幂函数的性质

　　回顾函数的图像与性质的对应关系，在利用幂函数的图像归纳其性质时，要用到以下结论： 　　①函数图像上所有点的横坐标的取值范围是函数的定义域．例如幂函数y＝ 的图像，观察到图像上点的横坐标的取值范围是[0，＋∞)，则其定义域就是[0，＋∞)． 　　②函数图像上所有点纵坐标的取值范围是函数的值域．例如幂函数y＝ 的图像，观察到图像上点的纵坐标的取值范围是[0，＋∞)，则其值域就是[0，＋∞)． 　　③图像关于y轴对称的函数是偶函数，图像关于原点轴对称的函数是奇函数，图像关于原点和y轴均不对称的函数是非奇非偶函数．例如幂函数y＝ 的图像，观察到其图像关于原点和y轴均不对称，则y＝ 是非奇非偶函数． 　　④图像在区间D上上升的函数在D上是增函数，图像在区间D上下降的函数在D上是减函数．例如幂函数y＝ 的图像，观察到其图像在[0，＋∞)上是上升的，则y＝ 在[0，＋∞)上是增函数．

幂函数不经过第三象限,如果该函数的指数的分子n是偶数,而分母m是任意整数,则y>0,图像在第一;二象限.这时(-1)^p的指数p的奇偶性无关.例如:y=x^(2/3);y=x^(-2/3)(x<>0);y=x^(2/4),y=x^(-2/4)(x<>0).如果函数的指数的分母m是偶数,而分子n是任意整数,则x>0(或x>=0);y>0(或y>=0),图像在第一象限.与p的奇偶性关系不大,例如:y=x^(1/2)(x>=0);y=x^(-3/4)(x>0).m,n都是奇数时图像一定经过第三象限.例如:y=x*(1/3);y=x^(-3).所以n是偶数或者m是偶数时,图像不经过第三象限.与p的奇偶性无关.谢谢接纳答案！

关于原点对称，因为f(x)是奇函数函数先增后减，因为导数是3x^2-3,并且在-1点取得极大值，1点取得极小值，函数有零点0，正负根3,因为f(x)=x(x^2-3)

幂函数的性质知识点 　　幂函数在数学考试中经常会考到，那么幂函数的性质知识点又有哪一些呢?下面幂函数的性质知识点是我想跟大家分享的，欢迎大家浏览。 　　幂函数的性质知识点 　　定义： 　　形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。 　　定义域和值域： 　　当a为不同的数值时，幂函数的定义域的"不同情况如下： 　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; 　　如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下： 　　在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 　　在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。 　　而只有a为正数，0才进入函数的值域 　　性质： 　　对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 　　首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是(-∞，0)∪(0，+∞)。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 　　排除了为0与负数两种可能，即对于x>;0，则a可以是任意实数; 　　排除了为0这种可能，即对于x<;0和x>;0的所有实数，q不能是偶数; 　　排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。 　　总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 　　如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数; ;

性质：幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图象最多只能同时出现在两个象限内；如果幂函数图象与坐标轴相交，则交点一定是原点。取正值：当α>0时，幂函数y=x^a有下列性质。a、图像都经过点（1,1）(0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞)上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。取负值：当α<0时，幂函数y=x^a有下列性质：a、图像都通过点（1,1）。b、图像在区间（0，+∞）上是减函数。c、在第一象限内，有两条渐近线，自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。取零：当a=0时，幂函数y=xa有下列性质。a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。(00没有意义）。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据a的奇偶性来确定，即如果同时p为奇数， 则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时p为偶数，则函数的定义域为所有非零实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。

　　函数是高中数学中比较重要的一项知识，学好函数可以提高自己的数学知识水平。下面就让我给大家分享一些 高一数学 幂函数知识点 总结 吧，希望能对你有帮助!　　高一数学幂函数知识点总结篇一 　　一、一次函数定义与定义式： 　　自变量x和因变量y有如下关系： 　　y=kx+b 　　则此时称y是x的一次函数。 　　特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。 　　即：y=kx(k为常数，k≠0) 　　二、一次函数的性质： 　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k 　　即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数) 　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。 　　三、一次函数的图像及性质： 　　1.作法与图形：通过如下3个步骤 　　(1)列表; 　　(2)描点; 　　(3)连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点) 　　2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。 　　3.k，b与函数图像所在象限： 　　当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大; 　　当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。 　　当b>0时，直线必通过一、二象限; 　　当b=0时，直线通过原点 　　当b<0时，直线必通过三、四象限。 　　特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。 　　这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。 　　四、确定一次函数的表达式： 　　已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。 　　(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。 　　(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……② 　　(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。 　　(4)最后得到一次函数的表达式。 　　高一数学幂函数知识点总结篇二 　　一、高中数学函数的有关概念 　　1.高中数学函数函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于函数A中的任意一个数x，在函数B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从函数A到函数B的一个函数.记作：y=f(x)，x∈A.其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的函数{f(x)|x∈A}叫做函数的值域. 　　注意： 　　函数定义域：能使函数式有意义的实数x的函数称为函数的定义域。 　　求函数的定义域时列不等式组的主要依据是： 　　(1)分式的分母不等于零; 　　(2)偶次方根的被开方数不小于零; 　　(3)对数式的真数必须大于零; 　　(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. 　　(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的函数. 　　(6)指数为零底不可以等于零， 　　(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义. 　　相同函数的判断 方法 ：①表达式相同(与表示自变量和函数值的字母无关);②定义域一致(两点必须同时具备) 　　2.高中数学函数值域:先考虑其定义域 　　(1)观察法 　　(2)配方法 　　(3)代换法 　　3.函数图象知识归纳 　　(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上. 　　(2)画法 　　A、描点法： 　　B、图象变换法 　　常用变换方法有三种 　　1)平移变换 　　2)伸缩变换 　　3)对称变换 　　4.高中数学函数区间的概念 　　(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间 　　(2)无穷区间 　　5.映射 　　一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)” 　　对于映射f：A→B来说，则应满足： 　　(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是唯一的; 　　(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个; 　　(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。 　　6.高中数学函数之分段函数 　　(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。 　　(2)各部分的自变量的取值情况. 　　(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集. 　　补充：复合函数 　　如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。 　　高一数学幂函数知识点总结篇三 　　1.函数的单调性(局部性质) 　　(1)增函数 　　设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1 　　如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间. 　　注意：函数的单调性是函数的局部性质; 　　(2)图象的特点 　　如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的. 　　(3)函数单调区间与单调性的判定方法 　　(A)定义法： 　　a.任取x1，x2∈D，且x1 　　b.作差f(x1)-f(x2); 　　c.变形(通常是因式分解和配方); 　　d.定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负); 　　e.下结论(指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性). 　　(B)图象法(从图象上看升降) 　　(C)复合函数的单调性 　　复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减” 　　注意：函数的单调区间只能是其定义域的子区间,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 　　8.函数的奇偶性(整体性质) 　　(1)偶函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数. 　　(2)奇函数 　　一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数. 　　(3)具有奇偶性的函数的图象的特征 　　偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称. 　　利用定义判断函数奇偶性的步骤： 　　a.首先确定函数的定义域，并判断其是否关于原点对称; 　　b.确定f(-x)与f(x)的关系; 　　c.作出相应结论：若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0，则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0，则f(x)是奇函数. 　　注意：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件.首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定;(2)由f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定;(3)利用定理，或借助函数的图象判定. 　　9、函数的解析表达式 　　(1).函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域. 　　(2)求函数的解析式的主要方法有： 　　1)凑配法 　　2)待定系数法 　　3)换元法 　　4)消参法 　　10.函数最大(小)值(定义见课本p36页) 　　a.利用二次函数的性质(配方法)求函数的最大(小)值 　　b.利用图象求函数的最大(小)值 　　c.利用函数单调性的判断函数的最大(小)值： 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b); 　　如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b); 看了高一数学幂函数知识点总结的人还看： 1. 高一上学期数学知识:幂函数 2. 高一数学必修一函数的奇偶性知识要点 3. 高一数学必修1抽象函数常见题型解法归纳 4. 高一数学必修一函数经典题型复习 5. 高中数学幂函数教案 6. 高一数学必修一幂函数概念知识点

