1.My bath has two taps and a plug hole（出水孔）.The cold tap on

1小时=60分
1小时5分钟=65分钟
72-60=12（分钟）
72-65=7（分钟）
12-5×2
=12-10
=2（分钟）
7×5=35（分钟）
65-35=30（分钟）
30+30÷（1-3×[1/7]）
=30+30÷[4/7]
=82.5（分钟）．
答：需要用82.5分钟才能将水箱灌满．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 本题也可以这样求解：
设打开一个出水孔时，灌满出水孔以上的部分需要时间为x，则不打开出水孔和打开两个出水孔灌满水孔以上部分所需时间为x-5分钟有工作效率之间的关系：
[2/x]=[1/x−5]+[1/x+7]
通分得：[2/x]=[2x+2(x−5)(x+7)
化简x2+1=x2+2x-35
解得x=35
所以，不打开出水孔x-5=30分钟灌满水孔以上的水，而灌满出水孔以下的水为60-30=30（分钟）
分钟．把水孔以上的水箱水量为单位“l”，有一个出水孔的工作效率为 1/30]-[1/35]=[1/210]
那么打开三个出水孔的工作效率[1/30]-3×[1/210]=[2/105]
所以，打开三个出水孔灌满整个水箱所需的时间30+1÷[2/105]=82.5分钟．

假设半球下表面处全部为液体，
则半球受到的浮力F_浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，
F_浮=ρgV_排=ρgV_半球=ρg×[1/2]×[4/3]πr³=[2/3]ρgπr³；
由p=[F/S]可知，半球下表面受到的液体压力：
F_下=p_下S_圆=p_液S_圆=ρgH×πr²，方向竖直向上，
半球受到的浮力F_浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，
即：F_浮=F_下+F_上，F_上=F_下+F_浮=πr²ρgH+[2/3]ρgπr³，
半球恰好塞入出水口中，所以塞子的重力G=F_上=πr²ρgH+[2/3]ρgπr³，
塞子的质量应为m=[G/g]═
πr2ρgH+
2
3ρgπr3
g=πr²ρH+[2/3]ρπr³．
故答案为：πr²ρH+[2/3]ρπr³．

点评：
本题考点： 液体压强计算公式的应用．

考点点评： 本题考查浮力的计算，液体压强的计算，密度公式的应用以及压力的计算，关键是物体的受力分析．

假设半球下表面处全部为液体，
则半球受到的浮力F_浮方向竖直向上，由阿基米德原理可知，
F_浮=ρgV_排=ρgV_半球=ρg×[1/2]×[4/3]πr³=[2/3]ρgπr³；
由p=[F/S]可知，半球下表面受到的液体压力：
F_下=p_下S_圆=p_液S_圆=ρgH×πr²，方向竖直向上，
半球受到的浮力F_浮等于半球下表面与上表面所受液体对它的压力合力，
即：F_浮=F_下+F_上，F_上=F_下+F_浮=πr²ρgH+[2/3]ρgπr³，
半球恰好塞入出水口中，所以塞子的重力G=F_上=πr²ρgH+[2/3]ρgπr³，
塞子的质量应为m=[G/g]═
πr2ρgH+
2
3ρgπr3
g=πr²ρH+[2/3]ρπr³．
故答案为：πr²ρH+[2/3]ρπr³．

点评：
本题考点： 液体压强计算公式的应用．

考点点评： 本题考查浮力的计算，液体压强的计算，密度公式的应用以及压力的计算，关键是物体的受力分析．