乘法交换律，乘法分配律，乘法结合律，的公式，用字母

乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为axc+dxc=(a+d)ⅹc，它可以改变乘法运算当中的运算顺序 。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用

乘法分配律指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，a×(b-c)=a×b-a×c；变式：a×c+b×c=（a+b）×c，a×b-a×c=a×(b-c)。两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），积不变。扩展资料：运算定律整数的乘法运算满足：交换律，结合律， 分配律，消去律。一、乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。可化简为(ab)c=a(bc)、(a·b)·c=a·(b·c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。二、乘法交换律是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。用字母表示：axb=bxa（注意，在乘法与数字中，乘号用·表示，例：（axb=bxa或者：a·b=b·a）。它可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法交换律运用的不是很多。

乘法分配律：a(b+c)=a×b+a×c乘法交换律：a×b×c=a×c×b=b×c×a=b×a×c=c×b×a=c×a×b乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)加法结合律：a+b+c=a+(b+c)加法交换律：a+b+c=a+（b+c）扩展资料：乘法分配律可以表示如下：图形表示：□×(△+☆)=△×□+☆×□变式（图形表示）：△×□+☆×□=□×(△+☆)字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c变式（字母表示）：a×c+b×c=(a+b)×c

乘法分配律介绍如下：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）【□×(△+☆)=△×□+☆×□】（图形表示）【△×□+☆×□=□×(△+☆)】（图形表示的变式）。乘法分配律是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，得数不变，这叫做分配律。在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。示例：25×401，=25×（400+1），=25×400+25×1，=10000+25，=10025。25×（37+3），=25×40，=1000。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用：乘法分配律的反用：35×37+65×37，=37×（35+65），=37×100，=3700。58×55－58×35，=58×（55－35），=58×20，=1160。

两个数的和与一个数相乘可以先把两个数分别与这个数相乖八再把两个数的积相加结果不变用字母表示(a十b)Xc=axC十bxC

a*(b＋c)＝a*b＋a*c说白了就是括号外面的分别和括号里面的相乘，最后再把他们加一块就是了

1、一定要把括号外面的乘数分别与括号里面的两个数相乘，再把两个积相加或相减；2、相同的两个数，只写一次；3、把大于100或者几十的数，看作100或几十加几；4、把九十几或者几十几看作（一百或者几十）减几；5、把算式里相同的的两个乘数看作这个数乘1，再用乘法分配律。

什么是乘法分配律？ 乘法分配律 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。 a×(b+c) =a×b+a×c 例题:户25×404=25×(400＋4)＝25×400＋25×4＝10000＋100=10100 乘法分配律的反用： 35×37+65×37 =37×(35+65) =37×100 =3700 这就是乘法分配律。 乘法分配律与乘法交换律,乘法结合律有什么不同? 乘法分配律是: 乘法对加法来说 如:aX(b+c)=ab+ac 乘法交换律是两数相乘，交换因数的位置积不变。 如aXb=bXa 结合律:是三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把后两个数相乘再和第一个数相乘，积不变。如: aXbXc=aX(bXc) 什么叫乘法分配律、乘法结合律、乘法交换律？谢谢！ 例：2X3=3X2 乘法交换律 (2+3)X4=2X4+3X4 乘法分配率 2X4+3X4=4X(2+3) 乘法结合律 什么是乘法分配律，啥用 小学数学吧 乘法分配律中的分配是什么意思 合并同类项就是逆用乘法分配律. 把多项式中同类项合成一项,叫做合并同类项（bining like terms）. 如果两个单项式,它们所含的字母相同,并且各字母的指数也分别相同,那么就称这两个单项式为同类项.如2ab与－3ab,m2n与nm2都是同类项.特别地,所有的常数项也都是同类项 把多项式中的同类项合并成一项,叫做同类项的合并（或合并同类项）.同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 为什么合并同类项时,要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变,这有什么理论依据吗? 其实,合并同类项法则是有其理论依据的.它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律,a(b＋c)=ab＋ac.合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用.即将同类项中的每一项都看成两个因数的积,由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同,故同类项中的每项都含有相同的因数.合并时将分配律逆向运用,用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和. 乘法结合律和乘法分配律有什么区别 乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c） 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c

乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

乘法交换律

乘法分配律两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。a×(b+c)=a×b+a×c

分配律的解释 两数之和与第三数相乘，可先将各加数同第三数相乘再将乘积相加，所得 结果 相同的运算定律。一般地，在某个集中若有加法和乘法两种 代数 运算，使集中 任意 三个元素a、b、c，满足(a+b)c=ac+bc，c(a+b)=ca+cb时，就称这两个运算满足乘法对加法的分配律。 词语分解 分的解释 分 ē 区划开：分开。划分。分野（划分的范围）。分界。分明。条分缕析。分解。 由整体中取出或产生出一部分：分发。分忧。分心劳神。 由机构内独立出的部分：分会。分行（俷 ）。 散，离：分裂。分离。分别。

乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，并把所得的积相加。用字母表示(a+b)c＝ac+bc，当然根据乘法分配律可以把数推广到减法和几个数。例如:：（40+4）×25=40×25+4×25乘法交换律：两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：a×b=b×a 两个数相乘,交换加数的位置,积不变,这叫做乘法的交换律。例如：5×8=8×5乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数的积，再乘第三个数，也可以先算后两个数的积，再乘第一个数，所得的结果不变。(a×b)×c=a×(b×c)例如：（8×125）×25＝25×（125×8)

加法交换律用字母：a+b+c=a+c+b加法结合律：a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b×c=a×c×b乘法结合律：a×b+a×c=a×(b+c)乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

1、记忆诀窍：（a+b）xc=axc+bxc我x(爸爸+妈妈)=我x爸爸+我x妈妈2、也就是：我爱爸爸和妈妈=我爱爸爸+我爱妈妈3、字面解释：两个相同的数字乘以一个数，它们被加入到产品中，等于两个不同的总和乘以相同的数的数量。4、扩展资料：用法乘法分配律可以用在小数、分数的计算上。例如：25×40.4=25×(40+0.4)=25×40+25×0.4=1000+10=1010乘法分配律的反用：35×37+65×37=37×(35+65)=37×100=3700

乘法分配律(a+b)c=ac+bc乘法结合律ac+bc=(a+b)c

两个数的和与一个数相乘，等于这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加。特征：必须有三个数，而且是其中两个数的和与一个数相乘。也可以倒着用，如：32*28+68*28＝(32+68)*28=100*28=2800

乘法分配律三个数的和同一个数相乘,等于把三个加数分别同这个数相乘,再把三个积加起来,结果不变。a×(b+c+d)=a×b+a×c+a×d

乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，先将它们与这个数分别相乘，再相加，积不变．即：（a+b）×c=a×c+b×c．反过来则：a×c+b×c=（a+b）×c操作方法：1、利用运算定律。利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，可以使计算简便。2、分解因数。有的特殊数相乘是可以得到整数的，比如25和4，125和8等等，在我们遇到这些数字时，可以想办法把它们变成能得到整数的数字。3、数字变形。有的列式中的数字不能用简便方式，但是我们把一些数字变形后就可以采用简便方式，这时我们就要给数字变形了。4、等差数列。有些算式的相邻数字的差是相同的，这时我们可以采用等差数列公式算式。5、设数法。有些算式中，有的数字是相同的，但是式子又比较长，这时我们可以把相同的数字组成的算式设为一个字母，然后把式子中相应的换成字母，再计算，就简便多了。6、凑整法。有些小数与整数相差很少，又有规律，这是我们可以凑成整数计算。7、拆分法。拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

两个数的和或差,与一个数相乘,等于这两个数分别同这个数相乘,再把两次乘得的值相加或者相减,结果不变.用字母表示:(a+b)*c=a*c+b*c(a-b)*c=a*c-b*c

乘法分配律指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c，a×(b-c) =a×b-a×c；变式：a×c+b×c=（a+b）×c，a×b-a×c=a×(b-c)。两个数的和（差）同一个数相乘，可以先把两个加数（减数）分别同这个数相乘，再把两个积相加（减），积不变。扩展资料1、乘法交换律乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。a×b=b×a，则称：交换律。2、乘法结合律三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×(b×c)，它可以改变乘法运算当中的运算顺序。在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。参考资料来源：百度百科-乘法运算定律参考资料来源：百度百科-乘法分配律

简单来用字母表示就是a(b＋c)=ab＋ac

乘法分配律 a(b±c)=ab±ac 两个数的和同一个数相乘,等于把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积加起来,结果不变。结合律ab±ac=a(b±c) 先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。交换律 ab=ba ,两个数相乘,交换因数的位置,积不变.加法没有分配律结合律(a+b)+c=a+(b+c) 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。交换律a+b=b+a ,两个数相加，交换加数的位置，和不变

