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数学模型建立与地下水数值模拟模型

2023-08-22 23:31:01
TAG: 模型 数学
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大鱼炖火锅

(一)数学模型的建立

采用三维数学模型模拟研究区含水层系统地下水流动,数学方程如下:

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

式中:kxx,kyy,kzz分别为沿x,y,z坐标轴方向的渗透系数(m/d);h为浅层地下水系统和中深层地下水系统水位标高(m);S为点(x,y,z)处的储水率(1/m);W为源汇项(1/d),是时间和空间的函数W=W(x,y,z,t);t为时间(d);n为二类边界内法线向量;q(x,y,z,t)为流量在时间和空间上的变化函数;f2(x,y,z,t)为水位在时间和空间上的变化函数;D为浅层地下水系统和中深层地下水系统同时确定的渗流域;Γ1为渗流计算域D的已知水位边界;Γ2为渗流计算域D的已知流量边界。

(二)地下水数值模拟模型

为了更精确地评价研究区地下水资源,预测煤矿开发利用条件下的地下水系统状态及其变化趋势,在建立数学模型的基础上,运用基于有限单元法的Feflow软件建立了研究区的地下水流数值模拟模型,经识别与检验后,对研究区地下水渗流规律进行模拟,并对将来地下水动态进行分析评价。

1.模拟软件选取及网格剖分

本次工作采用的软件是由德国WASY公司开发的基于有限单元法的Feflow软件。建立研究区地下水流数值模拟模型,首先要对模拟区进行三角形剖分。剖分时除了遵循一般的剖分原则(如三角形单元内角尽量不出现钝角,相邻单元间面积相差不应太大),还应考虑如下实际情况:①充分考虑研究区的边界、岩性分区界线、断层等;②观测孔、水源地尽量放在剖分单元的节点上;③在水力坡度变化较大及重点研究区,剖分时应适当加密。剖分后的模拟区共4473个结点,6996个单元格(图5-5)。模拟的含水层包括煤14-K3(Ⅱ)含水层和奥灰含水层。研究区的三维结构见图5-6。

图5-5 研究区三角剖分图

图5-6 研究区的三维结构图

由于计算区的边界是断层边界,而非区域地层变化边界,因此在边界的处理上存在着一定误差,通过对研究区及外围地下水水量和水位多年观测资料的处理和分析,并参考相关研究成果,初步确定模型计算的边界。

(1)垂向边界:计算模拟区的上部边界为第四系承压含水层,是位置不断变化的水量交换边界,有大气降水、地表水等与潜水之间发生密切的水力联系。计算模拟区的下部边界为承压含水层底板,其组成为渗透性极差的基岩(泥岩、页岩等),概化为隔水边界。

(2)侧向边界:承压含水层的地下水分水岭,处理为零通量边界;地下水运动可概化成空间三维流;地下水系统的输入、输出随时空变化,故地下水为非稳定流;参数随空间变化,体现了含水介质的非均质性,但没有明显的方向性,因此参数可概化成各向同性。综上所述,研究区地下水流系统可概化成非均质、各向同性、空间三维结构、非稳定地下水流系统。

2.地下水系统模拟的有限单元数值解

有限单元法是由我国数学家冯康等人于年最先提出,最早主要应用于力学。于20世纪末将有限元引用到地下水流问题的求解。随着计算机技术的迅速发展,有限元法已经成为解决复杂水文地质渗流问题的有效方法,有限单元是利用剖分插值把区域连续求解的微分方程离散成求解线性代数方程组,以近似数值解代替微分方程的精确解。根据所建立的数学方程组的不同,有限元法可以分为里兹有限元、均衡有限元和伽辽金有限元等。

里兹有限单元以变分原理和剖分插值为基础。变分原理就是把描述地下水运动的偏微分方程的求解化为求某个泛函的极值问题;剖分插值则是把研究的渗流区从几何上剖分为点、线、面体单元,假设节点的水头值,然后根据实际情况采用某种形式的插值法按单元插值,由构造每个单元水头表示式,最后形成整个单元几何体的插值。这种方法就是从变分原理出发,利用整个单元集合体的插值把求某个泛函的极值问题化为一组多元线性代数方程组的求解问题,从而获得所求渗流问题的解。均衡有限单元是从小均衡角度出发,对渗流区进行三角剖分,然后建立以任一节点为公共顶点的各三角形的重心与相应边中点的连线所组成的区域的均衡方程,即可得到一个线性代数方程。对整个研究区来讲,将得到一个线性方程组。均衡有限单元法虽然简单直观,但在数学上被认为是不严密的。伽辽金有限单元法是从剩余加权法出发对连续性的微分方程进行离散,从而求其满足水文地质约束条件的控制方程数值解的,其数学原理如下。

(1)剩余加权法原理:剩余加权法是求解微分方程近似解的一种有效方法,有下列数学模型:

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

其解析解必须在区域对该方程即在上式中任一点都满足微分方程和相应的约束条件。对于复杂问题,其解析解是不易解出的,应找到一个能满足一定精度的解析解,该精度一般是事先设定的误差范围的解析解的近似解。

现用一试探函数:

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

式中:φi为按照特定要求选定的已知函数;φ1,φ2,…,φn为线性独立的基函数;αi为待定系数。

由于 为方程的近似解,故将 代入上式中,使该方程的右端不为0,从而产生一个余项记为R。即L(v)=R。

假若用某种方法选取与待定系数相对应的几个权函数ω1,ω2,…,ωn,并要求权函数能使余项R的加权积分值等于0,于是就可以得到几个方程构成的方程组,即

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

式中:Ω为积分区间,可以是线域、面域或体域中的任何一种。该式为剩余加权积分式,通过求解该式可以确定几个待定系数α1、α2,…,αn,从而可以求解数学模型的近似解。

