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√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。
根号二一定是介于1与2之间的数。
然后再计算1.5的平方大小……也就是一个用二分法求方程x^2=2近似解的过程。
扩展资料
常用平方根:
√0 = 0(表示根号0等于0,下同)
√1 = 1
√2 = 1.4142135623731
√3 = 1.73205080756888
√4 = 2
√5 = 2.23606797749979
√6 = 2.44948974278318
√7 = 2.64575131106459
√8 = 2.82842712474619
- 里论外几
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用计算机,不然不好求。。死背的
- 皮皮
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√2=1.414
。。。。
- wpBeta
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没背那表么,那可以查数学用表或用计算器
- 南yi
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√2= 1.4142135623731 ……
√2 是一个无理数,它不能表示成两个整数之比,是一个看上去毫无规律的无限不循环小数。早在古希腊时代,人们就发现了这种奇怪的数,这推翻了古希腊数学中的基本假设,直接导致了第一次数学危机。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方(extraction of square root),其中a叫做被开方数。
在实数范围内a必须大于或等于零,即a为非负数;
在复数范围内,定义i的平方是-1,即-1的平方根是+/-i,记作i^2=-1。
开方公式
X(n + 1) = Xn + (A / Xn – Xn)1 / 2.。(n,n+1与是下角标)
开平方的理论依据
开平方是平方的逆运算,只要我们知道平方的计算方法,开平方就迎刃而解了。
开方的计算步骤
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段,用撇号分开,分成几段,表示所求平方根是几位数;
2.根据左边第一段里的数,求得平方根的最高位上的数;
3.从第一段的数减去最高位上数的平方,在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数;
4.把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数,所得的最大整数作为试商;
5.用所求的平方根的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商.如果所得的积小于或等于余数,试商就是平方根的第二位数;如果所得的积大于余数,就把试商减小再试;
6.用同样的方法,继续求平方根的其他各位上的数。
如遇开不尽的情况,可根据所要求的精确度求出它的近似值。
笔算开平方运算较繁,在实际中直接应用较少,但用这个方法可求出一个数的平方根的具有任意精确度的近似值。
- 瑞瑞爱吃桃
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1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.用同样的方法,继续求。
如:(1)如求54756的算术平方根时先由个位向左两位两位地定位:定位为5,47,56,接着象一般除法那样列出除式.
(2)先从最高位用最大平方数试商:最大平方数不超过5的是2,得商后,除式5-4后得1。把商2写上除式上。
(3)加上下一位的数:得147。
(4)用20去乘商后去试商147:2×20=40 这40可试商为3,那就把试商的3加上40去除147。得147÷43=3,把3写上除式上。这时147-129=18。
(5)加上下一位的数:得1856。
(6)用20去乘商后去试商1856:23×20=460 这460可试商为4,那就把试商的4加到460去除1856。得4,把4写上除式上。这时1856-1856=0,无余数啦。
(7)这时除式上的商是234,即是54756的平方根。
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1.414 用计算器求啊