初一上学期数学知识点归纳

1.令Z=|X-2|+|X-4|+|X-6|+……+|X-2000| Z=|X-2000|+|X-1998|+|X-1996|+……+|X-2|2Z=(|X-2|+|X-2000|)+(|X-4|+|X-1998|)|+……+（|X-2000||+|X-2|）对于其中一对，如|X-2|+|X-2000||X-2|可以看做数轴上一点到2的距离，同理|X-2000|也可以看做数轴上一点到2000的距离，|X-2|+|X-2000|就可以看做数轴上一点到两者的距离之和，当这个和最小时，此时，x=1001同理其他的取得最小时，也是x=1001 Z=999+997+...+1+0+1+3+.....+999=500000

1. 表示2和-22. b表示1200或者-1200 c表示2400或者-24003.a表示1200时c表示-1200或者3600 a表示-1200时c表示1200或者-3600

1.原点.直线.方向2负数正数0 6.2 4 .右2 3 左侧 8 -2 8. 4 -2 10 D 11 A B12 C

b

无数个 -0.4 0 0.2

数轴上标点五年级练习采用方法有：数轴练习题目、数轴游戏、数轴竞赛、智力游戏。1、数轴练习题目：为了让学生熟悉怎样在数轴上标点，老师可以编写一些练习题目，让学生根据题目要求在数轴上标点，并画出标点所在位置。一开始可以从简单的数值开始，逐渐加大难度。2、数轴游戏：老师可以设计一些数轴游戏，如“数轴接龙”、“数轴箭头指向”等游戏，让学生在游戏中练习在数轴上标点和读取数轴上的数值。3、数轴竞赛：老师可以设计一些针对数轴的竞赛活动，让学生在比赛中练习在数轴上标点，在规定时间内标记出尽多的数值或标记正确率最高的学生获胜等。4、智力游戏：老师利用一些智力游戏来培养学生在数轴上的计算能力和解题能力，如“数轴求和游戏”、“数轴计算游戏”等，这些游戏既能调动学生的学习积极性，又能提高他们的数学思维。

1楼说的很清晰了 第一种情况就是开始的点是整点，那么最后也是整点，那么就是1+2009=2010个第二种情况就是开始不是整点，那么最后也不是整点，故只有20009个故B

-6，3，4，10（10+4-6）*4=2410-(-6*3)-4=244-（-6*10/3）=24

．平行六面体： 　　平行四边形ABCD平移向量到的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体，并记作：ABCD－，它的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱。 4．共线向量 　　与平面向量一样，如果表示空间向量的有向线段所在的直线互相平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量．平行于记作． 　　当我们说向量、共线（或//）时，表示、的有向线段所在的直线可能是同一直线，也可能是平行直线． 5．共线向量定理及其推论： 　　共线向量定理：空间任意两个向量、（≠），//的充要条件是存在实数λ，使＝λ. 　　推论：如果为经过已知点A且平行于已知非零向量的直线，那么对于任意一点O，点P在直线上的充要条件是存在实数t满足等式 ．其中向量叫做直线的方向向量. 例1 如图，在三棱柱中，M是的中点， 化简下列各式，并在图中标出化简得到的向量： （1）; （2）; （3） 　　解：（1） 　　（2） 　　（3） 例2、如图，在长方体中，，点E,F分别是的中点，设,试用向量表示和 　　解： 　　 备用练习题：O为三角形ABC所在平面外一点，D为BC的中点， 已知、、分别为、、 （1）求；（2）若G为三角形ABC的重心，求 　课堂练习：P71---1,2,3 三、回顾总结：空间向量的定义与运算法则 四、布置作业 [补充习题] 　　1、已知平行六面体ABCD-A/B/C/D/中，点G在对角线A/C上且CG:GA/=x,设、、分别为、、，则=____________ 　　2、P-ANCD是正四棱锥，O是底面的中心，则式子=中，x=___,y=___ 　　3、_四边形ABCD是空间四边形，E、H分别是AB、AD上的点，F、G 分别是CB、CD上的点，且，=，求证：四边形EFGH是梯形 4、空间四边形OABC中，G、H分别是△ABC、△OBC的重心，=、=、=，试用、、表示、 [答案] 1、(++) 2、2，2 3、略 4、=(++),=- [情况反馈] 　　　　　　　　　　　　3.1.2共面向量定理 [教学目标] 一、知识与技能：了解共面向量的含义，理解共面向量定理；利用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题； 二、过程与方法：通过与平面向量的类比，来直观理解共面即平行于同一平面向量的的内含，通过定理证明和应用实例来说明其应用 三、情感态度与价值观：体会空间与平面的形式与本质的一致 [教学重点]共面向量的含义，理解共面向量定理 [教学难点]利用共面向量定理证明有关线面平行和点共面的简单问题 教学过程： 一、创设情景 1、关于空间向量线性运算的理解 　　如图：长方体AC1中，∥，、、共面，而且=+即其中的一个向量即可以用其它向量线性表示。 二、建构数学 1、 共面向量的定义 　　一般地，能平移到同一个平面内的向量叫共面向量； 　　理解：若为不共线且同在平面内，则与共面的意义是在内或 2、共面向量的判定 　　平面向量中，向量与非零向量共线的充要条件是，类比到空间向量，即有 共面向量定理 如果两个向量不共线，那么向量与向量共面的充要条件是存在有序实数组，使得 　　这就是说，向量可以由不共线的两个向量线性表示。 三、数学运用 例1 如图，已知矩形ABCD和矩形ADEF所在平面互相垂直，点M,N分别在对角线BD,AE上，且. 　　求证：MN//平面CDE 证明：= 又与不共线 　　根据共面向量定理，可知共面。 　　由于MN不在平面CDE中，所以MN//平面CDE. 例2 设空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，若点P满足向量关系（其中x+y+z=1） 　　试问：P、A、B、C四点是否共面？ 　　解：由可以得到 　　由A,B,C三点不共线，可知与不共线，所以,,共面且具有公共起点A. 　　从而P,A,B,C四点共面。 解题总结： 　　说明1：空间一点P位于平面MAB内的充要条件是存在有序实数对x，y使得：，或对空间任意一点O有：。 　　说明2：(x+y+z) ,x(-)+y(-)+z(-)=,即： 得到x+y+z=，也就是说满足x+y+z=(x+y+z=1)时，P、A、B、C共面 课上练习：教材P74---练习题 四、回顾总结：共面向量定理； 作业：教材P83---7,8,P84---20 [补充习题] 1、已知A、B、C三点不共面，对平面ABC外任意一点O，满足=2--，问点M是否与A、B、C三点共面 2、已知非零向量不共线，如果，求证：A、B、C、D共面。 3、正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，P为AA1的中点，Q∈AC，且AQ：QC=1：2，求证：PQ∥平面A1BM 4、已知长方体AC1中，M为DD1的中点，N在AC上，且AN：NC=2：1，E为BM的中点，求证A1、E、N三点共线 [答案] 1、不共面 2、3、4略 [情况反馈] 　　 　　 　　 3.1.3空间向量的基本定理 [教学目标] 一、知识与技能：掌握空间向量的基本定理及其推论，理解空间任意一个向量可以用不共面的三个已知向量线性表示，而且这种表示是唯一的；在简单问题中，会选择适当的基底来表示任一空间向量。 二、过程与方法：通过类比平面向量结论，猜想空间结论，再证明 三、情感态度与价值观：体会定理的应用技巧 [教学重点]空间向量的基本定理及其推论 [教学难点]空间向量的基本定理唯一性的理解 教学过程： 一、创设情景 平面向量基本定理的内容及其理解 　　如果是同一平面内的两个不共线向量，那么对 于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数， 使 二、建构数学 1、空间向量的基本定理 　　如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使 　　证明：（存在性）设不共面， 　　过点作 　　过点作直线平行于，交平面于点； 　　在平面内，过点作直线，分别与直线相交于点，于是，存在三个实数，使 　　∴ 所以 　　（唯一性）假设还存在使 　　∴∴ 　　不妨设即 ∴ 　　∴共面此与已知矛盾 ∴该表达式唯一 　　综上两方面，原命题成立 　　由此定理， 若三向量不共面，那么空间的任一向量都可由线性表示，我们把{}叫做空间的一个基底，叫做基向量。 　　空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底 　　如果空间一个基底的三个基向量两两互相垂直，那么这个基底叫做正交基底，特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时，称这个基底为单位正交基底，通常用表示。 　　推论：设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在唯一的三个有序实数，使 三、数学运用 例1 、如图，在正方体中，，点E是AB与OD的交点,M是OD/与CE的交点，试分别用向量表示和 　　解： 　　 　　 例2 如图，已知空间四边形，其对角线，分别是对边的中点，点在线段上，且，用基底向量表示向量 解： ∴ 3、课堂练习： 课本练习76页练习1，2，3 四、回顾总结： 　　空间向量的基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组，使 推论：设是不共面的四点，则对空间任一点，都存在唯一的三个有序实数，使 五、布置作业：教材P83---5,6 [补充习题] 1、若、与空间任意向量不能构成一个基底，那么、的关系是_______ 2、已知、、是空间一个基底，设=-+3+2，=4-6+2，=-3+12+11，求证、、共面 3、正方体AC1的棱长为a，点M在AD1上，且AM=2MD1,若在DC1上存在点N，在BC上存在点E，使MN∥AE，求BE的长度 　　　　　　　　　　　　 4、已知正方体ABCD-A1B1C1D1,P、M为空间任意两点，若，那么点M一定在哪个平面内，证明你的结论 5、在空间平移△ABC到△A1B1C1，连接对应顶点，=，=，=，M是BC1的中点，点N在AC1上，且=2，用基底{，，}表示 [答案]1、共线；2、略；3、；4、BA1D1C； 5、=--+ [情况反馈] 　　　　　　　　　　3.1.4空间向量的坐标表示 [教学目标] 一、知识与技能：能用坐标表示空间向量，掌握空间向量的坐标运算；会根据向量的坐标判断两个空间向量平行。 二、过程与方法：通过平面向量的类比得到空间结论，再加以应用 三、情感态度与价值观：体会类比得出结论并从结论应用中总结规律的思想方法 [教学重点]空间向量的坐标运算 [教学难点]空间向量的坐标运算 [教学过程] 一、创设情景 1、空间向量的基本定理 　　练习：求证空间四边形对边中点连线和空间四边形对角线中点的连线交于一点且互相平分 　　已知：空间四边形ABCD，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、DB的中点 　　求证：EF、GH交于一点且互相平分 　　证明：[方法一]用原来方法证明EHFG是平行四边形（略） 　　[方法二]设EF、GH中点分别为P1、P2(只要证明P1与P2重合) 　　== ==∴P1与P2重合∴EF、GH交于一点且互相平分 2、平面向量的坐标表示 　　分别取与轴、轴方向相同的两个单位向量、作为基底任作一个向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数、，使得 把叫做向量的（直角）坐标，记作 其中叫做在轴上的坐标，叫做在轴上的 坐标， 特别地，，， 二、建构数学 1、空间直角坐标系： （1）若空间的一个基底的三个基向量互相垂直，且长为， 这个基底叫单位正交基底，用表示； （2）在空间选定一点和一个单位正交基底， 以点为原点，分别以的方向为正方向建立三条 数轴：轴、轴、轴，它们都叫坐标轴．我们称建 立了一个空间直角坐标系，点叫原点，向量 都叫坐标向量．通过每两个坐标轴的平面叫坐标 平面，分别称为平面，平面，平面。 （3）作空间直角坐标系时，一般使（或），； （4）在空间直角坐标系中，让右手拇指指向轴的正方向，食指指向轴的正方向，如果中指指向轴的正方向，称这个坐标系为右手直角坐标系规定立几中建立的坐标系为右手直角坐标系 2、空间直角坐标系中的坐标： 　　如图给定空间直角坐标系和向量，设为坐标向量，则存在唯一的有序实数组，使，有序实数组叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记作． 在空间直角坐标系中，对空间任一点，存在唯 一的有序实数组，使，有序实数组 叫作向量在空间直角坐标系中的坐标，记 作，叫横坐标，叫纵坐标，叫竖坐标． 3、空间向量的直角坐标运算律 （1）若，， 　　则， 　　， ， 　　， （2）若，，则． 　　一个向量在直角坐标系中的坐标等于表示这个向量的有向线段的终点的坐标减去起点的坐标。 三、数学运用 　例1、已知，求 　　解：；； 练习：课本78页练习1－6 　　例2、已知空间三点求下列条件下点D的坐标 (1)A、B、C、D四点围成平行四边形；(2)四边形是梯形 　　解：设点D(x,y,z) 　　(1)平行四边形可以为ABCD、ABDC、ACBD三种情况 　　ABCD为平行四边形时，有为=，(4,-8,2)=(10-x,-y,10-z),D(6,8,8) 　　ABDC为平行四边形时，=，(4,-8,2)=(x-10,y,z-10),D(14,-8,12) 　　ACBD为平行四边形时，=，(-12,3,-9)=(x-2,y+5,z-3),D(-10,-2,-6) 　　总之，点D的坐标为(6,8,8)或(14,-8,12)或(-10,-2,-6) 　　（2）ABCD为梯形时，和同向且不等，于是λ=且λ>0，λ≠1，(4λ,-8λ,2λ)=(10-x,-y,10-z)，D(10-4λ,8λ,10-2λ) (λ>0，λ≠1) 　　说明：注意说法的不同。 三、回顾总结：空间向量的坐标表示及其运算 四、布置作业：教材P83---9,10,11 [补充习题] 1、空间三点A(1,5,-2),B(2,4,1),C(p,3,q+2)，且A、B、C三点共线，则p=_____,q=____ 2、求证=(1,6,-3),=(1,-2,9),=(-4,8,-36)共面 3、设点C(2a+1,a+1,3)在点P（2，0，0）,A(1,-3,2),B(8,-1,4)确定的平面上，求a的值 4、点P在直线AB上，，A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2)(1) 若P为AB的中点，求点P的坐标 (2) 若=λ（λ≠-1）求点P的坐标；(3)若有点C(x3,y3,z3),ABC构成三角形，求其重心G的坐标 （解答略） [答案] 1、5，2； 2、略； 3、； 4、(1)(,,);(2) (,,)；(3)三坐标的算术平均数 [情况反馈] 　　　　　　3.1.5空间向量的数量积（1）--概念与直接运算 [教学目标] 一、知识与技能：掌握空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律，了解空间向量数量积的几何意义； 二、过程与方法：类比平面向量得到空间向量数量积，并应用 三、情感态度与价值观：体会类比的方法以及数量积的应用 [教学重点]空间向量的夹角的概念，掌握空间向量的数量积的概念、性质和运算律 [教学难点]用向量的方法解决有关垂直、夹角和距离 [教学过程] 一、创设情景 平面向量的数量积的有关定义及法则复习，空间呢？ 二、建构数学 1、夹角 　　定义：是空间两个非零向量，过空间任意一点O，作，则叫做向量与向量的夹角，记作 　　规定： 　　特别地，如果，那么与同向；如果，那么与反向；如果，那么与垂直，记作。 2、数量积 （1）设是空间两个非零向量，我们把数量叫作向量的数量积，记作，即 　　＝ （2）夹角：cos<,>=． 　　⊥=0（、都不是零向量） （3）运算律 　　；； (4)射影的概念：与平面向量类似，在上的射影为||cos<,> 思考：=0吗？ 　　例1、已知：||=4,||=3,=12,求 　　（教材P80---例1，解答） 　　练习；教材P82---5 　　例2、已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=2,AD=3,AA1=5,∠BAA1=∠DAA1=600,求AC1的长 　　(教材P80---例2，解答) 　　练习1：求AC1与BD成角的余弦值。（） 　　说明：注意向量的夹角与直线的夹角不同点 　　练习2：所有的棱长都相等的正四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点，求侧棱PA与BE成角的余弦值（） 　　三、小结：主要内容空间向量的数量积 　　四、作业：教材P83---P84;16,17,21 　　[补充习题] 　　1、平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，以A为端点的三条棱长都等于1，且两两夹角为600，则对角线AC1=________________ 　　2、正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是DD1的中点，O是底面ABCD的中心，求证：B1O⊥平面PAC 　　3、空间四面体OABC中，M、N、P、Q分别是BC、AC、OA、OB的中点，AB=OC， 　　(1)求证：PM⊥QN; (2)求； (3)在方向上的投影 　　 [答案] 　　1、； 3、(2)-a2;(3)- 　　[情况反馈] 　　 　　 　　 　　 3.1.5空间向量的数量积（2）----坐标运算 [教学目的] 一、知识与技能：掌握空间向量数量积的坐标形式，会用向量的方法解决有关垂直、夹角问题。 二、过程与方法：类比平面的过程，推导----结论--应用 三、情感态度与价值观：体会演绎推理和类比的思想 [教学重点]坐标运算的应用 [教学难点]数量积的坐标运算 [教学过程] 一、复习：空间向量的数量积的定义，思考问题：在一个空间直角坐标系中，，，则=？ 二、新课内容： 1、公式推导，得出=a1a2+b1b2+c1c2 2、特别的，=时，有 3、若，，则，或称两点间的距离公式 4、 三、数学运用 例1已知，，求： （1）线段的中点坐标和长度； （2）到两点的距离相等的点的坐标满足的条件 　　解：（1）设是线段的中点，则． 　　∴的中点坐标是，