(2)伽辽金法:在实际的应用中,权函数ωi的选取的方法很多,如果选取的权函数与基函数φi相同,那么 就可以写成 i=1,2,3,…,n,此时,称该式为伽辽金方程。

伽辽金有限元可以解决地下水三维流问题,假设计算区域Ω为非均质各向异性含水介质,边界由Γ=Γ12组成,其中Γ1为含水系统的一类边界,Γ2为第二类边界。如果选取的空间坐标系统与含水层的主渗透系数方向一致,那么三维地下水流的数学模型可用下述方程组:

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

上式中:H(x,y,z)为含水层中地下水头分布;kxx,kyy,kzz分别为含水层主渗透系数;t为时间变量;Ω为研究区渗流空间;Γ1、Γ2为第一、第二类研究区边界;W为源、汇项的代数和;Ss为含水层贮水率;H0为初始流场水头分布;H1为第一类边界水头分布;q为第二类边界流量。

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

按照剩余加权理论取试探函数: ,并令该式满足方程组的定解条件。其中{Φi(x,y,z),i=1,2,…,n}为构造的基函数组,{Ci(t),i=1,2,…,n}是依赖于时间的系数。对于固定的t,这些系数可以由下列方程组求解:

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

对于变量y和x有类似的表达式,即:

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

上方程写成矩阵的形式为

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

式中矩阵[H]和[P]的元素分别为

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

列向量F的元素为

典型煤矿地下水运动及污染数值模拟:Feflow及Modflow应用

只要确定了基函数{Φi},上述变量都可以算出,从而可以求解地下水流运动控制方程的近似解珘h。

在实际应用中,利用伽辽金有限元方法求解地下水运动方程的主要步骤包括:①将研究区在空间上剖分为有限个渗流单元,形成渗流单元网格;②根据剖分节点的坐标可以是绝对坐标,也可以是相对坐标计算渗流单元的平面面积、空间体积,以及介质常数等,建立各单元的导水矩阵;③以各节点水头表达式上的流量,即等效流量,把各单元的已知流量按照平分原则移动到节点上;④针对各未知节点水头建立连续方程,对方程求解。

以上各步骤均由Feflow自动完成。

3.模拟期的处理

本次研究以2005年1月流场作为地下水资源计算和评价的初始流场,2007年1月流场作为地下水资源计算和评价的拟合流场。模拟期为2005年1月~2007年1月两个水文年,以一个月作为一个时间段,每个时间段内包括若干时间步长,时间步长为模型自动控制。

4.定解条件的处理

初始条件:以2005年1月观测的地下水水位为基础,采用内插和外推法获得含水层的初始水位。

边界条件:各个流量边界的参数主要考虑模拟初期和模拟期末的流场,有详细资料的边界,拟合边界流入流出量。时间步长由程序控制,每一次运算都严格控制误差。

突水点概化:

按照各突水点涌水量大小的比例,将巷道涌水量统计数据分配到突水点上,概化为抽水井(图5-7),模拟巷道对含水层的疏排效果。

图5-7 巷道突水点概化为抽水井后的分布示意图

5.模型的识别与检验

模型的识别与检验过程是整个模拟中极为重要的一步工作,通常要反复地修改参数和调整某些源汇项才能达到较为理想的拟合结果。模型的这种识别与检验的方法也称试估校正法,它属于反求参数的间接方法之一。

运行计算程序,可得到这种水文地质概念模型在给定水文地质参数和各均衡项条件下的地下水位时空分布。通过拟合同时期的流场和长观孔的历时曲线,识别水文地质参数、边界值和其他均衡项,使建立的模型更加符合研究区的水文地质条件,以便更精确地定量研究模拟区的补给与排泄,预报地下水位。

模型的识别和验证主要遵循以下原则:①模拟的地下水流场要与实际地下水流场基本一致,即要求模拟地下水水位等值线与实测地下水水位等值线形状相似;②模拟地下水的动态过程要与实测的动态过程基本相似,即要求模拟与实际地下水水位过程线形状相似;③从均衡的角度出发,模拟的地下水均衡变化与实际要基本相符;④识别的水文地质参数要符合实际水文地质条件。

由于林南仓矿水文地质条件复杂,边界条件缺少量化数据资料,且矿区水文地质勘探程度较低、具有系统长观资料的观测孔较少且分布不均,使模型中的不确定因素较多,这给模型的参数识别带来了较大困难。为了克服由于资料不足而造成参数识别的多解性和不稳定性,书中对本区的水文地质条件、水动力场、构造应力场观测资料作了详细的研究以帮助分析参数的空间分布规律,确定参数的取值空间。在模型正演及反演过程中,采取了多种手段,使参数、水位、水量等的求解及预测预报尽量符合客观实际。模拟期各观测孔水头高度的变化见图5-8~图5-13。

在7个观测孔中,由于6号观测孔观测资料只有4个月的,因此实际用到的观测孔只有6个(其中7#观测孔的观测资料有15个月的)。对139次模拟值与观测值进行对比。根据计算结果,拟合结果的误差见表5-15。

图5-8 1#观测孔水位拟合图

图5-9 2#观测孔水位拟合图

图5-10 3#观测孔水位拟合图

图5-11 4#观测孔水位拟合图

图5-12 5#观测孔水位拟合图

图5-13 7#观测孔水位拟合图

表5-15 模拟结果误差

表5-16 拟合误差统计表

水文地质参数包括含水层各方向的渗透系数、给水度。通过拟合,得到奥灰岩溶含水层和煤14-K3含水层渗流场拟合图 ( 图5-14 ~ 图5-15) ,从图中和表5-16 可以看出,拟合的效果很好。

图5-14 奥灰含水层的渗流场拟合图

图5-15 煤14-K3含水层渗流场拟合图

由长观孔拟合曲线、流场拟合曲线可知,所建立的模拟模型基本达到模型精度要求,符合研究区水文地质条件,基本反映了地下水系统的动态特征,故可利用模型进行地下水位预报。

最后,识别后的水文地质参数分别见图 5-16 ~ 图 5-21 所示。

图5-16 奥灰含水层 x 方向渗透系数

图5-17 奥灰含水层 y 方向渗透系数

图5-18 奥灰含水层 z 方向渗透系数Figure5.18 z direction permeability coefficient in aquifer in Ordovician limestone