乘法分配律公式：(a+b)×c=a×c+b×c乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)扩展资料：乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。一般在有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用。乘法分配律的反用：35×37+65×37=37×（35+65）=37×100=3700

乘法结合律：乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。　定义：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减），得数不变。用字母表示：　　（a+b）xc=axc+bxc扩展资料两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。图形表示：□×(△+☆)=△×□+☆×□字母表示：变式：参考资料百度百科-乘法分配律

乘法分配律：a*c+b*c=(a+b)*c这是一种乘法的简便运算。

乘法结合律：（ab）c=a（bc）。乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上:乘法分配律的逆运用，例如：35×37+65×37=37×（35+65）=37×100=3700扩展资料：因数中间有零或者未尾有零交换位置相乘一般情况下可以简便计算过程。其中一个因数由重复的数字组成的，利用交换律计算也有简便。乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。举例：69×125×8=69×(125×8)=69×1000=69000

1、一定要把括号外面的乘数分别与括号里面的两个数相乘，再把两个积相加或相减；2、相同的两个数，只写一次；3、把大于100或者几十的数，看作100或几十加几；4、把九十几或者几十几看作（一百或者几十）减几；5、把算式里相同的的两个乘数看作这个数乘1，再用乘法分配律。 乘法分配律 乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

1、乘法分配律就是让两个数与同一个数相乘，等于是把两个加数分别同这个数去进行相乘，然后再把这两个积相加起来，这样一来所得到的结果与不进行简算时候所得到的结果是相同的。 2、实际上就是两个数的和同一个数进行相乘，就等于是把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，这样一来可以使得计算变得相对简便一些，而且结果是保持不变的。 3、例如：（a+b）×c=a×c+b×c；还有变式为(a-b)×c=a×c-b×c。因此也可用于两个数的差与一个数相乘，可以把两个被减数和减数分别与这个数相乘，然后再把两个积相减，这样的结果也是不变的。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。 乘法的运算定律： 1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 3、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 4、分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

如下所示1. 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：(a ＋ b)×c=a×c ＋ b×c。2. 两个数的差与一个数相乘，可以先把被减数和减数分别与这个数相乘，再把所得的积相减。用字母表示为：(a － b)×c=a×c － b×c。望采纳，谢谢！

=5000+100=5100

1、乘法定律：乘法分配律：a（b+c）=ab+ac乘法结合律：ab+ac=a（b+c）乘法交换律：ab=ba2、加法定律：加法没有分配律加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）加法交换律：a+b=b+a扩展资料：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。主要公式为a×b×c=a×（b×c），可以改变乘法运算当中的运算顺序，在日常生活中乘法结合律运用的不是很多，主要是在一些较复杂的运算中起到简便的作用。

a(b+c)=ab+ac

？？？？？？？？？。。。

　　乘法分配律和结合律区别如下：　　1、定义不同。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，乘积不变。　　2、字母表达式不同。乘法分配律用字母表示为：a×(b+c)=a×b+a×c；乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。　　3、运算级数不同。乘法分配律含有两级运算，即乘加或乘减。乘法结合律只有乘法一种运算。

乘法分配律就是一个唯一的公式：（a+b）c=ac+bc 。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上，乘法分配律的逆运用，例如：35×37+65×37=37×（35+65）=37×100=3700简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc，其中a，b，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用，也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘，如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。

加法结合律是:交换两个加数的位置,和不变,字母是:a+b=b+a.乘法结合律是:先乘前两个数,或者先乘后两个书,积不变.字母是:(a乘b)乘c=a乘(b乘c).乘法分配律是:两个数的和与一个数相乘,可以先把他们与这个数分别相乘,再相加,(a+b)*c=a*x+b*c.(请采纳我的答案)

　　两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再将积相加这叫做乘法分配律。 　　乘法的运算定律： 　　1、乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。 　　2、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 　　3、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 　　4、分配律是乘法运算的一种简便运算，可用于分数、小数中。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，积不变，这叫做乘法分配律。

