高中数学点到直线的距离公式是什么？

点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|

点到直线的距离公式：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。直线Ax+By+C=0，坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0）。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。推导点到直线的距离公式坐标方法、向量方法、其他方法。1、用坐标方法推导点到直线的距离公式求过P与直线l垂直的直线，且与直线l交于点Q。然后，求出两直线交点Q的坐标。最后，利用两点间距离公式求出线段PQ的长度。这是最常见的一种方法，也是基本方法。这种方法思路自然，但运算量较大。2、用向量方法推导点到直线的距离公式此种方法模仿教材33页，应用向量方法，求点到直线距离公式。此种方法采用直线的任意方向向量。3、其他推导方法为了得到PQ，考虑与坐标轴平行的线段，把它转化为与坐标轴平行的线段关系。这种方法充分借助面积，直角三角形面积两种不同表示方法。此种方法思路清晰，运算量依然很大，包括求交点的坐标，两条直角边的长度，斜边的长度等。

点到直线的距离公式设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×|(,m,n)|/√(l+m+n)。点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。 扩展资料 点到直线距离公式设直线 L 方程为Ax+By+C=0，点P坐标为（Xo，Yo），点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×|(,m,n)|/√(l+m+n)。点P到直线上任意一点Q距离的`最小值就是点P到直线的距离。

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

画垂线段

ax+by+c=0x0,y0|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)已知一点a（a,b)和一直线ly=k1x+b1，直线my=k2x+b2设直线过点a且垂直于已知直线l，则k1*k2=-1,把a带入m，求出m，再把l和m联立，求出交点b，求a到l的距离就是点a到点b的距离【如果您对答案满意、记得采纳】

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

两点间距离公式：设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点,则点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

y=kx+bkx-y+b=0点A到直线的距离：|ka-b+b|/√(k^2+1^2)点P(x1,y1)到直线Ax+By+C=0的距离公式是d=|Ax1+By1+C|/√A^2+B^2

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

点到直线距离公式是Ax+By+C=0。直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为（x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。点到直线距离的知识与技能理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离，了解两条平行直线的距离公式。并能推导平方过程与方法目标过程与方法目标通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用计算来处理图形的意识，把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

距离公式：d=│（Axo+Byo+C）/√(A²+B²)│公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。过点做直线的垂线，所得的垂线段即点到直线的距离。 如若直线的方程为：ax+by+c=0，点坐标为：(x,y) 则有距离公式|ax+by+c|/√(a^2+b^2) 点到直线距离是指垂线段的长。求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：过程：1.设直线l的方程为Ax+By+Cz+D=0 显然它与直线Ax+By+Cz=(A,B,C)(x,y,z)=0平行. 而后者从表达式可以看出它和向量(A,B,C)垂直.2.考虑直线外一点P和直线上一点Q，则有向量PQ，如果它垂直于直线l，那么PQ的长度就是点到直线的距离。如果它不垂直于直线l，那么设P到直线l的垂足为R，由直角三角形的关系，PQcost=PR，cost是PQ与PR夹角的余弦，而PR与(A,B,C)都垂直于l，因此它俩平行。于是，夹角t可由PQ和(A,B,C)得出。3.现在，P已知，Q可任取，(A,B,C)已知，故t已知。于是PR的长度已知，于是点到直线的距离已知。将以上过程用坐标写出来就得到了点到直线的距离公式了。

点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|

Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。点到直线的距离公式直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：空间点到直线距离点M（1，2，3）到直线｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距离是____？由两平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直线方程为：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2，直线的方向向量为(-1,3,2) 。可设直线上一点N(-t,3t+4,2t+3)，MN向量为(-t-1,3t+2,2t)若MN垂直于直线，则(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0。可解得t=-1/2MN的模长sqr(6)/2即为所求。

　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。连接直线外一点与直线上各点之和。设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为(x0,y0)，则点 P 到直线 L 的距离为：|A*x0+B*y0+C|除以根号(A*A+B*B)。　　空间点到平面距离 　　点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。 　　d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/根号(A*A+B*B+C*C)　　空间点到直线距离 　　点(x0, y0, z0)，直线L(点向式参数方程)： 　　(x-x l)/m=(y-y l)/n=(z-z l)/p=t。(1) 式(1)的注释：点(x l, y l, z l)是直线上已知的一点，向量(m, n, p)为直线的方向向量，t为参数方程的参数。 　　空间直线的一般式方程(两个平面方程联立)转换为点向式方程的方法，请参考《高等数学》空间几何部分。　　点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

