函数y=cosx+cos(x+π/3)
![](images/u2507.png)
函数y=cosx+cos(x+π/3)
y=cosx+cos(x+π/3)
=cosx+cosxcos60-sinxsin60
=3/2cosx-√3/2sinx
所以其最大值为√[(3/2)^2+(-√3/2)^2]=√3
为什么最大值就是这个?是不是有跳步?看不懂
y=cosx+cos(x+π/3)
=cosx+cosxcos60-sinxsin60
=3/2cosx-√3/2sinx
所以其最大值为√[(3/2)^2+(-√3/2)^2]=√3
为什么最大值就是这个?是不是有跳步?看不懂
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Gavinhawk 共回答了13个问题
|采纳率92.3%- y=cosx+cos(x+π/3)
=cosx+cosxcos(π/3)-sinxsin(π/3)
=3cosx/2-√3sinx/2
=√3(sin(π/3)cosx-cos(π/3)sinx)
=√3sin(π/3-x)
---------------------
但其实可以不用化到最后,asinx+bcosx的形式最大值就是√(a^2+b^2)
因为asinx+bcosx=√(a^2+b^2)tg(x+β) 其中tgβ=b/a - 1年前
马元元 共回答了21806个问题
|采纳率- asinx+bcosx=√(a^2+b^2)*sin(x+z)
其中tanz=b/a
就是用这个公式 - 1年前
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证明
A+B=π-C
tan(A+B)=tan(π-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
证明
由余弦定理:a^2+b^2-c^2-2abcosC=0
正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
得 (sinA)^2+(sinB)^2-(sinC)^2-2sinAsinBcosC=0
转化 1-(cosA)^2+1-(cosB)^2-[1-(cosC)^2]-2sinAsinBcosC=0
即 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2sinAsinBcosC-1=0
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得 (cosA)^2+(cosB)^2-(cosC)^2+2cosC[cos(C)+cosAcosB]-1=0
(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
得证
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
2万能三角函数公式
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
其实万能公式没什么大用处1年前查看全部
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f'(x)=2-2/x^2-3/x
当f(x)=0时,x=
然后把x带回带回原方程最小的那个就是最小值- -
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=(1/2)×(sinx+cosx)
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则sin(a+(π/4))=1/2,a+(π/4)=2kπ+(π/2)±((2π)/3);
又a∈(0,π),则a=π/12或(5π)/12;
(2)当x∈[-π/4,π]上时,x+(π/4)∈[0,(5π)/4],
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明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
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tan α=sin α/cos α
平常针对不同条件的常用的两个公式
sin^2 α+cos^2 α=1 tan α *tan α 的邻角=1
锐角三角函数公式
正弦: sin α=∠α的对边/∠α 的斜边 余弦:cos α=∠α的邻边/∠α的斜边
正切:tan α=∠α的对边/∠α的邻边 余切:cot α=∠α的邻边/∠α的对边
二倍角公式
sin2A=2sinA•cosA cos2A=cos^2 A-sin^2 A=1-2sin^2 A=2cos^2 A-1
tan2A=(2tanA)/(1-tan^2 A)
三倍角公式
sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)
tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
三倍角公式推导 sin3a =sin(2a+a) =sin2acosa+cos2asina =2sina(1-sin^2a)+(1-2sin^2a)sina =3sina-4sin^3a cos3a =cos(2a+a) =cos2acosa-sin2asina =(2cos^2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa =4cos^3a-3cosa sin3a=3sina-4sin^3a =4sina(3/4-sin^2a) =4sina[(√3/2)^2-sin^2a] =4sina(sin^260°-sin^2a) =4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2] =4sinasin(60°+a)sin(60°-a) cos3a=4cos^3a-3cosa =4cosa(cos^2a-3/4) =4cosa[cos^2a-(√3/2)^2] =4cosa(cos^2a-cos^230°) =4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°) =4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]} =-4cosasin(a+30°)sin(a-30°) =-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)] =-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)] =4cosacos(60°-a)cos(60°+a) 上述两式相比可得 tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)
半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))
和差化积
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
和差化积
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
积化和差
sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
双曲函数
sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tanh(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一: 设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)= -sinα cos(π+α)= -cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系: sin(-α)= -sinα cos(-α)= cosα tan(-α)= -tanα cot(-α)= -cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(π-α)= sinα cos(π-α)= -cosα tan(π-α)= -tanα cot(π-α)= -cotα 公式五: 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系: sin(2π-α)= -sinα cos(2π-α)= cosα tan(2π-α)= -tanα cot(2π-α)= -cotα 公式六: π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系: sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α)= -sinα tan(π/2+α)= -cotα cot(π/2+α)= -tanα sin(π/2-α)= cosα cos(π/2-α)= sinα tan(π/2-α)= cotα cot(π/2-α)= tanα sin(3π/2+α)= -cosα cos(3π/2+α)= sinα tan(3π/2+α)= -cotα cot(3π/2+α)= -tanα sin(3π/2-α)= -cosα cos(3π/2-α)= -sinα tan(3π/2-α)= cotα cot(3π/2-α)= tanα (以上k∈Z) A·sin(ωt+θ)+ B·sin(ωt+φ) = √{(A^2 +B^2 +2ABcos(θ-φ)} • sin{ ωt + arcsin[ (A•sinθ+B•sinφ) / √{A^2 +B^2; +2ABcos(θ-φ)} } √表示根号,包括{……}中的内容
诱导公式
sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) = sinα sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = -sinα sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tanA= sinA/cosA tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 诱导公式记背诀窍:奇变偶不变,符号看象限
万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+tan²(α/2)] cosα=[1-tan²(α/2)]/[1+tan²(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan²(α/2)]
其它公式
(1) (sinα)^2+(cosα)^2=1 (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 证明下面两式,只需将一式,左右同除(sinα)^2,第二个除(cosα)^2即可 (4)对于任意非直角三角形,总有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证: A+B=π-C tan(A+B)=tan(π-C) (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得证 同样可以得证,当x+y+z=nπ(n∈Z)时,该关系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC (8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a)1年前查看全部
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x05int sub(int,int);
x05k=sub(i,j);
x05printf("k=%dn",k);
x05printf("i=%dtj=%dn",i,j);
}
int sub(int c ,int d)
{
x05 c=c*c;
x05 d=d*d;
x05printf("c=%dtd=%dn",c,d);
x05return c-d;
}
这个程序运行正确,而为什么我改成下面的就不对了呢?
#include"stdio.h"
main()
{
x05int i=6,j=8,k;
x05int sub(int,int);
x05k=sub(i,j);
x05printf("k=%dn",k);
x05printf("i=%dtj=%dn",i,j);
}
int sub(int ,int )
{
x05int c=c*c;
x05int d=d*d;
x05printf("c=%dtd=%dn",c,d);
x05return c-d;
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f(x) = 3x/(x^2 + x + 1)
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先单独研究 x + 1/x
因为 x < 0,所以设
g(x) = -(x + 1/x) = (-x) + 1/(-x)
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已知函数f(x)=x^2+2x+alnx.
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x^2+x-2=0
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所以
有唯一驻点x=1,左边导数小于0,右边导数大于0,即取极小值f(1)=3.
2) f'(x)=2x+2+a/x=(2x^2+2x+a)/x
因为x>0,所以f'(x)的符号由二次函数g(x)=x^2+x+a/2决定.
二次函数g(x)的对称轴为x=-1/2=0
2(t-1)^2>+alm(2t-1)-2lnt>=0
设x=t-1,x>=0,上面不等式等价于
2x^2+aln(2x+1)-2aln(x+1)>=0
ln(2x+1)=0
ln[(2x+1)/(x^2+2x+1)]=ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]>=-x^2/(x^2+2x+1)].
所以如果2x^2-ax^2/(x^2+2x+1)]>=0,即2(x+1)^2-a>=0,那么原不等式自然成立.2(x+1)^2-a>=0恒成立对x>=0,那么a2,因为当x--->0+时,极限x^2/ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=-1,因此对充分小的正数x,2x^2+aln[1-x^2/(x^2+2x+1)]=ax^2*[2/a+ln[1-x^2/(x^2+2x+1)]/x^2]1年前查看全部
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一,已知A={x|2^x=0.5},函数f(x)=log2(x/2)*logx(1/2).
