在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,BC=1 试用几何知识求tanA的值

魔鬼宝贝2022-10-04 11:39:542条回答

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27759 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
延长CB至D,使CD=AC,连结AD,
则三角形ACD是等腰直角三角形,
CD=CA,
〈CAD=45度,则〈CAB=〈BAD=22.5度,
AB是〈CAD角平分线,
CB/BD=CA/AD,
AD=√2AC,
CB/BD=√2/2,
BD=√2,
CD=CB+BD=√2+1,
AC=CD=√2+1,
tan22.5°=BC/AC=1/(√2+1)=√2-1.
1年前
jzhonghai 共回答了1个问题 | 采纳率
∵在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=22.5°,BC=1
∴tanA=BC/AC
∴AC= BC/tanA=1/tan22.5°≈2.414
∴tanA=BC/AC =1/2.414≈0.414
1年前

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解题思路:房价的高低与面积、户型、楼层(5层以上)、采光、通风、噪声等因素有关.

读图可知,(1)A-4所在的区域绿化较好;(2)根据图上的指向标可知,A-4位于最南方,故采光好;A-4又位于最右侧,故通风较好;因为该地绿化好,隔离带较好,故噪声小.综合以上因素,A-4房价可能最高.
故选:A.

点评:
本题考点: 地理常识.

考点点评: 本题考查学生对楼房布局的理解.

在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线DF交BC于点D,BD=6倍根号2,AE⊥BC,垂足为E,
在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线DF交BC于点D,BD=6倍根号2,AE⊥BC,垂足为E,求EC的长.
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BF=BD*cos22.5
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以上答案供你参考!
在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
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解题思路:求出AD=BD,推出∠B=∠DAB,∠B+∠BAC=90°,分为两种情况:画出图形后,根据三角形内角和定理求出即可.

∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD,∴∠B=∠DAB,∵∠ACB=90°,∴∠B+∠BAC=90°,分为两种情况:①如图1,∵∠B+∠BAC=90°,∠BAD-∠DAC=22.5°,∴∠B=∠DAB=∠DAC+22.5°∴∠DAC+22.5°+∠DAC+22.5°+∠DAC=90°...

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质.

考点点评: 本题考查了线段垂直平分线,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理的应用.

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作出等腰直角三角形直角边的角平分线即可.
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A. 6个
B. 5个
C. 4个
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解题思路:根据折叠的性质,∠CBC′=45°;∴∠ABE=∠AEB=∠EDC′=∠DEC′=45°.

图中45°的角有∠CBC',∠ABE,∠AEB,∠EDC′,∠DEC′.共5个.
故选B.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题通过折叠变换考查正多边形的有关知识,及学生的逻辑思维能力.解答此类题最好动手操作,易得出答案.

求22.5°角的正弦、余弦、正切函数的精确值
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(1)求证:AE∥OB;
(2)若CE=根号2,求ME的长.
海脚uu1年前1
iwfshnwq 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
(1) △OAB为等腰三角形
∠OBA=∠OAB=∠BAE
∴ AE//OB (内错角相等,两直线平行)
(2) ∠OBA=∠OAB=∠BAE=22.5°
∠OAE=∠OEA=45°
∴ ∠AOE=90°
在△OAB中,∠AOB=135°
则 ∠BOC= 45°
得 ∠BCO=45°
BC=OB
OC=OB CE=√2OB
OB=CE/(√2-1)=√2*(√2 1)=2 √2
△MOB∽△MEA
OB/(√2OB)=OM/ME
ME=√2*MO
ME OM=OB
ME √2/2*ME=OB
ME=OB/(1 √2/2)
=2*OB/(2 √2)=2
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wangj1123 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:通过题中所给的条件分析得∠D=22.5°,可在Rt△ACD中,将各边的长表示出来,代入正切值求解即可.

∵AB=BD,∴∠D=∠BAD,
又∵∠ABC=45°,∴∠D=22.5°,
设AC=x,则BC=x,AB=
2x,
∴DC=BD+BC=
2x+x,
∴在Rt△ADC中,
tan22.5°=[AC/DC],
∴tan22.5°=
x
x+
2x=
2−1.

