- 余辉
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一、分式方程无解不一定就产生增根
要弄清这个问题,首先要搞清楚:什么是分式方程的增根?简言之,能使分式方程的最简公分母为零的根就是其增根.再次必须知道:增根也是根,它是原分式方程去分母后所变形而成的整式方程的根.若这个整式方程本身就无解,当然原分式方程肯定就无解了,而在这种情形下就没有增根产生.举例如下:
例1.解方程:(x-1)/(x+2)=(3-x)/(2+x)+2
分析:去分母得:x-1=3-x+2x+4
移项,合并同类项得:0x=8
因为此方程无解,所以原分式方程无解.
例2.解方程:(x2 +2)/( x2 -4)=2/(x+2)-1
分析:去分母得:x2+2=2x-4-x2+4
移项,合并同类项得:x2-x+1=0
∵△=1-4
分式方程无解的两种情况是什么?
分数方程无解:1、分式方程有增根。2、x的系数不为0。如:方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母:系数取最小公倍数;未知数取最高次幂;出现的因式取最高次幂。)求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。注意:(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。(3)増根使最简公分母等于0。(4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0。把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可。方程一定是等式,但等式不一定是方程。例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。总结:①x²+(p+q)x+pq 型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)②kx²+mx+n型的式子的因式分解如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)参考资料:百度百科——分式方程2023-01-13 13:39:362
分式方程无解是哪两种情况
等式不成立或者带入分母为零2023-01-13 13:39:464
分式方程无解几种方法
分式方程无解的情况有两种:1、化为整式方程后,这个整式方程无解,2、整式方程有解,但这些解让分母为0,即为增根,2023-01-13 13:39:491
分式方程无解是什么意思?
分式方程无解有两种情况: 一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程无解., 一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的分母为0,是增根.2023-01-13 13:39:521
方程无解的三种情况是什么?
方程无解只有两种情况:1.方程本身矛盾,无解。2.分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围被扩大,最简公分母为0。方程无解:方程无解是在一定的范围内没有任何的数满足该方程。如方程组x+y=4①2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5,这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。在数学中,一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。变量也称为未知数,并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。2023-01-13 13:39:541
分式方程无解时一定两种情况都具备吗
分式方程化为整式方程后注意是不是带有字母系数如ax=3a+3这个需要分类讨论如果如:x=3+a这时候这个是增根注意增根可能不止一个2023-01-13 13:40:031
分式方程无解是不是说明分式的分母为0
分式方程无解有以下两种情况:第一就是化简后的整式方程无解;第二是整式方程游街,但求出的解使分式方程的分母为零。希望采纳2023-01-13 13:40:061
分式方程无解有哪几种情况?
有增根与无解两种情况方式方程的增根具有以下性质:1.能使分式方程的最简公分母为02.增根虽然不是原方程的根,但它却是去分母后所得整式方程的根2023-01-13 13:40:091
分式方程无解的两种情况?急求,周三考试
y=(sinx-1)²-1-1<=sinx<=1所以sinx=1,y最小=-1sinx=-1,y最大=3所以y∈[-1,3] y=(sinx-1)²-1-1<=sinx<=1所以sinx=1,y最小=-1sinx=-1,y最大=3所以y∈[-1,3]2023-01-13 13:40:152
分式方程无解的三种情况是什么?
分式方程无解的情况是:1、分式方程有增根。2、x的系数不为0。如:方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。对于分式方程求解的思路总结如下:(1)在方程的两边同时乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程。(2)解这个整式方程,这个大家都会的。(3)把整式方程的根带入最简公分母,看结果是不是为零。如果为零,是方程的增根,必须舍去。(4)写出原方程的根。2023-01-13 13:40:181
分式方程无解的三种情况是什么?
分式方程无解的情况有,当增根能使最简公分母等于0时方程无解,当增根是去分母后所得整式方程的根时,方程无解。解分式方程的基本思路是将分式方程化为整式方程再解答,体现了转化的思路。分式方程的含义分式方程是方程中的一种,是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程,该部分知识属于初等数学知识。等号两边至少有一个含有未知数的分式的有理方程。用方程中各分式的最低公分母乘以方程两边,就可把分式方程转化为整式方程来解,但可能产生增根,故必须验根。分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等。当增根能使最简公分母等于0时方程无解,当增根是去分母后所得整式方程的根时,方程无解。2023-01-13 13:40:241
为什么分母不为零,分式方程无解?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。解分式方程时:去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:40:301
每一条分式方程无解都有两种情况吗
分式方程化为整式方程后 注意是不是带有字母系数 如ax=3a+3 这个需要分类讨论如果如:x=3+a 这时候这个是增根 注意增根可能不止一个2023-01-13 13:40:361
当分式方程出现俩个未知数时无解的情况是什么
当解出来的任何一组解都使至少一个分母为0,则无解。2023-01-13 13:40:392
分式方程有增根和无解的区别?
