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1
sin2A-sin2B=0,
∴ sin2A=sin2B
∴ 2A=2B或2A+2B=π
∴ A=B或2A+2B=π
∴ A=B或A+B=π/2
∴ △ABC是等腰三角形或直角三角形
2
sinA=cosB=sin(90°-B)
所以A=90°-B或A+90°-B=180°
即A+B=90°,或A=B+90°
A+B=90°时,为直角三角形
A=B+90°时,为钝角三角形
3
(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
=(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2+(1-cos2C)/2
=3/2-1/2(cos2A+cos2B+cos2C) (对cos2A+cos2B用和差化积公式)
=3/2-1/2(2cos(A+B)cos(A-B)+2(cosC)^2-1)
=2-(cos(A+B)cos(A-B)+(cosC)^2)
=2-(-cos(A-B)cosC+(cosC)^2)
=2-cosC(cosC-cos(A-B)) (再用和差化积公式)
=2+2cosC[sin (C-A+B)/2*sin (C+A-B)/2]
=2+2cosC[sin (180-2A)/2*sin (180-2B)/2]
=2+2cosC[sin(90-A)*sin(90-B)]
=2+2cosCcosAcosB<2
所以钝角三角形
4
∵|cosX|≤1 cos(A-B)cos(B-C)cos(C-A)=1
∴cos(A-B)=cos(B-C)=cos(C-A)=1
∵A、B、C<180°
∴A-B=B-C=C-A=0
∴A=B=C=60°
∴△ABC是等边三角形
高一50道经典数学题,有难且有答案
。。。2023-09-09 19:50:183
高一数学题,求详解!
y=sin[2x-(π/3)]=sin2[x-(π/6)]左移π/3后得到y1=sin2[x-(π/6)+(π/3)]=sin(2x+π/3)各点横坐标压缩到原来的1/2得到:y2=sin(4x+π/3)其对称轴方程是x=(π/24)+(k/2)π当k=0时,得到对称轴x=π/24答案D正确2023-09-09 19:50:283
高一集合数学题
珻={2,3,5} 真子集:空集,{2},{3},{5},{2,3},{2,5},{3,5}共7个2,A={y | y2023-09-09 19:50:474
高一数学练习题
最好问老师哦 老师知道的题目多一点! 那些东西很简单的啊不用可以去看 明白吗/2023-09-09 19:50:598
高一数学30道大题加答案
我比较建议你在百度文库里面找喔..那样选择会多一些,还有豆丁等等的网站.2023-09-09 19:51:413
高一数学试题与解析
一、选择题 1.(2009湖北荆州质检二)过点P(1,2),且方向向量v=(-1,1)的直线的方程为 ( ) A.x-y-3=0 B.x+y+3=0 C.x+y-3=0 D.x-y+3=0 答案:C 解析:方向向量为v=(-1,1),则直线的斜率为-1,直线方程为y-2=-(x-1)即x+y-3=0,故选C. 2.(2009重庆市高三联合诊断性考试)将直线l1:y=2x绕原点逆时针旋转60°得直线l2,则直线l2到直线l3:x+2y-3=0的角为 ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 答案:A 解析:记直线l1的斜率为k1,直线l3的斜率为k3,注意到k1k3=-1,l1⊥l3,依题意画出示意图,结合图形分析可知,直线l2到直线l3的角是30°,选A. 3.(2009东城3月)设A、B为x轴上两点,点P的横坐标为2,且|PA|=|PB|,若直线PA的方程x-y+1=0,则直线PB的方程为 ( ) A.2x+y-7=0 B.2x-y-1=0 C.x-2y+4=0 D.x+y-5=0 答案:D 解析:因kPA=1,则kPB=-1,又A(-1,0),点P的横坐标为2,则B(5,0),直线PB的方程为x+y-5=0,故选D. 4.过两点(-1,1)和(0,3)的直线在x轴上的截距为 ( ) A.-32 B.32 C.3 D.-3 答案:A 解析:由两点式,得y-31-3=x-0-1-0, 即2x-y+3=0,令y=0,得x=-32, 即在x轴上的截距为-32. 5.直线x+a2y+6=0和(a-2)x+3ay+2a=0无公共点,则a的值是 ( ) A.3 B.0 C.-1 D.0或-1 答案:D 解析:当a=0时,两直线方程分别为x+6=0和x=0,显然无公共点;当a≠0时,-1a2=-a-23a,∴a=-1或a=3.而当a=3时,两直线重合,∴a=0或-1. 6.两直线2x-my+4=0和2mx+3y-6=0的交点在第二象限,则m的取值范围是 ( ) A.-32≤m≤2 B.-32 C.-32≤m<2 D.-32 答案:B 解析:由2x-my+4=0,2mx+3y-6=0,解得两直线的交点坐标为(3m-6m2+3,4m+6m2+3),由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正,故3m-6m2+3<0且4m+6m2+3>0-32 7.(2009福建,9)在平面直角坐标系中,若不等式组x+y-1≥0,x-1≤0,ax-y+1≥0,(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为 ( ) A.-5 B.1 C.2 D.3 答案:D 解析:不等式组x+y-1≥0,x-1≤0,ax-y+1≥0所围成的.区域如图所示. ∵其面积为2,∴|AC|=4, ∴C的坐标为(1,4),代入ax-y+1=0, 得a=3.故选D. 8.(2009陕西,4)过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为 ( ) A.3 B.2 C.6 D.23 答案:D 解析:∵直线的方程为y=3x,圆心为(0,2),半径r=2. 由点到直线的距离公式得弦心距等于1,从而所求弦长等于222-12=23.故选D. 9.(2009西城4月,6)与直线x-y-4=0和圆x2+y2+2x-2y=0都相切的半径最小的圆的方程是 ( ) A.(x+1)2+(y+1)2=2 B.(x+1)2+(y+1)2=4 C.(x-1)2+(y+1)2=2 D.