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三角函数的公式归纳总结

2023-05-20 01:22:17
TAG: 函数 公式
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大鱼炖火锅

  三角函数的公式非常多,咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难,再加上三角函数本身就具有一定难度,很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是我为大家整理的关于三角函数的公式归纳 总结 ,希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

   倒数关系:

  tanα ·cotα=1

  sinα ·cscα=1

  cosα ·secα=1

   商的关系:

  sinα/cosα=tanα=secα/cscα

  cosα/sinα=cotα=cscα/secα

  平方关系:

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  1+tan^2(α)=sec^2(α)

  1+cot^2(α)=csc^2(α)

   平常针对不同条件的常用的两个公式

  sin^2(α)+cos^2(α)=1

  tan α _cot α=1

  一个特殊公式

  (sina+sinθ)_(sina-sinθ)=sin(a+θ)_sin(a-θ)

  证明:(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] _2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2]

  =sin(a+θ)_sin(a-θ)

   坡度公式

  我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示,

  即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

  a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a.

   锐角三角函数公式

  正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边

  余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边

  正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边

  余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边

   二倍角公式

  正弦

  sin2A=2sinA·cosA

  余弦

  1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)

  2.Cos2a=1-2Sin^2(a)

  3.Cos2a=2Cos^2(a)-1

  即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)

  正切

  tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))

  三倍角公式

  sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)

  cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)

  tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)

  半角公式

  tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);

  cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.

  sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2

  cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2

  tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))

   和差化积

  sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

  sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

  cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

  cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

   两角和公式

  tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)

  tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)

  cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

  cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

  sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

  sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ

  积化和差

  sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2

  cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2

  sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

  cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

   公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

  sin(2kπ+α)= sinα

  cos(2kπ+α)= cosα

  tan(2kπ+α)= tanα

  cot(2kπ+α)= cotα

   公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π+α)= -sinα

  cos(π+α)= -cosα

  tan(π+α)= tanα

  cot(π+α)= cotα

   公式三:

  任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:

  sin(-α)= -sinα

  cos(-α)= cosα

  tan(-α)= -tanα

  cot(-α)= -cotα

   公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π-α)= sinα

  cos(π-α)= -cosα

  tan(π-α)= -tanα

  cot(π-α)= -cotα

  公式五:

  利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(2π-α)= -sinα

  cos(2π-α)= cosα

  tan(2π-α)= -tanα

  cot(2π-α)= -cotα

   公式六:

  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:

  sin(π/2+α)= cosα

  cos(π/2+α)= -sinα

  tan(π/2+α)= -cotα

  cot(π/2+α)= -tanα

  sin(π/2-α)= cosα

  cos(π/2-α)= sinα

  tan(π/2-α)= cotα

  cot(π/2-α)= tanα

  sin(3π/2+α)= -cosα

  cos(3π/2+α)= sinα

  tan(3π/2+α)= -cotα

  cot(3π/2+α)= -tanα

  sin(3π/2-α)= -cosα

  cos(3π/2-α)= -sinα

  tan(3π/2-α)= cotα

  cot(3π/2-α)= tanα

  (以上k∈Z)

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2023-01-13 14:55:571

分式方程解答应用题

解:设应把x公顷旱田改为水田,则: (150-x)/(400+x)=10% 150-x=0.1(400+x) 1.1x=110 x=100 即应把100公顷旱田改为水田。
2023-01-13 14:55:551