幂函数的一般形式为y=x^a。 如果a取非零的有理数是比较容易理解的，不过初学者对于a取无理数，则不太容易理解，在我们的课程里，不要求掌握如何理解指数为无理数的问题，因为这涉及到实数连续统的极为深刻的知识。因此我们只要接受它作为一个已知事实即可。 对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性： 首先我们知道如果a=N/M，且N/M为既约分数（即N、M互质），M和N都是整数，则x^(N/M)=M次根号（x的N次方），如果M是奇数，函数的定义域是R，如果M是偶数，函数的定义域是[0,＋∞）。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x≠0，函数的定义域是（－∞，0)∪(0,＋∞).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道： 排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数； 排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，M不能是偶数； 排除了为负数这种可能，即对于x为大于或等于0的所有实数，a就不能是负数。 总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下： 如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数； 如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据M的奇偶性来确定，即如果同时M为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时M为奇数，则函数的定义域为不等于0 的所有实数。 在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。 在x小于0时，则只有同时M为奇数，函数的值域为非零的实数。 而只有a为正数，0才进入函数的值域。 由于x大于0是对a的任意取值都有意义的， 必须指出的是，当x 因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况. 可以看到： （1）所有的图形都通过（1，1）这点.(a≠0) （2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。 （3）当a大于1时，幂函数图形下凸；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。 （4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。 （5）显然幂函数无界限。 (6) a=0,该函数为偶函数 ｛x|x≠0｝。

1、定义：形如y=x^a(a为常数)的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。2、定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根[据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域3、性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^(p/q)=q次根号(x的p次方)，如果q是奇数，函数的定义域是r，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+)。当指数n是负整数时，设a=-k，则x=1/(x^k)，显然x0，函数的定义域是(-，0)(0，+).因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x0，则a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x0和x0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数;如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况.可以看到：(1)所有的图形都通过(1，1)这点。(2)当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。(3)当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。(4)当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。(5)a大于0，函数过(0，0);a小于0，函数不过(0，0)点。(6)显然幂函数无界。

只有五个一 集合与简易逻辑集合具有四个性质 广泛性 集合的元素什么都可以 确定性 集合中的元素必须是确定的，比如说是好学生就不具有这种性质，因为它的概念是模糊不清的 互异性 集合中的元素必须是互不相等的，一个元素不能重复出现无序性 集合中的元素与顺序无关二 函数这是个重点，但是说起来也不好说，要作专题训练，比如说二次函数，指数对数函数等等做这一类型题的时候，要掌握几个函数思想如 构造函数 函数与方程结合 对称思想，换元等等三 数列这也是个比较重要的题型，做体的时候要有整体思想，整体代换，等比等差要分开来，也要注意联系，这样才能做好，注意观察数列的形式判断是什么数列，还要掌握求数列通向公式的几种方法，和求和公式，求和方法，比如裂项相消，错位相减，公式法，分组求和法等等四 三角函数三角函数不是考试题型，只是个应用的知识点，所以只要记熟特殊角的三角函数值和一些重要的定理就行五 平面向量这是个比较抽象的把几何与代数结合起来的重难点，结体的时候要有技巧，主要就是把基本知识掌握到位，注意拓展，另外要多做题，见的题型多，结体的时候就有思路，能够把问题简单化，有利于提高做题效率高一的数学只是入门，只要把基础的掌握了，做题就没什么大问题了，数学就可以上130

。。。性质有很多 不知道你具体要的是什么？大概说几点吧 y=x^α1)α>0时 y=x^α在(0,+∞)上是增函数 α<0时 y=x^α在(0,+∞)上是减函数2)α是奇数 y=x^α是奇函数 α是偶数 y=x^α是偶函数3)所有的y=x^α都过定点(1,1) 而如果α>0的话 y=x^α还过另一个定点(0,0)大概就这几个了吧 单调性 奇偶性 定点一般做题的时候用单调性来比较底数不同，指数相同的大小的题相对出现的多一点

1.一次函数(包括正比例函数) 最简单最常见的函数，在平面直角坐标系上的图象为直线。 定义域（下面没有说明的话，都是在无特殊要求情况下的定义域）：R 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 平面直角坐标系解析式(下简称解析式): ①ax+by+c=0[一般式] ②y=kx+b[斜截式] （k为直线斜率，b为直线纵截距，正比例函数b=0） ③y-y1=k(x-x1)[点斜式] （k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点） ④（y-y1）/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)[两点式] （（x1,y1）与（x2,y2）为直线上的两点） ⑤x/a-y/b=0[截距式] （a、b分别为直线在x、y轴上的截距） 解析式表达局限性： ①所需条件较多（3个）； ②、③不能表达没有斜率的直线（平行于x轴的直线）； ④参数较多，计算过于烦琐； ⑤不能表达平行于坐标轴的直线和过圆点的直线。 倾斜角：x轴到直线的角（直线与x轴正方向所成的角）称为直线的倾斜 角。设一直线的倾斜角为a，则该直线的斜率k=tg(a)。 2.二次函数题目中常见的函数，在平面直角坐标系上的图象是一条对称轴与y轴平行的抛物线。 定义域：R 值域：（对应解析式，且只讨论a大于0的情况，a小于0的情况请读者自行推断）①[(4ac-b^2)/4a，正无穷）；②[t，正无穷） 奇偶性：偶函数 周期性：无 解析式： ①y=ax^2+bx+c[一般式] ⑴a≠0 ⑵a＞0，则抛物线开口朝上；a＜0，则抛物线开口朝下； ⑶极值点：（-b/2a，(4ac-b^2)/4a）； ⑷Δ=b^2-4ac, Δ＞0，图象与x轴交于两点： （[-b+√Δ]/2a，0）和（[-b+√Δ]/2a，0）； Δ＝0，图象与x轴交于一点： （-b/2a，0）； Δ＜0，图象与x轴无交点； ②y=a(x-h)^2+t[配方式] 此时，对应极值点为（h，t），其中h=-b/2a，t=(4ac-b^2)/4a）； 3.反比例函数 在平面直角坐标系上的图象为双曲线。 定义域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 值域：（负无穷，0）∪（0，正无穷） 奇偶性：奇函数 周期性：无 解析式：y=1/x 4.幂函数 y=x^a ①y=x^3 定义域：R 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数的第四区间部分关于x轴作轴对称 后得到的图象（类比，这个方法不能得到三次函数图象） ②y=x^(1/2) 定义域：[0，正无穷） 值域：[0，正无穷） 奇偶性：无（即非奇非偶） 周期性：无 图象类似于将一个过圆点的二次函数以原点为旋转中心，顺时针旋转 90°，再去掉y轴下方部分得到的图象（类比，这个方法不能得到三次 函数图象） 5.指数函数 在平面直角坐标系上的图象（太难描述了，说一下性质吧……） 恒过点（0，1）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：R 值域：（0，正无穷） 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=a^x a＞0 性质：与对数函数y=log(a)x互为反函数。 *对数表达：log(a)x表示以a为底的x的对数。 6.对数函数 在定义域上的图象与对应的指数函数（该对数函数的反函数）的图象关于直线y=x轴对称。 恒过定点（1，0）。联系解析式，若a＞1则函数在定义域上单调增；若0＜a＜1 则函数在定义域上单调减。 定义域：（0，正无穷） 值域：R 奇偶性：无 周期性：无 解析式：y=log(a)x a＞0 性质：与对数函数y=a^x互为反函数。 7.三角函数 ⑴正弦函数：y=sinx 图象为正弦曲线（一种波浪线，是所有曲线的基础） 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ/2 (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z） ⑵余弦函数：y=cosx 图象为正弦曲线，由正弦函数的图象向左平移π/2个单位（最小平移量）所得。 定义域：R 值域：[-1，1] 奇偶性：偶函数 周期性：最小正周期为2π 对称轴：直线x=kπ (k∈Z） 中心对称点：与x轴的交点：（π/2+kπ，0）(k∈Z） ⑶正切函数：y=tg x 图象的每个周期单位很像是三次函数，很多个，均匀分布在x轴上。 定义域：{x│x≠π/2+kπ} 值域：R 奇偶性：奇函数 周期性：最小正周期为π 对称轴：无 中心对称点：与x轴的交点：（kπ，0）(k∈Z）。 *三角函数的性质略了，太多，光公式就不止千个。另外，三角函数的图象平移、拉伸变化，在图象平移内容中说得很清楚（不在这里，在教材里）我就不多说了。 大功告成！希望对你的学习有所帮助。

幂函数y=xn的性质 在(0,+∞)都有定义,并且图象都过(1,1) 当n>0时,图象都过原点,并且在(0,+∞)上是增函数； 当n<0时,图象都不过原点,并且在(0,+∞)上是减函数.