设点为(x0,y0) 直线为：Ax+By+C=0 ∴ 点到直线的距离公式： d=|Ax0+By0+C|/√A²+B²

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²] 点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q作PM平行Y轴，交直线于M；作PN平行X轴，交直线于N设M（x1，y1)x1=x0,y1=(-Ax0+C)/B.PM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理，设N(x2,y2).y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边，PQ为斜边MN上的高PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）祝你学习进步，望采纳

距离=|kx1-y1+b|/√[k²+（-1）²]。点到直线距离公式的推导如下：对于点P（x0,y0)，作PQ垂直直线Ax+By+C=0于Q。作PM平行Y轴,交直线于M；作PN平行X轴,交直线于N。设M（x1,y1)；x1=x0,y1=(-Ax0+C)/BPM=|y0-y1|=|y0+(Ax0+C)/B|=|(Ax0+By0+C)/B|同理,设N(x2,y2)；y2=y0,x2=(-By0+C)/APN=|(Ax0+By0+C)/A|PM、PN为直角三角形PMN两直角边,PQ为斜边MN上的高。PQ=PM×PN/MN=PM×PN/√（PM²+PN²）=|Ax0+By0+C|/√（A²+B²）点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

点到直线距离公式是Ax+By+C=0。直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为（x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。点到直线距离的知识与技能理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离，了解两条平行直线的距离公式。并能推导平方过程与方法目标过程与方法目标通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用计算来处理图形的意识，把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

公式是一直一点（x，y）到直线l:ax+by+c=0的距离：==|ax+by+c|除以根号下a2+b2注！此2为平方

总公式：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（Xo，Yo），则点P到直线L的距离为：|AXo+BYo+C|/√（A²+B²）。考虑点(x0，y0，z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0，y1-y0，z1-z0)×(l，m，n)|/√(l²+m²+n²)两直线位置关系：直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0：1、当A1B2-A2B1≠0时，相交；2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行；3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合；4、A1A2+B1B2=0，垂直。

方法一：求出过点M且与已知直线aX+bY+c=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。

我对这个问题也很感兴趣，不过我不能回答你，不好意思，我建议你去阅览室查看一下相关资料，如果可能的话我也会去查一下，如果你没查到等我查到了可以告诉你

三角形面积法直线 l ll 方程为 A x + B y + C = 0 Ax + By + C = 0Ax+By+C=0，A AA、B BB 均不为 0 00，点 P ( x 0 , y 0 ) P(x_0, y_0)P(x 0 ,y 0 )，设点 P PP 到 l ll 的距离为 d dd。设点 R ( x R , y 0 ) R(x_R, y_0)R(x R ,y 0 )，点 S ( x 0 , y S ) S(x_0, y_S)S(x 0 ,y S )。由 R , S R, SR,S 在直线 l ll 上，得到A x R + B y 0 + C = 0 Ax_R + By_0 + C = 0Ax R +By 0 +C=0A x 0 + B y S + C = 0 Ax_0 + By_S + C = 0所以可以得到：

上面的真麻烦点p(x0,y0)，直线方程axbyc=0点到直线的距离公式d=|ax0by0c|/[√(a^2b^2)]√(a^2b^2)表示根号下a平方加上b平方

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

点到直线的距离公式：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。直线Ax+By+C=0，坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0）。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。推导点到直线的距离公式坐标方法、向量方法、其他方法。1、用坐标方法推导点到直线的距离公式求过P与直线l垂直的直线，且与直线l交于点Q。然后，求出两直线交点Q的坐标。最后，利用两点间距离公式求出线段PQ的长度。这是最常见的一种方法，也是基本方法。这种方法思路自然，但运算量较大。2、用向量方法推导点到直线的距离公式此种方法模仿教材33页，应用向量方法，求点到直线距离公式。此种方法采用直线的任意方向向量。3、其他推导方法为了得到PQ，考虑与坐标轴平行的线段，把它转化为与坐标轴平行的线段关系。这种方法充分借助面积，直角三角形面积两种不同表示方法。此种方法思路清晰，运算量依然很大，包括求交点的坐标，两条直角边的长度，斜边的长度等。

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

有,double pow(double x,double n),功能是求x的n次方,该函数在math.h中

一、1.理解并熟知分式的概念、基本性质、分式有意义的条件、分式值为零的计算及取舍。2.类比分数运算学习分式运算。二、1.熟练进行因式分解的运算。（做一定量的练习达到熟练）2.熟练进行分式约分运算。 （做一定量的练习达到熟练）3.熟练进行分式乘除的运算。 （做一定量的练习达到熟练）4.熟练进行分式加减的运算。 （做一定量的练习达到熟练）5.熟练进行分式乘方的运算。 （做一定量的练习达到熟练）三、1.熟知分式混合运算的运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减，右括号先算括号内的。2.相应大量的练习是必不可少的。