第一个字是宗字开头的三个字组词大全

宗字开头的三个字词语 【宗人令】 【宗爷爷】 【宗圣侯】 【宗**】 【宗圣姓】 【宗法制】 【宗圣公】 【宗子试】 【宗主国】 【宗社党】 【宗人府】 【宗卿师】 【宗主爷】 【宗政姓】 【宗教剧】 第一个字是宗的3三字组词大全 宗**:[zōngzhǔquán] 宗主国对藩属国、殖民地享有的支配或统治的权力。 宗卿师:[zōngqīngshī] 宗师的尊称。《后汉书·李通传》:“﹝李守﹞初事刘歆,好星历谶记,为王莽宗卿师。”李贤注:“平帝五年,王莽摄政,郡国置宗师以主宗室,盖特尊之,故曰宗卿师也。” 宗主爷:[zōngzhǔyé] 明代太监对司礼监掌印太监的尊称。 宗政姓:[zōngzhèngxìng] 宗政姓源流单纯,源出:出自刘姓,是汉高祖刘邦的后代,以官名为氏。 宗人府:[zōngrénfǔ] 管理皇室宗族事务的机构,其称始于明代,负责长官称宗人令,由皇室的尊亲担任。 宗人令:[zōngrénlìng] 明代宗人府的负责长官。掌皇族属籍等事。详“宗人府”。 宗圣侯:[zōngshènghòu] 三国魏对孔子后代孔羡的封号,后衍袭。 宗爷爷:[zōngyéye] 对南宋抗金名将宗泽的敬称。 宗社党:[zōngshèdǎng] 辛亥革命爆发后,清朝皇族中的顽固分子良弼、溥伟、铁良等结成集团,反对清帝退位及与革命政府议和,企图保存清皇朝的统治,被称为“宗社党”。 宗教剧:[zōngjiàojù] 欧洲中世纪以宗教故事为题材,宣传宗教观点的戏剧。包括奇迹剧、神秘剧、道德剧等。一般由宗教团体主持演出,有时作为宗教仪式的一部分。 宗子试:[zōngzǐshì] 为皇族子弟特设的科举考试。始于宋仁宗时。 宗圣姓:[zōngshèngxìng] 居羽山,娶金阳氏女,生鹿黎,鹿黎生青蛰,青蛰在夏后氏时,居住在鬼方妙乐之丘,建立了妙乐国,传十五世至净德,因慕祖先之德,自称宗贤祖圣,以宗圣为号,后世子孙便以宗圣为姓。 宗圣公:[zōngshènggōng] 元至顺元年对曾子追加的封号。《元史·文宗纪三》:“戊申,加封……颜子兖国复圣公,曾子郕国宗圣公,子思沂国述圣公,孟子邹国亚圣公。”清曾国藩《送唐先生南归序》:“吾家宗圣公传之子思、孟子,号... 宗主国:[zōngzhǔguó] 封建时代直接控制藩属国的外交和国防,从而使藩属国处于半独立的状态的国家。在资本主义时代,殖民国家对殖民地也自称宗主国。 宗法制:[zōngfǎzhì] 中国古代维系贵族世袭统治的等级制度。由父系家长制演变而成,到周朝逐渐完备。周王自称天子,王位由嫡长子继承,称为天下大宗。天子的庶子有的分封为诸侯,诸侯对天子为小宗,在其本国为大宗,其职位亦由嫡长子继承。诸侯的庶子有... 拓展思维:第一个字是宗字开头的四个字成语词语成语加解释 宗派主义 [zōngpàizhǔyì] 从宗派利益出发处理内外关系的错误的思想作风,特点是思想狭隘,只顾小集团的利益,好闹独立性和做无原则的派系斗争等。 宗庙社稷 [zōngmiàoshèjì] 宗庙:祭祀祖先的场所;社稷:古代帝王诸侯所祭的土神和谷神。代表封建统治者掌握的最高权力。也借指国家。 宗师案临 [zōngshīànlín] 学政到达他主管的地区主持考试。宗师:学政。 宗法制度 [zōngfǎzhìdù] 亦称“宗法制”。古代维护贵族世袭统治的一种制度。由父系家长制演变而成,到周代逐渐完备。 宗生族攒 [zōngshēngzúcuán] 指同类聚集繁衍。 宗法社会 [zōngfǎshèhuì] 实行宗法制度的社会。亦以泛称封建社会。瞿秋白《乱弹·红萝卜》:“十二年前的‘五四"运动前后,反对宗法社会的运动还是大逆不道的。”胡适《我对于丧礼的改革》:“这一大群人为什么要在讣闻上占一个位置呢?因为这是古代宗法社... 宗庙丘墟 [zōngmiàoqiūxū] 宗庙变成废墟。比喻国家灭亡。 宗匠陶钧 [zōngjiàngtáojūn] 宗匠:陶铸器具的大匠。 扩展知识:关于宗字的汉字解释 拼音:zōng 部首:宀----笔画:8 五行:金 繁体:宗 1.祖宗:列祖列~。 2.家族;同一家族的:同~。~兄。 3.宗派;派别:正~。禅~。 4.宗旨:开~明义。万变不离其~。 5.在学术或文艺上效法:他的唱功~的是梅派。 6.为众人所师法的人物:文~。一代词~。 7.用于事情、货物、款项等:一~心事。大~款项。 8.姓。 9.西藏地区旧行政区划单位,大致相当于县。
2023-01-13 14:55:551

