- 苏州马小云
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(1)理发师悖论:1919年,罗素把他提出的集合论悖论通俗化如下:萨魏尔村有一位理发师,他给自己订下一条规则:他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。请问他该不该给自己刮胡子?
(2)苏格拉底悖论:苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”
(3)纸牌悖论:纸牌悖论就是纸牌的一面写着:“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着:“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。我们同样推不出结果来。
(4)上帝万能悖论:“如果说上帝是万能的,他能否创造一块他举不起来的大石头?”
(5)鳄鱼悖论:一条鳄鱼抢走了一个小孩,它对孩子的母亲说:“我会不会吃掉你的小孩?答对了,孩子还给你;答错了,我就吃了他。” 请问孩子母亲该如何回答才能保住孩子的性命
(6)老子悖论:“知者不言,言者不知。”是一条悖论,被白居易一语道穿。白居易在《读老子》里说道:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。若道老君是知者,缘何自着五千文?”
扩展资料:
悖论是表面上同一命题或推理中隐含着两个对立的结论,而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生,则推导出非A,非A发生则推导出A。
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。
产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把形式逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当做思维方式。所有悖论都是因形式逻辑思维方式产生,形式逻辑思维方式发现不了、解释不了、解决不了的逻辑错误。所谓解悖,就是运用对称逻辑思维方式发现、纠正悖论中的逻辑错误。
性质
悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆,是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称,是思维结构、逻辑结构的不对称。
根源
悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化,即把形式逻辑当作思维方式。
用对称逻辑解“鳄鱼困境悖论”
一个鳄鱼偷了一个父亲的儿子,它保证如果这个父亲能猜出它要做什么,它就会将儿子还给父亲。如果这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”,就会成为所谓的“悖论”:如果鳄鱼不还儿子,那么父亲就猜对了,鳄鱼就必须把孩子还给父亲,否则鳄鱼违背了诺言;如果鳄鱼将儿子还给他,那么父亲就猜错了,鳄鱼又违背了诺言。
解悖:鳄鱼“要做什么”是一种心理状态,鳄鱼“把孩子还给父亲”是一种行为,二者在时间上是前后衔接的两个阶段。同样,这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”是鳄鱼心理状态,后来“鳄鱼将儿子还给他”是鳄鱼行为。
这个父亲猜“鳄鱼不会将儿子还给他”这种鳄鱼的心理状态和后来“鳄鱼将儿子还给他”这种鳄鱼行为之间同时存在并不矛盾——正是因为这个父亲猜对了鳄鱼的心理“不把儿子还给他”,所以鳄鱼为了履行诺言必须在行动上把儿子还给他。在这里对称逻辑通过限定时间范围,使语言的内容和语言的对象对称。
参考资料:百度百科-悖论
- 南yi
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1、生日问题是指,如果在一个房间要多少人,则两个人的生日相同的概率要大于50%? 答案是23人。 这就意味着在一个典型的标准小学班级(30人)中,存在两人生日相同的可能性更高。对于60或者更多的人,这种概率要大于99%。
从引起逻辑矛盾的角度来说生日悖论并不是一种悖论,从这个数学事实与一般直觉相抵触的意义上,它才称得上是一个悖论。大多数人会认为,23人中有2人生日相同的概率应该远远小于50%。计算与此相关的概率被称为生日问题,在这个问题之后的数学理论已被用于设计著名的密码攻击方法:生日攻击。
2、唐吉诃德悖论是指记载在唐吉诃德小说中的一个涉及悖论的故事。桑丘·潘萨在他治理的岛上颁布一条法例,规定过桥的旅客必需诚实地表示自己的目的,否则就要接受绞刑。有一个旅客在见到桥上的告示后,宣称自己过桥是要接受绞刑的。
这使执法者感到为难:如果旅客的言论为真,则他应被释放并不得受绞刑,但如此一来旅客言论即变为假。如其言论为假,则他会被绞死,但如此一来其言论即变为真。该旅客被带到桑丘面前,而桑丘最后把他释放。
3、说谎者悖论,在哲学和逻辑学中,古典的说谎者悖论是指一个说谎者声称自己正在说谎:例如,声称:“我在说谎”或者“我所说的皆为假”。如果他确实在说谎,那么他所说的就是真的,但如果他所说的就是真的,那么他就是在说谎。
在“这个语句正在说谎”的悖论中,为了强化悖论,使悖论更经得起严格的逻辑分析,“说谎”的概念往往被“真假”的概念所取代,仅仅保留“说谎者”这一名称来指涉关于古典二值逻辑会推导出矛盾的悖论。
如果“这个语句为假”为真,那么这个语句为假,但是如果这个语句声称它为假,且它为假,那么它一定为真,如此一来悖论于焉成形。
4、祖父悖论是一种时间旅行的悖论,科幻故事中常见的主题。最先由法国科幻小说作家赫内·巴赫札维勒(René Barjavel)在他1943年的小说《不小心的旅游者》(Le Voyageur Imprudent)中提出。情景如下:
假如你回到过去,在自己父亲出生前把自己的祖父母杀死,但此举动会产生一矛盾的情况:你回到过去杀了你年轻的祖父,祖父死了就没有父亲,没有父亲也不会有你,那么是谁杀了祖父呢? 或者看作:你的存在表示,祖父没有因你而死,那你何以杀死祖父?
