很多种类，当积分路径为闭合曲线时，称为环路积分或围道积分。曲线积分可分为：第一类曲线积分和第二类曲线积分。

弧长计算公式：L=n×π×r/180，L=α×r。弧长计算公式是一个数学公式，为L=n×π×r/180，L=α×r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。弧长计算公式：L=(n(圆心角)*π*r)/180=α*r在半径是r的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为L= n°πr÷180°（L=(n°*2πr)/(360°)）。例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为L=nπr/180=45*π*1/180=45+3.14*1/180约等于0.785。扇形的弧长第二公式为：扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr*角度/360。其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。 π简介：圆周率π简介：圆周率用希腊字母 π（读作pài）表示，是一个常数（约等于3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。弧形面积计算：弧长、两弧点间的距离、弧高这三个条件知道任意两个就够了。1、由已知弧长和已知弦长（两弧点间的距离）求得圆半径和弧所对的圆心角的度数；2、由半径和圆心角求得扇形面积和三角形面积；3、扇形面积减去三角形的面积的弧形的面积。

圆弧的弧长公式和面积公式：1、已知弧长L与半径R：S扇形＝1/2LR。2、已知弧所对的圆心角n°与半径。S扇形＝nπR^2/360。弧形计算公式：S=1/2LR=nπR²/360（L是弧长，R是半径）。弧长计算公式：L=n（圆心角度数）×π（1）× r（半径）／180（角度制），L=α（弧度）× r(半径）（弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。弧形面积的计算方法弧长、两弧点间的距离、弧高这三个条件知道任意两个就够了。（1）由已知弧长和已知弦长（两弧点间的距离）求得圆半径和弧所对的圆心角的度数。（2）由半径和圆心角求得扇形面积和三角形面积。（3）扇形面积减去三角形的面积的弧形的面积。

假设已知角度为α，半径R，则弧长公式：2πRα/360°。

　　弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,a是圆心角弧度. 公式 　　l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180

弧长公式：l=n（圆心角）×π（圆周率）×r（半径）/180=α（圆心角弧度数）×r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以，n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)扩展资料扇形周长公式因为扇形＝两条半径＋弧长若半径为R，扇形所对的圆心角为n°，那么扇形周长：C=2R+nπR÷180。扇形面积公式在半径为R的圆中，因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S＝πR^2，所以圆心角为n°的扇形面积：S＝nπR^2÷360。

怎样进行弧长的计算

l=n/180∏r

高数弧长ds的三种公式：s=∫ds=∫sqrt((dx)^2+(dy)^2)=∫dx*sqrt(1+(dy/dx)^2)=∫sqrt(1+f"^2(x))dx。sqrt()是根号，（)^2是（)的平方。注：ds与dx，dy是勾股关系：即dx，dy是两个直角边，ds是弧的微分，把此微弧看做直线段故ds=√（dx+dy)；然后将根号里的两项都除以dt，再在根号外乘以dt就等于没乘没除了，公就是这么来的。简介弧长函数（arc length function)，是指量度弧长的函数。设Γ为定义在［a，b]上的可求长曲线，对t∈［a，b]，Γ的参数表示φ对［a，t]的限制所表示的曲线的长度记为L(t)，如此定义的函数L：［a，b]→［0，l]称为弧长函数，这里l是Γ的长度，L是严格增函数。存在反函数L-1：［0，l]→［a，b]，复合函数φ°L-1：［0，l]→Rn称为Γ的以弧长为参数的表示，弧长参数以s表示，这样，Γ有参数方程x=φ（L-1(s)),s∈［0,l]。每一条可求长曲线都有以弧长为参数的表示，这种表示称为曲线的自然方程。

弧长计算公式是：L=n×π×r/180，L=α×r。其中n就是圆心角度数（角度制），r就是半径，L就是圆心角弧长，α就是圆心角度数（弧度制）1、弧长公式：l = n(圆心角)× π(圆周率)× r(半径)/180=α(圆心角弧度数)× r(半径)在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360n为圆心角的度数，R为底面圆的半径2、弧长公式由定理“同圆或等圆上两个弧的长之比，等于两弧所对圆心角之比”及圆的周长公式推导而来。弧长公式是平面几何的基本公式之一。弧长公式叙述了弧长，即在圆上过两点的一段弧的长度，与半径和圆心角的关系。S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长）S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数，R为扇形所对应圆的半径）S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）

180分之n派r ha ha

弧长公式l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785弧长公式推导弧长的计算公式L＝的推导过程：因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360，也就是l=n°πr÷180°。

