过山车的物理原理都有什么？

两点之间曲线最快是最速曲线。因为最速曲线，又称旋轮线，是指两点之间一小球向下滑落，不是直线的连线下降最快，而是小球在最速曲线上滚下最快。所以两点之间曲线最快是最速曲线。两点之间直线最短，这是单一的空间概念，而最速曲线是在重力作用下，时间和空间综合影响下的物理现象。

最速曲线是借助惯性，重力加速度，看似比较长的距离但是有足够的势能，仍然可以弥补距离的劣势，物体的速度就很快

最速降线的基本原理是两点之间的最快下降线是一个钟形曲线。1、最速降线，也称为布鲁诺曲线，是一种数学曲线，它是连接两点之间，使得在重力作用下，物体从起点到终点的时间最短的曲线。最速降线的原理可以用变分法来解释。2、变分法是一种数学方法，用于求解函数的极值问题。在最速降线的问题中，需要求解一条曲线，使得从起点到终点的时间最短。假设这条曲线的方程为y=f(x)，可以将求解最速降线的问题转化为求解一个函数的极值问题，即求解下面这个积分的最小值。最速降线在实际生活中的应用：1、滑翔伞运动：滑翔伞运动是一种极限运动，它需要运动员从高空跳伞，利用滑翔伞滑翔到地面。在滑翔伞运动中，最速降线被广泛应用。运动员需要选择最佳的滑翔路线，以最小化下降的时间和速度，同时确保安全。2、火箭发射：火箭发射是一项复杂的工程，需要考虑多种因素，包括重力、空气阻力、燃料消耗等。在火箭发射中，最速降线被用来确定火箭的轨迹，以最小化燃料消耗和飞行时间，同时确保火箭能够安全地进入轨道。3、水利工程：在水利工程中，最速降线被用来设计水坝和水闸的泄洪道。泄洪道需要保证水流能够快速地流出，以避免水坝或水闸受到过大的压力。最速降线可以帮助工程师确定泄洪道的形状和尺寸，以确保水流能够快速地流出，同时保证工程的安全性。

最速曲线原理。滑梯的滑板有两种，一种是平直的，还有一种是弯曲的，它的滑面是旋轮线。假设这两个滑梯的高度一样，有两个体重完全一样的小朋友同时分别自滑梯的顶点处下滑时，先到达地面的不是平直滑板上的小朋友，而是旋轮线滑面上的小朋友。因为儿童在滑梯上之所以能下滑，是因为受到重力的作用。当滑板板面的坡度不同时在下滑方向上所受到的重力分力大小也不同。重力分力越大的，下滑的加速度也越大，速度增加的就越快。沿着直板滑梯下滑，下滑的加速度保持不变，速度稳定地增加。沿着旋轮线滑梯下滑，开始的一段的滑板的坡度非常大，使得下滑的儿童在非常短的时间内取得的下滑速度非常大。虽然，在下滑的后半阶段，坡度逐渐变小、速度增加变缓，但此时的下滑速度已经变得很大。所以，沿着旋轮线板面的滑梯下滑在整个下滑阶段的平均速度很大。即使旋轮线滑梯的滑板长度比直滑板的长度大，沿着旋轮线滑梯下滑的时间也比直滑梯短。这一点，在数学和物理上是被证明了的。即在相同高度的同等条件下，沿着旋轮线下滑的时间最短。

滑梯和跷跷板都是每个孩子都很喜欢的游玩设施，在公园、幼儿园、小区广场等都随处可见，给孩子的童年带来了很多快乐，不仅仅玩的时候刺激，也能让孩子在玩的过程中锻炼平衡力和四肢的协调能力。有些人对滑梯的结构比较好奇，想知道是平移还是旋转。那么滑梯是属于平移还是旋转现象，跷跷板跷跷板和滑梯都是平移吗？下面给大家详细解答这个问题。滑梯是属于平移现象，平移指的是在平面内，把一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，也就是说在玩滑滑梯的时候把身上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。滑梯属于最速曲线原理。 跷跷板不是平移现象，玩跷跷板的时候，跷跷板的运动是旋转，所以是旋转现象，旋转指的是在一个平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度。跷跷板的原理是杠杆原理。 家长要注意，孩子玩滑滑梯或者跷跷板的时候，要在旁边看着，千万不能大意，这样能避免孩子摔跤，以免发生意外的情况。

最速降线其实就是摆线。只不过在最速降线的问题中,而这条摆线是上、下颠倒过来的。

在学习西方绘画是，我们就是在描绘光。光也是生活中最重要的部分，也是现在数学、天文学、物理学贯穿历史的研究的重点。我们现在都知道，眼睛看到的物体，是因为物体表面对光产生了反射。反之如空气这种不反光的东西，我们就看不到。 一、光在均匀介质中延直线传播。在不同的介质中，光会发生折射现象。这使得我们可以分辨出透明的玻璃杯里装着同样透明的水。 我们想去了解一个物体时，最直观的方法就是用眼去看，甚至不用去摸。不会用的时候，看看别人是怎么去用的，自己也就会了。说明我们只用看就能获取，如形状、颜色、软硬、重量、温度、甚至于好不好吃等，这一系列信息。可这是为什么呢？ 我们还是婴儿的时候，最初使用的几个器官，眼耳口鼻舌身，就在为我们获取这些信息，存储备用。 我们知道闪着光，棱角分明的东西，摸着挺硬，温度冰凉，所以它的视觉信息就归类为金属，质地坚硬。一不小心被它划破了手，感到了疼。看到了血，发现血迹在它的表面上停留的很少，于是这些视觉信息也被存储下来，形成锋利、危险这类信息，并与其他能伤害我们的物体进行区别。两个面包，一个表面光滑油量，一个干裂漆黑，不可以安排的情况下，一定是前者代表着美味。因为我们长期以来不断的获取，积累了许多相关的信息。 画素描其实就是在表现光。观察光是如何把一组物体联系在一起的。很多上一代的人，看到黑色的可乐，都会说有一股中药味，现在想来是因为黑色的液体与中药的视觉联系影响了他们最初味觉。 二、光与曲线 光在任意介质中从一点传播到另一点时，沿所需时间最短的路径传播。这是谁说的，费马。 先看下图，最速曲线。相信很多人都想不通为什么小球通过曲线下落会比直线快。我们认识事物是一个不断思考，积累的过程，要善于将已有的知识相互联系在一起。即便是错，找原因改呗。人类文明的演变过程本身就是错误中找真相。直线很简单，需要简化，概括的时候，我们会选择直线。在每张画的最初阶段，我们都会用直线来塑型。曲线才属于是自然界，才符合一些神奇的功能。我们的骨骼，脊柱是曲线，大腿骨是曲线，小腿骨是曲线，足弓是曲线… 现在再说那个最速曲线，再想想费马那句“光延时间最短的路径传播”，能不能得到光选择的路径不是直线。在当时的世界物理环境下，肯定有这种想法的人，在寻找光里隐藏的秘密。直到当时的科学发现变成我们现在的科普知识。光，是由不同颜色的光混合的。还记得是谁发现的吗？牛顿。 那为什么看到最速曲线的时候，我们会有一种与我们所知相悖的感觉？一些鸡汤文里也说，扔块骨头出去，狗都知道跑直线，狗都知道两点之间直线最短。难道是我们把最短和最快划上了等号了吗？最速曲线，它又是被谁发现的呢？伽利略。怎么发现的呢？他被天花板的吊灯吸引，风一吹，灯来回的晃动。但是他发现，吊灯摆动的距离越来越小但摆动所需要的时间间隔似乎不会改变。他将这摆动和心跳还有许多人们能认识到的周期运动联系到了一起。有了“摆的等时性”原理，但他的这个原理是有问题的。解决问题的是17世纪的荷兰科学家惠更斯。他建立了向心力定律，提出了动量守恒定律，他发明了摆钟，将每天15分钟的误差，改进到每周一分钟的误差。 惠更斯的事还没讲完，他给近代科学留下一个350年的惠更斯摆钟之谜，好像到现在还没解决。他卧病在床的时候发现墙上挂着两个钟，无论两个钟摆如何随机摇动，大约半小时后，他们会以相同的频率彼此摆动。当时的惠更斯认为摆钟之见必然有一种“沟通”方式。因为科学界也有所谓“美”的评定标准，不断有人去尝试破解这个谜题，但因为答案始终不美，所以不被认可。 为什么要写下这些呢？虽然我这里不是在讲物理，但还是要摘录“卢瑟福”的一段话： 看完上面这段话，我们再想想究竟是什么让我们的认知产生了矛盾？那时候科学家攻克的知识现在已经是科普了，我们已经站在了巨人的肩膀上，但为什么还是找不到一些问题的答案？这至少说明了一点，我们不缺理论。 我们缺的是什么？缺的是观察和思考。长期的学习过程，我们太过注重两点之间的直线。忘了曲线的存在。如果仔细观察一下，会发现很多太过平常的东西都在遵守这个规律。鱼在水中是游的是曲线，鸟在飞的时候运动轨迹是一上一下的曲线，狗在追骨头的时候，为什么是直线呢？因为我们忽略了他跑动时身体的起伏。习惯性地，我们就把这些信息忽略了。 我们是否应该想一想，在个人成长的过程中，为了目标，是应该在两点之间画一条直线吗？从受力的角度来讲，我们也应该画条曲线，拱桥总比板桥好。如何去创造这种曲线的成长路径呢？那就来画画吧。现在该说说牛顿和惠更斯了。牛顿观测到了光的色散，提出微粒学说；惠更斯对光提出了波动学说。两个学派各执一词，争论不休。直到18世纪末才逐步的把他们两个的学说融合在一起，光的波粒二象性。如果说文艺复兴运动是近代绘画的开端，确立了科学的素描体系，把明暗、透视、解剖等知识运用到画面里；那光与色的科学观点让印象派成了现代绘画的起点。光与色 光是有颜色的，早晨、傍晚的我们能看到的阳光是红色的，到了中午我们看到的太阳就会泛白。想到一篇文章《两小儿辩日》这个论辩用现在的知识体系很容易解释了。日出日落时，阳光进入大气层的入射角不同，折射时放大了太阳。 光源色是我们绘画里的重点。空气中的粉尘颗粒会阻挡光波。正午的时候，经过空气的粉尘厚度较少，所以光线充足，更像白光。但傍晚时，粉尘厚度增加，而红色的光波长较长，穿透力强，所以早晨、傍晚时太阳就是红色。蓝色的光是因为被粉尘微粒阻挡，反射到周围，所以天空呈现出蓝色。 物体不存在固有色，这是绘画的难点。往往在绘画的过程中，我们大脑会调出已保存的物体信息。总会自然的去找一些颜色，例如：皮肤的肉色。但实际上物体的质感一样是由光的反射造成的。固有色是我们在自然光线下长期观察到的信息，要说他不存在，确实很难想像。其实我们可以想一下肥皂泡的表面，可以帮我们很好的理解这一点。 首先，因为光可以轻易的穿透它，所以我们透过它可以看到后面的物体受光后反射出的信息。那一个透明的东西怎么会有这么丰富的色彩呢？因为不同颜色的光波直射在它的起伏不定的表面，折射出的炫丽色彩。 色是光带来的重点，难点。画雪景的时候，不能相信雪是白的。因为我们看到的不是颜色，而是光。想想一下雪天和晴天，晴天我们会觉得阳光刺眼，很亮；雪天时，一般情况下，云层很厚，光线很暗。有了天色的阴暗对比，才显出雪的白。就像素描的训练一样，我们看到的始终是对比，颜色的对比。 简单总结一下：科学的发展影响了艺术，光会选择所需时间最短的路径传播，光是有色的，物体的颜色来自于光。想快速的建立成长路径，来学画画吧。

