Y=sinx+4/sinx （x在0到π）的范围中?最小值是?

sumidch2022-10-04 11:39:542条回答

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dszty 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%: 用一下均值不等式的知识.设sinx=t,t∈（0,1）,Y=t+4/t ,t+4/t≥2*2 也就是说y=t+4/t 当t＝±2时,此时最小值是4 但 t∈（0,1）,你画个函数图象,来看,是个对勾函数,t=2时是函数拐点.所以（0,1）是减区间,自变量越大,函数值越小,所以Y小于f(1)等价于y小于5.
此函数图象楼主可视为是一个一次函数和一个分式函数的复合图象.; 1年前

漫溢的花共回答了3个问题 | 采纳率: sinx 的范围为（0 1} Y= x+4/x 在（ -2 2）上是减函数所以在（0 1】上是减函数
所以当sinx =1时去得最小值既x=π/2 时 y min=5; 1年前

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下列函数中,最小值为4的是 A.y=x+1/x B.sinx+4/sinx(0 浪人阿枫1年前1: 7erick 共回答了20个问题 | 采纳率75%

第一项 x没有明确符号故符号的话可以为负自然不可能最小值为4
第二个 sinx是有范围的【0,1】
sinx不能取到2
第三个 3^x=2可以取到
D项没有我不分析了
注意均值不等式的用法是一正二定三相等

1年前查看全部

若函数f(x)=sinx+4/sinx(0 daqun0241年前1: tsui_james 共回答了18个问题 | 采纳率100%

y=sinx值域为(0,1]
f(x)=sinx+4/sinx>=2×根号（sinx+4/sinx）=4
成立条件sinx=2 不符
由y=x+4/x在(0,2]上单调递减
所以 f(x)的值域为[5,正无穷)

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下列函数中最小值为4的是?A.y=x+4/xB.y=sinx+4/sinx (0解析B. rener04181年前2: wanghai322 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

选C
A：当x0,3^(-x)>0,则y>0,根据均值不等式：y=3^x + 43^(-x) ≥ 4,当 3^(2x)=4时取等号
D：对于lg(x),当x=1/10时,lg(x)=-1,4logx(10)=-4,最小值肯定不是4

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一道让人焦虑的高一不等式题利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的有1.y=sinx+4/sinx≥2(sinx*4/s 一道让人焦虑的高一不等式题 利用基本不等式求最值,下列各式运用正确的有 1.y=sinx+4/sinx≥2(sinx*4/sinx)ˇ1/2=4（x为锐角） 2.y=lgx+4㏒x10≥2(lgx*4㏒x10) ˇ1/2=4 3.y=3ˇx+4/3ˇx≥2(3ˇx * 4/3ˇx) ˇ1/2=4 答案好像只选3,前面两个貌似都对, lotus11111年前1: food_wfz 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

“均值不等式”中一定要注意：
一正,二定,三相等!
1中,是取不到等号的,“sinx”是不可能等于“2”的---不满足“三相等”
2中,“lgx”还可能是负的!----不满足“一正”
3中,容易验证,满足上述三个条件：“一正,二定,三相等!”
所以只要是用均值不等式做题,就必须一一验证这三个条件,一个都不能少!

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若x∈(0,pai/2),则函数y=sinx+4/sinx的最小值为 蔚蓝_枫叶1年前4: MONICA166 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

令t=sinx∈（0,1）
那么
y=t+4/t
y'=1-4/t^2=(t^2-4)/t^2

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下列命题正确的是A.a^+1>2a .B.|x+1/x|≤2 .C.(a+b)/根号ab.D.sinx+4/sinx最小 下列命题正确的是A.a^+1>2a .B.|x+1/x|≤2 .C.(a+b)/根号ab.D.sinx+4/sinx最小值为4 dosing_zhouyang1年前2: 小豬yuan 共回答了11个问题 | 采纳率100%

A：也有可能等于2a的.
B：如果X=0.5...
D：sinX周期是π,小于0的话最小不是4了吧、
至于C是什么就不知道了

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