苏州马小云-
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页。第II卷3至8页。
共150分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题共60分）
注意事项：
l.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A或B）用铅笔涂
写在答题卡上。
2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后。再选涂其它答案，不能答在试题卷上。
3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式： 正棱台、圆台的侧面积公式
三角函数的积化和差公式
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2
正棱台、圆台的侧面积公式：
S台侧=(c"+c)L/2 其中c"和c表示圆台的上下底面的周长，L表示斜高或母线长。
台体的体积公式：其中s,s"分别表示上下底面积，h表示高。
一. 选择题：本大题共14小题；第(1)—(1O)题每小题4分，第(11)—(14)题每小题5分，共60分
在每小题给出的四个选顶中，只有一顶是符合题目要求的。
（1）如图，I是全集，M、P、S是I的3个子集，则阴影部分所表示的集合是
（A）（M∩P〕∩S （B）（M∩P）∪S
（C〕（M∩P）∩ （D〕（M∩P）∪
（2）已知映射f：A→B，其中，集合A＝{-3，-2，-1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中
元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素 的个数是
（A）4 （B）5 （C）6 （D）7
（3）若函数y＝f（x）的反函数是y=g（x），f（a）=b，ab≠0，则g（b）等于
（A）a （B）a-1 （C）b （D）b-1
（4）函数f（x）＝Msin（ωx+ρ）（ω>0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=-M，f（b）=M，
则函数g（x）=Mcos（ωx+ρ）在[a，b]上
（A）是增函数 （B）是减函数
（C）可以取得最大值M （D）可以取得最小值-M
（5）若f（x）sinx 是周期为∏的奇函数，则f（x）可以是
（A）sinx （B）cosx （C）sin2x （D）cos2x
（6）曲线x2+y2+2x-2y=0关于
（A）直线x=轴对称 （B）直线y=-x轴对称
（C）点（-2，）中心对称 （D）点（-，0）中心对称
（7）若干毫升水倒人底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面的高为6cm，若将这些水倒
人轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面的高度是
（A）6cm （B）6cm （C）2cm （D）3cm
（8）若（2x＋）3＝a0+a1x+a2x2+a3x3，则（a0+a2）2-（a1+a3）2的值为
（A）-1 （B）l （C） 0 （D） 2
（9）直线x＋y-2=O截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为
（A） （B） （C） （D）
（10）如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，
EF‖AB，EF=3/2，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为
（A）9/2 （B）5 （C）6 （D）15/2
（11）若sina＞tga＞ctga(-＜a＜)，则a∈
（A）（-，-） （B）（-，0） （C）（0，） （D）（，）
（12）如果圆台的上底面半径为5，下底面半径为R，中截面把圆台分为上、下两个圆台，它们的
侧面积的比为1：2，那么R=
（A）10 （B）15 （C）20 （D）25
（13）给出下列曲线：
①4x+2y-1=0 ②x2+y2=3 ③x2/2+y2=1 ④x2/2-y2=1
其中与直线r＝-2x-3有交点的所有曲线是
（A）①③ （B）②④ （C） ①②③ （D）②③④
（14）某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装
磁盘根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒则不同的选购方式共有
（A）5种 （B）6种 （C）7种 （D）8种
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
1．第II卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二，填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线