今天来说说最速降线问题，在数学史上这个问题和悬链线问题一样著名，问题的解决还催生了数学方法“变分法”的诞生。先说说问题的历史和发展：1696 年 6 月约翰·伯努利以最速降线问题向欧洲数学界发起挑战，他说：“我，约翰·伯努利，向世界上最杰出的数学家喊话。对聪明人来说，没有什么比正确的、具有挑战性的问题更有吸引力的了，它的解决方案将赋予解答者名誉并作为永恒的纪念碑而存在。以帕斯卡、费马等人为榜样，我希望通过向我们这个时代最优秀的数学家提出一个考验他们方法和智力的问题，使他赢得整个科学界的崇敬。如果有人向我传达了所提出问题的解决方案，我将公开宣布他值得表扬”。约翰·伯努利将问题陈述为：若A和B是铅直平面上不在同一铅直线上的两点，在所有连接A和B的平面曲线中，求出一条曲线，使仅受重力作用且初速度为零的质点从A点到B点沿这条曲线运动时所需时间最短。其实早在1638 年，伽利略在他的《两门新科学》中就提到了这个问题，只不过伽利略认为最短路径是圆弧，当然这答案是错误的。约翰·伯努利宣称自己已得到问题的解答并将挑战时限定为六个月，但在此期间他没有收到任何回复。应莱布尼茨的要求，挑战时间公开延长了一年半。1697 年 1 月 29 日，当艾萨克·牛顿回到家时，发现约翰·伯努利写给他的一封信，信中以最速降线问题向他发起挑战。牛顿仅用一个晚上就解决了这个问题，并匿名发表在哲学汇刊上。伯努利读到牛顿的答案后，立刻认出了它的作者，并惊呼“从爪印认出了狮子”。当时牛顿已经54岁，沉迷于神学，很久没关注数学了。其实牛顿的解答很简洁,基本上就算只写了答案,没过多的论述原理,凭牛顿的实力应该是不屑于写(意思是我仅凭几何想象就能吊打你，据说牛顿之所以要一个晚上才解出来，是因为太久没接触数学，需要点时间热身）。然而约翰·伯努利自己却花了整整两周时间才解出这个问题，真是装逼遇到祖师爷……牛顿后来对他的朋友说，“我不喜欢一些人在数学上挑战我……”除了牛顿，莱布尼兹、洛比达以及雅各布·伯努利等也解决了这个问题。看上面动图可知，有一条路径是用时最短的，那这条曲线到底是什么呢？答案是摆线，即圆周上固定一点在圆滚动时的轨迹。那我们还是再介绍一下摆线，新课标人教A版高中数学选修4-4参数方程中对摆线方程有描述。当一个圆沿着一条定直线无滑动地滚动时,圆周上一个定点的轨迹是什么?我们先分析圆在滚动过程中，圆周上的这个定点满足的几何条件。如图,假设B为圆心，圆周上的定点为M,开始时位于O处。圆在直线上滚动时，M在圆上绕圆心作圆周运动，转过 (弧度)角后，圆与直线相切于A,线段OA的长等于弧AM的长，即OA=rφ (这一瞬间可以看作M在以AM为半径，划过一微小圆弧，即M轨迹的一微小段)。这就是圆周上的定点M在圆B沿直线滚动过程中满足的几何条件。我们把点M的轨迹叫做平摆线，简称摆线，又叫旋轮线。当时约翰·伯努利总共找到了两种解法(现在一般称为“直接法”和“间接法”)，根据莱布尼茨的建议，他最初只发表了“间接法”(即“费马原理”解释)，然而最后一步的解释却有误。直到1718年他才公开他的“直接法”(这也是唯一从曲率方向解释的方法)。再回到正题，为什么最速降线的曲线是摆线呢？由于问题的正解要用到变分法，非常复杂，在这里我们只采取约翰·伯努利的“间接法”(毕竟高端的变分法是他哥哥搞出来的，而且研究出变分法就是为了踩他，以洗雪“悬链线问题”的耻辱，这哥俩真是冤家)。这需要用到一个光学原理——费马原理。1662年，费马提出了“费马原理”：光线传播的路径是需时最少的路径(具体为什么也不清楚，大概光子具有意识吧，这又甩锅给了量子力学)。光在同一介质中的传播速度恒定,且在同一介质中沿直线传播。在不同介质中传播发生折射,为保证传播的路径需时最少，折射时满足菲涅尔折射定律:入射角的正弦值与该介质中光速的比值等于折射角的正弦值与该介质中光速的比值，即：如图，质点从A到B沿最速曲线下落：质点下落过程中重力势能转化为动能，速度不断增大。我们知道一束光在传播路径中从光密介质进入光疏介质，速度会增大。光从光密介质进入光疏介质时，入射角小于折射角。质点从上到下的滑落就像一束光从上到下经过层层介质(介质逐渐从密到疏)的传播，由于光的传播路径用时最短,当层数变多变薄之后，光的行进曲线就是我们想要的最速曲线。质点下落过程中重力势能转变为动能：所以质点的速度与已下落的高度的平方根成正比将下落曲线比作光线，光线穿过层数无限多的介质，在每时刻的入射光线即最终曲线在该时刻的切线：由折射定律知：这说明下落过程中sinθ/√h是定值,则最速曲线即是保持切线和竖直线夹角正弦与下落高度平方根比值为定值的曲线。不得不说约翰·伯努利有敏锐的数学直觉，当他推出这一点后，直接认定曲线是摆线（确实是靠直觉，因为他最初的解释是错误的，他试图将哥哥雅各布·伯努利的解当作他自己的解，然而后来他的学生欧拉却将他哥哥的方法发展而成了现在的“变分法”）。那sinθ/√h为定值与摆线有什么关系呢?如图,圆上的定点为M，圆与水平线的切点为A；圆滚动时，M在这一瞬间的瞬时旋转中心是点A(以A为圆心划过的一微小圆弧,是M摆线轨迹的一微小段,即图中紫色圆弧与摆线的交接处),所以AM垂直于摆线过点M的切线(该时刻摆线切线，就是紫色圆弧切线)；又因为直角圆周角对应直径，可知过点M的切线与圆的交点(图中点C，C点不一定在圆的最低点)与A点的连线即为圆的直径。设圆的直径为d,直径与切线的夹角为θ ,M点到水平线的距离为h,由几何关系可以算出所以显然1/√d是定值。所以保持下落过程中sinθ/√h为定值的曲线是摆线，即最速曲线是摆线(具体来说是摆线的一段)。以上便是对最速降线问题的解释，采取的是约翰·伯努利的解法。看到这，你明白了吗？

摆线(cycloid) 点击下图查看动画 https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/baike/pic/item/2cb4fefe59cd78265d600825.jpg 摆线的定义】 摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线． 摆线别称及原因 一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹。又称旋轮线。圆上定点的初始位置为坐标原点，定直线为x轴。当圆滚动j 角以后，圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即 j从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。 再向前滚动一周， 动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。摆线有一个重要性质，即当一物体仅凭重力从A点滑落到不在它正下方的B点时，若沿着A，B间的摆线，滑落所需时间最短，因此摆线又称最速降曲线。 摆线的性质 到17 世纪，人们发现摆线具有如下性质： 1．它的长度等于旋转圆直径的 4 倍．尤为令人感兴趣的是，它的长度是 一个不依赖于π的有理数． 2．在弧线下的面积，是旋转圆面积的三倍． 3．圆上描出摆线的那个点，具有不同的速度——事实上，在特定的地方它甚至是静止的． 4．当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时，它们会同时到达底部 【摆线的出现及争议】 摆线最早出现可见于公元 1501 年出版的 C·鲍威尔的一本书中．但在 17 世 纪，大批卓越的数学家（如伽利略，帕斯卡，托里拆利，笛卡儿，费尔马， 伍任，瓦里斯，惠更斯，约翰·伯努里，莱布尼兹，牛顿等等）热心于研究这一曲线的性质．17 世纪是人们对数学力学和数学运动学爱好的年代，这能 解释人们为什么对摆线怀有强烈的兴趣．在这一时期，伴随着许多发现，也出现了众多有关发现权的争议，剽窃的指责，以及抹煞他人工作的现象．这 样，作为一种结果，摆线被贴上了引发争议的“金苹果”和“几何的海伦” 的标签． 【摆线的相关故事】 时钟与摆线 时钟已变成现代人不可或少的必备工具之一,没有时钟,人们将不知时间,许多重要的约会便会错过,当各位在看表的时候,不知可曾想过,时钟里面隐藏了些甚么道理,一砂一世界,许多我们视为理所当然的事都是先民流血流汗一点一滴累积而成的. 在时钟里面到底隐藏了甚么东西 将这些理论写出来可是厚厚的一大本呢!回想以前的中世纪航海时代,时间的掌握是关乎全船人生命安危的大事,想要和大海搏斗,时间是不可或缺的因数,古时候是以沙漏水钟来计时,但这些计时工具相当不准确,为了增加船员生存的机会,发明精确的计时器变成了当时科学界的当务之急. 那时在意大利有一位年青科学家伽利略,有一次在比萨斜塔处意外地发现一个有趣的现象,教堂的吊灯来回摆动时,不管摆动的幅度大还是小,每摆动一次用的时间都相等.当时,他是以自己的心跳脉搏来计算时间的.从此以后,伽利略便废寝忘食的研究起物理和数学来.他曾用自行制的滴漏来重新做单摆的试验,结果证明了单摆摆动的时间跟摆幅没有关系,只跟单摆摆线的长度有关.这个现象使伽利略想到或许可以利用单摆来制作精确的时钟,但他始终并没有将理想付之实行. 伽利略的发现振奋了科学界,可是不久便发现单摆的摆动周期也不完全相等.原来,伽利略的观察和实验还不够精确.实际上,摆的摆幅愈大,摆动周期就愈长,只不过这种周期的变化是很小的.所以,如果用这种摆来制作时钟,摆的振幅会因为摩擦和空气阻力而愈来愈小,时钟也因此愈走愈快. 过了不久,荷兰科学家决定要做出一个精确的时钟来.伽利略的单摆是在一段圆弧上摆动的,所以我们也叫做圆周摆.荷兰科学家想要找出一条曲线,使摆沿著这样的曲线摆动时,摆动周期完全与摆幅无关.这群科学家放弃了物理实验,纯粹往数学曲线上去研究,经过不少次的失败,这样的曲线终於找到了,数学上把这种曲线叫做“摆线”，“等时曲线”或“旋轮线” 如果你用硬纸板剪一个圆,在圆的边缘固定一枝铅笔,当这圆沿一条直线滚动时,铅笔便会画出一条摆线来.相信这样的玩具许多人都已经看过玩过,以前的街上,常会看到街边小贩再兜售这种摆线玩具,许多人赞叹摆线的美丽,但却不知摆线与时钟的相关性.钟表店里面那些有钟摆的时钟,都是利用摆线性质制作出来的.由于摆线的发现,使的精确时钟的制作不是梦想.这也使人类科技向前迈进一大步. 【行星摆线传动机构的基本原理】 摆线针轮行星传动中，摆线轮齿廓曲线运用内啮合发生圆产生的短幅外摆线。这种摆线曲线的生成原理如词条图所示。 有一发生圆（滚圆）半径为rp"，基圆半径为rc"，基园内切于发生圆，当发生圆绕基圆作纯滚动，其圆心Op分别处于Op1、Op2、Op3、Op4、Op5、Op6......各位置时，由此固结在发生圆平面上的点M分别经过M1、M2、M3、M4、M5、M6......各位置，由此发生圆周期滚动，发生圆上点M所形成的轨迹曲线即为短幅外摆线。 由以上摆线生成的几何关系 若仍保持以上的内切滚动关系，将基圆和摆线视为刚体相对于发生圆运动，则形成了摆线图形相对发生圆圆心Op作行星方式的运动，这就是行星摆线传动机构的基本原理。PS :摆线方程x=a(t-sint) y=a(1-cost) 摆线最为最速曲线，只有在你学习了高等数学之后才能更好的理解它，接受它

|求解的过程如2113下，如果不懂请追问，5261满4102意的话请点个采纳。设y"=p，则知1653y""=dp/dy*dy/dx=pdp/dypdp/dy=(1+p^专2)/2y2pdp/(1+p^2)=dy/yln(1+p^2)=ln|y|+ln|C|得1+p^2=Cyy"=√属(Cy-1)dy/√(Cy-1)=dx得2/C√(Cy-1)=x+C"(C，C"为常数)

当物体在运动中速度和方向改变时，当受到自身力的作用改变角度所传递力的时候，就会形成曲线运动。它是区别于直线运动的一种运动规律，动画中的曲线运动能使人物、动物的动作以及自然形态的运动曲线更为柔和、圆滑、优美、和谐，更富有旋律感。有助于表现各种细长、舒缓、柔软及富有韧性和弹性物体的质感。曲线运动有3种形态： 抛物线属于弧形运动：这个运动大家都熟悉，你们一定投过铅球，也一定打过篮球、排球、乒乓球，你们一定看到那个球体在运动过程中，由于受到各种力的作用，其运动轨迹呈弧形的抛物线运动状态（运动轨迹是指物体运动时所通过的路径）。抛物线运动只是弧形运动中的一种，请看一下上图中的人体，除非他不动，只要一动，弧形运动覆盖全身，真可谓大圈套小圈。一摇头、一摆手、一抬腿、一跨步……左下图就是人的脚在行走中，离地时产生了弧形规迹的例子，右下图是表现一个人体在惯性摆动的运动过程中，由于受到各种力的作用，使其运动轨迹呈弧形的曲线运动状态。人们在跑步运动中自然形成的弧形起伏运动线，红色为头顶曲线规迹、蓝色为肘部曲线规迹、绿色为拳头曲线规迹、粉红色为右脚曲线规迹、黄色为左脚曲线规迹。 波形运动规律：凡质地柔软的物体由于受到力的作用，受力点从一端向另一端推移，就会产生波形的曲线运动状态。最常见的就是飘动的红旗所呈现的波浪形运动形态了：在画波浪形曲线运动的动画时，应当明确了解关键动态原画所规定的运动主向（这里指旗子被风力所推动的方向），明确主动力的力点（起动点从旗杆出发）与被动力（被带动的点）的相互关系。任何一个动作的产生，都应该注意它主动力的位置，分析运动进程中哪个部位是产生主动力的所在，哪个部位是受主动力作用后被带动的运动。图中女孩优美的波浪型曲线运动的头发是非常明显的跟随运动，是被主动力带动的。曲线运动动画的基本要领是：看清运动的方向，顺序向前推进。物体在曲线运动进程中如无特殊原因，它的运动规律必然是朝着一个方向、顺序而进的。这是由于力的作用不断延续，直到力的消失。因此，在勾画曲线运动的中间过程中，一定要按照原画的编号顺序，一张张地向同一个方向渐变，不可中途停顿、中断或次序颠倒。 “S”形曲线运动规律：常表现柔软又有韧性的物体，主动力在一个点上，依靠自身或外部（风的）主动力的作用，使力量从一端过渡到另一端，它所产生的运动路线和运动形态，呈“S”形曲线状态。（点击查看）狮子的尾巴，属于有生命的物体，它受自身控制，尾巴根部肌肉收缩产生的力，通过尾关节逐渐传递过渡，产生S型曲线运动。中下图是一组完整的小草的S型运动，主动力是风，反作用力是它的韧劲（不断反弹回来）。右下图的两棵植物，一棵来自土壤，但植物的柔软度不如中间的小草；最右边的植物是柳条，从上面下垂受风力而摆动。力是通过某种媒介，从一端逐渐过渡到另一端的过程叫做力的传递。对于有生命的物体来说，（飞鸟的翅膀为例）肌肉收缩产生的力，通过关节进行传递，传递过程是由力的始发点（肩关节）向身体的其他部位（翅膀末梢）过渡；而无生命物体则是通过自身的属性（软硬质感）来传递受到的外力，传递过程是由受力点向末端过渡。没有生命力的窗帘受风的（主动）力，和地心引力（反作用力）产生S型曲线运动；玫瑰色是小狗的耳朵，从A到B受起步影响，比主动作滞后（被动而缓慢），主动作减速停下后，耳朵又产生一个缓冲（惯性），产生一个S型曲线运动状态。这里有两片木板，当你用力在厚板的一端拨动，这块厚板会少许上下弹两下就停下来，而薄的像弹簧片一样，轻轻拨动，就会快速震颤，然后慢慢停下。这就是属性——质感的区别而产生运动的不同。你能给右图中飘动的枝条加中间画吗？试着要用S型动态去画哦。不管你表现哪种力，必须与物体的属性相匹配，切不可随意处之。应该注意的是：要用力学知识去表现物体的属性，同时物体的属性又决定了它受力后的运动状态。动画就是根据这些力学原理，把作用力和反作用力，加速度和减速度等物理现象具体的运用到原画动作的设计中去，并加以充分的发挥和合理的夸张及提炼，使画面合成之后的动作产生特殊的效果，这就是动画艺术所特有的艺术表现形式，也是动画语言创作设计的基础。

人耳所听到的声音，实际上是空气粒子受到物体一系列的振动而引起的波动。这些振动使空气粒子交替地形成压缩区与稀疏区，从而形成声波现象。这些声波从声源发声地向四面八方进行传播，就像我们向池塘投下一块石子所看见的情形一样：水的波纹从石块的落点向四周迅速地扩散出去。如果池塘是无边无际的，那么从理论上讲，波纹将会无止境地向四周扩散下去。但实际上，由于水波在扩散途中要耗散能量，因此，其波动的强度（或体积）就会减弱，直至最后水波纹完全消失。其实，所有传播声音的媒介的粒子自身并不与声波一起向四周扩散，它们只是在原地进行振动，并由存在于它们之间的弹性交联把能量向四周传播。唯一不传递声波的媒介是真空。因为，其中不存在任何可供振动的物质粒子。换句话讲，在真空环境中，人类是听不到任何声音的。

先加速后减速的平均速度是最大的，是大于初速度的，而先减后加的平均速度小于初速，匀速的平均速度等于初速度。优点：组成凸轮机构的构件数较少，结构比较简单，只要合理地设计凸轮的轮廓曲线就可以使从动件获得各种预期的运动规律，而且设计比较容易。缺点：凸轮与从动件之间组成了点或线接触的高副，在接触处由于相互作用力和相对运动的结果会产生较大的摩擦和磨损。1.等速运动特点：速度有突变，加速度理论上由零至无穷大，从而使从动件产生巨大的惯性力，机构受到强烈冲击——刚性冲击.适应场合：低速轻载.2.等加速等减速运动特点：加速度曲线有突变，加速度的变化率(即跃度j)在这些位置为无穷大——柔性冲击.适应场合：中速轻载.3.简谐运动特点：有柔性冲击.适用场合：中速轻载(当从动件作连续运动时，可用于高速).4.摆线运动特点：无刚性、柔性冲击.适用场合：适于高速.5. 五次多项式运动特点：无刚性冲击、柔性冲击.适用场合：高速、中载.

