- LuckySXyd
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解:设A,B,C三点坐标为(a1,a2),(b1,b2),(c1,c2), L,M,N分别为BC,CA,AB上的中点。
L的坐标为[(b1+c1)/2,(b2+c2)/2], 向量AL的坐标为[(b1+c1)/2-a1,(b2+c2)/2-a2]。
M的坐标为[(a1+c1)/2,(a2+c2)/2], 向量BM的坐标为[(a1+c1)/2-b1,(a2+c2)/2-b2]。
N的坐标为[(a1+b1)/2,(a2+b2)/2], 向量CN的坐标为[(a1+b1)/2-c1,(a2+b2)/2-c2]。
向量AL+向量BM+向量CN=(x,y)。
X=(b1+c1)/2-a1+(a1+c1)/2-b1+(a1+b1)/2-c1=0。
Y=(b2+c2)/2-a2+(a2+c2)/2-b2+(a2+b2)/2-c2=0。
即AL+BM+CN=(0,0), 所以AL,BM,CN可以构成一个三角形。
按角分
判定法:
1、锐角三角形:三角形的三个内角都小于90度。
2、直角三角形:三角形的三个内角中一个角等于90度,可记作Rt△。
3、钝角三角形:三角形的三个内角中有一个角大于90度。
- 牛云
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解:设A,B,C三点坐标为(a1,a2),(b1,b2),(c1,c2), L,M,N分别为BC,CA,AB上的中点,
L的坐标为[(b1+c1)/2,(b2+c2)/2], 向量AL的坐标为[(b1+c1)/2-a1,(b2+c2)/2-a2]
M的坐标为[(a1+c1)/2,(a2+c2)/2], 向量BM的坐标为[(a1+c1)/2-b1,(a2+c2)/2-b2]
N的坐标为[(a1+b1)/2,(a2+b2)/2], 向量CN的坐标为[(a1+b1)/2-c1,(a2+b2)/2-c2]
向量AL+向量BM+向量CN=(x,y)
X=(b1+c1)/2-a1+(a1+c1)/2-b1+(a1+b1)/2-c1=0,
Y=(b2+c2)/2-a2+(a2+c2)/2-b2+(a2+b2)/2-c2=0
即AL+BM+CN=(0,0), 所以AL,BM,CN可以构成一个三角形