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|采纳率95.5%不知道你是几年级学生,如果预习当中碰到这样的题完全可以学了以后再做,如果你已经上完了高一,那我不可能一步步给你推导的,于你于我都没什么益处,OK?
一、A可以解得是﹛x|x=√2},
所以C=[√2,8]
所以f(x)定义域为…
利用对数运算法则,f(x)=[log2(x)-log2(2)]*[log2(1)-logx(2)]
=logx(2)-1
因为定义域为…,所以logx(2)取值在[1/3,2]上
所以f(x)最大值为1,最小值为-2/3
二、先用换元整理不等式:
设t=2^x,则t≥0
则t^2-18t+32≤0
解得t∈[2,16]
则x∈[1,4]
整理函数式:
y=log1/2(x/2)* [log1/2(x/2)+log1/2(1/4)]
=[log1/2(x/2)]²+2log1/2(x/2)
换元:设m=log1/2(x/2),m∈[-1,1]
则y=m²+2m
利用二次函数知识得最大值为3,最小值为-1
三、【首先声明我不确定我的答案正确与否,但思路应该没有问题.】
先求得对称轴为x=1
①若m<n≤1
由图像性质,f(m)=-1/2m^2+m=2m
f(n)=-1/2n^2+n=2n
解得m=-2,n=0.
②若m<1<n,
则f(1)=2n,n=-1/4舍去
③若1≤m<n,
则f(m)=-1/2m^2+m=2n
f(n)=-1/2n^2+n=2m
解得m,n一个是4,一个是-2,舍去
综上所述,存在这样的实数m=-2,n=0满足上述题意.1年前查看全部
- 已知函数f(x)=4a*x^3+3b*x^2+2cx+d 其中常数a,b,c,d,满足a+b+c+d=0 1 证明函数f
已知函数f(x)=4a*x^3+3b*x^2+2cx+d 其中常数a,b,c,d,满足a+b+c+d=0 1 证明函数f(x)在(0,1)内至少有一个根
为什么要求积分呢setqwsdfsadfsd1年前3
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萤光石火 共回答了21个问题
|采纳率85.7%两人回答都是对的
本题运用中值定理中的罗尔定理进行证明,此类问题的关键是要构造函数F(x),由于该定理的结论是F'(c)=0,要从此结论中得到你所需要的结果,此处的F'(x)必须要是f(x)或是以f(x)为因式的函数,由f(x)得到F(x)的过程就是求原函数,也就是不带有任意常数的不定积分.
不知道明白没有1年前查看全部
- 已知函数f(x)=2cos^2+2根号3sinxcosx
已知函数f(x)=2cos^2+2根号3sinxcosx
(1)求函数f(x)在【-π/6,π/3】上的值域
(2)在三角形ABC中,若f(C)=2,2sinB=cos(A-C)-cos(A+C),求tanA的值windseyes1年前2
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vv者ok 共回答了17个问题
|采纳率88.2%(1)f(x)=2cos²x+2√3sinxcosx
=2cos²x+√3sin2x
=cos2x+1+√3sin2x
=2sin(2x+π/6)+1
∵x∈[-π/6,π/3].∴2x+π/6∈[-π/6,π]
∴f(x)∈[0,3]
(2)∵cos(A-C)-cos(A+C),
=cosAcosC+sinAsinC-(cosAcosC-sinAsinC)
=2sinAsinC
=2sinB
∴sinAsinC=sinB
f(C)=2sin(2C+π/6)+1=2
所以sin(2C+π/6)=1/2
即2C+π/6=π/6或5π/6
当2C+π/6=π/6,C=0
不符舍去
所以2C+π/6=5π/6,C=π/3
sinAsinC=sinB=sin(A+C)
即(√3sinA)/2=sin(A+π/3)=(sinA)/2+(√3cosA)/2
(√3-1)sinA=√3cosA
tanA=√3/(√3-1)= 3-√31年前查看全部
- mathematica 级数创建函数问题
mathematica 级数创建函数问题
我想创建一个幂级数函数
f[x_] := Exp^x
FF[x_]:= Series[f[x],{x,0,5}]
上面这么写不正确.如果写成FF= Series[f[x],{x,0,5}]好像也不是函数.求正确的写法.