（15）设椭圆(x2/a2)+(y2/b2)＝1（a>b>0）的右焦点为F1，右准线为l1若过F1且垂直于x轴的弦的长 等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是_______
（16) 在一块并排10垄的田地中，选择2垄分别种植A，B两种作物，每种作物种植一垄，为有利于作物生长。要求A、B两种作物的问隔不小于6垄，则不同的选垄方法共有_____种(用数字作答)
（17）若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是__________
（18）α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：
①m⊥n ②α⊥β ③n⊥β ④m⊥α
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：
______________________________________________________________________
三.解答题：本大题共6小题；共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
（19）（本小题满分10分）
解方程-3lgx+4=0
（20）（本小题满分12分）
数列{an}的前n项和记为Sn，已知an=5Sn-3（n∈N）求（al+a3+…+a2n-1）的值。
（21）（本小题满分12分）
设复数z＝3cosθ+isinθ．求函数y=tg（θ－argz）（0<θ<）的最大值以及对应的θ值 （22）（本小题满分12分〕 如图，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EAC‖D1B，且面EAC与底面ABCD所
成的角为45°，AB=a
（Ⅰ）求截画EAC的面积；
（Ⅱ）求异面直线A1B1与AC之间的距离；
（Ⅲ〕求三棱B1—EAC的体积。
（23）（本小题满分14分）
下图为一台冷轧机的示意图。冷轧机由若干对轧辊组成，带钢从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出。
（1）输入带钢的厚度为a，输出带钢的厚度为β，若每对轧辊的减薄率不超过r0，问冷轧机至少需
要安装多少对轧辊？
（Ⅱ）已知一台冷轧机共有4对减薄率为20%的轧辊，所有轧辊周长均为1600mm，若第k对轧辊有缺陷,每滚动一周在带钢上压出一个疵点，在冷轧机输出的带钢上，疵点的间距为Lk，为了便于检修，请计算L1、L2、L3并填入下表（轧钢过程中，带钢宽度不变，且不考虑损耗）。
轧辊序号 1 2 3 4
疵点间距Lk(单位：mm) 1600
（24）（本小题满分14分）
如图，给出定点A（a，0）（a＞0，a≠1）和直线l：x＝-LB是直线l上的动点，∠BOA的
角平分线交AB于点C，求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系。
一. 选择题：本题考查基本知识和基本运算。第（1）－第（10）题每小题4分，第（11）－（14）
（1）C （2）A （3）A （4）C （5）B
（6）B （7）B （8）A （9）C （10）D
（11）B （12）D （13）D （14）C
二．填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题4分，满分16分
（15）1/2
（16）12
（17）[9,+∞]
（18）m⊥a, n⊥β, a⊥β==>m⊥n 或m⊥n, m⊥a, m⊥β==>a⊥β
三．解答题
（19）本小题主要考查对数方程、无理方程的解法和运算能力。满分10分。
解：设 (31gx-2)1/2=y, 原方程化为
y-y2+2=0. －－－－4分
解得y=-1, y=2. －－－－6分
因为 (31gx-2)1/2≥0, 所以将y=-1舍去，
由 (31gx-2)1/2=2
得 lgx=2,
所以 x=100. －－－－9分
经检验x=100为原方程的解．－－－－10分
（20）本小题主要考查等比数列和数列极限等基础知识，满分12分。
解：由 Sn=a1+a2+…+an知
an=Sn-Sn-1(n≥2),
a1=S1,－－－－ 2分
由已知 an=5Sn-3 得
an-1=5Sn-1-3. －－－－4分
于是an-an-1=5(Sn-Sn-1)=5an,
所以an=-(an-1/4). －－－－6分
由 a1=5S1-3,
得 a1=3/4.
所以，数列{an}是首项a1=3/4，公比q=-1/4的等比数列．－－－－ 8分
由此知数列 a1,a3,a5,…,a2n-1,……是首项为 a1=3/4, 公比为(-1/4)2的等比数列。
所以limn→∞(a1+a3+a5+…+a2n-1)=(3/4)/[1-(-1/4)2]=4/5. 12分
21）本小题主要考查复数的基本概念、三角公式和不等式等基本知识，考查综合运用所学数学
知识解决问题的能力，满分12分。
解：由0<θ<π/2得tgθ>0.
由z＝3cosθ+isinθ得 tg(arg z)=sinθ/3cosθ=1/3tgθ. －－－－3分
故 y=tg(θ-arg z)
=(tgθ－1/3tgθ)/(1＋1/3tg2θ) －－－－6分
=2/[(3/tgθ)+tgθ〕.