(x-1)2+(y+1)=4 答案:C 解析:圆x2+y2+2x-2y=0的圆心为(-1,1),半径为2,过圆心(-1,1)与直线x-y-4=0垂直的直线方程为x+y=0,所求的圆的圆心在此直线上,排排除A、B,圆心(-1,1)到直线x-y-4=0的距离为62=32,则所求的圆的半径为2,故选C. 10.(2009安阳,6)已知直线x+y=a与圆x2+y2=4交于A、B两点,且|OA→+OB→|=|OA→-OB→|,其中O为原点,则实数a的值为 ( ) A.2 B.-2C.2或-2 D.6或-6 答案:C 解析:由|OA→+OB→|=|OA→-OB→|得|OA→+OB→|2=|OA→-OB→|2,OA→OB→=0,OA→⊥OB→,三角形AOB为等腰直角三角形,圆心到直线的距离为2,即|a|2=2,a=±2,故选C. 11.(2009河南实验中学3月)若直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1有两个不同交点,则点P(a,b)与圆C的位置关系是 ( ) A.点在圆上 B.点在圆内C.点在圆外 D.不能确定 答案:C 解析:直线l:ax+by=1与圆C:x2+y2=1有两个不同交点,则1a2+b2<1,a2+b2>1,点P(a,b)在圆C外部,故选C. 12.(2010保定市高三摸底考试)从原点向圆x2+(y-6)2=4作两条切线,则这两条切线夹角的大小为 ( ) A.π6 B.π2C.arccos79 D.arcsin229 答案:C 解析:如图,sin∠AOB=26=13,cos∠BOC=cos2∠AOB=1-2sin2∠AOB=1-29=79,∴∠BOC=arccos79,故选C. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在题中的横线上。) 13.(2010湖南长沙一中)已知直线l1:ax+y+2a=0,直线l2:ax-y+3a=0.若l1⊥l2,则a=________. 答案:±1 解析:∵l1⊥l2,∴kl1kl2=-1,即(-a)a=-1,∴a=±1. 14.点P(a,3)到直线4x-3y+1=0的距离等于4,且在不等式2x+y<4表示的平面区域内,则P点的坐标为__________. 答案:(-3,3) 解析:因|4a-9+1|5=4,∴a=7,a=-3. 当a=7时,不满足2x+y<4(舍去),∴a=-3. 15.(2009朝阳4月,12)已知动直线l平分圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,则直线l与圆:x=3cosθ,y=3sinθ,(θ为参数)的位置关系是________. 答案:相交 解析:动直线l平分圆C:(x-2)2+(y-1)2=1,即圆心(2,1)在直线上,又圆O:x=3cosθ,y=3sinθ,即x2+y2=9,且22+12<9,(2,1)在圆O内,则直线l与圆O: x=3cosθ,y=3sinθ,(θ为参数)的位置关系是相交,故填相交. 16.(2009山东济南一模)若直线y=kx-2与圆x2+y2=2相交于P、Q两点,且∠POQ=120°(其中O为原点),k的值为________. 答案:±3 解析:由图可知,点P的坐标为(0,-2), ∠OPQ=30°,∴直线y=kx-2的倾斜角为60°或120°,∴k=±3. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。) 17.(本小题满分10分)求经过7x+8y=38及3x-2y=0的交点且在两坐标轴上截得的截距相等的直线方程. 解析:易得交点坐标为(2,3) 设所求直线为7x+8y-38+λ(3x-2y)=0, 即(7+3λ)x+(8-2λ)y-38=0, 令x=0,y=388-2λ, 令y=0,x=387+3λ, 由已知,388-2λ=387+3λ, ∴λ=15,即所求直线方程为x+y-5=0. 又直线方程不含直线3x-2y=0,而当直线过原点时,在两轴上的截距也相等,故3x-2y=0亦为所求. 18.(本小题满分12分)已知直线l经过点P(3,1),且被两平行直线l1;x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段之长为5,求直线l的方程. 分析一:如图,利用点斜式方程,分别与l1、l2联立,求得两交点A、B的坐标(用k表示),再利用|AB|=5可求出k的值,从而求得l的方程. 解析:解法一:若直线l的斜率不存在,则直线l的方程为x=3,此时与l1、l2的交点分别为A′(3,-4)或B′(3,-9),截得的线段AB的长|AB|=|-4+9|=5,符合题意. 若直线l的斜率存在,则设直线l的方程为y=k(x-3)+1. 解方程组y=k(x-3)+1,x+y+1=0,得 A(3k-2k+1,-4k-1k+1). 解方程组y=k(x-3)+1,x+y+6=0,得 B(3k-7k+1,-9k-1k+1). 由|AB|=5. 得(3k-2k+1-3k-7k+1)2+(-4k-1k+1+9k-1k+1)2=52. 解之,得k=0,直线方程为y=1. 综上可知,所求l的方程为x=3或y=1. 分析二:用l1、l2之间的距离及l与l1夹角的关系求解. 解法二:由题意,直线l1、l2之间的距离为d=|1-6|2=522,且直线L被平行直线l1、l2所截得的线段AB的长为5,设直线l与直线l1的夹角为θ,则sinθ=5225=22,故θ=45°. 由直线l1:x+y+1=0的倾斜角为135°,知直线l的倾斜角为0°或90°,又由直线l过点P(3,1),故直线l的方程为: x=3或y=1. 分析三:设直线l1、l2与l分别相交于A(x1,y1),B(x2,y2),则通过求出y1-y2,x1-x2的值确定直线l的斜率(或倾斜角),从而求得直线l的方程. 解法三:设直线l与l1、l2分别相交A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+y1+1=0,x2+y2+6=0. 两式相减,得(x1-x2)+(y1-y2)=5. ① 又(x1-x2)2+(y1-y2)2=25. ② 联立①、②可得 x1-x2=5,y1-y2=0,或x1-x2=0,y1-y2=5. 由上可知,直线l的倾斜角分别为0°或90°. 故所求的直线方程为x=3或y=1. 19.(本小题满分12分)设圆上的点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上,且与直线x-y+1=0相交的弦长为22,求圆的方程. 解析:设所求圆的圆心为(a,b),半径为r, ∵点A(2,3)关于直线x+2y=0的对称点A′仍在这个圆上, ∴圆心(a,b)在直线x+2y=0上, ∴a+2b=0, ① (2-a)2+(3-b)2=r2. ② 又直线x-y+1=0截圆所得的弦长为22, ∴r2-(a-b+12)2=(2)2 ③ 解由方程①、②、③组成的方程组得: b=-3,a=6,r2=52.或b=-7,a=14,r2=244, ∴所求圆的方程为 (x-6)2+(y+3)2=52或(x-14)2+(y+7)2=244.2023-09-09 19:52:031
