在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,BC=1 试用几何知识求tanA的值
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27759 共回答了19个问题
|采纳率89.5%- 延长CB至D,使CD=AC,连结AD,
则三角形ACD是等腰直角三角形,
CD=CA,
〈CAD=45度,则〈CAB=〈BAD=22.5度,
AB是〈CAD角平分线,
CB/BD=CA/AD,
AD=√2AC,
CB/BD=√2/2,
BD=√2,
CD=CB+BD=√2+1,
AC=CD=√2+1,
tan22.5°=BC/AC=1/(√2+1)=√2-1. - 1年前
jzhonghai 共回答了1个问题
|采纳率- ∵在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,BC=1
∴tanA=BC/AC
∴AC= BC/tanA=1/tan22.5°≈2.414
∴tanA=BC/AC =1/2.414≈0.414 - 1年前
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点评:
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C. 4个
D. 3个燕山ii1年前1
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|采纳率88.2%解题思路:根据折叠的性质,∠CBC′=45°;∴∠ABE=∠AEB=∠EDC′=∠DEC′=45°.图中45°的角有∠CBC',∠ABE,∠AEB,∠EDC′,∠DEC′.共5个.
故选B.点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
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(1)求证:AE∥OB;
(2)若CE=根号2,求ME的长.海脚uu1年前1
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|采纳率83.3%(1) △OAB为等腰三角形
∠OBA=∠OAB=∠BAE
∴ AE//OB (内错角相等,两直线平行)
(2) ∠OBA=∠OAB=∠BAE=22.5°
∠OAE=∠OEA=45°
∴ ∠AOE=90°
在△OAB中,∠AOB=135°
则 ∠BOC= 45°
得 ∠BCO=45°
BC=OB
OC=OB CE=√2OB
OB=CE/(√2-1)=√2*(√2 1)=2 √2
△MOB∽△MEA
OB/(√2OB)=OM/ME
ME=√2*MO
ME OM=OB
ME √2/2*ME=OB
ME=OB/(1 √2/2)
=2*OB/(2 √2)=21年前查看全部
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|采纳率84.2%解题思路:通过题中所给的条件分析得∠D=22.5°,可在Rt△ACD中,将各边的长表示出来,代入正切值求解即可.∵AB=BD,∴∠D=∠BAD,
又∵∠ABC=45°,∴∠D=22.5°,
设AC=x,则BC=x,AB=
2x,
∴DC=BD+BC=
2x+x,
∴在Rt△ADC中,
tan22.5°=[AC/DC],
∴tan22.5°=
x
x+
2x=
2−1.点评:
本题考点: 解直角三角形.
考点点评: 要考直角三角形性质及解直角三角形的定义,由直角三角形已知元素求未知元素的过程.1年前查看全部
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[tan22.5°
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A. 6个
B. 5个
C. 4个
D. 3个6600lolly1年前1
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|采纳率92.6%解题思路:根据折叠的性质,∠CBC′=45°;∴∠ABE=∠AEB=∠EDC′=∠DEC′=45°.图中45°的角有∠CBC',∠ABE,∠AEB,∠EDC′,∠DEC′.共5个.
故选B.点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).
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|采纳率94.7%证明:
连接AP 、CF
据题意,∠B=22.5°,PQ是AB的垂直平分线
∴ ∠APC=2∠B=45°
又 ∵ AD⊥BC
∴ Rt△APD为等腰Rt△
∴ ∠PAD=45°
又 ∵ PE⊥AC于E
∴ Rt△AFE∽Rt△PFD
∴ ∠FPD=∠FAE=45°-∠APF,AE/EF=PD/FD
又 Rt△PDF∽Rt△PEC
∴ PD/FD=PE/CE
∴ AE/EF=PE/CE
∴ Rt△AEP∽Rt△CEF
∴ ∠FCE=∠APE=∠APF
∴ ∠CFD=∠CAF+∠FCE=∠FAE+∠APF=45°
∴ Rt△FDC为等腰Rt△
∴ DF=DC
证毕.1年前查看全部
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|采纳率93.8%解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中
∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
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∴另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每旋转8次图形就开始循环,
∵20=2×8+4,
∴第20次旋转后得到的图形与第4次旋转后得到图形一样.