因为初学mathematica,许多语法规则还不是很懂.求指教了.朝笔拾籁1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知函数f(x)=ax^2-4bx+2alnx(a,b属于R)
已知函数f(x)=ax^2-4bx+2alnx(a,b属于R)
(1)若函数y=f(x)存在极大值和极小值,求b/a的取值范围;
(2)设m,n分别为f(x)的极大值和极小值,若存在实数b属于[(e+1)/2根号e*a,(e^2+1)/2e*a)],使得m-n=1,求a的取值范围.(e为自然对数的底)charger281年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 函数 方程An area rug has a central 5m by 3m rectangle in a mosai
函数 方程
An area rug has a central 5m by 3m rectangle in a mosaic pattern,with a plain border of uniform width around it.The total area of the rug is 24m^2.Find the width of the border.
这是应用题,请演算这道题,最好写出过程.bingrener1年前1
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uuaibo1813 共回答了21个问题
|采纳率90.5%设宽度X
(2X+5)(2X+3)=24
4X^2+16X-9=0
(2X-1)(X+9)=0
X=1/2 m1年前查看全部
- 函数图像平移规律?
hongyin_61年前1
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cathy310 共回答了15个问题
|采纳率93.3%比如啊
一个函数式为y=3x(方)
向上平移 如 向上平移一个单位 就是 y=3x(方)+1
反之 向下平移 则为减 y=3x(方)-1
向左平移为 如向左平移一个单位 y=3(x+1)方
反之 向右平移则为减 y=3(x-1)方1年前查看全部
- 函数y=-(4-x^2)^0.5(x
chenlahao1年前1
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银木犀 共回答了17个问题
|采纳率100%此曲线是一段圆弧
y=-(4-x^2)^0.5
y^2=4-x^2 y^2+x^2=4 此圆弧所在圆是一原点为圆心,以2为半径的圆
此圆弧是-2=1年前查看全部
- 高三数学已知函数f(x)=a/x+bx
高三数学已知函数f(x)=a/x+bx
已知函数f(x)=a/x+bx其中a>0,b>0 x∈(0,+∞),确定f(x)单调区间,并证明在每个单调区间上的增减性
xikanghua1年前1
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满楼桂雨 共回答了18个问题
|采纳率88.9%解由f(x)=a/x+bx=b(x+(a/b)/x)求导得f'(x)=b[x'+((a/b)/x)']=b(1-(a/b)/x^2)令f'(x)=0即1-(a/b)/x^2=0解得x=√(a/b)或x=-√(a/b)(舍去)当x属于(0,√(a/b))时,f'(x)<0,即f(x)在(0,√(a/b))上减函数当x属于(√(a...1年前查看全部
- 已知函数f(x)=lg(x+x^2+1根号)+x如果f(1-a)+f(1-a^2)
沧海一剑笑1年前2
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hy_xiaolang 共回答了20个问题
|采纳率80%f(x)=lg[x+√(x^2+1)]+x
f(-x)=lg[√(x^2+1)-x]-x
f(-x)+f(x)=lg1=0,所以f(x)是奇函数
且f(x)单调递增
f(1-a)1年前查看全部
- 已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量
已知a向量=(cos(2x-π/3),sin(x-π/4),b向量=(1,2sin(x+π/4)),函数f(x)=a向量×b向量 (1)求f(x)的对称抽方程(2)求f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域.