三道高一的数学题
wgyzxf168正解2023-09-09 19:52:257
高一的数学题
2023-09-09 19:53:014
请教高一数学题目
楼主你好!答案如下:设该食品价格y元 ,重量x(kg)则y=kx,由题意得:5k=40k=8故:y=8k8kg食品的价格是:64元2023-09-09 19:53:351
高一数学题
1:由f(0)=0代入可得C=0;再由f(x+1)=f(x)+x+1代入并化简得a+2ax+b=x+1;两边相等可以求出a=b=1/2;2:设k=2x+1;得x=(k-1)/2;代入即可f(x)=[(x-1)/2]^2+1;当x=1时最小值是1;所值域是大于等于1;3:(1)f(x)=2/(3*x)-x/3;假设k=1/x;代入,得到2f(k)+f(1/k)=1/k;再还原回x,再化简就可;4:(2)f(x)=(x^2-6x)/3;和上一问一样,利用k=-x代入化简就得。谢谢采纳!2023-09-09 19:53:471
高一的数学题
周长是1:4,那么上下底面半径也是1:4了,设上底面半径是a,下底面就是4a,再设高为h,而过高的中点做平行面,与圆台所截的平面的半径就是(a+4a)/2=5a/2,高变为h/2,那么再利用圆台的体积公式,(s1+s2+根号下s1和s2的乘积)*高除以三,分别把上下部分的体积用a和h表示出来,相比就行啦2023-09-09 19:53:594
高一的数学题,问题有点多,希望团队帮忙,尽量有详细的步骤。
1232023-09-09 19:54:149
高一数学题求解
1.f(2+t)=f(2-t)-->x=2是f(x)的对称轴,f(x)=x^2+bx+c-->f(x)开口向上,f(2)为最小值则f(4)>f(1)>f(2)2.f(x)=f(4-x)取x=2+t则f(2+t)=f(2-t)-->x=2是f(x)的对称轴且当x>2时,f(x)为增函数-->f(x)开口向上,f(2)为最小值则c>b>a3.先证f(x)+f(-x)为偶函数设a(x)=f(x)+f(-x)则a(-x)=f(-x)+f(x)=a(x)那么a(x)=f(x)+f(-x)为偶函数再证函数f(x)-f(-x)为奇函数设b(x)=f(x)-f(-x)则b(-x)=f(-x)-f(x)=-b(x)那么b(x)=f(x)-f(-x)为奇函数4.偶,奇,奇,偶5.f(-x)=-f(x)那么那么当x∈(-∞,0]时,f(x)=-(-x)[(1+3^√(-x)]=x[1+3^√(-x)]太多了,兄弟,先给你5道好了2023-09-09 19:55:072
高一数学题
2023-09-09 19:55:422
高一数学题!求全过程!
如果关于x的不等式ax2+bx+c<0的解集是{x<m或x>n}(m<n<0),求不等式cx2-bx+a大于零的解集解:由题可以知道,m,n是方程ax2+bx+c=0的两个根,并且a<0 根据根与系数的关系:m+n=-b/a,mn=c/a ∵ m<n<0,a<0 ∴ c>0 设方程cx2-bx+a=0的两个根为p,q,则有p+q=b/c=-(1/m+1/n),pq=a/c=1/mn 解得p=-1/m,q=-1/n,并且p<q ∴ cx2-bx+a>0的解集是{x|x<-1/m,或x>-1/n}解:关于x的不等式(x-2)(ax-2)大于0 解:当a>=1时,2/a<2,不等式的解集为{x|x<2/a,或x>2} 当0<a<1时,2/a>2,不等式的解集为{x|x>2/a,或x<2} 当a=0时,不等式的解集为空集. 当a<0时,2/a<2,不等式的解集为{x|2/a<x<2} 专业人士回答,我办事您放心!++++++++2023-09-09 19:56:173
高一的数学题
1.右式两边平方,整理,得:-48x^2-108x-24>0,由比例,得a=-4,b=-92.x<0时,即x^3+x<0,得x=R可得x<0x>=0时,x^3-x>0,得x>1或x<-1可得x>1解集为 x<0或x>13.移项 |X+1|<=1+X 只要1+X>=0即成立,所以X>=-1即M>=-1,1/a>=-1,得a<=-1或a>02023-09-09 19:57:155
高一必修一数学典型题
高一必修一数学练习题满分100分,时间为100分钟一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,答案填入表格内.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 1.设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则( A) ( B)=( )(A){0} (B){0,1} (C){0,1,4} (D){0,1,2,3,4}2.集合{1,2,3}的真子集共有( )(A)5个 (B)6个 (C)7个 (D)8个3.函数y= 是( )(A)奇函数 (B)偶函数 (C)非奇非偶函数 (D)既是奇函数又是偶函数4.下列关系中正确的是( )(A)( ) <( ) <( ) (B)( ) <( ) <( ) (C)( ) <( ) <( ) (D)( ) <( ) <( ) 5.设 , ,则 ( )(A) (B) (C) (D) 6.已知log7[log3(log2x)]=0,那么x 等于( ) (A) (B) (C) (D) 7.函数y= 的定义域是( )(A)( ,1) (1,+ )(B)( ,1) (1,+ )(C)( ,+ )(D)( ,+ )8.函数f(x)= -4的零点所在区间为( )(A)(0,1) (B)(-1,0) (C)(2,3) (D)(1,2)9.某厂1998年的产值为a万元,预计产值每年以n%递增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( )(A)a(1+n%)13 (B)a(1+n%)12 (C)a(1+n%)11 (D) 10.已知A、B两地相距150千米,某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地,在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地,把汽车离开A地的距离x表示为时间t(小时)的函数表达式是( )(A)x=60t (B)x=60t+50t(C)x= (D)x= 二、填空题(每小题4分,共16分)11.