112是一个自然数，在1和3之间。2有很多数学性质，如果一个数能被2整除，就是偶数。2是最小的第一个质数（也叫素数）。同时也是一种网络语言；氦的原子序数等。 网络语言　　众所周知，在网络中，2通常有三种理解意思，一种理解为“爱”，如520=我爱你，201314=爱你一生一世，258=爱我吧 　　还有一种理解为“笨”、“傻”的意思。例如2货，注：213的意思为2B 　　还有一种意思就是形容一个人很活泼开朗，很幽默并且个性，比如说：“很2很光芒”。 　　不同语种 　　②　（阿拉伯数字代表的序号，一般小题都用它） 各种各样的2 2.　（与 ②用法相同） 　　(2) （与 ②用法相同） 　　二　（中文简体，读音 er） 　　(二)　（中文，带括号，用于标题） 　　贰　（中文，‘二"的大写，一般银行计帐用） 　　弍　（中文异体，读音 er ） 　　Ⅱ　（罗马数字的2） 　　two　(英语基数词 2) 　　second　（英语序数词，第二） 　　Secondary　(英语，表示二次） 性质：偶数 　　阿拉伯数字∶2 　　读音：èr 　　方言：nì　è 　　小写：二或2 　　大写：贰 　　特殊符号：②⑵二⒉Ⅱ 　　英语:two（基数词：二） second（序数词，第二），twice（两次） 　　罗马数字：Ⅱ 　　二进制：10 　　八进制：2 　　十六进制：2 　　BCD8421码：0010 　　特殊读法：两（liang)应用于航空，军事等领域 　　2号，序列位数的2号位，产品或者事物的第2个位置，就如：2号座位、2号产品 　　2是唯一一个偶数质数（素数） 2在汉字中的一些写法 二 弐 弍 贰 貮 　　其中“弐”“弍”是中华人民共和国法定"2"的简体写法。但此字一般被认为是错误写法。“贰”是繁体字（正体字）一般银行计帐用，其余是异体字，是汉字一些部分时期或部分阶级流行的字体。</SPAN></p> 　对于用偶数进制书写的整数，例如10进制和16进制，要判断它是否为偶数，只需判断最后一位是否为偶数，而2进位则只需判断最后一位是否为0。 　　是唯一的偶质数。下一个质数是3。因为有不止一个因子，所以也是一个高度合成数，下一个高度合成数是4。 　　2是第3个斐波那契数（Fibonacci数），在Fibonacci数列中是第1个正素数。 　　2是唯一的一个素普洛尼克数。 　　2是最小的可以分解成两个非零完全平方之和的数：2=1+1 　　最简单的非平凡群的阶数是2--也就是2的剩余类群。 　　二次函数：y=ax^2+bx+c(a≠0,a,b,c都是常数)叫x的二次函数 用汽车拼成的数字2二次曲线：也称圆锥曲线，是除了直线以外，历史上被研究的最透彻的一类曲线。 　　二次方程：具有通解公式的最低次数、非线性方程。 　　二面体群：最简单的有限生成非交换群 　　二律背反：两个命题如果相互矛盾， 那么必有一个是错的。 　　二次互反律：古典数论中最深刻的定理之一， 由高斯发现！ 　　二面角：面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每 一部分都叫做半平面，从一条直线出发的两个半平面所组成的图形，叫做二面角（这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面). 　　二面角的平面角： 以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。 　　直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。 　　2是偶数中唯一的质数！ p+p=2p 加法变成乘法。 　　p×p=p^2 乘法变成了幂。 　　pp = p↑↑2 幂变成了Tetralxion。 　　最小的体有两个元素。 　　2的算术平方根是最早被发现的无理数。 　二力合成:如果一个力产生的效果跟两个力共同作用产生的效果相同,这个力就叫做那两个力的合力,求这两个力的合力就叫做力的合成 　　二力平衡的条件:作用在一个物体上的两个力,如果大小相等、方向相反，并在同一直线上，这两个力就彼此平衡 　　牛顿第二运动定律：定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。 在DVD区域中表示欧洲、南非、中东和日本。 　　年份：2年，公元前2年，1902年。 　　成语：一心不可二用，九牛二虎之力。 　　哲学：二元论、二分法。 　　生物：二倍体，即体细胞中有两个染色体组的生物，例如人。 　　音乐：发ruai音 要数2这个数字最活跃了。