5、小城里的理发师放出豪言:他只为,而且一定要为,城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子。但问题是:理发师该为自己刮胡子吗?如果他为自己刮胡子,那么按照他的豪言“只为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”他不应该为自己刮胡子;但如果他不为自己刮胡子,同样按照他的豪言“一定要为城里所有不为自己刮胡子的人刮胡子”他又应该为自己刮胡子。
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12条经典悖论——牡丹悖论上榜 (1)理发师悖论:1919年,罗素把他提出的集合论悖论通俗化如下:萨魏尔村有一位理发师,他给自己订下一条规则:他只给村子里自己不给自己刮胡子的人刮胡子。请问他该不该给自己刮胡子?
(2)梵学者的预言:印度预言家的女儿,在纸上写了一件事(一句话),让他父亲预言这件事在下午三点钟以前是否发生,并一个卡片上写“是”或“不”。此梵学者,在卡片上写了一个“是”字。他女儿在纸上写的一句话是:“在下午三点钟之前,你将写一个‘不"字在卡片上。” 梵学者发现,他被女儿捉弄了,无论他写“是”或“不”都是错的,他根本不可能预言对。
(3)意料之外的考试:他出现于20世纪40年代初。一位教授宣布:下周的某一天要进行一次“意料之外的考试”,并称没有一个学生能在考试的那天之前预测出考试的日期。一个学生“证明”,考试不会一周最后一天进行,如若不然,则倒数第二天就可以推测出来了。以次类推,考试不可能在任何一天进行。其错误是第一步,并不能推断出“考试不在最后一天进行”,他要这么推论,那么最后一天考试仍然是“意料之外的考试”。
(4)苏格拉底悖论:苏格拉底有一句名言:“我只知道一件事,那就是什么都不知道。”
(5)纸牌悖论:纸牌悖论就是纸牌的一面写着:“纸牌反面的句子是对的。”而另一面却写着:“纸牌反面的句子是错的。”这是由英国数学家Jourdain提出来的。我们同样推不出结果来。
(6)上帝万能悖论:“如果说上帝是万能的,他能否创造一块他举不起来的大石头?”
(7)鳄鱼悖论:一条鳄鱼抢走了一个小孩,它对孩子的母亲说:“我会不会吃掉你的小孩?答对了,孩子还给你;答错了,我就吃了他。” 请问孩子母亲该如何回答才能保住孩子的性命?
(8)老子悖论:“知者不言,言者不知。”是一条悖论,被白居易一语道穿。白居易在《读老子》里说道:“言者不知知者默,此语吾闻于老君。若道老君是知者,缘何自着五千文?”