设集合A={ },B={x },且A B,则实数k的取值范围是 .12.若loga2=m,loga3=n,a2m+n= .13.已知函数 则 = .14.若函数 的定义域为 ,值域为 ,则 的取值范围为 .三.解答题:本大题共4小题,共44分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.15.(本题共两小题,每小题5分,共10分 )(1)当 时,计算 .(2)计算 .16(本题10分)证明函数 在(-∞,0)上是增函数.17(本题12分)求不等式 > ( >0,且 ≠1)中x的取值范围.18(本题12分)将进货单价40元的商品按50元一个出售时能卖出500个,若每涨价1元,其销售量就减少10个,为赚得最大利润,则销售价应为多少?高一必修一数学试题参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C A D C C A D B D二、填空题11.[-1, ] 12. 12 13. 8 14. 三、解答题15.(1) ;(2) .16.略17. 对于 > ( >0,且 ≠1),当 >1时,有 2x-7>4x-1解得 x<-3;当0< <1时,有 2x-7<4x-1,解得 x>-3.所以,当 >1时,x得取值范围为 ;当0< <1时,x得取值范围为 .18. 设销售价为50+x,利润为y元,则y=(500-10x)(50+x-40)=-10(x-20)2+9000,所以当x=20时,y取得最大值,即为赚得最大利润,则销售价应为70元.预测全市平均分:68分增城市荔城中学高一备课组2023-09-09 19:58:111
高一的数学题
解: 1、f(-1)=0,且对任意实数x均有f(x))≥0恒成立, 所以可知有: a-b+1=0, 则b=a+1 △=b^2-4a≤0。 所以a>0 则代入得 a^2+1-2a≤0 则a=1时才成立。此时有b=2. 所以f(x)=x^2+2x+1 2、 函数f(x)=x^2+2tx+1可转化为:f(x)=(x-t)^2+t^2+1;当t属于【-2,2】时,f(x)max=t^2+1,f(x)min=-t^2+1;当t属于【2,+∞】时,f(x)max=-2t ,f(x)min=2t;而当t属于【-∞,-2】时,f(x)max=2t ,f(x)min=-2t2023-09-09 19:58:221
高一数学题
解:a>0,当-1≤X≤1时,函数y=-x^2-ax+b+1,对称轴方程为X=-a/2,(a>0).抛物线开口向下.1)当-a/2<-1时,即,a>2.ymax=f(-1)=-1+a+b+1=0,即a+b=0.ymin=f(1)=-1-a+b+1=-4,即,b-a=-4,a=2(不合,舍去,a>2),b=-2.2)当-1≤-a/2<0时,即,0<a≤2.ymax=f(-a/2)=-(-a/2)^2+a^2/2+b+1=0,即,a^2+4b+4=0,ymin=f(1)=-1-a+b+1=-4.即,b-a=-4.解得,a1=2,a2=-6(不合,舍去),b=-2.a和b的值是:2,-2.2023-09-09 19:58:321
急求10道高一的趣味数学题(包含答案的)
1.你让你的工人为你工作7天,给工人的报酬是一根金条,金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄段,你如何给工人付费? 把金条分成三段(就是分两次,或者切两刀),分别是整根金条的1/7、2/7 4/7 第一天:给1/7的, 第二天:给2/7的,收回1/7的 第三天,给1/7的 第四天:给4/7的,收回1/7和2/7的 第五天:给1/7的 第六天:给2/7的,收回1/7的 第七天:给1/7的2.阿基米德分牛问题Archimedes" Problema Bovinum 太阳神有一牛群,由白、黑、花、棕四种颜色的公、母牛组成. 在公牛中,白牛数多于棕牛数,多出之数相当于黑牛数的1/2+1/3;黑牛数多于棕牛数,多出之数相当于花牛数的1/4+1/5;花牛数多于棕牛数,多出之数相当于白牛数的1/6+1/7. 在母牛中,白牛数是全体黑牛数的1/3+1/4;黑牛数是全体花牛数1/4+1/5;花牛数是全体棕牛数的1/5+1/6;棕牛数是全体白牛数的1/6+1/7. 问这牛群是怎样组成的?3.如果长度为a,b,c的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号b,根号c是否能够成三角形? 假设a最小,c最大,那么abc构成三角形的充要条件就是a+b>c; 这时√a+√b与√c比较,其实就是a+b+2√ab与c比较(两边平方),a+b已经大于c了,那么显然可以构成三角形。4.某人有一块三角形草地,他把草地分成东、南、西、北四块分别牧羊,一段时间后,他发现西边的草地可以牧羊5只,南边的草地可以牧羊10只,东边的草地可以牧羊8只,问北边的草地可牧多少只羊?设这块草地的底边长为a,并且假定这条底边沿东西走向,所对顶点在北方,再假定草地可牧羊的只数与草地的面积成正比(这种假定是合理的)。假定这个人所分东、西两块草地为直角三角形,南方一块草地为矩形,矩形的底为b, 高为c, 则北边的草地为与整块草地相似的三角形。设北边的草地可牧x只羊。由于西边草地可牧5只,南边草地可牧10只,因此,西边草地的一条直角边为矩形的高c,另一条等于矩形的底b。再由东边可牧8只,知东边草地的两条直角边一为矩形的高c,另一条等于(8/5)b,于是a=b+b+1.6b=3.6b,从而由假设有:(3.6/1)^2=(x+5+10+8)/x,解得x约等于2.答:可牧2只羊。注:如果草地的顶点在南方,则可得方程[(13/x)+1]^2=(x+23)/10,解得x约等于14。即可牧14只羊。2023-09-09 19:58:411
三道高一数学题
1.(1-|a|)(1-|b|)=1+|ab|-|a|-|b|>01+|ab|>|a|+|b|>=0(|a|+|b|)/(1+|ab|)<1a、b均为非负数时,显然(a+b)/(1+ab)=(|a|+|b|)/(1+|ab|)<12023-09-09 19:58:503
开学高一~~数学题
第一个 a b 要是都是负的 就不行 第二个 如果X是负的 不成立 第三个 根号内的式子要大于等于0 所以 X加X分之一要大于等于二 所以X大于等于12023-09-09 19:58:583
一些高一数学的问题
有没有搞错?没分,懒得回答!2023-09-09 19:59:073
高一数学的题目
2023-09-09 19:59:153
高一数学题求解!!!