图5-19 煤14-K3( Ⅱ) 含水层 x 方向渗透系数Figure5.19 x direction permeability coefficient in aquifer in coal 14-K3( Ⅱ)

图5-20 煤-14 K3( Ⅱ) 含水层 y 方向渗透系数Figure5.20 y direction permeability coefficient in aquifer in coal 14-K3( Ⅱ)

图5-21 煤14-K3( Ⅱ) 含水层 z 方向渗透系数Figure 5. 21 z direction permeability coefficient in aquifer in coal 14-K3( Ⅱ)

6.渗流场预测

利用前面已经识别好的模型,调整模拟周期,在目前开采条件和疏排水条件不变的情况下,对煤14-K3含水层以及奥灰含水层10年后的渗流场进行预测(图5-22~图5-23)。

图5-22 10年之后煤14-K3含水层渗流场预测图 Figure5.22 Seepage fieldprediction map in aquifer in coal 14-K3after ten years

图5-23 10年之后奥灰含水层渗流场预测图 Figure5.23 Seepage field prediction map in aquifer in Ordovician limestone after ten year

7.突水性分析

根据突水系数方法,突水的危险性由水压和隔水层厚度决定。水头越高、有效隔水层厚度越薄,突水危险性越大。以下结合渗流场预测结果,分析突水的危险性。

应用识别好的渗流模型预测了2019年的14砂岩含水层和奥灰含水层渗流场的变化规律(见图5-24和图520)。14-K3含水层的水位基本持平,整体呈现出北部高、南部低的特点。在2019年形成了地下水向正南方向汇集的规律,且水头仍处于高位,尤其是该含水层的水位很大,为-290.67m左右(见图5-19)。在其他条件不变的情况下,14-K3含水层的地下水在高压下极易通过垂向的充水通道进入巷道而引起涌水或者突水,因此其突水的危险性比较大。在北部地区,由于煤14-K3含水层地下水水力梯度比较高、地下水水位等值线比较密集,一旦受采动裂隙的影响,煤14-K3含水层的水就很可能优先进入采动裂隙中,很可能造成孔隙水压力增大而突水,因此在此区应重视采动裂隙的观测与控制。奥灰含水层水位的变化规律与14-K3含水层基本相似,整体呈现出北部高、南部低的特点。在2019年形成了地下水向正南方向汇集的规律,且汇集区比且14-K3含水层的范围要小。但水头仍处于高位,尤其是该含水层的水位很大,为-3.67m左右(见图5-23)。在其他条件不变的情况下,奥灰岩溶含水层的地下水在高压下极易通过垂向的充水通道进入巷道而引起涌水或者突水,因此其突水的危险性比较大。在北部地区,由于奥灰岩溶含水层地下水水力梯度大、地下水水位等值线比较密集,水压很大,奥灰岩溶含水层的水很可能通过导水构造优先进入采动裂隙中,造成孔隙水压力增大而突水,因此对奥灰含水层的水位需进行长期的动态的观测。

8.矿井涌水量预测

利用前面已经识别好的模型,将2005年1月的地下水位流场作为初始水位带入模型。在采区均匀布设4口假想井,调整各井抽水量,使采场水位下降到合理位置,则四口井的总抽水量即是未来的矿井涌水量,模型运行时间就是未来的排水时间。

具体需要疏降的水位,除主要考虑14煤层底板承受的水压外,还需考虑奥灰水量大、不易疏干等特点,重点要考虑煤14-K3含水层的排水。在矿区平均分配4个抽水井(图5-24),每个井的抽水量为600m3/d,即分别将目前排水能力提高10%,30%和50%,判断在煤14-K3含水层的水位得到明显的降低的情况下,排水的经济性(图5-25~图5-27)。结果表明,在强有力的排水条件下,14-K3含水层的水位明显下降。

图5-24 所加抽水孔位置图

图5-25 提高10%抽水能力的14K3含水层的渗流场 Figure5.25 Seepage field in aquifer in coal 14-K3after improved 10% pumping capacity

图5-26 提高30%抽水能力的14K3含水层的渗流场 Figure5.26 Seepage field in aquifer in coal 14-K3after improved 30% pumping capacity

图5-27 提高50%抽水能力的14K3含水层的渗流场

从图中可以看出,疏水降压效果都比较明显,但相对而言,提高30%的排水能力和50%的排水能力使得地下水位下降的效果差不多。因此,在以后的开采方案中,应选择提高30%的排水能力的方案。按照此方案,当排水能力增大30%时,经济上承受的压力比较小而且效果比较显著,建议采取提高30%的疏水降压的方法。

9.涌水量预测成果分析

由于Feflow强大的功能,它的Fluid flux analyzer模块能对模拟期既定时段的既定区块进行Flu xinside和Flux outside分析,预测出煤14-K3含水层的A,B,C,D,E,F6个区域在模拟期的不同年份的涌水量(表5-17,图5-28)。

表5-17 煤14-K3含水层分区涌水量预测成果

图5-28 涌水量分区图

根据上表所提供的煤14-K3含水层分区涌水量预测成果,对上表进行线型趋势分析(图5-29~图5-34):

图5-29 A区涌水量预测成果图

图5-30 B区涌水量预测成果图

图5-31 C区涌水量预测成果图

图5-32 D区涌水量预测成果图

图5-33 E区涌水量预测成果图

图5-34 F区涌水量预测成果图

从A,B,C,D,E,F区的涌水量预测图可以看出,除A区的涌水量转为0,其余的B,C,D,E,F区涌水量虽然有所起伏,但从线性图可以看出涌水量的趋势都是增大的。因此可以看出,前面所提出的对煤14K3含水层进行疏干降压是必要的。