∵(3/tgθ)+tgθ≥2(3)1/2,
∴2/[(3/tgθ)+tgθ〕≤(3)1/2/3. －－－－9分
当且仅当3/tgθ=tgθ(0<θ<π/2)时，即tgθ＝(3)1/2时，上式取等号。
所以当θ＝π/3时，函数y取得最大值(3)1/2／3。 －－－－12分。
（22）本小题主要考查空间线面关系，二面角和距离的概念，逻辑思维能力、空间想象能力及运算
能力，满分12分。
（1）解：如图，连结DB交AC于O，连结EO。
∵底面ABCD是正方形
∴DO⊥AC。
又∵ED⊥底面AC，
∴EO⊥AC。
∴∠EOD是面EAC与底面AC所成二面角的平面角， －－－－2分
∴ ∠EOD＝45°。
DO＝(2)1/2/2a, AC=(2)1/2a, Eo=[(2)1/2a·sec45°]/2=a.
故 S△EAC=(2)1/2×a2/2 4分
（II）解：由题设ABCD－A1B1C1D1是正四棱柱，得A1A⊥底面AC， A1A⊥AC。
又 A1A⊥A1B1，
∴A1A是异面直线A1B1与AC间的公垂线。 －－－－6分
∵D1B‖面EAC，且面D1BD与面EAC交线为EO，
∴ D1B‖EO。
又 O是DB的中点，
∴E是D1D的中点， D1B＝2ED＝2a。
异面直线A1B1与AC间的距离为(2)1/2a。 －－－－8分
(III)解法一：如图，连结D1B1。
∵D1D＝DB＝(2)1/2a，
∴BDD1B1是正方形。
连结B1D交D1B于P，交EO于Q。
∵B1D⊥D1B。 EO‖D1B，
∴B1D⊥EO
又 AC⊥EO， AC⊥ED，
∴AC⊥面BDD1B1
∴B1D⊥AC
∴B1D⊥面EAC。
∴B1Q是三棱锥B1－EAC的高。 －－－－10分
由DQ＝PQ，得B1Q＝3B1D/4＝3a/2。
∴VB1－EAC＝(1/3)·[(2)1/2a2/2]·(3/20=(2)1/2·a3/4.
所以三棱锥了－EAC的体积是(2)1/2·a3/4. －－－－12分
解法二：连结B1O，则VB1－EAC＝2VA－EOB1。
∵AO⊥面BDD1B1，
∴AO是三棱锥A－EOB1的高，AO＝(2)1/2·a/2
在正方形BDD1B1中，E、O分别是D1D、DB的中点（如右图），
则S△EOB1=3a2/4.
∴VB1-EAC=2×(1/30×(3a2/4)×[(2)1/2a/2}=(2)1/2·a3/4.
所以三棱锥B1－EAC的体积是(2)1/2·a3/4.－－－－12分。
（23）本小题主要考查等比数列，对数计算等基本知识，考查综合运用数学知识和方法解决实际问题 的能力，满分14分。
（I）解：厚度为a的带钢经过减薄率均为ro的n对轧辊后厚度为a(1-ro)n.
为使出带钢的厚度不超过β，冷轧机的轧辊数（以对为单位）应满足
a(1-ro)n≤β，
即 (1-ro)n≤β/a －－－－4分
由于(1-ro)n>O, β/a>0,对上式两端取对数，得
nlg(l-ro)≤lg(β/a).
由于lg(1-ro)<0,
所以n≥(lgβ-lga)/[lg(1-ro)].
因此，至少需要安装不小于(lgβ-lga)/[lg(1-ro)]的整数对轧辊 －－－－7分
（II）解法一：第k对轧辊出口处疵点间距离为轧辊周长，在此处出口的两疵点间带钢的体积为
1600a×(1-r)k×宽度 （其中r＝20％），
而在冷轧机出口处两疵点间带钢的体积为
Lk×a(1-r)4×宽度。
因宽度相等，且无损耗，由体积相等得
1600·a(1-r)k=Lk·a(1-k)4(r=20%),
即 Lk=1600·0.8K-4. －－－－10分
由此得 l3=2000(mm),
l2=2500(mm),
l1=3125mm)
填表如下：
轧辊序号K 1 2 3 4
疵点间距LK（mm） 3125 2500 2000 1600
解法二：第3对轧辊出口疵点间距为轧辊周长，在此处出口的两疵点间带钢体积与冷轧机出口处两疵点
间带钢体积相等，因宽度不变，有：
1600=L3·(1-0.2),
所以 L3=1600/0.8=2000(mm). －－－－10分
同理 L2=L3/0.8=2500(mm).
