barriers / 阅读 / 详情

睡前说:不存在的Berry数

2023-07-09 22:53:22
TAG: be berry er ry err
共1条回复
ardim

Berry数的定义,是这样的:

这个定义总共只有十七个汉字。

那么,为什么说这个Berry数是不存在的呢?

因为,让我们假定Berry数是存在的好了。

也就是说,这个Berry数至少需要十八个汉字才能给出定义。

然后,这个Berry数是通过上面那句话定义出来的。

那句话只有17个汉字。

于是,自相矛盾了——至少需要十八个汉字才能定义的Berry数通过十七个汉字定义出来了。

所以,我们只能说:不存在Berry数。

那么,不存在Berry数,是不是这事就完了呢?

也不是。

如果Berry数不存在,那就是说,任何整数都只能通过不超过十七个汉字来定义。

因为,如果存在整数需要使用超过十七个汉字来定义,那么这样的整数自然构成一个集合——不能用少于十八个汉字定义的整数的集合。

而,这个集合作为整数集的非空子集,必然是存在最小值的,而这个最小值,就是 不能用少于十八个汉字定义的最小整数 ,也就是Berry数。

而,我们刚刚证明了Berry数是不存在的,也就是说, 不能用少于十八个汉字定义的整数 这个集合不存在最小值,而在整数集上,这就表示,这个集合为空集。

换言之, 不存在“不能用少于十八个汉字定义的整数”。

而,我们又知道,整数有无穷多个。

汉字字符的数量是有穷的,假定为H。十七个汉字可以定义多少个整数呢?小于H 17

换言之,所有能用不超过17个汉字来定义的整数构成的集合,最多只可能有H 17 个元素,而整数有无穷多个。

于是,我们又得到了一个矛盾——

我们证明了Berry数是不存在的,从而证明了不存在需要十八个及以上汉字来定义的整数,因此所有整数只能用不超过十七个汉字来定义,而这样就是说整数总共只能有不超过H 17 个,但整数有可数无穷多个。

这里每一个环节都没有错,那么是谁错了?

让我们来看一个没啥关系的另一个问题:理查德悖论。

首先,上述命题本身应该也是可以被放到1所给的那个命题集中的,所以在2中,该命题本身也就被赋予了一个序号,让我们假定是m。

也就是说,上述命题就是l_m。

那么,l_m(m)到底是true还是false呢?

如果l_m是理查德命题,那么按照理查德命题的定义,我们有l_m(m)=false,而这句形式化的语句的意思就是:命题l_m不是理查德命题。

那么,如果l_m不是理查德命题,那就是说l_m本身对自身的序号是给出false判定的,即l_m(m)=false,那么按照定义,l_m就是理查德命题。

好了,自相矛盾了。

有了自相矛盾,那就表明肯定哪里有问题。

现代数学就是从这个问题出发,提出了“元数学”的概念——数学讨论的是具体数学对象的性质,而元数学是讨论数学的性质,即“元数学是数学的数学”,使用数学手段来研究数学的学科。

那,为什么在元数学体系中这个问题可解?

因为,“是否是理查德命题”这事,是对于命题的判定,从而是属于元数学范畴的,我们可以称为“元命题”或者“类命题”。

在这里,命题只能以整数为判定对象,元命题以命题为判定对象。

“n对应的l_n是理查德命题”这个提法是元命题,而非命题。既然不是命题,那么它就不能出现在1中所说的命题集中,从而我们不能为这个元命题赋予序号,那么也就不存在这里的理查德悖论了。

是不是有一种被耍了的愉悦?

回到Berry数上。

如果说,数学上的定义,是给出一个关于数字的描述从而唯一确定这个数字的话,那么让我们来看一下那个“Berry数”的“定义”是否符合这个说法:

这个说法,更像是关于定义的命题:它并没有给出这个数具体是什么,而是告诉你,如果有一堆关于数的定义,如何从这一堆定义中选择出一个定义,将这个定义所定义的数字作为我这个“定义”所代表的数字。

或许,我们可以认为这个“定义”本身就不是数学范畴的东西,而是一个元数学范畴的元命题或者更可以(开脑洞般地)说是“类定义”。

既然,关于Berry数我们实际上给出的是类定义而非定义,那么它自己当然不是它所论述的“不能用少于十八个汉字定义”的“定义”了。

换言之,Berry数的类定义不能指涉自身,从而也就无法构造出后面的自指矛盾了。

那么,问题是否到这里就结束了呢?