具体涌(突)水路径见图535所示,由图可以看出:

图5-35 突水路径平面图

图5-36 现有突水点突水路径立体图

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2023-08-14 19:13:342

计算机网络中 沙漏模型详解

是指的五层沙漏模型吗?这应该是早期的网格体系结构。好像在哪个网站看过。一.纤维层(Fabric Layer)纤维层为由网格协议仲裁的共享访问提供各种资源,如计算资源、存储资源。一个“资源”可以是一个逻辑实体,如分布式文件系统、机群系统。具有紧密的、微妙的相互依赖关系的纤维层组件实现了发生在特定资源的本地操作作为更高层次的资源共享操作,例如资源层支持高级预订,使更高层次的服务可以以一种非常有趣的方式汇集资源(即协同调度与协同管理)资源。纤维层包括发现网格资源的结构、状态和能力的查询机制和一些提供服务质量控制的资源管理机制:(1)在计算资源方面,启动程序和监控随后进程执行所需的计算资源,控制分配给进程的计算资源,查询硬件和软件的特征以及相关的状态信息(如当前负载、查询状态)。(2)在存储资源方面,包括文件输入输出机制和第三方数据传输、读写文件子集的数据切割机制与/或执行远程数据选择或数据压缩功能、对分配给数据传输的资源(如存储空间、磁盘带宽、网络带宽、CPU)进行控制的资源管理机制等。(3)在带宽资源方面,如对分配给网络传输的资源进行控制的资源管理机制。查询网络特征和网络负载等性能信息。此外,还包括代码版本管理机制、网格目录查询和升级操作机制。OGSA用于管理现有的纤维组件包括商家提供的协议和接口,并提供某些商家不提供必要的纤维层行为功能,如用于发现不同资源类型的结构和状态信息以及以一种比较方便的形式打包这些信息以实现更高层次的协议,如某台计算机的操作系统、工作负载、可用磁盘空间、网络负载等。资源管理通常假定为本地资源管理者的领域。一个例外情况是通用目的的预订与分配体系结构。二.连接层(Connectivity Layer)连接层定义网格特定的(Grid-specific)核心通信协议和安全认证协议。通信协议定义了纤维层资源之间的数据交换方式。安全认证协议是建立在通信服务基础上的,它提供核实用户和资源的身份的认证机制。其中通信协议包括传输协议(如TCP/IP)、路由协议和命名协议(如DNS)。安全认证协议是基于现有网络安全标准的扩展,如:(1)用户只登录一次就可以访问纤维层定义的多个网格资源。(2)用户能够赋予一个程序代表用户运行的能力,以便程序能够访问系统授权给用户的资源。(3)每个站点或资源提供者可以利用任何不同的本地安全解决方案,包括Kerberos和Unix 本地安全解决方案。(4)为了让用户能够一起使用来自多个提供者提供的资源,安全系统不能要求每个资源提供者在构建安全环境方面互相合作或交流。OGSA采用基于公钥的网格安全体系结构(GSI)进行证书认证、通信保护和用户授权)。GSI对传输层安全(TLS)协议进行了扩展,支持X.509格式身份认证和有限授权,同时也通过一个允许资源拥有者通过通用授权与访问控制(Generic Authorization and Access,GAA)接口集成本地政策授权工具包来支持系统管理员控制认证。三.资源层(Resource Layer)资源层是建立在连接层的通信与认证协议基础之上的,为对个人资源的安全共享操作的谈判、启动、监视、控制、记帐(Accounting)和支付定义协议、API和SDK。资源层通过调用纤维层的功能去访问和控制本地资源来实现这些协议。资源层协议主要有信息协议和管理协议两类。其中信息协议用于获取关于资源的结构和状态信息,例如它的当前负载、使用政策等。管理协议用于谈判访问共享资源,指定资源需要进行的操作,如进程创建或数据访问。Globus采用了以下基于标准的协议集,如:(1)基于轻量目录访问协议(LDAP)的网格资源信息协议(Grid Resource Information Protocol,GRIP)用于定义一个标准的资源信息协议和相关的信息模型。相关的软件级的网格资源注册协议(Grid Resource Registration Protocol,GRRP)和网格索引信息服务器用于注册资源。(2)基于HTTP的网格资源访问与管理(Grid Resource Access and Management,GRAM)协议用于分配计算资源和监控在这些资源上进行的操作。(3)网格文件传输协议(GridFTP)是现有FTP的扩展版本。扩展部分包括连接层安全协议的使用、部分文件传输、高速传输中的并行机制管理。Globus为每个这些协议定义了客户端C和Java APIs以及SDKs。同时也为每个协议提供服务器端的SDKs 和服务器以便不同资源集成到网格中。如网格资源信息服务(Grid Resource Information Service,GRIS)实现服务器端LDAP功能。通用安全服务(Generic Security Services,GSS) API 用于获取、转寄和核实证书,提供传输层集成这些SDK和服务器中的隐私(privacy)。四. 综合层(Collective Layer)综合层包含的协议、服务、APIs 和SDKs 与任何特定资源无关。资源层协议是通用的而且是广泛配置的,包括从通用到非常专业的协议。如目录服务使用户可以通过名称与/或属性(类型、可用性、负载)查询资源。协同分配(Co-allocation)、调度(scheduling)和代理服务允许虚拟组织成员为一个特定目的请求分配若干资源,并且对于适当的资源进行任务调度,如AppLeS、Condor-G。监视和诊断服务支持虚拟组织对资源失效、恶意攻击、过载等的监视。数据复制服务支持虚拟组织存储资源管理以使数据访问性能(如响应时间、系统开销)最优。综合层功能以持久服务的方式实现,而相关协议则与应用相互连接。在这种情况下,他们的实现是建立在资源层或其它综合层中协议和应用编程接口基础之上的。综合层组件可以根据特定用户团体、虚拟组织或应用领域的需要进行裁剪。OGSA的元目录服务(MDS)引入网格信息索引服务器(GIIS)来支持资源子集的任意视图,LDAP 信息协议用于访问资源特定的(resource-specific)网格信息索引服务器以获取资源状态,网格资源注册协议则用于资源注册。在线证书库服务提供代理证书的安全存储。五.应用层网格是通过调用服务来构造应用的。在每一层有定义好的协议,例如资源访问、资源管理、数据访问、资源发现等。在每一层都定义了APIs ,实现与适当的服务进行协议信息交换以进行期望的动作,如CORBA。
2023-08-14 19:13:441