1),y=gt(x)-f(x)=-3x+1-x^2=-(x+3/2)^2+13/4 所以函数在(-无穷,-3/2)单调递增;在(-3/2,+无穷)单调递减。(2),h(x)=x/f(x)-gt(x)=1/x-(-tx+1)=1/x+tx-1,在(0,2]单调递减, 而函数y=1/x,在(0,+无穷)单调递减, 所以 函数y=tx-1,在[0,2]单调递减。 则:2t-1<-1,t<0。 故实数t的取值范围为:t<0。(3),f(x)<mg2(x),即 x^2<m(-2x+1), x^2+2mx-m<0, m^2+m>(x+m)^2 。 任意实数x∈(0,1/3]恒成立, 当x∈(0,1/3]时,x+m∈(m,m+1/3], 因为m>0,所以(x+m)^2的最大值为:(m+1/3)^2; m^2+m>(m+1/3)^2,解得:m>1/3, 故 m>1/3; 所以 m的取值范围为:m>1/3。第二题:(1),f(x)是定义域为R的奇函数,则:f(0)=0, f(-x)=-f(x), 当x>0时,f(x)=x/3-2^x , 当x=0时,f(x)=0, 当x<0时,-x>0,f(-x)=-x/3-2^(-x)=-f(x), f(x)=x/3+1/2^x 。 f(x)是分段函数。 f(x)的解析式为: (x>0时) f(x)=x/3-2^x;(x=0时) f(x)=0;(x<0时) f(x)=x/3+1/2^x。 (2),不等式f(t^2-2t)+f(2t^2-k)<0恒成立, f(t^2-2t)<-f(2t^2-k)=f(k-2t^2) (f(x)是奇函数) 当x>0时,f(x)=x/3-2^x是减函数,(f(x)是单调函数且f(1)>f(2)) f(x)是定义域为R的单调函数,所以 f(x)是定义域为R的减函数。 故 t^2-2t>k-2t^2, 所以 k<3t^2-2t=3(t-1/3)^2-1/3, 故 k<-1/3。(3t^2-2t的最小值为1/3) 实数k的取值范围为:k<-1/32023-09-09 19:59:384
求三道高一数学三角函数题的解!急!
1.y=7-4sinxcosx+4cos^2x-4cos^4x=7-2*(2sinxcosx)+4cos^2x(1-cos^2x)=7-2sin2x+4cos^2x sin^2x=7-2sin2x+(2sinxcosx)^2=6+1-2sin2x+sin^2(2x)=6+(1-sin2x)^2-1 ≤ sin2x ≤ 10 ≤ 1-sin2x ≤ 26 ≤ 6+(1-sin2x)^2 ≤ 10最大值10,最小值62.f(x)=sin^2(wx)+根号3sinwx sin(wx+π/2)=1/2[1-cos(2wx)] + 根号3sin(wx) cos[π/2-(wx+π/2)]=1/2-1/2 cos(2wx) + 根号3sin(wx) cos[-wx+]=1/2-1/2 cos(2wx) + 根号3sin(wx) cos(wx)=1/2-1/2 cos(2wx) + 根号3 /2 sin(2wx) =根号3 /2 sin(2wx) -1/2 cos(2wx) +1/2= sin(2wx)cosπ/6 -cos(2wx) sinπ/6 +1/2= sin(2wx-π/6) +1/2∵最小正周期为π∴2π/(2w)=π,w=1∴f(x) = sin(2x-π/6) +1/2∵x∈〔0,2π/3〕∴2x-π/6 ∈〔-π/6,7π/6〕2x-π/6 = -π/6,或7π/6时,f(x)取最小值:-1/2+1/2=02x-π/6 = π/2时,f(x)取最大值:1+1/2=3/23.tan(π/4+α)=2(tanπ/4+tanα) / (1-tanπ/4 tanα) = 2(1+tanα) / (1- tanα) = 21+tanα = 2- 2tanαtanα=1/3tanβ=1/2[ sin(α+β)-2sinαcosβ ] / [ 2sinαsinβ+cos(α+β)]=[ sinαcosβ+cosαsinβ-2sinαcosβ ] / [ 2sinαsinβ+cosαcosβ-sinαsinβ]=[ cosαsinβ-sinαcosβ ] / [ sinαsinβ+cosαcosβ]【分子分母同除以cosαcosβ:】=(tanβ-tanα) / (tanαtanβ+1)=(1/2-1/3)/(1/2*1/3+1)=(1/6) / (1/7)=1/72023-09-09 20:00:243
弱弱的问下大家几道高一数学题,谢谢
520-366=8862023-09-09 20:00:543
求助几道高一数学题
都是简单的集合题啊。自己看书做吧2023-09-09 20:01:431
高一四道数学题!很急啊!!
1问:m=2 n=52问:03问:1/54问:45°2023-09-09 20:02:006
高一数学题,量多,弱者勿进
选择题:1、C 2、B 3、D填空题1.(1)当-1<a≤0时,值域[4a^3+3a,a^3-2a^2+4a] (2)当0<a≤1/3时,值域[3a,a^3-2a^2+4a] (3) 当1/3<a≤1时,值域[3a,4a^3+3a] (4) 当1/3<a≤1时,值域[a^3-2a^2+4a,4a^3+3a]2. (-1,-1/3)3. k=3,或k=1,或k=3/84. 1,2解答题解1∵f(x)=f(-x),g(x)=-g(-x), f(x)+g(x)=1/(x-4) 式1∴f(-x)-g(-x)=1/(x-4) 式2令x=-x,代入式2,得f(x)-g(x)=-1/(x+4) 式3联解式1和式3,得f(x)=4/(x^2-16)g(x)=x/(x^2-16)解2(1)∵f(x)=-f(-x)∴(mx^2+2)/(3x+n)=-(mx^2+2)/(-3x+n),得n=0则f(x)=(mx^2+2)/(3x)f(2)=(4m+2)/6=5/3,得m=2f(x)=2/3*(x+1/x)(2)令x1>x2,f(x1)-f(x2)=2/3*(x1-x2)*(1-1/(x1X2))当x≤-1时,1-1/(x1x2)>0,f(x1)-f(x2))>0为增函数当-1≤x<0时,1-1/(x1x2)<0,f(x1)-f(x2)<0为减函数解3(1)a=0时为偶函数a≠0时非奇非偶(2)令x1>x2,f(x1)-f(x2)=(x1-x2)*((x1+x2)-a/(x1x2)))>0∵x1-x2>0∴x1+x2-a/(x1x2)>0而x1≥2,x2≥2,则a<(x1+x2)*(x1x2)∴a<16,当a=16时,条件也成立,得a≤162023-09-09 20:02:315
高一数学集合题
第一题M={3,-1,-3}第二题4个第三题1.根的判别式为0得a=1/4 或a=0 A={2,1}2.a小于等于1/4或a=0第四题x不等于2,0,-2,-1第五题{x|x=2n-1,-1小于等于x小于等于3,x属于Z}{x|根号x,x小于等于5,x属于N}第六题B属于A包含于C(应该是)2023-09-09 20:02:492
高一数学题,你能解出来吗?
