x+4y+9z=1,求x^2+y^2+z^2的最小值

楼主莫非是外星人2022-10-04 11:39:541条回答

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滚桔子共回答了21个问题 | 采纳率90.5%: 1/98,可以等价于就原点到平面x+4y+9z=1的距离的平方; 1年前

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【不等式证明】若x+4y+9z=1 求证(9/x+4/y+1/z大于等于100) yuanlei6121年前1: 此木为柴山山出共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

证明：x+4y+9z＝1,
∴9/x+4/y+1/z
＝3²/x+4²/(4y)+3²/(9z)
≥(3+4+3)²/(x+4y+9z)
＝100.
故原不等式得证.

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