高一数学:画出函式F(X)=-X^2+X+1的影象,并根据影象回答问题 F(X)=-X^2+X+1=-(x-1/2)^2+5/4 对称轴为x=1/2 开口向下，当x=1/2时 y=5/4，x=1时 y=1 x=-1时 y=-1，所以在[-1,1]区间内，f(x)的最大值为5/4，最小值为-1，不存在x属于[-1,1]，使得f(x)=-2 画出函式y=1/2x-4的影象，并根据影象回答问题：（1）当x取何值时，y=0？ （2）当- 把Y代到X里 因为Y=1/2X-4 X=（Y+4）*2 所以 -1≤（Y+4）*2≤2 经过化简后 -9/2≤Y≤-3 画出y=2x-3的影象，根据影象回答问题 y大于等于-5小于等于3 一次函式练习题画出一次函式y=2x-4的影象，并根据影象回答问题；①当x=3.5时y的 这是一个一次函式，影象是一条直线。两点就能确定一条直线。令x=0得到y=-4,则（0，-4）点是函式影象上的一个点。再令y=0得x=2，则（2,0）点也是影象上一点。建立直角座标系，过此两点画直线即可,。 将x=3.5得到Y=3 高一数学（1）已知f(x)=2/3x-1+m是奇函式，求常数m的值；（2）画出函式y=|3x-1|的影象，并利用影象回答：K f(-x)=-f(x),带入得：-2/3x-1+m=-(2/3x-1+m),可得出:m=1; 2,y=|3x-1|,先求出影象与X数轴的交点，即y=0的时候，求出X，得X=1/3，即可确定一点（1/3,0），然后任意取两点，使其值一个大于1/3，一个小于1/3，求出Y值，画出影象。 做出函式y=1/2x-4的影象，根据影象回答问题：（1）当x取何值时，y＞0？（2）当 -1≤ x≤ 2时， 做出函式y=1/2x-4的影象，根据影象回答问题：（1）当x取何值时，y＞0？（2）当 -1≤ x≤ 2时, 求y的取值范围。 做出函式y=1/2x-4的影象，根据影象回答问题：（1）当x>8时，y＞0.（2）当 -1≤ x≤ 2时, y的取值范围:-4.5<y<-3 高一数学：画出函式y=|2^x-2|的大致影象 先画y=2^x(指数函式） 再往下移动2个单位 最后将x轴以下的部分向上翻转（x轴及上方的不动） 画出函式f(x)=-x的平方+2x+3的影象，并根据影象回答下面的问题，1比较f(0),f(1),f(3)的大小。 虽然没有图,但是还是可以解的,解:因为函式f(x)=-x的平方＋2x＋3,当x=-b/2a=-2/2×(-1)=1时,函式最大,所以f(1)>f(0)>f(3),若x1<x2<1,所以f(x1)<f(x2),当x=1时函式最大,最大值=-1＋2＋3=4,所以函式值域为(负无穷大,4] 作出函式y=2分之1x-4的影象,并根据影象回答问题： 1.当x取何值时，y＞0？ 2.当-1≤ 当x＞8时，y＞0. 当-1≤x≤2时，-9/2≤y≤-3 作出一次函式y=2x-1的图象，根据影象回答问题： 2x是很斜的线（x=1 y=2） -1是与Y轴交与-1 x取0.5时y=0 小于0.5y小于0 x=0y=-1 x=0.5y=0

数学人教版七年级上册1.2.2。

初一数轴动点练习题在七年级上册，初一上册的北师大数学书，第20到70页，初一学数学动点练习题就在这里头，可以去这里头找

教材：北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节2.2 数 轴 执教人：刘 磊 山东省滕州市滕南中学 一、教材的分析 1. 教材的地位和作用 《数轴》是北师大版数学实验教科书七年级上册第二章第二节的内容. 从知识上讲， 数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导及不等式的求解. 同时， 也是学习直角坐标系的基础；从思想方法上讲， 数轴是数形结合的起点， 而数形结合是学生理解数学，学好数学的重要思想方法. 数轴是形象直观表示数的一种方法，在数字问题和生活实际中有着广泛应用，掌握好本节内容对今后学习和生活有着积极意义. 2. 重点、难点 重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动深刻理解数轴的概念 及其应用. 难点：数轴的建模过程. 二、教学目标的分析 知识目标：①识记数轴的三要素并会画数轴； ②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所 表示的数. 能力目标：①培养学生的观察能力，推理能力以及有条理表达的能力. ②培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力，并向学生渗 透数形结合的数学思想. 情感目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动, 感受数学与生 活的紧密联系, 体会数学的价值, 激发学生学习数学的兴趣. 三、教学过程的设计 主要从以下4个环节来讲述 四、 教学设计 的几点补充说明 1. 创设情境环节，我为什么分三个层次完成呢？目的是从高处着眼，低处着手，由生活走向数学， 实现了由面到线，由线到数轴的建模过程，无形中培养了学生的数学建模能力. 2. 教材中的例题为什么作为练习出现呢？这样更有利于学生自主探索学习，符合学生认知规律中的最近发展区原理. 3. 为什么设计图片欣赏和瓢虫回家游戏呢？通过欣赏图片既能放松学生紧张的学习心理，又能为下面的学习积蓄力量，同时，使学生体会到理论与实践的统一；瓢虫回家游戏更有利于体现数形结合思想，分类发散思想，更有利于培养学生运动变化、 整体认知、逆向思维的能力，为今后学习相反数、绝对值，有理数的运算打下良好的基石. 五、教法、学法的分析 1. 依据构建主义认知原理，体现发现学习法, 主要通过：①动——师生互动, 共同探讨. ②导——知识类比，合理引导等突出学生主体地位，教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者. 对学习有困难的学生及时给予帮助，让他们在学习的过程中获得愉快和进步. 实现了课堂教学的“新”、“活”、“实”. 2. 利用课件辅助教学，一方面能够生动直观地反映情境， 增加课堂容量， 同时有利于突出重点，化解难点，更好地提高课堂效率.

你的问题太抽象了，可否具体一点？

问题在哪儿啊？

初一数学有理数的混合运算练习练习一(B级) (一)计算题: (1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57)(5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5) (二)用简便方法计算: (1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4) (三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25, 求:(-X)+(-Y)+Z的值 (四)用“>“,“0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba (二)填空题: (1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7 (三)判断题: (1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0练习二(B级) (一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)| (4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|) (二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值. (三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小 (四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.练习三(A级) (一)选择题: (1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和 (B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数 (B)三个数中有且只有一个负数 (C)三个数中最少有一个是负数 (D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数 (3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z) (二)填空题: (1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号 (B)a+b与a-1同号 (C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正 (B)符号必为负 (C)一不小于零 (D)一定不大于零 (7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等 (8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零 (B)三个都是零 (C)只有一个为零 (D)不可能有两个以上为零 (二)填空题: (1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______ (三)判断题: (1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个; (5)积比每个因数都大.练习(四)(B级) (一)计算题: (1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24 (二)用简便方法计算: (1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值. (四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式 1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值练习五(A级) (一)选择题: (1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0 (D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有 (B)只有 (C)只有 (D)都是 (3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数 (B)|b|是a的倍数 (C)a与b同号 (D)a与b异号 (4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1 (二)填空题: (1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280 (二)填空题: (1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________, 指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整 数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球 的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少 105=_____________;2*105=______________; 9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数 7*106是______位数 1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数 1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a (5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( ) (A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样 (C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个. (二)填空题: (1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字; 取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________; (三)判断题: (1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.练习八(B级) (一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9 (3)0.0045078 (4)3.079 (二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4 (3)1906.57 (三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4练习九 (一)查表求值: (1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733 (二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值 (三)已知5.2633=145.7,不查表求 (1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633 (四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少 保留三个有效数字的近似值是多少 (五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)

有理数 是刚刚进入初中学习数学的第一课，所以学生一定要打好基础，学好开学第一课。 初一有理数混合运算练习题 (1) (-9)-(-13)+(-20)+(-2) (2) 3+13-(-7)/6 (3) (-2)-8-14-13 (4) (-7)*(-1)/7+8 (5) (-11)*4-(-18)/18 (6) 4+(-11)-1/(-3) (7) (-17)-6-16/(-18) (8) 5/7+(-1)-(-8) (9) (-1)*(-1)+15+1 (10) 3-(-5)*3/(-15) (11) 6*(-14)-(-14)+(-13) (12) (-15)*(-13)-(-17)-(-4) (13) (-20)/13/(-7)+11 (14) 8+(-1)/7+(-4) (15) (-13)-(-9)*16*(-12) (16) (-1)+4*19+(-2) (17) (-17)*(-9)-20+(-6) (18) (-5)/12-(-16)*(-15) (19) (-3)-13*(-5)*13 (20) 5+(-7)+17-10 有理数计算题答案 1 -18 2 103/6 3 -37 4 9 5 -43 6 -(20/3) 7 -(199/9) 8 54/7 9 17 10 2 11 -83 12 216 13 1021/91 14 27/7 15 -1741 16 73 17 127 18 -(2885/12) 19 842 20 5 初一数学的有理数定义 有理数可分为整数和分数.任何一个有理数都可以写成分数m/n(m,n都是整数,且n≠0)的形式.任何一个有理数都可以在数轴上表示.其中包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。 这一定义在数的十进制和其他进位制(如二进制)下都适用.数学上,有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio),通常写作 a/b,故又称作分数.希腊文称为 λογο,原意为“成比例的数”(rational number),但中文翻译不恰当,逐渐变成“有道理的数”。 无限不循环小数称之为无理数(例如：圆周率π)有理数和无理数统称为实数.所有有理数的集合表示为Q.以下都是有理数： (1) 整数包含了：正整数、0、负整数统称为整数。 (2)分数包含了：正分数、负分数统称为分数。 (3)小数包含了:有限小数、无限循环小数.而且分数也统称小数,因为分小互化。

例1 a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？(1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；　　(2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；(3)｜a-b｜=｜b-a｜；　　(4)若｜a｜=b，则a=b；　　(5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；　　(6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜．　　解 (1)不对．当a，b同号或其中一个为0时成立．(2)对．　　(3)对．　　(4)不对．当a≥0时成立．　　(5)不对．当b＞0时成立．　　(6)不对．当a＋b＞0时成立．　　例2 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．　　　解 由图1-1可知，a＞0，b＜0，c＜0，且有｜c｜＞｜a｜＞｜b｜＞0．根据有理数加减运算的符号法则，有b-a＜0，a＋c＜0，c-b＜0．　　再根据绝对值的概念，得｜b-a｜=a-b，｜a+c｜=-(a+c)，｜c-b｜=b-c．　　于是有　　原式=(a-b)-(a+c)+(b-c)=a-b-a-c+b-c=-2c．　　例3 已知x＜-3，化简：｜3+｜2-｜1+x｜｜｜．　　分析 这是一个含有多层绝对值符号的问题，可从里往外一层一层地去绝对值符号．　　解 原式=｜3+｜2+(1+x)｜｜(因为1+x＜0)　　　　　 =｜3+｜3+x｜｜ 　　　　　 =｜3-(3+x)｜(因为3+x＜0)　　　　　 =｜-x｜=-x．　　　　解 因为 abc≠0，所以a≠0，b≠0，c≠0．　　(1)当a，b，c均大于零时，原式=3；　　(2)当a，b，c均小于零时，原式=-3；　　(3)当a，b，c中有两个大于零，一个小于零时，原式=1；　　(4)当a，b，c中有两个小于零，一个大于零时，原式=-1．　　　　说明 本例的解法是采取把a，b，c中大于零与小于零的个数分情况加以解决的，这种解法叫作分类讨论法，它在解决绝对值问题时很常用．　　例5 若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．　　解 因为｜x-y｜≥0，所以y-x≥0，y≥x．由｜x｜=3，｜y｜=2可知，x＜0，即x=-3．　　(1)当y=2时，x+y=-1；　　(2)当y=-2时，x+y=-5．　　所以x+y的值为-1或-5．　　例6 若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．　　解 a，b，c均为整数，则a-b，c-a也应为整数，且｜a-b｜19，｜c-a｜99为两个非负整数，和为1，所以只能是　　 　 　｜a-b｜19=0且｜c-a｜99=1， ①　　或　　　　　｜a-b｜19=1且｜c-a｜99=0． ②　　由①有a=b且c=a±1，于是｜b-c｜=｜c-a｜=1；由②有c=a且a=b±1，于是｜b-c｜=｜a-b｜=1．无论①或②都有｜b-c｜=1且｜a-b｜+｜c-a｜=1，　　所以｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜=2．　　　　解 依相反数的意义有｜x-y+3｜=-｜x+y-1999｜．　　因为任何一个实数的绝对值是非负数，所以必有｜x-y+3｜=0且｜x+y-1999｜=0．即　　由①有x-y=-3，由②有x+y=1999．②-①得2y=2002， y=1001，　　所以　　　例8 化简：｜3x+1｜+｜2x-1｜．　　分析 本题是两个绝对值和的问题．解题的关键是如何同时去掉两个绝对值符号．若分别去掉每个绝对值符号，则是很容易的事．例如，化简｜3x+1｜，只要考虑3x+1的正负，即可去掉绝对值符号．这里我们为三个部分(如图1－2所示)，即　　　这样我们就可以分类讨论化简了．　　　　　　　　　　　　原式=-(3x+1)-(2x-1)=5x；　　　　　　　　　原式=(3x+1)-(2x-1)=x+2；　　　　　　　　 原式=(3x+1)+(2x-1)=5x．　　即　　　　　　　　　　　　说明 解这类题目，可先求出使各个绝对值等于零的变数字母的值，即先求出各个分界点，然后在数轴上标出这些分界点，这样就将数轴分成几个部分，根据变数字母的这些取值范围分类讨论化简，这种方法又称为“零点分段法”．　　例9 已知y=｜2x+6｜+｜x-1｜-4｜x+1｜，求y的最大值．　　分析 首先使用“零点分段法”将y化简，然后在各个取值范围内求出y的最大值，再加以比较，从中选出最大者．　　解 有三个分界点：-3，1，-1．　　(1)当x≤-3时，y=-(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=x-1，由于x≤-3，所以y=x-1≤-4，y的最大值是-4．　　(2)当-3≤x≤-1时，y=(2x+6)-(x-1)+4(x+1)=5x+11，由于-3≤x≤-1，所以-4≤5x+11≤6，y的最大值是6．　　(3)当-1≤x≤1时，y=(2x+6)-(x-1)-4(x+1)=-3x+3，由于-1≤x≤1，所以0≤-3x+3≤6，y的最大值是6．　　(4)当x≥1时，y=(2x+6)+(x-1)-4(x+1)=-x+1，由于x≥1，所以1-x≤0，y的最大值是0．　　综上可知，当x=-1时，y取得最大值为6．　　例10 设a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜　　的最小值．　　分析 本题也可用“零点分段法”讨论计算，但比较麻烦．若能利用｜x-a｜，｜x-b｜，｜x-c｜，｜x-d｜的几何意义来解题，将显得更加简捷便利．　　解 设a，b，c，d，x在数轴上的对应点分别为A，B，C，D，X，则｜x-a｜表示线段AX之长，同理，｜x-b｜，｜x-c｜，｜x-d｜分别表示线段BX，CX，DX之长．现要求｜x-a｜，｜x-b｜，｜x-c｜，｜x-d｜之和的值最小，就是要在数轴上找一点X，使该点到A，B，C，D四点距离之和最小．　　因为a＜b＜c＜d，所以A，B，C，D的排列应如图1－3所示：　　　所以当X在B，C之间时，距离和最小，这个最小值为AD+BC，即(d-a)+(c-b)．　　例11 若2x+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．　　分析与解 要使原式对任何数x恒为常数，则去掉绝对值符号，化简合并时，必须使含x的项相加为零，即x的系数之和为零．故本题只有2x-5x+3x=0一种情况．因此必须有｜4-5x｜=4-5x且｜1-3x｜=3x-1．　　 故x应满足的条件是　　　　此时原式=2x+(4-5x)-(1-3x)+4=7．　练习二　　　1．x是什么实数时，下列等式成立：　　(1)｜(x-2)+(x-4)｜=｜x-2｜+｜x-4｜；　　(2)｜(7x+6)(3x-5)｜=(7x+6)(3x-5)．　　2．化简下列各式：　 　　(2)｜x+5｜+｜x-7｜+｜x+10｜．　　3．若a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜．　　4．已知y=｜x+3｜+｜x-2｜-｜3x-9｜，求y的最大值．　　5．设T=｜x-p｜+｜x-15｜+｜x-p-15｜，其中0＜p＜15，对于满足p≤x≤15的x来说，T的最小值是多少？　　6．已知a＜b，求｜x-a｜+｜x-b｜的最小值．　　7．不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为A，B，C，如果｜a-b｜+｜b-c｜=｜a-c｜，那么B点应为( )．　　(1)在A，C点的右边；　　(2)在A，C点的左边；　　(3)在A，C点之间；　　(4)以上三种情况都有可能．