系数一定为1，导数为{x}*a{x-1}<a的x-1方

，，

幂函数。形如f(x)=xa的函数，a∈R是实数。即以底数为自变量，幂为因变量，指数为常数的函数称为幂函数。幂函数的图像一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性；幂函数的图像最多只能同时出现在两个象限内。一般形式是y=xⁿ，其中，n可为任何实数，但我们仅考虑n为有理数的情形，这时可表示为y=x^(m/k)，其中m∈Z，k∈N*，且m，k互质。特别，当k=1时为整数指数幂。当m，k都为正奇数时，如y=x，y=x³，y=x^(3/5)等，定义域、值域均为R，为奇函数；当m为负奇数，k为正奇数时，如y=x^(-1)=1/x，y=x^(-3)=1/x³，y=x^(-3/5)等，定义域、值域均为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，为奇函数；当m为正奇数，k为正偶数时，如y=x^(1/2)，y=x^(3/4)等，定义域、值域均为[0，+∞)，为非奇非偶函数。当m为负奇数，k为正偶数时，如y=x^(-1/2)，y=x^(-3/4)等，定义域、值域均为(0，+∞)，为非奇非偶函数；当m为正偶数，k为正奇数时，如y=x²，y=x^(2/3)等，定义域为R、值域为[0，+∞)，为偶函数。当m为负偶数，k为正奇数时，如y=x^(-2)=1/x²，y=x^(-2/3)等，定义域为{x∈R|x≠0}，也就是(-∞，0)∪(0，+∞)，值域为(0，+∞)，为偶函数。幂函数和指函数的区别：1、计算方法不同指数函数：自变量x在指数的位置上，y=a^x（a>0，a不等于1），当a>1时，函数是递增函数，且y>0；当0<a<1时，函数是递减函数，且y>0。幂函数：自变量x在底数的位置上，y=x^a（a不等于1）。a不等于1，但可正可负，取不同的值，图像及性质是不一样的。2、性质不同幂函数性质：正值性质，当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：a、图像都经过点（1,1）（0,0）。b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数。c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。指数函数性质：指数函数的定义域为R，这里的前提是a大于0且不等于1。对于a不大于0的情况，则必然使得函数的定义域不连续，因此不予考虑，同时a等于0函数无意义一般也不考虑。

高中高一数学必修1各章知识点总结第一章 集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性； 2.元素的互异性； 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。3、集合的表示：{ … } 如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2．集合的表示方法：列举法与描述法。注意啊：常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作：N正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R| x-3>2}或{x| x-3>2}4、集合的分类：1．有限集 含有有限个元素的集合2．无限集 含有无限个元素的集合3．空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意： 有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2．“相等”关系(5≥5，且5≤5，则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B① 任何一个集合是它本身的子集。AíA②真子集:如果AíB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)③如果 AíB, BíC ,那么 AíC④ 如果AíB 同时 BíA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1．交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作A∩B(读作”A交B”)，即A∩B={x|x∈A，且x∈B}．2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A∪B(读作”A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}．3、交集与并集的性质：A∩A = A, A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A = A,A∪φ= A ,A∪B = B∪A.4、全集与补集（1）补集：设S是一个集合，A是S的一个子集（即 ），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作： CSA 即 CSA ={x | x?S且 x?A}SCsAA（2）全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。（3）性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA)∩A=Φ ⑶(CUA)∪A=U二、函数的有关概念1．函数的概念：设A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作： y=f(x)，x∈A．其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f(x)| x∈A }叫做函数的值域．注意：2如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数的集合；3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式．定义域补充能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域，求函数的定义域时列不等式组的主要依据是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被开方数不小于零； (3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1. (5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.（6）指数为零底不可以等于零 (6)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.(又注意：求出不等式组的解集即为函数的定义域。)构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域再注意：（1）构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）（2）两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。相同函数的判断方法：①表达式相同；②定义域一致 (两点必须同时具备)(见课本21页相关例2)值域补充(1)、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采取什么方法求函数的值域都应先考虑其定义域. (2).应熟悉掌握一次函数、二次函数、指数、对数函数及各三角函数的值域，它是求解复杂函数值域的基础。3. 函数图象知识归纳(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 . 即记为C={ P(x,y) | y= f(x) , x∈A }图象C一般的是一条光滑的连续曲线(或直线),也可能是由与任意平行与Y轴的直线最多只有一个交点的若干条曲线或离散点组成。(2) 画法A、描点法：根据函数解析式和定义域，求出x,y的一些对应值并列表，以(x,y)为坐标在坐标系内描出相应的点P(x, y)，最后用平滑的曲线将这些点连接起来.B、图象变换法（请参考必修4三角函数）常用变换方法有三种，即平移变换、伸缩变换和对称变换(3)作用：1、直观的看出函数的性质；2、利用数形结合的方法分析解题的思路。提高解题的速度。发现解题中的错误。4．快去了解区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示．5．什么叫做映射一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A B为从集合A到集合B的一个映射。记作“f：A B”给定一个集合A到B的映射，如果a∈A,b∈B.且元素a和元素b对应，那么，我们把元素b叫做元素a的象，元素a叫做元素b的原象说明：函数是一种特殊的映射，映射是一种特殊的对应，①集合A、B及对应法则f是确定的；②对应法则有“方向性”，即强调从集合A到集合B的对应，它与从B到A的对应关系一般是不同的；③对于映射f：A→B来说，则应满足：（Ⅰ）集合A中的每一个元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；（Ⅱ）集合A中不同的元素，在集合B中对应的象可以是同一个；（Ⅲ）不要求集合B中的每一个元素在集合A中都有原象。常用的函数表示法及各自的优点：1 函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等，注意判断一个图形是否是函数图象的依据；2 解析法：必须注明函数的定义域；3 图象法：描点法作图要注意：确定函数的定义域；化简函数的解析式；观察函数的特征；4 列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义域的特征．注意啊：解析法：便于算出函数值。列表法：便于查出函数值。图象法：便于量出函数值补充一：分段函数 （参见课本P24-25）在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。在不同的范围里求函数值时必须把自变量代入相应的表达式。分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况．（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集．补充二：复合函数如果y=f(u),(u∈M),u=g(x),(x∈A),则 y=f[g(x)]=F(x)，(x∈A) 称为f、g的复合函数。例如: y=2sinX y=2cos(X2+1)7．函数单调性（1）．增函数设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是增函数。区间D称为y=f(x)的单调增区间（睇清楚课本单调区间的概念）如果对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1<x2 时，都有f(x1)＞f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是减函数.区间D称为y=f(x)的单调减区间.注意：1 函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；2 必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1<x2时，总有f(x1)<f(x2) 。（2） 图象的特点如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是下降的.(3).函数单调区间与单调性的判定方法(A) 定义法：1 任取x1，x2∈D，且x1<x2；2 作差f(x1)－f(x2)；3 变形（通常是因式分解和配方）；4 定号（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；5 下结论（指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）．(B)图象法(从图象上看升降)_(C)复合函数的单调性复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律如下：函数 单调性u=g(x) 增 增 减 减y=f(u) 增 减 增 减y=f[g(x)] 增 减 减 增注意：1、函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集. 2、还记得我们在选修里学习简单易行的导数法判定单调性吗？8．函数的奇偶性（1）偶函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么f(x)就叫做偶函数．（2）．奇函数一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(－x)=—f(x)，那么f(x)就叫做奇函数．注意：1 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。2 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）．（3）具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤：1 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；2 确定f(－x)与f(x)的关系；3 作出相应结论：若f(－x) = f(x) 或 f(－x)－f(x) = 0，则f(x)是偶函数；若f(－x) =－f(x) 或 f(－x)＋f(x) = 0，则f(x)是奇函数．注意啊：函数定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．首先看函数的定义域是否关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，(1)再根据定义判定; (2)有时判定f(-x)=±f(x)比较困难，可考虑根据是否有f(-x)±f(x)=0或f(x)/f(-x)=±1来判定; (3)利用定理，或借助函数的图象判定 .9、函数的解析表达式（1）.函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法则，二是要求出函数的定义域.（2）.求函数的解析式的主要方法有：待定系数法、换元法、消参法等，如果已知函数解析式的构造时，可用待定系数法；已知复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法，这时要注意元的取值范围；当已知表达式较简单时，也可用凑配法；若已知抽象函数表达式，则常用解方程组消参的方法求出f(x)10．函数最大（小）值（定义见课本p36页）1 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值2 利用图象求函数的最大（小）值3 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值：如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f(x)在x=b处有最大值f(b)；如果函数y=f(x)在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f(x)在x=b处有最小值f(b)；第二章 基本初等函数一、指数函数（一）指数与指数幂的运算1．根式的概念：一般地，如果 ，那么 叫做 的 次方根（n th root），其中 >1，且 ∈ *．当 是奇数时，正数的 次方根是一个正数，负数的 次方根是一个负数．此时， 的 次方根用符号 表示．式子 叫做根式（radical），这里 叫做根指数（radical exponent）， 叫做被开方数（radicand）．当 是偶数时，正数的 次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数 的正的 次方根用符号 表示，负的 次方根用符号－ 表示．正的 次方根与负的 次方根可以合并成± （ >0）．由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作 。注意：当 是奇数时， ，当 是偶数时， 2．分数指数幂正数的分数指数幂的意义，规定：， 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．3．实数指数幂的运算性质（1） · ；（2） ；（3） ．（二）指数函数及其性质1、指数函数的概念：一般地，函数 叫做指数函数（exponential ），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1．2、指数函数的图象和性质a>1 0<a<1图象特征 函数性质向x、y轴正负方向无限延伸 函数的定义域为R图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数函数图象都在x轴上方 函数的值域为R+函数图象都过定点（0，1）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数在第一象限内的图象纵坐标都大于1 在第一象限内的图象纵坐标都小于1在第二象限内的图象纵坐标都小于1 在第二象限内的图象纵坐标都大于1图象上升趋势是越来越陡 图象上升趋势是越来越缓 函数值开始增长较慢，到了某一值后增长速度极快； 函数值开始减小极快，到了某一值后减小速度较慢；注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；（3）对于指数函数 ，总有 ；（4）当 时，若 ，则 ；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）说明：1 注意底数的限制 ，且 ；2 ；3 注意对数的书写格式．两个重要对数：1 常用对数：以10为底的对数 ；2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．对数式与指数式的互化对数式 指数式对数底数 ← → 幂底数对数 ← → 指数真数 ← → 幂（二）对数的运算性质如果 ，且 ， ， ，那么：1 · ＋ ；2 － ；3 ．注意：换底公式 （ ，且 ； ，且 ； ）．利用换底公式推导下面的结论（1） ；（2） ．（二）对数函数1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．2 对数函数对底数的限制： ，且 ．2、对数函数的性质：a>1 0<a<1图象特征 函数性质函数图象都在y轴右侧 函数的定义域为（0，＋∞）图象关于原点和y轴不对称 非奇非偶函数向y轴正负方向无限延伸 函数的值域为R函数图象都过定点（1，0）自左向右看，图象逐渐上升 自左向右看，图象逐渐下降 增函数 减函数第一象限的图象纵坐标都大于0 第一象限的图象纵坐标都大于0第二象限的图象纵坐标都小于0 第二象限的图象纵坐标都小于0（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中 为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义，并且图象都过点（1，1）；（2） 时，幂函数的图象通过原点，并且在区间 上是增函数．特别地，当 时，幂函数的图象下凸；当 时，幂函数的图象上凸；（3） 时，幂函数的图象在区间 上是减函数．在第一象限内，当 从右边趋向原点时，图象在 轴右方无限地逼近 轴正半轴，当 趋于 时，图象在 轴上方无限地逼近 轴正半轴．第三章 函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数 ，把使 成立的实数 叫做函数 的零点。2、函数零点的意义：函数 的零点就是方程 实数根，亦即函数 的图象与 轴交点的横坐标。即：方程 有实数根 函数 的图象与 轴有交点 函数 有零点．3、函数零点的求法：求函数 的零点：1 （代数法）求方程 的实数根；2 （几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数 的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：二次函数 ．1）△＞0，方程 有两不等实根，二次函数的图象与 轴有两个交点，二次函数有两个零点．2）△＝0，方程 有两相等实根（二重根），二次函数的图象与 轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．3）△＜0，方程 无实根，二次函数的图象与 轴无交点，二次函数无零点．

