设（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，不需要求出x的值，则a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a

什麽东东2022-10-04 11:39:542条回答

设（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀，不需要求出x的值，则a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=______．

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宁馨紫菊共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 解题思路：通过观察a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀中当x=1时就变成了a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇，所以可以在原式中令x=1直接求解．
令x=1，则（2x-1）⁷=a₇x⁷+a₆x⁶+…+a₁x+a₀=a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆+a₇=1．

点评：
本题考点：代数式求值．

考点点评：本题的关键是从式子中找到式子的规律，即要让a7x7+a6x6+…+a1x+a0=（2x-1）7，x就要为1．; 1年前

hyesung840204 共回答了3个问题 | 采纳率: 这道题我也正搜着呢; 1年前

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已知(3x-1)7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a0+a2+a4+a6=______（最后结果）． 凄然一笑1年前1: A20011022 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：在所给的等式中，分别令x=1和x=-1，得到2个等式，再把得到的这2个等式相加即可求得a₀+a₂+a₄+a₆的值．
在所给的等式中，令x=1可得 a₀+a₁+a₂+…+a₇=2⁷ ①，再令x=-1可得a₀-a₁+a₂-a₃…-a₇=（-4）⁷ ②．
把①②相加可得2（a₀+a₂+a₄+a₆）=2⁷+（-4）⁷，∴a₀+a₂+a₄+a₆=-8128，
故答案为-8128．

点评：
本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．

1年前查看全部

若（2x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则a7+a5+a3+a1=______． goood4201年前1: 玥珑儿共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

解题思路：在所给的等式中，令x=1可得 a₇+a₆+…+a₁+a₀=1 ①，再令x=-1可得-a₇+a₆-5₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=-3⁷ ②．把①减去②，两边再同时除以2求得 a₇+a₅+a₃+a₁的值．
在所给的等式中，令x=1可得 a₇+a₆+…+a₁+a₀=1 ①，再令x=-1可得-a₇+a₆-5₅+a₄-a₃+a₂-a₁+a₀=-3⁷ ②．
把①减去②，两边再同时除以2求得 a₇+a₅+a₃+a₁=
1+37
2=1094，
故答案为1094．

点评：
本题考点：二项式定理．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，是给变量赋值的问题，关键是根据要求的结果，选择合适的数值代入，属于中档题．

1年前查看全部

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