拉普拉斯变换法问题用拉普拉斯变换法求出这个方程的原方程,能不能讲解一下,y（0）=y‘（0）=0

疾风之弓2022-10-04 11:39:540条回答

拉普拉斯变换法问题

用拉普拉斯变换法求出这个方程的原方程,能不能讲解一下,
y（0）=y‘（0）=0

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这一单,我真不应该接.太繁琐了,请查一下答案,有问题联系我,谢谢!

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伯努利方程.分离变量,齐次方程.还有一些换元法,
例如dy/dx=1/（x+y),可设1/（x+y)=u=u的形式.
但是如果是考试（即使是）考研也就是考一阶线性非其次方程,或者二阶齐次（或者非其次的特殊形式）的解.所以只需要掌握这些就行.
如果是竞赛可能会出一些比较怪异的换元法.但是基本上还是替换,就看你所替换的形式好不好,那样直接影响你的计算复杂程度,
例如对于某题,设1/（x+y)=u可能会简单,但同样的出现了1/（x+y),设（x+y)=u就可能更简单.靠做题掌握经验.

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USE LAPLACE TRANSFORM
s^2Y-sy(0)-y'(0)+4[sY-y(0)]+3Y=1/(s-1) ,WE GET
Y(s)=(2s-1)/[(s-1)(s+1)(s+3)]=(1/8)1/(s-1)+(3/4)1/(s+1)-(7/8)1/(s+3)
USE INVERSE LAPLACE TRANSFORM WE CAN OBTAIN
y(t)=1/8e^t+3/4e^(-t)-7/8e^(-3t)

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