凸轮机构的工作情况，从动件位移线图（s-4）曲线。从动件规律的选择.运动规律性的特性指标：冲击特性、最大速度、最大加速度、最大跃度（与惯性力的变化率有关）满足工作对运动规律的特殊要求；为避免刚性冲击，位移曲线和速度曲线必须连续；而为避免柔性冲击，加速度曲线也必须连续。尽量减小速度和加速度的最大值。凸轮轮廓的设计。基本原理：反转法。移动从动件盘形凸轮s。尖底从动件、滚子从动件、平底从动件。摆动从动件盘形凸轮.解析法设计凸轮廓线.移动滚子从动件盘形凸轮机构、移动平底从动件盘形凸轮机构、摆动从动件盘形凸轮机构

一、曲线运动⒈曲线运动的速度特点： 质点沿曲线运动时，它在某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上。因为曲线上各点的切线方向一般是不相同的，所以质点在沿曲线运动时速度的方向是在不断改变的；又因为速度方向不断改变，所以可说任何一个曲线运动都是变速运动。质点在运动中都具有加速度。⒉物体做曲线运动的条件： 因为质点沿曲线运动时一定具有加速度，根据牛顿第二定律可知，该质点所受的合外力一定不为零，即质点一定受到合外力的作用。这就是物体做曲线运动的条件。 对这个做曲线运动的质点受到的合外力还应认识到这个力的方向一定与质点运动方向不在一条直线上，否则质点将沿直线运动。二、运动的合成与分解 2、运动的合成分解：是在已学过的力的合成分解的基础上进一步研究的，由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。由于一个运动可以看成是由分运动组成的，那么已知分运动的情况，就可知道合运动的情况。例如轮船渡河，如果知道船在静水中的速度 的大小和方向，以及河水流动的速度 的大小和方向，应用平行四边法则，就可求出轮船合运动的速度v（大小方向）。这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。 相反，已知合运动的情况，应用平行为四边法则，也可以求出分运动和情况。例如飞机以一定的速度在一定时间内斜向上飞行一段位移，方向与水平夹角为30uf0b0，我们很容易求出飞机在水平方向和竖直方向的位移：这种已知合运动求分运动叫运动的分解。合运动分运动是等时的，独立的这一点必须牢记。 以上两例说明研究比较复杂的运动时，常常把这个运动看作是两个或几个比较简单的运动组成的，这就使问题变得容易研究。在上例轮船在静水中是匀速行驶的，河水是匀速流动的，则轮船的两个分运动的速度矢量都是恒定的。轮船的合运动的速度矢量也是恒定的。所以合运动是匀速直线的。一般说来，两个直线运动的合成运动，并不一定都是直线的。在上述轮船渡河的例子中如果轮船在划行方向是加速的行驶，在河水流动方向是匀速行驶，那么轮船的合运动就不是直线运动而是曲线运动了。由此可知研究运动的合成和分解也是为了更好地研究曲线运动作准备。掌握运动的独立性原理，合运动与分运动等时性原理也是解决曲线运动的关键。⒈运动合成、分解的法则： 运动的合成和分解是指位移的合成与分解及速度、加速度的合成与分解。 因为位移、速度和加速度都是矢量，所以运动的合成（矢量相加）和分解（矢量相减）都遵循平行四边形法则。关于这一点通过实验是完全可以验证的，通过对实际运动观察也能得到证实。 如图所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行进的位移（速度或加速度），则矢量OC的大小和方向就代表人对水（合运动）的位移（速度或加速度）。⒉几点说明： ⑴ 掌握运动的合成和分解的目的在于为我们提供了一个研究复杂运动的简单方法。 ⑵ 物体只有同时参加了几个分运动时，合成才有意义，如果不是同时发生的分运动，则合成也就失去了意义。 ⑶ 当把一个客观存在的运动进行分解时，其目的是在于研究这个运动在某个方向的表现。 ⑷ 处理合成、分解的方法主要有作图法和计算法。计算法中有余弦定理计算、正弦定理计算、勾股定理计算及运用三角函数等。三、平抛物体运动⒈物体平抛的运动： 大家知道，物体只在重力作用下自由下落的运动叫自由落体运动；物体只在重力作用下初速度向下的叫竖直下抛运动；物体只在重力作用下初速度竖直向上的运动叫竖直上抛运动。平抛运动与以上这些运动不同之处在于初速度的特点。 ⑴ 物体只在重力作用下，初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。 做抛体运动的物体，都是只受重力作用，显然这里的“抛”不是指把物体抛出的过程，而是指抛出后物体的运动。 ⑵ 平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。关于这一点可以这样来考虑。在空间的竖直平面上建立一个直角坐标系（oxy），使x轴的正方向与抛出时的速度方向重合，使y轴竖直向下。那么，如果平抛出去的物体没有受到重力作用，则它将以平抛初速度 做匀速直线运动。且满足： ；若该物体没有初速度，则它在重力作用下一定做自由落体运动。且满足： 。因为平抛出去的物体既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是这两个分运动的合运动。⒉平抛运动的规律： 如图，以抛出点为原点建立一个水平、竖直的直角坐标系（oxy）。平抛出去的质点沿x轴作匀速运动，沿y轴作自由落体运动（初速度为零的匀加速运动）。图中虚线表示质点所在的位置分别对应的在x、y轴上的坐标。图中红色的曲线是平抛运动的轨迹，兰色的有向线段表示到A位置时的位移。 ⑴ 平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹（抛物线）可以用xy的坐标方程表示：这是一个抛物线方程。 ⑵ 经时间 物体的位移： 则 由图不难看出位移方向与水平方向的夹角 满足 ⑶ 时刻物体的速度： 且速度方向与 轴的夹角 满足： ⑷ 平抛物体的加速度： 方向竖直向下。 由此说明平抛运动是匀变速（加速度恒定）运动。四、匀速圆周运动。 它是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动，它是在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动。其特征是：线速度大小不变，角速度不变，周期恒定的圆周运动，它是变加速曲线运动。 描述匀速圆周运动的物理量及其之间关系为： F向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力。由动力学知识可知必须强调指出： 使物体做匀速圆周运动的向心力，不是什么特殊的力，任何一种力或几种力的合力，只要它能使物体产生向心的加速度，它就是物体所受的向心力。

定义：在植物生长过程中，无论是细胞、器官或整个植株的生长速率都表现出慢——快——慢的规律。即开始时生长缓慢，以后逐渐加快，达到最高点后又减缓以至停止。生长的这三个阶段总合起来叫做生长大周期（grandperiodofgrowth）。如果以时间为横坐标，生长量为纵坐标，则植物的生长呈“S”形曲线。理论基础：器官开始生长时，细胞大多处于细胞分裂期，由于细胞分裂是以原生质体量的增多为基础的，原生质合成过程较慢，所以体积加大较慢。但是，当细胞转入伸长生长时期，由于水分的进入，细胞的体积就会迅速增加。不过细胞伸长达到最高速率后，就又会逐渐减慢以至最后停止。植物出现生长大周期的意义：符合细胞生长的“慢—快—慢”的变化规律，即细胞处于分裂时期，虽然细胞数量多但体积小，因此生长缓慢；细胞进入伸长期，由于液泡的出现并不断伸长使体积迅速增大，所以生长迅速；而细胞处于分化期，因此体积基本定型，故生长极为缓慢乃至停止。符合植物整株生长规律：种子萌发时，细胞数量少，刚形成的幼苗光合能力弱，幼苗光合面积小，根系不发达，生长速率慢。承受着幼苗不断长出绿叶，光合面积越来越大，光合能力越来越强，庞大根系的建立，生长速率明显加快，有机物积累越来越多，以长出更多绿叶，合成更多绿叶，体积迅速增大。 整株进入衰老阶段，叶片衰老，光合能力下降，根系生长缓慢，干物质积累减少，体积重量不再增加，生长渐慢以至停止。

1、进气冲程，第一冲程——进气，它的任务是使气缸内充满新鲜空气。当进气冲程开始时，活塞位于上止点，气缸内的燃烧室中还留有一些废气。当曲轴旋转肘，连杆使活塞由上止点向下止点移动，同时，利用与曲轴相联的传动机构使进气阀打开。随着活塞的向下运动，气缸内活塞上面的容积逐渐增大：造成气缸内的空气压力低于进气管内的压力，因此外面空气就不断地充入气缸。2、进气过程中气缸内气体压力随着气缸的容积变化的情况如动画所示。图中纵坐标表示气体压力P，坐标表示气缸容积Vh(或活塞的冲S)，这个图形称为示功图。图中的压力曲线表示柴油机工作时，气缸内气体压力的变化规律。3、从土中我们可以看出进气开始，由于存在残余废气，所以稍高于大气压力P0。在进气过程中由于空气通过进气管和进气阀时产生流动阻力，所以进气冲程的气体压力低于大气压力，其值为0.085～0.095MPa，在整个进气过程中，气缸内气体压力大致保持不变。4、当活塞向下运动接近下止点时，冲进气缸的气流仍具有很高的速度，惯性很大，为了利用气流的惯性来提高充气量，进气阀在活塞过了下止点以后才关闭。虽然此时活塞上行，但由于气流的惯性，气体仍能充人气缸。5、压缩冲程，第二冲程——压缩。压缩时活塞从下止点间上止点运动，这个冲程的功用有二，一是提高空气的温度，为燃料自行发火作准备：二是为气体膨胀作功创造条件。当活塞上行，进气阀关闭以后，气缸内的空气受到压缩，随着容积的不断细小，空气的压力和温度也就不断升高，压缩终点的压力和湿度与空气的压缩程度有关，即与压缩比有关，一般压缩终点的压力和温度为：Pc＝4～8MPa,Tc＝750～950K。6、柴油的自燃温度约为543—563K，压缩终点的温度要比柴油自燃的温度高很多，足以保证喷入气缸的燃油自行发火燃烧。喷入气缸的柴油，并不是立即发火的，而且经过物理化学变化之后才发火，这段时间大约有0.001～0.005秒，称为发火延迟期。因此，要在曲柄转至上止点前10～35°曲柄转角时开始将雾化的燃料喷入气缸，并使曲柄在上止点后5～10°时，在燃烧室内达到最高燃烧压力，迫使活塞向下运动。