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求 函数值域的几种常见方法 1．直接法：利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R，值域为R； 反比例函数 的定义域为{x|x 0}，值域为{y|y 0}； 二次函数 的定义域为R， 当a>0时，值域为{ }；当a<0时，值域为{ }. 例1．求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③ ④ 解：①∵-1 x 1，∴-3 3x 3， ∴-1 3x+2 5，即-1 y 5，∴值域是[-1，5] ②∵ ∴ 即函数 的值域是 { y| y 2} ③ ④当x>0，∴ = ， 当x<0时， =－ ∴值域是 [2，+ ).（此法也称为配方法） 函数 的图像为： 2．二次函数比区间上的值域(最值)： 例2 求下列函数的最大值、最小值与值域： ① ； 解：∵ ，∴顶点为(2,-3)，顶点横坐标为2. ①∵抛物线的开口向上，函数的定义域R， ∴x=2时，ymin=-3 ,无最大值；函数的值域是{y|y -3 }. ②∵顶点横坐标2 [3,4]， 当x=3时，y= -2；x=4时，y=1； ∴在[3,4]上， =-2， =1；值域为[-2，1]. ③∵顶点横坐标2 [0,1]，当x=0时，y=1；x=1时，y=-2, ∴在[0,1]上， =-2， =1；值域为[-2，1]. ④∵顶点横坐标2 [0,5]，当x=0时，y=1；x=2时，y=-3, x=5时，y=6, ∴在[0,1]上， =-3， =6；值域为[-3，6]. 注：对于二次函数 , ⑴若定义域为R时， ①当a>0时，则当 时，其最小值 ； ②当a<0时，则当 时，其最大值 . ⑵若定义域为x [a,b],则应首先判定其顶点横坐标x0是否属于区间[a,b]. ①若 [a,b],则 是函数的最小值（a>0）时或最大值（a<0）时，再比较 的大小决定函数的最大（小）值. ②若 [a,b],则[a,b]是在 的单调区间内，只需比较 的大小即可决定函数的最大（小）值. 注：①若给定区间不是闭区间，则可能得不到最大（小）值； ②当顶点横坐标是字母时，则应根据其对应区间特别是区间两端点的位置关系进行讨论. 3．判别式法（△法）： 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式，解题中要注意二次项系数是否为0的讨论 例3．求函数 的值域 方法一：去分母得 (y-1) +(y+5)x-6y-6=0 ① 当 y11时 ∵x?R ∴△=(y+5) +4(y-1)×6(y+1) 0 由此得 (5y+1) 0 检验 时 （代入①求根） ∵2 ? 定义域 { x| x12且 x13} ∴ 再检验 y=1 代入①求得 x=2 ∴y11 综上所述，函数 的值域为 { y| y11且 y1 } 方法二：把已知函数化为函数 (x12) ∵ x=2时 即 说明：此法是利用方程思想来处理函数问题，一般称判别式法. 判别式法一般用于分式函数，其分子或分母只能为二次式.解题中要注意二次项系数是否为0的讨论. 4．换元法 例4．求函数 的值域 解：设 则 t 0 x=1- 代入得 5．分段函数 例5．求函数y=|x+1|+|x-2|的值域. 解法1：将函数化为分段函数形式： ，画出它的图象（下图），由图象可知，函数的值域是{y|y 3}. 解法2：∵函数y=|x+1|+|x-2|表示数轴上的动点x到两定点-1，2的距离之和，∴易见y的最小值是3，∴函数的值域是[3，+ ]. 如图 两法均采用“数形结合”，利用几何性质求解，称为几何法或图象法. 说明：以上是求函数值域常用的一些方法（观察法、配方法、判别式法、图象法、换元法等），随着知识的不断学习和经验的不断积累，还有如不等式法、三角代换法等.有的题可以用多种方法求解，有的题用某种方法求解比较简捷，同学们要通过不断实践，熟悉和掌握各种解法，并在解题中尽量采用简捷解法. 三、练习： 1 ； 解：∵x 0， ，∴y 11. 另外，此题利用基本不等式解更简捷： 2 ∵2 -4x+3>0恒成立(为什么？)， ∴函数的定义域为R， ∴原函数可化为2y -4yx+3y-5=0，由判别式 0， 即16 -4×2y(3y-5)=-8 +40y 0(y 0), 解得0 y 5，又∵y 0, ∴0 注意：利用判别式法要考察两端点的值是否可以取到. 3 求函数的值域 ① ； ② 解：①令 0,则 , 原式可化为 , ∵u 0，∴y ，∴函数的值域是（- ， ]. ②解：令 t=4x- 0 得 0 x 4 在此区间内 (4x- ) =4 ，(4x- ) =0 ∴函数 的值域是{ y| 0 y 2} 小结:求函数值域的基本方法（直接法、换元法、判别式法）；二次函数值域（最值）或二次函数在某一给定区间上的值域（最值）的求法. 作业：求函数y= 值域 解：∵ ， ∴函数的定义域R，原式可化为 , 整理得 ， 若y=1,即2x=0,则x=0； 若y 1,∵ R，即有 0， ∴ ,解得 且 y 1. 综上：函数是值域是{y| }.

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教案可以帮助老师更好地进行教学，掌握教学节奏，提高教学效率，教案设计是每个老师需要掌握的技能。一份优秀的教案可以帮助老师更好地进行教学，提升自身的教学水平，和学生一起共同进步。这里给大家分享一些优秀教师的备课教案设计，供大家参考。 优秀备课教案设计 一、教学目标 1、知识目标：掌握数轴三要素，会画数轴。 2、能力目标：能将已知数在数轴上表示，能说出数轴上的点表示的数，知道有理数都可以用数轴上的点表示; 3、情感目标：向学生渗透数形结合的思想。 二、教学重难点 教学重点：数轴的三要素和用数轴上的点表示有理数。 教学难点：有理数与数轴上点的对应关系。 三、教法 主要采用启发式教学，引导学生自主探索去观察、比较、交流。 四、教学过程 (一)创设情境激活思维 1.学生观看钟祥二中相关背景视频 意图：吸引学生注意力，激发学生自豪感。 2.联系实际，提出问题。 问题1：钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 师生活动：学生思考解决问题的 方法 ，学生代表画图演示。 学生画图后提问： 1.马路用什么几何图形代表?(直线) 2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点) 3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物) 4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离) 设计意图：“三要素”为定向，用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题，这是实际问题的第一次数学抽象。 问题2：上面的问题中，“南”和“北”具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，我们能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢? 师生活动： 学生思考后回答解决方法，学生代表画图。 学生画图后提问： 1.0代表什么? 2.数的符号的实际意义是什么? 3.-75表示什么?100表示什么? 设计意图：继续以三要素为定向，将点用数表示，实现第二次抽象，为定义数轴概念提供直观基础。 问题3：生活中常见的温度计，你能描述一下它的结构吗? 设计意图：借助生活中的常用工具，说明正数和负数的作用，引导学生用三要素表达，为定义数轴的概念提供直观基础。 问题4：你能 说说 上述2个实例的共同点吗? 设计意图：进一步明确“三要素”的意义，体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法，为定义数轴概念提供又一个直观基础。 (二)自主学习探究新知 学生活动：带着以下问题自学课本第8页： 1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。 2.如何画数轴? 3.根据上述实例的 经验 ，“原点”起什么作用? 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 师生活动： 学生自学完后，请代表上黑板画一条数轴，讲解画数轴的一般步骤。 设计意图：明确画数轴的步骤，使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象，同时得到数轴的定义。 至此，学生已会画数轴，师生共同归纳 总结 (板书) ①数轴的定义。 ②数轴三要素。 练习：(媒体展示) 1.判断下列图形是否是数轴。 2.口答：数轴上各点表示的数。 3.在数轴上描出下列各点：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5。 (三)小组合作交流展示 问题：观察数轴上的点，你有什么发现? 数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数，对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。 设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点，培养学生的抽象概括能力。 (四)归纳总结 反思 提高 师生共同回顾本节课所学主要内容，回答以下问题： 1.什么是数轴? 2.数轴的“三要素”各指什么? 3.数轴的画法。 设计意图：梳理本节课内容，掌握本节课的核心――数轴“三要素”。 (五)目标检测设计 1.下列命题正确的是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数，列举到原点的距离小于3的所有整数。 3.画数轴，表示下列有理数数的点中，观察数轴，在原点左边的点有_______个。4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。 五、板书 1.数轴的定义。 2.数轴的三要素(图)。 3.数轴的画法。 4.性质。 六、课后反思 附：活动单 活动一：画一画 钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局，100米是中国建设银行，在她北75米是海韵艺术学校，200米处是中百仓储，请同学们画图表示这一情景。 思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系? 活动二：读一读 带着以下问题阅读教科书P8页： 1.什么样的直线叫数轴? 定义：规定了_________、________、_________的直线叫数轴。 数轴的三要素：_________、_________、__________。 2.画数轴的步骤是什么? 3.“原点”起什么作用?__________ 4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的? 练习： 1.画一条数轴 2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5，-2，-2.5，2，2.5，0，-1.5 活动三：议一议 小组讨论：观察你所画的数轴上的点，你有什么发现? 归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度;表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度. 练习： 1.数轴上表示-3的点在原点的_______侧，距原点的距离是______;表示6的点在原点的______侧，距原点的距离是______;两点之间的距离为_______个单位长度。 2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是________。 3.在数轴上，把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度，到达点B，则点B表示的数是________。 附：目标检测 1.下列命题正确的是() A.数轴上的点都表示整数。 B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧，并且到原点的距离都等于4个单位长度。 C.数轴包括原点与正方向两个要素。 D.数轴上的点只能表示正数和零。 2.画数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。 3.画数轴，观察数轴，在原点左边的点有_______个。 4.在数轴上点A表示-4，如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是________。 优秀老师教案参考 一、教学内容分析 1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲，数轴是数学学习和研究的重要工具，它主要应用于绝对值概念的理解，有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时，也是学习直角坐标系的基础，从思想方法上讲，数轴是数形结合的起点，而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法。日常生活中带见的用温度计度量温度，已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念，是这节课的主要 学习方法 。同时，数轴又能将数的分类直观的表现出来，是学生领悟分类思想的基础。 二、学生学习情况分析 (1)知识掌握上，七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统的去讲述; (2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析; (3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生的好动性，注意力容易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，一发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生的主动性。 三、设计思想 从学生已有知识、经验出发研究新问题，是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数，为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型，引出数轴的概念。教学中，数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用，使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念，当然对初学者不宜讲的过多，但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如，向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点，你能画出来吗?它是不是存在等。 四、教学目标 (一)知识与技能 1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。 2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。 (二)过程与方法 1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意 识。 2、对学生渗透数形结合的思想方法。 (三)情感、态度与价值观 1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主 义观点。 2、通过画数轴，给学生以图形美的 教育 ，同时由于数形的结合，学生会得 到和谐美的享受。 五、教学重点及难点 1、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。 2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。 六、教学建议 1、重点、难点分析 本节的重点是初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容，一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可，二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。 2、知识结构 有了数轴，数和形得到了初步结合，这有利于对数学问题的研究，数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法，本课知识要点如下： 定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴 三要素原点正方向单位长度 应用数形结合 七、学法引导 1、 教学方法 ：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法。 2、学生学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习。 八、课时安排 1课时 九、教具学具准备 电脑、投影仪、三角板 十、师生互动活动设计 讲授新课 (出示投影1) 问题1：三个温度计.其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度. 师：三个温度计所表示的温度是多少? 生：2℃，-5℃，0℃. 问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境.(小组讨论，交流合作，动手操作) 师：我们能否用类似的图形表示有理数呢? 师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴(板书课题). 师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读 数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下 (边说边画)： 1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃); 2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负); 3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，… 师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数) 让学生观察画好的直线，思考以下问题： (出示投影2) (1)原点表示什么数? (2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数? (3)表示+2的点在什么位置?表示-1的点在什么位置? (4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数? 原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数? 根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出数轴的定义. 师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单 位长度的直线叫做数轴. 进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢? 通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可. 【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力. 师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习 尝试反馈，巩固练习 (出示投影3).画出数轴并表示下列有理数: 1、1.5,-2.2,-2.5,,,0. 2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数: 请大家回答下列问题： (出示投影4) (1)有人说一条直线是一条数轴，对不对?为什么? (2)下列所画数轴对不对?如果不对，指出错在哪里? 【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念. 十一、小结 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究. 十二、课后练习习题1.2第2题 十三、教学反思 1、数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。 2、教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。 3、注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。 名师教案设计 范文 一、教学目标 【知识与技能】 了解数轴的概念，能用数轴上的点准确地表示有理数。 【过程与方法】 通过观察与实际操作，理解有理数与数轴上的点的对应关系，体会数形结合的思想。 【情感、态度与价值观】 在数与形结合的过程中，体会数学学习的乐趣。 二、教学重难点 【教学重点】 数轴的三要素，用数轴上的点表示有理数。 【教学难点】 数形结合的思想方法。 三、教学过程 (一)引入新课 提出问题：通过实例温度计上数字的意义，引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴，它就是我们今天学习的数轴。 (二)探索新知 学生活动：小组讨论，用画图的形式表示东西向马路上杨树，柳树，汽车站牌三者之间的关系： 提问1：上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道，正数和负数可以表示具有相反意义的量，那么，如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢? 学生活动：画图表示后提问。 提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。 教师给出定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足：任取一个点表示数0，代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。 提问3：你是如何理解数轴三要素的? 师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”，表示0，是表示正数和负数的分界点，正方向是人为规定的，要依据实际问题选取合适的单位长度。 (三)课堂练习 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数。 (四)小结作业 提问：今天有什么收获? 引导学生回顾：数轴的三要素，用数轴表示数。 课后作业： 课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点? 初中 七年级数学 优秀备课教案设计范文相关 文章 ： 1. 初中数学名师教案设计范文 2. 初中七年级上册数学《整式》教案优质范文五篇 3. 初中数学优秀教案设计模板 4. 新人教版七年级数学下册教案全册 5. 初中数学优秀数轴教案范文模板 6. 人教版七年级数学教案全册 7. 七年级数学《整式》教案设计大全 8. 初一上册数学《有理数》教案精选范文五篇 9. 七年级上册数学《几何图形》精品教案范文5篇 10. 初中七年级下册《实数》教案优质范文五篇