avidcat1年前1
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还会心动 共回答了18个问题
|采纳率100%(1)∵f(x)=a·b
∴f(x)=cos(2x-π/3)×1+sin(x-π/4)×2sin(x+π/4)
=1/2 cos2x+√3/2sin2x+2[﹙√2/2sinx﹚²-﹙√2/2cosx﹚²]
=1/2 cos2x+√3/2sin2x-cos2x
=√3/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
∴2x-π/6=π/2+kπ,k∈z
解得x=π/3+kπ/2,k∈z
∴对称轴为x=π/3+kπ/2,k∈z
(2)∵-π/12≤x≤π/2
∴-π/6≤2x≤π,
-π/3≤2x-π/6≤5π/6
-√3/2≤sin(2x-π/6)≤1,
∴f(x)在区间[-π/12,π/2]上的值域为[-√3/2,1]1年前查看全部
- 函数 (15 20:10:13)
函数 (15 20:10:13)
直线y=kx(k>0)与双曲线y=4/x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则2x1y2-7x2y1的值等于小样穿休闲1年前1
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toniny 共回答了24个问题
|采纳率95.8%由题意联立方程组:y=kx
y=4/x
所以kx^2=4
故x^2-4/k=0
这是一元二次方程,根据伟达定理:
x1*x2=-4/k
2x1y2-7x2y1
=2x1*kx2-7x2*kx1
=-5k*x1x2=-5k*(-4/k)=201年前查看全部
- 高一三角函数求证 (cos2a-sinacosa+tana)/(cos2a+sinacosa-tana)=(1+tan3
高一三角函数
求证 (cos2a-sinacosa+tana)/(cos2a+sinacosa-tana)=(1+tan3a)/(1/tan3a)
(2,3为次方)daocaorenliuliu1年前3
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rainviva 共回答了18个问题
|采纳率83.3%(cos^2a-sinacosa+tana)/(cos^2a+sinacosa-tana)
=(cosa^2-sinacosa+sina/cosa)/(cosa^2+sinacosa-sina/cosa) ……通分
=(cos^3a+sina-sina(1-sin^2a)/(2cos^3a-sina+sina(1-sin^2a)
=(cos^3a+sin^3a)/(cos^3a-sin^3a)
=(1+tan^3a)/(1-tan^3a).1年前查看全部
- 高一必修一函数!
高一必修一函数!
877966911年前2
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ptcboy 共回答了18个问题
|采纳率88.9%根据已知,得:√a+1/√a = 3
(1)
原式 = a+1/a = (√a+1/a)² -2 = 9-2 = 7
(2)
原式 = a² + 1/a² = (a+1/a)²-2 = 49 -2 =47
(3)
√a-1/√a = ±√(√a-1/√a)²} = ±√(a+1/a-2) = ±√(7-2) = ±√5
原式 = √a³ - 1/√a³ = (√a-1/√a)(a+1+1/a) = ±√5*(7+1)= ±8√51年前查看全部
- 已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin^2x+1
已知函数f(x)=2sinxcosx-2sin∧2x+1 若三角形ABC中, 若三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,a=√3,A为锐角,f(A+π/8)=√2/3,求三角形面积最大值
实事交谈1年前1
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thekissingdog 共回答了18个问题
|采纳率83.3%sinxcosx-2sin∧2x+11年前查看全部
- 导数,分类讨论已知函数f(x)= -e^2x+bx+c,x
飞来一笑1年前1
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心蓝天蓝 共回答了14个问题
|采纳率85.7%因为函数形式为
a-(2a-1)/x的平方 你一定要记住的一点是,在这个式子中,自变量为x,也就是说,只有x是变化的.(虽然a是未知的,但a为常数,实际上是不变的.)
那么 由于首先a和 2a-1 部分都是不变的定值,看函数的增减性只需要看x 的取值.