吹风机吹热塑料水

匀速圆周运动

高强度螺栓的发展 铆栓的应用历史相当悠久，一直到1950年代仍被广泛使用，但铆栓施工时需先将铆栓加热至火红（约900℃），再由熟练工人将铆栓移放到铆栓安装工人准备好的锥形接筒中，然后再由技术工人进行打击锥形筒使铆头成型。 铆栓施工过程不仅危险且专业技工人员难觅，施工时又会产生打击噪音，又因铆栓之强度及夹紧效率较差，施工品质控制困难。近年来由于焊接技术急速进步及高强度螺栓生产使用，铆栓目前因其本身局限已甚少使用被高强度螺栓完全取代。 国内铆栓使用的后期最后代表物为民国六十二年塑料企业捐建的林口体育馆圆形屋顶框架结构（现为国立体育学院）。 常用螺栓分为普通螺栓和高强度螺栓两种，普通螺栓又称为机械螺栓（common bolts或machine bolts），依据ASTM A307的规定生产，一般使用于与耐震设计无关的轻型结构物、次要结构物，或暂时固定用途（例如工艺梁），且不得使用于承受反复载荷、振动或者疲劳载重之结构物之中，安装时螺栓拧紧至紧贴状态即可。 高强度螺栓则用于主要的结构物，应大部分设计者了解高强度螺栓与普通螺栓价差不大、可用普通螺栓处又不是很多，因此为避免施工者安装错误和误用，而全面采用高强度螺栓。本文针对高强度螺栓应用重点介绍。 高强度螺栓规格 国内常用的高强度螺栓分为 ASTM 及 JIS 规格。通常用的 ASTM 高强度螺栓有 A325 及 A490 两种，具体使用情况如表一所示。 表一 ASTM 高强度螺栓通用情况 A325 螺栓主要成分为 TYPE1 及 TYPE3 两种，TYPE1 为一般结构用，如需要时可以热浸镀锌，耐候钢材应配合使用TYPE3螺栓，采用 TYPE3 螺栓时设计图上应特别标明，A325 螺栓的机械性如表二所示。 表二 ASTM高强度螺栓机械性能 A490 螺栓的材料强度比 A325 高，但是 A490 螺栓不可热浸镀锌。A490 螺栓分为 3 种 TYPE 同样耐候钢材配合使用 TYPE3 型螺栓。A325 及 A490 螺栓标准直径以英尺为单位，以 1/8 英尺为单位增量，且皆介于 1 英尺至 1.5 英尺之间，以 1 英尺左右的直径较常用。 有些特殊的情况，所需螺栓直径超过 1.5，此时可采用 A490 螺栓。A490 螺栓使用情况如表一所示，材料强度如表二所示。ASTM 高强度螺栓的螺头及螺帽皆为六角形头，其中螺帽必须为重型六角形螺帽。 JIS 规格的高强度螺栓分为六角螺栓头的 F 系列以及为减轻材料用量及美观需求而发展之圆螺栓头之 S 系列（见图一），圆螺栓头在安装后拆卸较困难。 图一 JIS F10T圆头型扭矩控制高强度螺栓 材料强度不同，F系列又分为 F8t、F10t 及 F11t 三种，s系列则分成 s8t 及 s10t 二种，其中 F11t 材质因品质较不易控制，仅部分制造商有制造生产资质，其材料强度如表三所示。 表三 JIS 高强度螺栓材料强度 JIS 螺栓直径以 mm 为单位，一般常用的直径规格在 12mm 至 24mm 之间。有过去的热浸镀锌经验可知，高强度螺栓在热浸镀锌前处理酸洗过程中会吸收氢氧，因此会产生延迟破坏现象，延迟破坏就是高强度螺栓紧固一段时间后发生突然断裂现象，这是因为金属结晶内蓄含的氢氧压力过大的结果。 延迟破坏在 F10t 以上之高强度螺栓才会发生，F8t 以下不会发生，故摩擦结合所使用的热浸镀锌高强度螺栓只能用 F8t 以下。 因为中国土木水利工程学会所编著的《热浸镀锌钢桥设计施工手册》明确标明建筑使用 F8t 螺栓、F10 螺帽、F35 的华司组合及镀锌试验片的疲劳强度约比黑漆母材低 12kgf/mm2，因此对热浸镀锌的高强度螺母 F8t 应视情况考虑酌增螺栓用量。 高强度螺栓的标识 螺栓的外观如图二所示，螺栓在螺栓头会标识其种类，如图三及四所示，以方便使用及施工管理。 图二 螺栓外观及尺寸 图三 ASTM 高强度螺栓之标示 图四 JIS 高强度螺栓之标示 螺栓需配合螺帽及垫圈使用，螺栓、螺帽加上垫圈组成螺栓组，表四及表五分别为 ASTM 及 JIS 高强度螺栓组的组合。耐候钢材应该配合耐候型螺栓、螺帽及垫圈使用。 表四 ASTM 高强度螺栓组 注：螺帽除A563-B外，其余皆为重型六角形螺栓。 表五 JIS 高强度螺栓组 另外垫圈可以避免螺栓或螺帽锁紧过程因旋转而伤及钢板，亦可分散螺栓顶部压力过于集中，此外，将垫圈在旋转端（螺栓头端或螺帽端）可以降低旋转面的摩擦力。 高强度螺栓长度及螺牙的确定 一般只需指定螺栓标准直径 d 及螺栓长度 L，螺栓所需长度为夹距（锁紧物厚度）与 L1（螺帽厚度加上垫圈厚度及螺栓突变长度）之和，如图五及图六所示。 螺栓安装所需的长度 1 螺牙长度在钢结构设计规范及施工规范中并未规定，若采用长度太短则无法使用，太长则因螺牙长度不够而导致螺帽紧固时将会卡在螺牙头处而无法夹紧钢板，或突出太长会影响美观及其他件安装的干涉。 在 2000 PCSC 对高强度螺栓安装所需长度定义为经妥善安装完成之后螺栓长度（自螺栓头部内侧面至尾端间距），一般情况下 L1 大约等于 1.5d 加垫圈厚度；或螺帽厚加垫圈厚度加 2 至 3 个螺牙距离之总长度，至于螺牙长度，市面上螺栓所提供的螺牙长度与螺栓的长度无关，相同直径，不同长度的螺栓及其螺牙长度为固定值见图六。 若所采购的螺栓长度太长，则会因为螺牙长度不足而导致螺帽紧固时会将钢板无法夹紧。所以为了使高强度螺栓锁紧时有足够的预紧力，具有足够的螺牙长度是必要的先决条件。 螺栓轴拉力-轴向变形曲线 螺栓紧固过程会先锁到紧贴状态，所谓的紧贴状态就是使用专用的扳手拧螺栓数圈是结合面贴合之紧固状态。紧密状态下的螺栓内已经承受了部分预拉力。 图八为螺栓自贴紧情况开始，螺栓之轴拉轴向变形的曲线关系，横坐标为螺帽旋转圈数，等同于轴向变形，纵坐标为螺栓拉力，曲线至紧贴状态开始呈线性关系，然后在螺牙处会先屈服，曲线进入非线性阶段，紧接着螺牙处产生颈缩而强度开始下降，最后螺牙处断裂。 图八 螺栓之轴拉力-轴向变形关系曲线 螺栓受拉力时，临界断面发生在螺牙处，螺牙的最大拉力强度为材料抗拉强度与涨紧力面As的乘积 。其中， =0.75 至 0.79Abn = 每公分螺牙数 d=螺栓标准直径Ab=螺栓标准断面积（cm2）=πd/4 材料的屈服发生在螺牙的凹痕处，螺牙的屈服会发生在局限在局部区域，而螺栓的轴向拉变形的关系曲线并没明确的在那个时间点，螺栓在螺牙出屈服时的载重为 proof load，等于螺栓材料的屈服强度与张力面积的乘积，A325 螺栓的 proof load 约为自身抗拉强度的 70%，A490 螺栓的 proof load 约为自身抗拉强度的 80%。 所以高强度螺栓在安装时需要加一预紧力 Tb，此预紧力为螺栓抗拉强度80%表八为 A325 与 A490 螺栓最小预紧力，表九为 JIS 螺栓最小预紧力。 A572 螺栓的最小预拉力约等于其 proof load，A490 螺栓最小预紧力也很接近其 proof load，实际施工时预拉力会高出最小预紧力，因此螺栓在施加预紧力时基本上已经屈服。 原则上，在不使用螺栓破坏，且不至使螺栓产生永久塑性变形至易产生松弛前提下，螺栓的预紧力越大越好。 表八 A325 及 A490 螺栓最小预紧力 表九 JIS 螺栓最小预紧力 螺栓紧固方法 普通螺栓的紧固程度并无明确规定，锁紧时所施加的力一般只要连接紧密即可。但因锁紧时未施加拉力，因此容易出现螺帽松弛脱落现象，为防止松脱的方法可用弹簧垫圈或采用双螺帽的方法由外螺帽将内螺帽压紧以防止两螺帽同步旋转而松弛。 采用双螺帽时内螺帽需使用重型六角螺帽，外螺帽可采用一般螺帽（见图九），一般高强度螺栓不论承载型的或者擦阻型因预紧后存在张力，此预紧力引致接触面正应力可产生抗扭转摩擦阻力，因而可使螺帽产生不松脱现象，所以不必附加防脱装置。 图九 但若是由于特殊用途（例如振动机械或者车体重要结构位置）必须采用特殊夹头来防止螺帽松动的情况，螺栓的夹头决定螺栓及螺牙长度或形式，以便用来防止松脱，螺帽夹紧装置详细信息见图十。 图十 结语 高强度螺栓目前在汽车领域使用较为广泛，主要使用在汽车强度连接及其重要的部位，像汽车的轮毂等位置，为汽车的安全稳定行驶起到无可替代的作用。 文章链接：GAF螺丝君 评论处大家可以补充文章解释不对或欠缺的部分，这样下一个看到的人会学到更多，你知道的正是大家需要的......

1、首先对发动机测试关键设备，在测试台上，通过控制加载器件施加负荷，改变发动机工作状态并改变转速来测试发动机的性能。2、其次可以使用转速计，即使用激光或者电磁原理进行转速测量测量发动机转速、旋转方向、负荷等数据，用于绘制速度特性曲线。3、最后可以通过扭矩传感器可以将发动机输出的扭矩数据进行实时测量和采集，用于绘制负荷特性曲线。

地震反演是利用地震反射资料，以已知地质规律、钻井和测井资料为约束，对地下岩层物理结构和物理性质进行成像（求解）的过程。广义上的地震反演包含了地震处理和解释全过程。与模式识别、神经网络、振幅频率估算厚度等统计性方法相比，波阻抗反演有明确的物理意义，是储层岩性预测和油藏特征描述的确定性方法，所以储层地震反演通常特指波阻抗反演。现在较为成熟的波阻抗反演技术分为两大类，即测井约束反演技术和合成声波测井技术。测井约束反演是一种基于正演模型的波阻抗反演技术，它通过反复修正地震层位、速度和密度构筑的地质模型，不断修正合成记录，并且与实际地震记录进行对比，直到二者误差最小为止，这时的岩层速度及密度曲线就是反演结果。由于在这种反演方法中测井直接参与了反演计算，其对反演结果有直接影响，所以它适用于井资料比较丰富和沉积稳定的地区。而合成声波测井技术是一种基于地震褶积模型的波阻抗反演技术，测井资料只起到对地震进行标定和提供低频信息的作用，不直接参与反演处理，它能充分发挥地震数据在横向密集的优势，将界面型的地震反射资料反演成岩层型的测井剖面，较客观地反映地质体在横向上的变化，这种方法适用于钻井少，储层横向变化大的地区。埕北30潜山油藏储集空间复杂，储层横向变化大，在储层预测时只有两口井（埕北30、埕北301）可用于地震资料反演，由于这两口井距离太近，测井约束反演不太合适，所以应用了合成声波测井技术。综合分析了埕北30潜山资料，认为储集空间中的次生缝孔洞会引起声波传播速度的降低。这一特性在声波测井上有明显反映，它表现为低反射速度、高声波时差，其中太古宇裂缝发育段的声波时差大于53μs/ft，而围岩的声波时差为小于53μs/ft。次生缝孔洞的声波时差说明它们与其围岩之间存在波阻抗差异。而地震资料是岩层界面波阻抗差异的函数，因此作为储层的次生缝孔洞在地震剖面上一定有反映。而合成声波测井技术能充分发挥地震数据在横向密集的优势，较客观地反映地质体在横向上的变化，因此认为基于地震褶积模型的合成声波测井技术对于埕北30潜山这种钻井较少、储层非均质性极强的裂缝型油藏是一种较可行的技术手段。地震资料是岩层界面波阻抗差异的函数，最直接的应用就是研究地层界面的构造形态。实际上地震资料中包含着丰富的岩性信息，经过一定的处理，可有效地拓展其应用领域。合成声波测井技术把界面型的地震资料反演为岩层型的测井剖面，结合地质钻井测井试油等资料，以岩层为单元进行综合解释，充分发挥地震资料在横向上密集的优势，可对储层的空间展布，物性的平面变化做出描述。无噪偏移地震记录的理论模型为：基岩潜山油气藏储集空间分布规律和评价方法式中：S（t）——地震记录；r（t）——地层反射系数；W（t）——地震子波。通过子波反褶积处理，可由地震记录提取反射系数，进而根据下式递推计算出地层波阻抗或层速度（图5-4）。图5-4 合成声波测井原理图图5-5 各种声波速度对比曲线基岩潜山油气藏储集空间分布规律和评价方法式中：Z0，v0——初始波阻抗和初始速度；Zj+1，vj-1——第j+1层波阻抗和速度。地震信号的频带宽度比较狭窄，大约在20～50Hz左右，而声波测井频带较宽，在0～250Hz左右。因此，与测井相比，地震资料缺少高频成分和低频成分。缺少高频限制了分辨率，而缺失低频则失去了基本的速度结构。因而不论是处理的如何好的带限地震野外数据，反演只会得到声阻抗系数或速度系数的序列，而不会得到绝对速度值，是相对速度和相对波阻抗，除非找到某种方法来代替丢失的低频速度分量，对相对速度进行低频补偿，从而得到能与实际声波测井曲线对比的合成声波曲线（图5-5）。对于低频速度模型的建立，可以通过以下3种不同的方法：①对声波测井曲线进行滤波；②进行地震速度分析；③建立地质模型。对声波测井曲线进行滤波，这种方法所建立的低频速度模型能较好地反映地层的基本速度结构。建立地质模型的方法，在本次工作中采用了荷兰Jason公司的Jgw软件包来建立的，Jgw软件包可以精细地建立地质模型，然后以声波测井资料为基础，以地质模型为指导，建立速度模型，再进行低通滤波，求取低频速度模型，它可以较好地反映低频速度在横向上的变化。

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最速曲线原理是在超出二维平面的情况下，曲线比直线更短。原理在于，地球是圆的，任何一点与另一点之间都无法直线连接，一旦想直线连接，连线必然沿切线直飞出去，很难与另一点连接在一起。唯有曲线连接，才是最短的距离。两点之间直线最短的结论仅仅适合于二维平面之中，超出二维平面，这个结论失效。此外，这个结论在理论上成立，在实际中不成立。最速曲线原理的意义：最速曲线其实通过增大曲面弧度获得比普通斜面前期更大的加速度，即提前透支他可以得到的速度，所以利用这提前获得的速度可以达到相同时间更远的距离，但代价的是要比平面走更多的路才到，所以最速曲线的弧度其实是最优解，若弧度再大，他相比最速弧度，所提前获得的速度收益就不能抵上他额外要付出的距离。

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滑梯是属于平移还是旋转现象，跷跷板和滑梯都是平移吗 滑梯和跷跷板都是每个孩子都很喜欢的游玩设施，在公园、幼儿园、小区广场等都随处可见，给孩子的童年带来了很多快乐，不仅仅玩的时候刺激，也能让孩子在玩的过程中锻炼平衡力和四肢的协调能力。有些人对滑梯的结构比较好奇，想知道是平移还是旋转。那么滑梯是属于平移还是旋转现象，跷跷板跷跷板和滑梯都是平移吗？下面给大家详细解答这个问题。滑梯是属于平移现象，平移指的是在平面内，把一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，也就是说在玩滑滑梯的时候把身上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。滑梯属于最速曲线原理。 跷跷板不是平移现象，玩跷跷板的时候，跷跷板的运动是旋转，所以是旋转现象，旋转指的是在一个平面内，把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一定的角度。跷跷板的原理是杠杆原理。 家长要注意，孩子玩滑滑梯或者跷跷板的时候，要在旁边看着，千万不能大意，这样能避免孩子摔跤，以免发生意外的情况。 滑梯是不是平移现象，滑滑梯是什么运动现象 滑梯是小朋友都喜欢玩的游戏设施，在公园，游乐场，幼儿园随处可见。而且滑梯的构造也各式各样，有短的，长的，直的，弯的，甚至还有螺旋状的，造型和颜色也丰富多彩，深受小朋友欢迎。那么滑梯是不是平移现象以及滑滑梯又属于什么运动现象呢？下面给大家介绍一下：首先滑梯是一个静态的物体，而不是一种现象，因此滑梯不是平移现象。另外，滑梯都不是直的，都会有一些弧度，用来缓冲以防止速度太快发生意外，所以滑梯不是平移现象。 平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相等距离的挪动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，称为平移。平移不改变物体的形态和大小，而且平移可以不是水平的。 由此可见，滑滑梯这个动作是属于平移现象。因为小朋友滑滑梯，是将小朋友身上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。即使滑梯本身不是直的，而是螺旋状的，但小朋友在滑动的过程中并不改变滑梯的形状和大小，只是位置发生变化而已。因此根据平移的定义，滑滑梯确实属于平移现象。 滑滑梯是重力还是摩擦力，小孩从滑梯上往下滑受到什么的力 其实在公园里供小朋友游玩的娱乐设施都是利用一定的物理原理而建造出来的。既能给小朋友带来娱乐性也能起到一定安全保护作用。例如跷跷板就是利用杠杆原理，两端的重量必须要差不多才能翘起来，否则就会失衡。那么常见的滑滑梯是利用重力还是摩擦力作用呢？而小孩从滑梯上往下滑又受到什么力呢？下面我们一起分析一下：首先，滑滑梯不管采用什么样造型的滑道设计，例如直的，弯的，螺旋状的，其基本构造都是由高往低向下滑，那为什么小朋友在滑梯顶部能够由静止状态变成自由下滑呢．当然就是因为受到重力的作用。可见滑滑梯是物理原理就是利用重力的作用引发下滑运动。 其次，小孩从滑梯上往下滑时，是运动着的，这时他们和滑梯接触面之间就会存在摩擦力，摩擦力致使他们往下滑的速度逐渐变慢，直到最后停止，起到一个缓冲保护的作用。 另外，小孩在滑下滑梯时还受到了滑梯支持力的作用，如果没有滑梯作为支撑，就如脱轨的火车，有坠落的危险。 由此可见，滑滑梯本身是利用重力的原理建造的，而小孩从滑梯上下滑同时受到了三个力：重力，摩擦力和支持力。