　　 学习目标： 　　1、从实际生活中感受有序数对的意义，并会确定平面内物体的位置。 　　2、通过有序数对确定位置，让学生感受二维空间观，发展符号感及抽象思维能力，让学生体会具体-抽象-具体的数学学习过程。 　　3、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。体验数学来源于生活及应用于生活的意识，更好的激发学习兴趣。 　　 学习重点：理解有序数对的概念，用有序数对来表示位置。 　　 学习难点：理解有序数对是有序的并用它解决实际问题， 　　 学习过程： 　　 一、 学前准备 　　预习疑难： 。 　　 二、 探索与思考 　　1、 观察思考：观察下图，什么时候气温最低?什么时候气温最高?你是如何发现的? 　　2、想一想：你看过电影吗?在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据，为什么? 　　(1)如何找到6排3号这个座位呢? 　　(2)在电影票上6排3号与3排6号有什么不同? 　　(3)如果将6排3号简记作(6，3)，那么3排6号如何表示? 　　(4)(5，6)表示什么含义?(6，5)呢? 　　3、结论：①可用排数和列数两个不同的数来确定位置; 　　②排数和列数的先后顺序对位置有影响。 　　4、概念： 　　有序数对：用含有 的词表示一个 位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种 两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)。 　　 三、 理解与运用 　　(一)用有序数对来表示位置的情况是很常见的.如人们常用经纬度来表示地球上的地点.你有没有见过用其他的方式来表示位置的? 　　(二)应用 　　例1 如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用(3，5)(4，5)(5，5)(5，4)(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗? 　　分析：图中确定点用前一个数表示大街，后一个数表示大道。 　　解：其他的路径可以是： 　　(3，5)(4，5)(4，4)(5，4)(5，3); 　　(3，5)( ，5)(4，4)( ， )(5，3); 　　(3，5)( ， )( ， )( ， )(5，3); 　　 四、学习体会： 　　1、 本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 　　2、 预习时的疑难解决了吗? 　　 五、自我检测 　　1、小游戏： 　　怪兽吃豆豆是一种计算机游戏，图中的标志表示怪兽先后经过的几个位置. 如果用(1,2)表示怪兽按图中箭头所指路线经过的第3个位置. 那么你能用同样的方表示出图中怪兽经过的其他几个位置吗? 　　2、如图，马所处的.位置为(2，3). 　　(1) 你能表示出象的位置吗? 　　(2) 写出马的下一步可以到达的位置。 　　3、右图是国际象棋的棋盘，E2在什么位置?又如何描述A、B、C的位置? 　　4、有趣玩一玩： 　　中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有马踏八方之说，如图六(1)，按中国象棋中马的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从日字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少。 　　要将图六(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)(六，5)(四，4)(五，2)(六，4) 　　(1) 下面提供另一走法，请填上所缺的一步：(四，6)(五，8)(七，7)___(六，4) 　　(2)请你再给出另一种走法(要与前面的两种走法不完全相同即可，步数不限)，你的走法是： 　　 六、方法归类 　　常见的确定平面上的点位置常用的方法 　　(1)以某一点为原点(0，0)将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置来确定点的位置。 　　(2)以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 　　如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A北偏东45，距灯塔3km 处。 　　1、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说： 　　(1)北偏东方向上有哪些目标?要想确定敌舰B的位置，还需要什么 　　数据? 　　(2)距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘? 　　(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据? 　　2、如图是某城市市区的一部分示意图，对市政府来说： 　　(1) 北偏东60的方向有哪些单位?要想确定单位的位置。还需要哪些数据? 　　(2) 火车站与学校分别位于市政府的什么方向，怎样确定他们的位置? 　　课题：6.1.2平面直角坐标系(第一课时) 课型：新授 　　学习目标：1.理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念. 　　2.认识并能画出平面直角坐标系. 　　3.能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置 　　学习重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置。 　　学习难点：探索特殊的点与坐标之间的关系。 　　学具准备：坐标纸，三角板 　　学习过程： 　　 一、学前准备 　　1、预习疑难： 。 　　2、填空：①规定了 、 、 的直线叫做数轴。 　　②数轴上原点及原点右边的点表示的数是 ;原点左边的点表示的数是 。 　　③画数轴时，一般规定向 (或向 )为正方向。 　　 二、探索与思考 　　(一)平面直角坐标系 　　1、观察：在数轴上，点A的坐标为 ，点B的坐标为 。 　　即：数轴上的点可以用一个 来表示，这个数叫做这个点的 。 　　反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了。 　　2、思考：能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢? 　　3、平面直角坐标系概念： 　　平面内画两条互相 、原点 的数轴，组成平面直角坐标系. 　　水平的数轴称为 或 ，习惯上取向 为正方向; 　　竖直的数轴为 或 ，取向 为正方向; 　　两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。 　　4、点的坐标： 　　我们用一对 表示平面上的点，这对数叫 。表示方法为(a,b).a是点对应 上的数值，b是点在 上对应的数值。 　　(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点 　　1、以A(2，3)为例，表示方法为： 　　A点在x轴上的坐标为 ，A点在y轴上的坐标为 ， 　　A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3)，记作：A(2，3) 　　2、方法归纳：由点A分别向X轴和 作垂线。 　　3、强调：X轴上的坐标写在前面。 　　4、活动：你能说出点B、C、D的坐标吗? 　　注意：横坐标和纵坐标不要写反。 　　5、思考归纳：原点O的坐标是( ， ), 　　x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是 。 　　横轴上的点坐标为(x,0) ，纵轴上的点坐标为(0，y) 　　(三)象限： 　　1、 建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限。 　　第二象限(，+) 第一象限(+，+) 　　第三象限(，) 第四象限(+，) 　　2、注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限 　　3、你能说出上面例子中各点在第几象限吗? 　　 三、理解与运用 　　1、在游戏中学数学：以某同学为原点,以他所在的横排为x轴,以这一组为y轴,相邻两个同学之间的距离为单位长度建立坐标系. 　　(1)下面大家一起找一找自己在坐标系中的坐标分别是什么? 　　(2)下面这些坐标分别表示谁的位置? A(2,1);B(2,-1);C(-1,1);D(0,3);E(0,-1) 　　2、例 写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标. 　　(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点? 　　(2)线段CE的位置有什么特点? 　　(3)坐标轴上点的坐标有什么特点? 　　3、归纳：点的位置及其坐标特征: 　　①.各象限内的点; 　　②.各坐标轴上的点; 　　③.各象限角平分线上的点; 　　④.对称于坐标轴的两点; 　　⑤.对称于原点的两点。 　　4、对应练习：教材43页1、2题(在书上完成)。 　　 四、学习体会： 　　1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 　　2、预习时的疑难解决了吗? 　　 五、自我检测： 　　(一)选择题: 　　1、若点M(x，y)满足x+y=0，则点M位于( )。 　　(A)第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上; (B)x轴上; 　　(C) x轴上; (D)第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。 　　2、第四象限中的点P(a，b)到x轴的距离是( ) 　　(A)a (B)-a (C)-b (D)b 　　3、点A(-m，1-2m)关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是( )。 　　(A)m(B)m (C)m (D)m0 。 　　(二)填空题: 　　1、点P(3，-4)关于原点的对称点的坐标为___________;关于x轴的对称点的坐标为___________;关于y轴的对称点的坐标为____________ 　　2、已知A(a，6)，B(2，b)两点。 　　①当A、B关于x轴对称时，a=_____;b=_____。 　　②当A、B关于y轴对称时，a=_____;b=_____。 　　③当A、B关于原点对称时，a=_____;b=_____。 　　 六、解答题 　　1.在下图中，分别写出八边形各个顶点的坐标. 　　2.下图是画在方格纸上的某岛简图. 　　(1)分别写出地点A，L，O，P，E的坐标; 　　(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代表的地点分别是什么?

　　学好初一的数学具体有什么好的 方法 呢?下面是我为大家带来的关于学好初一数学方法，希望会给大家带来帮助。　　学好初一数学方法(一) 　　首先，我们需转化思想，初中的 学习方法 可能进入初中后不是很适应。 　　其次，我们可以把学习简单的分为四个方面： 　　①我们需做好预习，“读、划、写、查”是预习的基本步骤。 　　②认真听课，记好课堂笔记。提高数学能力。 　　③培养独立完成作业的好习惯。 　　④学习要经常 总结 规律，不会总结的同学，他的能力就不会提高，挫折 经验 是成功的基石。 　　再次，学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，总结适合自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。学习成绩的优劣，固然取决于多种因素，但只要自己有恒心能学好，相信能看到你巨大的进步的。 　　读、即预习，在教师讲授新课之前，对下节课所学知识有一个大致的了解，有疑问的地方做上记号，再上课时听讲就能做到有的放矢。 　　听、听课是课堂学习最为重要的环节，学生应在预习的基础上听，养成做笔记的习惯，重点结论、典型例题、方法规律等要有所记录。 　　议、评议讨论，就是积极参与课堂的问题讨论，积极主动、条理清晰地表述自己的思考过程，与他人交流过程中能合乎逻辑的讨论与质疑。 　　练、适当做习题，把握重难点，对重点练而不厌，对难点要锲而不舍。 　　评、 自我评价 掌握学习内容的水平，在目标的指导和鞭策下学习，提高学习效率。 　　课后练习要适度 　　“我听见就忘了，我看见就记住了，我做了就理解了。”汪老师说，这是华盛顿图书馆墙壁上的三句话，它形象地说明了动手操作的重要性。 　　如在学习 平面图形的时候，学生可利用学具自己动手搭配几何体，从不同角度去感知;学习有理数，学生掌握了负数以后，可以利用温差测量山高。 　　学数学，很多学生容易陷入题海战术。汪老师建议，课后练习不宜做一些难度较大的习题，盲目追求纯粹理论上的证明或技巧，如二次根式中的二、三重根号的化简，甲线段的立方等于乙线段的平方与丙线段的积等，而应注意知识与生活的联系，特别是解决生活中的实际问题。 　　同时注意，解答的书写过程应严谨，既重结果，更重过程，结论的表述力求准确精炼，对结论获得的演算、推理过程也要步步有据，条理清晰。 　　学好初一数学方法(二) 　　(1 )正确认识 数学学习方法 的重要性。 　　启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。可以通过讲述数学名人的 故事 ，激励学生，我结合《数轴》一课的内容，在班上讲述笛卡尔在病床上发现数轴，最终开创了用数轴表示有理数的故事。让孩子懂得了获得数学知识，学习数学的方法才是关键。在班级中，我多次召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟 黑板报 专栏进行学习方法的讨论。 　　(2 )形成良好的非智力因素 　　非智力因素是 学习方法指导 得以进行的基础。初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰。< 1> 激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。比如在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，我根据学生喜欢玩扑克牌的 爱好 ，和他们来讲扑克游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。有的课教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。 　　< 2> 锻炼学习数学的意志。心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的" 磨刀石".我认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。 　　< 3> 养成良好的数学学习习惯。有的孩子习惯" 闷" 题目，盲目的以为多做题就是学好数学的方法，这个不良的学习习惯，在平时的教学中老师一定要注意纠正。 　　(3 )指导学生掌握科学的数学学习方法。 　　①合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。例如我在进行《完全平方公式》教学时，很多孩子老是漏掉系数2 乘以首尾两项，于是我就给他们编了首 顺口溜 ，" 头平方，尾平方，头尾组合2 拉走" ，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生学习，有利于突破知识的难点。②随机点拨。无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，教师要有强烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。 　　③及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结。我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。 　　④迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性 反思 ，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。 　　(4 )开设数学学法指导课，并列入数学教学计划。 　　在我所任教的初一年级里，我每两周一课时给学生上数学学法的指导课。结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。 　　数学学习能力包括观察力、 记忆力 、思维力、 想象力 、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息 渠道 ，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的桥梁。总之，初一是学生知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。为日后进一步进行数学学习打好良好的基础。 　　学好初一数学方法(三) 　　(1)细心地发掘概念和公式 　　很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念(用字母或数字表示的式子是代数式)中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢? 　　我的建议是：更细心一点(观察特例)，更深入一点(了解它在题目中的常见考点)，更熟练一点(无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如)。 　　(2)总结相似的类型题目 　　这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入 八年级 、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。 　　我的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。 　　(3)收集自己的典型错误和不会的题目 　　同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现;过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。 　　我的建议是：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。 　　(4)就不懂的问题，积极提问、讨论 　　发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解;二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。 　　讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。 　　我的建议是：“勤学”是基础，“好问”是关键。 　　(5)注重实战(考试)经验的培养 　　考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是考试心态不不好，容易紧张;二是考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。 　　我的建议是：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。 　　以上，就 七年级数学 经常出现的问题，谈了我个人的一些建议，但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，同学们在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。看过学好初一数学方法的还看了： 1. 如何把初一数学学好 2. 初一数学学习方法 3. 初中数学学习方法详解 4. 怎样学好初一数学的方法 5. 初中一年级数学学习方法总结