(9)军规悖论:“第二十二条军规”是一条臭名昭著的军规。它规定神经失常的飞行员可以停飞,但同时又规定申请停飞者必须头脑清醒。试想,一个神经失常的人不能申请,必须飞行;而头脑清醒者又怎么能证明他是神经失常?这纯粹是一条欺骗性的悖论。
(10)牡丹悖论:“这里没有牡丹”这句话,在任何时间都是错误的。——你认为这句话对还是错?两难啊。理由嘛,很简单:因为,如果“这里有牡丹”,不能推出“这里没有牡丹”。如果“这里没有牡丹”,还是不能推出“这里没有牡丹”;既然这里连牡丹都没有,怎么能知道这里没有的就是牡丹呢?所以,“这里没有牡丹”是导致逻辑上自相矛盾的恒假命题,是悖论。这条悖论是本博客版主——您的忠实的朋友——程多德于1997年无意间发现的!牡丹悖论上榜理由:它是涉及否定形式的最基本的悖论,它“简单得不能再简单,具体得不能再具体,抽象得不能再抽象”。
(11)芝诺悖论:现在人们广为流传的芝诺悖论﹝Zeno"s Paradoxes﹞都是关于运动的,即(1)阿基里斯和乌龟赛跑;(2)两分法悖论;(3)飞矢不动;(4)运动场问题等。其中「阿基里斯和乌龟赛跑」是最著名的一个。乌龟和阿基里斯﹝Achilles﹞赛跑,乌龟提前跑了一段──不妨设为100米,而阿基里斯的速度比乌龟快得多──不妨设他的速度为乌龟的10倍,这样当阿基里斯跑了100米到乌龟的出发点时,乌龟向前跑了10米;当阿基里斯再追了这10米时,乌龟又向前跑了1米,……如此继续下去,因为追赶者必须首先到达被追赶者的原来位置,所以被追赶者总是在追赶者的前面,由此得出阿基里斯永远追不上乌龟。
(12)“说谎者悖论”:在古希腊美丽众多的传说中,有这样一个有趣的故事。大约在公元前六世纪,古希腊的克里特岛上住着一位名叫厄匹门尼德的人。当他幼年时,有一天,他跑到一座荒凉的小山丘上玩耍。玩累了以后,就跑到一个常去的山洞休息。不料,他在山洞里一下子睡着了,这一睡竟睡了57年。他醒来后,发现自己已经成为一位大学者,谙熟哲学和医学,并能预知将来要发生的种种事件。于是,岛上的人就称他为“先知”。据说,他喜欢和别人讨论一些难以解答的问题,借以显示自己有非凡的智慧。一天,他在和别人讨论关于克里特人是否诚实的问题时,厄匹门尼德断言:“克里特岛上的人都是说谎者。”“先知”的这句话极大地困惑着克里特岛上的居民。这句话究竟是真的,还是假的?结果他们发现,要确定这句话的真假几乎是不可能的。你知道这是为什么吗?
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1.电车难题(The Trolley Problem)
“电车难题”是伦理学领域最为知名的思想实验之一,其内容大致是:一个疯子把五个无辜的人绑在电车轨道上。一辆失控的电车朝他们驶来,并且片刻后就要碾压到他们。幸运的是,你可以拉一个拉杆,让电车开到另一条轨道上。但是还有一个问题,那个疯子在那另一条轨道上也绑了一个人。考虑以上状况,你应该拉拉杆吗?
2.空地上的奶牛(The Cow in the field)
认知论领域的一个最重要的思想实验就是“空地上的奶牛”。它描述的是,一个农民担心自己的获奖的奶牛走丢了。这时送奶工到了农场,他告诉农民不要担心,因为他看到那头奶牛在附件的一块空地上。虽然农民很相信送奶工,但他还是亲自看了看,他看到了熟悉的黑白相间的形状并感到很满意。过了一会,送奶工到那块空地上再次确认。那头奶牛确实在那,但它躲在树林里,而且空地上还有一大张黑白相间的纸缠在树上,很明显,农民把这张纸错当成自己的奶牛了。问题是出现了,虽然奶牛一直都在空地上,但农民说自己知道奶牛在空地上时是否正确?
3.定时炸弹(The Ticking Time Bomb)
如果你关注近几年的政治时事,或者看过动作电影,那么你对于“定时炸弹”思想实验肯定很熟悉。它要求你想象一个炸弹或其他大规模杀伤性武器藏在你的城市中,并且爆炸的倒计时马上就到零了。在羁押中有一个知情者,他知道炸弹的埋藏点。你是否会使用酷刑来获取情报?
