(sinx)^2的积分公式是什么？

(sinx)^2的积分为∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C =(2x-sin2x)/4+C。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。一、公式的推导∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C=(2x-sin2x)/4+C所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。二、积分1、积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。2、某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”（“永远不能够等于A，但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果）的过程中，此变量的变化，被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。3、微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值，不指定某点就是所有点满足的关系式；积分分为定积分和不定积分，定积分就是求曲线与x轴所夹的面积；不定积分就是该面积满足的方程式。分部积分法两个原则1、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁；2、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

∵[(x-1)(x-3)]²=(x²-4x+3)²=x^4-8x³+22x²-24x+9又(x^5/5-2x^4+22x³/3-12x²+9x)"=x^4-8x³+22x²-24x+9,∵(x^5/5-2x^4+22x³/3-12x²+9x)∣¹。=1/5-2+22/3-12+9=38/15，∴所求定积分的为：38/15

积分a^xdx=a^x/lna + C.因为（a^x）"=a^x*lna

从幂函数的求导法则推出

不定积分分部积分法公式是Sudv＝uvSvdu。不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。不定积分分部积分法介绍：不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。一般地，从要求的积分式中将凑成dv是容易的，但通常有原则可依，也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦。分部积分法最重要之处就在于准确地选取dv，因为一旦dv确定，则公式中右边第二项中的du也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取dv则要依du的复杂程度决定。也就是说，选取的dv一定要使du比之前的形式更简单或更有利于求得积分。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。记忆模式口诀：反对幂三指。

幂函数积分公式：inf(x^n*dx)=(1/n+1)*x^(n=1):=x+(1/(1+1/7))*x^(8/7)+x^3/3=x+(7/8)*x^(8/7)+(1/3)*x^3+c

这是基本的积分公式，幂函数积分公式，应该记住的。

根号x的积分看做x的1/2次方的积分，利用幂函数积分公式，等于2/3乘x的3/2次方加任意常数。计算过程如下：∫√xdx=∫ x^1/2dx=2/3x^(3/2)+C积分基本公式1、∫0dx=c2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c3、∫1/xdx=ln|x|+c4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c5、∫e^xdx=e^x+c6、∫sinxdx=-cosx+c7、∫cosxdx=sinx+c8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

叫华里士（Wallis）公式，可以百度一下

e的n次方积分公式：∫（0，π/2）［cos（x）］^ndx=∫（0，π/2）［sin（x）］^ndx=（n-1）/n*（n-3）/（n-2）。先对x的n次方积分，后面托个积分号里面是对e的-x次方的积分加上，对e的-x次方积分，后面托个积分号里面是对x的n次方的积分，把一个积分分成两步来积。∫（e^x）²dx=∫（e^x）d（e^x）=（e^x）²/2+C=［e^（2x）］/2+C。一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。通常代表3次方。5的3次方是125，即5×5×5=125。5的2次方是25，即5×5=25。5的1次方是5，即5×1=5。

那个可以啊

反对幂三指。(反函数＞对数大于幂函数大于三角函数＞指数)这里谁最小用谁凑微分。

分部积分法公式是∫ u"v dx = uv - ∫ uv" dx。分部积分法简介分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

积分cos^n xdx 若n为偶数，则以半角公式处里若n为奇数，则以 积分 cos^(n-1) *cos x dx ，将 cos^(n-1) 换成 sin 令sin x=u，du=cos xdx

不定积分结果不唯一求导验证应该能够提高凑微分的计算能力。数字帝国，

需要将平方项展开，然后按照幂函数的积分公式求积分：以上，请采纳。

这个是最基本的幂函数积分公式啊，d表示积分，请看下图：这部分基础还存在问题，那么看二重积分你将还会遇到很多问题。

这是x^n型函数积分公式(n=-3)，套公式直接得出

sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。∫sin^2xdx=∫(1-cos2x)dx/2=(1/2)∫(1-cos2x)dx=(1/2)(x-sin2x/2)+C=(2x-sin2x)/4+C所以sinx^2的积分是(2x-sin2x)/4+C。扩展资料：分部积分法两个原则1、相对来说，谁易凑到微分后面，就凑谁；2、交换位置之后的积分容易求出。经验顺序：对，反，幂，三，指谁在后面就把谁凑到微分的后面去，比如，如果被积函数有指数函数，就优先把指数凑到微分的后面去，如果没有就考虑把三角函数凑到后面去，在考虑幂函数。需要注意的是经验顺序不是绝对的，而是一个笼统的顺序，掌握两大原则更重要。