　　初一数学的知识点并不是很难，但是也不能掉以轻心，对所学的知识点进行归纳总结还是很有必要的。以下是我分享给大家的初一下册数学知识点归纳，希望可以帮到你! 初一下册数学 知识点归纳 　　一、整式 　　单项式和多项式统称整式。 　　a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 　　b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 　　c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0) 　　a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. 　　b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数. 　　a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. 　　b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 　　二、同底数幂的乘法 　　(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点： 　　a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; 　　b) 指数是1时，不要误以为没有指数; 　　c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; 　　d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数); 　　e)公式还可以逆用：(m、n均为整数) 　　a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。　　b)(m,n都为整数) 　　c) 底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3 　　d)底数有时形式不同，但可以化成相同。 　　e) 要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。 　　f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn (n为正整数)。 　　g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 　　三、同底数幂的除法 　　a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即(au22600). 　　b)在应用时需要注意以下几点: 　　1) 法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a0。 　　2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(au22600) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。 　　c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即( au22600，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a>0时，a-p的值一定是正的，当a<0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如， d)运算要注意运算顺序。 　　四、整式的乘法 　　单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 　　单项式乘法法则在运用时要注意以下几点： 　　a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算绝对值。这时容易出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆; 　　b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则; 　　c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式; 　　d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; 　　e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 　　单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的分配律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。　单项式与多项式相乘时要注意以下几点： 　　a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同; 　　b)运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号; 　　c) 在混合运算时，要注意运算顺序。 　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 　　多项式与多项式相乘时要注意以下几点： 　　a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积; 　　b)多项式相乘的结果应注意合并同类项; 　　c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到。 　　五、平方差公式 　　两数和与这两数差的积，等于它们的平方差，即。 　　其结构特征是： 　　a)公式左边是两个二项式相乘，两个二项式中第一项相同，第二项互为相反数; 　　b) 公式右边是两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方之差。 　　六、完全平方公式 　　两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，即; 　　口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央; 　　a)公式左边是二项式的完全平方; 　　b)公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。 　　c)在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现这样的错误。 　　七、整式的除法 　　单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式; 　　多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加，其特点是把多项式除以单项式转化成单项式除以单项式，所得商的项数与原多项式的项数相同，另外还要特别注意符号。 　　初一数学学习方法指导 　　一、数学学习方法的重要性 　　前苏联教学论专家巴班斯基曾指出的：" 教学方法是由学习方式和教学方式运用的协调一致的效果决定的。" 从国际教育改革和发展趋势来看，教会学生学习、教会学生积极主动发展是世界各国的共同目标。在人类进入信息时代的新世纪，人们将面临知识不断更新，学习成为贯穿人的一生的事情，一方面不仅要关注学生素质发展的全面完善以及个性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习和发展，更为重要的是要让学生愿意学习，学会学习，掌握学习的方法、技能，能够积极主动的学习。 　　二、数学学习的常用方法 　　我国要求尊重学生的学习主体地位，要真正把学生作为学习的主人翁看待;关注学生的学习过程，倡导学生主动参与，使学生在自主、合作、探究的方式中积极主动地进行学习活动;培养学生的创新精神与实践能力。特别是对于初中一年级，要为学生学习数学知识打下良好基础，数学学习方法的学习显得更具有时代性和前瞻性。数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力多元组成的统一整体，因此，应以系统整体的观点进行学法指导，目的在于使学生加强学习修养，激发学习动机;指导学生掌握科学的学习方法;指导学生学习数学的良好习惯，进而提高学习能力及效果。 　　(1 )正确认识数学学习方法的重要性。 　　启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。可以通过讲述数学名人的故事，激励学生，我结合《数轴》一课的内容，在班上讲述笛卡尔在病床上发现数轴，最终开创了用数轴表示有理数的故事。让孩子懂得了获得数学知识，学习数学的方法才是关键。在班级中，我多次召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的同学介绍经验，开辟黑板报专栏进行学习方法的讨论。 　　(2 )形成良好的非智力因素 　　非智力因素是学习方法指导得以进行的基础。初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长，如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰。< 1> 激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。比如在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，我根据学生喜欢玩扑克牌的爱好，和他们来讲扑克游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。有的课教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。 　　< 2> 锻炼学习数学的意志。心理学家认为：意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的" 磨刀石".我认为应该以练习为主，在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当，因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。 　　< 3> 养成良好的数学学习习惯。有的孩子习惯" 闷" 题目，盲目的以为多做题就是学好数学的方法，这个不良的学习习惯，在平时的教学中老师一定要注意纠正。 　　(3 )指导学生掌握科学的数学学习方法。 　　①合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。例如我在进行《完全平方公式》教学时，很多孩子老是漏掉系数2 乘以首尾两项，于是我就给他们编了首顺口溜，" 头平方，尾平方，头尾组合2 拉走" ，这样选取生动、有趣的记忆法来指导学生学习，有利于突破知识的难点。②随机点拨。无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，教师要有强烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。 　　③及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结。我在完成一个单元的学习之后都让孩子们养成自己总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。 　　④迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。 　　(4 )开设数学学法指导课，并列入数学教学计划。 　　在我所任教的初一年级里，我每两周一课时给学生上数学学法的指导课。结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。 　　数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的桥梁。总之，初一是学生知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法。为日后进一步进行数学学习打好良好的基础。 　　初一数学学习攻略 　　1.读的方法。同学们往往不善于读数学书,在读的过程中,易沿用死记硬背的方法。那么如何有效地读数学书呢?平时应做到: 　　一是粗读。先粗略浏览教材的枝干,并能粗略掌握本章节知识的概貌,重、难点; 　　二是细读。对重要的概念、性质、判定、公式、法则、思想方法等反复阅读、体会、思考,领会其实质及其因果关系,并在不理解的地方作上记号(以便求教); 　　三是研读。要研究知识间的内在联系,研讨书本知识安排意图,并对知识进行分析、归纳、总结,以形成知识体系,完善认知结构。 　　读书,先求读懂,再求读透,使得自学能力和实际应用能力得到很好的训练。 　　2.听的方法。“听”是直接用感官去接受知识,而初中同学往往对课程增多、课堂学习量加大不适应,顾此失彼,精力分散,使听课效果下降。因此应在听德智课程时注意做到: 　　(1)听每节课的学习要求; 　　(2)听知识的引入和形成过程; 　　(3)听懂教学中的重、难点(尤其是预习中不理解的或有疑问的知识点); 　　(4)听例题关键部分的提示及应用的数学思想方法; 　　(5)做好课后小结。 　　3.思考的方法。“思”指同学的思维。数学是思维的体操,学习离不开思维,数学更离不开思维活动,善于思考则学得活,效率高;不善于思考则学得死,效果差。可见,科学的思维方法是掌握好知识的前提。七年级学生的思维往往还停留在小学的思维中,思维狭窄。因此在学习中要做到: 　　(1)敢于思考、勤于思考、随读随思、随听随思。在看书、听讲、练习时要多思考; 　　(2)善于思考。会抓住问题的关键、知识的重点进行思考; 　　(3)反思。要善于从回顾解题策略、方法的优劣进行分析、归纳、总结。 　　4.问的方法。孔子曰:“敏而好学,不耻不问。”爱因斯坦说过:“提出问题比解决问题更重要。”问能解惑,问能知新,任何学科的学习无不是从问题开始的。但七年级同学往往不善于问,不懂得如何问。因此,同学在平时学习中应掌握问问题的一些方法,主要有: 　　(1)追问法。即在某个问题得到回答后,顺其思路对问题紧追不舍,刨根到底继续发问; 　　(2)反问法。根据教材和教师所讲的内容,从相反的方向把问题提出来; 　　(3)类比提问法。据某些相似的概念、定理、性质等的相互关系,通过比较和类推提出问题; 　　(4)联系实际提问法。结合某些知识点,通过对实际生活中一些现象的观察和分析提出问题。 　　此外,在提问时不仅要问其然,还要问其所以然。 　　5.记笔记的方法。很大一部分学生认为数学没有笔记可记,有记笔记的学生也是记得不够合理。通常是教师在黑板上所写的都记下来,用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全,但收效甚微。因此,学生作笔记时应做到以下几点: 　　(1)在“听”,“思”中有选择地记录; 　　(2)记学习内容的要点,记自己有疑问的疑点,记书中没有的知识及教师补充的知识点; 　　(3)记解题思路、思想方法; 　　(4)记课堂小结。并使学生明确笔记是为补充“听”“思”的不足,是为最后复习准备的,好的笔记能使复习达到事倍功半的效果。 　　正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践。所以暑期期间每天给自己一些时间学习数学是很有必要的。 猜你喜欢： 1. 7年级上册数学知识点归纳 2. 初一数学上册知识点汇总整理 3. 初中数学知识点全总结 4. 初一数学知识点整理 5. 初一数学重点知识总结归纳

　　为了顺利完成本学期的教育教学任务，使学生掌握基础知识和技能，完成本学期的学习任务，特制定本计划： 　　 一、学情分析 　　我所教学的是高寺中学2014级5班，现有学生58人，其中男生34人，女生24人。上期末数学考试最高分97分，最低分18分，平均分67，80分以上19人。总体上看，学生的数学成绩较差，及格的同学仅68.1%；在学生的数学知识上看，基本概念，基本计算，以及基本的空间与图形知识都极其欠缺；数学的思维混乱；不能独立思考。多数学生学习积极性高，能主动的学习，有70%的同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导，这要求老师注意引导学生明确正确的学习目的，养成正确的学习方法。但也有10%左右的学生学习目的不明确，一天贪玩好耍，不能积极主动的完成学业，甚至不能完成老师布置的作业，这需要老师在培养学生的专长入手，激发他们广泛的爱好和兴趣。有80%的学生心理素质较稳定，思想健康，人格健全，性格开朗，能和老师沟通。能按照老师的要求完成学习任务；有10%左右的学生情绪波动大，怕吃苦，甚至个别的还有耍“小皇帝”脾气的。大部分学生的学习态度端正，目标明确，上课能够专心听讲，及时认真地完成课堂作业，但是也有个别学生因为父母外出打工，自己留守在家，生活上无人照顾，学习上无人指导，产生厌学思想，生活自由，学习自制力差等现象。 　　 二、教材分析： 　　1、 本学期的教学内容共计五章： 　　第十二章 数的开方由平方根和立方根开始，进而学习实数的相关知识。 第十三章 整式的整除主要介绍了幂运算、整式的乘法和除法、乘法公式、因式分解几个基本的运算，主要培养和提高学生的运算能力。 　　第十四章 勾股定理主要探索勾股定理及其应用，以培养学生的形象思维、模型的建立为主。 　　第十五章 平移与旋转主要介绍了图形的基本变换，让学生在实际操作中探索总结规律。 　　第十六章 平行四边形的认识介绍了平行四边形的性质特征以及几类特殊的平行四边形，使学生对几何学有了初步的认识。 　　2、体系结构： 　　（1）数学内容的引入，采取从实际问题情景境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决数学问题的技能和方法。 　　（2）教材内容的呈现，努力创设学生自主探究的学习情况和机会，适当编排应用性、探索性和开放性的，发挥学生的主动性、留给学生充分的时间与空间，自主探索、促进学生数学思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。 　　（3）教材内容的编写，把握课程标准，同时又具有弹性，编入一些选学内容，以适应较高程度学生学习的需要，使不同水平的"学生都得到发展。 　　（4）教材内容的叙述、行当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，引导学生体会数学的文化价值。 　　（5）现代信息技术的应用在教材中占有适当地位，有利于学生理解概念、自主探索、实践体验。 3、教材体例。 　　（1）教材的正文中，根据教材内容的实际需要，适当设置了一些相应的栏目。如“观察”、“思考”、“实验”、“想一想”、“试一试”、“做一做”等，给学生适当的思考空间，让学生通过自主探索，获得体验和感受，掌握必要的知识。 　　（2）结合教材各块内容，安排一些有关的阅读材料，涉及数学史料、数学家故事、实际生活中的问题、数学趣题、知识背景等，扩大学生的知识面，增强学生的应用意识和对数学的兴趣，对学生进行爱国主义和人文主义精神教育。 　　（3）控制习题总量，降低难度，增加探索、开放、实践类型的习题，按照不同的要求，编制不同水平的练习题，按课时给出随堂练习，每一节设置习题，有必做题和选做题，每章的复习题设程度不一的A、B、C、三组，以满足不同层次的学生的发展需要。 　　（4）增强了研究性课题学习，给学生更多的发展空间，让学生自己动手，提高解决问题与合作交流的能力。 　　（5）每一章的开始，设置有展现该章主要内容的导图与导入语，以期激发学生的学习兴趣与求知欲。 　　 三、教学目标 　　第十二章 数的开方 　　1、让学生经历又一次数系的扩展过程，进一步体验数学发展源于实践，又作用于实际的辩证关系。 　　2、理解平方根、算术平方根、立方根等概念；认识平方与开平方、立方与开立方间的关系；会用平方、立方的概念求某些数的平方根与立方根，并用根号表示，会用计算器求一个非负数的算术平方根及任意一个数的立方根。 　　3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。 　　4、能估计某些无理数的大小，培养学生的数感与估计能力，会进行简单的实数运算。 　　第十三章 整式的乘除 　　1、探索并了解正整数幂的运算法则（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法），并会运用它们进行计算。 　　2、探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式乘法运算。 　　3、会由整式的乘法推导出乘法公式，了解两个乘法公式的几何背景，并能运用公式进行简单的计算。 　　4、通过从幂的运算到整式的乘法，再到乘法公式的学习，了解乘法公式来源于整式乘法，又运用于整式乘法的辩证过程，并初步认识到事物发展过程中“特殊——一般——特殊”的一般规律。 　　5、探索并了解单项式除以单项式，多项式除以单项式的法则，并能进行简单的整式除法运算。 　　6、了解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系，从中体会事物之间可以互相转换的辩证思想。 　　7、会用提取公因式、公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解。 　　8、让学生主动参与到一些探索实践过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。 　　9、通过本章一些生活实例的学习，体会数学与生活的密切联系，在一定程度上了解数学的应用价值，提高数学学习兴趣。 　　第十四章 勾股定理 　　1、经历由情境引出问题，探索掌握有关数学知识，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。 　　2、体验勾股定理的探索过程，掌握勾股定理，会用勾股定理解决相关问题。 　　3、掌握勾股定理的逆定理，会运用勾股定理的逆定理解决相关问题。 　　4、运用勾股定理及其逆定理解决简单的实际问题。 　　5、感受数学文化的价值和中国传统数学的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情。 　　第十五章 平移与旋转 　　1、通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本特征，理解“对应点所连的线段平行且相等”以及“对应线段平行且相等，对应角相等”等基本性质。 　　2、能按要求作出简单的平面图形通过平移后的图形。 　　3、通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本特征，理解“对应点到旋转中心的距离相等”以及“对应线段相等，对应角相等”等基本性质。 　　4、认识旋转对称图形，并能按要求作出简单的平面图形通过旋转后的图形。 　　5、通过具体实例认识中心对称，探索它们的基本性质，理解“连接对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心平分”这一性质，并理解中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形。 　　6、了解图形全等的概念，能识别全等多边形（三角形）的对应顶点、对应角和对应边，知道全等多边形（三角形）的对应角、对应边分别相等。能体会图形的三种变换与图形全等的关系。 　　7、灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，感受和欣赏这些图形的变换在现实生活中的运用。 　　8、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。 　　第十六章 平行四边形 　　1、通过经历运用图形变换探索图形性质的过程，体验数学研究和发现的过程，并得出正确的结论。 　　2、在对平行四边形的原有认识的基础上，探索并掌握平行四边形的性质。 　　3、探索并掌握几种特殊的平行四边形——矩形、菱形、正方形和各自所具有的特殊性质。 　　4、掌握梯形的概念，探索并了解等腰梯形的有关性质，并会运用将梯形分解为平行四边形与三角形的方法来解决一些简单的问题。 　　5、了解平行四边形、矩形、菱形、正方形及梯形相互之间的一些关系。 　　6、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力，并要求学生能熟练书写规范的推理格式。 　　 四、教学措施 　　1、认真学习教育教学理论，结合落实课标理念。将“合作分组教学”的课堂教学模式渗透于教学。让学生通过观察、思考、探究、讨论、归纳，主动地进行学习。改进教学方法，充分利用多媒体，挂图，实物等创设情景进行教学，力求课堂教学的多样化、生活化和开放化，师生互动、生生互动，构建高效课堂。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新教育理念，关心爱护学生，公平对待学生。 　　2、培养学生兴趣和良好习惯。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣，给学生适时介绍数学家，数学史，数学趣题，补充数学相应课外思考题，扩充资源，通过各种途径培养学生的兴趣。教育关键就是培养习惯，良好的学习习惯有助于学生稳步提高学习成绩，发展学生的非智力因素，促进学习兴趣与良好习惯培养。 　　3、创设和谐教学氛围。引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生写小论文，写复习提纲，使知识来源于学生的构造。 　　4、关注学生情感态度、学习方法、目标实施。引导学生积极归纳解题规律，引导学生一题多解，通过变式训练，培养学生透过现象看本质，提高学生举一反三的能力。充分利用现实世界中的实物原型进行教学，展示丰富多彩的几何世界；强调学生的动手操作和主动参与，让他们在观察、操作、想象、交流等活中认识图形，发展空间观念；注重概念间的联系，在对比中加深理解，重视几何语言的培养和训练。提高学生素质，培养学生的发散创新思维，提高学习效率，做到事半功倍。 　　5、做好课题研究。促进学生自主、合作，探究学习，把学生带入研究学习中，学会探究，合作，自主学习，拓展学生的知识面，培养兴趣，提高能力。开展丰富多彩的课外活动，开展对奥数题的研究，课外调查，操作实践，以优带差，培养学生探究合作能力，师生共同提高。 　　6、实行分层教学。关注各类学生，布置作业设置A、B、C三等，分类分层布置，因人而异，课堂上照顾好好、中、待转化三类学生。发挥优生的帮扶作用，打牢基础知识，提升每一个学生的能力。 　　7、抓落实常规，保证教育教学任务全面完成。 　　坚持以教学为中心，强化治理，进一步规范教学行为，并力求常规与创新的有机结合，促进自己严谨、扎实、高效、科学的良好教风及学生严厉、勤奋、求真、善问的良好学风的形成。 　　从点滴入手，了解学生的认知水平，查找资料，精心备课，努力创设宽松愉悦的学习氛围，激发爱好，教给了学生知识，更教会了他们求知、合作、竞争，培养了学生正确的学习态度，良好的学习习惯及方法，使学生学得有趣，学得实在，确有所得，向40分钟要效益；分层设计内容丰富的课外作业，教法切磋。