当2a-11年前查看全部
- ..已知函数f(x)=ax^2+4x+b,(a
wkhtt1年前1
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换个id来ss 共回答了21个问题
|采纳率85.7%(1)两个方程分别为ax^2+4x+b=0和ax^2+3x+b=0,根据两个之和和两根之积的关系,a+b=-4/a,ab=b/a; α+β=-3/a,αβ=b/a.由|α-β|=1,根据求根公式可以得到sqrt(9-4ab)=-a.(sqrt为开方),两边平方可以得a^2+4ab-9=0.因为a和b为负整数,则a的取值只可能是-1或-2,当a=-1时,b=-2,;当a=-2时,b=-5/8,故舍去第二组解,得到a和b的值分别为-1和-2
(2)由|α-β|=1及α0,及g(β)在定义域上是一单调递增函数,所以g(1)1年前查看全部
- 已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
已知函数f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
1,求最小正周期和图像对称中心座标.2 当0<=x<=π/2时 fx值域feng_ling_he1年前1
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hljcxx 共回答了24个问题
|采纳率79.2%2cos^2-1=cos2x
cos^2=(1+cos2x)/2
f(x)=sinxcosx-(根号3)cos^2+(根号3)/2
=sin2x/2-根号3*(cos2x+1)/2
=sin2x/2-根号3*/2*cos2x
=sin2xsin30-cos2xcos30
=-cos(2x+30)
=cos(2x-150)
1,最小正周期π
图像对称中心座标x=5π/12
2 当0<=x<=π/2时
fx值域[-√3/2,1]1年前查看全部
- 已知函数f(x)=x^2-2x+5
已知函数f(x)=x^2-2x+5
是否存在实数m,使不等式m+f(x)>0对于任意x属于R恒成立,并说明理由
若存在一个实数x,使不等式m-f(x)>0成立,求实数m的取值范围.
爱已_冰冷1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 求解三角函数 cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
求解三角函数 cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
= cos 2 X cos4X (1 + cos 2 X)
= cos 4 X (1 +2cos 2X) = 0ddand1年前2
-
丫头片子李 共回答了15个问题
|采纳率100%cos 2 X (1 - 2 sin ^2 2 X) + cos 4 X ( 1 + cos 2 X)
cos2xcos4x+cos4x(1+cos2x)=cos4x(1+2cos2x)=2cos4x(cosπ/3+cos2x)
=4cos4xcos(x-π/6)cos(x+π/6)1年前查看全部
- 已知函数y =asin (ωx+φ)+b(A>0,-ω
bob936661年前1
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莼铯 共回答了19个问题
|采纳率100%如果仅求单调区间
T/2=π/2+π/3=5π/6
∴T=5π/3
图上左面一段交点是(-π/3-5π/6,0)=(-7π/6,0)
所以增区间是[-7π/6+k*5π/3,-π/3+k*5π/3],k∈Z
减区间是[-π/3+k*5π/3,π/2+k*5π/3],k∈Z
如果求解析式
下面
最大值=3
最小值=0
∴a+b=3
-a+b=0
b=3/2
a=3/2
f(x)=3/2sin(ωx+φ)+3/2
T/2=π/2+π/3=5π/6
∴T=5π/3
∴ω=2π/T=6/5
f(x)=3/2sin(6/5x+φ)+3/2
将x=-π/3代入得
-2π/5+φ=π/2+2kπ,k∈Z
∴φ=9π/10+2kπ,k∈Z
∵-π1年前查看全部
- 已知函数f(x)=1/2sin2xsinφ+cos^2xcosφ-1/2(2/π+φ)
ee洋娃娃1年前1
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你是啥牌的烟 共回答了16个问题
|采纳率100%先对式子进行化简:原式=1/2sin2xsinφ+cos²xcosφ-1/2cosφ=1/2sin2xsinφ+1/2cos2xcosφ+1/2cosφ-1/2cosφ=1/2cos(2x-φ)
∵图象过点(π/6,1/2)则1/2cos(π/3-φ)=1/2,π/3-φ=2kπ∴φ=π/3-2kπ,φ=π/3
y=f(x)=1/2cos(2x-π/3)
T=2π/2=π,单调增区间为[-π/3+kπ,kπ+π/6]
中心坐标为(5π/12+kπ/2,0)对称轴方程:x=π/6+kπ/2
该图像是由y=sinx先向左平移π/2个单位,再向右平移π/6个单位,横坐标缩小为原来的1/2,纵坐标也缩小为原来的1/21年前查看全部
- 已知函数f(x)=lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy,
azure13kid1年前1
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鼠年大红 共回答了20个问题
