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基本函数的定义域与值域

2023-05-20 01:12:15

能否简单地讲述下各种基本函数的定义域与值域(以高中、专科水平来认识)

TAG: 定义 函数
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我不懂运营

(1) 幂函数

y=x^μ,μ是常数

1. 当u为正整数时,函数的定义域为区间 ,他们的图形都经过原点,并当u>1时在原点处与X轴相切。且u为奇数时,图形关于原点对称;u为偶数时图形关于Y轴对称;

2. 当u为负整数时。函数的定义域为除去x=0的所有实数。

3. 当u为正有理数m/n时,n为偶数时函数的定义域为(0, + ),n为奇数时函数的定义域为(- + )。函数的图形均经过原点和(1 ,1).如果m>n图形于x轴相切,如果m<n,图形于y轴相切,且m为偶数时,还跟y轴对称;m,n均为奇数时,跟原点对称.

4. 当u为负有理数时,n为偶数时,函数的定义域为大于零的一切实数;n为奇数时,定义域为去除x=0以外的一切实数.

(2) 指数函数

y=a^x ( a是常数且a>0,a≠0 ), x∈(-∞,∞)

1. 当a>1时函数为单调增,当a<1时函数为单调减.

2. 不论x为何值,y总是正的,图形在x轴上方.

3. 当x=0时,y=1,所以他的图形通过(0,1)点.

(3) 对数函数

y=loga X( a是常数且a>0,a≠0 ), x∈(-∞,∞)

1. 他的图形为于y轴的右方.并通过点(1,0)

2. 当a>1时在区间(0,1),y的值为负.图形位于x的下方,在区间(1, + ),y值为正,图形位于x轴上方.在定义域是单调增函数.a<1在实用中很少用到.

(4) 三角函数

正弦 y=sinx ,x∈(-∞,∞) , y∈[-1,1]

余弦 y=cosx,x∈(-∞,∞) , y∈[-1,1]

正切 y=tanx,x≠kπ+π/2,k∈Z,y∈(-∞,∞)

余切 y=cotx,x≠kπ,k∈Z,y∈(-∞,∞)

(5) 反三角函数

反正弦 y=arcsinx,x∈[-1,1],y∈[-π/2,π/2]

反余弦 y=arccosx,x∈[-1,1],y∈[0,π]

反正切 y=arctanx,x∈(-∞,∞),y∈(-π/2,π/2)

反余切 y=arccotx,x∈(-∞,∞),y∈(0,π)

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2023-01-13 13:21:311

分式通分系数怎么办

、类比分数的通分得到分式的通分:把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.注意:通分保证(1)各分式与原分式相等;(2)各分式分母相等。2.通分的依据:分式的基本性质.3.通分的关键:确定几个分式的最简公分母.通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母,这样的公分母叫做最简公分母.根据分式通分和最简公分母的定义,将分式,,通分:最简公分母为:,然后根据分式的基本性质,分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为。通分如下:例1通分:(1),,;分析:让学生找分式的公分母,可设问“分母的系数各不相同如何解决?”,依据分数的通分找最小公倍数。解:∵最简公分母是12xy2,小结:各分母的系数都是整数时,通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数解:∵最简公分母是10a2b2c2,由学生归纳最简公分母的思路。分式通分中求最简公分母概括为:(1)取各分母系数的最小公倍数;(2)凡出现的字母为底的幂的因式都要取;(3)相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。例2通分:设问:对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母?前面讲的是单项式,对于多项式首先应该对多项式因式分解,确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。解:∵最简公分母是2x(x+1)(x-1),小结:当分母是多项式时,应先分解因式.解:将分母分解因式:x2-4=(x+2)(x-2).4-2x=-2(x-2).∴最简公分母为2(x+2)(x-2).由学生归纳一般分式通分:通分的关键是确定几个分式的最简公分母,其步骤如下:1.将各个分式的分母分解因式;2.取各分母系数的最小公倍数;3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取;4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的;5.将上述取得的式子都乘起来,就得到了最简公分母;6.原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式,使各分式的分母都化为最简公分母。①分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式,叫做分式的通分。②分式的通分最主要的步骤是最简公分母的确定。确定最简公分母的一般步骤:1、取各分母系数的最小公倍数。2、单独出现的字母(或含有字母的式子)的幂的因式连同它的指数作为一个因式。3、相同字母(或含有字母的式子)的幂的因式取指数最大的。4、保证凡出现的字母(或含有字母的式子)为底的幂的因式都要取。注意:分式的分母为多项式时,一般应先因式分解。扩展资料:一、分式约分根据分式基本性质,可以把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分。约分的关键是确定分式中分子与分母的公因式。步骤:1、如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,将它们的公因式约去。2、分式的分子和分母都是多项式,将分子和分母分别分解因式,再将公因式约去。二、注意事项约分时,如果能很快看出分子和分母的最大公约数,直接用它们的最大公约数去除比较简便. 写法: 2 6 12 — 30 15 5 (除过的数均划掉,如本例中的6、12、30、15)。分母乘分母。第一个分数的分子乘第二个分数的分母。第二个分数的分子乘第一个分数的分母。将它们化成同分母分数分式通分的方法是:先把各分式化为最简单的分式(即分子分母没有公约数);再找岀所有分母的最小公倍数M,然后把所有分式都化成分母为M的分数,再将分子求代数和。
2023-01-13 13:21:331