多做题

高一年级上学期物理教学工作计划 　　时光在流逝，从不停歇，前方等待着我们的是新的机遇和挑战，是时候写一份详细的计划了。那么你真正懂得怎么写好计划吗？以下是我帮大家整理的高一年级上学期物理教学工作计划，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 高一年级上学期物理教学工作计划1 　　本学期本人担任高一物理教学工作，这是我走上工作岗位的新起点，我一定化压力为动力，在教学中不断改进，达到最佳的教学效果。 　　一、学生情况分析 　　刚接触这些新生，并没有深入地了解，虽然这届高一年级普通班学生的基础比较差，但是目前从整体上课的情况来看，学生一般听得懂，学生学习的积极性比较高，课堂气氛比较活跃，遇到不懂的就会问，作业也按时有效完成。这比想像中要好得多，至少他们肯学。但每个班总存在一小部分比较调皮的，上课不认真听讲的、开小差，趴在桌上的，特别是晚上喜欢讲话我觉得这样会影响其他同学的积极性，因此我正朝着改掉他们的坏习惯方向努力，把他们的注意力转移到学习中来，比如布置一些比较具体的学习任务让他们完成。我相信经过纠正，他们学习的热情会更加高涨！ 　　二、教材与教辅分析 　　本学期高一物理的教学任务是完成人教版必修1的教材，这本书主要的教学内容是研究运动、力以及力与运动间的关系，共四大章（运动的描述、匀变速直线运动的研究、相互作用、牛顿运动定律）。 　　必修1这本书突出了新课程的四个特点：注重基础性、体现现代性、反映选择性、强调可操作性。 　　1、强调从生活走进物理，从物理走向社会，注重保护探索兴趣，学习欲望； 　　2、强调知识的构建过程，注重培养物理实验、科学探究能力； 　　3、强调基础知识的学习，注重物理学核心概念的建立。 　　必修1是整个高中物理的基础，有很多重难点都是高考、会考中的重难点，比如匀变速直线运动、摩擦力、力的平衡、牛顿三大运动定律等可以说是整个高中物理的重中之重。而质点、位移、加速度等概念又是同学们进入高中新接触到的，理解起来又比较费劲，但是这些概念是学习运动学部分的关键，因此务必要引起学生重视。 　　三、本学期应达到的教学目标 　　本学期的主要任务是带领学生在高一打下良好基础，为进一步学好高二和高考作好辅垫。学生能够在活跃的教学气氛下，积极主动地学习，能够掌握好基础知识和把握好重点。并在学好基础之上，有意识让学生接触到往年的高考题，拓展他们的思维，提高学生的解题能力。并在平时注重养成学生良好的解题习惯，规范解题的格式和步骤。坚持小测并保证质量，加强学生对知识点的记忆和巩固。为此，具体要求如下：单元考、期中、期末考试中力争平均分、及格率、优秀率相对别的平行班级稳步提高。 　　四、改进教学的措施及教学中应注意的问题 　　1、因材施教，精讲精练，及时巩固，改进不足，争取每位学生都有所突破。 　　2、加强实验课的教学和探索，特别是分组实验，要保证学生都能独立地完成，培养学生的动手实验能力和用实验解决物理问题的能力，努力渗透物理研究问题方法的培养。 　　3、重视课外活动，进行物理课外兴趣小组活动的指导，进行研究性学习，给学生以充分的课外研究探索的舞台，使学生的课外物理活动丰富多彩，真正成为培养兴趣、发展能力的阵地。 　　4、在教学中可以理论联系生活，让学生体验到学习物理的有用，从而激发他们的学习热情。 　　五、教学研究的计划 　　1、加强校本课程的研究，开发本校的校本课程，课题研究，提高本人的教科研水平。 　　2、每上完一节课后进行教案的整理以及进行教学反思，重新备课，同时对一些典型的习题、例子、素材加以搜集和整理，为本校有自己的完整的物理资料做出应该做的工作。 　　3、坚持每周与备课组成员进行一到两次的集体备课，针对教学中的重难点进行探讨，寻找更好的教学模式。 　　4、坚持每周听一节同行的课，课后及时与上课老师探讨交流，研究教学中的长处与不足，互相学习，取长补短，努力提高自身的教学水平。 　　5、在本学期开好一节公开课，通过在评课中得到有经验的老教师的教导，并在教学中不断得以改进突破。 　　在教学中重视积累，争取撰写一篇有价值的教学论文。 　　六、继续教育的计划 　　充分利用网络资源，利用远程教育平台多听讲座，多学习现代教育理念和现代教育技术在物理课堂教学中的应用。深入钻研高中新课程理念，以先进理念推进高中新课程实施，努力提高自己的专业素质和教学水平。 高一年级上学期物理教学工作计划2 　　第一，对高一学生来讲，物理课程无论从知识内容还是从研究方法方面相对于初中的学习要求都有明显的提高，因而在学习时会有一定的难度。学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。 　　首先，要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，加强物理实验教学，培养学生观察与实验的基本素养。其次，要注意联系实际，以学生熟悉的实际的问题或情景为背景，为学生搭建物理思维的平台。第三，要注意知识与能力的阶段性，不要急于求成，对课堂例题和习题要精心选择。 　　第二，题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律的"理解和应用，这是能力培养的基础。 　　第三，说明与建议： 　　1、建议期中练习前教学进度控制到第二章结束。 　　2、在教学中注意处理好以下几个关系，首先，是会考要求与高考要求的关系，高一学生的文理倾向并不形成，因此不要过早的向高考要求靠拢；第二，是初、高中知识的衔接关系，特别注意九、十两个月起始阶段的教学要求一定要适当，这套教科书已经考虑到了这一点，希望在教学中认真体会，并根据学生实际情况安排教学；第三，是知识的形成过程与讲练习题的关系，切忌以讲练习题替代学生的认识过程。 　　3、对于学生实验，教材中将游标卡尺和螺旋测微器的作用放在了实验的起始位置，请任课教师有计划地安排实验内容与进度，注意从一般的实验知识和基本的实验操作技能培养学生，以形成良好的实验素质和实验习惯。 高一年级上学期物理教学工作计划3 　　初中是学物理的开始，打好地基才能盖高楼大厦;高中是盖好这座高楼大厦的重要过程。我准备了高一年级第一学期物理教学工作计划，具体请看以下内容。 　　一、基本情况分析： 　　⒈、学生情况分析：学生刚刚进入高中，对于物理的学习还停留在初中的认识水平。考试题的思维量不大，能力要求也不很高，很多学生因为物理好学，从而轻视物理的学习。 　　⒉、教材分析：我们使用的是人教版《高一物理必修一》是按照新课标的标准编写的教材，教材突出了学生的自主学习及探究式教学的教学模式，强化了学生的主体地位，这对学生的自学能力、逻辑思维能力、抽象思维能力、动手能力等都有了较高的要求。另外，必修一的学习内容是运动学和静力学，是整个物理学的基础。这一部分的学习，有利于培养学生的分析物理情景和物理过程的能力，对学生抽象思维能力、动手能力以及自然唯物主义人生观的培养都有着举足轻重的"作用。 　　二、教学目的及任务： 　　1、认真学习《高中物理教学大纲》，深刻领会大纲的基本精神，以全面实施素质教育为基本出发点，使每一个学生在高中阶段都能得到良好的发展和进步，是每一个教师的基本职责，也是搞好高中物理教学的基本前提。 　　2、认真钻研教材内容，深刻体会教材的编写意图，注意研究学生的思维特点、学习方法以及兴趣爱好等因素。要依据教材和学生的实际情况深入研究和科学选择教学方法。特别注意在高一学习阶段培养学生良好的学习习惯和思维习惯，切忌要求过高、死记硬背物理概念和物理规律。提高学生的基本素质和基本能力。要逐步地纠正学生在初中物理学习中的不良学习习惯和思维方法。 　　3、对高一学生来讲，物理课程无论从知识内容还是从研究方法方面相对于初中的学习要求都有明显的提高，因而在学习时会有一定的难度。学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。首先要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，其次要注意联系实际，为学生搭建物理思维的平台。第三，要注意知识与能力的阶段性，不要急于求成，对课堂例题和习题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律的理解和应用，这是能力培养的基础。 　　4、加强教研研究，提高课堂效率。要把课堂教学的重点放在使学生科学地认识和理解物理概念和规律方面，掌握基本的科学方法，形成科学世界观。要充分利用现代教育技术手段，提高教育教学质量和效益。 　　⒌、学习新的教育教学理念，采用探究式教学的教学模式，强化学生的参入意识，体现学生的主体地位，真正实现我要学。 　　⒍、重视实验，重视实验能力培养。实验探究的过程，有利于培养学生的动手能力，能再现知识的发现过程，对学生科学的思维方法方式的培养有着不可替代的作用。 　　三、采取的措施： 　　1、摸清学生情况，便于有针对性的进行教学组织，完成教学任务。 　　2、抓好课堂效率。上课力求高效，精讲精练，在有限的时间内最大化的提高学生的基本能力和基本技能，提高学生成绩。 　　3、抓好课前预习及课后及时巩固。落实每个人的作业。单元复习和测试落实到个人，完善课前检查和试卷的单独评讲。 　　4、做好训练，增强学生的应试能力。 　　5、加强实验教学，能做的实验一定要做，能分组实验要分组实验，演示实验一定要演示，要认真组织实验，培养学生的实验技能和动手能力。 高一年级上学期物理教学工作计划4 　　一、教材分析： 　　这学期所教的内容是选修3-1，必修一及必修二内容的复习 　　二、学生分析： 　　这届高二学生基础较差，对少部分同学要提高要求，除掌握好基本概念基本规律外还应掌握分析物理问题,解决物理问题的方法，并提高能力。对于大部分同学则重点掌握基本概念和基本规律，强调基础知识的掌握，为学测考试打好基础。 　　三、教法、学法分析： 　　针对本学期教学内容和学生的"特点，采取重知识和重概念在此基础上提高学生能力的方法：强调学生的课前预习，争取少讲、精练、多思考。培养学生分析问题解决问题的能力。特别培养学生利用物理知识解决物理问题的能力，提高学生的实验动手能力，加强学生实验的教学，加强物理综合知识的分析和讨论。培养学生的综合素质。充分调动学生的主动性、积极性。让学生变成学习的主人。 　　四、教学要求 　　1、认真钻研教学大纲及调整意见、体会教材编写意图。注意研究学生学习过程，了解不同学生的主要学习障碍，在此基础上制定教学方案，充分调动学生学习主动性。 　　2、要特别强调知识与能力的阶段性，强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法,这是能力培养的基础。对课堂例题与习题要精心筛选，不要求全、求难、求多，要求精、求少、求活，强调例题与习题的教育教学因素，强调理解与运用。 　　3 、加强教科研工作，提高课堂效率。要把课堂教学的重点放在使学生科学地认识和理解物理概念和规律、掌握基本科学方法、形成科学世界观方面。要充分利用现代教育技术手段，提高教育教学质量和效益。 　　4 、教学改革的重点和出路在于努力提高课堂教学的质量。 高一年级上学期物理教学工作计划5 　　一、指导思想 　　根据必修模块Ⅰ的知识属于力学部分的内容，知识难点多，而本学期课时较紧，学生功课又较多等实际情况，高一物理教学目标总体定位于激发学生学习物理的兴趣，掌握基础知识和基本技能，适应科学探究的教学方法，培养正确的物理学习方法和思维方法，形成较为完整的牛顿力学体系等，而不强调挖掘知识难度，符合会考必修要求。 　　二、教学计划 　　本学期高一物理每周安排2课时，完成必修模块Ⅰ教学任务。另各校可按照新课程的要求，开设如物理学史、生活中的物理学等校本课程。 　　三、知识内容及说明 　　一、运动的描述 　　1、质点参考系和坐标系 　　理解质点的概念，知道它是一种科学抽象，是一个理想化模型，通过具体事例弄懂物体在什么情况下可以看作质点。知道参考系概念，知道对同一物体选择不同的参考系时，观察的结果可能不同。在比较不同物体的运动情况下，必须选择同一物体作参考系才有意义。用物理上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。（1课时） 　　2、时间和位移 　　知道时间和时刻的区别和联系，能用数轴表示时刻和时间；理解位移的概念，了解路程和位移的区别；能用直线坐标系表示位置和转移；知道位移是矢量，时间和路程是标量；知道时刻与位置，时间与位移的对应关系 　　会用直线运动的位置坐标计算位移。（1课时） 　　3、运动快慢的描述速度 　　理解物体运动的速度，知道速度的意义、公式、符号、单位、矢量性； 　　理解平均的意义，会用公式计算物体运动的平均速度，认识各种仪表中的速度；理解瞬时的意义，能区别质点的平均速度和瞬时速度，知道速度和速率以及它们的区别。（1课时） 　　4、实验、用打点计时器测速度 　　了解打点计时器的计时原理和构造，理解纸带中的点所表示的物体运动的信息（时间、位移）；学会使用打点计时器；理解根据纸带测量速度的原理，并测量出瞬时速度；明确速度一时间图象的物理意义，会用描点法描绘物体的速度一时间图象，获得相关信息。（1课时） 　　5、速度改变快慢的描述－加速度 　　理解加速度的意义，知道加速度是表示速度变化快慢的物理量；知道它的公式、定义、符号和单位；能用公式进行定量计算；知道加速度与速度的区别和联系，会根据加速度与速度的方向关系判断物体是加速运动还是减速运动；知道平均加速度与瞬时加速度及其区别；理解匀变速直线运动的含义，能从匀变速直线运动的v—t图象理解加速度的意义。（2课时） 　　二、匀变速直线运动的研究 　　6、实验、探究小车速度随时间变化的规律 　　了解探究小车速度随时间变化的规律的实验器材及操作；会运用列表法、图象法（描点法）处理实验数据，分析小车运动的特点。理解速度－时间图象（2课时） 　　7、匀变速直线运动的速度与时间的关系 　　知道什么是速度－时间图象以及如何用图象直接读出某一时刻的速度，也可求出位移；掌握匀变速直线运动的速度公式，会应用速度公式对简单的具体问题进行分析的计算；知道匀速直线运动和匀变速运动的速度－时间图象的特点及其物理意义，掌握由速度－时间图象判断物体运动性质、运动方向、加速度方向及求解加速度的方法；明确速度－时间图象不是物体的运动轨迹；知道什么是匀变速直线运动和非匀变速运动。（2课时） 　　8、匀变速直线运动的位移与时间的关系 　　理解匀速运动，变速运动的概念；知道什么是位移－时间图象，以及如何用图象来表示位移和时间的关系；知道匀速直线运动的v—t图象的意义；理解匀变速直线运动的位移与时间的关系；了解位移公式的推导方法，掌握公式x= V0+ at2，V0－V＝2ax、（1课时） 　　9、自由落体运动 　　知道自由落体运动的概念；知道影响物体下落快慢的因素；理解自由落体运动是在理想条件下的运动；知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动；知道什么是重力加速度及其方向；知道在地球上的不同地方，重力加速度大小不同（2课时） 　　10、伽利略对自由落体运动的研究 　　了解落体运动研究的史实；理解任何猜想和假说都需要有实验验证的重要性（1课时） 　　三、相互作用 　　11、重力基本相互作用 　　知道力是物体之间的相互作用，能在具体问题中找出施力物体和受力物体；了解自然界中的四种力、力的作用范围、数量级等知识；能从力的物质性、相互性、矢量性、作用效果四个方面深刻理解力的概念；知道力既有大小又有方向，能在具体问题中画出力的图示或力的示意图；知道重力是因为地球吸引而产生的；掌握重力的大小和方向，知道重力大小的测量方法，掌握重心的概念、知道重心的位置与哪些因素有关，会确定质量均匀分布且形状规则的物体重心的位置（1课时） 　　12、弹力 　　了解弹力是接触力，弹力的本质是电磁力；物体形变的概念和形变种类及特点；了解弹力产生的条件，会判断弹力的有无及弹力的方向；知道胡克定律的内容、适用条件、弹簧劲度系数的物理意义、单位（2课时） 　　13、摩擦力 　　静摩擦力的定义，产生条件、方向的确定；知道最大静摩擦力，知道静摩擦力的大小、方向由物体所受外力的大小、方向决定；知道滑动摩擦力及其产生条件、会确定其方向；会用F=FN计算滑动摩擦力的大小，动摩擦因数由接触面的材料、粗糙程度决定；知道滚动摩擦力产生的条件，知道滚动摩擦比滑动摩擦小得多（2课时） 　　14、力的合成 　　能从力的作用效果上理解合力与分力的概念，理解共点力的概念；掌握矢量合成的平行四边形定则，会用作图法求共点力的合力，会用直角三角形知识计算合力。（1课时） 　　15、力的分解 　　理解力的分解和分力的概念；知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则；能根据力的实际作用效果进行力的分解；会根据平行四边形定则用作图法求分力，用平面几何的相关知识计算分力（1课时） 　　四、牛顿运动定律 　　16、牛顿第一定律 　　知道伽利略的理想实验及其主要推理过程和推论，知道理想实验是科学研究的重要方法；理解牛顿第一定律的内容及意义；知道什么是惯性，会正确地解释有关惯性的现象（1课时） 　　17、实验、探究加速度与力、质量的关系 　　理解物体运动状态的变化快慢，即加速度大小与力有关，也与质量有关；了解用控制变量法探究加速度与力和质量的定量关系；培养学生的动手操作能力（2课时） 　　18、牛顿第二定律 　　掌握牛顿第二定律的文字内容和物理公式；理解公式中各物理量的意义及相互关系；会用牛顿第二定律的公式进行有关计算（2课时） 　　19、力学单位制 　　了解什么是单位制，知道力学中的三个基本单位；认识单位制在物理计算中的作用；指导学生在计算中采用国际单位，从而使运算过程的书写简化（1课时） 　　20、牛顿第三定律 　　知道力的作用是相互的，知道作用力与反作用力的概念；理解牛顿第三定律的确切含义，会用它解决有关问题（1课时） 高一年级上学期物理教学工作计划6 　　一、现状分析： 　　我所任教的是高一4、5、6三个平行班级。学生总体而言，物理学习基础偏弱，学生素质参差不齐。刚上高一的学生在面临物理学科的学习时，会遇到各种各样的问题，如教材变化、学生学习习惯和学习方法不适应、学习能力不足、学习过程中的心理问题等。 　　1、学习内容不适应 　　初中物理内容比较直观，富有生活气息，内容通俗易懂。而高中物理知识体系的容量和难度都比较大，重视分析推理、定量研究，对物理知识的应用要求较高。 　　2、学习习惯和学习方法不适应 　　（1）学习状态比较被动，严重依赖老师，围着老师上课讲的内容和布置的作业转。缺乏自主学习的意识，没有自己阅读教材和主动专研的习惯； 　　（2）对概念和规律，不深入理解，简单依靠机械记忆，不注重过程的复习推理，不深究知识的来龙去脉，无法建构完整的知识结构； 　　（3）缺乏问的意识，有些同学对问题不及时解决，与老师同学缺乏交流，导致问题积压，影响学习的进度。 　　高中物理的学习要求学生要有主动进取精神，课前要自觉预习，课上积极思考，注意观察，勤于动手，把知识学活，举一反三，甚至要有独创精神。 　　3、学习能力存在不足 　　（1）逻辑思维能力和空间想象能力不足，不能根据问题的实际情况建立完整的物理情景，建构物理模型。 　　（2）观察和实验动手能力不足，个别同学甚至不愿动手 　　（3）应用物理知识解题的能力不足，计算能力不够，代数运算的能力也不够。 　　（4）分析归纳能力不够，不善于对知识进行归纳总结，综合运用能力较差。 　　4、学习过程中心理的不成熟 　　有些同学在初中阶段就听说高中物理很难，因此在正式进入高中学习之前就心存畏惧，缺乏信心和兴趣。还有些同学缺乏完整正确的高中三年的学习规划，在高一阶段缺乏正确的学习态度，容易松懈。 　　二、教材内容分析： 　　本学期的教学内容是鲁科版物理必修1，本模块是高中物理的第一个模块，是共同必修模块。在本模块中，学生将进一步学习物理学的内容和研究方法，了解物理学在技术上的应用和物理学对社会的影响。 　　本模块的概念和规律是进一步学习的基础，有关实验在高中物理中具有典型性。要通过这些实验学习基本的操作技能，体会实验在物理学中的地位及实践在人类认识世界中的作用。 　　在本模块中，学生将在学习物理基础知识的同时，初步经历对自然规律的探究过程，从中体会物理学的思想，并在情感态度与价值观方面等受到熏陶。 　　三、教学目标分析： 　　（一）运动的描述 　　（1）通过史实，初步了解近代实验科学产生的背景，认识实验对物理学发展的推动作用。 　　（2）通过对质点的认识，了解物理学研究中物理模型的特点，体会物理模型在探索自然规律中的作用。 　　（3）经历匀变速直线运动的实验研究过程，理解位移、速度和加速度，了解匀变速直线运动的规律，体会实验在发现自然规律中的作用。 　　（二）相互作用与运动规律 　　（1）通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力。 　　（2）知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律。 　　（3）通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量与标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题。 　　（4）通过实验，探究加速度与物体质量、物体受力的关系。理解牛顿运动定律，用牛顿运动定律解释生活中的有关问题。通过实验认识超重和失重现象。 　　（5）认识单位制在物理学中的重要意 　　四、教学对策： 　　学生要经过一个从初中阶段到高中阶段转变的适应过程，作为教师要耐心地帮助学生完成这个适应过程。 　　1、要更加关注课堂秩序、关注学生反应，及时调整、督促。对个别不遵守上课及自修秩序的学生单独教育，对不够投入的学生进行督促，强调动笔、思考。 　　2、要积极培养和保护学生学习物理的兴趣和积极性，加强物理实验教学，培养学生观察与实验的基本素养。 　　3、要注意联系实际，以学生熟悉的实际的问题或情景为背景，为学生搭建物理思维的平台。 　　4、要注意知识与能力的阶段性，不要急于求成，对课堂例题和习题要精心选择，不要求全、求难、求多，要求精、求活。同时要强调掌握好基础知识、基本技能、基本方法，强调对物理概念和规律的理解和应用，这是能力培养的基础。 ;