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∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
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∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
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- 小明的家刚好位于北纬22.5°,他的家乡一年可以观察到( ).
小明的家刚好位于北纬22.5°,他的家乡一年可以观察到( ).
A.两次太阳直射现象
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小明的家刚好位于北纬22.5°,处在北回归线与赤道之间,所以他的家乡一年可以观察到两次太阳直射现象.1年前查看全部
- 1-2sin22.5°有四个选项A 1/2 B √2/2 C √3/3 D √3/2 其实 我也觉得是这道题可能是打印错
1-2sin22.5°
有四个选项A 1/2 B √2/2 C √3/3 D √3/2
其实 我也觉得是这道题可能是打印错了~因为我用了很多方法也求不得答案~dengjd1年前1
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qq373246749 共回答了21个问题
|采纳率71.4%cos45=1-2sin²22.5=√2/2
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令a+b=8,ab=8
则8-2√8=(√a-√b)²
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所以sin²22.5=[√(4+2√2)-√(4-√2)]²/16
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所以sin22.5=([√(4+2√2)-√(4-√2)]/4
所以原式=[2-√(4+2√2)+√(4-√2)]/2
楼上错了
1-cos45=1-√2/2=(2-√2)/2,不是(1-√2)/2,
从你的选项来看
题目应该是1-2sin²22.5
=cos2×22.5
=cos45
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选B1年前查看全部
- 如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线
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幽幽兰9121年前1
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lonhaihe 共回答了17个问题
|采纳率76.5%连接AD
∵DF垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠BAD=∠B
∴∠AC=∠BAD+∠B=2∠B=45
∵AE⊥BC
∴AD=√2AE
∴AD²=2AE²
∵∠C=60
∴AE=√3EC
∴AE²=3EC²=27
∴AD²=2AE²=54
∴BD²=AD²=541年前查看全部
- 如图,在三角形ABC中,<B=22.5°,<C=60°,AB的垂直平分线交BC与点D,BD=6√2,AE⊥BC与点E,则
如图,在三角形ABC中,<B=22.5°,<C=60°,AB的垂直平分线交BC与点D,BD=6√2,AE⊥BC与点E,则三角形ABC的面积
敢做也敢爱1年前1
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december27 共回答了24个问题
|采纳率95.8%图1年前查看全部
- 在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于F,BD=6根号2,AD⊥BC于E,求
在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于F,BD=6根号2,AD⊥BC于E,求EC的长.
爱情之後1年前1
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yaoli221635 共回答了21个问题
|采纳率95.2%6+6根号21年前查看全部
- 在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
ebdoor1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°
如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°
(2008•福州)如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
若AB=2 2,求BC的长.
要求:用初三上的知识做 .不要什么sin cin 的杰弗里乔丹1年前1
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南宫小风 共回答了18个问题
|采纳率100%连接OD,因为∠DAB=22.50,∠DOC=2∠DAB,
所以∠DOC=450,
又因为∠ACD=450 ,
所以∠ODC=1800-∠ACD-∠DOC=900
,即OD⊥CD,所以CD为⊙O的切线;
显然△ODC是等腰直角三角形
因为AB=2根号下2,
AB是直径,
所以OD=OB=2,
所以OC=2OD=2
,所以BC=OC-OB=2-根号下21年前查看全部
- (数学)怎样证明等腰直角三角形45°角平分线不平分另一条直角边?(不用tan22.5°)
(数学)怎样证明等腰直角三角形45°角平分线不平分另一条直角边?(不用tan22.5°)
.怎样证明等腰直角三角形45°角平分线不平分另一个直角边.或一等腰直角三角形直角边上的中点连接一45度角不平分哪个角.