油滴沙漏的具体原理

油滴沙漏的具体原理是根据由的密度不同,密度大的在下面就滴下去了。油滴沙漏(油漏)既是一种玩具,也是一种饰物。在一个透明的密封容器里,装着两种不同密度的液体,一般为水和某种油(该油的密度比水大)。油滴沙漏分为上下两层,两层间通过小孔彼此连通。平时油全部位于下层,因此,只要将油滴沙漏翻转放置,因为重力的作用,油变化顺着小孔一滴一滴的滴落,就像沙漏一般。因为同时也是一种饰物,所以油滴的沙漏的外形都千差万别,各具特色。而内部设计也很有意思。有的油滴沙漏里还有能够转动的小齿轮,滴落的油滴可以带动齿轮旋转。而有的油滴沙漏被装饰成大海,蓝色的油代表海洋,沙漏里还有艘小帆船,当油滴滴落,海洋边掀起了波浪,小船在波涛里摇晃,很有动感。
2023-08-14 19:14:041

沙漏模型怎么算?

沙漏模型面积可以分为两个部分,上半部分的面积和下半部分的面积。上半部分的面积可以看作是两个相交圆的面积减去梯形的面积。假设沙漏的高度为h,上圆半径为r1,下圆半径为r2,则上部分的面积为:$A_1=\pi r_1^2-\pi r_2^2+\frac{1}{2}(r_1-r_2)h$下半部分的面积同理,也是两个相交圆的面积减去梯形的面积。因为上圆和下圆的半径相同,所以下部分的面积与上部分相等:$A_2=A_1$所以,整个沙漏的面积为:$A=A_1+A_2=2A_1=2\left(\pi r_1^2-\pi r_2^2+\frac{1}{2}(r_1-r_2)h\right)$
2023-08-14 19:14:181

反引力时光沙漏原理

沙漏里面有液体,沙子比里面的液体轻,它只是飘在上面了
2023-08-14 19:14:3310

小学数学图形面积计算的五大原理有蝴蝶原理、燕尾定理、沙漏原理、鸟头定理,还有一个是什么?

比例模型
2023-08-14 19:15:045

如何推出沙漏模型

推出沙漏模型方法:1、将全部的n份资源分出a份,a份是80%的全部资源。2、其余为n-a份,代表15%的资源。3、5%的资源的是c=n-a-b份,推导少数人拥有绝大部分资源、另外一群人拥有中等部分资源、最后一群人只拥有很少资源的结论。
2023-08-14 19:15:221

假如是一名管理者如何用沙漏模型?

假如作为一名管理者,想要更好地利用沙漏模型,必须要进行系统的分层管理,在利用平衡的方式,将沙漏模型的主旨中心和内涵发挥的更为的科学,理想。
2023-08-14 19:15:301

我是其中一个的回答人
2023-08-14 19:15:383

沙漏模型有什么独特的优势?

能借助外部力量,扬长避短
2023-08-14 19:15:591

几何五大模型

唐旅途考虑考虑可口可乐了看看
2023-08-14 19:16:105

小升初奥数几何五大模型知识点拨:小升初图形与几何知识点

小升初奥数几何五大模型知识点拨 一、等积模型 ①等底等高的两个三角形面积相等; ②两个三角形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个三角形底相等,面积比等于它们的高之比; 如下图: ③夹在一组平行线之间的等积变形,如右图; 反之,如果,则可知直线AB 平行于CD. ④等底等高的两个平行四边形面积相等(长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形); ⑤三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半; ⑥两个平行四边形高相等,面积比等于它们的底之比; 两个平行四边形底相等,面积比等于它们的高之比. 二、鸟头定理 两个三角形中有一个角相等或互补,这两个三角形叫做共角三角形. 共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角) 两夹边的乘积之比. 如图在中,D 、E 分别是AB 、AC 上的点如图 ⑴(或D 在BA 的延长线上,E 在AC 上) , 则 三、蝴蝶定理 任意四边形中的比例关系(“蝴蝶定理”) : ①或者② 蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径. 通过构造模型,一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系; 另一方面,也可以得到与面积对应的对角线的比例关系. 梯形中比例关系(“梯形蝴蝶定理”) : 四、相似模型 (一) 金字塔模 型 (二) 沙漏模型 所谓的相似三角形,就是形状相同,大小不同的三角形(只要其形状不改变,不论大小怎样改变它们都相似) ,与相似三角形相关的常用的性质及定理如下: ⑴相似三角形的一切对应线段的长度成比例,并且这个比例等于它们的相似比; ⑵相似三角形的面积比等于它们相似比的平方; ⑶连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 三角形中位线定理:三角形的中位线长等于它所对应的底边长的一半. 相似三角形模型,给我们提供了三角形之间的边与面积关系相互转化的工具. 在小学奥数里,出现最多的情况是因为两条平行线而出现的相似三角形. 五、燕尾定理 在三角形ABC 中,AD ,BE ,CF 相交于同一点O ,那么 上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段,因为和的形状很象燕子的尾巴,所以这个定理被称为燕尾定理. 该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用,它的特殊性在于,它可以存在于任何一个三角形之中,为三角形中的三角形面积对应底边之间提供互相联系的途径 . 以上是为大家分享的奥数几何五大模型知识点,怎么样?大家还满意吗?希望大家能够认真学习哦!
2023-08-14 19:16:391

数学学习我们究竟该怎样学?

