- 皮皮
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初中教材中只研究锐角的三角函数,三角函数的定义是在直角三角形中定义
sins=对边比斜边,
cosa=临边/斜边
用这个定义只适用于锐角,不能直接得到90度角的正弦余弦,你得想象这个锐角逐渐变大,无限接近90度时,它的对边就无限接近斜边,临边无限接近0
所以sin90°=对边/斜边
就无限接近于1,cos90°=临边/斜边
就无限接近于0
只能这样去理解了
高中教材中三角函数使用坐标系来定义的,这个定义对任意角都是用
根据三角函数的定义:把角放到直角坐标系中,角的顶点与原点重合,角的始边与X轴的正方向重合,90°角的终边就在y轴上了,在终边上任取一点,坐标为(0,Y),显然有x=0,y=r>0,且这点到远原的距离r等于y
由三角函数的定义得90度角的正弦,余弦如下:
sin90°=y/r=y/y=1
cos90°=x/r=0/0=0
- 可可
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余弦函数的定义是:在三角形中的
邻边/斜边。当角度逐渐加大时,邻边相对于斜边的长度逐渐缩短,其比值(余弦函数)逐渐变小,当角度加大到90°时,邻边的长度缩短为0,此时邻边与斜边的比值(余弦函数)当然就变为0了。
- 黑桃云
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cos就是邻边比斜边,当终边转动90度时,邻边为0,所以cos90°等于0.
- 瑞瑞爱吃桃
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画一个单位圆,以圆心为中心画一个象限,在第一象限中的圆上去取一点A与圆心O相连,在从A坐垂线垂直X轴,垂点为B,有三角形AOB,COS就是OB比上AO,在三角形慢慢向Y轴靠近的过程中OB逐渐变小到0,此时就是90度,所以cos90为0.
- 陶小凡
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三角函数是在直角三角形里给出定义的,
当斜边保持不变时,
随着角度的增大,
这个角的对边也在增大,
邻边在减小;
当角度变为90度时,
这个角的对边与斜边相等,
邻边缩小为0,
cos90度=邻边/斜边
=0/斜边
=0
同样可以解析:
sin90度=对边/斜边
=1
- LuckySXyd
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cos90度=邻边/斜边
=0/斜边
=0
当角度变为90度时,
这个角的对边与斜边相等,
邻边缩小为0。
- meira
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在坐标轴上,90°角的终边在y轴正向,
坐标(0,a),其中a>0。
cos90°=x/r=0/a=0。
- 马老四
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cos 是指终边与单位圆交点的横坐标
90°在y轴正半轴上 所以cos90°等于0
- max笔记
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∵cosα=邻边:斜边,当夹角为90°时,邻边长度=0。