嘿嘿,一般我这么问的时候,答案当然显然必然定然是否定的了。

让我们将前面的问题换一个手段来描述。

假定我们现在有一个通用图灵机U,其工作在某个选定的遍历可枚举语言L上。

于是,一个字符串s自然可以有一大堆无输入参数的图灵机u来输出,即 u()=s 。这样的u构成一个集合:U_s。

现在,让我们考虑一类特殊的U_s中的图灵机:“最短图灵机”s",它满足 len(s")<=len(u), u∈U_s 。

因此,任何一个字符串s都可以被“压缩”为s",而len(s")则被称为s的“本征长度”。

假定,图灵机K是寻找任意字符串s所对应的最短图灵机s"的图灵机。

k是K的长度,即k=len(K)。

由于L是由有限字符集,从而字符串s必然是可数的,并且可以根据L中字符的顺序和字符串的长度来自然地为所有字符串排一个序,构成一个有序集,包含了所有可能的字符串。

接下来,我们构造这么一个图灵机B,它从上述集合的第一个字符串开始,不断遍历,直到找到符合下面这个性质的字符串为止,停机并输出该字符串:

换言之,这个图灵机B给出的,就是“不能用长度小于Z的图灵机输出的序号最小的字符串”。

然后,图灵机B自然也是有长度的,记为b,显然有b>k。

最后,我们选择Z>b。

好了,我们以别样的方式复现了Berry数疑难。

如果这样的图灵机B存在,那么就是说它所输出的字符串s的本征长度必然不小于Z。但,B本身就输出s,而B的长度b小于Z,从而b才应该是s的本征长度,而这又与s的本征长度必然不小于Z矛盾。

这便是Charitin所证明的 K氏复杂度的不可计算性

对此的一个解决,那便是很可能计算K氏复杂度的图灵机K本身的长度k为无限长,那么上述问题自然就不存在了,但这不是我们这里要讨论的重点。

重点是,前面刚刚试图利用元数学的类定义来解决的Berry数疑难怎么在图灵机层面又重现了?

非但如此,如果我们将理查德悖论略加调整,使用图灵机的语言来复现,那么我们会很欣慰地发现:这货就是停机问题。

将命题改为图灵机,将整数改为数据(在伟大的lambda教面前,图灵机也是数据),输出true表示可以判定为可停机,输出false表示可以判定为不可停机,那么理查德悖论就摇身一变成为了停机问题。

但,和这里的Berry数疑难的图灵机层面复现一样,理查德悖论得以解决的元数学方案在图灵机层面的停机问题中完全没有了用武之地。

究其根本,恐怕在于这么一点:在图灵机层面,我们无法分清什么是数学领域的对象(定义和命题),什么是元数学领域的对象(类定义和元命题)。

所有的对象都是图灵机,于是一切都混成了一锅粥。

数学问题不能指涉元数学对象的限定就此在图灵机领域变成了空气,禁忌被打破,于是原本被解决的问题又出现了。

这到底是一种打破陈规发现了新的领域,还是退回原地将原本清晰的世界重笼上一层迷雾呢?

这大概就见仁见智贱人溅痔了吧。

今天的睡前说就到此结束,欧耶~~

相关推荐

Berry中文是什么意思

berry 【音标】英[ˈberi] 美[ˈbɛri] 【意思】n. 浆果; 干种子,干果仁; 子,卵; vi. 寻找浆果,采摘浆果; 结浆果; 【例句】The berry companies turned to asia ten years ago .在十年之前浆果企业把目标转向亚洲。【复数】berries
2023-07-09 21:59:565

berry什么意思

berry 英[ˈberi] 美[ˈbɛri] n. 浆果; 干种子,干果仁; 子,卵; vi. 寻找浆果,采摘浆果; 结浆果; [例句]Mr. Berry said the timing was a coincidence and that his decision was unrelated to Mr. Roman"s departure贝里先生说这是时间上的巧合,他的决定与罗曼先生的离开没有关系。[其他] 复数:berries
2023-07-09 22:01:001

请问berry用英语怎么读?