描写手法有哪些。若问你有什么作用该如何回答(全部的描写手法)。

直接用百度搜 描写手法 然后就出来了
2023-01-13 13:21:334

ln 和 e 之间的转化

ln与e之间的公式:ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值,在物理学,生物学等自然科学中有重要的意义,一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数,为了避免与基为10的常用对数lgx混淆,可用全写“㏒ex”。常数e的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值。扩展资料:e在科学技术中用得非常多,一般不使用以10为底数的对数。以e为底数,许多式子都能得到简化,用它是最“自然”的,所以叫“自然对数”。e约等于2.71828。例如:log(1)=0;loga(a)=1;logab×logba=1;-logaa/b=logcb/a。
2023-01-13 13:21:341

一公分等于多少厘米 公分解释

1、一公分等于一厘米,公分是厘米的俗称。 2、厘米是一个长度计量单位,等于一米的百分之一,英语符号即缩写为:cm.,1厘米=1/100米。1cm(厘米)=10mm(毫米)=0.1dm(分米)=0.01m(米)。 3、有关厘米的单位转换:1厘米=10毫米=10000微米=10000000纳米=0.1分米=0.01米=0.00001千米。 4、国际单位制选择了彼此独立的七个量作为基本量,第一个就是长度。它的基本单位名称是米,符号是m,而厘米不是国际单位。
2023-01-13 13:21:151

amino洗发水生产日期在哪里

洗发水的生产日期在瓶底有标注的。 生产日期是指商品在生产线上完成所有工序,经过检验并包装成为可在市场上销售的成品时的日期和时间。
2023-01-13 13:21:141

1公分等于多少cm 了解公分的换算

1、公分是单位,一公分等于一厘米,公分也就是常说的厘米,只不过公分是旧的称呼而已。在台湾一般叫公分,大陆一般都用厘米,但是大多数还是说公分。 2、1公分=1厘米=0.01米; 3、1公分等于10毫米。 4、长度的国际单位:米(m)。
2023-01-13 13:21:121

__果读音

果的读音是guǒ。果字的部首:木,笔画:8,五行:木,繁体:果。汉语常用字,最早见于甲骨文,其古字形像结满果实的树,本义即果实,后引申为使内部充实,使变成圆球形、事物发展的结局、善于决断的、有结局的等含义。详细释义:1、某些植物花落后含有种子的部分:~实。~品。~木。结~(结出果实;事情的结局或成效)。2、结局,与“因”相对:因~。成~。3、坚决:~决。~断。4、确实,真的:~真。如~。5、充实,饱足:~腹。6、姓。果,象形字。果的甲骨文,像树上结满球状的籽实,《说文》:“果,木实也。象果形在木之上。”金文将甲骨文字形中的多颗籽实省略成一颗“田”形状,并在“田”中画出籽粒,如果金文上部分单独出来,恐字形不够明确,所以把生长果实的树木也起画了出来。篆文将金文字形中的籽实形状简化成“田”形状。隶化后楷书将篆文的“木”简化成现今的“木”。由于“果”多用于引申义,遂加“艹”旁分化出“菓”字来表示本义。新中国成立后,“菓”作为异体字并入了“果”字。
2023-01-13 13:21:111

