a+b+c=4,ab+bc+ac=4,求aa+bb+cc的值

cznn2022-10-04 11:39:546条回答

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happyday11 共回答了6个问题 | 采纳率: (a+b+c)(a+b+c)=aa+bb+cc+2(ab+bc+ac)
即：
16=?+2*4
所以：？=8; 1年前

椰清布丁共回答了30个问题 | 采纳率: (a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16
则a²+b²+c²=16-2(ab+bc+ac)=8; 1年前

已知a+b+c=4，ab+bc+ac=4，那么a2+b2+c2=______． 64615251年前5: 守望思念共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

解题思路：根据已知条件a+b+c=4，将两边同时平方，用完全平方公式计算出来，再移项可得答案．
a+b+c=4
两边平方得，a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=16，
移项得，a²+b²+c²=16-2ab-2ac-2bc=16-2（ab+ac+bc）
∵ab+bc+ac=4，
则有a²+b²+c²=8．
故答案为：8

点评：
本题考点：函数的值．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，熟记公式的几个变形公式是解题的关键，属于基础题．

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1.已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4.那么a方+b方+c方=? 1.已知a+b+c=4,ab+bc+ac=4.那么a方+b方+c方=? 2.若二次函数y=ax方+bx+c的顶点为(1/2,25),与x轴交于两点,且这两点的横坐标的立方和为19,则这个二次函数的表达式为? 3.分解因式：(x方+2x)方-7(x方+2x)-8 zd100001年前2: hehuayun 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

1、
（a+b+c）²
=a²+ab+ac+ab+b²+bc+ac+bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
=a²+b²+c²+2(ab+ac+bc)
=a²+b²+c²+8=4²
所以a²+b²+c²=16-8=8
2、
因为顶点坐标为（1/2,25）
所以-b/2a=1/2,得b=-a
c-b²/4a=25得c=(100+a)/4
ax²-ax+(100+a)/4=0
x1+x2=1
x1x2=(100+a)/4a
x1³+x2³
(x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)
=(x1²+x2²+2x1x2-3x1x2)
=(x1+x2)²-3x1x2
=1-3(100+a)/4a=19
解得a=-4代入得
b=4,c=24
所以抛物线方程为y=-4x²+4x+24
3、
(x方+2x)方-7(x方+2x)-8
=(x²+2x+1)(x²+2x-8)
=(x+1)²(x-2)(x+4)

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