同理，我们一般先考虑，每个月/周，我们在做学习计划的时候，A.我们考虑，各科有多少需要学习的内容、另外有多少需要这个月/周复习的，除了学习之外，这一周我还要干什么事情？B.这一个月/周，我除了上课、吃饭、睡觉、必要的休息时间，并且扣除了一些客观必须花费的时间，我们还剩下多少空闲？C.那么，我应该安排给语文多少时间、数学多少时间……D.那么，这周一、周三的早上我读语文各花一个小时，周二、四、五读英语各花一个小时，周四晚上数学习题一个半小时……

垂直，6乘圆周露，9乘圆周露。小兄弟，电脑是好东东，不要荒费学业。

一、选择：1、0是aA最小的自然数B最小的整数2、一个数的相反数是非负数，那么这个数是cA正数B负数C非正数D非负数3、对于数轴上的两个点表示的两个数，下列说法不正确的是cA右边的数总比左边的数大B两个负数，较大的数离原点近C有理数越小，离原点越近D有理数绝对值越大，离原点越远4、下列语句正确的个数是b1如果一个数的相反数是他本身，那么这个数是02如果一个数的绝对值是他本身，那么这个数是03如果说：“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的4如果一个数的绝对值是他的相反数，那么这个数是负数A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空1.一种乒乓球的实际直径尺寸与标准直径尺寸相差负0.01mm，其实际意义是（比实际距离少0.01mm）2.数轴上A表示的数是负3，那么点A到原点O的距离是（3个单位长度）三、开动脑筋细解答（列式子）1.一天中午12时的气温是20摄氏度。下午2时的气温比中午上升了4摄氏度，晚上8时的气温比中午下降了5摄氏度。下午2时的气温是多少？晚上8时的气温是多少？解：1.原式=20+4=24（摄氏度）答:下午2时24摄氏度2.原式=24-5=19（摄氏度）答:晚上8时19摄氏度2.小明在解答题目“已知a的绝对值等于b的绝对值等于5，则a与b的关系是（）”时，得到的答案是解：因为|a|=|b|=5，所以是5或-5提高卷一、选择1.甲比乙大负3岁表示的意义是AA.甲比乙小3岁B.甲比乙大3岁C.乙比甲大负3岁D.乙比甲小3岁2.在数轴上负2对应点A，则离A点的距离不超过2的点所表示的数有DA.2个B.3个C.5个D.无数个3.有理数m大于n，在数轴上分别对应点M、N，下面情形当中，不会出现的是CA.点M在原点右边，点N在原点左边B.点M在原点左边，点N在原点右边C.点M、N都在原点的左边D.点M、N都在原点的右边4.若a-3的绝对值-3+a=0,则a的取值范围是全是错的A.a小于等于3B.a小于3C.a大于等于3D.a大于三5.下列各式的结论，成立的是DA.若m的绝对值等于n的绝对值，则m=nB.若m大于n，则m的绝对值大于n的绝对值C.若m的绝对值大于n的绝对值，则m大于nD.若m小于n小于0，则m的绝对值大于n的绝对值

．数轴 1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。 2.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。注意，零的相反数是零。 在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，别且到原点的距离相等。3.绝对值：在数轴上，一个数a的绝对值就是表示数a的点到原点的距离。有理数的大小比较 有理数大小比较的常用方法：（1） 数轴表示法：将两数分别表示在数轴上，右边的点表示的数总比左边的大。（2） 代数比较法：正数大于零；负数小于零；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。（3） 差值比较法：设a,b是任意两个数，则a-b>0 a>b；a-b=0 a=b；a-b<0 a<b。此外还有倒数法，商值法，中间值比较法等等。总结：1. 掌握有理数的定义，分类。2. 数轴的定义，能够用数轴上的点表示有理数。3. 求有理数的相反数和绝对值。4. 有理数的大小比较习题：1.大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个. 　　（A）6 （B）5 （C）4 （D）32.在下列说法中，正确的个数是（ ） 　　⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 　　⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 　　⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 　　⑷每个有理数都有相反数 　　A、1 B、2 C、3 D、4　3.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（ ） 　　A、正数 B、负数 　　C、整数 D、不等于零的有理数　4.在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） 　　A.1个 B.2个 C. 3个 D.无穷多个　5.如果a<0,那么a和它的相反数的差的绝对值等于（　　） 　　A.a B.0 C.-a D.-2a.如果向银行存入50元记为+50元，那么-30.50元表示 。　2.大于－2而小于3的整数分别是_________________。3.若│－a│=5,则a=________. 4.写出三个有理数数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5 整除.答：____________

我们可以先求出a、b两点在数轴上的位置，再根据题目条件求出a、b两点表示的数。 已知ab两点之间的距离为：10 根据题意，a在b的左侧，且ab两点经折叠后重合，因此a点在数轴上的位置为： -5 根据题意，ab两点经折叠后重合，因此b点在数轴上的位置为： 5 所以，ab两点表示的数分别为： a=-5 b=5

你好，（1）的答案依次是：2，6，2或-4 （2）因为-3<a<4，所以|a+3|+|a-4|=a+3-a-4=-1 (3) 当a=1时，取得最小值，最小值是8.你可以画数轴观察即可得到，把前面的那个|a+5|看成|a-(-5)|，那么整体就是要求点a到-5,1,3的距离的和的最小值，所以当a=1,即中间的那个值时取得最小值.

人教版？

七年级上册数学有理数精选练习题第一章典型试题练习　　1.1正数和负数　　1、下列说法正确的是（ ）　　A、零是正数不是负数 B、零既不是正数也不是负数　　C、零既是正数也是负数 D、不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数　　2、向东行进-30米表示的意义是（ ）　　A、向东行进30米 B、向东行进-30米　　C、向西行进30米 D、向西行进-30米　　3、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃~＿＿℃范围内保存才合适。　　4、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为：+10，-5，0，+8，-3，又知道记为0的成绩表示90分，正数表示超过90分，则五名同学的平均成绩为多少分？　　1.2.1有理数分类　　1、下列说法正确的是（ ）　　A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数　　C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对　　2、-a一定是（ ）　　A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数　　3、下列说法中，错误的有（ ）　　①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。　　A、1个 B、2个 C、3个 D、4个　　4、把下列各数分别填入相应的大括号内：　　自然数集合｛ …｝；　　整数集合｛ …｝；　　正分数集合｛ …｝；　　非正数集合｛ …｝；　　有理数集合｛ …｝；　　5、简答题：　　（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。　　（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？　　（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？　　（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。　　1.2.2　　1、数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个，表示的数是＿＿＿。　　2、已知x是整数，并且-3＜x＜4，那么在数轴上表示x的所有可能的数值有＿＿＿＿＿＿。　　3、在数轴上，点A、B分别表示-5和2，则线段AB的长度是＿＿＿。　　4、数轴上的点A表示-3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点到原点的距离是＿＿＿.　　1.2.3相反数　　1、-（-3）的相反数是＿＿＿。　　2、已知数轴上A、B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表示的数分别是＿＿＿。　　3、已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=-6,则a=＿＿＿。　　4、一个数a的相反数是非负数，那么这个数a与0的大小关系是a＿＿＿0.　　5、数轴上A点表示-3，B、C两点表示的数互为相反数，且点B到点A的距离是2，则点C表示的数应该是＿＿＿。　　6、下列结论正确的有（ ）　　①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。　　A 、2个 B、3个 C、4个 D、5个　　7、如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的什么位置？　　1.2.4绝对值　　1、化简：　　＿＿＿；＿＿＿；＿＿＿。　　2、比较下列各对数的大小：　　-（-1）＿＿＿-（+2）；＿＿＿； ＿＿＿； ＿＿＿-（-2）。　　3、①若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0;　　②若，则a与0的大小关系是a＿＿＿0。　　4、下列结论中，正确的有（ ）　　①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。　　A、2个 B、3个 C、4个 D、5个　　5、在数轴上点A在原点的左侧，点A表示有理数a,求点A到原点的距离。　　6、求有理数a和的绝对值。　　1.3.1有理数加法　　1、（1）绝对值小于4的所有整数的和是________；　　（2）绝对值大于2且小于5的所有负整数的和是________。　　2、若，则________。　　3、已知且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。　　4、若1＜a＜3，求的值。　　5、10袋大米，以每袋50千克为准：超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.　　10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？　　1.3有理数的加减法　　1、下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）　　A、a－(＋b)－(＋c) B、a－(＋b)－(－c) C、a＋(－b)＋(－c) D、a＋(－b)－(＋c)　　2、计算：　　（1） （2）　　（3）　　3、若则________。　　4、若x＜0，则等于（ ）　　A、－x B、0 C、2x D、－2x　　5、下列结论不正确的是（ ）　　A、若a＞0，b＜0，则a－b＞0 B、若a＜0，b＞0，则a－b＜0　　C、若a＜0，b＜0，则a－(－b)＞0 D、若a＜0，b＜0，且，则a－b＞0.　　6、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？　　1.4.1有理数的乘法　　1、的倒数的相反数是＿＿＿。　　2、已知两个有理数a,b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）　　A、a＞0，b＞0 B、a＜0，b＞0 C、a,b异号 D、a,b异号，且负数的绝对值较大　　3、计算：　　（1） （2）　　（3）； （4）　　6、已知求的值。　　7、若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是1，求的值。　　1.4.2有理数的除法　　1、计算：　　（1）；（6）.　　2、如果（的商是负数，那么（ ）　　A、异号 B、同为正数 C、同为负数 D、同号