不好说，具体情况具体分析，比如x2，x负一次方，x3，单调性都不一样的

图像固定过（0,1）点值域为（0，+∞）定义域为R底数不能为1或0与对数函数互为反函数底数越大，图像越靠近Y轴当底数大于1时，函数恒单调递增，当底数大于0小于1时，函数恒单调递减

基本初等函数的图像与性质是：幂函数(a为常数）最常见的几个幂函数的定义域及图形。当a为正整数时，函数的定义域为区间，他们的图形都经过原点，并当a>1时在原点处与轴相切。且a为奇数时，图形关于原点对称；a为偶数时图形关于轴对称。当a为负整数时。函数的定义域为除去=0的所有实数。当a为正有理数时，为偶数时函数的定义域为，为奇数时函数的定义域为。函数的图形均经过原点和；如果图形于轴相切,如果,图形于轴相切,且为偶数时,还跟轴对称;，均为奇数时，跟原点对称。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。

指数函数的定义域是r值域是(0,正无穷)对数函数的定义域是(0,正无穷)值域是r以上性质由图像即可看出tsinghua为你解答谢谢采纳~~5星好评~~

y=f(x)是幂函数,y=x^nx=2,y=√2=2^(1/2)幂函数表达式y=x^(1/2)或 y=√x定义域x≥0x≥0单调递增值域y≥0

y=x^-2是幂函数 。因为y=1/x²，所以x≠0，y>0。当x取互为相反数时 函数值相等 ，所以他是偶函数 ，图像关于y轴对称 。而且干x大于0点 ，它是减函数 ，这个是小于零时 ，它是增函数 。所以可以 用列表描点先画函数在第一象限的图像 ，与对称性画函数在第二象限的图像。幂函数图像及性质：当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：1、图像都经过点（1,1）（0,0）；2、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；3、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0。

