York,last year,is a nice city.

因为visit是个及物动词,后面要跟宾语,I visit 这个定语从句中,缺少的是宾语city,这里which作为关系代词,在定语从句中是充当宾语的.
where作为关系副词,往往在定语从句中是作状语语的,如：
York is a place where I have unforgettable memories.
在这个句子中,I have unforgettable memories 这个从句中,主谓都不缺,缺少的是状语,而where 作为关系副词,在从句中就是充当状语.

visited后需宾语，where是副词，只能做状语

这个是定语从句。
visit sp. which 只是代 地方
一般 where I stay 因为 stay in sp. where则是 在哪里 有介词

因为visited 是一个及物动词，后面需要接sth. 而which 正好充当这个角色。
where 是一个副词，它在从句中作地点状语。试比较：
This is the room where we had a party yesterday.
This is the room which I cleaned yesterday.

where=n.+ which

因为先行词York,在从句中当visit的宾语，所以用which。
定语从句中的关系代词的选择，关键的是要判断先行词在从句中当什么句子成份，不要一看到是表示时间的，就用when，看到表示地点的，就用where。
这句话如果改一下，就用where,如：
York, where I worked two years ago, is a nice city. 这里的York在 I...