注意 不用tan 22.5度.要证明 .ma034623001年前2
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tpzy43 共回答了9个问题
|采纳率88.9%证明 在等腰RT△ACB中设∠C为90°
过A做BC的角平分线交BC于H
过H做AB垂线交AB于M
因为AH=AH
∠HCA=∠HMA=90°
∠CAH=∠MAH
所以△ACH≌△AMH
所以CH=MH
假设H为BC中点则应有HM=HB
但HB为△HMB斜边即HM1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:EG=EC.
yeahgua1年前2
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andy212 共回答了17个问题
|采纳率94.1%解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中
∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:EG=EC.
wydtiger1年前2
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紫心萝卜 共回答了16个问题
|采纳率100%解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中
∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.1年前查看全部
- 已知一等腰三角形,AB=AC.角b=22.5°.AB=2a,求三角形的面积和周长.
ggtu1年前4
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橼枷 共回答了23个问题
|采纳率91.3%做AB上的斜高,外角为45度,可以求得面积为(根号2+1乘以A平方)
再用勾股定理求斜边,之后相加可得周长1年前查看全部
- 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=CD,DE⊥AB于点E,∠B=22.5°.求证:BE=AE
zorro1431年前1
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mayanjun 共回答了23个问题
|采纳率82.6%RT三角型中CA=CD,有角ADC为45度即角B+角DAE=45度,又应为角B为22.5,有角DAE为22.5,可知三角形DAB为等腰三角形,有应为DE垂直AB,所以有AE=EB1年前查看全部
- 如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:EG=EC.
hlbk1年前1
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卡琪 共回答了25个问题
|采纳率92%解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中
∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.1年前查看全部
- 在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
zzvsafa1年前0
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共回答了个问题
|采纳率
- 如图三角形ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于D,DF⊥AC于F,交AE于M,求证E
如图三角形ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于D,DF⊥AC于F,交AE于M,求证EM=EC.
爱你一生1年前1
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心宇天翔 共回答了18个问题
|采纳率88.9%证明:连接AD
因为AB的垂直平分线交BC于D
所以BD=AD
所以角B=角BAD
因为角B=22.5度
角ADC=角B+角BAD
所以角ADC=22.5+22,5=45度
因为AE垂直BC于E
所以角AED=角MED=90度
因为角ADC+角AED+角DAE=180度
所以角ADC=角DAE=45度
所以AD=DE
因为角MED+角EDM+角DME=180度
所以角EDM+角DME=90度
因为DF垂直AC
所以角DFC=90度
因为角DFC+角EDM+角C=180度
所以角C+角EDM=90度
所以角C=角DME
因为角MED+角CEA=180度
所以角MED=角CEA=90度
所以三角形MED和三角形CEA全等(AAS)
所以EM=EC1年前查看全部
- 在三角形ABC中,角C=90°,AB的中垂线交直线BC于点D,若角BAD-角DAC=22.5°,则角B=多少度?
在三角形ABC中,角C=90°,AB的中垂线交直线BC于点D,若角BAD-角DAC=22.5°,则角B=多少度?
一本书共有x页,第一天读了全书的1|2,第二天读了全书的1|4,没读的还有多少页?groundhoghk1年前2
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土星男人 共回答了17个问题
|采纳率82.4%B=56.25度
因为是中垂线
所以AD=BD,设<A=<B= X
2X-22.5=90
X=56.25
补充问题:(1-1/2-1/4)X1年前查看全部
- 22.5°化为弧度等于多少如题 答案是8分之丌 怎么算的
甜品天蝎1年前2
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深蓝色的 共回答了20个问题
|采纳率95%设是X度,则有
22.5/360=X/2丌
解得,x=丌/81年前查看全部
- 求特殊角三角函数值!只要sin和cos的:0° 15° 22.5° 30° 45° 60° 67.5° 75° 90°
爱萍轩1年前4
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龙影侠 共回答了13个问题
|采纳率76.9%sin0=0
cos0=1
sin15=4分之根号6减根号2
cos15=4分之根号6加根号2
sin30=0.5
cos30=2分之根号3
sin45=2分之根号2
cos45=2分之根号2
sin60=2分之根号3
cos60=0.5
sin67.5=0.9238795
cos67.5=0.3826834
sin75=4分之根号6加根号2
cos75=4分之根号6减根号2
sin90=1
cos90=0
好累啊,楼主选我吧1年前查看全部
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