点评:
本题考点: 解直角三角形.

考点点评: 要考直角三角形性质及解直角三角形的定义,由直角三角形已知元素求未知元素的过程.

[tan22.5°1-tan222.5°= ___ .
[tan22.5°1-tan222.5°
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共回答了个问题 | 采纳率
如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线
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A. 6个
B. 5个
C. 4个
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mgrandy 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%
解题思路:根据折叠的性质,∠CBC′=45°;∴∠ABE=∠AEB=∠EDC′=∠DEC′=45°.

图中45°的角有∠CBC',∠ABE,∠AEB,∠EDC′,∠DEC′.共5个.
故选B.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题通过折叠变换考查正多边形的有关知识,及学生的逻辑思维能力.解答此类题最好动手操作,易得出答案.

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想你123136 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
证明:
连接AP 、CF
据题意,∠B=22.5°,PQ是AB的垂直平分线
∴ ∠APC=2∠B=45°
又 ∵ AD⊥BC
∴ Rt△APD为等腰Rt△
∴ ∠PAD=45°
又 ∵ PE⊥AC于E
∴ Rt△AFE∽Rt△PFD
∴ ∠FPD=∠FAE=45°-∠APF,AE/EF=PD/FD
又 Rt△PDF∽Rt△PEC
∴ PD/FD=PE/CE
∴ AE/EF=PE/CE
∴ Rt△AEP∽Rt△CEF
∴ ∠FCE=∠APE=∠APF
∴ ∠CFD=∠CAF+∠FCE=∠FAE+∠APF=45°
∴ Rt△FDC为等腰Rt△
∴ DF=DC
证毕.
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
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解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.

证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中


∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.

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A.图①
B.图②
C.图③
D.图④
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∵22.5°×8=180°,
∴另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转,每旋转8次图形就开始循环,
∵20=2×8+4,
∴第20次旋转后得到的图形与第4次旋转后得到图形一样.
故选B.
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点评:
本题考点: 度分秒的换算.

考点点评: 此类题是进行度、分、秒的转化运算,相对比较简单,注意以60为进制.

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解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.

证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中


∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.

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求证:EG=EC
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因为边AB的垂直平分线DP交AB于P,交BC于D,∠B=22.5°所以AD=BD
所以∠BAD=∠B=22.5°
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所以∠ADC= ∠BAD+∠B= 45°
因为AE⊥BC,DF⊥AC
所以△ADE是等腰直角三角形,DE=AE
因为∠GDE+∠C=∠EAC+∠C=90°
所以∠GDE=∠EAC
有因为∠DEG=∠AEC=90°
所以△DEG≌△AEC
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1-tan平方22.5°分之tan22.5°
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小明的家刚好位于北纬22.5°,他的家乡一年可以观察到( ).
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A.两次太阳直射现象
B.一次太阳直射现象
C.每天都有太阳直射现象
D.没有太阳直射现象
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苏的秋 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
A.两次太阳直射现象.
北回归线大约在北纬23.5度,
小明的家刚好位于北纬22.5°,处在北回归线与赤道之间,所以他的家乡一年可以观察到两次太阳直射现象.
1-2sin22.5°有四个选项A 1/2 B √2/2 C √3/3 D √3/2 其实 我也觉得是这道题可能是打印错
1-2sin22.5°
有四个选项A 1/2 B √2/2 C √3/3 D √3/2
其实 我也觉得是这道题可能是打印错了~因为我用了很多方法也求不得答案~
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qq373246749 共回答了21个问题 | 采纳率71.4%
cos45=1-2sin²22.5=√2/2
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令a+b=8,ab=8
则8-2√8=(√a-√b)²
则a=4+2√2,b=4-√2
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所以原式=[2-√(4+2√2)+√(4-√2)]/2
楼上错了
1-cos45=1-√2/2=(2-√2)/2,不是(1-√2)/2,
从你的选项来看
题目应该是1-2sin²22.5
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=cos45
=√2/2
选B
如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于E,∠DBC=22.5°,则在不添加任何辅助线
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解题思路:根据折叠的性质,∠CBC′=45°;∴∠ABE=∠AEB=∠EDC′=∠DEC′=45°.