a20=a10+10d,得d=2,a10=a1+9d,得a1=12,所以An=a1+(n-1)*d=10+2n;sn=n*(a1+an)/2=n^2+11n=242,n=112023-09-09 20:03:1710
高一数学题
cotA/2*cotC/2=cot(A+C)/2*(cotA/2+cotC/2)+1=cot(π-B)/2*2cotB/2+1=tanB/2*2cotB/2+1=2+1=32023-09-09 20:03:423
高一上数学题
二.a=0 b=1四.x=1或x=-62023-09-09 20:04:235
高一数学题
首先,由已知知识可知 1/2^x是单调减函数,则-1/2^x是单调增函数 那么(-1/2^x)+(a-1)只是-1/2^x函数在Y轴上的上下移动,其单调性不变,故原函数是单调增函数,即a不论为何值,在R(实数范围内)上是单调函数2023-09-09 20:04:592
高一数学必修一集合试题及答案
集合的学习在高一数学课程中占据十分重要的地位,同学通过试题练习能够加强理解知识点,下面是我给大家带来的高一数学必修一集合试题,希望对你有帮助。 高一数学必修一集合试题 一、选择题 1.(20 13年高考四川卷)设集合A={1,2,3},集合B={ -2,2},则Au2229B等于( B ) (A) (B){2} (C){-2,2} (D){-2,1,2,3} 解析:Au2229B={2},故选B. 2.若全集U={-1,0,1,2},P={xu2208Z|x2<2},则u2201UP等于( A ) (A){2} (B){0,2} (C){-1,2} (D){-1,0,2} 解析:依题意得集合P={-1,0,1}, 故u2201UP={2}.故选A. 3.已知集合A={x|x>1},则(u2201RA)u2229N的子集有( C ) (A)1个 (B)2个 (C)4个 (D)8个 解析:由题意可得u2201RA={x|xu22641}, 所以(u2201RA)u2229N={0,1},其子集有4个,故选C. 4.(2013年高考全国新课标卷Ⅰ)已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|- (A)Au2229B= (B)Au222aB=R (C)Bu2286A (D)Au2286B 解析:A={x|x>2或x<0}, u2234Au222aB=R,故选B. 5.已知集合M={x u22650,xu2208R},N={y|y=3x2+1,xu2208R},则Mu2229N等于( C ) (A) (B){x|xu22651} (C){x|x>1} (D){x|xu22651或x<0} 解析:M={x|xu22640或x>1},N={y|yu22651}={x|xu22651}. u2234Mu2229N={x|x>1},故选C. 6.设集合A={x + =1},集合B={y - =1},则Au2229B等于( C ) (A)[-2,- ] (B)[ ,2] (C)[-2,- ]u222a[ ,2] (D)[-2,2] 解析:集合A表示椭圆上的点的横坐标的取值范围 A=[-2,2], 集合B表示双曲线上的点的纵坐标的取值范围 B=(-u221e,- ]u222a[ ,+u221e), 所以Au2229B=[-2,- ]u222a[ ,2].故选C. 二、填空题 7.(2012 年高考上海卷)若集合A={x|2x+1>0}, B={x||x-1|<2},则Au2229B= . 解析:A={x x>- },B={x|-1 所以Au2229B={x - 答案:{x - 8.已知集合A={ x <0},且2u2208A,3u2209A,则实数a的取值范围是 . 解析:因为2u2208A,所以 <0, 即(2a-1)(a- 2)>0, 解得a>2或a< .① 若3u2208A,则 <0, 即( 3a-1)(a-3)>0, 解得a>3或a< , 所以3u2209A时, u2264au22643,② ①②取交集得实数a的取值范围是 u222a(2,3]. 答案: u222a(2,3] 9.(2013济南3月模拟)已知集合A={-1,1},B={x|ax+1=0},若Bu2286A,则实数a的所有可能取值组成的集合为 . 解析:若a=0时,B= ,满足Bu2286A, 若au22600,B=(- ), ∵Bu2286A, u2234- =-1或- =1, u2234a=1或a=-1. 所以a=0或a=1或a=-1组成的集合为{-1,0,1}. 答案:{-1,0,1} 10.已知集合A={x|x2+ x+1=0},若Au2229R= ,则实数m的取值范围是 . 解析:∵Au2229R= ,u2234A= , u2234u0394=( )2-4<0,u22340u2264m<4. 答案:[0,4) 11.已知集合A={x|x2-2x-3>0},B={x|x2+ax+bu22640},若Au222aB=R,Au2229B={x| 3 解析:A={x|x<-1或x>3}, ∵Au222aB=R,Au2229B={x|3 u2234B={x|-1u2264xu22644}, 即方程x2+ax+b=0的两根为x1=-1,x2=4. u2234a=-3,b=-4, u2234a+b=-7. 答案:-7 三、解答题 12.已知集合A={-4,2a-1,a2},B={a-5,1-a,9},分别求适合下列条件的a的值. (1)9u2208(Au2229B); (2){9}=Au2229B. 解:(1) ∵9u2208(Au2229B), u22342a-1= 9或a2=9, u2234a=5或a=3或a=-3. 当a=5时,A={-4,9,25},B={0,-4,9}; 当a=3时,a-5=1-a=-2,不满足集合元素的互异性; 当a=-3时,A={-4,-7,9},B={-8,4,9}, 所以a=5或a=-3. (2)由(1)可知,当a=5时,Au2229B={-4,9},不合题意, 当a=-3时,Au2229B={9}. 所以a=- 3. 13.已知集合A={x|x2-2x-3u22640};B={x|x2-2mx+m2-4u22640,xu2208R,mu2208R}. (1)若Au2229B=[0,3],求实数m的值; (2)若Au2286u2201RB,求实数m的取值范围. 