有增根的原因是,在解分式方程的过程中,需要利用等式的基本性质将分式方程化为整式方程,这时候不知道未知数是多少,就有可能违背了等式的基本性质,两边同时乘以一个等于零的数,这样就会产生增根,增根不是原来的分式方程的解,但是它是后面的整式方程的解,需要代入原来的分式方程中进行验证。无解的方程是因为方程自身题目的原因,没有解,不是我们解方程过程中增加出来的根。望采纳。2023-01-13 13:40:426
若方程无解,则_________.
分式方程无解,即化成整式方程时无解,或者求得的的值使最简公分母为,据此进行解答.解:方程两边同乘,得,.由于此整式方程一定有解,则此解使最简公分母为.当时,,时,.故若方程无解,则.分式方程无解分两种情况:整式方程本身无解;分式方程产生增根.本题将分式方程化成整式方程以后,发现是一元一次方程,一定有解,则只能是整式方程的根使最简公分母为.2023-01-13 13:40:471
分式方程无解吗
分数方程无解:1、分式方程有增根。 2、x的系数不为0。如:2023-01-13 13:40:501
数学中,增根和无解分别是哪种情况?那种情况不止一个?
分式方程有增根,指的是解分式方程时,在把分式方程转化为整式方程的变形过程中,方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式,从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值;而分式方程无解则是指不论未知数取何值,都不能使方程两边的值相等.它包含两种情形:(一)原方程化去分母后的整式方程无解;(二)原方程化去分母后的整式方程有解,但这个解却使原方程的分母为0,它是原方程的增根,从而原方程无解.2023-01-13 13:41:001
若分式方程: 无解,则k= _________
解分式方程首先需要化成整式方程,分式方程无解,有两种情况,①整式方程本身无解;②整式方程有解,但使得分式方程的最简公分母为零(即为增根).而题目已经说无解了,那么它只有一种情况了。试题分析:去分母得:2(x﹣2)+1﹣kx=﹣1,分为两种情况:①当x=2时,代入方程2(x﹣2)+1﹣kx=﹣1,1﹣2k=﹣1,解得:k=1;②当x≠2时,2(x﹣2)+1﹣kx=﹣1,2x﹣4+1﹣kx=﹣1,(2﹣k)x=2,当2﹣k=0时,方程无解,解得:k=2.故答案是1或2.2023-01-13 13:41:042
初二数学解分式方程的正确步骤。要分两种情况。(有无增根)
解分式方程的基本思想是把分式方程化为整式方程,解分式方程的一般步骤为:(1)去分母,即在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入最简公分母,看结果是否是零;使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去;使最简公分母不为零的根是原方程的根.2023-01-13 13:41:102
出现无解m值怎么求
出现无解m值求:若关于的分式方程无解,则的值为.1或分析:去分母,将分式方程转化为整式方程,根据分式方程无解分两种情况,分别求m的值。去分母,得x-m(x-3)=m2,整理,得(1-m)x=m2-3m,当m=1时,整式方程无解,则分式方程无解,当x=3时,原方程有增根,分式方程无解,此时3(1-m)=m2-3m,解得m=±,故答案为:1或±。相关概念含有未知数的等式叫方程,也可以说是含有未知数的等式是方程。使等式成立的未知数的值,称为方程的解,或方程的根。解方程就是求出方程中所有未知数的值的过程。方程一定是等式,等式不一定是方程。不含未知数的等式不是方程。2023-01-13 13:41:121
分式方程怎么看出无解
分母不为零时,看看条件成立否?2023-01-13 13:41:243
分式方程无意义和无解有什么区别
分式方程无意义指分母等于0,无解有两种情况,一种是化简后方程无解,一种是化简后有解,但是增根,这种情况和分母无意义一样。因此两者还是有一定的区别的。2023-01-13 13:41:272
若关于x的分式方程2x/x+1-m/x05+x=x+1/x无解,求m的值
解:2x/(x+1)-m/[x(x+1)]=(x+1)/x去分母,等式两边同乘以x(x+1)2x²-m=(x+1)²整理,得x²-2x-m-1=0(x-1)²=m+2分两种情况讨论:①、整式方程无解平方项恒非负,要方程无解,m+2<0,解得m<-2②、整式方程有解,但所有解都是原分式方程的增根。令x(x+1)=0,解得x=0或x=-1x=0代入(x-1)²=m+2,解得m=-1此时,整式方程变为x²-2x=0x(x-2)=0,x=0或x=2,有使原分式方程分母均不为零的解x=2m=-1时,分式方程有解。x=-1代入(x-1)²=m+2,解得m=2此时,整式方程变为x²-2x-3=0(x+1)(x-3)=0,x=-1或x=3,有使原分式方程分母均不为零的解x=3m=2时,分式方程有解。综上,得m<-2m的取值范围为(-∞,-2)解题思路:1、先按分式方程的常规解法,整理成整式方程。2、分式方程无解,一共就两种情况:①、整理成的整式方程无解;②、整理成的整式方程有解,但所有解都是原分式方程的增根。因此分两种情况分类讨论。3、整式方程无解,比较容易解决。整式方程有解,但全部解都是分式方程的增根,需将使得分式方程分母为0的x的值逐一代入整式方程,求得m的值,再看m的值是否使得整式方程的解都是原分式方程的增根。本题很特殊,发现求得的m的值都使得整式方程有满足原分式方程的解。4、由以上解题思路知:直接将x=0、x=-1代入整式方程,求得m,就认为是要求的值的做法,是错误的。2023-01-13 13:41:301
分式方程无解的题怎么做
分式方程解法:第一步:两边同时乘以最简公分母化为整式方程第二步:求出整式方程的解。第三步:检验,将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则这个解也是原分式方程的解;如果最近公分母等于0,则这个解不是原分式方程的解(或说成增根),如果除了增根再没别的解,那原分式方程就无解2023-01-13 13:41:373
关于x的分式方程(2m+x)/(x-3) - 1 =2/x 无解,则m的值是多少?
2023-01-13 13:41:394
已知关于x的分式方程(x-a)(x-1)-1=3x无解,求a的取值(初二数学)
解:①先化简这个等式为同乘x(x-1) 得x²-ax-x²+x=3x-3,即x(2+a)=3,当a=-2时方程无解②通分:(-a+1)/(x-1)=3/x当a=1时方程无解即a的取值为-2和12023-01-13 13:41:472