关于极坐标的有关知识？以及摆线函数 请教数学高手 回答: 极坐标系(polar coordinates) https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/baike/pic/item/62667cd005d7b79ca1ec9c4d.jpg 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O，称为极点。从O出发引一条射线Ox，称为极轴。再取定一个长度单位，通常规定角度取逆时针方向为正。这样，平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP的角度θ来确定，有序数对（ρ，θ）就称为P点的极坐标，记为P（ρ，θ）；ρ称为P点的极径，θ称为P点的极角。当限制ρ≥0，0≤θ＜2π时，平面上除极点Ο以外，其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零 ，极角任意。若除去上述限制，平面上每一点都有无数多组极坐标，一般地 ，如果（ρ，θ）是一个点的极坐标 ，那么（ρ，θ＋2nπ），（－ρ，θ＋（2n＋1）π），都可作为它的极坐标，这里n 是任意整数。平面上有些曲线，采用极坐标时，方程比较简单。例如以原点为中心，r为半径的圆的极坐标方程为ρ＝r 等速螺线的方程为。此外，椭圆 、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥截线，可以用一个统一的极坐标方程表示。 极坐标系到直角坐标系的转化： x=ρcosθ y=ρsinθ 直角坐标系到极坐标系的转换： 长度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 角度需要分段求出，即判断x，y值求解。 如果ρ=0，则角度θ为任意，也有函数定义θ=0； 如果ρ>0，则： ｛令ang=acin(y/ρ) 如果 y=0,x>0,则，θ=0； 如果 y=0,x<0,则，θ=π； 如果 y>0,则，θ=ang； 如果y<0，则：θ=2π-ang； ｝ 摆线(cycloid) 点击下图查看动画 https://gss0.baidu.com/70cFfyinKgQFm2e88IuM_a/baike/pic/item/2cb4fefe59cd78265d600825.jpg 摆线的定义】 摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动，则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线． 摆线别称及原因 一个圆在一条定直线上滚动时，圆周上一个定点的轨迹。又称旋轮线。圆上定点的初始位置为坐标原点，定直线为x轴。当圆滚动j 角以后，圆上定点从 O 点位置到达P点位置。当圆滚动一周，即 j从O变动2π时，动圆上定点描画出摆线的第一拱。 再向前滚动一周， 动圆上定点描画出第二拱，继续滚动，可得第三拱，第四拱……，所有这些拱的形状都是完全相同的 ，每一拱的拱高为2a（即圆的直径），拱宽为2πa（即圆的周长）。摆线有一个重要性质，即当一物体仅凭重力从A点滑落到不在它正下方的B点时，若沿着A，B间的摆线，滑落所需时间最短，因此摆线又称最速降曲线。 摆线的性质 到17 世纪，人们发现摆线具有如下性质： 1．它的长度等于旋转圆直径的 4 倍．尤为令人感兴趣的是，它的长度是 一个不依赖于π的有理数． 2．在弧线下的面积，是旋转圆面积的三倍． 3．圆上描出摆线的那个点，具有不同的速度——事实上，在特定的地方它甚至是静止的． 4．当弹子从一个摆线形状的容器的不同点放开时，它们会同时到达底部 【摆线的出现及争议】 摆线最早出现可见于公元 1501 年出版的 C·鲍威尔的一本书中．但在 17 世 纪，大批卓越的数学家（如伽利略，帕斯卡，托里拆利，笛卡儿，费尔马， 伍任，瓦里斯，惠更斯，约翰·伯努里，莱布尼兹，牛顿等等）热心于研究这一曲线的性质．17 世纪是人们对数学力学和数学运动学爱好的年代，这能 解释人们为什么对摆线怀有强烈的兴趣．在这一时期，伴随着许多发现，也出现了众多有关发现权的争议，剽窃的指责，以及抹煞他人工作的现象．这 样，作为一种结果，摆线被贴上了引发争议的“金苹果”和“几何的海伦” 的标签． 【摆线的相关故事】 时钟与摆线 时钟已变成现代人不可或少的必备工具之一,没有时钟,人们将不知时间,许多重要的约会便会错过,当各位在看表的时候,不知可曾想过,时钟里面隐藏了些甚么道理,一砂一世界,许多我们视为理所当然的事都是先民流血流汗一点一滴累积而成的. 在时钟里面到底隐藏了甚么东西 将这些理论写出来可是厚厚的一大本呢!回想以前的中世纪航海时代,时间的掌握是关乎全船人生命安危的大事,想要和大海搏斗,时间是不可或缺的因数,古时候是以沙漏水钟来计时,但这些计时工具相当不准确,为了增加船员生存的机会,发明精确的计时器变成了当时科学界的当务之急. 那时在意大利有一位年青科学家伽利略,有一次在比萨斜塔处意外地发现一个有趣的现象,教堂的吊灯来回摆动时,不管摆动的幅度大还是小,每摆动一次用的时间都相等.当时,他是以自己的心跳脉搏来计算时间的.从此以后,伽利略便废寝忘食的研究起物理和数学来.他曾用自行制的滴漏来重新做单摆的试验,结果证明了单摆摆动的时间跟摆幅没有关系,只跟单摆摆线的长度有关.这个现象使伽利略想到或许可以利用单摆来制作精确的时钟,但他始终并没有将理想付之实行. 伽利略的发现振奋了科学界,可是不久便发现单摆的摆动周期也不完全相等.原来,伽利略的观察和实验还不够精确.实际上,摆的摆幅愈大,摆动周期就愈长,只不过这种周期的变化是很小的.所以,如果用这种摆来制作时钟,摆的振幅会因为摩擦和空气阻力而愈来愈小,时钟也因此愈走愈快. 过了不久,荷兰科学家决定要做出一个精确的时钟来.伽利略的单摆是在一段圆弧上摆动的,所以我们也叫做圆周摆.荷兰科学家想要找出一条曲线,使摆沿著这样的曲线摆动时,摆动周期完全与摆幅无关.这群科学家放弃了物理实验,纯粹往数学曲线上去研究,经过不少次的失败,这样的曲线终於找到了,数学上把这种曲线叫做“摆线”，“等时曲线”或“旋轮线” 如果你用硬纸板剪一个圆,在圆的边缘固定一枝铅笔,当这圆沿一条直线滚动时,铅笔便会画出一条摆线来.相信这样的玩具许多人都已经看过玩过,以前的街上,常会看到街边小贩再兜售这种摆线玩具,许多人赞叹摆线的美丽,但却不知摆线与时钟的相关性.钟表店里面那些有钟摆的时钟,都是利用摆线性质制作出来的.由于摆线的发现,使的精确时钟的制作不是梦想.这也使人类科技向前迈进一大步. 【行星摆线传动机构的基本原理】 摆线针轮行星传动中，摆线轮齿廓曲线运用内啮合发生圆产生的短幅外摆线。这种摆线曲线的生成原理如词条图所示。 有一发生圆（滚圆）半径为rp"，基圆半径为rc"，基园内切于发生圆，当发生圆绕基圆作纯滚动，其圆心Op分别处于Op1、Op2、Op3、Op4、Op5、Op6......各位置时，由此固结在发生圆平面上的点M分别经过M1、M2、M3、M4、M5、M6......各位置，由此发生圆周期滚动，发生圆上点M所形成的轨迹曲线即为短幅外摆线。 由以上摆线生成的几何关系 若仍保持以上的内切滚动关系，将基圆和摆线视为刚体相对于发生圆运动，则形成了摆线图形相对发生圆圆心Op作行星方式的运动，这就是行星摆线传动机构的基本原理。PS :摆线方程x=a(t-sint) y=a(1-cost) 摆线最为最速曲线，只有在你学习了高等数学之后才能更好的理解它，接受它

只要你有兴趣，那完全可以的。俗话说兴趣是最好的老师，当你对这个专业有兴趣的时候，你就会不知疲倦的去钻研学习，毕竟这个专业性还是很强的，涉及到美学、美术基础、建筑史、人体工程学、建筑材料学、建筑工程力学，结构、建筑识图、给排水、装饰装修电气知识等理论知识和施工工艺，还涉及到CAD软件、3D软件、PS软件的掌握，客户沟通技巧。为了实现“干室内设计”这个目标，就要先罗列以上的这些实际情况，当然还会遇到一些未知困难。用目标驱动，用兴趣作为基石，不怕吃苦去学习，当然天赋也很重要，就是对美的判断和比较好的空间感。对于一个设计作品能准确判断作品的层次，分清哪些是高水平的室内设计，哪些水平较低，有了这样的审美能力，就能很好的判断自己的设计好与不好，虽然有时候对自己的设计说不上哪里不好，但就是感觉不行，那就有审美了。设计就是自我超越和满足过程。其次是空间感，这个非常重要，室内设计是空间的设计，包括顶面、地面和四周的墙体，没有很好的空间感，设计衔接就成为困难，整体感就会不协调。如果你既有天赋，又不怕吃苦，又很有兴趣，那恭喜你，你完全可以去干，不要在乎是男是女，那已经不重要了；也不要在乎年龄，30岁算什么，大器晚成的大咖多了去了，最速曲线原理，只要找对方向，用对方法任何时间开始都为时未晚；也不要介意自己没有专业基础，那都不重要了。李宗盛只是上了新竹私立明新工业专科学校，据说还是中专肄业；水木年华的卢庚戌和缪杰，虽然都毕业于清华但一个是建筑系的一个是电子工程的，所学专业和音乐啊唱歌啥的都不搭边，完全是靠兴趣和天赋去做事情。希望点豹抢单的回答可以帮到您

1. 首先，要学习的是专业的室内设计理论知识，包括人体工程学、色彩心理学、空间规划，家装风水等等、室内设计涉及到的其他学科的学习，包括心理学、哲学，逻辑，预算学等等。2、各行各业，都有精英，不是看你工作几年，你就可以成为最好的设计师，首先，你对室内设计要研究彻底，并且，有个好的方案和计划来给客户设计，达到客户满意的才称得上“好”。所以，我个人认为，新手小白也是可以把室内设计学得很好。3、室内设计这个行业需要有很强的吃苦能力，并不是你设计完就什么也不用管了，必须到现场指导施工，把自己的设计意图表达出来并且及时和业主沟通，这就需要有很好的亲和力和沟通能力。

最基层的是要学好透视，手绘，速写、效果图，这些能提高设计师的审美水平和能力，能够协调色彩搭配能力以及空间合理性布局的能力。7然后是学好绘图软件cad，3dmax这些是最基本的。杭州清风 这些课都有的。

可以去学室内设计。学习设计说难也不难，说容易也不容易，培养学习的兴趣很关键，从刚入门室内设计学习到可以走上工作岗位的时间是不少于4个月。学习室内设计可以自学或者是报培训班学习。对于室内设计的学习，即使是入门的学习也需要涉及广泛的知识点。最基本的软件学习包括PS、3Dmax、CAD、VRAY等。掌握这些基本的设计软件和绘图工具之后可以大大提高设计效率。 在刚开始阶段，需要掌握好装修材料、预算报价、工艺组合、风水习俗、空间设计、人体工程学等方面的知识。选择自学室内设计的新人往往会遇到很多困难，不知道怎么学。因此，对于那些想要学习室内设计的小白来说，建议参加一些室内设计培训学习比较好。

设计没有年龄的要求，不过现在室内设计女生很吃香，所以加油。如果你前期不懂，你可以在网上去先学习简单的教学，把基础学会，然后在考虑消费学习。

直板的用大时间短，宝宝到了一岁多就会觉得很没意思，还是买波浪的好。

在一个斜面上，摆两条轨道，一条是直线，一条是曲线，起点高度以及终点高度都相同。两个质量、大小一样的小球同时从起点向下滑落，曲线的小球反而先到终点。这是由于曲线轨道上的小球先达到最高速度，所以先到达。然而，两点之间的直线只有一条，曲线却有无数条，那么，哪一条才是最快的呢？伽利略与1630年提出了这个问题，当时他认为这条线应该是一条弧线，可是后来人们发现这个答案是错误的。1696年，瑞士数学家约翰·伯努利解决了这个问题，他还拿这个问题向其他数学家提出了公开挑战。牛顿、莱布尼兹、洛比达以及雅克布·伯努利等解决了这个问题。这条最速降线就是一条摆线，也叫旋轮线。意大利科学家伽利略在1630年提出一个分析学的基本问题——“一个质点在重力作用下，从一个给定点到不在它垂直下方的另一点，如果不计摩擦力，问沿着什么曲线滑下所需时间最短。”。他说这曲线是圆，可是这是一个错误的答案。瑞士数学家约翰．伯努利在1696年再提出这个最速降线的问题（problem of brachistochrone），征求解答。次年已有多位数学家得到正确答案，其中包括牛顿、莱布尼兹、洛必达和伯努利家族的成员。这问题的正确答案是连接两个点上凹的唯一一段旋轮线。旋轮线与1673年荷兰科学家惠更斯讨论的摆线相同。因为钟表摆锤作一次完全摆动所用的时间相等，所以摆线（旋轮线）又称等时曲线。看Johann Bernoulli 对最速降线问题的beautiful解答：如果使分成的层数n无限地增加，即每层的厚度无限地变薄，则质点的运动便趋于空间A、B两点间质点运动的真实情况，此时折线也就无限增多，其形状就趋近我们所要求的曲线——最速降线．而折线的每一段趋向于曲线的切线，因而得出最速降线的一个重要性质：任意一点上切线和铅垂线所成的角度的正弦与该点落下的高度的平方根的比是常数．而具有这种性质的曲线就是摆线．所谓摆线，它是一个圆沿着一条直线滚动（无滑动）时，圆周上任意一点的轨迹。 因此，最速降线就是摆线，只不过在最速降线问题中，这条摆线是上、下颠倒过来的罢了．以上便是Johann Bernoulli当时所给最速降线问题的解答．当然，这个解答在理论上并不算十分严谨的．但是，这个解答所蕴含的基本观点的发展，导致了一门新的学科——变分学．最速降线问题的最终而完备的解答，需要用到变分学的知识．