0.33克等于多少毫克

0.33克=0.33*1000=330毫克
2023-01-13 14:55:544

根号5约等于多少

首先考虑近似数2*2=42.1*2.1=4.412.2*2.2=4.842.3*2.3=5.29可见根号5在2.2到2.3之间用计算器算,还可以算到百分位 千分位但是根号5是无限不循环小数
2023-01-13 14:55:533

长方形面积公式怎么求?

长方形面积公式S=a×b公式描述:公式中a,b分别为长方形的长和宽,S为长方形的面积。例如:长方形长5m,宽2m,则面积为5*2=10m²长方形,数学术语,是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。扩展资料长方形的常见判定方法:1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形。(定义)2.对角线相等的平行四边形是矩形。3. 邻边互相垂直的平行四边形是矩形。4. 有三个角是直角的四边形是矩形。5. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。6. (通过平行四边形)  ①在平行四边形ABCD中:  ∠BAD=90°或BD=AC  ∴平行四边形ABCD为矩形。7. (通过四边形)  ③在四边形ABCD中:  ∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°, ∴四边形ABCD为矩形。
2023-01-13 14:55:531

c语言数组求幂?谢谢

没看懂你的问题。数组求幂?几维的数组?求幂在math.h函数库里有一个“pow(a,b)”pow(a,b)是计算a的b次方。但是,是通过浮点类型计算的。精度可能会受影响。你可以用循环来通过整形计算:for(i=1;i<b;i++) a*=a;这样用长整形就好搞了。若需要高精度,可以吧循环里面的乘法搞成高精度就行~希望可以帮到你..
2023-01-13 14:55:532

宗字开头成语大全

宗匠陶钧、宗师案临、宗生族攒、宗法社会、宗庙社稷、宗庙丘墟
2023-01-13 14:55:521

因式分解怎么算(公式法)?

a² + 2ab + b² = (a + b)²a² - 2ab + b² = (a - b)²a² - b² = (a + b)(a - b)a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca = (a + b + c)²
2023-01-13 14:55:502

列分式方程解应用题怎么检验

列分式方程解应用题检验分二步:第一步:先检验方程的解是不是分式方程的解;第二步:若是分式方程的解,检验这个解是否符合题意。
2023-01-13 14:55:491

开头是宗的成语

宗匠陶钧、 宗师案临、 宗生族攒、 宗法社会、 宗庙社稷、 宗庙丘墟
2023-01-13 14:55:492

根号5=多少 怎么算

√5≈2.2360.可用算术平方根的笔算方法求出.先判定2<√5<3,设(2+a)=√5,则4+4a+aa=5,a(4+a)=1,a≈1/4,故√5的十分位为2,再设(2.2+b)=√5,则4.84+4.4b+bb=5,b(4.4+b)=0.16,b≈0.16÷4.4,故√5的百分位为3,……√5是一个无理数,用这样的方法永远求不出精确值,所以根据需要保留几位小数就可以了.求算术平方根,一般先把被开方数从小数点起两位分为一节(每节对应根的一位),用一个类似除法竖式符号(根号),从高到低一位一位求出来.
2023-01-13 14:55:485

列分式方程解应用题怎么检验?

首先把答案代入要看 分母等于等于零 如果等于零 说明是增根 如果不等于零 则代入方程要看方程两边是否相等 如果不相等 则 说明不是方程的解 如果相等 则就是方程的解
2023-01-13 14:55:461

因式分解及其方法 法1:公式法 到底是怎么样的?请帮忙回答一下~!