为什么等于lne²

这不是基本型里的一种吗?括号是1的无穷型,直接套公式就出来了
2023-01-13 13:21:104

古诗描写的艺术手法有哪些,各有什么作用

一、 音律手法 1、 双声:两个声母相同的单纯词.如,“澎湃” 2、 叠韵,两个韵母相同的单纯词.如,“窈窕” 3、 叠声,两个读音相同的单纯词.如,“寻寻觅觅” 注:单纯词,即两个字单独没有意思,合在一起构成一个意思的词. 二、 修辞手法 1、 起兴:先言他物以引起所咏之辞.如“锦瑟无端五十弦,一弦一柱思华年”. 2、 烘托:⑴以人衬人(侧面烘托):如《陌上桑》中借“行者”、“少年”等的反应来烘托秦罗敷惊人的美貌.⑵以物衬物(以动衬静):如“蝉噪林愈静,鸟鸣山更幽”.⑶以景衬人:如《琵琶行》中三次写江中之月,分别烘托了琵琶声的美妙动听、引人入胜和人物凄凉、孤独、悲伤等心情. 3、 用典:⑴援引史实:如“持节云中,何日遣冯唐?”.⑵化用前人诗句:如“渡头余落日,墟里上孤烟”. 4、 双关:⑴谐音双关:如“低头弄莲子,莲子清如水”.⑵一语双关:如“百亩庭中半是苔,桃花净尽菜花开”. 5、 通感:运用新颖别致的比喻,调动各种感官去感知陌生的事物,将精神化为物质,将抽象的感情化为具体的形象.如,“疏影横斜水清浅,暗香浮动月黄昏”. 6、 象征:如,“红豆生南国”. 7、 对比:如,“旧时王榭堂前燕,飞入寻常百姓家”. 8、 设问:如,“丞相祠堂何处寻,锦官城外柏森森”. 9、 夸张:如,“白发三千长,缘愁似个长”. 10、 拟人:如,“人面不知何处去,桃花依旧笑春风”. 11、 反复:如,“山盟虽在,锦书难托.莫,莫,莫”. 12、 互文:如,“秦时明月汉时关”. 三、 表现手法 1、 留白:⑴省略对整个故事过程的交代,集中全力描绘最富有联想性、集中了各种矛盾的具体情节.如,《十五从军征》省略了主人公从军的过程,集中叙述了他归乡后家中的荒凉景象.⑵摘取几个画面,合在一起共同表现一个丰富的内涵.如,李清照《如梦令•昨夜雨疏雨骤》⑶两个主人公的遭遇相互映衬、相互补充,即“以彼之详,补此之略”.如,《琵琶行》琵琶女自诉身世,详昔而略今;写自己的遭遇,省略贬谪以前的事,详叙如今的境况. 2、 白描:使用简练的笔墨勾勒景物的大致轮廓.如,温庭筠《商山早行》、马致远《天净沙•秋思》. 3、 设悬:在议论、抒情时,迟迟不说破,反复渲染,设置悬念,最后才揭开谜底.如,柳永《蝶恋花》. 4、 落笔对方:在表现怀远、思归之情时,作者不直接抒发对亲人的思念之情,而是从对方着笔.⑴把写自己与写对方结合起来,相互映衬.如,柳永《八声甘州》.⑵通篇纯从想象对方展开艺术构思.如,杜甫《月夜》. 5、 移情别恋:诗人本欲表达自己对某人或某事、某物的一种情感,但在具体表达时却故意将自己的感情移注于另外的人、事、物上.如,刘皂《渡桑干》. 6、 反弹琵琶:诗人本欲表现某一种情感,但在表达时却故意反其道而行之;或是一反常人的正常心理,故意从反面落笔.如,韦庄《菩萨蛮》. 7、 无理而妙:在看似违背常理的描写中,深刻地表现各种复杂的感情.如,“当君怀归日,是妾断肠时”. 8、 众星拱月:以压低众人(其他人)来突出一个人.如,“春风十里扬州路,卷上珠帘总不如”. 9、 以少总多:用精练的文笔概括景物所共有必有的特征,触发读者的联想.如,“几处早莺争暖树,谁家新燕啄春泥”. 10、 以乐写哀:以和谐优美的景物来表现人物的忧思愁绪.如,“感时花溅泪,恨别鸟惊心”. 11、 抑扬结合:⑴欲扬先抑,如韩愈《春雪》.⑵欲抑先扬,如李商隐《贾生》. 12、 虚实结合:以虚写实、以实写虚和虚实相间.如,李商隐《夜雨寄北》、李煜《浪涛沙•窗外雨潺潺》. 13、 托物言志:既不停留在物上,又要切合咏物.如,汉乐府《怨歌行》. 14、 情景交融:寓情于景、寓景于情和情景相生.如,杜甫《旅夜抒怀》. 《将进酒》君不见黄河之水天上来,奔流到海不复回.君不见高堂明镜悲白发,朝如青丝暮成雪.”首句就凭空起势,不事铺陈,写得大气磅礴,状黄河之水于天际滚滚而来,如海雨天风,势不可挡,既是夸张亦为写实.诗人远眺黄河,思接天际,才迸发出“天上来”的妙想;接着诗人又顺流东顾,目送黄河,想到黄河入海不回,由此而生出孔子般“逝者如斯”的感慨,但是比之孔子的感慨更强烈,更直接,更形象;“君不见高堂明镜悲白发,朝如青丝暮成雪”,将人的一生浓缩在朝暮之间,从而表现人生苦短、壮志难酬的主题.诗人连续使用呼告〔“君不见”〕的修辞手法,更添说理气势,感情色彩十分浓郁.同时写黄河之水用了扩大夸张,写人生旅程用了缩小夸张,使人更觉光阴之宝贵,岁月易流逝,功业更难就,自然引出下句.
2023-01-13 13:21:101

果字是独体字还是带偏旁的字,是什么偏旁

独体字
2023-01-13 13:21:084

2lne2等于多少

如果题目是2lne^2,那么答案是4,lne=1.
2023-01-13 13:21:061

分式的定义

分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.掌握分式的概念应注意:判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,关键要满足.  (1)...
2023-01-13 13:21:031

语文的写作手法有哪些,作用又是什么?

