设(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,不需要求出x的值,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a
![](images/u2507.png)
设(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,不需要求出x的值,则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=______.
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宁馨紫菊 共回答了21个问题
|采纳率90.5%- 解题思路:通过观察a7x7+a6x6+…+a1x+a0中当x=1时就变成了a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7,所以可以在原式中令x=1直接求解.
令x=1,则(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0=a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7=1.
点评:
本题考点: 代数式求值.
考点点评: 本题的关键是从式子中找到式子的规律,即要让a7x7+a6x6+…+a1x+a0=(2x-1)7,x就要为1. - 1年前
hyesung840204 共回答了3个问题
|采纳率- 这道题我也正搜着呢
- 1年前
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A20011022 共回答了16个问题
|采纳率93.8%解题思路:在所给的等式中,分别令x=1和x=-1,得到2个等式,再把得到的这2个等式相加即可求得a0+a2+a4+a6的值.在所给的等式中,令x=1可得 a0+a1+a2+…+a7=27 ①,再令x=-1可得a0-a1+a2-a3…-a7=(-4)7 ②.
把①②相加可得2(a0+a2+a4+a6)=27+(-4)7,∴a0+a2+a4+a6=-8128,
故答案为-8128.点评:
本题考点: 二项式定理的应用.
考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,是给变量赋值的问题,关键是根据要求的结果,选择合适的数值代入,属于中档题.1年前查看全部
- 若(2x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0,则a7+a5+a3+a1=______.
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玥珑儿 共回答了21个问题
|采纳率90.5%解题思路:在所给的等式中,令x=1可得 a7 +a6 +…+a1 +a0 =1 ①,再令x=-1可得-a7 +a6 -55+a4-a3+a2-a1 +a0 =-37 ②.把①减去②,两边再同时除以2求得 a7+a5+a3+a1的值.在所给的等式中,令x=1可得 a7 +a6 +…+a1 +a0 =1 ①,再令x=-1可得-a7 +a6 -55+a4-a3+a2-a1 +a0 =-37 ②.
把①减去②,两边再同时除以2求得 a7+a5+a3+a1=
1+37
2=1094,
故答案为1094.点评:
本题考点: 二项式定理.
考点点评: 本题主要考查二项式定理的应用,是给变量赋值的问题,关键是根据要求的结果,选择合适的数值代入,属于中档题.1年前查看全部
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