白瑞。。。。
2023-07-09 22:01:386

berry怎么翻译 berry是什么意思

1、n.浆果; 干种子,干果仁; 子,卵; 2、vi.寻找浆果,采摘浆果; 结浆果;3、[例句]Birds feed on nuts and berries in the winter.鸟类靠坚果和浆果过冬。4、复数:berries
2023-07-09 22:01:541

Berry是什么意思?

浆果,采浆果n. (名词)浆果,莓果,莓干果仁;干种子;干谷粒【鱼】卵,子<美俚>一美元上等东西草莓类植物<英俚>一英镑贝里(法国中部的地区和旧省)v. (动词)采莓果,采浆果,觅摘浆果结莓果,结浆果
2023-07-09 22:02:322

叫一个女孩berry是什么意思

Berry常见英文名音译是贝瑞。Berry代表是Flower;Berry,用作男孩英文名几率大,来源于英语,Berry是个霸气的名字,叫Berry的人的品格通常精力充沛、多才、聪明。berry英["ber_]美[_b_ri]n.浆果;干种子,干果仁;子,卵vi.寻找浆果,采摘浆果;结浆果名词复数:berries
2023-07-09 22:02:392

Berry的意思

草莓一类的东西,多指草莓
2023-07-09 22:02:584

berry在国外的贬义

berry指草莓的意思,而berry恋爱寓意也是根据草莓的寓意来定的草莓拥有天真烂漫的花语,草莓呈伞形总状花序,花瓣呈乳白色,让人觉得天真浪漫的感觉。草莓花还代表了勇敢追求完美,草莓花通过数年的总计之后才能结果,代表了勇于追求完美才能取得成功。草莓果实比较甘甜,拥有甜美可爱的花语,可将草莓花束赠给自己喜欢的人表达爱意。所以berry恋爱寓意着甜美浪漫,天真无邪
2023-07-09 22:03:051

berry 是什么东西?

不是浆果吗?还是我理解错了?
2023-07-09 22:03:207

berry结尾的水果

berry结尾的水果:strawberry[strbri]草莓。蓝莓blueberry[blubri];黑莓blackberry[blkbri],黑莓手机,也是这个词。杨梅waxberry[wksbri]。berry["beri],在词尾非重读音节一般读[-bri],意思是“浆果,它的外果皮极薄,中果皮和内果皮肉质多汁,种子在果肉内。”一站式出国留学攻略 http://www.offercoming.com
2023-07-09 22:03:341

berry是什么酒

果酒。berry是上海格英品牌管理有限公司旗下果酒品牌,非常适合用作餐后饮品或在特殊场合享用。berry系列有玫瑰白葡萄、草莓树莓、梅梅百香果、蜜桃乌龙、荔枝甘露等5种口味可选,酒精含量都只有8度
2023-07-09 22:03:401

berry 浆果是什么东西

浆果用英语说就是berryberry[beri]n.浆果(如草莓等)浆果(berry)是由单心皮或多心皮合生雌蕊,上位或下位子房发育形成的果实,外果皮薄,中果皮和内果皮肉质多浆,内有一枚或多枚种子。如葡萄、构相、番茄、忍冬等。
2023-07-09 22:03:481

strawberry简称可不可以说是 berry呢?急!

berry 意为浆果
2023-07-09 22:03:563

strawberry简称可不可以说是 berry呢?急!

berry是一个总称,指所有浆果类的东西,比如蔓越莓cranberry,蓝莓blueberry,黑莓blackberry,醋栗莓gooseberry,等等如果前面的语境中出现过strawberry了,你在后面说话时,可以省略straw,直接简化成theberry。(注意要加the)。但,如果语境中不能很清楚地显示,你说的berry就是指前面提到过的strawberry,就不能省略掉straw。
2023-07-09 22:04:031