小学生思维训练闯关密集

　　摘 要：分数的认识在新知起点教学时常概念单一，学生思维定势。以分数多种概念的相互融合作为多元教学方法，以单位“1”的多样教学，以及利用数轴图等方法，使学生对分数准确感知，为后续的分数知识学习打下坚实的基础。 　　关键词：分数概念；多元；单位“1”；数轴 　　教过分数的老师都这样说：“分数，想说认识你真不容易”。在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老。然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变，视为畏途。教学中，我们从三年级上册开始认识分数，但直到六年级还有不少学生对分数仍然头昏脑胀，更不要说是分数应用题了，学生疑惑点在什么地方？如何突破分数概念教学？笔者进行了系统研究，并尝试了运用多元方法进行认识分数的教学。 　　一、分数定义多元呈现 　　人的第一印象往往是最深刻的，第一次学不清楚知识，以后再改正过来可能要费很大的功夫。学生第一次接触到分数的概念时，老师们一般都是这样进行教学的：以分蛋糕来引入。半个也就是二分之一个，对分数定义（商定义）：分数是两个整数相除（除数不为0）的商。一带而过，教材重点是这样阐述的：把一个蛋糕平均分成两份，每份是它的■。在教学中，教师从来都是以此泼重墨。 　　一般地,将一个单位平均分为若干份,表示这样的一份或几份的数称为分数。这种用“份数”来定义的分数,易懂好学。不过,把它作为教学的切入点可以,但其内涵却很局限,容易形成思维定势。 　　教学中我从除法列式计算引出分数的认识。 　　师：4个苹果,平均分给2个人,每人分几个？列式计算。 　　生：4÷2=2（个）。 　　师：2瓶矿泉水,平均分给2个人,每人分几个？列式计算。 　　生：2÷2=1（个）。 　　师：1个蛋糕,平均分给2个人,每人分几个？列式 　　计算。 　　生：1÷2=？（个）。 　　由此引出半个是二分之一个,补充板书：1÷2=■（个） 　　由“1÷2= ”的除法意义迁移到这个分数的意义。 　　这时再让学生联系分蛋糕的过程说一说自己对■这个分数的感觉。 　　生1：是一个蛋糕分两份,只有其中的一小块了。 　　生2：是分成两小块中的一小块，1÷2除不了，只能用■表示了。 　　生：1÷2除不了，就把2放在下面，1放在上面，中间多道横线。 　　从学生的回答中，我发现学生想象力非常丰富，不像“直接把一个蛋糕平均分成两份，每份是它的■”这一认识强加给学生，直接生成认识的单一定势。但从学生的回答中，不难发现学生对平均分并不是很明确，所以在后续的学习和练习中，进一步形成对比练习，形成表象。 　　每人只能分得一半——即“二分之一”。这时，脑子里如果始终是半个蛋糕，那就还没有学好分数。我们应该帮助学生想到“二分之一”即■，是一个新的数，它比1小。如果4个人平均分1个蛋糕，每个人得到■，它也是一个新的数。显然■<■。在练习中也不妨出一些计算题，形如：1÷3=■等此类的计算题。 　　二、使用十进分数模型 　　小学生最熟悉的数量关系之一是人民币的“元、角、分”体系。1元平均分为10份，每份是1角，那么1角是1元的几分之一呢？量尺上的刻度，1厘米平均分为10毫米，那么3毫米是1厘米的几分之几呢？这是很具体、形象的模型。分数教学，总是把一个圆形大饼一分为四，形成了一种定势。但是对于学生熟悉的“十进分数原型”，却很少使用，甚至不用。这是一种浪费。 　　三、强化分数单位“1”教学 　　“平均分”并不是分数概念的关键，“单位”才是分数概念的关键。恰当地选择单位是解答应用题的好方法。不仅如此，分数加减运算也是建立在“分数单位”的基础上的，分母相同就是分数单位相同。单位相同就可以直接相加，这与量的加法一样，儿童很容易理解。 　　下面以教材中的几个练习题为例。 　　例题1 　　这是三级学生首次接触第一课时的练习题，大多老师在此题处理上侧重于让学生体会随着平均分的份数越来越多，每一份越来越少。 　　■ 　　通过研究，我在教学中尝试注重从单位“1”的认知入手，师出示一条彩带，把它涂满，问：用什么数来表示？ 　　生：用1来表示。 　　这时呈现1在彩带上。 　　然后再让学生从平均分中观察，现在涂色的部分和原来的彩带相比，用什么分数表示？ 　　问话中重点突出单位“1”是这第一根的长彩带。 　　例题2 　　这两题是教材五年级下册的练习题，在练习中学生特别难理解第1题第3个图，而在第2题第3图中4/3的反向涂色容易理解，这一反向练习，是让学生强化对单位“1”明确的重要性。第1题中第3幅图，经常有学生写成■，是学生错了吗？教学中不要急于否定学生的答案，而是让学生重点讨论每幅图中是以什么作为单位“1”的，就第1题中第3幅图来说，如果教材没有明确单位“1”的话，请问■又错在哪呢？ 　　■ 　　■ 　　但是类似的不带单位的图在小学数学教材的分数部分大量存在。如图3，教材的意图是要求学生在括号里填■。但是如果以1个小正方形为单位，则应填3；以2个小正方形为单位，则应填1■；以3个小正方形为单位，则应填1…… 　　但有关单位“1”的认识，在教学中千万不能给学生思维定势。 　　如：三～六年级学生的问卷调查 　　问题：从上图中你能想到哪些分数？ 　　（可以是多种想法） 　　■ 　　从调查中发现三四年级学生对单位“1”的量已定性为1个整圆。而到了五六年级有了一定的比的基础，学生选择单位“1”的能力明显增强，但在一些非常规想法中，学生选择单位的能力很差。 　　因此，分数的份数定义可以作为起点，但是，不宜过分强调，应该迅速向更抽象的分数定义转移。 　　四、利用数轴图统整分数与整数、小数 　　数轴图是半抽象的模型，应该大量使用、反复使用，使它成为直觉。在帮助学生认识“整体”的多元化含义时，有许多好的创意，如果能最后都归结到用数轴图表示，教学效果大幅增强。 　　在过渡到分数的商定义时，在数直线上对分数作几何解释是非常重要的。教学中在数轴图的利用上显得有些滞后，三年级教材认识分数中只出现了一题，而这一题在后面的“认识小数”教学点来看，也不是让学生着重理解分数与整数的关系的，而是侧重于十进分数为下面认识小数作准备。 　　■ 　　以下几题出自于五年级下册的认识分数教学中的练习题 　　■ 　　■ 　　分数是相对于整体“1”而言的。因此，在三年级上学期教学认识分数后，我就会设计一些数轴图的练习，在数轴上的0和1之间，标出相应的分数等来认识分数，形成分数认识的关键一步。 　　■ 　　并由此层层推进，大量使用、反复使用数轴图，让学生形成直觉感知。 　　专家讲，我国的分数教学，擅长分数的计算，不大注意在数轴上直观地加以表示。其实，这是数学素养的重要组成部分。应该让小学生知道，正的真分数是密密麻麻地分布在[0，1]区间上的。至少，在[0，1]内画出所有的以10为分母的真分数，加强分数和数直线之间的联系，是改进分数教学的一个方面。 　　[参 考 文 献] 　　[1]张奠宙.话说分数(上)[J].小学教学（数学版），2007（6）. 　　[2]张奠宙.话说分数（下）[J].小学教学（数学版），2007（7）. 　　[3]叶俊.“认识分数”备课参考[J].江苏教育，2009. 　　[4]钱建兵.在已有知识体系上认识分数[J].小学数学教师，2010（4）. 　　（责任编辑：李雪虹）

关于原点对称

jo就

|x-1|+|y+2|=0,x= ,y=

1．一个数的绝对值就是在数轴上表示___________．　　2．________的绝对值是它的本身，________的绝对值是它的相反数．　　3．1 的相反数的绝对值为_________，1 的绝对值的相反数为_________．4．绝对值等于5的数有______个，它们是____________．　　5．绝对值小于3的整数有__________．　　6．绝对值不大于3的整数有_________． 7．绝对值不大于3的非负整数有_________．　　8．判断题：　　（1）│a│一定是正数． （ ）　　（2）只有两数相等时，它们的绝对值才相等． （ ）　　（3）互为相反数的两数的绝对值相等． （ ）　　（4）绝对值最小的有理数为零． （ ）　　（5）+（-2）与（-2）互为相反数． （ ）　　（6）数轴上表示-5的点与原点的距离为5． （ ）　　9．计算　　（1）│-18│+│-6│； （2）│-36│-│-24│；　　（3）│-3 │×│- │； （4）│-0.75│÷│- │ 10．把下列各数填入相应的集合里．　　-3，│-5│，│- │，-3.14，0，│-2.5│， ，-│- │．　　整数集合：{ …}；　　正数集合：{ …}；　　负分数集合：{ …}．　　11．把-5 ，-│-4│，2，0，-2 按从小到大的顺序排列．（答案）　　1．略 2．正数，0 负数，0 3．1 -1 4．2 ±5 5．-2，-1，0，1，2　　6．-3，-2，-1，0，1，2，3 7．0，1，2，3　　8．（1）× （2）× （3）∨ （4）∨ （5）× （6）∨　　9．（1）24 （2）12 （3）2 （4） 10．略 11．-5 <-│-4│<-2 │<0<2

　　当前数学课堂中仍然存在着重“教”轻“学”的教学模式。数学教学改革偏重于对教的研究，但是对于学生是如何学的，学的活动是如何安排的，往往较少问津。 　　 　　数学学习方法的重要性 　　 　　从国际教育改革和发展趋势来看，教会学生学习、教会学生积极主动发展是世界各国的共同目标。在人类进入信息时代的新世纪，人们将面临知识不断更新，学习成为贯穿人的一生的事情。一方面不仅要关注学生素质发展的全面完善以及个性的健康和谐发展，另一方面还要关注到学生的学习和发展，更为重要的是要让学生愿意学习，学会学习，掌握学习的方法、技能，能够积极主动地学习。 　　 　　数学学习的常用方法 　　 　　我国要求尊重学生的学习主体地位，要真正把学生作为学习的主人翁看待；关注学生的学习过程，倡导学生主动参与，使学生在自主、合作、探究的方式中积极主动地进行学习活动；培养学生的创新精神与实践能力。特别是对于初中一年级，要为学生学习数学知识打下良好基础，数学学习方法的学习显得更具有时代性和前瞻性。数学学习方法指导是一个由非智力因素、学习方法、学习习惯、学习能力多元组成的统一整体，因此，应以系统的观点进行学法指导，使学生加强学习修养，激发学习动机；指导学生掌握科学的学习方法；指导学生学习数学的良好习惯，进而提高学习能力及效果。 　　正确认识数学学习方法的重要性启发学生认识到科学的学习方法是提高学习成绩的重要因素，并把这一思想贯穿于整个教学过程之中。可以通过讲述数学名人的故事，激励学生。笔者结合《数轴》一课的内容，在班上讲述笛卡尔在病床上发现数轴，最终开创了用数轴表示有理数的故事。让学生懂得获得数学知识，学习数学的方法才是关键。在班级中，笔者多次召开数学学法研讨会，让学习成绩优秀的学生介绍经验，开辟黑板报专栏进行学习方法的讨论。 　　形成良好的非智力因素非智力因素是学习方法指导得以进行的基础。初一学生好奇心强烈，但学习的持久性不长。如果在教学中具有积极的非智力因素基础，可以使学生学习的积极性长盛不衰。 　　1）激发学习动机，即激励学生主体的内部心理机制，调动其全部心理活动的积极性。如在学习《概率初步认识》一课中，教学引入时，根据学生喜欢玩扑克牌的爱好，和他们来讲扑克游戏，引发学生的兴趣，使学生产生强烈的求知欲。教师还可以运用形象生动、贴近学生、幽默风趣的语言来感染学生。 　　2）锻炼学习数学的意志。意志在克服困难中表现，也在经受挫折、克服困难中发展，困难是培养学生意志力的“磨刀石”。在初一的数学练习中，要经常给学生安排适当难度的练习题，让他们付出一定的努力，在独立思考中解决问题，但注意难度必须适当。因为若太难会挫伤学生的信心，太易又不能锻炼学生的意志。 　　3）养成良好的数学学习习惯。有的学生习惯“闷”题目，盲目的以为多做题就是学好数学的方法。这个不良学习习惯，在平时的教学中教师一定要注意纠正。 　　 　　指导学生掌握科学的数学学习方法 　　 　　1）合理渗透。在教学中要挖掘教材内容中的学法因素，把学法指导渗透到教学过程中。2）随机点拨。无论是在授课阶段还是在学生练习阶段，教师要有强烈的学法指导意识，抓住最佳契机，画龙点睛地点拨学习方法。3）及时总结。在传授知识、训练技能时，教师要根据教学实际，及时引导学生把所学的知识加以总结。在完成一个单元的学习之后，让学生养成总结的习惯，使单元重点系统化，并找出规律性的东西。4）迁移训练。总结所学内容，进行学法的理性反思，强化并进行迁移运用，在训练中掌握学法。 　　开设数学学法指导课，并列入数学 教学计划 在笔者所任教的初一年级里，每两周一课时给学生上数学学法的指导课。结合正反例子讲，结合数学学科的具体知识和学法特点讲，结合学生的思想实际讲，边讲边示范边训练。 　　数学学习能力包括观察力、记忆力、思维力、想象力、注意力以及自学、交往、表达等能力。学习活动过程是一个需要深入探究的过程。在这一过程中，教师要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引导学生积极思维，使学生不断发现问题或提出假设，检验解决问题，从而形成勇于钻研、不断探究的习惯，架设起学生由知识向能力、能力与知识相融合的桥梁。 　　总之，初一是学生知识奠定的根基时期，对学生数学学习方法的指导，要力求做到转变思想与传授方法结合，学法与教法结合，课堂与课后结合，教师指导与学生探求结合，建立纵横交错的学法指导网络，促进学生掌握正确的学习方法，为日后进一步进行数学学习打下良好的基础。 　　（作者单位：河北省迁安市迁安镇丁官营中学）

1.有一个两位数,其十位数字比个位数字大2,这个两位数在50和70之间,你能求出这个两位数吗?答:53或者64，假设个位数字是x,则十位数字为x+2, 50 ＜(x+2)*10+x<70,解一下即可．x 可以是3或42.甲，乙两人在一个圆形跑道上跑步，甲用40秒跑完一圈,乙反向跑每15秒和甲相遇一次，求乙跑完一圈要多少秒？ 答:设乙跑完一圈要X秒，那么可列出算式： 15（1/40+1/X）=1 ，得X=24 即乙跑完一圈要24秒 3.现在父母的年龄和是子女年龄和的6倍，两年前，父母的年龄和是子女年龄和的10倍；6年后，父母的年龄和是子女年龄和的3倍，问共有子女几人？答:设子女年龄和X岁，则现在父母年龄和6X岁， 现在我们假设有2个子女，那么 2年前，父母年龄和为6X-2*2，子女年龄和为X-2*2，有 6X-4=10(X-4) （1） 同样，6年后，父母年龄和为6X+6*2，子女年龄和为X+6*2，有 6X+12=3(X+12)（2） 公式（1）（2）可算出X=60/7 现在我们假设有3个子女，同理可得出： 6X-4=10（X-2*3）（3） 6X+12=3（X+6*3）（4） 公式（3）（4）可算出X=14 同样我们还可假设有4及4个以上的子女，通过比较 可知只有在假设3个子女的条件下子女年龄和是整数答案， 其他均只能得出非整数答案， 所以3个子女才是正确答案。

1、教师资格证2、教育部门函

猥琐。首先大发明家是短腿和脆皮，一定要猥琐。一定要了解技能，打几把电脑练练手，不然什么都是徒劳。学技能：主Q副W，有大点大。我玩大发明家一般带清晰术和闪现，出门带一个小鞋和三个红。心情好的时候可以多兰戒。到中路或者另两路先把炮台插上，放在兵线交汇处或者稍微往后或者往上（有时有打蓝BUFF的你也可以在大怪后面的位置插个炮台，帮一下队友，然后走人~），谨记不要让你的炮台轻易被小兵、英雄和塔打掉（有时有打蓝BUFF的你也可以在大怪后面的位置插个炮台，帮一下队友，然后走人~）。一般地图中心、一波对方小兵停下后的中心或者后面，塔攻击范围线等地方都是点，而且插完炮台不能不管，得配合E和W吓唬对手和击杀对手。只要对方打你炮台你就过去点他。在必要的时候要积攒炮台的CD，因为团战的时候或者单挑的时候没有炮台就比较尴尬了。不回家墨迹，打到1600多金币之后回家出发穿鞋和两个多兰戒。回家的时候要放炮台再回家哦，那样才能一直赚钱~再打1600或者更多开始做沙漏（放无敌，是大发明家御用装备哦亲！）。大发明家看到蛮、易、信这样的英雄一般都不会跑，会插上炮台等他过来打，过来了就E、W，然后有沙漏就放无敌，一般蛮、易、信打不过，会跑，那大发明家就会再放一次E、W，或者在近身时就放R。然后可以做发穿杖，帽子，法术吸血，缩减CD，然后出冰杖或者大天使什么的~团战的时候顺风的话，机器人用来断他们的后路，或者我军打不过他们断我们的后路。可以远远的放E和W，也可以在非常顺风的时候钻人堆了E然后W，因为E眩晕加致盲，而且你有2秒无敌（沙漏），而且你还有闪现逃离战场。切记，E一定要晕对手，W掌握好距离，不要打小兵而没收到人头，W是收人头绝技的说。大发明家是推进型英雄，带兵线和拆塔是非常快的。如果还有不清楚的请追问，祝你游戏愉快。（纯手打，给点儿分儿吧亲~）

医者仁心胡秉言怀揣白衣天使的理想责任勇于肩扛心似莲花开放只为救死扶伤医德医术高尚病人痛苦心装开拓创新团结向上吃苦吃亏奉献担当认真兢兢业业守岗凝聚团队力量传承千年风尚把世界一流争创行医人诚信担当敬业勤奋爱心装为了患者身体健康医者仁心时刻不忘

很好。1、大医集团医学物理岗拥有其他岗位没有的员工业补贴，可以使员工在就业后立即有财产的流动性。2、大医集团医学物理岗位工资为一个月6000元，比其他岗位员工一个月4000元多了2000元，员工的活质量更好。