across是指从某物内部穿过（如:隧道）cross是指从某物表面穿过（如:马路）

土地爷爷。。

有很多假的只是你不知道

　　进行线描写生活动能让 儿童 更深刻地认识事物，什么是儿童线描写生?下面我为大家介绍一下儿童线描写生，希望对你有帮助。　　儿童线描写生简介 　　线描写生是绘画中的一种表现形式，是以真实的静物、人物、景物等为对象，用线条去表现其形体、结构和动态等。儿童线描写生是通过儿童自己对周围事物的观察、感受和理解，用线条再现事物的美感，也是儿童基础训练和搜集素材进行创作的重要手段。 　　为什么要学习线描写生 　　线描写生是我们再十多年教学中摸索 总结 出的一种适合儿童绘画教学的新形式。儿童在写生过程中观察物体外形特征、内部结构、大小比例、透视变化，观察人物的形象特征及动态变化等。随着写生内容的不断变化，儿童的观察不断深入，不仅培养了儿童的观察能力，也培养了他们发现美、表现美的能力。通过协商使儿童更加热爱生活。根据多年的追踪调查，凡是常到生活中写生的儿童，观察生活和描绘生活的能力比一般儿童强。他们不仅画得好，而且语言表达能力、协作能力、概括能力、吃苦能力、适应能力等其他综合能力都得到很大提高，对儿童综合素质培养是大有裨益的。学过线描写生的儿童进入艺术院校后，造型能力明显优于其他同学。因此我们提倡儿童多画线描写生。 　　儿童线描写生的训练 方法 　　1.教师的作用在于启发儿童怎样观察 　　写生是对儿童进行感官训练，让他们在写生中学会观察生活、表现自然。在写生过程中老师的作用在于启发儿童怎样观察，激发他们的表现欲望，过多的示范会限制儿童的表现力，让儿童在观察中捕捉形的特征，发现有趣的细节，不苛求形的准确和比例透视。 　　2.耐心细致是画好线描写生的关键 　　儿童学习线描写生首先要培养大胆踏实、认真果断、一丝不苟的作画习惯。仔细观察、细心描绘，运笔做到慢而稳，每笔要交代清楚，不能潦草。 　　3.什么样的物体适合儿童用线描写生 　　儿童写生一般根据物体的轮廓结构阻止线条，太简单的物体没有让儿童观察、了解、表现的余地，赢安排儿童感兴趣，本身线条明晰而富有变化的对象进行写生。让儿童根据自己的感受住在线条的长短、曲直、疏密和增减。 　　儿童线描写生的工具材料比起其他画种来说比较简单。一支笔、一张纸就可以画，但不同的工具材料边可以产生不同的艺术效果。 　　笔：可以用来画线描写生的笔可多啦，常用的笔有铅笔、钢笔、彩色水笔、签字笔、记号笔、美工笔和毛笔。目前市场上又出现了许多深受孩子们青睐、色彩多样的粉彩笔、珠光笔、金银笔等。 　　儿童线描写生一般采用不能涂改的硬笔，这样可以使儿童下笔前认真思考如何表现形象、组织线条。长期使用硬笔作画的儿童，用笔肯定，线条有力。选择笔头粗细应根据画幅的大小、内容繁简和儿童的年龄决定。用细头笔可画得细密深入，用粗头笔粗犷有力，用美工笔写生，线条生动而富于变化，我们提倡儿童多用美工笔。初学线描写生不宜用铅笔，因为 儿童画 线不准确，他们边画边擦，容易养成作画过于小心翼翼的坏习惯。 　　纸张：儿童线描写生可用图画纸、双胶纸、复印纸、宣纸、过滤纸和各种色纸。用不同的纸产生不同的效果。 　　画夹：带画夹外出写生比较方便，夹内可以分装作品与纸张。画时最好在画纸下面适当加些纸，这样使笔触清晰自然。 　　墨水：钢笔写生一般用碳素墨水，毛笔写生则用墨汁即可，彩色笔可以加水或换笔芯。 　　风景写生内容 　　画风景建筑一般从单个建筑开始，一座碑、一座塔、一座桥、一座房屋等，这样内容单纯，易于掌握。以后逐渐过渡到画较复杂的景物，如树、民居、风景等。 　　儿童线描写生要点 　　第一、怎样画线。 　　画线靠手指、手腕、肘和肩的自由移动。画短线依靠手指运动，常用于画细部;画长短有限度的线靠以肘为支点手腕移动;画长线只有用肩和肘运动才能画出灵活自如的线。因此，画线时不能将手紧摁在桌面上，最好练习用肩作轴，使手能自由滑动。 　　儿童初画线时，既要认真仔细，又要大胆果断，心情要轻松自如，但又不可潦草。开始练习时，最好用长线连绵不断地画，运笔要慢、要稳，一笔画到头，笔笔都要交代清楚。不要养成用碎线描画的习惯，画错了可以调整。运用线的方法可以灵活多变，并没有一定之规。 　　第二、怎样选择写生物。 　　精心选择写生对象在教学中占十分重要的地位，恰当的题材能保证课业成功率达百分之八十。选择写生对象一般要注意以下几点：形象最好是有特点、有变化、不规则、有趣味、便于观察、便于用线表现的内容，同时本身还要具有形式美感。 　　比如，画蔬菜、水果，有些菜外形简单，儿童不容易观察和表现其中细致的变化，如果切开来画，内部构造却十分丰富美观。圆白菜就是一个例子，他的外形较为简单，叶脉也很难用线表现。切开后，内部构造清楚明白，而且容易用线组织画面。黄瓜的外形与切开后的形也有很大差别：外形布满不规则的刺，而内部却是排列整齐的瓜子，十分具有装饰美感。 　　有些物象看起来形象复杂，但不一定难画，以为特点明显容易捕捉，形不规则不受限制，构造清楚易于用线表现。如画一个或一组玉米。鱼是很有特点的，也易于用线表现。对不同年龄儿童提出不同的作业要求，表现效果也不一样。画线描需要画细节，最好每个小朋友自带一组写生物。 　　选择静物不仅要注意形态变化的趣味性、生动性，还要考虑写生时便于用各种变化的线去表现。如，台灯上可以摆各种红姿态的灯头和电线，能给画面增添许多趣味。密密的小花与婀娜多姿的茎，给人优雅舒展的美感。 　　摆成组静物要注意物体间的对比关系，如形状的大小、长短、曲直变化以及线的疏密对比关系等。如长形的大葱与团状的大蒜，葱与蒜的须根和干了的叶子，这些都容易表现得生动而富有美感。山药与芋头，冬笋和香菇，以及藕、荸荠、小萝卜、苦瓜等，都是线描写生的好题材。 　　在风景人物动物的题材方面，选材时同样应注意以上因素，所不同的是画有生命的物象，相对要选择静止的状态或动作小的来画，同时也要注重表现神态和情感。画人，儿童比较难画，对那些脸部特征不明显的人，可以适当加手，加部分衣服，使画面内容更丰富一些;也可以画成组人并带有一定的情节，如下棋，看书等;还可以画人的局部，如手、脚等。 　　画风景最主要的问题是怎样取景和怎样表现景物。为儿童选择、形象比较明确、景物较集中的来画比较容易，如一棵树，一个门楼开始，逐渐使内容丰富起来。 　　第三，怎样进行观察。 　　启发儿童观察要注意从大到小，从整体到局部进行分析，以便做到心中有数。 　　首先，引导学生观察写生物外行特征，包括形状特点，如人的高、矮、胖瘦;脸型的方、圆、长、尖;在审美感受方面，如景物秀丽、建筑物庄严雄伟;人的气质豪放和蔼…… 　　再进一步观察局部特征,如面部五官特征话的局部形状等。 　　其次，分析结构。物象有哪几部分组成的，分解观察物象构造，并看清每一部分如何衔接，以便能把关系交代清楚。 　　再次，观察细节，找出用于装饰美化的部分，如衣服缝纫的针迹，花纹;螃蟹腿上的细毛，大腿上的花纹等。 　　第四，怎样去画。 　　画有法，无定法。起手从自己感觉方便的地方开始，可以先勾外形轮廓，再一部分一部分具体画;也可以从局部具体画。起手部位要根据画幅的大小来考虑在画面上的位置。比如画全身人像，人的头部要放在纸的上端，头不能画得太大，可以先勾脸型再画五官，有头到身体逐步向下勾画。写生时要把对象画得具体、真实，尽量把观察到的内容具体画出来。这幅画不仅表现出人坐着的动态，而且真实地表现了衣纹、腿的肌肉、结构关系等，细致客观地反映出所看到的一切。在画的过程中，注意线的疏密安排是必要的，用线处处都密必然主次不分;用线处处都稀松，画必然空洞;用线有疏有密，画面才有美感。

cosπ等于负一。在三角函数的弧度上计算上，π对应的就是180度，所以cosπ等于cos180度等于负一，而sinπ等于sin180度等于零。本题也可以用诱导公式计算，cosπ等于负的cos0度，即等于负一。诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。π＋α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系1、sin（π＋α）＝-sinα2、cos（π＋α）＝-cosα3、tan（π＋α）＝tanα4、cot（π＋α）＝cotα5、sec（π＋α）＝-secα6、csc（π＋α）＝-cscα