那是按照定义域的取值来定义的

看做x的1/2次方的积分，利用幂函数积分公式，等于2/3乘x的3/2次方加任意常数

这就是个幂函数的积分嘛~~~你查一下基本积分表就行，上面有的（在高等数学（上）的145面）0dx=C∫1dx=∫dx=x + C∫x^a dx=(x^(a+1)) /(a+1) + C (a≠-1，x>0)∫1/x dx=ln|x|+C (x≠0)∫e^x dx=e^x + C∫a^x dx=a^x/lna + C (a>0,a≠0)∫cosax dx=(1/a)sinax + C (a≠0)∫sinax dx=-(1/a)cosax + C (a≠0)∫sex²x dx=tanx + C∫csc²x dx=-cotx +C∫dx/√(1-x²)=arc sinx + C=-arc cosx + C∫dx/(1+x²)=arc tanx + C=-arc cotx + C就是这个第3个。

这不就是牛顿-莱布尼茨公式直接应用吗，题主连这个都不会吗

分部积分

我也想要。。。。

幂函数积分公式：inf(x^n*dx)=(1/n+1)*x^(n=1): =x+(1/(1+1/7))*x^(8/7)+x^3/3 =x+(7/8)*x^(8/7)+(1/3)*x^3+c

基本函数积分公式如下图所示：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。分部积分法：分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

请采纳

基本函数积分公式如下图所示：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。主要分为定积分、不定积分以及其他积分。积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。分部积分法：分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。

微积分中的积分的公式有哪些？在微积分中，可以使用多种不同的积分公式，其中最常用的包括：洛必达法则、欧拉法则、积分变换公式和积分定理。

幂函数的倒数，仍是幂函数。只是幂的次数变了。仍可以用幂函数的积分公式。

微积分的基本公式有哪些？微积分的基本公式主要有积分的定义、极限的定义、基本公式、链式法则，以及梯度、泰勒公式等。

原式=∫(x^2+2x+1-2x-2+1)*(1+x)^(-6)dx =∫[(x+1)^(-4)-2(x+1)^(-5)+(1+x)^(-6)]dx =-(x+1)^(-3)/3+(x+1)^(-4)/2-(x+1)^(-5)/5+C

可换元后分部积分，但经常不能积分。例 ∫e^xdx/x^2 = -∫e^xd(1/x) = -e^x/x + ∫e^xdx/x 后者 ∫e^xdx/x 不能积分，即 e^x/x 的原函数不是初等函数。

直接套公式即可

用公式就可以了。∫a^xdx=(1/lna)*a^x+C当如果有时间可以验证下。[(1/lna)*a^x+C]‘=(1/lna)*(a^x)"+C‘=(1/lna)*(a^x)*lna+0=a^x希望帮助你解决了这个问题，祝学习顺利。