二:学会将多个知识点结合起来解决复杂的问题。 其实这就是我以前讲座的时候说过的“学习解决多知识点的考题”。小升初考试是一个选拔性的考试,也是一个“水涨船高”的考试。现在的难度水平较五年前还是有很大提升的。最近我一直在思考如果很好的解决多知识点的考题。 查看原帖>>
2023-08-14 19:16:496

沙漏蝴蝶与金字塔模型是几年级的

六年级。沙漏模型和当相交线的焦点O在平行线中间时,构成沙漏模型。当交点金字塔模型在两条平行线的同一侧时,构成金字塔模型。
2023-08-14 19:17:031

为什么个体发育或基因组表达是沙漏模型而不是完全符合海克尔的重演率

生物学在自然科学中,是最复杂又是最年轻的一门学科。百多年来不断地成长,到如今可以说达到突飞猛进的地步。每天在新闻报导中都可以听到有新的生物学发现。不少人都认为廿一世纪肯定是生物学的世纪。在这成长的过程中,随著观察和实验的增加,当然会修正过去的一些错误。 但是在1997年,生物学上有一个重大的发现,这个发现不是“修正”过往的错误,而是揭开了生物学历史上最大的丑闻,也可以说是最大的骗局--科学家兼名教授海克尔伪造图片、蓄意欺骗。但是据我所知,在美国除了两家科普性的杂志对此做了简单报导之外,各大城市的报章杂志都丝毫没有反应。偌大的事,就这样石沈大海吗?幸好有基督徒的努力,在 1999年,才出现较详细和公允的报导。打开美国旧金山唯一的日报,San Francisco Chronicles,1999年2月7日版,其第6页几乎用全版,报导加州大学使用斑马鱼及其透明的卵和胚胎作实验的优点。作者是相当有声望的“常驻记者”,他乘著机会图文并茂,用半篇文章给读者彻底洗一次脑。他用现今流行的进化论,也就是新达尔文主义来解释:斑马鱼在分类学上属於脊椎动物,在4.2亿年前从与人类的“共同祖先 ”进化而来,所以鱼类与人非常相似。尤其是在胚胎时期,因为人类进化必经过鱼类的阶段,所以每一个人的胚胎在发育过程中都有一个鱼的时期,外形跟鱼的胚胎相似到离奇的程度。因此,研究鱼的胚胎可以帮助了解人的胚胎及其发展过程。提起人类胚胎与鱼的比较,多数读者或多或少尚能记忆:过去念生物学时,好像读过德国生物学家海克尔(Ernst Haeckel)在百多年前为了支持达尔文进化论而提出的胚胎重演律(Ontogeny recapitulates phylogeny)。该重演律说:人的个体在胚胎发育过程中重覆种系进化的过程。因为人类最初从鱼类进化而来,所以人的胚胎有一时期极像鱼(图一)。我不知道你是否相信这种说法,但如果你打开儿女如今的中学或大学生物学课本,无论是中文或英文的,无论是国内或海外出版的,你几乎都可以找到海克尔的图片。该日的《旧金山日报》即在报纸的中心地位,以大版面刊登了彩色的海克尔胚胎比较图,“证明”人类、兔子、鸡、乌龟都是从鱼进化而来。很多不知内情的读者,连科学工作者,甚至生物学家,也可能认为,这篇报导不但言之有理,尚有图片“为证”,所以深信不疑。从那图画看来,人的胚胎在第一期“鱼”的阶段真好像有鳃,并且还有长长的尾巴呢!(注二)但当我看了这篇文章,马上想写一封读者来信给该报编辑,揭露这生物史上最大的骗局。在美国旧金山这高度文明的地方,一份有名望的报刊怎麽可以犯这麽大的错?虽然我洞悉作者暗地里的动机是给读者洗脑,想灌输进化论,我也理解每人写文章都有他的立场及目的。但这篇文章所用的手段实在太卑劣了!海克尔的胚胎图最近才重新被证实是一个骗局,作者怎麽这般斗胆,还用它来骗人(读者大概都知道美国传媒都以扞卫达尔文主义为荣)?手头报纸还没有放下,心中却另生一个意念:我为甚麽不用我的时间精力,给中文读者写篇报导,以免我们同胞受骗或犯同样的错呢?揭露真相的人英国伦敦有一位医生李察逊(Richardson),他也是胚胎学家,花了一生的时间研究人的胚胎,但他从来没有见过人胚胎有“鱼”的阶段!所以他立意要更正百多年来的错误。但是他很聪明,知道从海克尔传下来的这种“伪科学”,不是他一个人的力量可以推翻的。
2023-08-14 19:17:141

沙漏模型几年级学

4-6年级必考几何题。相似模型——沙漏模型,几何五大模型之一,相似三角形具有的一些性质,沙漏模型同样具有。几何题主要考察学生的空间想象能力和思维逻辑能力,是小学奥数里必考的题。
2023-08-14 19:17:211

沙漏模型公式是什么?