图中45°的角有∠CBC',∠ABE,∠AEB,∠EDC′,∠DEC′.共5个.
故选B.

点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题).

考点点评: 本题通过折叠变换考查正多边形的有关知识,及学生的逻辑思维能力.解答此类题最好动手操作,易得出答案.

在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于点D,EC²=9,AE⊥BC于E,求BD
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连接AD
∵DF垂直平分AB
∴AD=BD
∴∠BAD=∠B
∴∠AC=∠BAD+∠B=2∠B=45
∵AE⊥BC
∴AD=√2AE
∴AD²=2AE²
∵∠C=60
∴AE=√3EC
∴AE²=3EC²=27
∴AD²=2AE²=54
∴BD²=AD²=54
如图,在三角形ABC中,<B=22.5°,<C=60°,AB的垂直平分线交BC与点D,BD=6√2,AE⊥BC与点E,则
如图,在三角形ABC中,<B=22.5°,<C=60°,AB的垂直平分线交BC与点D,BD=6√2,AE⊥BC与点E,则三角形ABC的面积
敢做也敢爱1年前1
december27 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于F,BD=6根号2,AD⊥BC于E,求
在△ABC中,∠B=22.5°,∠C=60°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于F,BD=6根号2,AD⊥BC于E,求EC的长.
爱情之後1年前1
yaoli221635 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
6+6根号2
在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
ebdoor1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°
如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°
(2008•福州)如图:AB是⊙O的直径,AD是弦,∠DAB=22.5°,延长AB到点C,使得∠ACD=45°.
若AB=2 2,求BC的长.
要求:用初三上的知识做 .不要什么sin cin 的
杰弗里乔丹1年前1
南宫小风 共回答了18个问题 | 采纳率100%
连接OD,因为∠DAB=22.50,∠DOC=2∠DAB,
所以∠DOC=450,
又因为∠ACD=450 ,
所以∠ODC=1800-∠ACD-∠DOC=900
,即OD⊥CD,所以CD为⊙O的切线;
显然△ODC是等腰直角三角形
因为AB=2根号下2,
AB是直径,
所以OD=OB=2,
所以OC=2OD=2
,所以BC=OC-OB=2-根号下2
(数学)怎样证明等腰直角三角形45°角平分线不平分另一条直角边?(不用tan22.5°)
(数学)怎样证明等腰直角三角形45°角平分线不平分另一条直角边?(不用tan22.5°)
.怎样证明等腰直角三角形45°角平分线不平分另一个直角边.或一等腰直角三角形直角边上的中点连接一45度角不平分哪个角.
注意 不用tan 22.5度.要证明 .
ma034623001年前2
tpzy43 共回答了9个问题 | 采纳率88.9%
证明 在等腰RT△ACB中设∠C为90°
过A做BC的角平分线交BC于H
过H做AB垂线交AB于M
因为AH=AH
∠HCA=∠HMA=90°
∠CAH=∠MAH
所以△ACH≌△AMH
所以CH=MH
假设H为BC中点则应有HM=HB
但HB为△HMB斜边即HM
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:EG=EC.
yeahgua1年前2
andy212 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.

证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中


∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.

如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:EG=EC.
wydtiger1年前2
紫心萝卜 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.

证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中


∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.

已知一等腰三角形,AB=AC.角b=22.5°.AB=2a,求三角形的面积和周长.
ggtu1年前4
橼枷 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%
做AB上的斜高,外角为45度,可以求得面积为(根号2+1乘以A平方)
再用勾股定理求斜边,之后相加可得周长
如图,在RT△ABC中,∠C=90°,AC=CD,DE⊥AB于点E,∠B=22.5°.求证:BE=AE
zorro1431年前1
mayanjun 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
RT三角型中CA=CD,有角ADC为45度即角B+角DAE=45度,又应为角B为22.5,有角DAE为22.5,可知三角形DAB为等腰三角形,有应为DE垂直AB,所以有AE=EB
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:E
如图,在△ABC中,∠B=22.5°,边AB的垂直平分线交BC于D,DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G.求证:EG=EC.
hlbk1年前1
卡琪 共回答了25个问题 | 采纳率92%
解题思路:连接AD,求出DE=AE,∠GDE=∠CAE,证△DEG≌△AEC,根据全等三角形的性质推出即可.