圆弧的弧长公式和面积公式：1、已知弧长L与半径R：S扇形＝1/2LR。2、已知弧所对的圆心角n°与半径。S扇形＝nπR^2/360。弧形计算公式：S=1/2LR=nπR²/360（L是弧长，R是半径）。弧长计算公式：L=n（圆心角度数）×π（1）× r（半径）／180（角度制），L=α（弧度）× r(半径）（弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。弧形面积的计算方法弧长、两弧点间的距离、弧高这三个条件知道任意两个就够了。（1）由已知弧长和已知弦长（两弧点间的距离）求得圆半径和弧所对的圆心角的度数。（2）由半径和圆心角求得扇形面积和三角形面积。（3）扇形面积减去三角形的面积的弧形的面积。

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。扩展资料圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积其中：圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRl+πR2π为圆周率≈3.14R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l

怎样进行弧长的计算

证明：L = nπr/180 = r(nΠ/180) = |α︳r (用到的公式是：① 弧长公式L = nπr/180 ；②1° = Π/ 180)

怎样进行弧长的计算

圆周长=2×π×r扇形弧长：圆周长=扇形的角度：360°所以扇形的弧长=2πr×角度÷360希望能帮到你~~如果满意，请采纳一下拉~~谢谢啊~~~

圆弧的弧长公式和面积公式：1、已知弧长L与半径R：S扇形＝1/2LR。2、已知弧所对的圆心角n°与半径。S扇形＝nπR^2/360。弧形计算公式：S=1/2LR=nπR²/360（L是弧长，R是半径）。弧长计算公式：L=n（圆心角度数）×π（1）× r（半径）／180（角度制），L=α（弧度）× r(半径）（弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。题干分析：（1）连接CE，由点C为劣弧AB上的中点，可得出CE平分∠AED，再根据CD=CA，得△ADE为等腰三角形，则CE⊥AD，从而证出AE是⊙O的直径。（2）由（1）得△ACE为直角三角形，根据勾股定理得出CE的长，阴影部分的面积等于半圆面积减去三角形ACE的面积。

弧长计算公式：L=nπr/180°；n是圆心角度数，r是半径，π=3.14。弧长公式：l=n(圆心角)×π(圆周率)×r(半径)/180=α(圆心角弧度数)×r(半径)在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°(l=n°x2πr/360°)扇形的弧长第二公式为:扇形的弧长,事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以我们可以得出:扇形的弧长=2πr×角度/360其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。扇形面积公式:S(扇形面积)=nπR^2/360n为圆心角的度数,R为底面圆的半径

怎样进行弧长的计算

设弧长为l，弧所对的圆心角的弧度数为α，半径为r因为弧长公式l=αr所以半径r=l/α

曲线弧长计算公式:L=n×π×r/180。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。曲线的弧长也称曲线的长度，是曲线的特征之一。不是所有的曲线都能定义长度，能够定义长度的曲线称为可求长曲线。最早研究的曲线弧长是圆弧的长度，所以狭义上，特指圆弧的长度。函数介绍：用含有数学关系的等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做解析式法。这种方法的优点是能简明、准确、清楚地表示出函数与自变量之间的数量关系；缺点是求对应值时往往要经过较复杂的运算，而且在实际问题中有的函数关系不一定能用表达式表示出来。用列表的方法来表示两个变量之间函数关系的方法叫做列表法。这种方法的优点是通过表格中已知自变量的值，可以直接读出与之对应的函数值；缺点是只能列出部分对应值，难以反映函数的全貌。

方法一:孤长等线速度的大小乘以时间即s=vt；方法二:或者是(θ/2π)·2πR=θR，θ为弧对应的圆心角。

l=r θ（θ是用弧度制表示的角，弧所对的角的度数）弧长=半径×弧度

微积分弧长计算公式：L=n×π×r/180，L=α×r。其中n是圆心角度数（角度制），r是指半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）。扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以可以得出：扇形的弧长=2πr×角度/360，其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

弧长公式:弧长=θ*r,θ是弧度r是半径　　l＝nπr÷180或l=n/180·πr或l=圆心角×r　　在半径是r的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长c＝2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπr÷180。　　例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为　　l＝nπr÷180　　＝45×π×1÷180　　约等于0.785(cm)　　如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。　　补充公式：s扇=nπr^2/360　　=πrnr/360　　=2πrn/360×1/2r　　=πrn/180×1/2r　　所以：s扇=rl/2　　还可以是s扇=n/360πr²　　圆锥母线,弧长,面积计算公式　　圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积　　其中：圆锥体的侧面积=πrl　　圆锥体的全面积=πrl+πr2　　π为圆周率≈3.14　　r为圆锥体底面圆的直径　　l为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长　　n圆锥圆心角=r/l*360　　弧长=圆周长

弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。 l＝nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r

圆锥弧长公式是：弧长=底面圆周长=2πr=πd；具备公式如下：1、圆锥的底面积=圆的面积（π×r×r）或（π(d÷2）×(d÷2)（圆锥只有一个底面）。2、圆锥的体积：V=sh÷3（S是底面积，h是圆锥高）。3、圆锥全面积=πr²+πrl。4、侧面展开图面积=1/2×2πr×l=πrl（r是底面半径，l是母线）。5、侧面展开图弧长=底面圆周长=2πr=πd。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长，圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

弧微分的几何意义是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。MT的长度即为弧MM"的微分，由此联系勾股定理可得弧微分公式：弧微分是用一条线段的长度来近似代表一段弧的长度。设函数f(x)在区间(a，b)内具有连续导数，在曲线Y=f(x)上取定点M₀(x₀，f(x₀))作为计算曲线弧长的基点，M(x，y)是曲线上任意一点。弧长计算公式是一个数学公式，为L=n× π× r/180，L=α× r。其中n是圆心角度数（角度制），r是半径，L是圆心角弧长，α是圆心角度数（弧度制）l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

弧长公式:n是圆心角度数,r是半径,l是圆心角弧长. 公式 l = n（圆心角）x π（圆周率）x r（半径）/180 l =α(圆心角弧度数)× r（半径） 在半径是R的圆中,因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR,所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°. 例：半径为1cm,45°的圆心角所对的弧长为 l=nπR/180 =45×π×1/180 =45×3.14×1/180 约等于0.785(cm)

弧长公式l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l=nπr/180=45×π×1/180=45×3.14×1/180约等于0.785弧长公式推导弧长的计算公式L＝的推导过程：因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360，也就是l=n°πr÷180°。

弧长公式:n是圆心角度数r是半径l＝nπr÷180或l=n/180·πr或l=圆心角(圆心角的度数等于它所对的弧的度数）×r在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180。例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180＝45×π×1÷180约等于0.785(cm)

在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C＝2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l＝nπR÷180。

周长乘于角度除360，求采纳

分式加减运算式的运算中，加减运算的关键:分母是异分母分式时要先通分将异分母分式化成同分母分式后再作加减运算;(同分母分式加减运算可直接将分子相加减运算,分母不变).简称先通分,后加减.分式乘除运算的关键:能约分先约分,约去分子,分母中相同的因式,将分式化成最简分式,即约去分子,分母中最大公因式.简称先约分,再乘除.