沙漏模型公式:S=a+aq+aq^2+aq^3+....aq^n;qS=aq+aq^2+aq^3+...aq^(n+1)(2);S-qS得(q-1)S=aq^(n+1)-a;S=[aq^(n+1)-a]/(q-1);在沙漏图形公式中,几何可以表示成a*x^y,即x的y次方的形版式增长。通权常情况下,x=2,也就是常说的翻几(这个值为y)番。沙漏原理:沙漏定理即八字定理,有两个相似三角形组成,△ABC和△XYZ,面积分别为S1和S2,所以,S1:S2=AB·BC:XY·YZ。沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形,沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比,蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比。
2023-08-14 19:18:151

沙漏模型公式 沙漏的组成和原理

1、沙漏模型公式有两个:AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG; S△ADE:S△ABC?=AF^2:AG^2。 2、沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成,中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒,这些沙粒能通过小孔,从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。没错,它就是沙漏。沙漏也叫沙钟,是古代一种计时装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。
2023-08-14 19:18:311

沙漏模型公式 沙漏的组成和原理

  1、沙漏模型公式有两个:AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG;   S△ADE:S△ABC=AF^2:AG^2。   2、沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成,中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒,这些沙粒能通过小孔,从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。没错,它就是沙漏。沙漏也叫沙钟,是古代一种计时装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。
2023-08-14 19:18:391

沙漏模型公式 沙漏的组成和原理

1、沙漏模型公式有两个:AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG; S△ADE:S△ABC=AF^2:AG^2。 2、沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成,中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒,这些沙粒能通过小孔,从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。没错,它就是沙漏。沙漏也叫沙钟,是古代一种计时装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。
2023-08-14 19:18:471

沙漏模型公式 沙漏的组成和原理

1、沙漏模型公式有两个:AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG; S△ADE:S△ABC?=AF^2:AG^2。 2、沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成,中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒,这些沙粒能通过小孔,从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。没错,它就是沙漏。沙漏也叫沙钟,是古代一种计时装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。
2023-08-14 19:19:091

沙漏模型公式 沙漏的组成和原理

1、沙漏模型公式有两个:AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG; S△ADE:S△ABC?=AF^2:AG^2。 2、沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成,中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒,这些沙粒能通过小孔,从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。没错,它就是沙漏。沙漏也叫沙钟,是古代一种计时装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。
2023-08-14 19:19:171

沙漏模型公式 沙漏的组成和原理

1、沙漏模型公式有两个:AD/AB=AE/AC=DE/BC=AF/AG; S△ADE:S△ABC?=AF^2:AG^2。 2、沙漏由两个白色的座子和三根透明的柱子搭成,中间是两个水滴形状的透明玻璃罩组成的葫芦。它的玻璃罩里有许多紫色的沙粒,这些沙粒能通过小孔,从一个玻璃罩流向另一个玻璃罩。没错,它就是沙漏。沙漏也叫沙钟,是古代一种计时装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。
2023-08-14 19:19:251

沙漏的工作原理是什么

工作原理通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻璃球,该沙漏可以被颠倒以测量时间了,一般的沙漏有一个名义上的运行时间1分钟。沙漏也叫做沙钟,是一种测量时间的装置。沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。数学上有一种沙漏定理即八字定理,有两个相似三角形组成,△ABC和△XYZ,面积分别为S1和S2,S1:S2=AB·BC:XY·YZ。 沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形,沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比,蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比扩展资料沙漏历史1、中国沙漏人类最早使用的计时仪器是利用太阳的射影长短和方向来判断时间的。前者称为圭表,用来测量日中时间、定四季和辨方位;后者称为日晷,用来测量时间。二者统称为太阳钟。公元前1300~前1027年,中国殷商时期的甲骨文,已有使用圭表的记载。《诗经·国风·定之方中》篇有,"定之方中,作于楚宫。揆之以日,作于楚室??"。确切记载使用圭表的时间为公元前659年。圭表等太阳钟在阴天或夜间就失去效用。为此人们又发明了漏壶和沙漏、油灯钟和蜡烛钟等计时仪器。因刻漏冬天水易结冰,故有改用流沙驱动的。《明史·天文志》载明初詹希元创造了"五轮沙漏"。后来周述学加大了流沙孔,以防堵塞,改用六个轮子。宋濂(1310~1381)著《宋学士文集》记载了沙漏结构,有零件尺寸和减速齿轮各轮齿数,并说第五轮的轴梢没有齿,而装有指示时间的测景盘。2、西方沙漏西方发现最早的沙漏大约在公元1100年,比我国的沙漏出现要晚。我国的沙漏也是古代一种计量时间的仪器。沙漏的制造原理与漏刻大体相同,它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的时间来计量时间。这种采用流沙代替水的方法,是因为我国北方冬天空气寒冷,水容易结冰的缘故。最著名的沙漏是1360年詹希元创制的"五轮沙漏"。流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里,驱动初轮,从而带动各级机械齿轮旋转。最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮,中轮的轴心上有一根指针,指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动,以此显示时刻,这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同。此外,詹希元还巧妙地在中轮上添加了一个机械拨动装置,以提醒两个站在五轮沙漏上击鼓报时的木人。每到整点或一刻,两个木人便会自行出来,击鼓报告时刻。这种沙漏脱离了辅助的天文仪器,已经独立成为一种机械性的时钟结构。由于无水压限制,沙漏比漏刻更精确。参考资料:百度百科-沙漏
2023-08-14 19:20:041

液体沙漏的原理

液体沙漏的原理是通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻璃球,该沙漏可以被颠倒以测量时间了。 沙漏也叫做沙钟,沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。 沙漏据说是亚历山大于三世纪发明的,在那里他们有时会随身携带,就像今天人们随身携带的手表。据推测,它在12世纪,与指南针的出现同时,作为夜间晚海上航行的仪器被发明。具有确切证据的发现是早于14世纪,最早的沙漏是一个合适的政府于1338年壁画的寓言安布洛伦泽蒂中出现的书面记录同期提到沙漏,它出现在名单船舶商店。
2023-08-14 19:20:171

沙漏是什么物理原理

我认为沙漏的原理就是匀速运动的原理。沙漏的流速是一定的,所以细沙在一定的量的情况下可以测定细沙漏完的时间。
2023-08-14 19:20:264

沙漏的原理是什么

mbv
2023-08-14 19:20:538

沙漏定理是什么,怎么理解

沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理,有两个相似三角形组成,△ABC和△XYZ,面积分别为S1和S2,S1:S2=AB·BC:XY·YZ。用 S = 1/2 ab*sinC,容易推导
2023-08-14 19:21:101