公式法如果把乘法公式反过来,就可以把某些多项式分解因式,这种方法叫公式法。平方差公式:a^2;-b^2;=(a+b)(a-b);完全平方公式:a^2;±2ab+b^2;=(a±b)^2;;注意:能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式,另一项是这两个数(或式)的积的2倍。立方和公式:a^3;+b^3;=(a+b)(a^2;-ab+b^2;);立方差公式:a^3;-b^3;=(a-b)(a^2;+ab+b^2;);完全立方公式:a^3;±3a^2;b+3ab^2;±b^3;=(a±b)^3;.其他公式:(1)a^3;+b^3;+c^3;+3abc=(a+b+c)(a^2;+b^2;+c^2;-ab-bc-ca)例如:a^2; +4ab+4b^2; =(a+2b)^2;。
2023-01-13 14:55:461

根号5等于多少怎么算

解:√5可用计算器去做√5≈2.236也可以用笔算开平方,即一一一一2.236…一一一一一一一一一一一2/5.00一一一一4一一一一一一一一一42/一-100一一一一-84一一一一一一一一一一一1600一一443/1329-一一一一一一一一一一一一-27100-一---4466/26796一一一一一一一一一一一一一-304
2023-01-13 14:55:441

长方形的面积公式?

2023-01-13 14:55:447

初二数学八年级下册分式方程应用题难点解法和分式解法_

买书啊?
2023-01-13 14:55:433

宗字开头成语接龙

宗师案临 临危制变 变本加厉 厉行节约 约定俗成 成败兴废 废私立公公子哥儿 儿女心肠 肠肥脑满 满不在意 意惹情牵 牵强附会会家不忙 忙里偷闲 闲曹冷局 局天扣地 地广人稀 稀奇古怪怪力乱神 神色自若 若涉渊冰 冰洁渊清 清新俊逸 逸以待劳劳师袭远 远年近岁 岁聿云暮 暮夜无知 知易行难 难以预料料敌制胜 胜友如云 云愁雨怨 怨气满腹 腹心之患 患难与共共枝别干 干名采誉 誉不绝口 口出大言 言若悬河 河同水密密约偷期 期期艾艾 艾发衰容 容膝之地 地久天长 长生久视视人如伤 伤弓之鸟 鸟散鱼溃 溃不成军 军临城下 下车作威威望素着 着书立说 说千道万 万世一时 时乖运乖 乖僻邪谬谬采虚誉 誉满天下 下气怡色 色丝虀臼 臼灶生蛙 蛙蟆胜负负驽前驱 驱霆策电 电掣风驰 驰名当世 世态人情 情深潭水水光山色 色飞眉舞 舞文弄墨 墨突不黔 黔突暖席 席门穷巷
2023-01-13 14:55:421

点到直线的距离公式

点到线的距离公式如下:设直线L的方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0),则点P到直线L的距离为:定义法证明:根据定义,点P(x_,y_)到直线l:Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l",垂足为Q,则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=(B/A)(x-x_)。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2),(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得:PQ^2=[(B^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y_-ABx_-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x_-ABy_-AC)/(A^2+B^2)]^2
2023-01-13 14:55:424

0.125克等于多少克毫克

一克等于1000毫克,所以0.125克等于125毫克!
2023-01-13 14:55:403

因式分解怎么区分运用提公因式法,公式法,完全平方法

答:提公因式法:只要所有项或是部分项存在相同项 就可以使用.‘使用"不是目的,为后续再分解做准备.公式法:观察各项是否存在某个公式的项的形式要求 满足可以使用,否则不能使用完全平方法 仅仅用于二次三项式ax²+bx+c,并且b²=4ac .
2023-01-13 14:55:392

宗开头的成语有哪些

宗庙社稷、宗师案临、宗庙丘墟
2023-01-13 14:55:393

根号5等于多少?请写出解题过程

首先考虑近似数2*2=42.1*2.1=4.412.2*2.2=4.842.3*2.3=5.29可见根号5在2.2到2.3之间用计算器算,还可以算到百分位 千分位但是根号5是无限不循环小数,可以用计算器
2023-01-13 14:55:371