4.爱因斯坦的光线(Einstein"s Light Beam)
爱因斯坦著名的狭义相对论是受启于他16岁做的思想实验。在他的自传中,爱因斯坦回忆道他当时幻想在宇宙中追寻一道光线。他推理说,如果他能够以光速在光线旁边运动,那么他应该能够看到光线成为“在空间上不断振荡但停滞不前的电磁场”。对于爱因斯坦,这个思想实验证明了对于这个虚拟的观察者,所有的物理定律应该和一个相对于地球静止的观察者观察到的一样。
5. 特修斯之船(The Ship of Theseus)
最为古老的思想实验之一。最早出自普鲁塔克的记载。它描述的是一艘可以在海上航行几百年的船,归功于不间断的维修和替换部件。只要一块木板腐烂了,它就会被替换掉,以此类推,直到所有的功能部件都不是最开始的那些了。问题是,最终产生的这艘船是否还是原来的那艘特修斯之船,还是一艘完全不同的船?如果不是原来的船,那么在什么时候它不再是原来的船了?哲学家Thomas Hobbes后来对此进来了延伸,如果用特修斯之船上取下来的老部件来重新建造一艘新的船,那么两艘船中哪艘才是真正的特修斯之船?
6.伽利略的重力实验(Galieo"s Gravity E)
为了反驳亚里士多德的自由落体速度取决于物体的质量的理论,伽利略构造了一个简单的思想实验。根据亚里士多德的说法,如果一个轻的物体和一个重的物体绑在一起然后从塔上丢下来,那么重的物体下落的速度快,两个物体之间的绳子会被拉直。这时轻的物体对重物会产生一个阻力,使得下落速度变慢。但是,从另一方面来看,两个物体绑在一起以后的质量应该比任意一个单独的物体都大,那么整个系统下落的速度应该最快。这个矛盾证明了亚里士多德的理论是错误的。
7.猴子和打字机(Monkeys and Typewriters)
另一个在流行文化中占了很大分量的思想实验是“无限猴子定理”,也叫做“猴子和打字机”实验。定理的内容是,如果无数多的猴子在无数多的打字机上随机的打字,并持续无限久的时间,那么在某个时候,它们必然会打出莎士比亚的全部著作。猴子和打字机的设想在20世纪初被法国数学家Emile Borel推广,但其基本思想——无数多的人员和无数多的时间能产生任何/所有东西——可以追溯至亚里士多德。
8. 中文房间(The Chinese Room)
“中文房间”最早由美国哲学家John Searle于20世纪80年代初提出。这个实验要求你想象一位只说英语的人身处一个房间之中,这间房间除了门上有一个小窗口以外,全部都是封闭的。他随身带着一本写有中文翻译程序的书。房间里还有足够的稿纸、铅笔和橱柜。写着中文的纸片通过小窗口被送入房间中。根据Searle,房间中的人可以使用他的书来翻译这些文字并用中文回复。虽然他完全不会中文,Searle认为通过这个过程,房间里的人可以让任何房间外的人以为他会说流利的中文。
9. 薛定锷的猫(Schrodinger"s Cat)
薛定锷的猫最早由物理学家薛定锷提出,是量子力学领域中的一个悖论。其内容是:一只猫、一些放射性元素和一瓶毒气一起被封闭在一个盒子里一个小时。在一个小时内,放射性元素衰变的几率为50%。如果衰变,那么一个连接在盖革计数器上的锤子就会被触发,并打碎瓶子,释放毒气,杀死猫。因为这件事会否发生的概率相等,薛定锷认为在盒子被打开前,盒子中的猫被认为是既死又活的。
10.缸中的大脑(Brain in a Vat)
想象有一个疯狂科学家把你的大脑从你的体内取出,放在某种生命维持液体中。大脑上插着电极,电极连到一台能产生图像和感官信号的电脑上。因为你获取的所有关于这个世界的信息都是通过你的大脑来处理的,这台电脑就有能力模拟你的日常体验。如果这确实可能的话,你要如何来证明你周围的世界是真实的,而不是由一台电脑产生的某种模拟环境?
- CarieVinne
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薛定谔的猫好像是,以及白马非马。