微积分公式Dx sin x=cos x cos x = -sin x tan x = sec2 x cot x = -csc2 x sec x = sec x tan x csc x = -csc x cot x ? sin x dx = -cos x + C? cos x dx = sin x + C? tan x dx = ln |sec x | + C? cot x dx = ln |sin x | + C? sec x dx = ln |sec x + tan x | + C? csc x dx = ln |csc x – cot x | + C sin-1(-x) = -sin-1 xcos-1(-x) = ? - cos-1 xtan-1(-x) = -tan-1 xcot-1(-x) = ? - cot-1 xsec-1(-x) = ? - sec-1 xcsc-1(-x) = - csc-1 xDx sin-1 ( )= cos-1 ( )=tan-1 ( )= cot-1 ( )=sec-1 ( )= csc-1 (x/a)= ? sin-1 x dx = x sin-1 x+ +C? cos-1 x dx = x cos-1 x- +C? tan-1 x dx = x tan-1 x-?ln (1+x2)+C? cot-1 x dx = x cot-1 x+?ln (1+x2)+C? sec-1 x dx = x sec-1 x- ln |x+ |+C? csc-1 x dx = x csc-1 x+ ln |x+ |+C sinh-1 ( )= ln (x+ ) x Rcosh-1 ( )=ln (x+ ) x≥1tanh-1 ( )= ln ( ) |x| <1coth-1 ( )= ln ( ) |x| >1sech-1( )=ln( + )0≤x≤1csch-1 ( )=ln( + ) |x| >0Dx sinh x = cosh x cosh x = sinh x tanh x = sech2 x coth x = -csch2 x sech x = -sech x tanh x csch x = -csch x coth x ? sinh x dx = cosh x + C? cosh x dx = sinh x + C? tanh x dx = ln | cosh x |+ C? coth x dx = ln | sinh x | + C? sech x dx = -2tan-1 (e-x) + C? csch x dx = 2 ln | | + Cduv = udv + vdu? duv = uv = ? udv + ? vdu→? udv = uv - ? vducos2θ-sin2θ=cos2θcos2θ+ sin2θ=1cosh2θ-sinh2θ=1cosh2θ+sinh2θ=cosh2θDx sinh-1( )= cosh-1( )= tanh-1( )= coth-1( )=sech-1( )= csch-1(x/a)= ? sinh-1 x dx = x sinh-1 x- + C? cosh-1 x dx = x cosh-1 x- + C? tanh-1 x dx = x tanh-1 x+ ? ln | 1-x2|+ C? coth-1 x dx = x coth-1 x- ? ln | 1-x2|+ C? sech-1 x dx = x sech-1 x- sin-1 x + C? csch-1 x dx = x csch-1 x+ sinh-1 x + Csin 3θ=3sinθ-4sin3θcos3θ=4cos3θ-3cosθ→sin3θ= ? (3sinθ-sin3θ)→cos3θ=?(3cosθ+cos3θ)sin x = cos x = sinh x = cosh x = 正弦定理: = = =2R余弦定理: a2=b2+c2-2bc cosαb2=a2+c2-2ac cosβc2=a2+b2-2ab cosγsin (α±β)=sin α cos β ± cos α sin βcos (α±β)=cos α cos β sin α sin β2 sin α cos β = sin (α+β) + sin (α-β)2 cos α sin β = sin (α+β) - sin (α-β)2 cos α cos β = cos (α-β) + cos (α+β)2 sin α sin β = cos (α-β) - cos (α+β) sin α + sin β = 2 sin ?(α+β) cos ?(α-β)sin α - sin β = 2 cos ?(α+β) sin ?(α-β)cos α + cos β = 2 cos ?(α+β) cos ?(α-β)cos α - cos β = -2 sin ?(α+β) sin ?(α-β)tan (α±β)= , cot (α±β)= ex=1+x+ + +…+ + …sin x = x- + - +…+ + …cos x = 1- + - +…+ + …ln (1+x) = x- + - +…+ + …tan-1 x = x- + - +…+ + …(1+x)r =1+rx+ x2+ x3+… -1<x<1 = n = ?n (n+1) = n (n+1)(2n+1) = [?n (n+1)]2Γ(x) = x-1e-t dt = 2 2x-1 dt = x-1 dtβ(m, n) = m-1(1-x)n-1 dx=2 2m-1x cos2n-1x dx = dx希腊字母 (Greek Alphabets)大写 小写 读音 大写 小写 读音 大写 小写 读音Α α alpha Ι ι iota Ρ ρ rhoΒ β beta Κ κ kappa ∑ σ, ? sigmaΓ γ gamma ∧ λ lambda Τ τ tauΔ δ delta Μ μ mu Υ υ upsilonΕ ε epsilon Ν ν nu Φ φ phiΖ ζ zeta Ξ ξ xi Χ χ khiΗ η eta Ο ο omicron Ψ ψ psiΘ θ theta ∏ π pi Ω ω omega倒数关系: sinθcscθ=1; tanθcotθ=1; cosθsecθ=1商数关系: tanθ= ; cotθ= 平方关系: cos2θ+ sin2θ=1; tan2θ+ 1= sec2θ; 1+ cot2θ= csc2θ ; ? 顺位高d 顺位低 ; 0*? = *? = = 0* = = ; = ; = 顺位一: 对数; 反三角(反双曲)顺位二: 多项函数; 幂函数顺位三: 指数; 三角(双曲)算术平均数(Arithmetic mean) 中位数(Median) 取排序后中间的那位数字众数(Mode) 次数出现最多的数值几何平均数(Geometric mean) 调和平均数(Harmonic mean) 平均差(Average Deviatoin)变异数(Variance) or 标准差(Standard Deviation) or 分配机率函数f(x) 期望值E(x) 变异数V(x) 动差母函数m(t)Discrete Uniform (n+1) (n2+1)Continuous Uniform (a+b) (b-a)2Bernoulli pxq1-x(x=0, 1) p pq q+petBinomial pxqn-xnp npq (q+ pet)nNegative Binomial pkqxMultinomial f(x1, x2, …, xm-1)=npi npi(1-pi) 三项(p1et1+ p2et2+ p3)nGeometric pqx-1 Hypergeometric n n Poisson λ λ Normal μ σ2 Beta Gamma Exponent Chi-Squaredχ2 =f(χ2)= E(χ2)=n V(χ2)=2n Weibull 1 000 000 000 000 000 000 000 000 1024 yotta Y 1 000 000 000 000 000 000 000 1021 zetta Z 1 000 000 000 000 000 000 1018 exa E 1 000 000 000 000 000 1015 peta P 1 000 000 000 000 1012 tera T 兆 1 000 000 000 109 giga G 十亿 1 000 000 106 mega M 百万 1 000 103 kilo K 千 100 102 hecto H 百 10 101 deca D 十 0.1 10-1 deci d 分，十分之一 0.01 10-2 centi c 厘（或写作「厘」），百分之一 0.001 10-3 milli m 毫，千分之一 0.000 001 10-6 micro ? 微，百万分之一 0.000 000 001 10-9 nano n 奈，十亿分之一 0.000 000 000 001 10-12 pico p 皮，兆分之一 0.000 000 000 000 001 10-15 femto f 飞（或作「费」），千兆分之一 0.000 000 000 000 000 001 10-18 atto a 阿 0.000 000 000 000 000 000 001 10-21 zepto z 0.000 000 000 000 000 000 000 001 10-24 yocto y