分式方程无解有哪几种情况呢?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:42:131
分式方程无解的情况有哪些?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。解分式方程时:去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:42:161
分式方程无解的两种情况?
是增根2023-01-13 13:42:446
分式方程无解的三种情况是什么?
分式方程无解有两种情况:一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程无解。一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的分母为0,是增根。增根的产生是在解分式方程的第一步“去分母”时造成的。根据方程的同解原理,方程的两边都乘以(或除以)同一个不为0的数,所得的方程是原方程的同解方程。如果方程的两边都乘以的数是0,那么所得的方程与原方程不是同解方程,这时求得的根就是原方程的增根,即原分式方程无解。解方程的注意事项1、有分母先去分母。2、有括号就去括号。3、需要移项就进行移项。4、合并同类项。5、系数化为1求得未知数的值。6、开头要写“解”。2023-01-13 13:42:491
分式方程无解的原因是什么?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。解分式方程时:去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:42:561
什么叫分式方程无解?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:43:021
分式方程无解的情况有哪些?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:43:081
为什么分式方程无解?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。解分式方程时:去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:43:111
分式方程无解是什么意思?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。解分式方程时:去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:43:176
分式方程无解有哪几种情况
2023-01-13 13:43:333
分式方程无解的两种情况
2023-01-13 13:43:372
分式方程无解有哪几种情况
分数方程无解:1、分式方程有增根。2、x的系数不为0。如:方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母:系数取最小公倍数;未知数取最高次幂;出现的因式取最高次幂。)求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。注意:(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。(3)増根使最简公分母等于0。(4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0。把x=a 带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可。方程一定是等式,但等式不一定是方程。例子:a+b=13 符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。1+1=2 ,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。总结:①x²+(p+q)x+pq 型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)②kx²+mx+n型的式子的因式分解如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m 时,那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)参考资料:百度百科——分式方程2023-01-13 13:43:411
分式方程无解是什么意思
分式方程无解有两种情况:一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程无解。,一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的分母为0,是增根。2023-01-13 13:43:441
方程无解的两种情况
方程无解的两种情况:一是方程本身矛盾,无解。二是分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围被扩大,最简公分母为0。 方程无解 方程无解是在一定的范围内没有任何的数满足该方程。 如方程组x+y=4① 2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5,这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。 通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。 在数学中,一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数,并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。2023-01-13 13:43:471
(若某分式方程无解),是什么意思? (在线等人解答)
分式方程无解有两种情况:一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程无解。,一种是把分式方程化成整式方程后,整式方程有解,但这个解使分式方程的分母为0,是增根。2023-01-13 13:43:501
方程在什么情况下才会无解?方程无解一般会有哪几种情况?