曲线运动的规律概述 当物体在运动中速度和方向改变时，当受到自身力的作用改变角度所传递力的时候，就会形成曲线运动。它是区别于直线运动的一种运动规律，动画中的曲线运动能使人物、动物的动作以及自然形态的运动曲线更为柔和、圆滑、优美、和谐，更富有旋律感。有助于表现各种细长、舒缓、柔软及富有韧性和弹性物体的质感。 曲线运动有3种形态： 弧形运动 抛物线属于弧形运动：这个运动大家都熟悉，你们一定投过铅球，也一定打过篮球、排球、乒乓球，你们一定看到那个球体在运动过程中，由于受到各种力的作用，其运动轨迹呈弧形的抛物线运动状态（运动轨迹是指物体运动时所通过的路径）。 抛物线运动只是弧形运动中的一种，请看一下上图中的人体，除非他不动，只要一动，弧形运动覆盖全身，真可谓大圈套小圈。一摇头、一摆手、一抬腿、一跨步……左下图就是人的脚在行走中，离地时产生了弧形规迹的例子，右下图是表现一个人体在惯性摆动的运动过程中，由于受到各种力的作用，使其运动轨迹呈弧形的曲线运动状态。 人们在跑步运动中自然形成的弧形起伏运动线，红色为头顶曲线规迹、蓝色为肘部曲线规迹、绿色为拳头曲线规迹、粉红色为右脚曲线规迹、黄色为左脚曲线规迹。 波浪形 波形运动规律：凡质地柔软的物体由于受到力的作用，受力点从一端向另一端推移，就会产生波形的曲线运动状态。 最常见的就是飘动的红旗所呈现的波浪形运动形态了： 在画波浪形曲线运动的动画时，应当明确了解关键动态原画所规定的运动主向（这里指旗子被风力所推动的方向），明确主动力的力点（起动点从旗杆出发）与被动力（被带动的点）的相互关系。任何一个动作的产生，都应该注意它主动力的位置，分析运动进程中哪个 部位是产生主动力的所在，哪个部位是受主动力作用后被带动的运动。图中女孩优美的波浪型曲线运动的头发是非常明显的跟随运动，是被主动力带动的。 曲线运动动画的基本要领是：看清运动的方向，顺序向前推进。物体在曲线运动进程中如无特殊原因，它的运动规律必然是朝着一个方向、顺序而进的。这是由于力的作用不断延续，直到力的消失。因此，在勾画曲线运动的中间过程中，一定要按照原画的编号顺序，一张张地向同一个方向渐变，不可中途停顿、中断或次序颠倒。 S型曲线运动 “S”形曲线运动规律：常表现柔软又有韧性的物体，主动力在一个点上，依靠自身或外部（风的）主动力的作用，使力量从一端过渡到另一端，它所产生的运动路线和运动形态，呈“S”形曲线状态。（点击查看） 狮子的尾巴，属于有生命的物体，它受自身控制，尾巴根部肌肉收缩产生的力，通过尾关节逐渐传递过渡，产生S型曲线运动。中下图是一组完整的小草的S型运动，主动力是风，反作用力是它的韧劲（不断反弹回来）。右下图的两棵植物，一棵来自土壤，但植物的柔软度不如中间的小草；最右边的植物是柳条，从上面下垂受风力而摆动。 力是通过某种媒介，从一端逐渐过渡到另一端的过程叫做力的传递。对于有生命的物体来说，（飞鸟的翅膀为例）肌肉收缩产生的力，通过关节进行传递，传递过程是由力的始发点（肩关节）向身体的其他部位（翅膀末梢）过渡；而无生命物体则是通过自身的属性（软硬质感）来传递受到的外力，传递过程是由受力点向末端过渡。 没有生命力的窗帘受风的（主动）力，和地心引力（反作用力）产生S型曲线运动；玫瑰色是小狗的耳朵，从A到B受起步影响，比主动作滞后（被动而缓慢），主动作减速停下后，耳朵又产生一个缓冲（惯性），产生一个S型曲线运动状态。 这里有两片木板，当你用力在厚板的一端拨动，这块厚板会少许上下弹两下就停下来，而薄的像弹簧片一样，轻轻拨动，就会快速震颤，然后慢慢停下。这就是属性——质感的区别而产生运动的不同。你能给右图中飘动的枝条加中间画吗？试着要用S型动态去画哦。 不管你表现哪种力，必须与物体的属性相匹配，切不可随意处之。应该注意的是：要用力学知识去表现物体的属性，同时物体的属性又决定了它受力后的运动状态。 动画就是根据这些力学原理，把作用力和反作用力，加速度和减速度等物理现象具体的运用到原画动作的设计中去，并加以充分的发挥和合理的夸张及提炼，使画面合成之后的动作产生特殊的效果，这就是动画艺术所特有的艺术表现形式，也是动画语言创作设计的基础。

用平均速度来解释很简单，我想这应是一道选择题吧，与其它的选项比先加速后减速的平均速度是最大的，是大于初速度的，而先减后加的平均速度小于初速，匀速的平均速度等于初速度。优点：组成凸轮机构的构件数较少，结构比较简单，只要合理地设计凸轮的轮廓曲线就可以使从动件获得各种预期的运动规律，而且设计比较容易。缺点：凸轮与从动件之间组成了点或线接触的高副，在接触处由于相互作用力和相对运动的结果会产生较大的摩擦和磨损。1.等速运动特点：速度有突变，加速度理论上由零至无穷大，从而使从动件产生巨大的惯性力，机构受到强烈冲击——刚性冲击.适应场合：低速轻载.2.等加速等减速运动特点：加速度曲线有突变，加速度的变化率(即跃度j)在这些位置为无穷大——柔性冲击.适应场合：中速轻载.3.简谐运动特点：有柔性冲击.适用场合：中速轻载(当从动件作连续运动时，可用于高速).4.摆线运动特点：无刚性、柔性冲击.适用场合：适于高速.5. 五次多项式运动特点：无刚性冲击、柔性冲击.适用场合：高速、中载.

一、曲线运动⒈曲线运动的速度特点： 质点沿曲线运动时，它在某点即时速度的方向一定在这一点轨迹曲线的切线方向上。因为曲线上各点的切线方向一般是不相同的，所以质点在沿曲线运动时速度的方向是在不断改变的；又因为速度方向不断改变，所以可说任何一个曲线运动都是变速运动。质点在运动中都具有加速度。⒉物体做曲线运动的条件： 因为质点沿曲线运动时一定具有加速度，根据牛顿第二定律可知，该质点所受的合外力一定不为零，即质点一定受到合外力的作用。这就是物体做曲线运动的条件。 对这个做曲线运动的质点受到的合外力还应认识到这个力的方向一定与质点运动方向不在一条直线上，否则质点将沿直线运动。二、运动的合成与分解 2、运动的合成分解：是在已学过的力的合成分解的基础上进一步研究的，由于位移、速度、加速度与力一样都是矢量。是分别描述物体运动的位置变化运动的快慢及物体运动速度变化的快慢的。由于一个运动可以看成是由分运动组成的，那么已知分运动的情况，就可知道合运动的情况。例如轮船渡河，如果知道船在静水中的速度 的大小和方向，以及河水流动的速度 的大小和方向，应用平行四边法则，就可求出轮船合运动的速度v（大小方向）。这种已知分运动求合运动叫做运动的合成。 相反，已知合运动的情况，应用平行为四边法则，也可以求出分运动和情况。例如飞机以一定的速度在一定时间内斜向上飞行一段位移，方向与水平夹角为30，我们很容易求出飞机在水平方向和竖直方向的位移：这种已知合运动求分运动叫运动的分解。合运动分运动是等时的，独立的这一点必须牢记。 以上两例说明研究比较复杂的运动时，常常把这个运动看作是两个或几个比较简单的运动组成的，这就使问题变得容易研究。在上例轮船在静水中是匀速行驶的，河水是匀速流动的，则轮船的两个分运动的速度矢量都是恒定的。轮船的合运动的速度矢量也是恒定的。所以合运动是匀速直线的。一般说来，两个直线运动的合成运动，并不一定都是直线的。在上述轮船渡河的例子中如果轮船在划行方向是加速的行驶，在河水流动方向是匀速行驶，那么轮船的合运动就不是直线运动而是曲线运动了。由此可知研究运动的合成和分解也是为了更好地研究曲线运动作准备。掌握运动的独立性原理，合运动与分运动等时性原理也是解决曲线运动的关键。⒈运动合成、分解的法则： 运动的合成和分解是指位移的合成与分解及速度、加速度的合成与分解。 因为位移、速度和加速度都是矢量，所以运动的合成（矢量相加）和分解（矢量相减）都遵循平行四边形法则。关于这一点通过实验是完全可以验证的，通过对实际运动观察也能得到证实。 如图所示，若OA矢量代表人在船上行走的位移（速度或加速度）OB矢量代表船在水中行进的位移（速度或加速度），则矢量OC的大小和方向就代表人对水（合运动）的位移（速度或加速度）。⒉几点说明： ⑴ 掌握运动的合成和分解的目的在于为我们提供了一个研究复杂运动的简单方法。 ⑵ 物体只有同时参加了几个分运动时，合成才有意义，如果不是同时发生的分运动，则合成也就失去了意义。 ⑶ 当把一个客观存在的运动进行分解时，其目的是在于研究这个运动在某个方向的表现。 ⑷ 处理合成、分解的方法主要有作图法和计算法。计算法中有余弦定理计算、正弦定理计算、勾股定理计算及运用三角函数等。三、平抛物体运动⒈物体平抛的运动： 大家知道，物体只在重力作用下自由下落的运动叫自由落体运动；物体只在重力作用下初速度向下的叫竖直下抛运动；物体只在重力作用下初速度竖直向上的运动叫竖直上抛运动。平抛运动与以上这些运动不同之处在于初速度的特点。 ⑴ 物体只在重力作用下，初速度沿水平方向的抛体运动叫平抛运动。 做抛体运动的物体，都是只受重力作用，显然这里的“抛”不是指把物体抛出的过程，而是指抛出后物体的运动。 ⑵ 平抛运动可以看作是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。关于这一点可以这样来考虑。在空间的竖直平面上建立一个直角坐标系（oxy），使x轴的正方向与抛出时的速度方向重合，使y轴竖直向下。那么，如果平抛出去的物体没有受到重力作用，则它将以平抛初速度 做匀速直线运动。且满足： ；若该物体没有初速度，则它在重力作用下一定做自由落体运动。且满足： 。因为平抛出去的物体既受重力作用，又有水平方向的初速度，所以它是这两个分运动的合运动。⒉平抛运动的规律： 如图，以抛出点为原点建立一个水平、竖直的直角坐标系（oxy）。平抛出去的质点沿x轴作匀速运动，沿y轴作自由落体运动（初速度为零的匀加速运动）。图中虚线表示质点所在的位置分别对应的在x、y轴上的坐标。图中红色的曲线是平抛运动的轨迹，兰色的有向线段表示到A位置时的位移。 ⑴ 平抛运动的轨迹：平抛运动的轨迹（抛物线）可以用xy的坐标方程表示：这是一个抛物线方程。 ⑵ 经时间 物体的位移： 则 由图不难看出位移方向与水平方向的夹角 满足 ⑶ 时刻物体的速度： 且速度方向与 轴的夹角 满足： ⑷ 平抛物体的加速度： 方向竖直向下。 由此说明平抛运动是匀变速（加速度恒定）运动。四、匀速圆周运动。 它是圆周运动中最简单而又最常见的曲线运动，它是在任何相等的时间里通过的圆弧长度都相等的圆周运动。其特征是：线速度大小不变，角速度不变，周期恒定的圆周运动，它是变加速曲线运动。 描述匀速圆周运动的物理量及其之间关系为： F向心力不是特殊的力是物体在做圆运动时受到诸力的合力。由动力学知识可知必须强调指出： 使物体做匀速圆周运动的向心力，不是什么特殊的力，任何一种力或几种力的合力，只要它能使物体产生向心的加速度，它就是物体所受的向心力。

摇床的分选原理是按照密度和重量的差异进行分选。摇床分选是一种常见的矿物分选方法，它利用摇床的震动和水流的作用，将矿石按照密度和重量的差异进行分选。摇床分选包括松散分层和运搬分带两个基本内容。它们共同在水流冲洗和床面的差动作用下完成。床条的形式、床表面的摩接力和床面倾角对完成分选过程有重要影响。水流沿床面的横向流动，不断地跨越床条，流动断面的大小是交替变化的，这样就形成了一个涡流区。涡流区中的水流速度较快，可以带走一部分轻质颗粒，而重质颗粒则被留在了涡流区内。随着时间的推移，轻质颗粒逐渐向下沉降，重质颗粒则向上浮起，最终实现了矿物的分选。摇床的特点摇床是一种常用的实验室设备，属于生化仪器，广泛用于对温度和振荡频率有较高要求的细菌培养、发酵、杂交、生物化学反应以及酶和组织研究等。床面的位移曲线有两种表示法，即图解法和解析法，也可用仪表在静态状态下或动态状态下进行实测。并依据位移曲线再绘制出速度曲线和加速度曲线。前述三种主要的摇床机构的运动特性都是不对称性的，这是由于它们都采用了不平衡的力矩来驱动床面。由于摇床需要产生一定的振动力，因此需要选用具有一定弹性模量的材料。摇床的结构设计应该考虑到其稳定性和安全性，并且要保证其能够满足实验要求。以上内容参考百度百科-摇床