幂函数的倒数，仍是幂函数。只是幂的次数变了。仍可以用幂函数的积分公式。

分子为幂函数分母为指数函数怎么积分这种一般使用：分部积分法。即∫uv"dx=uv-∫u"vdx比如∫x/e^x dx=∫xe^(-x)dx=-∫xde^(-x)=-xe^(-x)+∫e^(-x)dx=-xe^(-x)-e^(-x)+c

不定积分分部积分法公式是Sudv＝uvSvdu。不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。不定积分分部积分法介绍：不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。一般地，从要求的积分式中将凑成dv是容易的，但通常有原则可依，也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦。分部积分法最重要之处就在于准确地选取dv，因为一旦dv确定，则公式中右边第二项中的du也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取dv则要依du的复杂程度决定。也就是说，选取的dv一定要使du比之前的形式更简单或更有利于求得积分。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。记忆模式口诀：反对幂三指。

第二步可以不用写的 直接等于1/5X^5+1/12X^4+1/6X^3+1/2X^2+X从0到1=1/5+1/12+1/6+1/2+1-0

直接使用幂函数积分公式，也可以一步跳过，因为dx=dt令t=x-1，dt=dx

瞎写，题目都不对！

∫ x cosx dx = ∫ xdsinx = xsinx - ∫ sinx dx = xsinx+cosx+C ∫x*e^(-x)dx =-∫x*e^(-x)d(-x) =-∫xd[e^(-x)] =-xde^(-x)+∫e^(-x)dx =-xde^(-x)-∫e^(-x)d(-x) =-xde^(-x)-e^(-x)+C =-e^(-x)*[x+1]+C

-1/x+c

Y"=[1/(a+sinx)]"=-[1/(a+sinx)^2]*(cosx)=(-cosx)/(a+sinx)^2

你好！详解如图：word文档已发送至你的邮箱，请注意查收。

不定积分分部积分法公式是Sudv＝uvSvdu。不定积分的分部积分法为Sudv＝uvSvdu。由于积分号是英文字母S的拉长，为了手机编辑方便，这里我用大写英文字母S表示积分号。之所以积分号用英文字母S的拉长来表示，主要是因为S是英文单词Sum的首字母。不定积分分部积分法介绍：不定积分分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。一般地，从要求的积分式中将凑成dv是容易的，但通常有原则可依，也就是说不当的分部变换不仅不会使被积分式得到精简，而且可能会更麻烦。分部积分法最重要之处就在于准确地选取dv，因为一旦dv确定，则公式中右边第二项中的du也随之确定，但为了使式子得到精简，如何选取dv则要依du的复杂程度决定。也就是说，选取的dv一定要使du比之前的形式更简单或更有利于求得积分。依照经验，可以得到下面四种典型的模式。记忆模式口诀：反对幂三指。