等字没有繁体字。基本字义● 等děng ㄉㄥˇ古代指顿齐竹简（书）。数量、程度相同，或地位一般高：相～。平～。～于。～同。～值。～量齐观。表示数量或程度的级别：～级。～次。～第。～而下之。特指台阶的级。种，类：这～事。表示同一辈份的多数人：我～。尔～。表示列举未尽，或用于列举煞尾：北京、上海～地。候，待：～候。～待。待到：～我写完。同“戥”。详细字义◎ 等 děng 〈名〉(1) (会意。从竹，寺声。寺官曹之等平也，寺者，简册杂积之地，寺亦声。本义:整齐的简册)(2) 同本义 [orderly bamboo slips]等，齐简也。——《说文》(3) 等级;辈分 [class;grade]士阶三等。——《吕氏春秋·召类》皆陛下故等夷。——《史记·留侯世家》。索隐:“言等辈也。”同名同食曰同等。——《大戴礼记·少间》请自贬三等。——《三国志·诸葛亮传》(4) 又如:优等;等例(等级差别，地位高低的差别);等子(宋代的御林军;标本，样本);等分(等级名分);等外品(质量差，不列入等级的产品);等列(等级品位);等别(等级)(5) 台阶 [flight of steps leading to the house]出降一等。——《论语·乡党》(6) 类型;样子 [sort;shape]爻有等。——《易·系辞》。注:“类也”呀，真个下雪了，有这等异事。——元· 关汉卿《窦娥冤》(7) 又如:此等人;等侪，等俦(同类)(8) 戥子 [small steelyard]。秤金银和珍贵物品的衡器。如:等子(戥子。小型的秤);等秤(戥子和秤)词性变化◎ 等 děng 〈动〉(1) 等同，使一样 [equate]以等邦国。——《周礼·大宗伯》。注:“犹齐等也。”与无法等。——《淮南子·主术》。注:“同也。”我行法，当等贵贱，均贫富。——《资治通鉴》(2) 又如:等作(等同;当作);相等;大小不等;等头(齐头，齐等);等伦(同辈;同类的人)(3) 等待，等候 [wait]父母年年等驾回。——范成大《州桥诗》有个官人请说话，商议些事务，专等，专等。——《水浒传》(4) 又如:等车(候车);等人(等候别人);等米下锅(比喻经济拮据而急需)(5) 推迟 [delay]。如:等几天再看(6) 区别等次 [differentiate]以等其功。——《周礼·司勋》。注:“犹差也。”然后立乐等。——《礼记·乐记》。注:“差也。”(7) 又如:等列(分等级);等衰，等杀(等差);等务(不同的事务)(8) 衡量 [weigh]。如:等量(衡量;比较)◎ 等 děng 〈形〉程度、数量相等 [equal]等，齐也。——《广雅·释诂四》示有等威。——《左传·文公十五年》等赋府库者，货之流也。——《荀子·富国》◎ 等 děng 〈助〉(1) 用在人称代词或指人的名词后面，表示复数 [-s]臣等不肖，请辞去。——《史记·廉颇蔺相如列传》(2) 又如:我等;彼等;一干人等(3) 列举后煞尾 [etc.]与樊哙夏候婴靳强纪信等四人持剑盾步走。——《史记·项羽本纪》(4) 又如:长江、黄河、黑龙江、珠江等四大河流(5) 表示列举未尽(可叠用) [and so on]关羽、 张飞等不悦。——《三国志·诸葛亮传》(6) 又如:购置笔、纸等◎ 等 děng 〈副〉(1) 一样，同样 [same]今亡亦死，举大计亦死，等死，死国可乎。——《史记·陈涉世家》有法者而不用，与无法等。——《淮南子·主术》(2) 又如:等夷(等侪。同等地位的人)

泰勒展开式都是幂函数。因为幂函数一旦与相应的阶乘组合，就可以在对应阶数求导后消失，只留下各阶导数值。在这种意义上，泰勒展开并不是唯一的，因为任何在对应阶求导后能够消失并只留下导数值的函数，都可以作为泰勒展开的备胎。可惜的是，幂函数与阶乘的组合，是我们已知的唯一具有上述性质的函数，因此，这种唯一性决定了泰勒展开能够且仅能够由幂函数表示。泰勒公式的灵魂是导数值，而非幂函数。在展开的这一点，泰勒展开式与f(x)的每一阶导数值都完全相等。而这种“各阶导数值相等”，揭示了多项式函数和它想要替代的复杂函数f(x)在每一个维度上完全相同的奇妙的事实。泰勒公式的几何意义泰勒公式的几何意义是利用多项式函数来逼近原函数，由于多项式函数可以任意次求导，易于计算，且便于求解极值或者判断函数的性质，因此可以通过泰勒公式获取函数的信息，同时，对于这种近似，必须提供误差分析，来提供近似的可靠性  。除了一元泰勒公式外，多元泰勒公式的应用也非常广泛，特别是在微分方程数值解和最优化上有着很大的作用 。

等字可以组什么词：等因奉此、著作等身、等闲视之、罪加一等、闲杂人等、等闲之辈、高人一等、同等对待、平等互利、上下有等、等米下锅、等而上之、三六九等、等而下之、著书等身、等礼相亢、等闲人物、等夷之志、等量齐观、加人一等、着作等身、低人一等、各色人等、等闲人家、三等九格、等夷之心