乘法结合律：（ab）c=a（bc）。乘法分配律：（a+b）c=ac+bc 。（a+b）×c=a×c+b×c可以理解成爸爸和妈妈结婚了，用（a+b）来表示。生下了我，用c表示。我既是爸爸的孩子，也是妈妈的孩子，就用a×c+b×c来表示。乘法分配律示例：25×404=25×(400+4)=25×400+25×4=10000+100=10100乘法交换律例题：3×4=4×3=129×10=10×9=9045×2=2×45=90

a×（b+c）=a×b+a×ca乘括号b加c括号完等于a乘b加a乘c

乘法分配律 两个数相加再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数相乘,再把两个积相加,得数不变. 用字母表示：（a+b）x c=axc+bxc 还有一种表示法：a(b+c)=ab+ac

乘法分配律用字母表示如下：（a+b）× c=a×c+b×c变式：（a-b）× c=a×c-b×c扩展资料：乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减），得数不变。用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c变式：（a-b）× c=a×c-b×c

具体如下：简便计算是一种特殊的计算，它运用了运算定律与数字的基本性质，从而使计算简便，使一个很复杂的式子变得很容易计算出得数。简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算

乘法分配律就是一个唯一的公式：（a+b）c=ac+bc 。乘法分配律还可以用在小数、分数的计算上，乘法分配律的逆运用，例如：35×37+65×37=37×（35+65）=37×100=3700简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc，其中a，b，c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用(也叫提取公约数)，尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用，也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘，如将上式中的+变为x，运用乘法结合律也可简便计算。

1、乘法交换律：它是一种简算定律，在人民教育出版社小学四年级下册数学教材有涉及：在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。具体说来就是：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。叫做乘法交换律。2、分配律：两个数的和与一个数相乘，等于把这两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，使计算更加简便，且结果不变两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫做乘法分配律。3、结合律：乘法结合律是乘法运算的一种，也是众多简便方法之一。三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。叫做乘法结合律。计算方法使用铅笔和纸张乘数的常用方法需要一个小数字（通常为0到9的任意两个数字）的存储或查询产品的乘法表，但是一种农民乘法算法的方法不是。将数字乘以多于几位小数位是繁琐而且容易出错的。发明了通用对数以简化这种计算。幻灯片规则允许数字快速乘以大约三个准确度的地方。从二十世纪初开始，机械计算器，如Marchant，自动倍增多达10位数。现代电子计算机和计算器大大减少了用手倍增的需要。