草莓的英语怎么读

strawberry :["strɔːbəri]斯左贝尔瑞
2023-07-09 22:04:235

berry去哪了

原神哥berry去了gen.g战队。原神哥berry去了gen.g战队,在s11全球总决赛决赛折戟沉沙后,dk战队分崩离析,下路辅助选手berry离队,进入了转会市场,成功的通过了gen.g的试训。berry成为了gen.g战队的首发辅助选手,并且跟随战队获得了s11韩国lck联赛的夏季赛冠军。
2023-07-09 22:04:461

Berry作为英文名很普遍么···很奇怪么···没有分不好意思···大家方便的话就告诉我下吧~

要是我 我就不会用这个。。。这词儿还可以当鱼子酱用,虽然好吃,但。。。不好看啊
2023-07-09 22:04:554

带有berry-或berry-的单词有哪些?谢谢!

strawberryblueberryred berryblackberrycranberry蔓越莓Raspberry树莓 Chinese wolfberry枸杞 waxberry杨梅
2023-07-09 22:05:041

berry什么档次

beautyberry是我们国内的一个的设计师品牌。这个牌子的衣服设计的很有特色,上身效果非常好,而且对身材的要求也不是很苛刻。属国产中高端档次的服装品牌。Beautyberry是由设计师王玉涛创立的品牌,这个牌子的衣服设计的非常有自己的特色,很多中国风的衣服都特别好看。Beautyberry一个时尚充满活力的年轻服装品牌,以其独树一帜的设计理念,新锐的市场洞察力,传诉着人们对个性的延伸。其设计理念是:田园都市里的品质男女,思维充满激情幻想,但某时也要固守传统。张扬不羁是他们活力的体现,含蓄内敛又带出他们本质里的羞涩,拥有阳光的体魄是他们衡量健康的标准,独到的眼光又带出非凡的鉴赏能力。
2023-07-09 22:05:101

BERRY是什么颜色

像梅红色,深紫色那种。
2023-07-09 22:05:184

berry到底什么意思呀?

不是, strawberry 才是草莓。。。。。berry 任何小树果都叫berry, 有blueberry, 蓝莓 strawberry 草莓raspberry 树莓或者叫木莓berry body是好身材,不是胖。。。。
2023-07-09 22:05:331

请问服装颜色英文中“Berry”是代表什么颜色的呢?

绿色
2023-07-09 22:05:425

方灿berry是什么品种

是查理王小猎犬品种。根据搜狐网资料,方灿拥有一只小狗,名字叫berry,品种是查理王小猎犬,毛发是自然卷。骑士查理士王小猎犬是一种活泼、文雅、匀称的玩具犬,非常华丽而且大方。
2023-07-09 22:06:171

服装颜色英文中“berry”跟“mulberry”有什么区别吗?

mulberry 桑椹 berry就是莓
2023-07-09 22:06:406

蓝莓用英语怎么说

blueberry(蓝莓)
2023-07-09 22:06:5812

ace和berry哪个好

ace和berry哪个好Avery要好一点MVP的经验给的多,ACE给的少,如果两个加一起能给很多呢。MVP是连续杀人才有机会得的,ACE是只要当少人最多的就可以了
2023-07-09 22:07:353

cherry和berry有什么区别?谢谢!

cherry是樱桃, berry是浆果
2023-07-09 22:07:442

Berry恋爱的寓意

寓意着我只爱你和幸福感。 蓝莓寓意着唯一。它象征冷静和浪漫。它是杜鹃花科越橘属的多年生灌木植物,其叶子为互生,边缘有锯齿,形状多为卵圆形。总状花序有7-10朵花,一般在春季开放,花瓣为白色或粉红色。果实多为深蓝色或紫罗兰色,少数为红色。 喜好蓝莓的女性,多具有女性善良和丰富的感受力。神经纤细,容易感伤,对人也十分敏感,一个人独处时,常无法忍受那种孤寂。
2023-07-09 22:07:521

除了草莓,还有什么水果叫做Berry

草莓-Strawberry;山莓-Raspberry;蓝莓-Blueberry;蛇莓-mock-strawberry
2023-07-09 22:08:011

草莓的英文简称是什么?