chuang 一声

写生是直接面对对象进行描绘的一种绘画方法，基本有“风景写生”、“静物写生”和“人像写生”等多种根据描绘对象不同的分类。线描是素描的一种，用单色线对物体进行勾画。是一种作画形式，线描可以作为写生的一种手法，就是用单纯的线来表达。写生还可以用素描色彩来表示。莫奈的印象日出就属于写生但是是色彩表现的，国画的工笔画就是先画线描然后上色。国画里的线描又叫白描。

across和cross这两个词都是表示“横越”、“渡过”之意，它们的区别在于词性和使用场合有所不同。across是介词，而cross是动词。我们来看一些例句:across [ə"krɔs]prep.(表示位置)在…对面[另一边]; 横在[披在]…上; 掠过…; 透过;(表示方向)横越, 横跨; 横穿, 穿越; 从…的另一面[边];(表示状态)与…交叉着; 触及, 波及, 影响到adv.从这一边到另一边;在对面, 向对面;跨度;成十字形, 成交叉状;传达过来My house is across the harbour, in the vicinity of the Kowloon Park.我家在海港的对岸，九龙公园附近。They live across the Central Plaza.他们住在中央广场的对面。Everyone shouts “kill it!” when a rat is seen to run across the street.老鼠过街，人人喊打。cross [krɔs]n.十字架;十字形饰物;画十字的动作;杂交品种; 混合物;痛苦, 苦难vt. & vi.穿过, 越过, 渡过;交叉, 相交; 错过vt.反对, 阻挠; 使受挫折adj.坏脾气的, 易怒的;相反的, 反向的He has crossed the border into another territory.他已越过边界进入别国的领土。Many steel arch bridges cross the Mississippi in its lower reaches.在密西西比河的下游许多拱形铁桥横跨河面。They have crossed over to Japan.他们已东渡去日本了。cross除了作动词外，还可作名词。作名词时，它有较强的构词能力，它所构成的词的某些词义和用法是值得注意的。比如crossroads是“十字路”或“十字路口”的意思，它的前面可以用a，但-s是不能丢掉的。The accident took place at a crossroads.车祸发生在十字路口。因为crossroad是基督教的用语，指“十字架的道路”，不是十字路口。《十字架的道路》表示基督徒在信奉基督时要愿意为宗教牺牲，对信徒而言，这是一条很难走的道路。另外，crossing是“渡口”、“横道线”或“(铁路与公路的)交叉点”。The Star Ferry Pier is a ferry crossing in central.天星码头是在中环的一个渡口。All cars should stop at the zebra crossing.所有车辆都要在斑马线前停下。A bus ran into a train at the level/grade crossing.一辆公共汽车在平交点与火车相撞。

土崩瓦解 瓦解：制瓦时先把陶土制成圆筒形，分解为四，即成瓦，比喻事物的分裂。象土崩塌，瓦破碎一样，不可收拾。比... 土扶成墙 比喻人应该互相扶助。 土豪劣绅 土豪：乡里的豪强，即仗势欺人的地主。劣绅：地方上的恶霸或退职官僚中的恶劣者。旧社会有钱有势、横行乡里... 土鸡瓦犬 用泥捏的鸡，用瓦做的狗。比喻徒有虚名而无实用的东西。 土阶茅屋 泥土的台阶，茅草的房屋。比喻住房简陋。 土龙刍狗 泥土捏的龙，稻草扎的狗。比喻名不副实。 土木形骸 形骸：指人的形体。形体象土木一样。比喻人的本来面目，不加修饰。 土牛木马 泥塑的牛，木做的马。比喻没有实用的东西。 土穰细流 土壤：泥土；细流：小河。比喻细小的事物。也指事物虽甚细微，但不断积累，即能发挥巨大作用。 土生土长 当地生长的。 土崩鱼烂 鱼烂：鱼腐烂从内脏起。比喻国家内部发生动乱。 土鸡瓦狗 比喻徒有虚名而无实用的东西。同“土鸡瓦犬”。 土阶茅茨 比喻住房简陋。同“土阶茅屋”。 土龙沐猴 比喻徒有虚名，而无其实。 土偶蒙金 在泥塑人像外面涂上金粉。比喻因袭模仿，徒有其表。 土壤细流 比喻微不足道的事物。 土洋结合 把简单的设备或技术同现代化的设备或技术结合起来。

一吨水等于1000000毫升。 水的密度为103千克/立方米（1g/cm3），1吨等于1000千克等于1000000 克。根据质量与体积的关系：质量等于体积乘以密度。从而得出1吨水的体积为1000000cm3等于1000000毫升。 物理性质∶ 通常是无色、无味的液体。沸点∶99.975℃（气压为一个标准大气压时，也就是101.375kPa）。凝固点∶0℃，三相点∶0.01℃，最大相对密度时的温度∶3.982℃，比热容∶4.186kJ/（kg℃）0.1MPa15℃蒸发潜热∶2257.2kJ/（kg）0.1MPa100℃。 计量单位： 计量单位是指根据约定定义和采用的标量，任何其他同类量可与其比较使两个量之比用一个数表示。计量单位具有根据约定赋予的名称和符号。计量单位是指为定量表示同种量的大小而约定地定义和采用的特定量。

chuang,三声

acrossa-表示加强+cross横穿[E5krRs]adv, prep横过a bridge across the river 一座横跨河上的桥 Erna Hart is going to swim across the English Channel tomorrow.欧娜.哈特准备明天游泳横渡英吉利海峡。到对面； 在对面the house across the street 街道对面的房子We swam across the river. 我们游到河对岸。along across[E5krCs]prep.横过; 越过; 横断, 横切在对面遇到交叉; 成十字形跨接横断, 横切run across the street横穿马路sail across the Pacific横渡太平洋He lives across the street.他住在街对面。We came across a new phrase.我们遇到了一个新成语。He laid two sticks across each other.他把两根棍子交叉地放着。across[E5krCs]adv.横过; 到对面, 宽, 阔交叉地被了解由某状态到所希望的状态The river is 50 metres across.河宽50米。He couldn"t get the idea across to the class.他无法使班上学生了解这概念。across-the-boardadj.全盘的, 全面的定时播送的(从星期一到星期五每天同一时间播放的电视(无线电广播节目)an across-the-board tax cut 全面的减税across-the-grain横过纤维(垂直于轧制方向) 横断面across-the-line 跨接在线路上, 并行线路be across to[美口]是...的责任[任务]across from[美]在...的正对面across[ E5krCs ]adv.横过, 交叉地, 在对面prep.越过, 交叉, 在...的那边, 在...对面那边

