累次积分 ∫[0,1]dx∫[0,x∧2](ye∧y)/(1-√y)dy

n重积分也可以做,你用归纳法想一想,查一查数学手册之类

如果我没有猜错的 如果根据答案来讲 原函数是y2=8x和x2=y;
而如果根据图和原来的函数表达式的话,只能说明答案错了；

二重极限在计算时需要化成累次极限来求；
二重极限通俗地说,x和y的积分搅和在一起了；
而累次极限将两者分开处理（各个击破）,先y后x或先x后y.
区别主要看积分区域的两边,平行y轴选前者,否则.
另外,还要注意积分函数为1的情形.
如果积分区域为圆,则极坐标.

你的题最后应该是dp 就是∫0到π/2dθ∫0到cosθ f（ρcosθ,ρsinθ）ρdp
解 先看后面p积分 积分限是0到cosθ
即 0

根号|xy| / 根号（x^2+y^2） ,当(x.y)->(0,0)时
没有极限
令y=kx
则当(x.y)->(0,0)
上式=根号|xy| / 根号（x^2+y^2）=根号|k|/根号(1+k^2)
k随意变化
故极限不存在
开始没看到根号,不好意思

原式=∫dx∫f(x,y)dy+∫dx∫f(x,y)dy
或 原式=∫dy∫f(x,y)dx+∫dy∫f(x,y)dx.

这个很简单就能理解的
首先要知道为什么 这个积分式子能分开写 这个是因为被积分的函数与x、y是无关的（即没有x、y的多项式）
理解了这个你就好理解上面的意思的 他把对dxdy项单独积分,其积分区域就是那个红色的区域,积分函数是1,在这里你就能看出来,在二重积分里面被积函数为1,不就是在说求这块面积么,只不过这个面积是一个和z有关的值.

1+5x≥2√(5x)
4x+3y≥2√(12xy)
5y+6z≥2√(30yz)
z+18≥2√(18z)
所以:
(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥16√[(5x)(12xy)(30yz)(18z)]
(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)≥2880xyz
xyz/「(1+5x)(4x+3y)(5y+6z)(z+18)」』≤1/2880
不知是不是你给的系数有问题,结果不一样
方法就是这样了