SB
2023-07-09 22:08:126

有berry的单词

barberry,erberry,foxberry,gooseberry,hackberry,waxberry,teaberry,garnetberry,heathberry,好多好多. 冒似带berry的都是果子.
2023-07-09 22:08:451

请说出berry的种类,越多越好

blackberry 黑莓呵呵
2023-07-09 22:08:572

蓝莓的英文怎么读

蓝莓的英文是 blueberry,是由 blue (蓝色的) 和 berry (浆果) 构成的合成词。blue 重读,读作 [blu:],berry 不重读,读作 [bəri]可谐音为 “布鹿波瑞”。
2023-07-09 22:09:191

Very Berry Strawberry是什么意思

berry 是一个总称,指所有浆果类的东西,比如 蔓越莓 cranberry, 蓝莓 blueberry, 黑莓 blackberry, 醋栗莓 gooseberry, 等等如果前面的语境中出现过strawberry了,你在后面说话时,可以省略straw,直接简化成 the berry。(注意要加 the)。但,如果语境中不能很清楚地显示,你说的berry就是指前面提到过的strawberry,就不能省略掉straw。
2023-07-09 22:09:261

berry这个英文名好吗,是什么意思啊

你傻吗?谁跟你说sakura是英文名了?是不是liucuihua也是英文名了?
2023-07-09 22:09:472

女孩叫Berry怎么样?有什么寓意?

胸大 美女
2023-07-09 22:09:572

蓝莓用英语怎么说?

blueberry
2023-07-09 22:10:333

服装颜色英文中“berry”跟“mulberry”有什么区别吗?

mul这个前缀是:多,大等的意思。所以看字面意思mulberry要比berry的颜色要深!当然mulberry为深紫红色!berry的颜色相比要浅些~
2023-07-09 22:11:191

易坦静 berry的主要原理是什么?

易坦静 berry属于一种化痰药物,可以使粘稠的痰液变稀,利用机体通过咳嗽排出体外。氨溴索可以减少呼吸道粘液的分泌,而增加浆液的分泌,浆液内的溶质比较少,而水分多,可以稀释痰液。另外还可以促进呼吸道纤毛的运动,并增加肺泡表面活性物质的分泌物,都有利于痰液的排除。不过没有镇咳和抗感染作用,多需要配合抗生素和止咳药物应用。
2023-07-09 22:11:262

草莓单词快速记忆

草莓单词快速记忆如下:分开看,straw+berry,straw有稻草的意思,berry是浆果的意思,所以strawberry是草莓,像蓝莓,就是blueberry。1、词根词缀法。英语单词都是由词根词缀发散出去的,所以熟练运用词根词缀法可以巧记英语单词。这种方法适合4级及以上的单词。2、拼音拆分法。把单词拆分后,用拼音的方法对单词进行联想记忆。比如:guitar 吉他,gui=归,ta=他,r=人。联想为:吉他归他人。这种方法很常见,但记多了容易混淆。3、谐音法。把单词的发音用谐音的方法进行联想记忆。比如:accumulate 谐音为:阿Q没来,然后联想:阿Q没来,因为积累了太多作业没做。不好的地方是,不是每个单词都适合谐音法。4、以熟带新法。用熟悉的单词来记不熟悉的单词。比如scarf 围巾,s=美女,car=汽车,f=发,联想为:美女在汽车上发围巾。这种方法的局限是:有些单词当中找不到短单词。
2023-07-09 22:11:351