听课是一种对课堂进行仔细观察的活动，它对于了解和认识课堂有着极其重要的作用。听课的主体可以是学生也可以是老师。下面是我帮大家整理的数学课听课评语建议，仅供参考，欢迎大家阅读。 数学课听课评语建议 评课是对上课教师的课堂教学是否确立现代教学观和对其课堂教学的得失、成败进行评议的一种活动。通过听课、评课活动，能提高教师的教育教学水平，提升教师的教育教学素养，促进教师改进教学实践，深化课堂教学改革。 当然，要想真正评好课，作为教师必须加强学习，学习新的教学理念，学习教育学、心理学、美学、演讲与口才，学习课的模式，掌握学科特点，熟悉各种课型，并在实践中学会推敲点评的语言，这样才能给优秀者锦上添花，给不足者雪中送炭，使点评别有一番风味。 作为教师，听课评课是常有的事，笔者有幸听了不少课，以下是听了杨浦区高级中学程冉老师的英语课的点评： 我觉得这节课很成功，它较好地体现了课程的三维目标，具体我将从以下四个方面进行点评： 第一大点：教学目的。这堂课的教学目的明确，教学效果好。 1.学生在课堂上用英语表达旅游景点和名胜古迹，培养了用英语思维的能力; 2.课文阅读教学目标如scanning、skimming都能很好地完成; 3激发了学生对祖国美好河山的热爱。 第二大点：教学过程和方法。 1.整堂课的教学设计符合高中学生的实际和教学内容的需要，教学各环节过渡自然，从开头free talk导入课文，通过图片启发提问到quiz测试，再到词汇paraphrase 和reading阅读、dialogue对话、discussion讨论，完全符合学生认知水平; 2.设计有层次、有深度，特别是反馈形式多样，可见该教师花费了不少心思，如小测试、词汇解释、提问、填空、对话、预测等设计有坡度，并且都是为了一个共同的教学目标。 3.教学方法处处体现以学生为本,如注重对学生的语言只是检测(词汇学习时注重部分学生的单词拼写能力),讨论时分为上海组、漓江组、香港组、长城组，充分尊重学生意愿和个性差异。 第三大点：学生学习情况。 因教师的教学设计有新意，学生始终保持良好学习心态。在获得知识的`同时，思维能力也得到了锻炼，我粗略统计了一下，该堂课中，学生自主活动时间达2/3左右，学习兴趣高涨，课堂气氛热烈，参与面广，体现出学生乐于探索、乐于参与的精神，如有一位学生自己还准备了图片，准备补充，真可谓意犹未尽。 第四大点：教师素养方面。 1.教师口语流利,发音标准,语言基本功扎实,可见教师对教材吃的很透彻,备课充分; 2.教师教态自然,有时配合手势,有亲和力,教师指令明确、到位，善于启发学生，因人而异，因材施教; 3.教学亮点:教师的教学机智，特别是善于抓住细节，处处体现二期课改目标，以学生为本，与学生“零”距离，如开始有一学生答不出，教师并未放弃，后经过反复启发诱导，学生答出landscape一词;再如一学生说的英语谚语“he who doesn"t reach the great wall is not a true man.”极好，但很多学生并没在意，教师故意装作没听清楚，却故意让学生再复述一遍，还有一学生答出rainbow一词，教师立刻表扬“imaginative”等等，所有这些，都给学生以极大的鼓励和信心，这正是该教师最成功之处，非常值得广大一线教师学习。所以说教师的理念十分重要，因为它决定了教学行为。 几点商榷： 1.关于纠错问题,一直是个难题,使纠还是不纠,何时纠错,我觉得教师应该把握好时机,如有几位学生都说he think, although…but….时，教师应该给予纠正。当然，纠错一定要巧妙，要尽量不伤害学生的积极性，但对于大错，反复的错误，应该纠正，本节课中，教师可以通过重复，不露声色地进行纠正; 2.各小组讨论的不错，作为教师应该有所评价，好的要表扬，需努力的要提出努力方向，且一定要对优缺点有具体的意见，如上海小组的亮点颇多，在小组合作、组长组织等方面教师应予以肯定推广，使评价落到实处; 3.最后环节看图介绍中prediction可否换成学生分发纸条学生朗读，大家听，这样一举两得?我认为，课堂教学中，时间和机会可给老师也可给学生的，应优先考虑学生; 4.重点词汇和句型有些应该在黑板上写出，更加方便学生记忆，否则全部用ppt给人有蜻蜓点水之感，反而影响了学习效果。 高年级数学课听课评语 一、《四边形》点评： 1、利用录像引起学生的注意，老师根据学生回答在屏幕上随机出现各种图形，这加深学生对四边形的认识，从而引出新课的主题(四边形)。 2、让学生通过观察、直观感知四边形，能够区分和正确辨认四边形，并以小礼物奖励的形式去表扬学生，从而调动学生的积极性。 3、以小组讨论形式培养学生间的相互合作;师生共同探究问题的教学设计由浅入深，使学生容易接受知识 4、教师循循善诱，使学生跟着一起动脑、动手，且让学生去发表自己的意见，提高课堂气氛。 以游戏的形式，让学生亲自动手，提高其积极性，发挥其创造思维,并且让学生去总结知识点，加深对知识的理解使学生在活动中感受到数学与生活的密切联系，培养学生对家乡的关注。 