- S笔记
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奇函数加偶函数=非奇非偶
奇函数减偶函数=非奇非偶
奇函数加奇函数=奇函数
奇函数减奇函数=积函数
偶函数加偶函数=偶函数
偶函数减偶函数=偶函数
奇函数乘奇函数=偶函数
偶函数乘偶函数=偶函数
奇函数乘偶函数=奇函数
奇函数除以偶函数=奇函数
偶函数除以奇函数=奇函数
偶函数除以偶函数=偶函数
奇函数除以奇函=偶函数
- 余辉
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就是先看定义域,然后代入化简。。 如:f(x)=tanx的定义域为R,则f(-x)=tan(-x)=-tanx=-f(x) 所以f(x)=tanx 为奇函数 再如f(x)=(3^x)=27^x 定义域为R,则f(-x)=27^(-x) 无法化简成f(x)或-f(x),因此为非奇非偶函数。 同理可知 y=|x|为偶函数,y=(x x)为非奇非偶函数。。 如有疑问可以追问 不是啊。。就是说本来f(x)=tanx,现在是变成f(-x),把括号里面的当作一个整体带进前面的解析式,所以就变成了f(-x)=tan(-x)了,至于判断奇偶性还要继续化简下去。同学我觉得你对概念的理解还不是很透彻,还有一些代换的处理上。。如果还是不懂再问 首先f(x)=|x^3| 所以呢,f(-x)=|(-x)^3|=|-x^3|=|x^3|=f(x)【 因为外面是绝对值,所以负号直接扔掉。。就比如|-2|=|2|=2】 你要看头尾。。我写的这一步:“f(-x)=|(-x)^3|=|-x^3|=|x^3|=f(x)”,也就是f(-x)=f(x),这个是偶函数;如果是f(-x)=-f(x),才是奇函数。因此概念要弄清楚一些
- 可可
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举个例子:f(x),g(x)为奇函数,F(x)=f(x)-g(x),
F(-x)=f(-x)-g(-x)
=-f(x)+g(x)
=-F(x)
所以F(x)是奇函数,同理可以推出其他的答案:
奇函数减奇函数是_奇__(奇或偶)
奇函数乘奇函数是_偶__(奇或偶)
偶函数加偶函数是_偶__(奇或偶)
- coco
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设f(x)和g(x)都是奇函数
且定义域相同
则令h(x)=f(x)-g(x)
h(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)+g(x)=-[f(x)-g(x)]=-h(x)
所以奇函数减奇函数是奇函数
设f(x)和g(x)都是奇函数
且定义域相同
则令h(x)=f(x)*g(x)
h(-x)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*[-g(x)]=f(x)g(x)=h(x)
所以奇函数减奇函数是偶函数
设f(x)和g(x)都是偶函数
且定义域相同
则令h(x)=f(x)+g(x)
h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)==h(x)
所以偶函数加偶函数是偶函数
注意,以上必须f(x)和g(x)定义域相同
否则是非奇非偶函数
- 慧慧
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奇函数+奇函数=奇函数(相减一样)
偶函数+偶函数=偶函数(相减一样)
奇函数*奇函数=偶函数(相除一样)
偶函数*偶函数=偶函数(相除一样)
奇函数*偶函数=奇函数(相除一样)
- 里论外几
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如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),f(x)就叫做奇函数.
奇函数关于原点对称
如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),f(x)就叫做偶函数.
偶函数关于y轴对称
两者定义域均关于y轴对称,这是前提
- max笔记
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x^2+y^2=1是圆心在原点的圆
其图像既关于y轴对称又关于原点对称,但x=0时y不等于0,故它是偶函数
x^2=y^2可化为:y=x和y=-x两条直线
它的图像既关于y轴对称也关于原点对称,x=0时,y=0,故它既是奇函数也是偶函数
- wpBeta
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算下来是奇函数吧
- cloudcone
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证明:设H(x)=f(x)*g(x)
因为f(x)是(-a,a)上的奇函数,那么对于任意的x∈(-a,a),有f(-x)=-f(x)
因为g(x)是(-a,a)上的偶函数,那么对于任意的x∈(-a,a),有g(-x)=g(x)
任取x∈(-a,a),H(-x)=f(-x)*g(-x)=[-f(x)]*g(x)=-[f(x)*g(x)]=-H(x)
由函数奇偶性的定义,知道函数H(x)在(-a,a)上是奇偶函数
即f(x)*g(x)是(-a,a)上的奇函数。
- meira
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以下结论仅适用于非零奇函数和非零偶函数
下面为非奇非偶函数
奇函数加偶函数
奇函数减偶函数
以下为奇函数
奇函数加奇函数
奇函数减奇函数
奇函数乘偶函数
奇函数除以偶函数
偶函数除以奇函数
以下为偶函数
偶函数加偶函数
偶函数减偶函数
奇函数乘奇函数
偶函数乘偶函数
偶函数除以偶函数
奇函数除以奇函数