沙漏的制作原理

沙漏又称“沙钟”,是我国古代一种计量时间的仪器。沙漏的制造原理与漏刻大体相同,它是根据流沙从一个容器漏到另一个容器的数量来计量时间。这种采用流沙代替水的方法,是因为我国北方冬天空气寒冷,水容易结冰的缘故。 最著名的沙漏是1360年詹希元创制的“五轮沙漏”。流沙从漏斗形的沙池流到初轮边上的沙斗里,驱动初轮,从而带动各级机械齿轮旋转。最后一级齿轮带动在水平面上旋转的中轮,中轮的轴心上有一根指针,指针则在一个有刻线的仪器圆盘上转动,以此显示时刻,这种显示方法几乎与现代时钟的表面结构完全相同。此外,詹希元还巧妙地在中轮上添加了一个机械拨动装置,以提醒两个站在五轮沙漏上击鼓报时的木人。每到整点或一刻,两个木人便会自行出来,击鼓报告时刻。这种沙漏脱离了辅助的天文仪器,已经独立成为一种机械性的时钟结构。
2023-08-14 19:21:201

液体沙漏的原理

液体沙漏的原理是通过充满了沙子的玻璃球从上面穿过狭窄的管道流入底部玻璃球所需要的时间来对时间进行测量。一旦所有的沙子都已流到的底部玻璃球,该沙漏可以被颠倒以测量时间了。沙漏也叫做沙钟,沙漏与我国古代另一种计时工具漏刻的工作原理大体相同。漏刻是根据从一个壶流到另一个壶的水量来计时,而沙漏则是根据从一个容器漏到另一个容器的沙量来计时。沙漏据说是亚历山大于三世纪发明的,在那里他们有时会随身携带,就像今天人们随身携带的手表。据推测,它在12世纪,与指南针的出现同时,作为夜间晚海上航行的仪器被发明。具有确切证据的发现是早于14世纪,最早的沙漏是一个合适的政府于1338年壁画的寓言安布洛伦泽蒂中出现的书面记录同期提到沙漏,它出现在名单船舶商店。
2023-08-14 19:21:281

沙漏模型面积

沙漏模型①两条平行线段,端点连线相交于点O,形成上下两个三角形;②同一直线上两条边的长度比都等于平行两条边的长度比;③两个三角形的面积比,等于平行两条边的长度平方比。我们可以把沙漏模型和蝴蝶模型一起记,梯形两条对角线相交,形成上下左右四个三角形。左右两个三角形面积相等(蝴蝶模型),上下两个三角形的面积比等于梯形两条平行边的长度平方比。沙漏模型公式及蝴蝶定理的公式:如沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理,有两个相似三角形组成,△ABC和△XYZ,面积分别为S1和S2,S1:S2=AB·BC:XY·YZ。沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形,沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比,蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比。- u0340u0317(u0e51u1d54u2314u1d54u0e51)
2023-08-14 19:22:183

沙漏模型的特点是什么?

榛姆癜P停皇且桓龃怪奔煞椒āG康髯试春陀没У目缜颍缱橹唤鼋鍪蔷窒抻诩夯肪车挠没Ш妥试垂芾怼 沙漏模型是Globus的一个显著特点。沙漏就是用中间的核心服务把上下两端较多的对象连接起来,其好处是作一个很细的中间核心部分,把大量的两端对象连通,避免了用不同的方法把两端的不同对象连接起来需要付出的大量工作和繁重的劳动。
2023-08-14 19:23:381

沙漏模型的特点是什么?

榛姆癜P停皇且桓龃怪奔煞椒āG康髯试春陀没У目缜颍缱橹唤鼋鍪蔷窒抻诩夯肪车挠没Ш妥试垂芾怼 沙漏模型是Globus的一个显著特点。沙漏就是用中间的核心服务把上下两端较多的对象连接起来,其好处是作一个很细的中间核心部分,把大量的两端对象连通,避免了用不同的方法把两端的不同对象连接起来需要付出的大量工作和繁重的劳动。
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沙漏模型面积之比等于

沙漏模型面积之比等于1:3。由外角等于不相邻两内角的和可得角ADB=30度所以AB:BD=1:根号3圆的面积比等于直径比的平方(因为S=兀R^)所以面积比1:3可以把沙漏模型和蝴蝶模型一起记,梯形两条对角线相交,形成上下左右四个三角形。左右两个三角形面积相等(蝴蝶模型),上下两个三角形的面积比等于梯形两条平行边的长度平方比。沙漏模型公式及蝴蝶定理的公式:如沙漏原理就是说沙漏定理即八字定理,有两个相似三角形组成,△ABC和△XYZ,面积分别为S1和S2,S1:S2=AB·BC:XY·YZ。沙漏定理和蝴蝶定理大都是运用于梯形对角线分成四个三角形,沙漏定理通常可以算出上面的三角形与下面三角形的面积比,蝴蝶定理可以算出四个三角形的面积之比。
2023-08-14 19:23:571

沙漏的面积怎么算啊?

沙漏模型的面积可以分成三部分来计算:1.上下两个圆的面积:假设沙漏两个圆的半径为r,那么它们的面积分别为S1和S2。S1 = πr2, S2 = πr22.中间矩形的面积:假设沙漏的长度为h,宽度为w,那么中间矩形的面积为S3。S3 = hw3.沙漏模型的总面积为三个部分面积之和:S = S1 + S2 + S3 = πr2 + πr2 + hw = πr2(2) + hw因此,沙漏模型的面积由圆的面积和矩形的面积组成。
2023-08-14 19:24:311

沙漏的意义是什么?

沙漏有着许多不同的意义,如,友情、 亲情 、爱情、 悲观的人认为 爱情像沙漏的沙一样抓不住 我一直认为 沙漏记得我们过往的美好 曾经的伤痛 拿起沙漏回忆时一切多会成为美好的 、、
2023-08-14 19:25:186