总评：这节课教师合理地运用多媒体教学，使学生能够全面掌握知识点。 通过多种游戏，让学生感受到生活中的四边形无处不在，并认识四边形的特征，进一步掌握长方形和正方形的特征，培养学生的观察、比较、抽象概括能力和积极参与数学学习活动，板书简洁而明了，突出四边形的特征， 二、《周长》的评课记录 1、兴趣贯穿始终。“兴趣是最好的老师”，学习兴趣直接影响学习质量。从导入中让学生观察镶了金边的相框、引导学生指出如何给月亮、树叶等图片镶金边，到探究新知中指导小组学习、独立学习、汇报研究方法，以学生名字命名研究方法等环节，教师始终给人一种亲切的感觉，学生始终保持浓厚的学习兴趣。 2、教学方式上，教师重在为学生创设探究学习的情景，学生重在自主探究、动手实践，将自行归纳与合作交流相结合，通过找一找、摸一摸、说一说等环节训练，使学生在实践中感知周长的意义，探究长方形周长计算方法。在概念形成中，学生思维经历了动手操作、观察思考、归纳概括的过程，遵循了学生的认知规律，加之教师适时的点拨，使学生的思维始终处于积极状态，真正成为了学习的主人。 3、教师重学法指导。探究知识过程中，无论是小组合作还是独立操作，都经历了测量、填写报告单、归纳汇报等环节，教师加强对各环节的引导，使学生明确活动的目的和方法，将数学探究活动落到实处。另外引导学生将图形按适合的方法进行分类，把学生获得的零散的数学知识归纳到完整的知识系统中，有助于提高学生逻辑思维能力。 建议在学生活动时间上需要老师进一步调控。 三、《角的分类》 1、复习直接导入，引出新课。让学生说学过的锐角、直角、钝角特点，为学习新知打下良好的基础，促进知识的迁移。 2、探究新知教学环节环环相扣，教学活动扎实有效。通过引导学生实际操作，采用量一量、折一折、拼一拼、练一练等活动，得出平角、周角的度数，在具体操作中归纳出平角、周角、直角之间的关系。在培养学生操作、思考能力的同时注重培养学生归纳、总结能力，发展学生多种思维能力。 3、学具简单、实用、可操作性强。 4、教学紧扣教材，精讲多练，练习题设置由浅入深，学生训练有素，教学目标完成好。 四、《组合图形的面积》 1、以猜拼图组成的游戏导入新课，极大地激发了学生学习兴趣，培养了学生的想象力，使学生初步形成了对“组合图形”意义的理解。 2、采用自主探究、合作交流、比较反思等方法，让学生经历组合图形面积计算的探究过程，通过教师点拨，培养了学生分析、解决实际问题的能力，学生的学习过程积极主动。 3、课中加强对学生学习方法的教学。在解决问题时，引导学生先估算、再独立思考计算、最后交流解题方法。学生对于一道题想出了多种解题方法，教师没有直接告诉学生用哪种方法好，而是鼓励学生通过观察、比较，寻找最简洁的求组合图形面积的方法。培养了学生多角度思考问题的能力。 4、教学中，加强数学与现实生活的联系，教师放手，给学生充分探究的机会，精讲多练，学以致用，学生解决问题能力培养很到位。 五、《乘法的初步认识》 1、故事导入激发学习兴趣，为学生设疑：为什么动作缓慢的小乌龟先算出2+2+2+2+2=( )的答案?激起学生浓厚的学习兴趣，同时为新知学习起到铺垫作用。 2、在教学认识乘法中，先引导学生观察儿童乐园主题图，让学生求班级男女生分别喜欢的游戏的总人数，使学生体验数学来源于生活的乐趣。然后放手让学生根据加数的特点将算式分类，利用对比、观察、探究、交流等活动引导学生探究乘法的意义，学生思考层层递进，并且板书贯穿始终，使学生经历了知识发展演变的过程。 3、注重培养学生良好的学习习惯。善于指导学生看书，低年级指导学生会观察主题图，并能在图中找出条件很重要。许老师还善于培养学生良好的书写习惯，如在做练习时，让学生在图下面先画一条横线，再在横线上写出乘法算式，良好学习习惯的养成势必会对学生未来的学习、生活起到积极作用。此外，从2+2+2+2=8和4+4=8两个算式中渗透观察角度不同会得到不同结果的思想。 4、强化数学来源于生活思想。课中无论是复习旧知、新知引入，还是探究新知、巩固练习，(如，班级男女生喜欢游戏项目的总数、图中玩游戏项目人数、观察药品包装等)始终体现数学与现实生活的紧密联系。 建议板书突出重点，字多、小观察起来不方便。 六、《5的乘法口诀》 1、教学儿歌手势导入新颖、生动、直观。既激发了学生学习兴趣，又为学习新知做好铺垫。 2、在写算式、编口诀、记口诀中，从学生熟悉的手指入手，让学生说出乘法算式，先由教师给出口决，引导学生理解口诀中每个数字代表的意义，再引导学生摆学具编口诀、填自学体验卡编口诀，教师指导由扶到放，符合低年级小学生的认知规律，同时极大限度地发挥了学生体验、探究、思考的作用，能对乘法口诀知其然并知其所以然。整个课堂活泼生动、气氛活跃，教师成为学生学习的指导者、合作者和参与者。 七、《分数的基本性质》 1、教学导入联系生活实际，为学生创设问题情境，激发了学生的求知欲。 2、教学中不但注重基础知识和基本技能的训练，而且较好地关注过程方法和情感的体验。教学中采用折一折、涂一涂、比一比的方法，让学生亲身经历分数基本性质的探究过程，使结论和过程有机的结合在一起，知识和能力得到和谐发展。

