解微分方程x^ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy,

小E是我2022-10-04 11:39:540条回答

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高等数学问题，解微分方程x^ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy,麻烦写一下详细过程，多谢 V伯爵1年前1: zhangjian9320 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

题目应是 x^2*ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy 吧。
x^2*ydx=(1-y^2+x^2-x^2y^2)dy 即 x^2*ydx=(1+x^2)(1-y^2)dy ,
则 [(1-y^2)/y]dy = [x^2/(1+x^2)]dx, 即 (1/y-y)dy = [1-1/(1+x^2)]dx,
lny-y^2/2 = x-arctanx +C.

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