语文中的写法有五种,分别是记叙、描写、抒情、说明、议论。记叙是作者对人物的经历和事件的发展变化过程以及场景、空间的转换所作的叙说和交代;描写是把描写对象的状貌、情态描绘出来,再现给读者的一种表达方式
2023-01-13 13:21:026

lne^(-1)等于多少

lne^(-1) =-lne =-1
2023-01-13 13:21:011

分式的概念是什么?

分式的基本概念 形如A/B,A、B是整式,B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。 掌握分式的概念应注意: 判断一个式子是否是分式,不要看式子是否是A/B的形式,关键要满足 (1)分式的分母中必须含有未知数。 (2)分母的值不能为零,如果分母的值为零,那么分式无意义。
2023-01-13 13:21:003

分式的有关概念

一般地,用A、B表示两个整式,A÷B就可以表示成[图片]的形式,如果B中含有字母,式子[图片]就叫做分式。其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
2023-01-13 13:20:561

16种表现手法及其作用是什么?

16种表现手法及其作用:1、联想、想象:联想由一事物联系到与之有关的另一事物,或把事物中类似的特点联系起来造成一个典型。2、铺垫:为主要情节做准备或酝酿高潮到来之前的一系列非主情节。3、象征:通过特定的、容易引起联想的具体形象,表现与之相似或相近特点的概念、思想和感情。4、对比(对照 ):把两种不同的事物或情形作对照,互相比较。5、衬托(烘托):指的是以乙托甲,使甲的特点或特质更加突出。有正衬和反衬两种。6、抑扬:把要贬抑否定的方面和要肯定的方面同时说出来,只突出强调其中一个方面以达到抑此扬彼或抑彼扬此的目的。有先扬后抑和先抑后扬之分。7、(前后)照应:指诗中对前面所写的作必要的回答。恰当运用这种方法使结构显得紧凑、严谨。8、正侧描写:对描写对象进行正面的直接的描写是正面描写;描写对象周围的事物,使对象更鲜明、突出的是侧面描写。9、虚实结合:是指现实的景、事与想象的景、事互相映衬,以实衬虚、以虚衬实,交织一起表达同一样的情感。10、托物言志:在描摹事物以尽其妙的基础上融入作者的感情,含蓄地寄托作者的主张、哲理,能给人留下思考的余地和想象的空间。11、直抒胸臆:即景抒怀,直接表达诗人面对自然景象所产生的情感和富有哲理性的思想。12、借景抒情:通过景物描写,衬托作者或喜或悲的情感。13、融情于景:人要表达的思想感情正面不着一字,全然寓于眼前的自然景象之中,借自然景物抒发感情。14、衬托或渲染:对环境、景物作多方面的描写形容,以突岀事物的特点,营造氛围。15、动静结合:对事物、景物作动态、静态的描写,两者相互映衬,构成一种情趣。16、用典:用典有用事和引用前人诗句两种。用事是借用历史故事来表达作者的思想感情,包括对现实生活中某些问题的立场和态度、个人的意绪和愿望等等,属于借古抒怀。委婉地表达了作者的思想、情感。
2023-01-13 13:20:531

分式的约分规则是什么?

分式的约分规则是把一个分式的分子与分母的公因数约去的过程。把分式分子分母因式分解,然后约去分子与分母的公因。分式的分子与分母为单项式时可直接约分,约去分子、分母系数的最大公约数。然后约去分子分母相同因式的最低次幂。分子分母若为多项式,约分时先对分子分母进行因式分解,再约分。约分定义分数(来自拉丁语,“破碎”)代表整体的一部分,或更一般地,任何数量相等的部分。当在日常英语中说话时,分数描述了一定大小的部分,例如半数,八分之五,四分之三。分子和分母也用于不常见的分数,包括复合分数,复数分数和混合数字。分数表示一个数是另一个数的几分之几,或一个事件与所有事件的比例。把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫分数。分子在上,分母在下。
2023-01-13 13:20:501

amino登录不了

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2023-01-13 13:20:491

果字的笔顺是什么

共8划,竖、横折、横、横、横、竖、撇、捺
2023-01-13 13:20:494