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铁路机务应该有这方面知识列车速度控制系统阅读人数：351人页数：6页镜子282523列车速度控制系统一．列车速度控制模式一）阶梯控制方式技术原理每个闭塞分区设计为一个目标速度。在一个闭塞分区中无论列车在何处都只按照固定的速度判定列车是否超速。阶梯控制方式可不需要距离信息，只要在停车信号与最高速度间增加若干中间速度信号，即可实现阶梯控制方式。因此轨道信息量较少，设备相对比较简单，这种传统的控制方式是目前高速铁路最普遍采用的控制方式。阶梯控制又分为出口速度检查和人口速度检查两种方式。出口速度检查控制方式：该方式要求列车在闭塞分区内将列车速度降低到目标速度，设备在闭塞分区出口进行检查。如果列车实际速度未达到目标速度以下则设备自动进行制动。阶梯控制出口速度检查方式示意图见图8-13。出口速度检查方式由于要在列车到达停车信号处(目标速度为零)才检查列车速度是否为零，如果列车速度不是零，设备才进行制动。由于制动后列车要走行一段距离才能停车，因此停车信号后方要有一段安全防护区。入口速度检查控制方式：列车在闭塞分区入口处接收到目标速度信号后立即以此速度进行检查，一旦列车超速，则进行制动使列车速度降低到目标速度以下。阶梯控制入口速度检查方式示意图见图8-13。图1 阶梯控制方式示意图特点：1.前后车均以闭塞分区单位进行定位；2.在闭塞分区内，车载设备以一个允许速度防护列车；3.闭塞分区长度按最差列车制动性能设计。分级速度制动方式存在以下主要问题：1.)由于线路上运行的各种列车制动性能各异，为了确保安全，系统只能按制动性能最差的列车性能来确定制动距离，这对于制动性能好的列车来说是个损失，影响进—步提高运行密度。2.)ATP制动控制只进行制动和缓解两种操作，不调整制动力大小，因此列车减速度变化大，1/6旅行舒适度差。分级曲线控制方式：该方式要求每个闭塞分区入口速度(上一个闭塞分区的目标速度)和出口速度(本闭塞分区目标速度)用曲线连接起来，形成一段连续的控制曲线，曲线控制方式和阶梯控制方式一样，每一个闭塞分区只给定一个目标速度。控制曲线把闭塞分区允许速度的变化连续起来。地面设备传送给车载设备的信息是下一个闭塞分区的速度、距离和线路条件数据，没有提供至目标点的全部数据，所以系统生成的数据是分级连续制动模式曲线(即以分级小曲线的变换点连成的准一次制动模式曲线)。法国TVM430系统采用了这种方式，TVM430是TVM300的换代产品，地面采用UM2000型轨道电路在曲线控制方式下，列车在一个闭塞分区中运行时,列控设备判定列车超速的目标速度不再是一个常数，而是随着列车行驶不断变化，即是距离的函数。因此列控设备除了需要接收目标速度信息外，还要接收到闭塞分区长度及换算坡度的信息。TVM430系统的轨道电路可以传递27 bit信息，其中目标速度信息6bit，距离信息8bit，坡度信息4bit。图2分级曲线控制方式示意图二）速度-距离模式曲线控制方式速度-距离模式曲线控制是—次制动方式，它根据目标速度、目标距离、线路条件、列车性能生成的目标-距离模式曲线进行连续制动，缩短了运行间隔，提高了运输效率，增加了旅行舒适度。为了实现这一方式，地面设备必须向列车发送前方列车的位置、限速条件等动态而是向列车传送目标速度、列车距目标的距TVM430不一样，它可以包括多个闭塞分区的长这种方式称为目标速(DISTANCE TO GO)，是一种更理二．多电机的负荷分配2/6一）负荷分配原理在工业应用中，同一台设备或同一条生产线通常采用多台电机分别拖动的方式，而这些电机的转速、转矩等参数要相互匹配。这种匹配表现为：在具有刚性耦合与柔性耦合的传动部分，不仅要维持转速的同步，还要具有负荷动态调整的功能。两台不同电机的机械特性如图1所示。对于同步转速n。相同的两台电机来说，由于机械特性硬度的不同，当实际转速都为n，时，电机1的转矩T1要大于电机2的转矩T2此．在拖动同一负载时会出现一台电机负载过轻、另一台电机负载过重。甚至超过额定负载的现象。对此必须进行负荷分配设计。图4 不同机械特性对比 图5 n。不同时承受力矩差异 负荷分配的任务是使拖动同一负载的多台电机的负载率相同，即：式中：Pi为第i台电机的负载功率；Pei为第i台电机的额定功率；率。 为第i台电机的负载实际控制中，电机功率是一间接量，电机的转矩反映了电机负荷的变化情况，可通过对电机转矩的控制实现负荷分配的调节。二）电机负荷的平衡控制对于由多白电机驱动的同步运行系统，各电机负荷的平衡分配极为重要。由于对控制施加了预估补偿，消除了

小球在轨道中运动速度最快的地方是轨道最低的地方是动能最大，所以速度最大。最速降线或捷线问题是历史上第一个出现的变分法问题，也是变分法发展的一个标志。此问题是1696年约翰·伯努利在写给他哥哥雅克布·伯努利的一封公开信中提出的。问题的提法是：设A和B是铅直平面上不在同一铅直线上的两点，在所有连接A和B的平面曲线中，求出一条曲线，使仅受重力作用且初速度为零的知点从A点到B点沿这条曲线运动时所需时间最短。最速降线无论在数学上还是物理上都进行过严格的证明,对工程来说,其物理原理为在同一高度滚下的两个球,两球下滚的原因都是受重力分力的作用,沿直线下滚的球,下滑的加速度保持不变,速度稳定地增加。沿着旋轮线下滑时,开始的一段的坡度非常大,使得下滑的球在非常短的时间内取得的下滑速度非常大。虽然,在下滑的后半阶段,坡度逐渐变小、速度增加变缓,但此时的下滑速度已经变得很大。所以,沿着旋轮线下滑在整个下滑阶段的平均速度很大。即使旋轮线的长度比直线的长度大,沿着旋轮线下滑的时间也比直线短。

缺点，指出了最大功率点跟踪方法的发展趋势。介绍了多种常用的最大，功率跟踪方法的原理，说明了各种方法的优、缺点，指出了最大功率点跟踪方法的发展趋势，对最大功率点跟踪方法的选择和研究有一定的参考指导价值。风力发电系统最大功率点跟踪通常基于实验测定的最佳风速功率转速曲线，但在长期运行中系统参数的变化会使实际最大功率点偏离原曲线，影响最大功率跟踪效果。

摩擦式无级变速机是采用国内外最先进的技术而设计的，它克服了目前各种无级变速机的许多缺点。主要优点有：体积小、结构简单紧凑、操作方便、恒功率特性好、承载能力强、传动稳定和效率高，速度连续可调，特别适用于工艺参数多变的场合。 事实证明本机灵敏度和可靠性最高，适应性最强；便于对它实现自动控制，遥控或跟踪控制。本机不仅可广泛地用于食品、造纸、纺织、印刷、橡胶、塑料、陶瓷、制药、制革等轻工业部门，而且也可广泛地用于机床、石油、化工、冶金、矿山等重工业部门及交通运输行业。 本机具有以下特点: a. 强度高：在加冲击负载或机器逆转时，本机能可靠、精确地转动，无后座力，并有足够的强度，其输出扭矩——转速特性曲线呈硬特性。 b. 变速范围大：输出速比可在1：1.45至1：7.25之间任意变化，因此本机易于与减速机或增速机组合，而得到极低或极高的速比。 c. 调速精度高：调速精度为0.5～1转，这是目前同类无级变速机中仅有的。 d. 性能稳定：本机所有的传动部件都经过严格地处理、精密地加工、研磨，接触和润滑良好、运行平稳、噪声低，输出轴与输入轴均无附加的轴向力，寿命长。 e. 组合能力强：本机能与摆线针轮减速机、齿轮减速机、蜗杆减速机及其它减速机组合，实现低速无级变速，因此它具有良好的适应性 结构和工作原理： 行星摩擦式无级变速机主要由电动机、摩擦传动机构、加压装置及指针式调速控制机构组成。摩擦传动机构的工作过程是：由输入轴带动太阳轮、压盘，通过行星轮带动由恒轮和压环组成的摩擦副，压紧碟形弹簧，而产生摩擦力。加压装置由一组碟形弹簧组成，它对压盘和太阳轮施加轴向力。调速控制机构的工作过程是：由手轮带动调节螺杆，使端面凸轮相对转动，从而调节恒轮和压环的位置，最后改变了行星轮与太阳轮、压盘及恒轮，压环摩擦处的工作半径，实现了无级变速。同时在指示器上反映转速值。

橡胶硫化仪，简称为硫化仪(也叫硫变仪)，是指在橡胶硫化过程中连续测定胶料硫化性能的全部变化，并具有较高的测试精度的仪器，生产橡胶制品的厂家可以用它进行橡胶的均匀性、重现性、稳定性的测试。并且进行橡胶配方设计和检测，目前主要应用于批量生产橡胶硫化特性的检测和管控。2.分类：2.1硫化仪根据其有无转子分为：有转子硫化仪、无转子硫化仪.2.2有转子硫化仪及无转子硫化仪的主要区别2.2.1有转子硫化仪测试时试样温度达到稳定所需要时间长；而无转子则较快。2.2.2有转子的硫化仪转子与胶料产生的磨擦力也计入胶料剪切模量的数据中，而无转子硫化仪则避免此摩擦力的影响.3、硫化曲线3.1硫化仪实验原理从流变学的观点可以说，迄今为止，各种流变仪所采用的原理本质上是一致的，即模压在模腔内的试样连续的承受恒定的小振幅和低频率的正弦剪切变形，由测力传感器测定剪切应力，以转矩单位表示，即胶料的剪切模量，当试样规格、厚度、振幅角和实验温度一定时，所测定的剪切应力与交联点密度成正比关系，记录下的剪切应力—时间的曲线便是硫化曲线。3.2.硫化曲线硫化曲线ml——最低转矩，nu2022m(kgfu2022cm)硫化曲线mh——到达规定时间之后仍然不出现平坦曲线或最高转矩的硫化曲线，所达到的最高转矩nu2022m(kgfu2022cm)硫化曲线ts1——从实验开始到曲线由最低转矩上升0.1nu2022m(kgfu2022cm)时所对应的时间，min硫化曲线ts2——从实验开始到曲线由最低转矩上升0.2nu2022m(kgfu2022cm)时所对应的时间，min硫化曲线tc(x)——试样达到某一硫化程度所需要的时间，即试样转矩达到ml+x(mh-ml)时所对应的时间，min(注：如x取值0.5，即tc50，x取.9，即tc90)3.4.硫检参数的意义硫化曲线ml：表示胶料的流动性，ml越低，流动性越好，反之，越差.硫化曲线mh：表征胶料的胶料的剪切模数、硬度、定伸强度和交联密度，一般mh越低，硬度越低，mh越高，硬度越高。硫化仪曲线ts2：表征胶料的操作安全性，ts2越短，表示胶料越容易发生死料，产品在生产时容易产生缺料不良。反之，ts2越长，虽然操作安全性提高，但是产效会变低，成本会增加很多，故ts2对胶料的加工、配方设计具有很重要的意义。硫化曲线tc90：主要用来评估胶料在成型生产时的一次加硫条件,tc90过长表示硫化速度偏慢，会导致产品硬度低，产效低。

