在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝4,将一块直角三角形顶点放在斜边AB的中点P处,将三角形绕点P旋转

绵绵心痛2022-10-04 11:39:542条回答

在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝4,将一块直角三角形顶点放在斜边AB的中点P处,将三角形绕点P旋转
上题继续:三角板的两直角边分别交射线AC.CB于D.E两点.研究:(1)三角板绕点P旋转,观察线段PD与PE之间有什么数量关系?请证明
(2)在三角板绕点P的旋转过程中,设CD＝X,△PDE的面积为Y,求Y关于X的函数关系式
(3)三角板绕点P旋转,△PBE是否能成为等腰三角形?若能,请直接写出△PBE为等腰三角形时CD的长；若不能,请说明理由

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杭州消防共回答了6个问题 | 采纳率100%: (1)PD=PE
证明：∵P 为等腰直角三角形的底边中点,
∴PC=PA,∠CAP=∠PCE=45°
∵∠CPA=∠EPF=90°
∴∠DPA=∠CPE
∴△APD≌△CPE
∴PD=PE
(2)∵CP是等腰直角三角形底边的中点,AC=4,
∴CP=2√2
根据余弦定理,
DP=√（CD^2+CP^2-2CD*CP*cos45°)
=√（x^2+（2√2）^2-2*2√2*x*√2/2）
=√（x^2+8-4x）
△PDE的面积:y=1/2PD*PE=1/2(x^2-4x+8)
(3)△PBE能够成为等腰三角形,有三种情况：
（1）,当x=4时,即PC=PB=4时；
（2）,当x=2时,即PE=BE=2时；
（3）,当x=4-2√2时,即PB=BE=2√2时.; 1年前

xuewenhao774 共回答了3个问题 | 采纳率: 的风格恢复; 1年前

几何的大题,求解如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝4,点M是边AC上一动点（与点A、C不重合）,点N在边CB 几何的大题,求解 如图,在△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝4,点M是边AC上一动点（与点A、C不重合）,点N在边CB的延长线上,且AM =BN, 联结MN 交边AB 于点P 1.求:MP =NP 2.若设AM =x,BP=y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域 3.当△BPN是等腰三角形时,求AM的长 rhett_john1年前1: zhhnoriko 共回答了15个问题 | 采纳率80%

解题要点如下：

1年前查看全部

在RT△ABC中,∠C＝90°,AC＝BC＝4,将一块直角三角形顶点放在斜边AB的中点P处,将三角形绕点P旋转

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