因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具．因式分解方法灵活，技巧性强，学习这些方法与技巧，不仅是掌握因式分解内容所必需的，而且对于培养学生的解题技能，发展学生的思维能力，都有着十分独特的作用．初中数学教材中主要介绍了提取公因式法、运用公式法、分组分解法和十字相乘法．而在竞赛上，又有拆项和添项法，待定系数法，双十字相乘法，轮换对称法等． ⑴提公因式法 ①公因式：各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的～. ②提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. am＋bm＋cm＝m（a+b+c） ③具体方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的. 如果多项式的第一项是负的，一般要提出“－”号，使括号内的第一项的系数是正的. ⑵运用公式法 ①平方差公式：. a^2－b^2＝(a＋b)(a－b) ②完全平方公式： a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2 ※能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍. ③立方和公式：a^3+b^3＝ (a+b)(a^2-ab+b^2). 立方差公式：a^3-b^3＝ (a-b)(a^2+ab+b^2). ④完全立方公式： a^3±3a^2b＋3ab^2±b^3＝(a±b)^3 ⑤a^n-b^n=(a-b)[a^(n-1)+a^(n-2)b+……+b^(n-2)a+b^(n-1)] a^m+b^m=(a+b)[a^(m-1)-a^(m-2)b+……-b^(m-2)a+b^(m-1)](m为奇数) ⑶分组分解法 分组分解法：把一个多项式分组后，再进行分解因式的方法. 分组分解法必须有明确目的，即分组后，可以直接提公因式或运用公式. ⑷拆项、补项法 拆项、补项法：把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项（或几项），使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法进行分解；要注意，必须在与原多项式相等的原则进行变形. ⑸十字相乘法 ①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解 这类二次三项式的特点是：二次项的系数是1；常数项是两个数的积；一次项系数是常数项的两个因数的和.因此，可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解： x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q） ②kx^2＋mx＋n型的式子的因式分解 如果能够分解成k＝ac，n＝bd，且有ad＋bc＝m 时，那么 kx^2＋mx＋n＝（ax b）（cx d） a -----/b ac＝k bd＝n c /-----d ad＋bc＝m ※ 多项式因式分解的一般步骤： ①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式； ②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解； ③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解； ④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止. (6)应用因式定理：如果f（a）=0，则f（x）必含有因式（x-a）。如f（x）=x^2+5x+6，f（-2）=0，则可确定（x+2）是x^2+5x+6的一个因式。 经典例题： 1.分解因式(1+y)^2-2x^2(1+y^2)+x^4(1-y)^2 解：原式=(1+y)^2+2(1+y)x^2(1+y)+x^4(1-y)^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-2(1+y)x^2(1-y)-2x^2(1+y^2) =[(1+y)+x^2(1-y)]^2-(2x)^2 =[(1+y)+x^2(1-y)+2x]·[(1+y)+x^2(1-y)-2x] =(x^2-x^2y+2x+y+1)(x^2-x^2y-2x+y+1) =[(x+1)^2-y(x^2-1)][(x-1)^2-y(x^2-1)] =(x+1)(x+1-xy+y)(x-1)(x-1-xy-y) 2.证明：对于任何数x,y，下式的值都不会为33 x^5+3x^4y-5x^3y^2+4xy^4+12y^5 解：原式=(x^5+3x^4y)-(5x^3y^2+15x^2y^3)+(4xy^4+12y^5) =x^4(x+3y)-5x^2y^2(x+3y)+4y^4(x+3y) =(x+3y)(x^4-5x^2y^2+4y^4) =(x+3y)(x^2-4y^2)(x^2-y^2) =(x+3y)(x+y)(x-y)(x+2y)(x-2y) 当y=0时，原式=x^5不等于33；当y不等于0时，x+3y,x+y,x-y,x+2y,x-2y互不相同，而33不能分成四个以上不同因数的积，所以原命题成立 因式分解的十二种方法 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。因式分解的方法多种多样，现总结如下： 1、 提公因法 如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。 例1、 分解因式x -2x -x(2003淮安市中考题) x -2x -x=x(x -2x-1) 2、 应用公式法 由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b (2003南通市中考题) 解：a +4ab+4b =（a+2b） 3、 分组分解法 要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 4、 十字相乘法 对于mx +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c) 例4、分解因式7x -19x-6 分析： 1 -3 7 2 2-21=-19 解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3) 5、配方法 对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。 例5、分解因式x +3x-40 解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40 =(x+ ) -( ) =(x+ + )(x+ - ) =(x+8)(x-5) 6、拆、添项法 可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。 例6、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b) 解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b) =bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b) 7、 换元法 有时在分解因式时，可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数，然后进行因式分解，最后再转换回来。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x [2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6 = x [2(y -2)-y-6] = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 8、 求根法 令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通过综合除法可知，f(x)=0根为 ，-3，-2，1 则2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 9、 图象法 令y=f(x)，做出函数y=f(x)的图象，找到函数图象与X轴的交点x ,x ,x ,……x ，则多项式可因式分解为f(x)= f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x ) 例9、因式分解x +2x -5x-6 解：令y= x +2x -5x-6 作出其图象，见右图，与x轴交点为-3，-1，2 则x +2x -5x-6=(x+1)(x+3)(x-2) 10、 主元法 先选定一个字母为主元，然后把各项按这个字母次数从高到低排列，再进行因式分解。 例10、分解因式a (b-c)+b (c-a)+c (a-b) 分析：此题可选定a为主元，将其按次数从高到低排列 解：a (b-c)+b (c-a)+c (a-b)=a (b-c)-a(b -c )+(b c-c b) =(b-c) [a -a(b+c)+bc] =(b-c)(a-b)(a-c) 11、 利用特殊值法 将2或10代入x，求出数P，将数P分解质因数，将质因数适当的组合，并将组合后的每一个因数写成2或10的和与差的形式，将2或10还原成x，即得因式分解式。 例11、分解因式x +9x +23x+15 解：令x=2，则x +9x +23x+15=8+36+46+15=105 将105分解成3个质因数的积，即105=3×5×7 注意到多项式中最高项的系数为1，而3、5、7分别为x+1，x+3，x+5，在x=2时的值 则x +9x +23x+15=（x+1）（x+3）（x+5） 12、待定系数法 首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例12、分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

