上海世博会丹麦馆展出的“美人鱼”雕像，是根据安徒生童话中的“美人鱼”形象创作的，许多孩子都是读者安徒生童话长大的，但因为

（1）∵“小美人鱼”工艺品在空气中所受的重力为G₁，浸没在水中测力计的示数为G₂，
∴工艺品所受到的浮力为：F_浮=G₁-G₂，
由阿基米德原理可知，G_排=F_浮=G₁-G₂，
因此工艺品排开水的质量为：m_排=
G排
g=
G1−G2
g．
（2）工艺品的体积为：V_工艺品=V_排=
m排
ρ水=

G1−G2
g
ρ水=
G1− G2
ρ水g，
而工艺品在空气中所受的重力为G₁，
∴工艺品的质量为：m_工艺品=
G1
g，
则工艺品的密度为：ρ_工艺品
m工艺品
V工艺品=

G1
g

G1− G2
ρ水g=
G1
g×
ρ水g
G1−G2=
ρ水G1
G1− G2．
答；（1）工艺品排开水的质量为
G1−G2
g．
（2）工艺品的密度为
ρ水G1
G1− G

点评：
本题考点： 浮力大小的计算；密度的计算；重力的计算；阿基米德原理．

考点点评： 本题考查知识点比较多，浮力的计算，重力的计算，密度的计算，阿基米德原理，关键是公式和公示变形的理解和应用，属于难题．

（1）排开液体的质量：m_排=m₁-m₃，
（2）m_工艺品=m₂-m₃，工艺品的体积：V_工艺品=V_排=
m排
ρ水=
m1−m3
ρ水；
（3）工艺品的密度：ρ_工艺品=
m工艺品
V工艺品=
m2−m3
m1−m3ρ_水；
答：工艺品的密度是
m2−m3
m1−m3ρ_水．

点评：
本题考点： 固体的密度测量实验．

考点点评： 本题考查了学生对重力公式和密度公式的掌握与理解，根据图得出工艺品的质量和排开水的质量是关键．

（1）∵“小美人鱼”工艺品在空气中所受的重力为G₁，浸没在水中测力计的示数为G₂，
∴工艺品所受到的浮力为：F_浮=G₁-G₂，
由阿基米德原理可知，G_排=F_浮=G₁-G₂，
因此工艺品排开水的质量为：m_排=
G排
g=
G1−G2
g；
（2）工艺品的体积为：V_工艺品=V_排=
m排
ρ水=

G1−G2
g
ρ水=
G1−G2
ρ水g，
工艺品的质量为：m_工艺品=
G1
g，
工艺品的密度：ρ_工艺品=
m工艺品
V工艺品=

G1
g

G1−G2
ρ水g=
G1
G1−G2×ρ_水．
答：（1）工艺品排开水的质量为
G1−G2
g；
（2）工艺品的密度为
G1
G1−G2×ρ_水．

点评：
本题考点： 固体的密度测量实验．

考点点评： 本题考查知识点比较多，浮力的计算，重力的计算，密度的计算，阿基米德原理，关键是公式和公示变形的理解和应用，属于难题．

工艺品的质量为m=m₂-m₃
工艺品排开水的质量为m_排=m₁-m₃
∵ρ=[m/V]
∴排开水的体积为V_排=V_排=
m排
ρ水=
m1−m3
ρ水
∴工艺品的体积为V=V_排=
m1−m3
ρ水
工艺品的密度为ρ=[m/V]=
m2−m3

m1−m3
ρ水=
m2−m3
m1−m3ρ_水．
答：工艺品的密度为
m2−m3
m1−m3ρ_水．

点评：
本题考点： 密度的计算．

考点点评： 此题利用溢出水的体积间接得到工艺品的体积，采用的是转换法，工艺品完全浸没是准确得到体积的关键．

结合密度公式，分别求出m工艺品=m2−m3；V工艺品=V排==，

所以ρ工艺品==ρ水

ρ _工艺品 = ρ水


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