解:由已知得A={x|-1u2264xu22643}, B={x|m-2u2264xu2264m+2}. (1)∵Au2229B=[0,3], u2234 u2234m=2. (2)u2201RB={x|xm+2}, ∵Au2286u2201RB, u2234m-2>3或m+2<-1, 即m>5或m<-3. 14.设U=R,集合A={x |x2+3x+2=0},B={x|x2+(m+1)x+m=0},若 (u2201UA)u2229B= ,求m的值. 解:A={x|x=-1或x=-2}, u2201UA={x|xu2260-1且xu2260-2}. 方程x2+(m+1)x+m=0的根是x1=-1,x2=-m, 当-m=-1,即m=1时,B={-1}, 此时(u2201UA)u2229B= . 当-mu2260-1,即mu22601时,B={-1,-m}, ∵(u2201UA)u2229B= , u2234-m=-2,即m=2. 所以m=1或m=2. 高一数学必修一集合知识点 集合的三个特性 (1)无序性 指集合中的元素排列没有顺序,如集合A={1,2},集合B={2,1},则集合A=B。 例题:集合A={1,2},B={a,b},若A=B,求a、b的值。 解:,A=B 注意:该题有两组解。 (2)互异性 指集合中的元素不能重复,A={2,2}只能表示为{2} (3)确定性 集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确,不允许有模棱两可、含混不清的情况。 特殊的集合 非负整数集(即自然数集)N正整数集N*或N+ 整数集Z有理数集Q实数集R 集合的表示方法:列举法与描述法。 ①列举法:{a,b,cu2026u2026} ②描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来。如{xuf0ceR|x-3>2},{x|x-3>2},{(x,y)|y=x2+1} ③语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形} 例:不等式x-3>2的解集是{xuf0ceR|x-3>2}或{x|x-3>2} 强调:描述法表示集合应注意集合的代表元素 A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x,y),集合B中只有元素y。 高一数学学习方法 (1)记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。 (2)建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。 (3)熟记一些数学规律和数学小结论,使自己平时的运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。 (4)经常对知识结构进行梳理,形成板块结构,实行“整体集装”,如表格化,使知识结构一目了然;经常对习题进行类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题归纳于同一知识方法。2023-09-09 20:05:121
高一数学题(在线等)
1,△>0,且x1+x2>0,且x1*x2>0 像一楼那样列出三个不等式,解出2, 先以△>0求出a的集合A,再求x1+x2≤0且x1*x2≥0 得出的a的集合B,最后求集合A与集合B的补集的交集剩下自己算好吗2023-09-09 20:05:226
求问一道高一数学计算题
这个是一个方程,也就是x平方,等于1/2就是大概是0.75左右3/42023-09-09 20:05:404
1~3题。高一数学。求解
真是挺难的不过第三题好简单带入2023-09-09 20:06:004
高一数学题.
1 对称轴为0 图像开口向上 在对称轴左侧图像递减2023-09-09 20:06:193
四道关于高一数学题,要过程
先留个信息有时间再来做题目太多大2023-09-09 20:06:434
高一的数学应用题
解:如图所示,画CE⊥AD,垂足为E因为∠BDA=60°,∠DAB=75°。所以∠ABD=45°又因为正弦定理:AB/sin∠ABD=AD/sin∠ABD即:15√6/sin60°=AD/sin45°求得AD=30因为∠EAC=30°,AC=10√3,所以AE=AC*cos30°=15,EC=AC*sin30°=5√3则DE=AD-AE=15所以CD=√【15^2+(5√3)^2】=10√3又因为sin∠EDC=CE/CD=5√3/10√3=1/2,所以∠EDC=30°所以C在D的南偏东30°注意:(以上的所有单位都是海里)有什么不明白问我。。。2023-09-09 20:07:181
高一数学题 非常急!!!
题太多了,才给20分。不干!2023-09-09 20:07:274
高一数学集合题
http://www.1kejian.com/shiti/shuxue/gaoyi/70474.html2023-09-09 20:07:451
高一数学难题目
提供你两个方法:1.解:集合Sn的子集可以分为两类:①含有1的子集;②不含有1的子集。这两类子集各有2^(n-1)个,并且对于②中的任一子集A,必在①中存在唯一一个子集A∪{1}与之对应,且若A为奇子集,则A∪{1}为偶子集;若A为偶子集,则A∪{1}为奇子集。因此,若②中有x个奇子集,y个偶子集,则①中必有x个偶子集,y个奇子集。所以,Sn的奇子集和偶子集的个数相同。2.解:设A是Sn的任意一奇子集,构造映射f如下:A→A-{1},若1∈AA→A∪{1}, 若1u2209A (A-{1}表示从集合A中去掉1后得到的集合)所以,映射f是将奇子集映为偶子集的映射。易知,若A1,A2是Sn的两个不同的奇子集。则f(A1)≠f(A2),即f是单射(希望你知道什么是单射) 又对Sn的每一个偶子集B,若1∈B,则存在A=B{1}(意思是B={x‖x∈1且x∈B),使得f(A)=B;若1u2209B,则存在A=B∪{1},使得f(A)=B,从而f是满射(知道满射吧……)所以,f是Sn的奇子集所组成的集到Sn的偶子集所组成的集之间的一一对应,从而Sn的奇子集和偶子集的个数相等,均为1/2×2^n=2^(n-1)个一共牵涉到集合与函数的内容,打字到手疼,希望采纳2023-09-09 20:07:551
12题高一数学
2023-09-09 20:08:043
几道高一数学题。要详细过程。只有最后答案的不采纳。
不会2023-09-09 20:08:351
求50道高一下学期数学题目,可以不抄题目!