楼主说的应该是马克华菲，给个介绍吧！Mark Fairwhale 品牌名称： FAIRWHALE 中文名称： 马克·华菲 创建国家： 中国 成立时间： 2003 公司介绍 MARK FAIRWHALE家族的荣光，一个以深海鲸鱼命名的时尚品牌，如同一个奇迹般的慢乐章，宁静而优雅的奏起了令人心荡神驰的中国圆舞曲。 FAIR，喻为优雅，美丽；WHALE，意为深海鲸鱼——FAIRWHALE，携着尊贵与魅力的时尚使者终于深海潜游，浮出了水面，迎着晨光微露的面纱，为期盼已久的致in追随者们带来了玫瑰色的朝霞与晨辉。 FAIRWHALE——Fly 飞翔，Amenity 宜人，Intelligence 智慧，Responsibility 责任，Will 意志，Harmony 和谐，Adolescent 青春，Love 爱，Envision 想象。MARK FAIRWHALE翩然而至，肆意风流的挥洒着自由蓬勃的设计理念，精切不移的诠释了知性人士的优雅风范。看似随意的简约设计，贴身流畅的立体剪裁，“深海鲸鱼”的低调完美主义在潜移默化中早已虏获了世界新贵们的芳心。 2001年，马克华菲时尚男装登陆中国之后，2002年FAIRWHALE JEANS男装在大陆横空出世，带给时尚in人们无限的激动与惊喜。随后2004推出FAIRWHALE JEANS女装再度引爆了时尚fans们的终极燃点，将MARK FAIRWHALE家族的“中国爱情”推向了新的梦想旅程。 五年激情创作，孕育了三条成熟的品牌路线，350余家制造华服梦想的中国坐标，将以惊人的速度呈几何倍的增长。未来五年，MARK FAIRWHALE将使欧洲风情席卷整个东南亚时尚版图，而到2010年，全球将出现1000多家MARK FAIRWHALE家族旗舰店的规模，家族成员将涵盖高级时尚男女装、JEANS男女装、童装、皮件、香水、家具用品、配饰、艺术传媒时尚生活品等，使甫临世间的婴孩至事业有成的各界知名人士都能尽情享受到MARK FAIRWHALE的体贴欧式服务与无上尊贵的生活品味。 MARK FAIRWHALE 5年中国圆舞曲，一切才刚刚拉开序幕，深海鲸鱼之谜只是掀开了他的冰山一角，满堂喝彩不过是鲜花的开始。 MARK FAIRWHALE 国际时尚男装 马克·华菲国际时尚男装是国际设计大师MARK CHEUNG为世界新贵度身定制的国际时装品牌。 马克·华菲家族的产品设计秉承了一贯的欧美风情，其系列产品涉及服装、鞋、包、皮夹、手表、香水及配饰等各领域品牌系列，尤其是在休闲领域中，它更是新生活观、新着装观的潮头导航者。 Mark Fairwhale是为“知性男人”量体设计的典范性服装。他能够将这一阶层人们的自信、优雅、幽默、快乐、热情、活力、沉稳、智慧很细致及贴切地表现出来。独特而充满魅力的个性形象，出色地设计着他们丰富的文化内涵和精神生活，在一针一线的细节中塑造经典，塑造出设计大师心目中新时代的精英形象——东西方文化完美的结合所撞击产生的一种令人击节赞赏的现代经典。 马克·华菲——经典智慧，经典配装。 JEANS男装 Mark Fairwhale (中文名马克·华菲)是国际设计大师MARK CHEUNG为世界新贵度身定制的高级休闲装品牌。 马克·华菲的产品设计秉承了一贯的欧美风情，其系列产品涉及服装、鞋、包、皮夹、手表、香水及配饰等各领域品牌系列，尤其是在休闲领域中，它是新生活观、 新着装观的潮头导航者。 Mark Fairwhale JEANS是专门为偏爱运动休闲、个性鲜明率真的世界都会休闲新贵们度身定制的，更具个性、桀骜、年轻、诗意、激情与智慧，一脉相承欧美式的诙谐轻松、自我与奔放，赋运动予独有的激情与浪漫。款式舒适简约，采用更玄的色彩，演绎出个性的狂放、执着、迷惑、率真的多重气质，标榜出世界新时代SOHO一族‘回归自然释放自我"的心声。 JEANS女装 在继2001年MARK FAIRWHALE耀世登陆中国市场以来，年轻、诗意、激情，还有友谊和爱为注脚的FAIRWHALE JEANS男装于次年璀璨登场！在相继整整积淀了两年时间的构思考察之后，2004年，藉由低调完美主义的马克·华菲家族及国际时尚设计大师MARK CHEUNG为终日忙碌的都市女性带来一个可望且及的美丽梦境——马克华菲JEANS女装——马克华菲家族的蓝翼天使联袂‘完美衣橱"的艺术时尚概念姗姗而来！ 最FASHION的款式，最讲究的搭配是马克华菲JEANS女装的品牌象征。在你需要的随时，为你提供完美体现个人风格的、按时尚元素整理妥善的，能够随意自由搭配组合的服装，perfect wardrobe能充分满足你的个性化需求。 若你想要一品马克华菲JEANS女装的创意，建议你先从单品开始，选择一些有创意的款式或配件，加上自己原有的衣服，不但可以体会perfect wardrobe化腐朽为神奇的神奇功力，甚至还可以发现引藏在自己基因中的无限创意。 马克华菲女装打造了经典、时尚、运动、衬衣、编织物、T恤及配饰，她完整而变化多端，但没有炫耀，没有夸张。也再是单一的风格，流畅的样式，柔和的外观，而是切合现代人多资好动的生活模式，可以按照自己的需要、想象来转化，组合搭配，全面体现现代都市女性闲暇之际独特之个性。 崇尚简约主义都会设计风格，马克华菲JEANS女装的设计典雅、时髦并容，吸引了不少穿梭都会核心、讲究生活品味新贵的注意。 与其它流行品牌服饰不同，马克华菲JEANS女装基本款式的服饰除了质感，更注重实穿的价值。因为定位在给都会人穿用的基础上，生活在都市中的你可以不假思索地选择任何自己喜欢的鞋子或皮包，都不会显得突兀不恰当。 马克华菲JEANS女装以愉悦丰富的想象力与创造力，敏锐地开创了世界性的品牌，为繁华的时尚界带来一种属于深层的哲思，或许唯有深切的用一种人性的角度来从事时尚，以完美衣橱的意念赋予女性愉悦、畅然，时尚才能真切的贴近都市人生活的心。 牛仔品牌起源 Mark Fairwhale Denim品牌源起秉持马克华菲历年优雅的欧式哲学，又一潮流预热的前街品牌Mark Fairwhale Denim酝酿而生。 依旧是精练优雅的形象，奢华的风貌，Mark Fairwhale Denim用摩登的新颖创意和传统的形象打造新生代年轻风尚：在优雅、讲究的绅士风度中平添随意而不拘谨的情调；在张扬不羁的身影中注入世故、正式的绅士基因，衍生出折衷主义的混搭风格。服装的分割线的改变，细节组合和比例调配，营造出具有幽默感和惊喜的极简主义的风格。摇滚音乐的影响，依然以强有力的视觉效果存在着。全新的高科技面料和细节的装饰让运动衣的外貌至In至酷。一手朋克摇滚，一手运动装，混搭艺术在Mark Fairwhale Denim国度里淋漓尽致延伸。 承载着超现实主义的风格缩影，从宇宙四方萃取设计灵感，Mark Fairwhale Denim 的追捧FANS汇聚了文化新思潮的创造者，流行时尚的挑战者，独特世界观的社会审视者，敏锐直觉的体验者，无论服装或配饰，在我行我素之余，均恰如其分的散发或浓或淡的艺术味道。 马克华菲中国发展历史 1、 2000年马克·华菲耀世登陆中国市场，世纪新宠暗示时代流变。 2、 2001年3月，马克·华菲“蓝色激情”中国北京流行趋势发布，引燃秋冬蓝色风暴，40家专店扩张中国时尚版图。 3、 2002年马克·华菲JEANS再度问鼎中国，同年“哈佛情缘”&“剑桥周末”秋冬流行趋势发布。 4、 2003年“巅峰激情”&“璀璨岁月”流行趋势发布，CCTV-4盛赞为中国服装表演的“图兰朵”。 5、 2004年马克·华菲家族JEANS女装如蓝翼天使闪亮登场，中国第一家“ART STYLE”时尚旗舰店于上海淮海名店街上启航，马克·华菲中国版图220家规模。 6、 2005年4月2日，马克·华菲JEANS女装北京国际服饰博览会耀世展现；6月赞助北大清华毕业典礼，为明日中国，为人文中国；9月马克·华菲1863专列穿越百年光阴，演绎欧洲风情。 7、 2006年：“比华利山”&“兰桂坊”流行趋势发布，中国时尚版图将汹涌扩张至500家专店，海外版图运筹帷幄中。 马克·华菲公司是七匹狼下属的全资子公司，“马克·华菲”一名是围绕国际知名设计师张肇达（MARK CHEUNG）定制的国际时尚品牌。公司自2001年筹建以来，在短短的两三载光景中，已经开设专卖店200余家，遍及国内各大中城市，产品亦日趋多样化，目前已涵盖国际时尚男装、JEANS男女装、鞋、包、皮具、香水及配饰等多个领域。它的主要目标和消费群是那些热爱时尚和休闲的都市高级白领及追求高品质生活的中上阶层。这些新崛起的时尚新贵，年龄在28岁到40岁之间，是最具激情和最富时尚嗅觉的一群人。 除了举办各种层出不穷的应季服装展示会之外，马克·华菲利用了自己的灵魂设计师张肇达的国际声誉，让这个品牌的国际化形象更加深入人心。像很多国际顶级品牌一样，它也有了一个关于设计师的“传奇故事”。 马克·华菲的创意团队是一个相当国际化的队伍，除了艺术总监张肇达外，形象总监是来自日本大阪的一位知名设计师，商品总监则来自香港。马克·华菲总裁杨坤田告诉记者：“我们的创意一开始就全部按照欧洲的国际化路线进行，包括服装设计、品牌行销、包装系统等，都按照欧洲一些大品牌的理念和手段操作，而且我们的创作最初是在欧洲产生的，品牌则是在意大利注册的。” 同样生产高级成衣的白领集团总裁董振宇也承认：“时尚的中心在西方，文化虽然没有好坏之分，但是他们现在毕竟是主流。”董振宇认为，创意部门首先强调的是围绕一个品牌的精神进行，但都要为客户服务，作为一家设立在北京的企业，白领却会定期派设计师出国采风，以开阔眼界，“整个创意灵感的源头是设计部门，产品是由他们设计的，企划也要围绕产品来进行。” 同是高级成衣品牌的白领和马克·华菲，其生产线流程以及专卖店开设原则却有所不同，马克·华菲主要是OEM，与一百多家制造企业联盟，这些企业在为马克·华菲生产服装的同时，也在为很多欧美的大品牌生产。“开设专卖店的原则有很多，主要根据是每个城市的接受程度和消费习惯，比如在北京和上海我们是自己开设专卖店，在一些地方省份则将选择性的代理加盟与自己开设相结合，会根据不同的操作难度和情况确立个性化的销售渠道。”杨坤田说。白领除了由自己的制衣厂生产服装之外，主要采用的是店中店的形式，董振宇说：“做一个高级品牌不太适合代理加盟方式，这种方式因中国代理商的素质而承担的风险较大，以前我们试过，但带来很多麻烦。” 七匹狼的品牌策略是以一个主品牌打头，用副品牌做延伸，以适应不同类型、不同需要的消费市场，如“七匹狼”、“与狼共舞”和“马克·华菲”都是休闲服装品牌，但每一个品牌的受众又各有不同，“七匹狼”为中高档、“与狼共舞”为时尚休闲、“马克·华菲”为高档休闲，三者互补，使品牌的整体实力超过了单一品牌。白领和杉杉也都有了自己的副品牌，这是国际顶级品牌通常的做法。