L1=L2/0.8=3125(mm).
填表如下：
轧辊序号K 1 2 3 4
疵点间距LK（mm） 3125 2500 2000 1600
（24）本小题主要考查曲线与方程，直线和圆锥曲线等基础知识，以及求动点轨迹的基本技能和综合运用数学知识解决问题的能力。满分14分。
解法一：依题意，记B（－1，b）（b∈R），则直线OA和OB的方程分别为y＝0和y＝－bx，
设点C（x,y），则有0≤x<a,由OC平分∠AOB，知点C到OA、OB距离相等，根据点到直线
的距离公式得
|y|=|y+bx|/ ① －－－－4分
依题设，点C在直线AB上，故有
y=[-b/(1+a)](x-a). －－－－6分
由 x-a≠0，得b=-(1+a)y/(x-a). ②
将②式代入①式得
y2[1+(1+a)2y2/(x-a)2]=[y-(1+a)xy/x-a]2,
整理得
y2[(1-a)x2-2ax+(1+a)y2]=0. －－－－9分
若y≠0，则(1-a)x2-2as+(1+a)y2=0(0<x<a);
若y=0,则 b=0,∠AOB＝π，点C的坐标为（0，0），满足上式，
综上得点C的轨迹方程为
(1-a)a2-2ax+(1+A)y2=0(0≠x<a), －－－－10分
∵a≠1,
∴[x-a/(1-a)]2/[a/(1-a)]2+y2/[a2/(1-a2)]=1(0≤x<a). ③ －－－－12分
由此知，当〔」「工时，方程③ 表示椭圆孤段；
当a>1时，方程③ 表示双曲线一支的弧段。 －－－－14分
解法二：如图，设D是l与x轴的交点，过点C作CE⊥x轴，E是垂足。
（1）当|BD|≠0时，设点C（x,y），则0<x<a y≠0.
由CE‖BD得 |BD|=|CE|·|DA|/|EA|=|y|/a-x(1+a). －－－－3分
∵∠COA=∠COB=∠COD-∠BOD=π-∠COA-∠BOD,
∴2∠COA=π-∠BOD，
∵ tg(2COA)=2tg∠COA/(1-tg2∠COA), tg(π-∠BOD)=-tg∠BOD,
tg∠COA=|y|/x, tg∠BOD = ∠|BD|/|OD|=|y|/a-x(1+a).
∴[2·|y|/x]/[1-(y2/x2)]=[|y|/(a-x)](1+a),
整理得 (1-a)x2-2ax+(1+a)y2=0(0<x<a).
(II) 当|BD|=0时，∠BOA＝π，则点C的坐标为（0，0），满足上式。
综合（I）（II），得点C的轨迹方程为
（1-a)x2-2ax+(1+a)y2=0(0≤x<a) －－－－10分
以下同解法一。
gitcloud-
你还真找对了!!!从现在开始每天打8小时篮球持续三年!!!如果有天赋的话!!你连高考试题都不要了!!!直接保送上体院了!!!不然明年的初三就踏踏实实的好好学吧!!!
再也不做稀饭了-
呵呵，楼主真搞笑~
年轻人，美好的未来是靠自己创造的，努力吧！就算考不好也没关系，年轻没有什么不可以！
黑桃云-
`首先是选择题
然后是作答题
小妹妹是刚申请的吧（为了这个“重要”问题）
不要有无谓的幻想，扎扎实实吧
clou-
你是哪个城市的，华东和华北的试卷不一样
瑞瑞爱吃桃-
你去考了就知道了
余辉-
* 回复内容中包含的链接未经审核，可能存在风险，暂不予完整展示！www.z******.cn
wio-
你要哪科的啊
S笔记-
只有选择题1--10
AABCABBBCA
记好了 有后面的答案再告诉你
okok云-
快投案自手争取宽大处理!!
Chen-
学习
cloud123-
同志 你还是好好学吧