09年怀化市中考满分作文：《宽容》 记得法国作家雨果曾说过：世界上最宽阔的是海洋，比海洋宽阔的是天空，比天空宽阔的是人的胸怀。它可以包容人间万物，可以与人为善，可以化干戈为玉帛。我真正明白这些却是缘于一次偶然。 那是星期一的早晨，我匆匆地去洗涮饭盒。要知道，时间就是生命！赢得时间就能提前完成作业，有更多的时间看看书。教室里还有一大堆作业在等着我赶去与它们“约会”呢。可今天也不知怎么了，水池边的人比平日里不知多了多少倍。难道布置作业都是全校统一的吗？我开始烦躁起来，怒火也一点一点地升了起来，整个人成了一座一触即发的火山。 终于按捺不住心中的那份焦急，我找起了空子，准备往里钻。过五关斩六将，历经千辛万苦，我总算挤到了水池边，心中长吁一口气——马上就可以摆脱这非人的折磨了。顾不上得意，更无暇考虑身后那挤作一团粥的人群，我开始了洗涮。三下五除二，大功告成！转身……只觉身体往左一歪，一脚踏进了池前的污水中，左手也按到了水池里，更可恶的是脸上被溅上了脏兮兮的油水，我成了不折不扣的落汤鸡！怒火冲上头顶，我立马回头寻找那可恶的“肇事者”，是一个初一年级的小男孩。我狠狠地瞪着他，真恨不得把他大骂一顿，可我怕违反纪律，没敢大吼，就那样凶凶地盯着他。也许是我的样子有点吓人吧，那个小男孩竟有些不知所措了，两只手紧紧抱住饭盒，怯怯地瞅着我。见我不作声，他知道大事不妙了，结结巴巴地说：“对……对不起，我……我不……我不是故意的。”说着眼里泛起了点点泪花，亮晶晶的。 突然，我好像从这点亮光里看到了我自己。 那是我刚入学时，也是在水池旁，碰到了一个三年级的大姐姐。那个大姐姐比我现在还惨，那身漂亮的衣服被池中的污水染成了大花脸。我吓坏了，一时间连句对不起的话也忘了说，只是愣愣地站着，等着挨一顿披头盖脸的的臭骂。可她并没有骂我，而是冲我笑笑，问我有没有磕到。那一刻，我是多么感激那个大姐姐呀，甚至还觉得能生活在这样一个学校真幸福。 那么现在的我是不是有点儿可恶呢？我不自觉地眨了眨眼，让笑容绽在脸上，虽然有点勉强。“没关系。”我脱口而出，这下轮到小男孩诧异了，嘴巴张得大大的，似乎不相信这是真的。看到他这副模样，我不由得笑了，真心的。“真的没关系，刚才我是吓唬你的，逗你玩呢！”他似乎相信了，也冲我笑了笑，两个小酒窝也跳了出来，真可爱！我不由得又想到了自己家里的弟弟。“来，我帮你洗吧！”，我温和地对他说。“不用了。你还是先把脚……”他似乎有点逗，顽皮地看着我那只还泡在水里的脚。“啊！”我立刻抬起了脚。虽有点儿尴尬，但我仍然很心。回到教室，作业做得出奇的顺利。 这件事情已经过去几年，但是想起来我就充满感慨：泰山不让土壤，故能成其大；河海不择细流，故能成其深。我们只要拥有一颗宽容的心，厚德载物，雅量容人，宽容处事，人生就会更精彩！ 【简评】 这是一篇很值得一读的记叙文。这篇作文呈现出以下三个亮点：一是主题深刻突出。作者通过自己亲身经历的发生在几年前的一件小事，明白了生活中的一个简单的道理，不容易！可见作者对生活的感悟是相当深刻的。二是语言活泼生动。全文的语言时而幽默、诙谐，时而灵活多变，生动有趣，时而尽情描写，如第三段，使文章摇曳多姿。三是结构一波三折，富有波澜。倒叙与插叙合理穿插与运用，使文章变化有致，颇有韵味。结尾收束有力，可谓画龙点睛。因此本文被评为40分满分。