武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平

lily872022-10-04 11:39:541条回答

武汉市某中学标准化建设规划在校园内的一块长36米，宽20米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草（如图所示），若使每一块草坪的面积都为96平方米，设人行道的宽为x米，下列方程：

①（36-2x）（20-x）=96×6
②2×20x+（36-2x）x=36×20-96×6
③（18-x）（10-[x/2]）=[1/4]×96×6
其中正确的个数为（　　）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

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翠被生寒共回答了26个问题 | 采纳率80.8%: 解题思路：六块草坪组合到一起，正好构成一个矩形，根据这矩形的面积，设人行道的宽为x米，则矩形的长是（36-2x）m，宽是（20-x）m，即可得到方程①（36-2x）（20-x）=96×6；
根据六块草坪的面积的和等于矩形场地的面积-路的面积，即可列出方程2×20x+（36-2x）x=36×20-96×6；
将方程①两边同除4可得：（18x-x）（10-[x/2]）=[1/4]×96×6．
依题意得可列出方程①、（36-2x）（20-x）=96×6；
②、20x×2+36×x+96×6=36×20；即2×20x+（36-2x）x=36×20-96×6；
③、将方程①两边同除4可得：（18x-x）（10-[x/2]）=[1/4]×96×6；
∴正确的为①、②、③，
故选D．

点评：
本题考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

考点点评：一元二次方程的运用，此类题是看准题型列出方程，题目不难，重在看准题；每一块草坪的面积=草坪的长×草坪的宽．; 1年前