若(2x+1)n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn,其中n∈N*,则a1-22a2+…+(-1)n+1n2an=
mashigou2022-10-04 11:39:541条回答
若(2x+1)n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn,其中n∈N*,则a1-22a2+…+(-1)n+1n2an=( )
A.(-1)n+1•2•(5n-4)
B.(-1)n+1•6•(3n-2)
C.2n(2n+1)•3n-2
D.(-1)n+1•2n(2n-1)
A.(-1)n+1•2•(5n-4)
B.(-1)n+1•6•(3n-2)
C.2n(2n+1)•3n-2
D.(-1)n+1•2n(2n-1)
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- 关注dd2008 共回答了12个问题
|采纳率100% - 解题思路:分别令n=1,3验证即可得出.
∵(2x+1)n=a0+a1x+…+aixi+…+anxn,
令n=1,则2x+1=a0+a1x.可得a1=2.经验证只有A,D满足.
令n=3,则(2x+1)3=1+6x+12x2+8x3.∴a1=6,a2=12,a3=8∴a1−22a2+32a3=6-4×12+9×8=30,经验证A,D,只有D满足.
综上可知:A,B,C都不正确.
故选:D.点评:
本题考点: 二项式定理.
考点点评: 本题考查了通过取特殊值利用排除法得出答案,属于中档题. - 1年前
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