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高中数学中,指对函数怎样比大小

2023-05-20 01:15:36
TAG: 高中 函数
共2条回复
陶小凡

A.指数函数:y=a^x,(a>0,a≠1);a叫底数,x叫指数,y叫作幂。

其图像分为两大类:(一).当a>1时是增函数;(二).当0<a<1时是减函数;两种图像都过(0,1);

当a>1时,a越大,曲线越陡;当0<a<1时,a越小,曲线越陡。

B.对数函数:y=log﹤a﹥x,(a>0,a≠1);a叫底数,x叫真数,y叫对数。

其图像也分为两大类:(一).当a>1时是增函数;(二).当0<a<1时是减函数。两种图像都过(1,0)

当a>1时,a越大,曲线越高;当0<a<1时,a越小,曲线越高。

比较大小,最好巧用图像。

幂函数比较大小的方法

LuckySXyd

  1. 同底的或可以化成同底的指数函数化成同底后用单调性比较,对数函数也是这样;

  2. 不能化成同底的指数式,但可以化成指数相同的形式,用幂函数的单调性比较大小;

  3. 既不能化同底指数式,又不能化同底对数式,也不能化同指数的指数式,那就看能不能用0,1,-1,2,-2等常数分隔开来。

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幂函数比较大小口诀

左右无限上冲天,永与横轴不沾边,大1增,小1减,图象恒过(0,1)点比较函数别着急,对数底数比一比,相同则看单调性,真同最好则换底。俩都不同没关系,中间值来帮助你,1与0看好不好,肯定马上觉容易。比较幂值大小有3种常规方法1.指数相同,底数不同,构造为幂函数,由幂函数单调性比较大小;2.底数相同,指数不同,则构造为指数函数,由指数函数单调性比较大小;3.底数不同,指数也不同,则寻找中间量,利用幂函数或指数函数单调性比较大小.
2023-01-13 13:35:511

幂函数比较大小口诀

比较函数别着急,对数底数比一比,相同则看单调性,真同最好则换底。俩都不同没关系,中间值来帮助你,1与0看好不好,肯定马上觉容易。 幂函数比较大小的方法 对于a相同:先看奇偶性:一般说来,y=x^a当a为奇数时为奇函数,a为偶函数时为偶函数(出自2章3节) 由此可以把x归到第一象限,然后看a与0的大小,如果大于0,则在第一象限为增函数,反之为减函数 如果x相同,则当x>1时,a越大,y=x^a越大,反之越小;x<1时,a越小,y=x^a越大,反之越小 (出自2章1节及1章3节) a、x均不同,则选择适当的中间值,化为与上文类似的比较大小问题
2023-01-13 13:35:551

怎么比较两个幂函数的大小,一二俩小题,谢谢,定采纳,要过程

⑴正指数相同,底越大,幂也越大,填“>”,正确,⑵指数变号,底数颠倒:两个式子化为:左边=(-3/2)^(2/3)=(9/4)^1/3,右边=(-6/π)^(2/3)=(36/π^2)^1/3,∵9/4<36/π^2,∴填:“<”,也正确。
2023-01-13 13:36:051

幂函数比较大小,要详细过程,最好有窍门告诉我

(1)a>1,图像是增函数,在y轴右边画一条竖线,底大点高。那么y轴左侧的就是底大点低。前者大(2)8^(7/8) 由于a>1,(7/8)>0,这个函数值大于1;(1/9)^(7/8)由于a<1,(7/8)>0,这个函数值小于1;加上负号,大小就相反了。后者大(3)(4.1)^(2/5) >1;0<(3.8)^(-2/3)<1;(-1.9)^(3/5)<0.前者最大,后者最小。
2023-01-13 13:36:091

幂函数怎么比较大小,求简便的解法

你知道啥事幂函数么 这tm不是指数函数么
2023-01-13 13:36:123

怎样比较幂函数的大小

我也不知道哦,正在寻这题呢,谁会啊?教一下我波,谢谢额
2023-01-13 13:36:182

幂函数指数相同,底数小于0怎么比较大小

如果它的底数大于0且小于1的话,底数小的比较大.如果底数大于1,那么底数大的大.因为大于0小于1的底数,越乘越小,大于1的底数,越乘越大.
2023-01-13 13:36:231