方程无解的两种情况:一是方程本身矛盾,无解。二是分式方程转化为整式方程时,未知数的取值范围被扩大,最简公分母为0。方程无解是在一定的范围内没有任何的数满足该方程。如方程组x+y=4① 2x+2y=10②,因为方程②化简后为x+y=5,这与方程①相矛盾,所以此类方程组无解。通过方程求解可以免去逆向思考的不易,直接正向列出含有欲求解的量的等式即可。方程具有多种形式,如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等等,还可组成方程组求解多个未知数。在数学中,一个方程是一个包含一个或多个变量的等式的语句。 求解等式包括确定变量的哪些值使得等式成立。 变量也称为未知数,并且满足相等性的未知数的值称为等式的解。2023-01-13 13:43:531
分式方程无解有哪几种情况?
分数方程无解:1、分式方程有增根。2、x的系数不为0。如:方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程;若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。(最简公分母:系数取最小公倍数;未知数取最高次幂;出现的因式取最高次幂。)求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。如果分式本身约分了,也要代入进去检验。在列分式方程解应用题时,不仅要检验所得解的是否满足方程式,还要检验是否符合题意。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。注意:(1)注意去分母时,不要漏乘整式项。(2)増根是分式方程去分母后化成的整式方程的根,但不是原分式方程的根。(3)増根使最简公分母等于0。(4)分式方程中,如果x为分母,则x应不等于0。把x=a带入最简公分母,若x=a使最简公分母为0,则a是原方程的增根。若x=a使最简公分母不为零,则a是原方程的根。注意:可凭经验判断是否有解。若有解,带入所有分母计算:若无解,带入无解分母即可。方程一定是等式,但等式不一定是方程。例子:a+b=13符合等式,有未知数。这个是等式,也是方程。1+1=2,100×100=10000。这两个式子符合等式,但没有未知数,所以都不是方程。总结:①x²+(p+q)x+pq型的式子的因式分解这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)②kx²+mx+n型的式子的因式分解如果能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么kx²+mx+n=(ax+b)(cx+d)参考资料:搜狗百科——分式方程2023-01-13 13:43:563
分式方程无解怎么办?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。解分式方程时:去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:43:591
分式方程无解则x等于什么
(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3)x^2+2mx-x^2+3x=2x-62mx=-x-6m=(-x-6)/2xx=3或-时无解,但是对于m=(-x-6)/2x中x不为0所以将x=3代入,m=-3/2求采纳为满意回答。2023-01-13 13:44:112
初二数学解分式方程的正确步骤。要分两种情况。(有无增根)
1,有增根方程两边同时乘(或除以)(一个整式)——其实就是去分母(写出去分母后的式子)解之得:(最终结果)检验:方法一:左边=?=右边方法二:当?=?时,(去分母的整式)(化简)=?不等于0所以?=?就是原方程的解(或根)2,有增根方程两边同时乘(或除以)(一个整式)——其实就是去分母(写出去分母后的式子)解之得:(最终结果)检验:当?=?时(一个整式)=0所以原方程无解所以?=?是原方程的增根2023-01-13 13:44:191
分式方程无解是什么意思?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:44:251
分式方程无解的条件是什么?
分式方程无解是指无论取何值都不能满足分式方程等号两边相等,分式方程无解主要有两种情形:1、原分式方程在等号两边同时乘最简公分母化简为等式方程后,等式方程无解;2、在分式方程化为等式方程后,整式方程有解,但是这个解却让原来的分式方程分母为0,这个解就叫作分式方程的增根。如果在实际解题中能够正确地应用分式方程无解的性质,有助于有效提高解题效率,更加清晰地认识题目,从而解决其他的问题。扩展资料:一般的,解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零,因此要将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为零,则是方程的解。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根,则原方程无解。2023-01-13 13:44:291
分式方程无解是不是说明分式的分母为0 上
分式方程无解有以下两种情况:第一就是化简后的整式方程无解;第二是整式方程游街,但求出的解使分式方程的分母为零.2023-01-13 13:44:331