圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标
xu198805262022-10-04 11:39:541条回答
圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标
要用参数方程的方法来做!
求思路!
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求思路!
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- 埃莉斯琳娜 共回答了9个问题
|采纳率100% - 圆x^2+y^2+2x+4y-3=0
(x+1)^2+(y+2)^2=8
设x=-1+2√2cosa
y=-2+2√2sina
到直线x+y+1=0的距离
d=|-2+2√2cosa+2√2sina|/√2
=|4sin(a+π/4)-2|/√2=√2
4sin(a+π/4)-2=2或 4sin(a+π/4)-2=-2
sin(a+π/4)=1 或 4sin(a+π/4)=0
a=π/4 或 a=3π/4
点的坐标为
(1,0)或(-3,0) - 1年前
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有一个解答得-3enhco1年前2 -
真理永存8 共回答了12个问题
|采纳率91.7%x^2+y^2+2x+4y-3=0
(x+1)^2+(y+2)^2=8
根据题意如果直线与圆相离时,当圆心到直线的距离d小于3v2时,开始有两个交点,
然后直线向圆心移动,直到直线到圆心距离d等于v2时,有3个点,所以 v21年前查看全部
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我提醒一下:不是求圆与直线的交点个数,而是圆上的点到直线的距离为根号5的点的个数
wbingw1年前1 -
hyz10010551 共回答了17个问题
|采纳率82.4%圆(x + 1)² + (y + 2)² = 20
半径r = 2√5,圆心C(-1,-2)
圆心到直线x-2y=0的距离为d = |-1 + 4|/√5 = 3/√5 = 3√5/5
d < r,直线与圆相交,从圆心C作与直线垂直的半径OA,A到直线x-2y=0的距离为r - d = 7√5/5 > √5,圆在直线与A间一侧上有两个点符合条件;显然圆的另一部分也有两个点符合条件,共4个.1年前查看全部
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ja07551年前1
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枝山 共回答了15个问题
|采纳率100%圆的方程经整理得:(x+1)²+(y+2)²=8
所以此圆圆心为(-1,-2)半径为二倍根号二 设此圆圆心为O x+y+1=0与圆O交于AB两点
∵O到x+y+1=0的距离为根号二 半径为二倍根号二 ∴AB=二倍根号六
∵所求圆过AB ∴圆心必在AB中垂线上切在直线y=1/2x
AB 中垂线方程为x-y-1=0 联立y=1/2x 得圆心(2,1) 此圆心到x+y+1=0距离为二倍根号二
∵½AB=根号六 ∴由勾股定理得 此圆半径为根号十四
∴所求圆的方程为:(x-2)²+(y-1)²=141年前查看全部
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109-41年前1
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忘情巴黎0 共回答了13个问题
|采纳率84.6%x^2+y^2+2x+4y-m=0
(x+1)^2+(y+2)^2=m+5=r^2
从图上看,圆心在直线的左下方,半径太小时,无法满足要求,而半径大于某一个数值后,总能找到满足要求的点
最小半径就是圆的一条与直线x+y+1=0平行,且距离为√2的切线到圆心的距离.
所以,先构造一条与x+y+1=0平行,且距离为√2,位置在下方的直线:
这条直线就是:x+y+2=0
x+y+2=0与(x+1)^2+(y+2)^2=m+5只有1个交点,则切线到圆心的距离为:√2/2
也就是半径=√2/2时,只有1个点到到直线x+y+1=0的距离为√2
m+5>1/2
m>-4.5
实数m的取值范围为m>-4.51年前查看全部
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