设f(x)=lg设f(x)=lg【（一加上 二的x次方 加上四的x次方乘以a）除以三】且a属于R,若当x属于负无穷到（-

因为1+1/(2^x)+a/(4^x)>0
a>-(1/4)^x-(1/2)^x
右边是增函数
只须a>-1/4-1/2
所以a>-3/4

1+1/(2^x)+a/(4^x)>0
a>-(1/4)^x-(1/2)^x
右边是增函数
只须
a>-1/4-1/2
a>-3/4

根据题意f(x)总有意义即：(1+2^x+a×4^x)/3＞0恒成立
也即：1+2^x+a×4^x＞0在x∈（-∞，-1）区间上恒成立
因为x∈（-∞，-1），即0＜2^x＜1/2
令m=2^x,即am²+m+1＞0在m∈（0,1/2）区间上恒成立
令g(m)=am²+m+1
①当a=0时，g（m）=m+1，显然大于0，符合条件...

x的范围是(-无穷,-1]吗?
f(x)=lg[(1+2^x+a*4^x)/3],有意义.
即1+2^x+a·4^x>0
→a>(-1)/(4^x)-1/(2^x),
设1/（2^x)=y,x<=-1,则y>=2
即有a>-y^2-y=-(y+1/2)^2+1/4,
又x∈(-∞,-1]且在此区间内都要f(x)有意义，
所以由a>[-y^2-y]的最大值=-(2+1/2)^2+1/4得a>-6.