幂函数比较大小,要详细过程,最好有窍门告诉我

第一个可以这样看,0.5看成开方。只要比较2/5和1/3的大小就行了。2/5=6/15>1/3=5/15.所以答案是(2/5)^0.5>(1/3)^0.5第二个可以这样看,n^-1看成1/n。只要比较n1和n2就行了。分子都是1,则分母小的反而大,负数相反,-10/15<-9/15,所以答案是(-2/3)^(-1)>(-3/5)^(-1)
2023-01-13 13:36:261

幂函数比大小,若指数,底数都不一,哪怎麼做?

找一个中间数来做比较。。一般常用的中间数是1,0之类你把他们先跟0,1作比较,比如其中一个大于1,而另一个小于1,就好办了。
2023-01-13 13:36:291

如何比较幂函数大小,需要详细过程!

如图
2023-01-13 13:36:322

幂函数大小的比较

1/2^2/3=3√(1/2)^21/2^1/3=3√(1/2)
2023-01-13 13:36:413

a的1-a次方和1-a的a次方用什莫方法比较大小。

找中介法:直接比不好比就找中介,这里可以找a的a次方,假定a的属于(0,1)的,那么当a在(0,0.5)中时,0<a<1-a<1,那么结合指数函数的单调性,可知,a的a次方大于a的(1-a)次方,再结合幂函数的单调性可知,(1-a)的a次方比a的a次方要大,于是就有a的(1-a)次方小于(1-a)的a次方。(用计算器验证一下:取a为0.4,a的1-a次方为0.577,1-a的a次方为0.815,显然后者要大)。a属于(0.5,1)时同样的办法可以得出,前者大(其实做一个变换也行,即令b=1-a,迅速得出结论)。
2023-01-13 13:36:441

幂函数比较大小

(1/3)^(-2.05)=3^2.05>9(2/3)^(-5/6)=1.5^(5/6)<1.51.001^(-0.01)<(4/5)^(2/3)<1<(2/3)^(-5/6)<(1/3)^(-2.05)
2023-01-13 13:36:472

高一 数学 幂函数值大小的比较

实际上就是将幂函数和0与1分别比较大小,有的比1大有的比1小,这样两个的大小就比较出来了,这样比较简单,实际上就是转化,不能直接比就间接的比
2023-01-13 13:37:011

幂函数比较大小问题

解答:对于幂函数y=x^a,如x>0,则:当a>0时,为增函数(即函数值随x的增大而增大)当a<0时,为减函数(即函数值随x的增大而减小)这里a=3/5>0,为增函数∵3/5>2/5∴3/5^3/5>2/5^3/5
2023-01-13 13:37:102

用幂函数的性质比较大小

用幂数函数5^1.5>5^1.4>3^1.4。注意引入中间量5^1.4。
2023-01-13 13:37:151

幂函数大小比较,急

。~~~·~~~
2023-01-13 13:37:212

比较幂函数的大小2的阿尔法,0.2的阿尔法

当α>0时,2^α>0.2^α;当α<0时,2^α<0.2^α;当α=0时,2^α=0.2^α.要说明一点,这是指数函数比大小,而不是幂函数比大小
2023-01-13 13:37:241

指数的负幂函数怎样比较大小

转换成分数再比较大小
2023-01-13 13:37:272

幂函数的底数小于0,他们的指数都是负数且相等,怎么比较大小,求例题。

比较 (-5)^(-3) 与 (-6)^(-3) 的大小。只限于负整数情况。(-5)^(-3) = 1/(-5)^3 = -1/125 (-6)^(-3) = 1/(-6)^3 = -1/216 可见:后者大于前者 !
2023-01-13 13:37:341

