99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)=?
![](images/u2507.png)
根号下99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)=?
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jy1128 共回答了17个问题
|采纳率94.1%- √[99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)]
=√{[99…9(n个9)]^2+2*[99…9(n个9)]+1}
=√{[99…9(n个9)+1]^2}
=√{[100...0(n个0)]^2}
=√[(10^n)^2]
=10^n.
99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)
=[99…9(1000个9)]^2+2*99…9(1000个9)+1
=[99…9(1000个9)+1]^2
=[100...0(1000个0)]^2
=(10^1000)^2
=10^2000. - 1年前
哦家的小爱 共回答了90个问题
|采纳率- 1:原式=99……9×99…9(1000个9)+100……0(1000个0)+999……9(1000个9)
=99……9(1000个9)*100……0(1000个0)+1000……0(1000个0)
=100……0(1000个0)*10000……0(1000个0)
=100……0(1000个0)^2
2:同理啊
为根号下100……0(2n个0)
... - 1年前
慕榕坊 共回答了3个问题
|采纳率- 99…9(1000个9)=10^n - 1;
原式可以表示为:
(10^n - 1)^2+(2*10^n - 1)
= 10^2n - 2*10^n + 1 + (2*10^n -1)
=10^2n
=10000…00(2n个0)
所以第一题为1000…00(2000个0)
第二题为1000…00(n个0) - 1年前
冰点孤寂 共回答了1个问题
|采纳率- 根号下99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)=1OOOO....(n个0)
- 1年前
wzwxdjf 共回答了74个问题
|采纳率- (1)=100…0(2000个9)
(2)=根号100…0(2n个0)
(找规律嘛) - 1年前
寻找薰衣草717 共回答了120个问题
|采纳率- 1.99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)
=99…9(1000个9)×100……0(1000个0)+199…9(1000个9)-99…9(1000个9)
=99…9(1000个9)00……0(1000个0)+100……0(1000个0)
=100……0(2000个0)
2.由第一题的方法知道
=根号下100……0(2n个0)
=100……0(n个0) - 1年前
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∴555555,999999都能被7整除
∴55.5()99...9(41位)≡55()99(mod7)
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()内为61年前查看全部
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由此猜想
99…9 8 2
n个 =
99…9600…04
n个 .
故答案为:
99…9600…04
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=99999...(2000个9)00000...(2000个0)-99999...(2000个9)
=99999...(1999个9)8(1个8)0000...(1999个0)1(1个1)
所以,乘积999…9 (2000个9)乘以99…9(2000个9)的各位数字之和是 1999X9+8+1=2000X9=180001年前查看全部
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n个0 n个0 n个0
=100……00-2×100……00+1+200……00-1
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所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,根据检查7的倍数的方法,□99-55必须是7的倍数,所以□内是:6;
故答案为:6.点评:
本题考点: 算术中的规律;整除性质.
考点点评: 本题主要根据能被7整除数的特征,把999999分成142857×7,即得到每6个连续的数必然是7的倍数,然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数.1年前查看全部
- 利用简便算法,并探索规律:(1)99×99+199 (2)999×999+1999(3)99…9(100个9)×99…9
利用简便算法,并探索规律:
(1)99×99+199 (2)999×999+1999
(3)99…9(100个9)×99…9(100个9)+199…9(100个9)
(4)99…9(2500个9)×99…9(2500个9)+199…9(2500个9)
(5)一般地,99…9(N个9)×99…9(N个9)+199…9(N个9)197202191年前5
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=99*100+100
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=10000
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=999*999+999+1000
=999*(999+1)+1000
=999*1000+1000
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=1000000
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=99…9(100个9)*99…9(100个9)+99…9(100个9) +100...0(100个0)
=99…9(100个9)*(99…9(100个9)+1)+100...0(100个0)
=99…9(100个9)*100...0(100个0)+100...0(100个0)
=100...0(200个0)
(4)99…9(2500个9)×99…9(2500个9)+199…9(2500个9)
=99...(2500个9)*99...9(2500个9)+99...9(2500个)+100...0(2500个)
=99...9(2500个9)*(99...9(2500个9)+1)+100...0(2500个0)
=100...0(5000个0)
(5)一般地,99…9(N个9)×99…9(N个9)+199…9(N个9)
=99...9(N个9)*99...9(N个9)+99...9(N个9)+100...0(N个0)
=99...9*(99...9(N个9)+1)+100...0(N个0)
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所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,根据检查7的倍数的方法,□99-55必须是7的倍数,所以□内是:6;
故答案为:6.点评:
本题考点: 算术中的规律;整除性质.
考点点评: 本题主要根据能被7整除数的特征,把999999分成142857×7,即得到每6个连续的数必然是7的倍数,然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数.1年前查看全部
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所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,根据检查7的倍数的方法,□99-55必须是7的倍数,所以□内是:6;
故答案为:6.点评:
本题考点: 算术中的规律;整除性质.
考点点评: 本题主要根据能被7整除数的特征,把999999分成142857×7,即得到每6个连续的数必然是7的倍数,然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数.1年前查看全部
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由此可以发现:各位数为1的n位数与各位数为9的n位数相乘(n>2),积中有(n-1)个1,2个9,
所以,两个十位数11…1和99…9相乘,积中有(9-1)=9个1,2个9;
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故答案为:10.点评:
本题考点: 奇偶性问题.
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