它时时刻刻都出现在我们所研究的自然科学，以及我们的生活中。 　　电学：1个电器有2种连接方式（串联、并联） 　　化学式：地球上很多单质气体，化学式都是X2, 　　即由两个X原子组成。O2,N2,H2,Cl2,F2.....很多很多。 　　我们人身上有好多东西也是成对出现的。从上到下，你也能找到很多： 　　大脑：左脑VS右脑。 　　眼睛：左眼VS右眼。 　　手： 左手PK右手。 　　耳朵........... 这样的例子太多了。 　　总结起来，2是一个平衡性很强的数字！如果没有左右的对立，恐怕人连站都站不稳。 　　2还是对称的。一张对折的纸，呈现给我们的是两个完全相同的世界，无论是昆虫还是哺乳动物，腿的数目必须是2的倍数，不然他们如何生存？镜子也给我们展示了两个全等的世界。 　　英语里面的某些语法体现了2的某些特殊含义。比如说，我已经有了两个苹果，我想要第三个苹果，就得用second........ 　　所以，2还代表了另外一层意思：多出来的，其他的。 　　2是从单数到复数的栅栏。 　　有没有想过，为什么要两个人恋爱？两个人，在每一个人的主观意识里面，跟“我”一起生活的，只有一个“TA”，这样会使一方眼中的恋爱增添安全感。试想，如果三个人进行接吻的话，每个人必须吻两次，总共需要接吻3次。累不累啊。两个人，总共需要接吻1次，这已经是上帝给人类安排的最佳选择了。 　　上面说了那么多，总结原因，为什么不能3个人结婚？因为人类的性别就2种！（人妖不包括在内），根据抽屉原理，把两种性别看作抽屉，三个人看作物品，那么，必定有两个以上的人是一种性别。 　　对了，上帝给人的“2”还有人的两种性别。如果人类有三种性别，那么繁殖后代是个很值得讨论的问题......... 　　所以，2还具有对立性。自然界有许多对立的2。磁极分为2种，N和S，性别有2种Male和Female，电荷有2种，+和-，甚至物质可以分为两种，正物质和反物质，自然界里还存在着双星，中国还有阴阳鱼（太极的徽标）阴阳，正负，南北，.........很多很多。 　　想想你正在使用的电脑，电脑用2进制，是因为电路有两种状态：连通和断开（短路算连通），也就是电流分成两种状态，有和无，电脑就是由这小小的1和0组成的。 　　一些人用2代替傻瓜、白痴。可是，这个世界少了奇妙的“2”，还是这个样子吗？ 2自古就有，2的文化人类历史发展的同期就已经产生，中国古代，军队出征，需要2样东西：符和令。学者讲学，也离不开2，从没有1个对自己讲课提问的人，没有对自己发问的学者，君王治国也须2样，朝政听闻，朝下探闻。……总之2在中国文学上作用，意义远大。 　　从盘古开天，创造了2个人，男人和女人，从秦始皇统一六国，离别和统一，人们有了2个思想。1949年新中国的成立，历史变化了，人们有了新和旧2个思想。……时代就是2个变化 　　如今就2011，新一代的不会，2个世纪的区别。 2有两个含义，一个是褒义，一个是贬义， 　　贬义时用来形容一个人头脑简单，行为愚蠢。 　　如：余XX真2！ 就是说余XX这个人行为愚蠢。 　　褒义时形容一个人比较独特有风格，很可爱~很幽默~很飘逸~有一种说法叫“很2很光芒” 　　如：张三真2！ 就是说张三这个人“很2很光芒” 　　2也可以在吐槽的时候表示“2……”就是说这个作品很糟糕、很令人无语 　　作用等于two、too、to 　　EG Nice 2 meet u 　　还有表示2进制数 　　例：1000110101 　　2还有的时候谐音为“爱” 　　比如如果向别人表达感情时，可以用“520”来含蓄的表达 　　作用等于two、too、to 　　EG Nice 2 meet u 　　还有表示2进制数 　　例：1000110101（十进制：565） 2表示很傻的意思，带有无奈的味道。 “2”在中国互联网里有着很简单，很特殊的应用。即“2”代表“否”“不可以” “不赞同”“不要” “没有准备好”。我们经常在网络游戏 论坛 即时聊天平台中可以看到网友们打出的 “11111”“ 22222”。对

通俗的说就是把一个复杂的因式拆解成几个简单的因式

#include<math.h> 函数原型是： 1.double pow(double _X,double _Y); 2.double pow(double _X,int _Y); 3.long double pow(long double _X,long double _Y); 4.long double pow(long double _X,int _Y); 5.float pow(float _X,float _Y); 6.float pow(float _X,int _Y);