草莓的英语单词怎么说,怎么写

strawberry
2023-07-09 22:12:005

Coach丝芙兰联名唇釉Berry什么颜色

在爱马仕做了口红之后,COACH也推出了唇部产品,这次是和丝芙兰联名推出了四件套唇釉,里面有两支叠涂色,和两支带颜色的。相对来说,更推荐单买里面带颜色的两支。#berry是红棕调的红茶色,特别适合现在的季节涂,非常清透,不过这个系列是不成膜的唇蜜质地哦。 1、Coach丝芙兰联名唇釉Berry什么颜色 coach和丝芙兰的联名唇釉一共有四只,其中#berry这支是个红棕调的伯爵红茶,唇蜜质地上嘴偏日系,显色度不错,是适合春夏的颜色,黄皮可入。颜色很像Mac Marrakesh的唇釉版,不过这个系列的都是不成膜的质地哦,但是还是比较持久的。 2、Coach丝芙兰唇釉Berry上嘴试色 #Berry因为质地的原因,非常清透的一支红茶奶冻,上嘴嘟嘟的。虽然有点黏黏的,但是会遮唇纹,覆盖度还是很不错的。如果要购买的话推荐入单支,专门买套盒的话里面会经常用的也应该只有#berry和#mauve,另外两个颜色则是用来叠涂的裸粉、微光唇蜜。 3、Coach丝芙兰联名唇釉值得买吗 Coach丝芙兰联名唇釉一共有4个色号:#nude pink、#shimmer、#berry、#mauve四只,但只推荐买#berry、#mauve这两只有颜色,一个是清透红茶色,一个是棕调奶茶色,这两只上嘴都会很好看,滋润、遮唇纹。#nude pink是裸粉色,适合叠涂哑光质地的口红,单涂就没有什么变化;#shimmer里面带紫色的细闪,也是适合日常叠涂,或者去做眼影的提亮。它的外包装设计还是比较好看的,是带珍珠的小花花,但是套盒有一丢丢的显廉价。如果平时不怎么叠涂的话,建议能拆开买就拆开买。
2023-07-09 22:12:151

易坦静 berry是什么?

易坦静 berry作为新一代粘痰溶解剂,可增加肺表面活性物质的合成,调节浆液和粘液的分泌,改变气道分泌物的物理状态,合粘液有适当的流动性,恢复上皮细胞的活性,加强纤毛摆动,增加粘液运输系统的清除能力,使痰液易于排出。
2023-07-09 22:12:223

草莓的英语单词怎么写?

strawberry
2023-07-09 22:13:186

哪位高手能帮我找到mademoiselle这首歌的法语及中文意译歌词 演唱者berry 谢了!

Mademoiselle j"ai des secretsDes choses que je sais, que je taisUn vieux bubble-gumQui colle aux souliers comme un hommeMademoiselle j"ai des regretsDes trucs pas très chics que j"ai faitUne odeur de rhumQui colle à la peau comme un hommeJe crains d"en savoir un peu tropL"amour aura ma peauJe crains d"en savoir un peu tropL"amour aura ma peauMademoiselle j"ai des frissonsJe tremble pour un oui, pour un nonUn Smith et WessonQui colle à la tête comme un hommeMademoiselle j"ai mes raisonsUne foule de questions, de prénomsLe filtre des WinstonQui colle aux lèvres comme un homme
2023-07-09 22:13:451

berrity中文是什么意思

berriesn.浆果( berry的名词复数 ); (葡萄,番茄等)浆果; 干果仁; 干种子[英]["beru026az][美]["beru026az]
2023-07-09 22:14:003

英文berries

do u need the names of berries?1.strawberries2.blueberries3.raspberries4.blackberries
2023-07-09 22:14:082

paleberry是什么颜色

Berry罗甘莓红,深紫红,paleberry就是比深紫红颜色还要热情洋溢一点的颜色berry是莓的意思,所以口红里面应该有紫调或者草莓调在里面,我看过的起名berry的都是像葡萄或者提子或者红酒之类的颜色,比较女人味一点,这个颜色口红还是挺挑皮的,有的涂它特好看,有的涂它就会显得很村,我觉得还是很好看的一种颜色。
2023-07-09 22:14:151

草莓英语单词怎么读

草莓的英语单词毒草莓
2023-07-09 22:14:403

黑莓和蓝莓的英文名称区别?

blueberry
2023-07-09 22:17:053