若x²+ax+4是一个完全平方式,则a=?；若4x²+12xy+m是一个完全平方式,则m=?.

设另一个因式为x²+bx+3,则
(x²+ax+4)(x²+bx+3)
=x²(x²+bx+3)+ax(x²+bx+3)+4(x²+bx+3)
=x⁴+bx³+3x²+ax³+abx²+3ax+4x²+4bx+12
=x⁴+(a+b)x³+(ab+7)x²+(3a+4b)x+12
=x⁴+6x²+x+12
根据对应项系数相等得
a+b=0
ab+7=6
3a+4b=1
解得
a=-1
b=1
所以a=-1,另一个因式为x²+x+3

不等式解集为R,对于二次函数y=x²+ax+4,函数图像始终在x轴上方,对于一元二次方程x²+ax+4=0,判别式

该函数开口向上.对称轴是x=-a/2
当-a/2>=1时,函数在(-∞,1)上是减函数
a

设另一个因式为(x^2 + bx +c)
原题x^4 + 6x^2 + x + 12 ＝(x^2 + ax + 4) * (x^2 + bx +c)
展开x^4+(a+b)*x^3+(4+a*b+c)*x^2+(4*b+a*c)*x+4*c
所以a+b=0
4+a*b+c=6
4*b+a*c=1
4*c=12
答案 a＝-1,b=1,c=3
比较麻烦,不知道谁有更简单点的方法

（1）f（x）+f（－x）=2x²+8＜10x
（x－1）（x－4）＜0
1＜x＜4
（2）当－4＜a＜－2时,
g（a）=f（－a/2）=4－a²/4
当a≥－2时,g（a）=f（1）=5+a
当a≤－4时,g（a）=f（2）=8+2a