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罗文造1　杨绍国2　王英民3（1.广州海洋地质调查局 广州 510760；2.成都理工大学 成都 610059；3.中国石油大学（北京）北京 102200）第一作者简介：罗文造，男，1969年出生，高级工程师，主要从事地球物理技术方法研究。摘要 叠前地震波形反演能够提供详细的地下地层特征，但由于其计算量大、数据和模型之间的非线性、目标函数的多极值和反演结果的多解性使叠前地震反演的实施成为一大难点。本文通过叠前和叠后混合反演技术采用遗传算法实现了深海无井地震反演。遗传算法思想简单、易于实现和使用、具有隐含并行性和全局搜索能力等优点，基于遗传算法的叠前地震波形反演得到了与井中实际数据基本吻合的速度和密度数据。关键词 叠前反演 遗传算法 虚拟井1 前言地震反演分为叠前反演和叠后反演。一般叠前反演方法所得到的物理特性与叠后反演方法相比提供了更详细的地下地层特征。叠前反演分辨率高，但速度慢、稳定性差，现处于研究阶段，距大规模生产应用还有一定距离。叠后反演虽然分辨率要低一些，但速度快、稳定性好，可满足大规模生产应用的需要。叠前地震波形反演所面临的难题在于：①计算量和数据量非常庞大；②数据和模型之间高度非线性；③目标函数具有多个极小值；④反演结果具有多解性，可能存在多个模型与地震数据匹配良好（Sen等，1991）。非线性、非唯一性和大计算量交织在一起，使叠前地震波形反演的难度很大。但它对储层岩性和所含流体的高分辨率，对油气勘探开发技术研究人员来说具有较大的吸引力。针对叠前地震波形反演所面临的难题，近十年来，有许多地球物理工作者进行了大量的探索，取得了重要的研究成果，这些进展基本上解决了叠前地震波形反演所面临的高度非线性和局部极小值问题；但对非唯一性和大计算量的问题没得到很好解决。为此，有些学者采用了一种折中的办法，即叠前和叠后混合反演的办法，首先在一些控制点进行精细的叠前地震波形反演构建虚拟井曲线，然后以虚拟井作为控制信息进行叠后反演（Mallick，2000）。叠前和叠后混合反演的办法利用了叠前反演分辨率高，叠后反演速度快、稳定性好的优点，克服了各自的缺点，成为目前的一个研究亮点。特别对于深海无井的情况，具有很好的应用前景。本文采用叠前和叠后混合反演的办法实现深海无井地震反演，其关键是叠前地震波形反演构建虚拟井曲线方法的研究。2 遗传算法基本原理遗传算法（Genetic Algorithm，简称GA）是美国Michigan大学的John H.Holland在60年代提出的，目的是把自然界的自适应机理应用于计算机系统的设计。目前，遗传算法作为一种有效的全局寻优自适应概率算法，由于其算法思想简单、易于实现、易于使用、具有隐含并行性和全局搜索能力等优点，且对很多优化问题能够较容易地得到令人满意的解，在自适应控制、组合优化、模式识别、机器学习、人工智能、地球物理反演、管理决策等涉及优化计算问题的领域得到了广泛的应用，且影响越来越大。尽管遗传算法在解决复杂非线性优化问题中具有独特的优势，但它本身也有局限性，其突出的一个弱点就是收敛性能差，尤其对于多参数、超大解空间的优化问题，其收敛速度有时让人很难接受，这在一定程度上制约了GA的使用和发展（Sen等，1992）。采用GA求解高维、多约束、多目标的优化问题仍是一个没有很好解决的课题，它的进展将会推动GA在许多工程领域的应用。遗传算法是一种基于自然选择和基因遗传学原理的随机搜索算法，但又不同于一般随机搜索算法。它是通过将待寻优的模型空间的参数进行编码，并用随机选择作为工具来引导搜索过程向着更高效的方向发展，其计算简单、功能强大（Mallick，1995）。具有以下特点：1）GA是对要寻优参数的编码进行操作，而不是对参数本身；2）GA是从“群体”（多个初始点）出发开始的并行操作，可以有效地防止搜索过程收敛于局部是优解，是一种全局寻优的方法，且计算速度较快；3）GA采用目标函数来确定基因遗传的概率，对问题的依赖性较小，适用范围更广；4）GA的操作均采用随机概率的方式，减少人为干预对结果的影响；5）GA以随机选择来引导搜索过程，是一种启发式的搜索方法，搜索效率更高；6）GA适合于大规模复杂问题的优化，如地震反演问题。遗传算法运算的原理简单，只涉及参数编码的复制和部分编码的交换和变异操作，标准GA只包括选择、交叉和变异三种基本操作：（1）选择（Selection）/再生（Reproduction）选择是根据群体成员的适应度值fi，对群体成员进行复制的过程。其按照一定的概率选择优秀成员并复制保留下来，体现“适者生存”的自然规律。选择运算有许多方法，最简单的方法是采用轮盘赌法。该方法根据群体中各成员的适应度，计算适应概率fpi，适应度越大，适应概率越大。（2）基因交换（Crossover）/重组（Recombination）基因交换或重组由两步构成，一是匹配，即对再生的群体成员做随机匹配；二是交换匹配成员的基因，即对每对匹配成员，按照随机概率Pc选择随机位置，将两成员的编码进行交换或重组。经过再生所得的新群体中并没有新成员，也就是在搜索空间中没有得到新的搜索点。而按随机概率进行基因交换后，新群体中既有上一代的优秀成员，又有由优秀成员交叉后产生的新成员，得到的新搜索点。根据生物遗传的“杂交优势”规律，这种新成员应该优于原成员。（3）基因变异（mutation）基因变异的目的是在搜索过程中，不断引入新的信息量，以免再生和交换的遗传过程中丢失潜在的有用遗传物质。基因变异实际上是对群体成员的基因按小概率Pm扰动而使其发生变化，以补充新的信息。遗传算法求解优化问题的基本思路：（1）确定目标函数目标函数（Objects）是刻画最优解的标准，也是适度计算的依据。一般是以计算值与观测值之间的拟合程度或误差大小为标准的。（2）指定问题参数的搜索范围给定每一个模型参数的取值范围，对任一参数x给出［Xmin，Xmax）。实际上是问题解空间搜索精度的描述，其决定了搜索空间的大小，精度越高，离散化的搜索空间越大。（3）模型参数编码由于GA运算是对模型参数的编码进行的。编码方式有多种，常用的有二进制编码和十进制编码。（4）初始群体的产生给定群体成员数n，用随机生成的方法获取n个群体成员构成初始群体；（5）遗传计算① 求取适应度值适应度值是直接由目标函数转换计算出来的。对最小化问题可用指数转换：南海地质研究.2006i=1，…，n其中：Objects［i］为第i个成员的目标函数值；σ为群体目标函数值的方差；Fitness［i］为第i个成员的适应度值。② 再生计算再生概率：南海地质研究.2006Ps［0］=0；南海地质研究.2006i=1，…，n生成［0，1］随机数r，如果Ps［i-1］≤r＜Ps［i］则第i个成员获得再生。③ 交叉将群体成员两两配对，组成n/2对母本，并按概率Pc进行交叉；即产生［0，1］随机数r，如果r＜=Pc，则在一随机位置交换两个母本的编码；否则不变。④ 变异对每一个新成员，按概率Pm进行基因的随机突变，即产生［0，1］随机数r，如果r＜=Pm，则在一随机位置改变该成员的编码，由1变0，或由0变1。遗传算法对问题的求解是通过对寻优参数空间进行编码，从多点出发，采用随机选择作为工具来引导搜索过程向着更高效的方向发展，是一种普适性的搜索方法（Mallick，1999）。由于在搜索过程中使用了其父辈的适应度函数值作为启发知识，因此又是一种启发式搜索方法。这种搜索方法，对于简单的多极值优化问题可能会产生好的效果。尽管如此，GA对于多参数复杂非线性问题收敛速度还是过慢（Xia等，1998）。就遗传算法本身而言，提高其收敛速度的关键在于合理的适合问题特点的遗传编码方法、适应度函数及变换方法、遗传算子、算法参数的设置和选取。3 基于遗传算法的叠前地震波形反演采用GA叠前地震波形反演估算弹性参数。叠前反演在角道集上进行，以便减少计算工作量。叠前资料预处理包括：角道集抽取、叠前去噪、压制多次波和高精度速度分析等方。GA叠前地震波形反演的技术路线如图1。图1 GA叠前地震波形反演框图Fig.1 The flow chart of pre-stack seismic waveform inversion by means of GA其算法如下：1）准备初始模型、地震记录Seis等数据由高精度速度分析构建初始模型，地震记录Seis为角道集地震记录。2）确定地质模型参数及参数搜索范围和搜索间隔3）对模型参数编码。根据搜索范围的搜索间隔，先确定各参数可能取得的不同值的个数，为节省空间对所有参数进行整数编码。4）生成拟合模型的初始随机总体P，假设生成了n个随机模型由X=Xmin+Code×Dx，对Vp，Vs和ρ三个参数nt个样点用随机生成的方式生成整数码产生要求的样本量。5）计算各模型的合成地震记录Syni。合成地震记录采用Zoeppritz方程计算。6）比较Syni与Seis，计算并保存目标函数值观测记录与合成记录之间的匹配程度称为模型的拟合度（Inger等，1992），如果随机模型与实际情况相差很远，由观测记录计算得到的角道集与相应的合成角道集匹配就会很差。相反如果所选随机模型接近实际情况，从而使由观测记录计算得到的角道集与相应的合成角道集能很好地匹配。南海地质研究.2006i=1，…，n其中：n为群体样本数；从理论上说，点越多，搜索效率应该越高。但实际上增加搜索点，也高增加了遗传计算的计算量。因此解决实际问题时，根据问题的性质及解空间的大小，做适当选择。在计算时，由于遗传计算量相对较大，选择了较小的群体。为便于操作和增加程序的适应能力，采用人机交互输入的方式选择8到32间的偶整数。Nt=nt×angles；nt：地震道时间取样点数；angles：角道集所选角度个数。seis［j］：观测记录角道集Syn［j］［i］：第i个群体成员的合成记录角道集7）根据目标函数值对P做再生、交叉、变异操作，更新P生成新的随机总体；8）如果满足结束条件，结束并输出结果；否则重复5）至8）直到结束。4 叠前地震波形反演的实施针对地震波反演问题这种多参数、复杂非线性问题的特点采用了如下技术措施：（1）编码方法对多参数、复杂非线性问题，其编码的优劣直接影响计算效率。为此采用了整数编码方案有效降低码的长度，加快计算速度。参数编码采用整数编码，方法如下：参数值=参数最小值+码值×参数搜索精度；码值=（参数值-参数最小值）/参数搜索精度；即：Dx=（Xmax-Xmin）/CodemaxX=Xmin+Code×DxCode=（X-Xmin）/Dx（2）适应度函数适应度函数是由目标函数转换而得的用以刻划个体适应生存能力的函数。对极小值问题一般采用指数变换，但这种变换是一种均匀变换，在计算后期当群体中各样本目标函数值接近时，为增加优秀个体在再生时被选中的可能性，从而加快算法收敛，选择采用了S函数做叠加变换。开始时使用指数变换：南海地质研究.2006i=1，…，n其中：Objects［i］为第i个成员的目标函数值；σ为群体目标函数值的方差；Fitness［i］为第i个成员的适应度值。当群体中样本目标函数值接近时使用S函数变换：南海地质研究.2006用于在遗传迭代计算后期，当群体各样本适应度很接近时，以指数形式放大平均适应度以上的样本适应度差异，缩小平均适应度以下的样本适应度的差异，以便更好地选择优秀个体（Sen，2001）。式中：x对应用不同样本的原适应度值；y为变换后的适应度值；θ0为所有样本的平均适应度。a＞0表示用于控制放大比例参数，越大对平均值以上的部分放大越明显。b＞0表示调节系数，当a=1时，可取b为8到10；b太大达不到对接近最大值处的适应度的放大，b较小时可用线性变换取代。南海地质研究.2006当然为达到上述目的，也可使用其它函数，选择使用S函数，一是因为S变换的连续性，可使大于平均值的适应度放大，而使小于平均值的适应度缩小。二是基于前人的经验增加优秀个体在再生时被选中的可能性，从而加快算法收敛。（3）算法过程一般GA在计算时采用的是上一代的适应度作为启发函数再生后进行的随机启发搜索方法。为提高算法速度在实际处理中除使用上一代的适应度，还充分利用了优秀的隔代遗传的信息作为启发信息，参与遗传过程的计算。采用一种有限深度回溯搜索的方法，避免了迭代计算的反复，从而加快了计算收敛速度。事实上，在超大解空间中，某一代的遗传性能往往很难决定最终结果的好坏。另外，在交叉中每对成员交叉变换使用两次概率选择方法，即先选成员对，再选参数，且每个参数分别选择，这样可以有效地增加搜索能力。5 试算效果实例分析图2给出了理论地震记录的基于遗传算法的叠前地震波形反演的实例。图中展示了反演纵波速度和实际井中速度曲线，反演横波速度和实际井中速度曲线，反演密度和实际井中密度曲线，理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录。基于遗传算法叠前反演结果与井中实际数据基本吻合，理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录吻合非常好。图2 基于遗传算法的叠前地震波形反演实例Fig.2 A case for GA based pre-stack seismic waveform inversion图中从左到右为反演纵波速度和实际井中速度曲线，反演横波速度和实际井中速度曲线，反演密度和实际井中密度曲线，5°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录，10°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录，15°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录，20°理论地震角道集记录和反演结果的合成角道集记录参考文献Inger L，and Rosen B.1992.Genetic algorithms and very fast simulated annealing：A comparision，Math.Comput.Modelling，16，87～100Mallick S.1995.Model-based inversion of amplitude-variation-with-offset data using a genetic algorithm，Geophysics，52，1355～1364Mallick S.1999.Some practical aspects of prestack waveform inversion using a genetic algorthm：An example from the east Texas Woodbine gas sand，Geophysics，64，326～336Mallick S.2000.Hybrid seismic inversion：A reconnaissance tool for deepwater exploration.The Leading Edge，19，1230～1237Sen M K，and Stoffa P L.1991.Nonlinear one-dimensional seismic waveform inversion using simulated annealing，Geophysics，56，1624～1638Sen M K，and Stoffa P L.1992.Rapid sampling of model space using genetic algorithms：Examples from seismic waveform inversion，Geophys.J.Internat.，108，281～292Sen M K.2001.Pre-stack waveform inversion：Current status and future direction，Institute for GeophysicsXia G，Sen M K，and Stoffa P L.1998.1-D elastic waveform inversion：A divide-and-conquer approach，Geophysics，63，1670～1684The construction of pseudo-well logs by inversion of pre-stack seismic waveform based on genetic algorithmLuo Wenzao1　Yang Shaoguo2　Wang Yingmin3（1.Guangzhou Marine Geological Survey，Guangzhou，510760；2.Chengdu University Sciences and Technologies，Chengdu，610059；3.China Petroleum University，Beijing，102200）Abstract：The inversion of pre-stack seismic waveform is capable of providing the detailed character of subsurface stratigraphy.But its large scale of calculation，the non-linear relationship between data and model，multi-pole of objective functions and its multi-resolution has resulted in the difficulty of its operation.The seismic inversion without well constrained in the deep sea has been realized by hybrid inversion of pre-and post-inversion.The genetic algorithm is simple，easy to realizing and using with the character of latent paralleling and global searching capability.The inversion of pre-stack seismic waveform based on genetic algorithm gives the velocity and density which consists basically with those from the wells.Key Words：Pre-stack inversion Genetic algorithm Pseudo-well

淀粉酶活力的测定一、目的学习和掌握测定淀粉酶（包括α-淀粉酶和β-淀粉酶）活力的原理和方法。二、原理淀粉是植物最主要的贮藏多糖，也是人和动物的重要食物和发酵工业的基本原料。淀粉经淀粉酶作用后生成葡萄糖、麦芽糖等小分子物质而被机体利用。淀粉酶主要包括α-淀粉酶和β-淀粉酶两种。α-淀粉酶可随机地作用于淀粉中的α-1,4-糖苷键，生成葡萄糖、麦芽糖、麦芽三糖、糊精等还原糖，同时使淀粉的粘度降低，因此又称为液化酶。β-淀粉酶可从淀粉的非还原性末端进行水解，每次水解下一分子麦芽糖，又被称为糖化酶。淀粉酶催化产生的这些还原糖能使3,5-二硝基水杨酸还原，生成棕红色的3-氨基-5-硝基水杨酸，其反应如下：淀粉酶活力的大小与产生的还原糖的量成正比。用标准浓度的麦芽糖溶液制作标准曲线，用比色法测定淀粉酶作用于淀粉后生成的还原糖的量，以单位重量样品在一定时间内生成的麦芽糖的量表示酶活力。淀粉酶存在于几乎所有植物中，特别是萌发后的禾谷类种子，淀粉酶活力最强，其中主要是α-淀粉酶和β-淀粉酶。两种淀粉酶特性不同，α-淀粉酶不耐酸，在pH3.6以下迅速钝化。β-淀粉酶不耐热，在70℃15min钝化。根据它们的这种特性，在测定活力时钝化其中之一，就可测出另一种淀粉酶的活力。本实验采用加热的方法钝化β-淀粉酶，测出α-淀粉酶的活力。在非钝化条件下测定淀粉酶总活力（α-淀粉酶活力+β-淀粉酶活力），再减去α-淀粉酶的活力，就可求出β-淀粉酶的活力。三、实验材料、主要仪器和试剂1．实验材料萌发的小麦种子（芽长约1cm）2．仪器（1）离心机（2）离心管（3）研钵（4）电炉（5）容量瓶：50mL×1, 100mL ×1 （6）恒温水浴（7）20mL具塞刻度试管×13 （8）试管架（9）刻度吸管：2mL×3, 1mL×2, 10mL×1 （10）分光光度计3．试剂（均为分析纯）（1）标准麦芽糖溶液（1mg/mL）：精确称取100mg麦芽糖，用蒸馏水溶解并定容至100mL。（2）3,5-二硝基水杨酸试剂：精确称取3,5-二硝基水杨酸1g，溶于20mL 2mol/L NaOH溶液中，加入50mL蒸馏水，再加入30g酒石酸钾钠，待溶解后用蒸馏水定容至100mL。盖紧瓶塞，勿使CO2进入。若溶液混浊可过滤后使用。（3）0.1mol/L pH5.6的柠檬酸缓冲液A液：（0.1mol

由于电子在变化的电场中运动（弗兰赫兹仪通的是交流电，所以是时刻变化的电场），因此 电子在不断加速与减速的情况下交替运动，即、电场能与动能之间的不断转化，当通正向电流时，加速运动，动能最大，反之最小。因此，呈现出弗兰赫兹的变化图像。其各个波峰之间的距离差相等，即为亚原子的激发能级的测定原理。【物之理】专业团队为您解答、