1啊 这是个连续函数 所以x趋向于零时的极限等于函数值 cos0=1 所以极限为一

土里土气土崩瓦解 土崩鱼烂 土豪劣绅 土鸡瓦狗 土鸡瓦犬 土阶茅茨 土阶茅屋 土龙刍狗 土龙沐猴 土木形骸 土牛木马 土偶蒙金 土壤细流 土生土长

across[英][əˈkrɒs][美][əˈkrɔ:s]prep.穿过; 横穿，横过; 与…交叉; 在…对面; adv.横过，越过; 在对面; 交叉; 斜对面; 例句:1.He faced me squarely across the table. 他在桌子那边正对着我。

就是劲舞中的女生，女同志

安土乐业 安土重旧 安土重居 安土重迁 不便水土 不服水土 半截入土 兵来将敌，水来土堰 兵来将挡，水来土掩 兵来将迎，水来土堰 簸土扬沙 本乡本土 不习地土 不习水土 不习水土 赐茅授土 寸土不让 寸土必争 寸土尺地 寸土尺金 撮土焚香 大兴土木 分茅赐土 分茅裂土 分茅列土 分茅锡土 分茅胙土 粪土不如 负土成坟 风土人情 飞土逐害 飞土逐肉 根生土长 故土难离 广土众民 挥金如土 灰容土貌 画土分疆 皇天后土 灰头土脸 灰头土面 怀土之情 积土为山，积水为海 积土成山 卷土重来 践土食毛 开疆辟土 开疆拓土 开疆展土 列土封疆 裂土分茅 列土分茅 累土聚沙 累土至山 离乡背土 离乡别土 茅茨土阶 猕猴骑土牛 面如灰土 面如土色 面色如土 捻土焚香 捻土为香 溥天率土 普天率土 寝苫枕土 人非土木 软红香土 入土为安 水来土掩 食毛践土 视如粪土 视如土芥 水土不服 桑土绸缪 率土归心 率土同庆 守土有责 率土之滨 桑土之防 桑土之谋 率土宅心 土崩瓦解 土崩鱼烂 土扶成墙 土豪劣绅 土阶茅茨 土阶茅屋 土鸡瓦狗 土鸡瓦犬 土龙刍狗 土龙沐猴 土木形骸 土牛木马 土偶蒙金 土穰细流 土壤细流 泰山不让土壤 太岁头上动土 土生土长 土洋结合 瓦解土崩 西方净土 析珪胙土 朽木粪土 衣冠土枭 鱼烂土崩 一抔黄土 一片焦土 一掊土 瘴乡恶土

床上：chuang shang

根据 我看你的第一个字母是大写 所以 一般都是"根据,依照的意思"

　　cos240=cos360-120=cos-120=cos120=cos180-60=-cos60=-1/2，cos在数学中表示的是余弦值，是三角函数的一种。 　　什么是cos 　　cos指的是余弦函数，是三角函数的一种。余弦定理是描述三角形中三边长度与一个角的余弦值关系的数学定理，是勾股定理在一般三角形情形下的推广，勾股定理是余弦定理的特例。 　　 常见的三角函数值： 　　sin0=sin0°=0 　　cos0=cos0°=1 　　tan0=tan0°=0 　　sin30=-0.988，sin30°=1/2 　　cos30=0.154，cos30°=√3/2 　　tan30=-6.405，tan30°=√3/3 　　sin60=-0.305，sin60°=√3/2 　　cos60=-0.952，cos60°=1/2 　　tan60=0.320，tan60°=√3

是不是平行宇宙呀？

土 字开头的成语： 土崩瓦解 土倒塌，瓦碎裂。比喻彻底崩溃 土崩鱼烂 土崩溃，鱼腐烂。比喻溃败不可收拾 土豪劣绅 泛指横行乡里的地主、恶霸 土鸡瓦狗 见“土鸡瓦犬” 土鸡瓦犬 亦作“土鸡瓦狗”。用泥做的鸡，用瓦做的狗。形容徒有其表，实则无用 土阶茅茨 见“土阶茅屋” 土阶茅屋 亦作“土阶茅茨”。以土为阶，以茅草盖屋。谓居住俭朴 土龙刍狗 土做的龙，草扎的狗。比喻名实不相副 土龙沐猴 比喻徒有虚名，而无其实 土木形骸 形体象土木一样自然。比喻人不加修饰的本来面目 土牛木马 土制的牛，木造的马。比喻徒有其名而无实用 土偶蒙金 在泥塑人像外面涂上金粉。比喻因袭模仿，徒有其表 土壤细流 语出《史记·李斯列传》：“是以太山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能就其深。”后因以“土壤细流”比喻微不足道的事物 土生土长 在本地生长

等于1cos0极限存在，当cos0的时候,意味着邻边和斜边相等（这是一种极限状态）,所以除出来自然就等于1啦。

跟窗同音

土崩瓦解 土牛木马 土生土长 土头土脑

across英 [əˈkrɒs]   美 [əˈkrɔːs]  adv.从一边到另一边;横过;宽;从…的一边向…;在对面;在对过prep.从…一边到另一边;横过;在…对面;在…对过;在(身体某部位)上语法-短语搭配：across the board 全面地；包括一切地；以三等分的钱数赌同一匹马赢得前三名across from 在…对面go across 穿过，横过；走过back across 后背宽扩展资料：近义词：through英 [θruː]  美 [θruː]  prep.从…一端至另一端;穿过;贯穿;透过…看到;隔着…听到;自始至终;从头到尾adv.从一端到另一端;通过;自始至终;从头至尾;通过(障碍、阶段或测试)adj.(交通旅行)直达的，直通的，联运的，全程的;(火车)直达的;(道路或路线)直通的词语用例：习语adv.through and through完全；彻底；地地道道；彻头彻尾 completely; in every wayHe"s British through and through.他是地地道道的英国人。