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的. 1、直线y=-x+1的倾斜角是 ( ) A、45° B、60° C、135° D、150° 2、下列说法正确的是 ( ) A、平行于同一平面的两条直线互相平行 B、平行于同一条直线的两个平面互相平行 C、垂直于同一平面的两条直线互相平行 D、垂直于同一平面的两个平面互相平行 3、已知直线l,经过点M(0,1)、N(2,3),则l的方程为 ( ) A、x+y+1=0 B、x-y+1=0 C、x+y-1=0 D、x-y-1=0 4、下图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( ) A、 B、 C、 D、 5、圆C1:与圆C2:的位置关系是( ) A、相交 B、相离 C、内切 D、外切 6、已知正方体棱长为4,其各顶点都在一个球面上,则这个球的体积是 ( ) A、 B、 C、 D、 7、若直线l1:(m+3)x+4y+3m-5=0与直线l2:2x+(m+5)y-8=0平行,则m的值 为 ( ) A、-7 B、-1或-7 C、-6 D、 8、若l为一条直线,为三个互不重合的平面,给出下面三个命题: ① ;② ;③ . 其中正确的命题有 ( ) A、①② B、②③ C、①③ D、①②③ 9、已知两直线y=x+2k与y=2x+k+1的交点P在圆x2+y2=4上,则k值为 ( ) A、 B、 C、 D、 10、如图,从长方体ABCD—A1B1C1D1中截得一个棱锥C-A1DD1,则棱锥C-A1DDl的体积与长方体ABCD-A1B1C1D1的体积比是 ( ) A、l:6 B、l:5 C、l:4 D、l:3 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上. 11、已知x,y满足 则函数z=x+2y的最大值是 . 12、若圆x2+y2+mx-y-4=0 上有两个点关于直线l:x+y=0对称,那么这个圆的圆心坐标是 l3、正四棱锥的侧棱长与底面边长都为1,则高为 . 14、已知圆C的方程为x2+y2+4x-2y=0,经过点P(-4,-2)的直线l与圆C相交所得到的弦长为2,则直线l的方程为 三、解答题.(本大题共3小题,共34分.) 15、(本小题11分) 已知平行四边形ABCD中的三个顶点A(-2,3),B(2,1),C(3,4). (Ⅰ)求顶点D的坐标; (Ⅱ)求△ABC中BC边的高所在直线的方程. 16、(本小题11分) 在正三棱锥P-ABC中,E,F分别为棱PA,AB的中点,且EF⊥CE; (1)求证:直线PB‖平面CEF (2)求证:平面PAC⊥平面PAB; (3)若 ,求点P到平面CEF的距离 17、(本小题12分) 已知圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程. 第二部分 选做题 第1至3题每小题4分,第4题8分 1、北纬45°圈上有A,B两点,沿该纬度圈A,B两点间的劣弧长为 (R为地球半径),则A,B两点的球面距离为 . 2、从直线x-y+3=0上的点向圆 引切线,则切线长的最小值是 . 3、圆锥的轴截面是△PAB,C为圆锥底面圆周上异于A的任意一点,O为底面圆心,记x=∠AOC,截面PAC的面积用y表示,下图为y=f(x)的部分图象,则圆锥的体积为 . 4、设平面直角坐标系xOy中,设二次函数 (x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C.求: (Ⅰ)求实数b的取值范围; (Ⅱ)求圆C的方程; (Ⅲ)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无关)?请证明你的结论. 数学必修2参考答案 一、1、C 2、C 3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、A 二、11、5 12、 13、 14、 (答对一个给2分,其它直线方程形式也给分) 三、15、(Ⅰ)AB‖CD, 得 ,又C(3,4)得 (2分) 同理:(4分) 由 得 (6分) (Ⅱ) ∴BC边的高所在直线的斜率 (8分) ∵高过点A( ) ∴ 即 (11分) (未化一般方程不扣分) 16、(1)∵E、F分别为PA,AB中点 ∴EF‖PB 又∵EF 平面CEF,PB 平面CEF ∴PB‖平面CEF.(4分) (2)取AC中点M,连接PM,BM. ∵P-ABC为正三棱锥 ∴PM⊥AC,BM⊥AC,又PM∩BM=M ∴AC⊥平面PBM ∴AC⊥PB ∵EF‖PB,EF⊥CE,∴PB⊥CE,又CE∩AC=C. ∴PB⊥平面PAC,又PB 平面PAB ∴平面PAC⊥平面PAB (8分) (3)AB=AC=BC= ,PA=PB=PC=2, EF=1,CF= ,CE= ,∴ PE=1, ∴ 得 ∴P到平面CEF的距离为 (11分) 依题意,设圆心( ),圆心到 的距离 , ∴圆方程: ∵ 在圆上: ∴ 得 ∴圆方程为 或 第二部分 选做题 1、 2、 3、 4、(Ⅰ) .(3分) (Ⅱ)设圆 . 令y=0得 是同一个方程. ∴D=2,F=b. 令x=0得 ,此方程有一个根b,代入得 ∴圆C的方程为 (6分) (Ⅲ)圆C必过定点(0,1)和(-2,1). 证明:将(0,1)代入圆C方程,左边=0,右边=0, ∴圆C过定点(0,1). 同理可证圆C过定点(-2,1).(8分)2023-09-09 20:08:451
一道高一的数学题
解:∵f(x)= 1/(2x+√2)∴f(x)+f(1-x)= 1/(2x+√2)+ 1/[2(1-x)+√2]= 1/(2x+√2)+ 2^x/(2+√2×2^x)= (2^x+√2)/√2(2^x+√2)=√2/2,即f(-5)+f(6)= √2/2,f(-4)+f(5)= √2/2,f(-3)+f(4)= √2/2,f(-2)+f(3)= √2/2,f(-1)+f(2)= √2/2,f(0)+f(1)= √2/2,∴所求的式子值为3√2.故答案为:3√22023-09-09 20:09:1110
高一两道数学题
1.f[f(x)]=f(x)则就是:f(x)=x现在的问题就是映射的问题。f:A→B,A中的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应,显然B中的某些元素可能没有原像。所有原像的集合就是A,是函数f的定义域,所有像的集合就是值域,显然值域是B的一个非空子集。题目中,没有说第二个是值域,那么其中的某些元素没有原像。而第一个是原像集合,每一个元素都有像与之对应,因此分类讨论的基准就是第二个哪些元素有原像。只有一个元素有原像,比如说1有原像,2.3没有原像。那么就是→,那么满足f(x)=x的有f(1)=1;当然也可以只有2或者3只有原像,因此这是三对一(三个原像对应一个像)情况,这样的函数有3个。1和2有原像,→这样就是三对二的映射,满足函数的有f(1)=1,f(2)=2;当然也可以是1,3或2,3有原像,因此此时有6个这样的函数。全部有原像,即他就是值域,→,只能是这样的映射→,→,→只有一个这样的函数。计算函数个数的时候由映射关系来确定。2.任取x1>x2由f(a+b)= f(a)+ f(b)-1 令a=x2,b=x1-x2有f(x1)= f(x2)+ f(x1-x2)-1b=x1-x2>0 f(x1-x2)>1f(x1)= f(x2)+ f(x1-x2)-1>f(x2)则可知对任意X1>X2时都有f(X1)>f(X2)∴f(x)是R上的增函数2023-09-09 20:09:412