组词：等级 等到 等于 等待 等候 等闲 等同 等号 等次 初等 同等 超等 上等 等外拼音děng，注音ㄉㄥˇ。部首竹部，部外笔画6画，总笔画12画。五笔TFFU，仓颉HGDI，郑码MBDS，四角88341。结构上下，电码4583，区位2140，统一码7B49。基本字义：1、古代指顿齐竹简（书）。2、数量、程度相同，或地位一般高：相等。平等。等于。等同。等值。等量齐观。3、表示数量或程度的级别：等级。等次。等第。等而下之。4、特指台阶的级。5、种，类：这等事。6、表示同一辈份的多数人：我等。尔等。7、表示列举未尽，或用于列举煞尾：北京、上海等地。8、候，待：等候。等待。9、待到：等我写完。10、同“戥”。相关组词：等到[děng dào] （连）表示时间条件：～我写完作业，他已经走了。等于[děng yú] （动）①某数量跟另一数量相等：一加二～三。②差不多就是；跟…没有区别：不读书就～文盲|说了不听，～白说。等候[děng hòu] （动）等待（多用于具体的人或事物）：～命令|～着孩子回家吃饭。著作等身[zhù zuò děng shēn] 形容著作极多，叠起来能跟作者的身高相等。等因奉此[děng yīn fèng cǐ] 旧时上行公文的套语。在引述来文之后用此四字﹐接着再陈说己意。今常用来比喻文牍主义﹑例行公事﹑官样文章或一成不变的固定格式。等闲[děng xián] （书）（形）平常，不算一回事：～视之。［近］平凡。［反］非凡。（副）轻易，随便：莫～，白了少年头，空悲切。（副）无端；平白地：～平地起波澜。等闲视之[děng xián shì zhī] 等闲：平常。视：看，对待。之：它。把它看成平常的事，不予重视。多用于否定句。同等学力[tóng děng xué lì] 没有在某一等级的学校或班级毕业，但具有相等水平的知识技能。非本科和非硕士生毕业者，以及不具备硕士生、博士生学位的人员必须具有同等学力，才能申请硕士和博士学位。在大专学历毕业后工作两年，且通过本科段课程才能报考。等额选举[děng é xuǎn jǔ] 候选人名额与应选名额相等的一种选举方式。等同[děng tóng] （动）把不同的事物看作同样的事物：不能把劳动锻炼与劳动教养～起来。

1、圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式：圆柱体积=πr²h=S底面积×高（h），先求底面积，然后乘高。 2、圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。π也等于圆形之面积与半径平方之比。是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。 在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0的最小正实数x。

你画线那个，能约分直接约如就行了，不存在取值问题吧？

k²-k-2=0用十字相乘法得（k-2）(k+1)=0希望可以帮助到你！

理解因式分解应注意几点：因式分解的对象是多项式，不是多项式不能分解；因式分解是恒等变形，不是计算；分解的结果是整式积的形式。初中数学的因式分解法主要有两种，一种是提公因式法，二是公式法。至于十字相乘法一般并不做硬性要求。分解因式时，首先应考虑是否具有公因式，如果有公因式，需要先提出公因式，再考虑是否能用因式分解。在实际计算中，因式分解时需要注意如下几点：对于有互为相反数的因式，需要提负号变成公因式；提公因式时，若有一项被全部提出，括号内的项应保留1，而不是0；一定要分解到不能分解为止，对于能化简的因式要化简。