有关双秤砣法的杠杆物理题~有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采

linzx18972022-10-04 11:39:541条回答

有关双秤砣法的杠杆物理题~
有一位卖西瓜的老人,他使用的吊盘式杠杆量程为10kg现在他要称一个质量超过10kg的西瓜,他采用这样的方法:他从隔壁商贩那里找到一个和原秤砣完全相同的秤砣,将它与原秤砣结在一起,先去称一个较小的西瓜,称得为2kg,用单秤砣称得为5kg,接着用双秤砣法称得这个较大西瓜为8kg,从而这位老人断定这个较大西瓜的质量为17kg,试说明这位老人所依据的原理是什么?
有一种解法是:1)假设吊盘的质量可忽略,设秤杆上手拉环的位置为O,吊盘的吊线所对应的位置为A,设|OA|=a,设秤砣的吊线所对应的位置为B,设|OB|=b,设秤砣质量为m,对于单秤砣时,称1kg的物体满足a=mb,同理,称2kg的物体满足2a=2mb,即此时秤砣的吊线所对应的位置距离手拉环的位置O正好是称1kg时的2倍,即2b,所以双秤砣法称得小西瓜2kg,则1)假设吊盘的质量可忽略,设秤杆上手拉环的位置为O,吊盘的吊线所对应的位置为A,设|OA|=a,设秤砣的吊线所对应的位置为B,设|OB|=b,设秤砣质量为m,对于单秤砣时,称1kg的物体满足a=mb,同理,称2kg的物体满足2a=2mb,即此时秤砣的吊线所对应的位置距离手拉环的位置O正好是称1kg时的2倍,即2b,所以双秤砣法称得小西瓜2kg,则xa=2b*2m,得x=4kg,而用单秤砣称得为5kg,显然质量不相等,所以其中吊盘的质量不可忽略,
2)设吊盘质量为k,对于单秤砣时,称1kg的物体满足(1+k)a=mb,同理,称2kg的物体满足(2+k)a=mb*,所以b*=(2+k)a/m,由于用单秤砣法称得的质量为精确值,所以小西瓜质量为5kg,而双秤砣法称得小西瓜为2kg,由杠杆平衡原理得(5+k)a=2mb*,即(5+k)a=2m(2+k)a/m,解得k=1,即吊盘的质量为1kg,设大西瓜质量为x,接着用双秤砣法称得这个较大西瓜为8kg,先算出8kg的点距离手拉环位置O的距离b,由算式(8+1)a=mb,得b=9a/m,则
(x+1)a=2mb,
即(x+1)a=2m9a/m,
解得x=17
中间的两步
“xa=2b*2m”(1中)
“(5+k)a=2mb*”(2中)
谁能帮我解答下,为什么一个要乘两次2,一个只乘了一次

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skeaner 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
“xa=2b*2m”(1中)其中 2m是指2个质量为m的称砣(双称砣),
2b:1kg对应OB长是b,2kg对应2b(用双称砣称小西瓜是2kg)
(5+k)a=2mb*”(2中) 其中 2m是指2个质量为m的称砣(双称砣)
b*(称2kg的物体满足(2+k)a=mb*)是2kg对应的OB长
1年前

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