|采纳率90%已知:lg(x-y)+lg(2x+2y)=lg2+lgx+lgy
所以lg(x-y)(2x+2y)=lg2xy(x>0,y>0,x-y>0)
所以x^2-y^2=xy
两边同除xy,得
x/y-y/x=1,
设y/x=a(a1年前查看全部
- 三角函数tan(90°-δ+2β)展开公式
hanfeng19971年前1
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一一秋之鶴 共回答了24个问题
|采纳率83.3%原式=tan[90º-(α-2β)]=cot(α-2β)=cos(α-2β)/sin(α-2β)=[cosαcos2β+sinαsin2β]/[sinαcos2β-cosαsin2β]=(1-tan²β+2tanαtanβ)/(tanα-tanαtan²β-2tanβ)1年前查看全部
- 函数f(x)={x2+1(x大于等于0),-x2(x
jay752623151年前2
-
lit226699 共回答了23个问题
|采纳率82.6%x≥0
f(x)=x^2+1
开口向上的抛物线
对称轴x=0
x≥0 f(x)增
定义证明
设x1>x2≥0
f(x1)-f(x2)=x1^2+1-x2^2-1
=x1^2-x2^2
=(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=2x
x≥0
f'(x)≥0
f(x)增
xx2
f(x1)-f(x2)=-x1^2-1+x2^2+1
=-x1^2+x2^2
=-(x1+x2)(x1-x2)>0
f(x)增
导数证明
f'(x)=-2x
x1年前查看全部
- 三角函数 马上 (10 20:10:18)
三角函数 马上 (10 20:10:18)
sin*cos=?
sin/cos=tan吗
心豫1年前1
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心理医生ee 共回答了15个问题
|采纳率93.3%sina*cosa=1/2sin2a
sina/cosa=tana1年前查看全部
- 已知函数f(x)=x-4,x>=5 f(3+x),x
奥多比1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 已知函数f(x)=e^x+sinx(-π/2
AnitaCai1年前1
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送245支野百合 共回答了21个问题
|采纳率95.2%f'(x)=e^x-cosx
f''(x)=e^x+sinx>0
所以 f'(x)是增函数
f'(x0)=0 0> t>x0 f'(t)>0
所以 (x0,0) f(x)为增函数
f(x0)=0 f(0)=1
1>f(t)>01年前查看全部
- 已知函数f(x)=(sin x)^2 +a cosx +0.625a -1.5 ,0
okgou1年前1
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ypjdj 共回答了19个问题
|采纳率89.5%f(x)=1-(cos x)^2 +a cosx +0.625a -1.5
=-(cos x)^2 +a cosx +0.625a -0.5 ,01年前查看全部
- 已知,函数2cos平方x-sin平方x+3sinx-1
已知,函数2cos平方x-sin平方x+3sinx-1
求 y最大值最小值~珠江0001年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 三角函数 30° 60° 45° sin tan cos
看法反对1年前3
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水果篮子2 共回答了21个问题
|采纳率85.7%α=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√31年前查看全部
- 请问经验分布函数是否就是分布函数?
请问经验分布函数是否就是分布函数?
能具体点好吗?要写论文,太长的话麻烦告知有讲述该问题的书名梅子6081年前1
-
不必谢qmnh 共回答了19个问题
|采纳率89.5%温馨提示
经验分布函数是理论分布函数与实际数据间的桥梁,经验分布函数依概率收敛于总体分布函数,所以,统计推断才得以以样本为依据,而得到合理的结果.而事实上,经验分布函数与总体分布函数还有更进一步的收敛关系.
经验分布函数是依据样本以频率估计概率的方式得到的实际分布函数的一个逼近.具体的构造思想就是频率估计概率,很多书上都有--1年前查看全部
- 已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)
已知函数y=(sinx+2)(cosx+2)
且x属于[-π/2,π/2],求函数的最大最小值看看星星1年前1
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雨尘911 共回答了18个问题
|采纳率83.3%y=sinxcosx+2(sinx+cosx)+4
令a=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
-π/21年前查看全部
大家在问
- 1下列各物体中,能被视为质点的有( )
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