证明:
连接AD,
∵边AB的垂直平分线交BC于D,
∴BD=AD,
∴∠B=∠BAD=22.5°,
∴∠ADE=22.5°+22.5°=45°,
∵AE⊥BC,
∴∠AEC=∠AED=90°,
∴∠DAE=45°=∠ADE,
∴DE=AE,
∵DF⊥AC,
∴∠DFC=90°=∠AEC,
∴∠ACE+∠FDC=90°,∠ACD+∠CAE=90°,
∴∠CAE=∠FDC,
在△DEG和△AEC中


∠DEA=∠AEC
DE=AE
∠GDE=∠CAE
∴△DEG≌△AEC(ASA),
∴EG=EC.

点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;全等三角形的判定与性质.

考点点评: 本题考查了全等三角形的性质和判定,三角形的外角性质,等腰三角形的性质和判定,三角形的内角和定理等知识点的综合运用.

在△ABC中,∠C=90°,AB的中垂线交直线BC于D,若∠BAD-∠DAC=22.5°,则∠B的度数是______.
zzvsafa1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
如图三角形ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于D,DF⊥AC于F,交AE于M,求证E
如图三角形ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5°,AB的垂直平分线DN交BC于D,DF⊥AC于F,交AE于M,求证EM=EC.
爱你一生1年前1
心宇天翔 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
证明:连接AD
因为AB的垂直平分线交BC于D
所以BD=AD
所以角B=角BAD
因为角B=22.5度
角ADC=角B+角BAD
所以角ADC=22.5+22,5=45度
因为AE垂直BC于E
所以角AED=角MED=90度
因为角ADC+角AED+角DAE=180度
所以角ADC=角DAE=45度
所以AD=DE
因为角MED+角EDM+角DME=180度
所以角EDM+角DME=90度
因为DF垂直AC
所以角DFC=90度
因为角DFC+角EDM+角C=180度
所以角C+角EDM=90度
所以角C=角DME
因为角MED+角CEA=180度
所以角MED=角CEA=90度
所以三角形MED和三角形CEA全等(AAS)
所以EM=EC
在三角形ABC中,角C=90°,AB的中垂线交直线BC于点D,若角BAD-角DAC=22.5°,则角B=多少度?
在三角形ABC中,角C=90°,AB的中垂线交直线BC于点D,若角BAD-角DAC=22.5°,则角B=多少度?
一本书共有x页,第一天读了全书的1|2,第二天读了全书的1|4,没读的还有多少页?
groundhoghk1年前2
土星男人 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
B=56.25度
因为是中垂线
所以AD=BD,设<A=<B= X
2X-22.5=90
X=56.25
补充问题:(1-1/2-1/4)X
22.5°化为弧度等于多少如题 答案是8分之丌 怎么算的
甜品天蝎1年前2
深蓝色的 共回答了20个问题 | 采纳率95%
设是X度,则有
22.5/360=X/2丌
解得,x=丌/8
求特殊角三角函数值!只要sin和cos的:0° 15° 22.5° 30° 45° 60° 67.5° 75° 90°
爱萍轩1年前4
龙影侠 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%
sin0=0
cos0=1
sin15=4分之根号6减根号2
cos15=4分之根号6加根号2
sin30=0.5
cos30=2分之根号3
sin45=2分之根号2
cos45=2分之根号2
sin60=2分之根号3
cos60=0.5
sin67.5=0.9238795
cos67.5=0.3826834
sin75=4分之根号6加根号2
cos75=4分之根号6减根号2
sin90=1
cos90=0
好累啊,楼主选我吧