幂函数 y=x∧n , 分别说明指数一定时以及底数一定时怎样比较两个函数的大小。

换成同底数幂,或者用一个中间量1啊0啊什么的
2023-01-13 13:37:423

怎样判断高中的同底数幂和不同底数幂的大小?谢谢!麻烦用文字需要解说!跪谢了!谢谢谢谢谢谢

同底数幂比较大小,看指数,指数越大幂越大。
2023-01-13 13:37:452

数学幂函数的大小怎样比较

两个函数相比和1比较
2023-01-13 13:38:073

幂函数怎么比较大小

看图像
2023-01-13 13:38:103

数学幂函数的大小怎样比较

底数一样,且都大于一,指数哪个大那个数就大,若是大于0小于一,指数哪个大那个数反而小; 指数相同(大于0),底数哪个大那个数就大;指数和底数均不同,则和1比较,还有0.2^0.3和0.3^0.2比较就用0.2^0.2比较
2023-01-13 13:38:141

数学幂函数的大小怎样比较

底数一样,且都大于一,指数哪个大那个数就大,若是大于0小于一,指数哪个大那个数反而小; 指数相同(大于0),底数哪个大那个数就大;指数和底数均不同,则和1比较,还有0.2^0.3和0.3^0.2比较就用0.2^0.2比较
2023-01-13 13:38:171

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底数一样,且都大于一,指数哪个大那个数就大,若是大于0小于一,指数哪个大那个数反而小;指数相同(大于0),底数哪个大那个数就大;指数和底数均不同,则和1比较,还有0.2^0.3和0.3^0.2比较就用0.2^0.2比较
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指数函数,对数函数,幂函数怎么比较大小

指数函数与幂函数可以解决指数式大小比较指数函数解同底,幂函数解决同指比较大小主要有三种方法:法1利用函数单调性法2图像法法3借助有中介值-101高考中主要考法1法3
2023-01-13 13:38:301

幂函数比较大小

(4/5)^(2/3)指数2/3>0,所以x^(2/3)在x>0是增函数所以(4/5)^(2/3)<1^(2/3)=1所以(4/5)^(2/3)<1(1/3)^(-2.05)指数-2.05<0,所以x^(2/3)在x>0是减函数1/3<1所以(1/3)^(-2.05)>1^(-2.05)=1所以(1/3)^(-2.05)>1(3/2)^(-5/6)和前面一样指数小于0是减函数3/2>1所以(3/2)^(-5/6)<1^(-5/6)所以(3/2)^(-5/6)<11.001^(-0.01)和前面一样指数小于0是减函数1.001〉1所以1.001^(-0.01)<1^(-0.01)所以1.001^(-0.01)<1
2023-01-13 13:38:331

幂函数底数不同 指数相同怎么比大小

幂函数由于底数的不同(大于1或者小于1,等于1和小于0的情况不属于幂函数)使得函数在r上的单调性不同;当0<底数<1时,幂函数在r上单调递减,所以此时指数越大的函数值越小当底数>1时,幂函数在r上单调递增,所以此时指数越大函数值越大
2023-01-13 13:38:401

对数函数.指数函数,幂函数如何比较大小,要易记的口诀。

函数大小怎么比,画个图像最容易…………lz的要求好高啊~大呀莫子编一个吧~
2023-01-13 13:38:433

幂函数如何比较大小?

解:y=x^a(a是有理数)。比如y=x^2和y=x^3。
2023-01-13 13:38:462

幂函数底数不同 指数相同怎么比大小

如果它的底数大于0且小于1的话,底数小的比较大.如果底数大于1,那么底数大的大.因为大于0小于1的底数,越乘越小,大于1的底数,越乘越大.
2023-01-13 13:39:001

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如果它的底数大于0且小于1的话, 底数小的比较大。 如果底数大于1,那么底数大的大。 因为大于0小于1的底数,越乘越小,大于1的底数,越乘越大。
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如图,比较两个无理指数幂的大小,

呵呵
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看情况,看A是多少,自己举例带进去算下就知道了
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“幂函数指数相等,底数越大值越大”记住这个,做题就方便了,因此(1) 0.6的6/11次方小于0.7的6/11次方 (2)-0.88的5/3次方大于-0.89的5/3次方证明:(1)因为F(X)=X^3,F(-X)=-X^3 F(X)+F(-X)=X^3-X^3=0 所以该函数是奇函数 (2)设X1>X2则Y1-Y2=X1^3-X2^3=(X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2) 因为X1>X2,所以X1-X2>0,X1^2+X1X2+X2^2>0即Y1-Y2>0,所以:函数Y=X^3在R上为奇函数且为增函数就这些了,有什么好方法告诉我一声。
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